期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 试卷聚焦六年级下册核心知识，以真实生活情境（如压路机压路、蓄水池抹水泥）设计问题，通过基础计算与综合应用分层考查运算能力、空间观念和模型意识，适配期末教学质量检测需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|圆柱圆锥体积比、比例性质、折扣|基础概念辨析，如第3题正方体削圆柱考查空间观念| |填空题|10题/20分|不规则物体体积（玉镯）、圆锥铺路、数轴移动|情境化计算，如第7题用排水法求玉镯体积| |解答题|6题/30分|圆柱体积（锯木头）、比例尺相遇问题、成数应用|综合应用，如32题结合比例尺与相遇问题考查模型意识|

期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．一个圆柱和一个圆锥，底面半径之比是，高之比是，它们的体积之比是（    ）。 A． B． C． D． 2．在下列各比中，与0.5∶0.6能组成比例的是（    ）。 A． B． C． D． 3．把一个棱长6厘米的正方体削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是（    ）。 A．169.56 B．216 C．678.24 D．113.04 4．在比例2∶5＝18∶45中，如果外项2加上4，要使比例仍然成立，那么下面做法正确的是（    ）。 A．内项5加上4 B．外项45除以3 C．内项18乘2 D．外项45减去20 5．某地早晨气温℃，中午上升5℃，下午下降4℃，傍晚再上升2℃。傍晚的气温是（    ）。 A．0℃ B．2℃ C．℃ D．4℃ 6．一件衣服现在的价格是120元，比原来少了40元，相当于打（    ）。 A．二五折 B．八折 C．七五折 D．二折 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．刘叔叔去商场买了一个玉镯，把这个玉镯放入底面周长是31.4厘米，高是15厘米的装有水的圆柱形容器中（玉镯完全浸没），水面上升了0.08厘米。这个玉镯的体积是( )立方厘米。 8．有一堆底面积是50.24平方米，高是3米的圆锥形沙子，用这堆沙子在宽4米的公路上铺2厘米厚的路面，能铺( )米。 9．一种压路机的前轮是圆柱形的，轮宽1.5米，直径是0.6米。前轮滚动一周，压路的面积是( )平方米。 10．把一个棱长的正方体铁块熔铸成一个底面积的圆锥，圆锥的高是( )。 11．把一袋的牛奶全部倒入一个从里面量底面直径是的圆柱形玻璃杯中，杯中的牛奶高( )。 12．小明买了20千克苹果，每千克苹果原价8元，超市搞促销活动打七五折出售，小明买这些苹果实际花了( )元，比原价节省了( )元。 13．张叔叔将种植秋茄的部分盈利用于投资理财，到期后获得股息收益8000元，按规定，该收益需单独纳税，按股息所得20%的税率计税，张叔叔这笔股息收益应缴纳的税额是( )元。 14．一个数从数轴上表示﹣2的点开始，先向右移动5个单位长度，再向左移动8个单位长度，终点表示的数是( )。 15．一个长方形的长是8cm，宽是6cm，把它按3∶1放大后得到一个新长方形，新长方形与原长方形的周长之比是( )，面积之比是( )。 16．以聪聪家为起点，规定向东为正，向西为负。如果聪聪从家出发向西走了40m，可以记作( )m，又走了﹢60m，这时聪聪离家( )m。 三、判断题（12分） 17．如果两个圆柱的体积相等，那么它们的表面积也一定相等。( ) 18．把一个平面图形放大或缩小后，它的周长、面积、形状都发生改变。( ) 19．幸福村今年小麦产量比去年减少两成，那么今年的小麦产量是去年的80%。( ) 20．今年产量比去年增产三成，就是说今年产量是去年的30%。( ) 21．一种商品先打9折，再提价10%，仍是原价。( ) 22．我们所学的数中没有最大的数，但有最小的数。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数． 101×1.1=     0.875÷5=     0.7+0.63=     99×66+66=     1×0÷1= 1.4+4+3=     5×1.25×16=     0.46+0.54=     8×98×125= 24．竖式计算。（带★的要验算） 45×36＝        ★832÷4＝        10.3－1.8＝ 25．计算下面各题。 498－612÷2        11×（138÷6）      9×5×12 26．解比例或方程。          五、解答题（30分） 27．王师傅是一名木匠，他把一根圆柱形木头锯掉5分米（如下图），表面积减少了62.8平方分米，原来这根圆柱形木头的体积是多少立方分米？ 28．一堆煤呈圆锥形，底面直径为6米，高为2米。如果每立方米煤大约重1.4吨，这堆煤大约重多少吨？（得数保留整数） 29．想要富，先修路，某村最近正在积极修建公路。一台压路机正在施工，压路机的滚筒是一个圆柱，它的直径是1.5米，宽2米，它每分钟滚动20周，它每分钟的压路面积是多少平方米？ 30．康康家去年收获土豆1200千克，今年收获土豆1440千克，今年收获的土豆与去年相比，增加了几成？ 31．建一个圆柱形蓄水池，底面圆的直径是2米，深是3米，需要在池的底面和侧面抹上水泥。如果每平方米用水泥20千克，一共需要水泥多少千克？ 32．在比例尺是1∶4000000的地图上，A、B两地的距离是5厘米，两辆汽车同时从A、B两地相对开出，一辆汽车每小时行35千米，另一辆汽车每小时行45千米，几小时可以相遇？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B D A B A C 1．B 【分析】圆柱和圆锥的底面半径之比是2∶3，把圆柱的底面半径看作是2，圆锥的底面半径是3；高之比是3∶2，圆柱的高看作是3，圆锥的高看作是2，根据圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，据此求出圆柱的体积和圆锥的体积，再根据比的意义，求出圆柱的体积∶圆锥的体积，据此解答。 【详解】已知圆柱和圆锥的底面半径之比是2∶3，高之比是3∶2。 把圆柱的底面半径看作是2，圆锥的底面半径看作是；圆柱的高看作3，圆锥的高看作2。 （π×22×3）∶（×π×32×2） ＝（π×4×3）∶（×π×9×2） ＝（12π）∶（6π） ＝（12π÷6π）∶（6π÷6π） ＝2∶1 它们的体积之比是2∶1。 2．D 【分析】根据比例的意义，表示两个比相等的式子叫做比例。判断两个比能否组成比例，关键是看这两个比的比值是否相等。先计算出题干中已知比 的比值，再分别计算出四个选项中比的比值，通过比较比值是否相等来确定正确选项。 【详解】 A．，因为，所以不能组成比例，此选项错误； B．，因为，所以不能组成比例，此选项错误； C．，因为，所以不能组成比例，此选项错误； D．，因为，比值相等，能组成比例，即＝0.5∶0.6，此选项正确。 与0.5∶0.6能组成比例的是。 3．A 【分析】根据题意可知，最大的圆柱的底面直径等于正方体的棱长，高等于正方体的棱长；根据圆柱的体积＝底面积×高，据此解答。 【详解】3.14×（6÷2）2×6 ＝3.14×32×6 ＝3.14×9×6 ＝169.56（cm3） 圆柱的体积是169.56cm3。 4．B 【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。先求出变化后的外项数值，再分别验证各选项变化后的两个外项的积与两个内项的积是否相等，从而判断比例是否成立。 【详解】外项变为：。 A．内项变为 。此时两个内项的积为 ，两个外项的积为 。，比例不成立，此选项错误； B．外项变为 。此时两个外项的积为 ，两个内项的积为 。，比例仍然成立，此选项正确； C．内项变为 。此时两个内项的积为 ，两个外项的积为 。，比例不成立，此选项错误； D．外项 变为 。此时两个外项的积为 ，两个内项的积为 。，比例不成立，此选项错误。 5．A 【分析】根据题意，早晨气温为℃，气温上升5℃就是代表在数轴上向右移动5格，这时气温是2℃；气温下降4℃代表在数轴上向左移动4格，这时气温是−2℃；傍晚再上升2℃，就是代表在数轴上向右移动2格，这时气温是0℃。 【详解】根据分析： 所以傍晚的气温是℃。 6．C 【分析】根据题意，已知现价是120元，现价比原价少了40元，可以先求出原价。折扣是指现价占原价的百分之几，求出现价是原价的百分之几后，再转化为折扣数即可选择正确选项。 【详解】（元） 相当于七五折 7．6.28 【分析】把玉镯放入水中后完全浸没，水面上升的部分水的体积就等于玉镯的体积。题中已知圆柱形容器底面周长，可先根据公式求出底面半径，再用计算上升水的体积，即玉镯的体积。 【详解】31.4÷3.14÷2 ＝10÷2 ＝5（厘米） 3.14×52×0.08 ＝3.14×25×0.08 ＝3.14×2 ＝6.28（立方厘米） 8．628 【分析】先根据圆锥的体积公式V＝Sh，求出圆锥形沙堆的体积；再将路面看作一个长方体，它的体积等于圆锥形沙堆的体积，根据长方体的体积公式，V＝abh求出能铺路面的长度，注意单位的换算。 【详解】×50.24×3 ＝50.24×（3×） ＝50.24×1 ＝50.24（立方米） 2厘米＝0.02米 50.24÷（4×0.02） ＝50.24÷0.08 ＝628（米） 9．2.826 【分析】这道题是求圆柱的侧面积，前轮滚动一周压路的面积就是圆柱的侧面积。 【详解】圆柱的侧面积公式：，其中，d是底面的直径，h是圆柱的高（这里就是圆柱的宽）。 已知：d＝0.6米，轮宽h＝1.5米，取3.14 S＝3.14×0.6×1.5 ＝1.884×1.5 ＝2.826（平方米） 10．18 【分析】根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，求出正方体体积，圆锥的体积＝ ×底面积×高，由于体积不变，圆锥的高＝正方体体积÷底面积÷，据此解答。 【详解】6×6×6÷36÷ ＝36×6÷36÷ ＝216÷36÷ ＝6×3 ＝18（cm） 11． 5 【分析】首先换算单位，1mL＝1，即251.2mL＝251.2，再根据圆柱的高＝圆柱的体积÷π，求出杯中的牛奶高。半径＝直径÷2。 【详解】251.2mL＝251.2， 8÷2＝4（cm） 251.2÷（3.14×） ＝251.2÷（3.14×16） ＝251.2÷50.24 ＝5（cm） 即杯中的牛奶高5cm。 12． 120 40 【分析】先算买苹果的原来总价；七五折表示实际售价是原价的75%，也就是实际花费＝原来总价×75%，根据关系式求出实际价格，再根据节省的钱＝原价总价－实际花费求出节省的钱即可。 【详解】20×8＝160（元） 160×75%＝160×0.75＝120（元） 160－120＝40（元） 13．1600 【分析】根据题意，应缴纳税额＝股息总收益×税率，代入数值计算即可。 【详解】8000×20% ＝8000×0.2 ＝1600（元） 14．﹣5 【分析】 如图，点从数轴表示﹣2的点开始，向右移动5个单位长度，这时的点是﹢3。。在此基础上再向左移动8个单位长度，则到达的终点表示的数是﹣5。 【详解】一个数从数轴上表示﹣2的点开始，先向右移动5个单位长度，这时的点是﹢3。再向左移动8个单位长度，终点表示的数是﹣5。 15． 【分析】根据题意，放大后的长方形的长是原来的3倍，宽是原来的3倍；算出放大后的长和宽，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，算出原来和放大后的周长，写出它们的比，再化简；根据长方形的面积＝长×宽，算出原来和放大后的面积，写出它们的比，再化简。 【详解】放大后的长：8×3＝24（cm） 放大后的宽：6×3＝18（cm） 放大后的周长：（24＋18）×2＝42×2＝84（cm） 原来的周长：（8＋6）×2＝14×2＝28（cm） 周长比：84∶28＝（84÷28）∶（28÷28）＝3∶1 面积比：（24×18）∶（8×6）＝432∶48＝（432÷48）∶（48÷48）＝9∶1 16． 【分析】根据“向西为负”确定向西走40m的记法；聪聪先向西走了40m，又向东走了60m（﹢60表示向东走了60m），聪聪最终向东走了20m。 【详解】向西走40m，记作－40m；     60－40＝20（m） 聪聪离家20m。 17．× 【分析】圆柱的体积＝πr2h，圆柱的表面积＝2πr2＋2πrh，据此可以假设一个圆柱的底面半径是3，高是16；另一个圆柱的底面半径是4，高是9；分别计算出两个圆柱的体积和表面积并判断即可。 【详解】假设一个圆柱的底面半径是3，高是16；另一个圆柱的底面半径是4，高是9； 3.14×32×16 ＝3.14×9×16 ＝28.26×16 ＝452.16 3.14×42×9 ＝3.14×16×9 ＝50.24×9 ＝452.16 3.14×32×2＋2×3×3.14×16 ＝3.14×9×2＋6×3.14×16 ＝28.26×2＋18.84×16 ＝56.52＋301.44 ＝357.96 3.14×42×2＋2×4×3.14×9 ＝3.14×16×2＋8×3.14×9 ＝50.24×2＋25.12×9 ＝100.48＋226.08 ＝326.56 两个圆柱的体积都是452.16，但357.96≠326.56，即它们的表面积不相等。 如果两个圆柱的体积相等，它们的表面积不一定相等；原说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】当把一个平面图形放大或缩小时，只是图形的大小发生了变化，图形各个部分的相对位置关系不变，所以它的形状是不会发生改变的。 【详解】把一个平面图形放大或缩小后，它的周长、面积会放大或缩小； 例如一个正方形原来的边长是4厘米，按2∶1放大后的边长为4×2＝8（厘米）： 则放大后的周长为：8×4＝32（厘米） 放大后的面积为：8×8＝64（平方厘米） 原来的周长为：4×4＝16（厘米） 原来的面积为：4×4＝16（平方厘米） 所以把一个平面图形放大或缩小后，它的周长、面积都会发生变化； 但形状没有发生变化，例如一个正方形，无论放大还是缩小，它依然是正方形，四个角都是直角，四条边都相等。 所以原题说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】把去年产量看成单位“1”，今年小麦产量比去年减少两成，两成就是20%，即今年产量是去年的（1－20%），据此解答即可。 【详解】今年的产量比去年减少两成即20%，那么今年产量是去年的1－20%＝80%。 故答案为：√ 20．× 【分析】将去年产量看作单位“1”，几成就是百分之几十，今年产量比去年增产三成，今年产量是去年的（1＋30%），据此分析。 【详解】1＋30%＝130% 今年产量比去年增产三成，就是说今年产量是去年的130%，原题说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】先打九折，售价是原价的90%，再提价10%，提的是原价的90%的10%，而不是原价的10%，现在的售价应是原价的90%＋90%×10%＝99%。据此判断。 【详解】根据分析，现在的售价是原价的90%＋90%×10%＝99%，经过打折和提价后的价格是原价的99%，而不是原价。原题说法错误。 故答案为：× 22．× 【分析】数轴上的数以0为分界点，0左边的数小于0是负数，0右边的数大于0是正数，越往左边数越小，越往右边数越大，正数一定大于负数，没有最大的正数，也没有最小的负数，据此解答。 【详解】分析可知，我们所学的数中没有最大的数，也没有最小的数，题目说法错误。 故答案为：× 23．111.1  0.175  1.33  6600  0  8.4  100  1  9800 【详解】101×1.1= 111.1          0.875÷5=0.175       0.7+0.63=1.33      99×66+66=66×（99+1）=6600          1×0÷1=0      1.4+4+3=8.4             5×1.25×16=（5×2）×（8×1.25）=100  0.46+0.54=1  8×98×125=9800 【考点点拨】本题主要考查基本计算能力，难度系数 易． 24．1620；208；8.5 【分析】（1）两位数乘两位数：先用其中一个两位数的个位去乘另一个两位数的每一位，所得结果的个位与因数的个位对齐，然后用这个数的十位去乘另一个数的每一位，所得结果的个位与因数的十位对齐，然后把两次计算得出的结果加起来即可； （2）三位数除以一位数：从被除数的最高位除起，如果最高位不够商1，就看前两位；除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面，如果不够商1，就在这一位商0；每次除得的余数必须比除数小。 除法验算：用商乘除数，看乘积是否等于被除数，如果乘积等于被除数，则原式计算正确。 （3）运用小数的减法法则：相同数位对齐（小数点对齐），从低位算起，按整数减法的法则进行计算，结果中的小数点和相减的数里的小数点对齐。 【详解】（1）45×36＝1620               （2）832÷4＝208                 （3）10.3－1.8＝8.5             验算：             25．192；253；540 【分析】（1）先算除法，再算减法； （2）先算小括号里的除法，再算小括号外的乘法； （3）从左往右依次计算。 【详解】498－612÷2 ＝498－306 ＝192 11×（138÷6） ＝11×23 ＝253 9×5×12 ＝45×12 ＝540 26．x＝3；x＝46 【分析】第一题：解比例，原式化为0.6x＝1.5×1.2，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.6即可。 第二题：根据等式的性质1，方程两边同时减去135，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3即可。 【详解】1.5∶x＝0.6∶1.2 解：0.6x＝1.5×1.2 0.6x＝1.8 0.6x÷0.6＝1.8÷0.6 x＝3 3x＋135＝273 解：3x＋135－135＝273－135 3x＝138 3x÷3＝138÷3 x＝46 27．251.2立方分米 【分析】锯掉5分米后减少的表面积是锯掉部分的侧面积，用减少的表面积62.8平方分米除以锯掉的高度5分米，求出圆柱的底面周长；接着根据圆的周长公式C＝2πr（π取3.14）求出底面半径，再根据圆的面积公式S＝πr2求出底面积；圆柱原来的总高度是15＋5＝20分米，最后用底面积乘总高度，求出原来圆柱形木头的体积。 【详解】底面周长：62.8÷5＝12.56（分米） 半径：12.56÷（2×3.14） ＝12.56÷6.28 ＝2（分米） 底面积：3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（平方分米） 体积：12.56×（15＋5） ＝12.56×20 ＝251.2（立方分米） 答：原来这根圆柱形木头的体积是251.2立方分米。 28．26吨 【分析】用直径除以2，算出底面的半径。圆锥的体积公式V＝πr2h求出煤堆的体积，再根据总质量＝体积×每立方米质量，求出煤堆的总质量，最后根据题目要求用“四舍五入”法保留整数。 【详解】6÷2＝3（米） ×3.14×32×2 ＝3.14×（×9）×2 ＝3.14×3×2 ＝9.42×2 ＝18.84（立方米） 18.84×1.4＝26.376（吨）≈26（吨） 答：这堆煤大约重26吨。 29．188.4平方米 【分析】压路机滚筒滚动一周压过的路面面积，等于圆柱形滚筒的侧面积。根据圆柱侧面积公式： ，这里的“宽”相当于圆柱的“高”。先求出滚动一周的面积，再乘每分钟滚动的周数，即可求出每分钟的压路面积。 【详解】 （平方米） 答：它每分钟的压路面积是188.4平方米。 30．二成 【分析】把去年收获土豆的重量看作单位“1”，根据求一个数比另一个数多百分之几的计算方法，用今年收获土豆的重量减去去年收获土豆的重量，再除以去年收获土豆的重量，再乘100%，求出今年收获土豆比去年多百分之几十，几成就是百分之几十，据此解答。 【详解】（1440－1200）÷1200×100% ＝240÷1200×100% ＝0.2×100% ＝20% 20%＝两成 答：今年收获的土豆与去年相比，增加了二成。 31．439.6千克 【分析】蓄水池是一圆柱形，没有盖，所以抹水泥的面积包括圆柱的侧面积和一个底面积。根据圆的面积＝πr2，圆柱的侧面积＝πdh，求出圆柱的底面积和侧面积再相加即可求抹的水泥面积，最后用水泥的面积乘每平方米水泥的重量即可解答。 【详解】3.14×（2÷2）2 ＝3.14×12 ＝3.14×1 ＝3.14（平方米） 3.14×2×3 ＝6.28×3 ＝18.84（平方米） 18.84＋3.14＝21.98（平方米） 21.98×20＝439.6（千克） 答：一共需要水泥439.6千克。 32． 2.5小时 【分析】首先根据比例尺的意义，利用图上距离除以比例尺求出实际距离，并将单位换算成千米；然后根据相遇问题中的数量关系，用总路程除以两车的速度和，即可求出相遇时间。 【详解】 （厘米） 厘米千米 （小时） 答：2.5小时可以相遇。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $