甘肃张掖市甘州区张掖市第一中学2026年春学期期中考试试卷 七年级数学

甘肃张掖市甘州区张掖市第一中学2026年春学期 期中考试试卷七年级数学 （本试卷满分100分，考试时间120分钟） 一、选择题（每小题2分，共20分） 1. 下列成语所描述的事件，是随机事件的是（ ） A. 瓜熟蒂落 B. 守株待兔 C. 水涨船高 D. 水中捞月 2. 下列运算中正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，∠1与∠2是（ ） A. 同位角 B. 同旁内角 C. 内错角 D. 对顶角 4. 如图，已知，若要，那么的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 不透明袋子中装有9个球，其中有7个绿球、2个白球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出1个球，则它是白球的概率是（ ） A. B. C. D. 6. 两根长度分别为3cm、7cm的钢条，下面为第三根的长，则可组成一个三角形框架的是（　　） A. 3cm B. 4cm C. 7cm D. 10cm 7. 下面四个图形中，过的顶点作高，以下作法正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 下列式中，能用平方差公式计算的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，点在延长线上，下列条件中不能判定的是（ ） A. B. C. D. 10. 从边长为a的大正方形纸板挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙），那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. __________． 12. ________. 13. 如图，某工程队计划把河水引到水池A中，他们先过点A作，垂足为B，为河岸，然后沿开渠，可以节约人力、物力和财力，这样设计的数学依据是______________． 14. 若与是对顶角，且，则的补角是_______． 15. 人类进入5G时代，科技竞争日趋激烈，据报道，我国已经能大面积生产14纳米的芯片，14纳米即为0.000000014米，将其用科学记数法表示为____________米 16. 已知二次三项式是完全平方式，则______． 三、解答题（共62分，解答时写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤） 17. 如图，点B是的边上一点，请用尺规作图法，过点B作射线的平行线（保留作图痕迹，不写作法） 18. 计算： （1） （2） 19. 利用乘法公式计算下列各题： （1） （2） 20. 如图，某市有一块长为米，宽为米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像， （1）求绿化的面积是多少平方米？（用代数式表示） （2）求出当，时的绿化面积． 21. 小军和小明一起做游戏，设计了一个可以自由转动的转盘（如图所示），转盘被等分成了10个扇形区域，并涂上了不同的颜色． （1）转动一次转盘，求指针指向红色区域的概率． （2）小军说：“如果指针指向蓝色区域自己获胜，如果指针指向黑色区域小明获胜”．请问小军设计的游戏规则对双方公平吗？试通过计算说明理由． 22. 某同学在比较的大小时，发现44，33都是11的倍数，于是他将这两个数都转化为指数为11的幂，然后通过比较底数的方法比较了这两个数的大小． 解：因为， 所以 即 请根据上述解题思路完成下题：若，试比较a，b的大小． 23. 如图，直线AB、CD相交于O，OE⊥CD，且∠BOD的度数是∠AOD的5倍． 求：（1）∠AOD、∠BOD的度数；（2）∠BOE的度数． 24. 填写下列空格完成证明：如图，，，，求． 解： （理由是：______） （理由是：______） ∴______（理由是：______） ∴______（理由是：______） ∴_____°． 25. 已知，求证：． 26. 综合与探究 【实践操作】三角尺中的数学 数学实践活动课上，学习小组将一副直角三角尺的直角顶点叠放在一起，如图1，使直角顶点重合于点C． 【问题发现】 （1）①填空：如图1，若，则的度数是__________，的度数__________，的度数是__________． ②如图1，你发现与的大小有何关系？与的大小又有何关系？请直接写出你发现的结论． 【类比探究】 （2）如图2，当与没有重合部分时，上述②中你发现的结论是否还依然成立？请说明理由． 甘肃张掖市甘州区张掖市第一中学2026年春学期 期中考试试卷七年级数学 （本试卷满分100分，考试时间120分钟） 一、选择题（每小题2分，共20分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】1 【13题答案】 【答案】垂线段最短 【14题答案】 【答案】##度 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】或 三、解答题（共62分，解答时写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】见解析 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1）平方米 （2）63平方米 【21题答案】 【答案】（1） （2）小军设计的游戏规则对双方不公平，理由见解析 【22题答案】 【答案】 【23题答案】 【答案】(1) ∠AOD=30，∠BOD=150;(2) ∠BOE=60. 【24题答案】 【答案】两直线平行，同位角相等；等量代换；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补； 【25题答案】 【答案】见详解 【26题答案】 【答案】（1）①，，； ②， （2）成立，理由见解析 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $