精品解析：陕西安康市紫阳县双安乡三合小学2025-2026学年人教版下学期阶段评价（一）五年级数学

陕西安康市紫阳县双安乡三合小学2025－2026学年人教版下学期阶段评价（一）五年级数学 （时间：60分钟 满分：100分） 一、填空题。（每空2分，共30分） 1. 下面是用小正方体搭建的一些几何体。 （1）从前面看到的是的有（ ），从左面看到的是的有（ ），从前面和上面看到的都是的有（ ）。 （2）如果从几何体⑤上取走1个小正方体，从上面看到的图形不变，有（ ）种取法；如果给几何体⑤添上1个小正方体（至少有一个面与其他小正方体的面贴合），从前面看到的图形不变，一共有（ ）种添法。 2. 观察几何体，下面的三个图形分别是从什么方向看到的？（选填“上”“前”或“左”） 从（ ）面看 从（ ）面看 从（ ）面看 3. 观察几何体，下面的三个图形分别是从什么方向看到的？（填“上”“前”或“左”） 从（ ）面看 从（ ）面看 从（ ）面看 4. 在下图中增加一个同样的小正方体，使得从左面看到的图形是，小正方体可以放在（ ）的上面，也可以放在（ ）的上面。（填序号） 5. 左图是从上面看到的图形，每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的正方体的个数，一共摆了（ ）个正方体，从左面看是（ ）（填序号）。 二、判断题。（对的画“√”，错的画“×”）（每小题2分，共10分） 6. 从不同的方向观察同一个几何体时看到的图形可能不一样。（ ） 7. 从正面和左面看到的形状相同。（ ） 8. 给几何体添加一个相同大小的小正方体（相邻两个小正方体之间面面相接），保证从前面看到的图形不变，有6种摆法。（ ） 9. 从前面看到的图形是。（ ） 10. 一个立体图形，从正面和上面看到的形状都是，从左面看到的形状是，这个立体图形是用4个小正方体搭成的。（ ） 三、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题2分，共20分） 11. 下面图形中（ ）从左面看是。 A. B. C. 12. 下图所示的几何体，移走小正方体（ ），从上面看到的图形是。 A. ① B. ② C. ③ 13. 学校艺术节布展，同学们用5个相同的蓝色正方体盒子搭了一个立体背景，从上面看是，从前面看不可能是（ ）。 A. B. C. 14. 从左面观察下面的几何体，看到的图形与其他两个不同的是（ ）。 A. B. C. 15. 下面几何体都是由5个小正方体组成，从前面和上面看到的形状不一样的物体是（ ）。 A. B. C. 16. 在中添加一个同样的正方体，从前面看到的图形不变的是（ ） A. B. C. 17. 用同样的小正方体搭一个几何体，从前面看到的图形是，从上面看到的图形是，搭成这个几何体至少需要（ ）个小正方体。 A. 4 B. 5 C. 6 18. 桌上摆着一个立体图形，从它的左面看到的形状是，从它的上面看到的形状是，这个立体图形可能是（ ）。 A. B. C. 19. 将同样大小的正方体搭成几何体，从前面看到的图形是，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是（ ）。 A. B. C. 20. 图中三个几何体是由完全相同的小正方体拼搭而成的，若只对其中一个几何体进行移动，且只移动一次，就能使三个几何体从上面看到的图形相同，从左面看到的图形也相同，则下列操作正确的是（ ）。 A. 几何体乙的①号小正方体向后移动一个位置 B. 几何体甲的①号小正方体向前移动一个位置 C. 几何体丙的②号小正方体向右移动一个位置 四、操作题。（共24分） 21. 如图1是从上面看一些小正方体所搭几何体的平面图，方格中的数字表示该位置的小正方体的个数。请你在图2的方格纸中分别画出这个几何体从前面和左面看到的图形。 22. （1）画出从前面、左面、上面三个不同方向看到的图形。 （2）如果要从该组合物体中拿走一个小正方体，使从前面看保持不变的，应拿（ ）号；要使从上面看保持不变的，应拿（ ）号。 23. 如图，按要求填一填。 （1）添1个小正方体，使图中的几何体从上面看到的图形不变，有（ ）种添法。 （2）添2个小正方体，使图中的几何体从上面和前面看到的图形都不变，有（ ）种添法。 （3）移动上面那层小正方体的位置（依旧在上面那层），从（ ）面看到的图形一定不变。（填“前”“左”或“上”） 五、趣味拼搭。（共16分） 24. 小丽用5个同样的小正方体摆几何体，从上面看是，从左面看是。一共有（ ）种不同的摆法。 25. 观察一个几何体，如果从前面看是，从左边看是，那么至少需要（ ）个同样的小正方体才能搭成这个几何体。 26. 一个几何体从左面看到的图形是，从前面看到的图形是，这个几何体至少由（ ）个小正方体组成，最多由（ ）个小正方体组成。（相邻两个小正方体之间面面相接） 27. 一个几何体，从前面看到的形状是，从左面看到的形状是。 （1）请你画出这个几何体从上面可能看到的形状。（至少画出两种） （2）搭成这个立体图形，最多用（ ）个小正方体，最少用（ ）个小正方体。（相邻两个小正方体之间面面相接） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 陕西安康市紫阳县双安乡三合小学2025－2026学年人教版下学期阶段评价（一）五年级数学 （时间：60分钟 满分：100分） 一、填空题。（每空2分，共30分） 1. 下面是用小正方体搭建的一些几何体。 （1）从前面看到的是的有（ ），从左面看到的是的有（ ），从前面和上面看到的都是的有（ ）。 （2）如果从几何体⑤上取走1个小正方体，从上面看到的图形不变，有（ ）种取法；如果给几何体⑤添上1个小正方体（至少有一个面与其他小正方体的面贴合），从前面看到的图形不变，一共有（ ）种添法。 【答案】（1） ①. ②④⑤ ②. ① ③. ④⑤ （2） ①. 2 ②. 4 【解析】 【分析】1）需要逐个观察所给几何体从正面、左面、正面和上面看到的形状，与题目要求的形状进行对比，据此解答。 （2）从几何体⑤上取走1个小正方体，要使从上面看到的图形不变，可以从原来几何体的上层中任意取走一个，上层有2个小正方体，因此有2种取法。如果给几何体⑤添上1个小正方体，要使从前面看到的图形不变，可以在原来的几何体的前面或后面添加一个小正方体，从前面看原来几何体的最下面一层有2列，因此一共有4种添法。 【小问1详解】 ①从前面、左面、上面看到的图形分别是：、、。 ②从前面、左面、上面看到的图形分别是：、、。 ③从前面、左面、上面看到的图形分别是：、、。 ④从前面、左面、上面看到的图形分别是：、、。 ⑤从前面、左面、上面看到的图形分别是：、、。 因此从前面看到的是的有②④⑤，从左面看到的是的有①，从前面和上面看到的都是的有④⑤。 【小问2详解】 由分析得：如果从几何体⑤上取走1个小正方体，从上面看到的图形不变，有2种取法；如果给几何体⑤添上1个小正方体（至少有一个面与其他小正方体的面贴合），从前面看到的图形不变，一共有4种添法。 2. 观察几何体，下面的三个图形分别是从什么方向看到的？（选填“上”“前”或“左”） 从（ ）面看 从（ ）面看 从（ ）面看 【答案】 ①. 上 ②. 前 ③. 左 【解析】 【分析】从上面看，从下往上数，能看到两列三层，第一列在第一层、第二层和第三层上各有1个小正方形，第二列在第三层上有1个小正方形。 从前面看，从下往上数，能看到三层，第一层有2个小正方形、第二层和第三层的左端上各有1个小正方形； 从左面看，从下往上数，能看到三层，第一层有3个小正方形，在第二层和第三层的左端各有1个小正方形。 【详解】从上面看到的是 从前面看到的是 从左面看到的是 3. 观察几何体，下面的三个图形分别是从什么方向看到的？（填“上”“前”或“左”） 从（ ）面看 从（ ）面看 从（ ）面看 【答案】 ①. 前 ②. 上 ③. 左 【解析】 【分析】先观察几何体的结构：前排个小正方体排成一行，后排在右侧有个小正方体，分别想象从前、上、左三个方向观察这个几何体，得到对应的平面图形，再和题目给出的三个图形匹配。 【详解】①从前面观察：视线与几何体正面垂直，只能看到前排的个小正方体，它们排成一行，所以看到的图形是个并排的正方形，和题目中第一个图形完全对应，因此第一个填空是从（前）面看到的。 ②从上面观察：视线从几何体正上方往下看，能看到所有小正方体的顶部。前排个小正方体的顶部呈现为一行个正方形，后排右侧个小正方体的顶部呈现为在前排右侧两个正方形的上方，组合起来就是题目中第二个图形的样子，因此第二个填空是从（上）面看到的。 ③从左面观察：视线与几何体左侧垂直，前后两列的小正方体在左侧视角下呈现为个并排的正方形，和题目中第三个图形完全对应，因此第三个填空是从（左）面看到的。 4. 在下图中增加一个同样的小正方体，使得从左面看到的图形是，小正方体可以放在（ ）的上面，也可以放在（ ）的上面。（填序号） 【答案】 ①. ① ②. ② 【解析】 【分析】原来从左面看到的图形是，现在从左面看到的图形是，说明从左面可以看到两列，左边一列和右边一列各看到2个小正方形，且两列小正方形的底部对齐，那么原来立体图形从左面看到的两列中右边一列至少有一个小正方体的最高层数为2层，所以增加的正方体可以放在①或者②的上面，据此解答。 【详解】分析可知，在中增加一个同样的小正方体，使得从左面看到的图形是，小正方体可以放在①的上面，也可以放在②的上面。 5. 左图是从上面看到的图形，每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的正方体的个数，一共摆了（ ）个正方体，从左面看是（ ）（填序号）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】将每个位置的正方体个数相加，即可得到正方体的总数。 根据立体图形的特征判断三视图的各自特点，找到符合左视图特征的图形，就是从左面看到的图形。 图①横向一列有个正方体，中间竖向一列也是个正方体，它是从这个图形的前面或者上面看到的图形，不符合题目的要求。 图②从左面看这个立体图形，能看到三列，左边一列有个正方体，中间一列有个正方体，右边一列有个正方体，图②选项符合题目要求。 图③无论从左面、右面、前面和上面看都不是这个正方体的图形，所以图③不符合要求。 【详解】 （个） 一共摆了8个正方体，从左面看是②。 二、判断题。（对的画“√”，错的画“×”）（每小题2分，共10分） 6. 从不同的方向观察同一个几何体时看到的图形可能不一样。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】举例说明从不同方向观察同一个几何体时看到的图形是否一样。 如，从正面能看到2层共4个小正方形，下层3个，上层1个且居中；从左面能看到2层共3个小正方形，下层2个，上层1个且居右；从上面能看到2层共4个小正方形，下层3个，上层1个且居左；据此判断。 【详解】如图： 所以，从不同方向观察同一个几何体时看到的图形可能不一样。原题说法正确。 故答案为：√ 7. 从正面和左面看到的形状相同。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】要判断从正面和左面看到的形状是否相同，我们需要分别画出正面视图和左面视图，再进行对比。 【详解】正面视图： 左面视图： 正面视图是3列3层的结构，左面视图是2列3层的结构，形状明显不同。 故答案为：× 8. 给几何体添加一个相同大小的小正方体（相邻两个小正方体之间面面相接），保证从前面看到的图形不变，有6种摆法。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】将小正方体排放在第一层每个小正方体的前后位置，一共有2×3种摆法。 【详解】第一层前后各三种，一共有2×3＝6种。 故答案为：√ 9. 从前面看到的图形是。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】从前面看，从下往上数，能看到两层，第一层有3个小正方形，第二层左端有1个小正方形； 【详解】从前面看到的是： 故答案为：× 10. 一个立体图形，从正面和上面看到的形状都是，从左面看到的形状是，这个立体图形是用4个小正方体搭成的。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】一个立体图形，从正面和上面看到的形状都是，说明底层有4个小正方体，上面有1个小正方体；从左面看到的形状是，说明上层的1个小正方体 在后排左上方。由此判断这个立体图形是用几个小正方体搭成的。 【详解】4＋1＝5（个） 所以这个立体图形是用5个小正方体搭成的。 原题说法错误。 故答案为：× 三、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题2分，共20分） 11. 下面图形中（ ）从左面看是。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】从左面看，从下往上数，能看到两层，第一层和第二层各有1个小正方形； 从左面看，从下往上数，能看到一层，有1个小正方形； 从左面看，从下往上数，能看到两层，第一层有2个小正方形，第二层右端有1个小正方形。 【详解】从左面看到的是； 从左面看到的是； 从左面看到的是。 图形中从左面看是。 12. 下图所示的几何体，移走小正方体（ ），从上面看到的图形是。 A. ① B. ② C. ③ 【答案】A 【解析】 【分析】从上面看到的是，移除第一层左边第一个即可，即移除①号小正方体。 【详解】移除第一层左边第一个是，所以移除的是①号小正方体。 13. 学校艺术节布展，同学们用5个相同的蓝色正方体盒子搭了一个立体背景，从上面看是，从前面看不可能是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】从上面看的图形是3个并排的正方形，说明底层有3个正方体，总共有5个正方体，所以有2个正方体放在底层上面。 【详解】A．底层是3个正方形，符合底层3个正方体的情况； B．底层是3个正方形，符合底层3个正方体的情况； C．底层有4个正方形，但底层实际只有3个正方体，不可能出现4个并排的底层正方形，所以从前面看不可能是。 14. 从左面观察下面的几何体，看到的图形与其他两个不同的是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】从左面看，从下往上数，能看到两层，第一层有2个小正方形，第二层左端有1个小正方形； 从左面看，从下往上数，能看到两层，第一层有2个小正方形，第二层右端有1个小正方形； 从左面看，从下往上数，能看到两层，第一层有2个小正方形，第二层左端有1个小正方形。 【详解】从左面看到的是： 从左面看到的是： 从左面看到的是： 综上，从左面看到的与其余两个不相同。 15. 下面几何体都是由5个小正方体组成，从前面和上面看到的形状不一样的物体是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】从前面和上面观察这三个物体，分别得出从前面和上面看到的平面图形，再比较，找出从前面和上面看到的形状不一样的物体。 【详解】从前面和上面看到的形状如下图： 从前面和上面看到的形状不一样的物体是： 16. 在中添加一个同样的正方体，从前面看到的图形不变的是（ ） A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】要使添加一个同样的正方体后从前面看到的图形不变，那么这个正方体摆放的位置从前面看会被遮挡，这样才不会改变从前面看的图形，据此分析原几何体和各选项中的几何体从前面看到的形状，找出图形不变的几何体即可。 【详解】各几何体从前面看到的图形如下： A．，从前面看到的图形有变化； B．，从前面看到的图形不变； C．，从前面看到的图形有变化。 17. 用同样的小正方体搭一个几何体，从前面看到的图形是，从上面看到的图形是，搭成这个几何体至少需要（ ）个小正方体。 A. 4 B. 5 C. 6 【答案】B 【解析】 【分析】根据从前面和从上面看到的图形可知，这个几何体有两层两行，下层有4个小正方体，前一行有3个，后一行有1个且居中；上层至少有1个小正方体且居中；据此得出搭成这个几何体至少需要小正方体的个数。 【详解】结合从前面、上面看到的图形，可得出以下几何体： （搭法不唯一） 4＋1＝5（个） 搭成这个几何体至少需要5个小正方体。 故答案为：B 18. 桌上摆着一个立体图形，从它的左面看到的形状是，从它的上面看到的形状是，这个立体图形可能是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】分别从左面和上面观察选项中的图形，与题目中给出的视图比较，找出完全一致的图形即可。 【详解】A．此图从左面看是，上面看是，不符合题意； B．此图从左面看是，上面看是，不符合题意； C．此图从左面看是，上面看是，符合题意。 19. 将同样大小的正方体搭成几何体，从前面看到的图形是，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】从前面看到的图形是，从上面看到的图形是，说明这个几何体有1行3列2层，中间一列是2层，左、右两列都只有1层，所以从左面看到是一列2个正方形，即。 【详解】根据分析可知，从前面看到的图形是，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是。 20. 图中三个几何体是由完全相同的小正方体拼搭而成的，若只对其中一个几何体进行移动，且只移动一次，就能使三个几何体从上面看到的图形相同，从左面看到的图形也相同，则下列操作正确的是（ ）。 A. 几何体乙的①号小正方体向后移动一个位置 B. 几何体甲的①号小正方体向前移动一个位置 C. 几何体丙的②号小正方体向右移动一个位置 【答案】B 【解析】 【分析】观察三个几何体，从上面看到的都是，即从上面看到的图形是相同的； 几何体甲从左面看到的是，几何体乙、丙从左面看到的是，即从左面看到的图形不相同； 所以只需调整几何体甲的某个小正方体的位置，使三个几何体从上面和左面看到的图形相同，据此解答。 【详解】甲、乙、丙三个几何体从上面、左面看到的图形： A．几何体乙的①号小正方体向后移动一个位置后，从上面、左面看到的图形： B．几何体甲的①号小正方体向前移动一个位置后，从上面、左面看到的图形： C．几何体丙的②号小正方体向右移动一个位置后，从上面、左面看到的图形： 所以，几何体甲的①号小正方体向前移动一个位置，就能使三个几何体从上面看到的图形相同，都是，从左面看到的图形也相同，都是。 故答案为：B 四、操作题。（共24分） 21. 如图1是从上面看一些小正方体所搭几何体的平面图，方格中的数字表示该位置的小正方体的个数。请你在图2的方格纸中分别画出这个几何体从前面和左面看到的图形。 【答案】见详解 【解析】 【分析】从前面看有3列，第一列3个正方形，第二列1个正方形，第三列2个正方形； 从左面看有3列，第一列3个正方形，第二列2个正方形，第三列1个正方形。 按此在方格纸中画出对应图形即可。 【详解】 22. （1）画出从前面、左面、上面三个不同方向看到的图形。 （2）如果要从该组合物体中拿走一个小正方体，使从前面看保持不变的，应拿（ ）号；要使从上面看保持不变的，应拿（ ）号。 【答案】（1） （2）⑥；① 【解析】 【分析】（1）物体摆放了二层，从前面看时最上层有1个正方体居左，最下层有4个正方体；从左面看时最上层有1个正方体居右，最下层有2个正方体；从上面看时最上层有1个正方体居中，最下层有4个正方体。 （2）因为从前面看时④号正方体遮住了⑥号正方体，所以拿走⑥号正方体，从前面看到的图形不变；从上面看时①号下面放着②号正方体，所以拿走①号正方体，从上面看到的图形不变。 【详解】根据分析： （1） （2）如果要从该组合物体中拿走一个小正方体，使从前面看保持不变的，应拿⑥号；要使从上面看保持不变的，应拿①号。 23. 如图，按要求填一填。 （1）添1个小正方体，使图中的几何体从上面看到的图形不变，有（ ）种添法。 （2）添2个小正方体，使图中的几何体从上面和前面看到的图形都不变，有（ ）种添法。 （3）移动上面那层小正方体的位置（依旧在上面那层），从（ ）面看到的图形一定不变。（填“前”“左”或“上”） 【答案】（1）6 （2）1 （3）上 【解析】 【分析】（1）把小正方体放到原来几何体的上方，这样从上面看到的图形不变，最底层有个几何体就有几种添法。 （2）添2个小正方体，使图中的几何体从上面和前面看到的图形都不变，那么这两个小正方体一定是放在已有正方体的上面和前面，图中只有第一、二排（从前往后数）的两个小正方体的上方符合条件，所以有1种添法。 （3）如果移动后小正方体所在的列数发生变化，则从前面看到的图形发生变化，如果行数发生变化，则从左面看到的图形发生变化，只要移动的小正方体还在上面那层，从上面看到的图形一定不变。 【小问1详解】 添1个小正方体，使图中的几何体从上面看到的图形不变，有6种添法。 【小问2详解】 添2个小正方体，使图中的几何体从上面和前面看到的图形都不变，有1种添法。 【小问3详解】 移动上面那层小正方体的位置（依旧在上面那层），从上面看到的图形一定不变。（填“前”“左”或“上”） 五、趣味拼搭。（共16分） 24. 小丽用5个同样的小正方体摆几何体，从上面看是，从左面看是。一共有（ ）种不同的摆法。 【答案】3 【解析】 【分析】根据从上面、左面看到的图形可知，这个几何体是2层2行，下层有4个小正方体，前面一行有3个， 后面一行有1个且居中； 上层有1个小正方体，可以摆放在前面一行3个小正方体的上方，因此有3种不同的摆法。 【详解】结合从上面、左面看到的平面图，可以得出下面的几何体： 一共有3种不同摆法。 25. 观察一个几何体，如果从前面看是，从左边看是，那么至少需要（ ）个同样的小正方体才能搭成这个几何体。 【答案】4 【解析】 【分析】从前面看到的图形是，说明这个几何体有2层、3列，底层至少有3个小正方体，上层在左边至少有1个小正方体。 左面看到的图形是，说明这个几何体有2层、2排，底层至少有2个小正方体，上层至少有1个小正方体。 结合两个视图，要使小正方体数量最少，需让小正方体尽可能共用。底层：根据前面视图的3列和左面视图的2排，底层最少有3个小正方体（分布为前排1个、后排2个，满足列与排的需求）。上层：根据前面视图和左面视图，上层只需在左边后排位置放1个小正方体。 【详解】从前面看到的图形：，有2层、3列，底层有3个，上层左边有1个。 从左面看到的图形：，有2层、2排，底层有2个，上层有1个。 底层：最少有3个小正方体，前排1个、后排2个。 上层：上层只需在左边后排位置放1个小正方体。 3＋1＝4（个） 至少需要4个同样的小正方体才能搭成这个几何体。 26. 一个几何体从左面看到的图形是，从前面看到的图形是，这个几何体至少由（ ）个小正方体组成，最多由（ ）个小正方体组成。（相邻两个小正方体之间面面相接） 【答案】 ①. 6 ②. 8 【解析】 【分析】先根据从左面看到的图形确定几何体前后共2行，每行的高度均为2层；再根据从前面看到的图形确定几何体有3列，从左往右数，第1列高度为2层，第2、3列高度均为1层；据此解答。 【详解】根据从左面看到的图形是，从前面看到的图形是，这个几何体至少由6个小正方体组成，下图所示： 4＋1＋1＝6（个） 根据从左面看到的图形是，从前面看到的图形是，这个几何体最多由8个小正方体组成，下图所示： 4＋2＋2＝8（个） 27. 一个几何体，从前面看到的形状是，从左面看到的形状是。 （1）请你画出这个几何体从上面可能看到的形状。（至少画出两种） （2）搭成这个立体图形，最多用（ ）个小正方体，最少用（ ）个小正方体。（相邻两个小正方体之间面面相接） 【答案】（1）见详解 （2） ①. 7 ②. 5 【解析】 【分析】（1）根据从前面和左面看到的形状可知，该几何体有3列2行2层；且第2层位于右边第1列从下往上的第一行。由此可推断，从上面看到的形状最多是一个2×3的长方形，即；涂色处有2个小正方体，删减时不能动，可以在此基础上，删减1个或2个小正方体，选择2种画出来即可。 （2）最多小正方体的个数，即为不做任何删减。立体图形为，用小正方体个数为2×3＋1＝7（个）。在此基础上拿掉小正方体，使其从前面、左面看到的形状不变，最多拿掉2个，即最少用7－2＝5（个）小正方体。 【小问1详解】 【小问2详解】 2×3＋1 ＝6＋1 ＝7（个） 7－2＝5（个） 搭成这个立体图形，最多用7个小正方体，最少用5个小正方体。（相邻两个小正方体之间面面相接） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $