精品解析：广东佛山市三水区乐平镇2025-2026学年人教版六年级下学期阶段综合练习数学试题

2025－2026学年度第二学期小学数学六年级阶段综合评价卷 （本卷总分110分，要求在80分钟内完成） 一、填一填。（每空1分，共26分） 1. 把﹣2、﹣5、8.4、﹣2.3、0、1、填入相应的括号中。 整数有（ ）， 分数有（ ），小数有（ ）。正数有（ ），负数有（ ）。 【答案】 ①. ﹣2、﹣5、0、1 ②. ③. 8.4、﹣2.3 ④. 8.4、1、 ⑤. ﹣2、﹣5、﹣2.3 【解析】 【分析】整数是包含正整数、0和负整数且没有小数或分数部分的数，分数是形如（b≠0）的数，小数是由整数部分、小数点和小数部分组成的数，正数是大于0的数，负数是小于0的数。根据这些定义，对给出的数逐一判断。 【详解】整数有﹣2、﹣5、0、1， 分数有，小数有8.4、﹣2.3。正数有8.4、1、，负数有﹣2、﹣5、﹣2.3。 2. 在﹣3、﹢2、4、﹣1.5中，离数轴上的0点最远的是（ ）。 【答案】4 【解析】 【分析】在数轴上，数字离0点的远近，看的是这个数字去掉正负号之后的数的大小，这个数越大，离0点就越远。 【详解】4＞3＞2＞1.5 所以在﹣3、﹢2、4、﹣1.5中，离数轴上的0点最远的是4。 3. 2025年7月，我国某高山科考队测得山顶海拔为﹢8848.86米；同年9月，某企业发布季度报告，报告期内净利润亏损六点三五亿元。﹢8848.86读作（ ），负六点三五写作（ ）。 【答案】 ①. 正八千八百四十八点八六 ②. ﹣6.35 【解析】 【分析】先看＋8848.86的读法：先读正号（可省略不读），再按小数的读法依次读出整数部分和小数部分；再看负六点三五的写法：先写负号，再按小数的写法写出整数部分和小数部分。 【详解】2025年7月，我国某高山科考队测得山顶海拔为﹢8848.86米；同年9月，某企业发布季度报告，报告期内净利润亏损六点三五亿元。﹢8848.86读作正八千八百四十八点八六，负六点三五写作﹣6.35。 4. 广西的芒果品质优良，王阿姨家去年芒果的产量是1.5吨。今年芒果的产量比去年增产了二成五，今年芒果的产量是去年的（ ）%，今年的芒果产量是（ ）吨。 【答案】 ①. 125 ②. 1.875 【解析】 【分析】“增产二成五”中的“二成五”表示25%，即今年的产量比去年增加25%。将去年的产量看作单位“1”，今年的产量就是去年的（1＋25%），根据“求比一个数多百分之几的数是多少，用乘法计算”，用去年的产量乘对应百分比，即可解答。 【详解】二成五＝25% 1＋25%＝100%＋25%＝125% 1.5×125% ＝1.5×1.25 ＝1.875（吨） 5. 如图，在直线上A点用分数表示为（ ），用小数表示为（ ），用百分数表示为（ ），B点用分数表示为（ ），C点表示的数是（ ）。 【答案】 ①. ②. 0.2 ③. 20% ④. ⑤. ﹣1 【解析】 【分析】0到1平均分成10小格，每格表示，A点在右侧第2格，得出对应分数、小数与百分数。1到2平均分成4小格，每格表示，B点在右侧第3格，和1相加求出对应分数。C点在0左侧一格处，对应数值为﹣1。 【详解】A点：×2＝＝0.2＝20% B点：1＋×3＝1＋＝ 在直线上A点用分数表示为，用小数表示为0.2，用百分数表示为20%，B点用分数表示为，C点表示的数是﹣1。 6. 张叔叔将种植秋茄的部分盈利用于投资理财，到期后获得股息收益8000元，按规定，该收益需单独纳税，按股息所得20%的税率计税，张叔叔这笔股息收益应缴纳的税额是（ ）元。 【答案】1600 【解析】 【分析】根据题意，应缴纳税额＝股息总收益×税率，代入数值计算即可。 【详解】8000×20% ＝8000×0.2 ＝1600（元） 7. 李爷爷买了20000元国家建设债券，定期5年，年利率2.6% ，到期时，他可以获得利息（ ）元。 【答案】2600 【解析】 【分析】根据利息＝本金×利率×存期，代入数据，即可解答。 【详解】20000×2.6%×5 ＝20000×0.026×5 ＝520×5 ＝2600（元） 8. 小明买了20千克苹果，每千克苹果原价8元，超市搞促销活动打七五折出售，小明买这些苹果实际花了（ ）元，比原价节省了（ ）元。 【答案】 ①. 120 ②. 40 【解析】 【分析】先算买苹果的原来总价；七五折表示实际售价是原价的75%，也就是实际花费＝原来总价×75%，根据关系式求出实际价格，再根据节省的钱＝原价总价－实际花费求出节省的钱即可。 【详解】20×8＝160（元） 160×75%＝160×0.75＝120（元） 160－120＝40（元） 9. 一个直角三角形的直角边分别为3cm和2cm，以直角边为轴旋转一周，所形成的立体图形是一个（ ），这个立体图形的体积是（ ）或（ ）。 【答案】 ①. 圆锥 ②. 18.84 ③. 12.56 【解析】 【分析】直角三角形以一条直角边为轴旋转一周会形成圆锥，作为轴的直角边是圆锥的高，另一条直角边是底面半径；再用圆锥体积公式V＝πr2h（π取3.14），分两种情况（分别以2cm、3cm为轴）代入计算即可。 【详解】一个直角三角形的直角边分别为3cm和2cm，以直角边为轴旋转一周，所形成的立体图形是一个圆锥。 以2cm为轴： ×3.14×32×2 ＝×3.14×9×2 ＝3.14×（9×）×2 ＝3.14×3×2 ＝9.42×2 ＝18.84（cm3） 以3cm为轴： ×3.14×22×3 ＝×3.14×4×3 ＝3.14×4×（3×） ＝3.14×4×1 ＝12.56（cm3） 10. 把一根4米长的圆柱体木料截成3段后，它的表面积增加了12.56平方分米，这根木料原来的体积是（ ）立方分米。 【答案】125.6 【解析】 【分析】圆柱体木料截成3段后，它的表面积增加了4个底面的面积，先求出一个底面的面积，再根据圆柱的体积＝底面积×高，据此解答即可。 【详解】12.56÷4＝3.14（平方分米） 4米＝40分米 3.14×40＝125.6（立方分米） 【点睛】本题考查圆柱的表面积和体积，解答本题的关键是掌握圆柱的表面积和体积计算公式。 11. 如图，要计算圆柱的表面积，就要分别求出圆柱的（ ）和（ ），它的表面积是（ ）cm2。 【答案】 ①. 侧面积 ②. 两个底面积的和 ③. 18.84 【解析】 【分析】圆柱表面积＝侧面积＋底面积×2，据此分析。 【详解】6.28÷3.14÷2＝1（厘米） 6.28×2＋3.14×1²×2 ＝12.56＋6.28 ＝18.84（平方厘米） 要计算圆柱的表面积，就要分别求出圆柱的侧面积和两个底面积的和，它的表面积是18.84cm2。 【点睛】关键是掌握圆柱表面积公式，圆柱侧面积＝底面周长×高。 二、选一选（将正确答案的字母填在括号里）（每题2分，共10分） 12. 要表示正数、负数和0之间的关系，用图（ ）表示比较合适。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】正数是大于0的数，负数是小于0的数，0既不是正数也不是负数，正数、负数和0三者之间是相互独立、互不包含的关系。 【详解】根据分析：要表示正数、负数和0之间的关系，用图表示比较合适。 13. 秋葵富含维生素及膳食纤维，是深受大众喜爱的健康蔬菜。王伯伯家的菜园今年收获秋葵a吨，经过核算，今年的产量比去年增产了三成，求去年这块地收获秋葵的产量，列式正确的是（ ）。 A. a×（1＋ 30%） B. a÷ （1＋30% ） C. a× （1－30%） D. a ÷ （1－30% ） 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，把去年的产量看作单位“1”，今年的产量相当于去年的（1＋30%）。根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法。已知今年的产量是a吨，用a÷（1＋30%）即可。 【详解】根据分析，算式是a÷（1＋30%） A．a×（1＋30%），这是已知单位“1”求比较量，此选项错误； B．a÷（1＋30%），这是已知比较量求单位“1”，此选项正确； C．a×（1－30%），这是已知单位“1”求减少后的比较量，此选项错误； D．a÷（1－30%），这是已知减少后的比较量求单位“1”，此选项错误。 列式正确的是a÷ （1＋30% ）。 14. 世界读书日当天，新华书店推出优惠活动，所有课外书一律打八折出售。明明买了一套《昆虫记》，比原价少花了6元，这套书的原价是多少元？下面列式错误的是（ ）。 A. 6÷（1－80%） B. 设这套书的原价是x元，x－80%x＝6 C. 设这套书的原价是x元，（1－80%）x＝6 D. 设这套书的原价是x元，80%x＝6 【答案】D 【解析】 【分析】把原价看作单位“1”，打八折表示现价是原价的80%，比原价少花的钱数对应原价的（1－80%）。已知比原价少花了元，根据对应量对应分率单位“1”的量可列算术式，也可设原价为元列方程解答。题目要求选出列式错误的选项。 【详解】A．6÷（1－80%），是用少花的钱数除以少花钱数占原价的分率，求得原价，此选项正确； B．设这套书的原价是x元，x－80%x＝6，表示原价减去现价等于少花的钱数，符合题意，此选项正确； C．设这套书的原价是x元，（1－80%）x＝6，表示原价乘少花钱数占原价的分率等于少花的钱数，符合题意，此选项正确； D．设这套书的原价是x元，80%x＝6，表示现价等于元，而题意是比原价少花了元，不符合题意，此选项错误。 列式错误的是设这套书的原价是x元，80%x＝6。 15. 一个圆锥的高不变，底面半径扩大到原来的6倍，它的体积扩大到原来的（ ）倍。 A. 6 B. 64 C. 36 D. 12 【答案】C 【解析】 【分析】根据圆锥的体积公式V＝πr2h可知，圆锥的体积与底面半径的平方成正比例关系（在高不变的情况下）。假设原来的底面半径和高为具体数值，分别求出原来和变化后的体积，再求倍数关系。 【详解】假设圆锥原来的底面半径是1，高是1。 原来圆锥的体积：×3.14×12×1 ＝×3.14×1×1 ＝×3.14 现在底面半径扩大到原来的6倍，即1×6＝6 现在圆锥的体积：×3.14×62×1 ＝×3.14×36×1 ＝×3.14×36 体积扩大的倍数：×3.14×36÷（×3.14） ＝×3.14÷（×3.14）×36 ＝1×36 ＝36 所以它的体积扩大到原来的36倍。 16. 张叔叔打算给家人买衣物，某商场举行“冬季大清仓”活动，一件羽绒服打二折出售的价格，刚好和他选中的一条裤子原价相等，下面表示两者原价关系错误的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】设羽绒服原价为x，打二折后的价格是0.2x，这个价格和裤子原价相等，所以裤子原价y＝0.2x，也就是x＝5y（羽绒服原价是裤子的5倍）。 【详解】A．羽绒服线段有5段，裤子线段有1段，符合x＝5y，正确。 B．2件羽绒服的价格等于10件裤子的价格，即2x＝10y，化简得x＝5y，正确。 C．“比裤子贵80%”，即羽绒服价格是y＋80%y＝1.8y，和x＝5y不符，错误。 D．“比羽绒服便宜80%”，即裤子价格是x－80%x＝0.2x，和y＝0.2x一致，正确。 三、算一算。（共20分） 17. 直接写出得数。 1＋20%＝ 4＋30%＝ 25÷5%＝ 9×40%＋60%＝ 6.3－3.5＝ 65%＋0.35＝ 50%－0.2＝ 16÷0.8×16÷0.8＝ 【答案】1.2；4.3；500；4.2； 2.8；1；0.3；400 18. 计算下面各题，能简算的要简算。​ （1－0.4）÷50% 456×25%＋544×25% 【答案】1.2；250；3 【解析】 【分析】（1）先将50%转换为小数，先算小括号里面的减法，再算小括号外面的除法； （2）运用乘法分配律进行简算； （3）运用乘法分配律拓展应用，将算式转换为进行简算。 【详解】（1－0.4）÷50% ＝（1－0.4）÷0.5 ＝0.6÷0.5 ＝1.2 456×25%＋544×25% ＝（456＋544）×25% ＝1000×25% ＝1000×0.25 ＝250 ＝ ＝18－9－6 ＝9－6 ＝3 四、操作题。（10分） 19. 下面的平面图形快速旋转后会形成什么图形？连一连。 【答案】见详解 【解析】 【分析】左数第一个图：长方形以一条边所在直线为轴旋转得到一个实心圆柱，直角三角形以一条直角边所在直线为轴旋转得到一个圆锥，长方形和直角三角形的组合图形旋转得到的立体图形上面是圆柱、下面是圆锥。左数第二个图：半圆以直径所在直线为轴旋转得到一个球。左数第三个图：上面半圆以直径所在直线为轴旋转得到一个球，下面正方形以一条边所在直线为轴，旋转后得到一个圆柱。左数第四个图：长方形以平行于长的一条直线为轴旋转，长方形的长与轴之间有间距，因此旋转后得到一个空心的圆柱。左数第五个图：直角梯形以高（也是一条边）所在直线为轴旋转，可得到一个上面细、下面粗的立体图形。 【详解】 【点睛】本题主要考查圆柱和圆锥的形成，根据圆柱和圆锥的特点解答。 五、解决问题 20. 请你用正负数记录某小卖部去年下半年的经营情况，7月份盈利550元，8月份盈利2300元，9月份亏损1120元，10月份亏损340元，11月份盈利660元，12月份盈利1800元。 （1）请填空。 月份 7 8 9 10 11 12 小计 盈亏情况（元） （2）该小卖部下半年盈利最多的月份与亏损最多的月份，相差多少元？ （3）若盈利部分需按5%（即0.05）缴纳小额经营税，亏损月份无需缴税，下半年共需缴税多少元？ 【答案】（1）﹢550；﹢2300；﹣1120；﹣340；﹢660；﹢1800；﹢3850 （2）3420元 （3）265.5元 【解析】 【分析】（1）根据正负数表示相反意义的量，通常规定盈利为正，亏损为负，所有盈利钱数－所有亏损钱数＝小计，据此填写表格。 （2）分别比较下半年的盈利钱数和亏损钱数，盈利最多的钱数＋亏损最多的钱数＝相差钱数。 （3）由题可知，7月盈利钱数＋8月盈利钱数＋11月盈利钱数＋12月盈利钱数＝下半年盈利总额，下半年盈利总额×税率＝下半年共需缴税钱数。 【小问1详解】 550＋2300－1120－340＋660＋1800 ＝2850－1120－340＋660＋1800 ＝1730－340＋660＋1800 ＝1390＋660＋1800 ＝2050＋1800 ＝3850（元） 7月份记作﹢550元；8月份记作﹢2300元；9月份记作﹣1120元；10月份记作﹣340元；11月份记作﹢660元；12月份记作﹢1800元；小计记作﹢3850元。 月份 7 8 9 10 11 12 小计 盈亏情况（元） ﹢550 ﹢2300 ﹣1120 ﹣340 ﹢660 ﹢1800 ﹢3850 【小问2详解】 2300＞1800＞660＞550 1120＞340 2300＋1120＝3420（元） 答：相差3420元。 【小问3详解】 550＋2300＋660＋1800 ＝2850＋660＋1800 ＝3510＋1800 ＝5310（元） 5310×5% ＝5310×0.05 ＝265.5（元） 答：下半年共需缴税265.5元。 21. 2025年10月，张叔叔购买了一辆价格为160000元的新能源汽车。对购置日期在2024年1月1日至2025年12月31日期间内的新能源汽车免征车辆购置税。张叔叔可以少花多少元？ 【答案】12000元 【解析】 【分析】用汽车的价格乘购置税的税率，求出免征的购置税金额，也就是少花的钱数。 【详解】160000×7.5％ ＝160000×0.075 ＝12000（元） 答：张叔叔可以少花12000元。 22. 建一个圆柱形蓄水池，底面圆的直径是2米，深是3米，需要在池的底面和侧面抹上水泥。如果每平方米用水泥20千克，一共需要水泥多少千克？ 【答案】439.6千克 【解析】 【分析】蓄水池是一圆柱形，没有盖，所以抹水泥的面积包括圆柱的侧面积和一个底面积。根据圆的面积＝πr2，圆柱的侧面积＝πdh，求出圆柱的底面积和侧面积再相加即可求抹的水泥面积，最后用水泥的面积乘每平方米水泥的重量即可解答。 【详解】3.14×（2÷2）2 ＝3.14×12 ＝3.14×1 ＝3.14（平方米） 3.14×2×3 ＝6.28×3 ＝18.84（平方米） 18.84＋3.14＝21.98（平方米） 21.98×20＝439.6（千克） 答：一共需要水泥439.6千克。 23. 一个内半径是3厘米的瓶子里，水的高度是10厘米，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是15厘米。这个瓶子的容积是多少毫升？ 【答案】706.5毫升 【解析】 【分析】瓶子的容积＝左图水的体积＋右图无水部分的容积，根据圆柱体积公式V＝πr2h（π取3.14），分别求出左图水的体积和右图无水部分的容积，相加即可，最后根据1立方厘米＝1毫升换算单位。 【详解】3.14×32×10 ＝3.14×9×10 ＝28.26×10 ＝282.6（立方厘米） 3.14×32×15 ＝3.14×9×15 ＝28.26×15 ＝423.9（立方厘米） 282.6＋423.9＝706.5（立方厘米） 706.5立方厘米＝706.5毫升 答：这个瓶子的容积是706.5毫升。 六、思考题（10分） 24. 观察下面的数，按规律填空。 ﹣1、2、﹣3、4、﹣5、（ ）、（ ）、（ ）… 【答案】 ①. 6 ②. ﹣7 ③. 8 【解析】 【分析】观察数列，第1个是﹣1、第2个是2、第3个是﹣3……可以发现，第几个数，数字就是几，且奇数位置的数前面带负号，偶数位置的数是正数，因此第6个是6，第7个是﹣7，第8个是8。 【详解】根据分析：﹣1、2、﹣3、4、﹣5、6、﹣7、8… 25. 一件商品先涨价20%，再打八折出售，现价与原价相比，是涨了还是跌了？请说明理由。 【答案】见详解 【解析】 【分析】几折就是百分之几十。把原价看作单位“1”， 一件商品先涨价20%，涨价后的售价是原价的1＋20%，打八折出售是把涨价后的价格看作单位“1”，现价是原价1＋20%的80%。计算出现价，与原价进行比较即可。 【详解】把原价看作单位“1”。 1×（1＋20%）×80% ＝1×120%×80% ＝1.2×80% ＝0.96 1＞0.96 答：跌了，因为现价是原价的96%，小于原价，所以现价与原价相比，跌了。（合理即可，答案不唯一） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年度第二学期小学数学六年级阶段综合评价卷 （本卷总分110分，要求在80分钟内完成） 一、填一填。（每空1分，共26分） 1. 把﹣2、﹣5、8.4、﹣2.3、0、1、填入相应的括号中。 整数有（ ）， 分数有（ ），小数有（ ）。正数有（ ），负数有（ ）。 2. 在﹣3、﹢2、4、﹣1.5中，离数轴上的0点最远的是（ ）。 3. 2025年7月，我国某高山科考队测得山顶海拔为﹢8848.86米；同年9月，某企业发布季度报告，报告期内净利润亏损六点三五亿元。﹢8848.86读作（ ），负六点三五写作（ ）。 4. 广西的芒果品质优良，王阿姨家去年芒果的产量是1.5吨。今年芒果的产量比去年增产了二成五，今年芒果的产量是去年的（ ）%，今年的芒果产量是（ ）吨。 5. 如图，在直线上A点用分数表示为（ ），用小数表示为（ ），用百分数表示为（ ），B点用分数表示为（ ），C点表示的数是（ ）。 6. 张叔叔将种植秋茄的部分盈利用于投资理财，到期后获得股息收益8000元，按规定，该收益需单独纳税，按股息所得20%的税率计税，张叔叔这笔股息收益应缴纳的税额是（ ）元。 7. 李爷爷买了20000元国家建设债券，定期5年，年利率2.6% ，到期时，他可以获得利息（ ）元。 8. 小明买了20千克苹果，每千克苹果原价8元，超市搞促销活动打七五折出售，小明买这些苹果实际花了（ ）元，比原价节省了（ ）元。 9. 一个直角三角形的直角边分别为3cm和2cm，以直角边为轴旋转一周，所形成的立体图形是一个（ ），这个立体图形的体积是（ ）或（ ）。 10. 把一根4米长的圆柱体木料截成3段后，它的表面积增加了12.56平方分米，这根木料原来的体积是（ ）立方分米。 11. 如图，要计算圆柱的表面积，就要分别求出圆柱的（ ）和（ ），它的表面积是（ ）cm2。 二、选一选（将正确答案的字母填在括号里）（每题2分，共10分） 12. 要表示正数、负数和0之间的关系，用图（ ）表示比较合适。 A. B. C. D. 13. 秋葵富含维生素及膳食纤维，是深受大众喜爱的健康蔬菜。王伯伯家的菜园今年收获秋葵a吨，经过核算，今年的产量比去年增产了三成，求去年这块地收获秋葵的产量，列式正确的是（ ）。 A. a×（1＋ 30%） B. a÷ （1＋30% ） C. a× （1－30%） D. a ÷ （1－30% ） 14. 世界读书日当天，新华书店推出优惠活动，所有课外书一律打八折出售。明明买了一套《昆虫记》，比原价少花了6元，这套书的原价是多少元？下面列式错误的是（ ）。 A. 6÷（1－80%） B. 设这套书的原价是x元，x－80%x＝6 C. 设这套书的原价是x元，（1－80%）x＝6 D. 设这套书的原价是x元，80%x＝6 15. 一个圆锥的高不变，底面半径扩大到原来的6倍，它的体积扩大到原来的（ ）倍。 A. 6 B. 64 C. 36 D. 12 16. 张叔叔打算给家人买衣物，某商场举行“冬季大清仓”活动，一件羽绒服打二折出售的价格，刚好和他选中的一条裤子原价相等，下面表示两者原价关系错误的是（ ）。 A. B. C. D. 三、算一算。（共20分） 17. 直接写出得数。 1＋20%＝ 4＋30%＝ 25÷5%＝ 9×40%＋60%＝ 6.3－3.5＝ 65%＋0.35＝ 50%－0.2＝ 16÷0.8×16÷0.8＝ 18. 计算下面各题，能简算的要简算。​ （1－0.4）÷50% 456×25%＋544×25% 四、操作题。（10分） 19. 下面的平面图形快速旋转后会形成什么图形？连一连。 五、解决问题 20. 请你用正负数记录某小卖部去年下半年的经营情况，7月份盈利550元，8月份盈利2300元，9月份亏损1120元，10月份亏损340元，11月份盈利660元，12月份盈利1800元。 （1）请填空。 月份 7 8 9 10 11 12 小计 盈亏情况（元） （2）该小卖部下半年盈利最多的月份与亏损最多的月份，相差多少元？ （3）若盈利部分需按5%（即0.05）缴纳小额经营税，亏损月份无需缴税，下半年共需缴税多少元？ 21. 2025年10月，张叔叔购买了一辆价格为160000元的新能源汽车。对购置日期在2024年1月1日至2025年12月31日期间内的新能源汽车免征车辆购置税。张叔叔可以少花多少元？ 22. 建一个圆柱形蓄水池，底面圆的直径是2米，深是3米，需要在池的底面和侧面抹上水泥。如果每平方米用水泥20千克，一共需要水泥多少千克？ 23. 一个内半径是3厘米的瓶子里，水的高度是10厘米，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是15厘米。这个瓶子的容积是多少毫升？ 六、思考题（10分） 24. 观察下面的数，按规律填空。 ﹣1、2、﹣3、4、﹣5、（ ）、（ ）、（ ）… 25. 一件商品先涨价20%，再打八折出售，现价与原价相比，是涨了还是跌了？请说明理由。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $