精品解析：河北邢台市信都区追光小学等校联考2025-2026学年人教版五年级下学期3月阶段检测数学试题

河北邢台市信都区追光小学等校联考2025－2026学年人教版五年级下学期3月阶段检测数学试题 （时间：80分钟 满分：100分） 注意事项 1.选择题部分必须使用2B铅笔填涂，非选择题部分必须用0.5毫米的黑色签字笔书写。要求字体工整、笔迹清楚。 2.请按照题号顺序在相应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。 3.保持卷面清洁，不要折叠，不要弄破。 一、填空。（24分） 1. 填一填。 2. 根据17×4＝68填空。 ____________是____________的倍数，____________是____________的因数。 3. 下面是用同样的小正方体摆的一些几何体。 （1）____________号几何体从左面看到的是；____________号几何体从前面看到的是。（填序号） （2）如果在④号几何体上添上1个小正方体，从上面看到的图形不变，有____________种添法。 4. 在非0自然数中，____________既不是质数也不是合数，____________是偶数但不是合数，奇数中最小的合数是____________。 5. 用“偶数”和“奇数”填空。 偶数＋偶数＝（ ），奇数＋奇数＝（ ），（ ）＋偶数＝奇数。 6. 一个正方体的棱长总和是96厘米，它的表面积是________平方厘米． 7. 941至少增加（ ）是3的倍数，至少减少（ ）是5的倍数，至少增加（ ）同时是3和5的倍数。 8. 把如图所示的长方体沿虚线切开，表面积比原来增加（ ）平方厘米。 9. 如图，用丝带捆扎一个长方体礼品盒，接头处长厘米，需要准备________厘米长的丝带。 10. 小明将一个长方体纸盒展开，得到平面展开图，如下图，这个盒子的表面积是（ ）cm2。 二、选择。（12分） 11. 王师傅用角铁焊一个长方体置物架的框架，从同一个顶点引出了三条棱，如图。继续焊完这个框架，还需（ ）米的角铁。 A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 12. 下列说法错误的是（ ）。 A. 一个数的倍数的个数是无限的，没有最大的倍数 B. 一个数的倍数一定比这个数的因数大 C. 一个数的因数的个数是有限的，最大的因数是它本身 D. 用2、7、9组成的三位数，一定是3的倍数 13. 同学们玩成语游戏，每人说出一个含有数字的成语，对包含的数字进行判断。下面的成语中含有的数都是合数的是（ ）。 A. 一波三折 B. 五湖四海 C. 九九归一 D. 十拿九稳 14. 中国古代的士人学习的“六艺”是“礼、乐、射、御、书、数”。在正方体的6个面上分别写着“六艺”中的一种。正方体展开后如下图，与“御”相对的是（ ）。 A. 数 B. 乐 C. 礼 D. 书 15. 正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的表面积扩大到原来的（ ）倍。 A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 16. 三张卡片上分别写着2、3、5，淘气和笑笑分别从中抽取一张，若两人抽取的卡片的数字之积是奇数，则淘气胜；若是偶数，则笑笑胜，这个游戏（ ）。 A. 淘气胜的可能性大 B. 笑笑胜的可能性大 C. 两人胜的可能性一样大 D. 无法判断 三、判断。（6分） 17. 一个数越大，它的因数就越多．_____．（判断对错） 18. 因为27÷3＝9，所以27是倍数，3是因数。（ ） 19. 一个长方体相交于一个顶点的三条棱长总和是20厘米，则这个长方体的棱长总和是80厘米。（ ） 20. 把两个表面积是6平方厘米的小正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是12平方厘米。（ ） 21. 从前面观察一个由同样的小正方体组成的几何体，看到的图形是，这个几何体可能是由3个小正方体摆成的。（ ） 22. 两个自然数相乘，积一定是合数。（ ） 23. 计算下列图形的表面积。（单位：cm） 五、按要求做题。（15分） 24. 开锁。（连一连） 25. 哪个几何体符合从前面看是，从上面看是的要求？在括号里画“√”。 26. 分一分，填一填。 偶数：________________。 质数：_________________。 3的倍数：____________。 5的倍数：______________。 2，3，5的倍数：___________。 27. 一个几何体，从前面看到的是，从左面看到的是，从上面看到的是，请在下图相应的位置（从上面看）用数字标出小正方体的个数。 六、解决问题。（35分） 28. 为积极营造儿童友好的社区氛围，促进亲子间的互动交流，让孩子们亲近自然、体验劳动的乐趣。7月25日，祥和社区组织10多组家庭参与采摘活动，蔬菜园的门票价格是统一的，且是整数，爸爸买了3张门票，付了100元，找回5元。找回的钱数对吗？为什么？ 29. 外卖通过便捷的餐饮服务重塑了现代生活节奏，节省了时间并提升了效率。为了提高夜间送餐的安全性，某外卖公司决定给外卖箱侧面贴上反光膜，这样晚上出行时，车灯一照，箱子就会闪闪发亮，司机更容易看到。外卖箱的尺寸如下图： 反光膜覆盖整个侧面，不贴箱盖和箱底。 每平方分米反光膜的价格是0.3元。 （1）一个外卖箱需要贴多少平方厘米的反光膜？ （2）按照上面的标准贴一个外卖箱，一共需要多少钱？（结果保留两位小数） 30. 把一个棱长46厘米的正方体纸箱各面都贴上红纸，作为捐款箱。 （1）至少需要多少平方厘米的红纸？（开口处忽略不计。） （2）如果只在棱上粘贴一圈胶带纸，一卷4.5米长的胶带纸够用吗？ 31. 乐乐的科学课需要制作一个无盖的鱼缸。他和爸爸计划用5块玻璃粘合而成（底面一块，侧面四块）。鱼缸设计为长方体，内部尺寸为：长50厘米，宽30厘米，高40厘米。（玻璃厚度忽略不计） （1）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？ （2）为确保牢固和不漏水，需要在所有玻璃拼接的接缝处打上玻璃胶。根据要求，需要打玻璃胶的总长度是多少厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 河北邢台市信都区追光小学等校联考2025－2026学年人教版五年级下学期3月阶段检测数学试题 （时间：80分钟 满分：100分） 注意事项 1.选择题部分必须使用2B铅笔填涂，非选择题部分必须用0.5毫米的黑色签字笔书写。要求字体工整、笔迹清楚。 2.请按照题号顺序在相应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。 3.保持卷面清洁，不要折叠，不要弄破。 一、填空。（24分） 1. 填一填。 【答案】见详解 【解析】 【分析】找一个数的因数，可以利用乘法算式一对一对地找，看哪两个整数相乘等于24。找一个数的倍数，用这个数依次乘1，2，3…… 直到乘积超过100为止。 【详解】24＝1×24＝2×12＝3×8＝4×6 24的因数有：1，2，3，4，6，8，12，24。 15×1＝15 15×2＝30 15×3＝45 15×4＝60 15×5＝75 15×6＝90 15×7＝105，105超过100，不符合要求。 2. 根据17×4＝68填空。 ____________是____________的倍数，____________是____________的因数。 【答案】 ①. 68 ②. 17（或 4） ③. 17（或 4） ④. 68 【解析】 【分析】在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商就是被除数的因数。 【详解】17×4＝68转化为68÷4＝17或68÷17＝4。 68是被除数，17和4是除数和商，所以17和4是68的因数，68是17和4的倍数。 3. 下面是用同样的小正方体摆的一些几何体。 （1）____________号几何体从左面看到的是；____________号几何体从前面看到的是。（填序号） （2）如果在④号几何体上添上1个小正方体，从上面看到的图形不变，有____________种添法。 【答案】（1） ①. ① ②. ③⑤⑥ （2）3 【解析】 【分析】（1）①号从左面看，有2层，第1层有1个小正方形，第2层有1个小正方形，在第1层小正方形的上面。从前面看，有2层，第1层有1个小正方形，第2层有1个小正方形，在第1层小正方形的上面。 ②号从左面看，有1个小正方形。从前面看，有3个小正方形。 ③号从左面看，有2个小正方形。从前面看，有2个小正方形。 ④从左面看，有2层，第1层有2个小正方形，第2层有2个小正方形，在第1层小正方形的上面。从前面看，有2层，第1层有2个小正方形，第2层有1个小正方形，在第1层左边的小正方形的上面。 ⑤号从左面看，有2个小正方形。从前面看，有2个小正方形。 ⑥号从左面看，有3个小正方形。从前面看，有2个小正方形。 （2）根据题意，从上面看到的图形不变，这个小正方体只能添在几何体的上面。有3种添法。 【小问1详解】 ①号从左面看，从前面看。 ②号从左面看。从前面看。 ③号从左面看。从前面看。 ④从左面看。从前面看。 ⑤号从左面看。从前面看。 ⑥号从左面看。从前面看。 所以，①号几何体从左面看到的是；③⑤⑥号几何体从前面看到的是。 【小问2详解】 可以添在第1列第1行的小正方体上面，或第1列第2行的小正方体上面，或第2列第1行的小正方体上面。有3种添法。 4. 在非0自然数中，____________既不是质数也不是合数，____________是偶数但不是合数，奇数中最小的合数是____________。 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】只有1和它本身两个因数的数叫质数；除了1和它本身两个因数还有别的因数的数叫合数；1既不是质数也不是合数；是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。 【详解】1既不是质数也不是合数，1是奇数；2是偶数但不是合数，2是质数；奇数有1、3、5、7、9、11……，其中1既不是质数也不是合数，3、5、7都是质数，所以这些奇数中最小的合数是9。 5. 用“偶数”和“奇数”填空。 偶数＋偶数＝（ ），奇数＋奇数＝（ ），（ ）＋偶数＝奇数。 【答案】 ①. 偶数 ②. 偶数 ③. 奇数 【解析】 【分析】 【详解】偶数＋偶数＝偶数，奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数； 如：4＋2＝6、5＋3＝8、7＋2＝9。 6. 一个正方体的棱长总和是96厘米，它的表面积是________平方厘米． 【答案】384 【解析】 【分析】用棱长和除以12求出棱长，然后用棱长乘棱长乘6即可求出它的表面积． 【详解】棱长：96÷12=8（厘米），表面积：8×8×6=384（平方厘米）． 故答案为384． 7. 941至少增加（ ）是3的倍数，至少减少（ ）是5的倍数，至少增加（ ）同时是3和5的倍数。 【答案】 ①. 1 ②. 1 ③. 4 【解析】 【分析】一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。个位上的数字是0或5的数是5的倍数。既是3的倍数又是5的倍数的特征：个位上的数字是0或5，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。 【详解】9＋4＋1＝14、15－14＝1 941－940＝1 9＋4＋5＝18、945－941＝4 941至少增加1是3的倍数，至少减少1是5的倍数，至少增加4同时是3和5的倍数。 8. 把如图所示的长方体沿虚线切开，表面积比原来增加（ ）平方厘米。 【答案】88 【解析】 【分析】根据图示，把如图所示的长方体沿虚线切开，表面积比原来增加了2个长是6厘米、宽是4厘米的长方形和2个长是5厘米、宽是4厘米的长方形的面积，据此解答即可。 【详解】6×4×2＋5×4×2 ＝48＋40 ＝88（平方厘米） 表面积比原来增加88平方厘米。 9. 如图，用丝带捆扎一个长方体礼品盒，接头处长厘米，需要准备________厘米长的丝带。 【答案】220 【解析】 【分析】通过观察图形可知，丝带的组成部分：这个长方体的2条长、2条宽、4条高和接头处的20厘米，据此求解即可。 【详解】长方体的长有2条：（厘米） 长方体的宽有2条：（厘米） 长方体的高有4条：（厘米） 丝带的长：（厘米） 因此用丝带捆扎一个长方体礼品盒，接头处长厘米，需要准备厘米长的丝带。 10. 小明将一个长方体纸盒展开，得到平面展开图，如下图，这个盒子的表面积是（ ）cm2。 【答案】460 【解析】 【分析】由长方体纸盒展开图可知：长方体的长是12cm，宽是10cm，高是5cm，将数据代入长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2计算即可。 【详解】（12×10＋12×5＋10×5）×2 ＝（120＋60＋50）×2 ＝230×2 ＝460（cm2） 这个盒子的表面积是460cm2。 二、选择。（12分） 11. 王师傅用角铁焊一个长方体置物架的框架，从同一个顶点引出了三条棱，如图。继续焊完这个框架，还需（ ）米的角铁。 A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 【答案】B 【解析】 【分析】长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等，按长度可分为三组，每一组有4条棱。从题意可知：长方体的长是1米，宽是0.4米，高是0.6米。继续焊完这个框架，还需3条长、3条宽、3条高，即还需角铁的长度＝（长＋宽＋高）×3，代入数据计算即可。 【详解】（1＋0.4＋0.6）×3 ＝2×3 ＝6（米） 还需6米的角铁。 故答案为：B 12. 下列说法错误的是（ ）。 A. 一个数的倍数的个数是无限的，没有最大的倍数 B. 一个数的倍数一定比这个数的因数大 C. 一个数的因数的个数是有限的，最大的因数是它本身 D. 用2、7、9组成的三位数，一定是3的倍数 【答案】B 【解析】 【分析】A．一个数的倍数的个数是无限的，没有最大的倍数。 B．一个数的最大因数和最小倍数都是它本身。 C．一个数的因数的个数是有限的，最大的因数是它本身 D．一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 【详解】A．一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数，此选项正确。 B．一个数的最小倍数是它本身，最大因数也是它本身，例如的最小倍数是，最大因数也是，两者相等，所以一个数的倍数不一定比这个数的因数大，此选项错误。 C．一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是，最大的因数是它本身，此选项正确。 D． ，是的倍数，根据3的倍数特征，用、、组成的三位数一定是3的倍数，此选项正确。 13. 同学们玩成语游戏，每人说出一个含有数字的成语，对包含的数字进行判断。下面的成语中含有的数都是合数的是（ ）。 A. 一波三折 B. 五湖四海 C. 九九归一 D. 十拿九稳 【答案】D 【解析】 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。1既不是质数，也不是合数。 【详解】A．成语“一波三折”中包含的数字是和。既不是质数也不是合数，是质数，都不是合数。 B．成语“五湖四海”中包含的数字是和。是质数，是合数，不都是合数。 C．成语“九九归一”中包含的数字是和。是合数，既不是质数也不是合数，不都是合数。 D．成语“十拿九稳”中包含的数字是和。是合数；是合数。两个数都是合数。 14. 中国古代的士人学习的“六艺”是“礼、乐、射、御、书、数”。在正方体的6个面上分别写着“六艺”中的一种。正方体展开后如下图，与“御”相对的是（ ）。 A. 数 B. 乐 C. 礼 D. 书 【答案】A 【解析】 【分析】在正方体的展开图中，相对的两个面，中间隔有一格，据此选择。 【详解】观察图形可知，与“御”相对的是“数”，“射”相对的是“礼”，“书”相对的是“乐”。 故选择：A 【点睛】此题主要考查了正方体的展开图，也培养了学生的空间想象能力。 15. 正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的表面积扩大到原来的（ ）倍。 A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 【答案】B 【解析】 【分析】正方体的表面积＝棱长×棱长×6，棱长扩大到原来的2倍，也就是两个因数都扩大到原来的2倍，那么积会扩大到原来的（2×2）倍。 【详解】2×2＝4 所以正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的表面积扩大到原来的4倍。 故答案为：B 16. 三张卡片上分别写着2、3、5，淘气和笑笑分别从中抽取一张，若两人抽取的卡片的数字之积是奇数，则淘气胜；若是偶数，则笑笑胜，这个游戏（ ）。 A. 淘气胜的可能性大 B. 笑笑胜的可能性大 C. 两人胜的可能性一样大 D. 无法判断 【答案】B 【解析】 【分析】两人从三张卡片中抽取两张，卡片的数字之积可能是：2×3＝6，2×5＝10，3×5＝15。其中6和10是偶数，15是奇数。偶数的数量多，则两人抽取的卡片的数字之积是偶数的可能性大。据此解答。 【详解】通过分析可得：两人抽取的卡片的数字之积是偶数的可能性大，则这个游戏笑笑胜的可能性大。 故答案为：B 三、判断。（6分） 17. 一个数越大，它的因数就越多．_____．（判断对错） 【答案】× 【解析】 【详解】试题分析：根据“质数的因数只有两个：它本身和1；而合数：至少有3个因数”进而判断即可． 解：质数不管有多大，都只有1和自身共2个因数，如：101只有1个101两个因数； 而合数不管有多小，至少有3个因数，如：4有1、2和4共三个因数； 故答案为×． 【点评】此题应根据质数和合数的含义进行分析、解答． 18. 因为27÷3＝9，所以27是倍数，3是因数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】因数和倍数是相互依存的，离开了因数也就无所谓倍数，离开了倍数也就无所谓因数，应当说哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数，本题应当说27是3和9的倍数，3和9是27的因数。 【详解】因为27÷3＝9 所以27是3和9的倍数，3和9是27的因数。 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题是考查因数与倍数的意义。要记住，因数和倍数是相互依存的。 19. 一个长方体相交于一个顶点的三条棱长总和是20厘米，则这个长方体的棱长总和是80厘米。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据长方体的特征：12条棱分为互相平行的3组（长、宽、高），每组4条棱的长度相等，已知相交于一个顶点的三条棱长总和是20厘米，也就是长、宽、高的和是20厘米，长方体的棱长总和公式：棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，据此解答。 【详解】20×4＝80（厘米） 一个长方体相交于一个顶点的三条棱长总和是20厘米，则这个长方体的棱长总和是80厘米，原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】根据长方体的特征和长方体棱长总和公式进行解答。 20. 把两个表面积是6平方厘米的小正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是12平方厘米。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】正方体的6个面都是完全一样的正方形。已知正方体的表面积是6平方厘米，则正方体一个面的面积是6÷6＝1平方厘米；两个一样的正方体拼成长方体后，会减少正方体2个面的面积之和，用两个正方体的表面积之和减去减少的2个面的面积，即是拼成的长方体的表面积。 【详解】正方体每个面的面积为：6÷6＝1（平方厘米） 拼成的长方体的表面积： 6×2－1×2 ＝12－2 ＝10（平方厘米） 把两个表面积是6平方厘米的小正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是10平方厘米。 原题说法错误。 故答案为：× 21. 从前面观察一个由同样的小正方体组成的几何体，看到的图形是，这个几何体可能是由3个小正方体摆成的。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据从前面看到的图形可知，这个几何体有两层，当用3个小正方体摆时，可以这样摆：下层2个，上层1个且居左，这样从前面看就会得到题目中的图形。当然，也可以用更多的小正方体摆，如在后面再添1个小正方体，从前面看到的图形不变，所以这个几何体可以由3个小正方体或更多的小正方体摆成，据此判断。 【详解】结合从前面看到的图形，可得出以下几何体： （摆法不唯一） 这个几何体可能是由3个小正方体摆成的。 原题说法正确。 故答案为：√ 22. 两个自然数相乘，积一定是合数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】自然数包括0、1、2、3……；合数是指除了 1 和它本身还有别的因数的数。1 既不是质数也不是合数，0 也不是合数。如果两个自然数中包含1或0，积就可能不是合数。可以通过举反例的方法来验证结论。 【详解】当其中一个自然数是1时，例如1×2＝2，积是2，2是质数，不是合数； 当两个自然数都是1时，例如1×1＝1，积是1，1 既不是质数也不是合数； 当其中一个自然数是0时，例如0×3＝0，积是0，0不是合数。 因为存在积不是合数的情况，所以原题说法错误。 故答案为：× 23. 计算下列图形的表面积。（单位：cm） 【答案】长方体表面积273cm2； 正方体表面积13.5cm2 【解析】 【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方体的表面积＝棱长×棱长×6。 把数据代入公式中求解。 【详解】长方体的表面积：（9×6＋9×5.5＋6×5.5）×2 ＝（54＋49.5＋33）×2 ＝136.5×2 ＝273（cm2） 正方体表面积：1.5×1.5×6＝13.5（cm2） 五、按要求做题。（15分） 24. 开锁。（连一连） 【答案】见详解 【解析】 【分析】1．最小的合数：合数是指除了1和它本身还有其他因数的数，最小的合数是4。 2．最小的质数：质数是指只有1和它本身两个因数的数，最小的质数是2。 3．最大的因数是16：一个数的最大因数是它本身，所以这个数是16。 4．是7的倍数，又是42的因数：先找出42 的因数：1，2，3，6，7，14，21，42；再从中找出7的倍数：7，14，21，42，结合锁上的数字，符合条件的是14。 【详解】 25. 哪个几何体符合从前面看是，从上面看是的要求？在括号里画“√”。 【答案】见详解 【解析】 【分析】从前面看有2行，下边1行4个小正方形，上边1行左数第2个位置有1个小正方形；从上面看有3行，中间1行3个小正方形，后边1行往左错开有1小正方形，前边1行靠左有1个小正方形； 从前面看有2行，下边1行4个小正方形，上边1行靠左有1个小正方形；从上面看有2行，后边1行2个小正方形，前边1行两边错开各1个小正方形； 从前面看有2行，下边1行4个小正方形，上边1行靠左有1个小正方形；从上面看有2行，后边1行4个小正方形，前边1行两边各1个小正方形。 【详解】从前面看是，从上面看是。 从前面看是，从上面看是。 从前面看是，从上面看是。 26. 分一分，填一填。 偶数：________________。 质数：_________________。 3的倍数：____________。 5的倍数：______________。 2，3，5的倍数：___________。 【答案】 ①. 46、102、690 ②. 5、37、53 ③. 75、102、690 ④. 75、5、690 ⑤. 690 【解析】 【分析】偶数：个位数字是0、2、4、6、8的数。质数：只有1和它本身两个因数的数。3的倍数特征：各个数位上的数字之和能被3整除。5的倍数特征：个位数字是0或5的数。同时是2、3、5的倍数特征：个位数字是0，且各个数位上的数字之和能被3整除。 【详解】46：个位上的数字是6，所以46是偶数； 75：个位上的数字是5，且7＋5＝12，12能被3整除；所以75是3的倍数，也是5的倍数； 5：个位上的数字是5，且只有因数1和5；所以5是质数，也是5的倍数； 102：个位上的数字是2，且1＋0＋2＝3，3能被3整除；所以102是偶数，也是3的倍数； 690：个位上的数字是0，且6＋9＝15，15是3的倍数；所以690是偶数、是3的倍数、是5的倍数、同时是2，3，5的倍数； 37：只有因数1和37，所以37是质数； 53：只有因数1和53，所以53是质数。 所以， 偶数：46、102、690。 质数：5、37、53。 3的倍数：75、102、690。 5的倍数：75、5、690。 2，3，5的倍数：690。 27. 一个几何体，从前面看到的是，从左面看到的是，从上面看到的是，请在下图相应的位置（从上面看）用数字标出小正方体的个数。 【答案】见详解 【解析】 【分析】这个几何体，从上面看，有两行，第1行有2个小正方形，第2行有2个小正方形，第2行最左边的小正方形挨着第1行最右边的小正方形。从前面看，有两层，第1层有3个小正方形，对应从上面看的第1，2，3列位置上的小正方形，第2层有1个小正方形，在从上面看的第1行第1列的位置上面。从左面看，有两层，第1层有2个小正方形，对应从上面看的第1行和第2行，第2层有1个小正方形，在第1层最左边的小正方形上面。 【详解】这个几何体，第1层有4个小正方体，分成2行3列，第2层有1个小正方体，在第1行第1列的上面。 六、解决问题。（35分） 28. 为积极营造儿童友好的社区氛围，促进亲子间的互动交流，让孩子们亲近自然、体验劳动的乐趣。7月25日，祥和社区组织10多组家庭参与采摘活动，蔬菜园的门票价格是统一的，且是整数，爸爸买了3张门票，付了100元，找回5元。找回的钱数对吗？为什么？ 【答案】不对；见详解 【解析】 【分析】由“3张门票、单价为整数”，可确定门票总价必为3的倍数；用付款的100元减去找回的5元求出门票总价为95元；验证95是否为3的倍数：判断一个数是否为3的倍数，可将其各位数字相加，和能被3整除则原数能被3整除。9＋5＝14，14不能被3整除，说明95不是3的倍数。与“总价为3的倍数”的前提矛盾，因此找回5元的结果不合理。 【详解】（元） 9＋5＝14 14不能被3整除，说明95不是3的倍数。 答：找回的钱数不对。因为爸爸购买了3张门票，且每张门票的价格都是整数，那么门票的总价格一定是3的倍数， 95不是3的倍数，所以找回5元是不对的。 29. 外卖通过便捷的餐饮服务重塑了现代生活节奏，节省了时间并提升了效率。为了提高夜间送餐的安全性，某外卖公司决定给外卖箱侧面贴上反光膜，这样晚上出行时，车灯一照，箱子就会闪闪发亮，司机更容易看到。外卖箱的尺寸如下图： 反光膜覆盖整个侧面，不贴箱盖和箱底。 每平方分米反光膜的价格是0.3元。 （1）一个外卖箱需要贴多少平方厘米的反光膜？ （2）按照上面的标准贴一个外卖箱，一共需要多少钱？（结果保留两位小数） 【答案】（1）6688平方厘米 （2）20.06元 【解析】 【分析】（1）算出长方体外卖箱的前后左右4个面的面积之和即可。面积之和＝（长×高＋宽×高）×2。 （2）根据1平方分米＝100平方厘米，把贴反光膜的面积的单位换算成平方分米，再乘每平方分米的单价即可。 【小问1详解】 （50×38＋38×38）×2 ＝（1900＋1444）×2 ＝3344×2 ＝6688（平方厘米） 答：一个外卖箱需要贴6688平方厘米的反光膜。 【小问2详解】 6688平方厘米＝66.88平方分米 66.88×0.3≈20.06（元） 答：一共需要20.06元钱。 30. 把一个棱长46厘米的正方体纸箱各面都贴上红纸，作为捐款箱。 （1）至少需要多少平方厘米的红纸？（开口处忽略不计。） （2）如果只在棱上粘贴一圈胶带纸，一卷4.5米长的胶带纸够用吗？ 【答案】（1）12696平方厘米；（2）不够 【解析】 【分析】（1）根据正方体表面积＝棱长×棱长×6，代入数据解答即可； （2）正方体棱长和＝棱长×12，根据公式计算出需要胶带纸的长度，换算单位后与4.5米比较后判断够不够用即可。 【详解】（1）46×46×6 ＝2116×6 ＝12696（平方厘米） 答：至少需要12696平方厘米的红纸。 （2）46×12＝552（厘米） 552厘米＝5.52米 5.52＞4.5 答：一卷4.5米长的胶带纸不够用。 31. 乐乐的科学课需要制作一个无盖的鱼缸。他和爸爸计划用5块玻璃粘合而成（底面一块，侧面四块）。鱼缸设计为长方体，内部尺寸为：长50厘米，宽30厘米，高40厘米。（玻璃厚度忽略不计） （1）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？ （2）为确保牢固和不漏水，需要在所有玻璃拼接的接缝处打上玻璃胶。根据要求，需要打玻璃胶的总长度是多少厘米？ 【答案】（1）平方分米 （2）厘米 【解析】 【分析】（1）鱼缸无盖，所需玻璃面积为底面面积加上四个侧面面积之和； （2）打胶位置为所有玻璃拼接的接缝（无盖，所以上口边缘不打胶），包括底面与侧面的4条底边长度加上侧面之间相邻的4条垂直棱（高）长度之和。 【小问1详解】 底面积：50×30＝1500（平方厘米） 前后面积：2×（50×40）＝4000（平方厘米） 左右面积：2×（30×40）＝2400（平方厘米） 总面积：1500＋（4000＋2400） ＝1500＋6400 ＝7900（平方厘米） 换算为平方分米：7900÷100＝79（平方分米） 答：至少需要79平方分米的玻璃。 【小问2详解】 底面与侧面的4条底边：长＋宽＋长＋宽＝2×（50＋30）＝160（厘米） 侧面之间相邻的4条垂直棱（高）：4×40＝160（厘米） 总长度：160＋160＝320（厘米） 答：需要打胶的总长度为320厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $