精品解析：山东德州市宁津县第二实验小学2025-2026学年青岛版第二学期阶段检测四年级数学

2025－2026学年第二学期阶段检测 四年级数学（青岛版） （时间：80分钟 满分：100分） 注意事项1.选择题部分必须使用2B铅笔填涂，非选择题部分必须用0.5毫米的黑色签字笔书写。要求字体工整、笔迹清楚。 2.请按照题号顺序在相应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。 3.保持卷面清洁，不要折叠，不要弄破。 一、认真填空。（23分） 1. 计算器开机后，输入478，按下“＋”键，再输入99，按“＝”键屏幕上显示的结果是（ ）。 2. 在横线上填上合适的数或字母。 25×（______×a）＝（25×4）×______ a×7＋7×35＝______×（______＋______） 102×35＝（______＋______）×35 3. 《齐物论》中有个寓言，宋国有一个养猴子的老人，每天早晚都分别给每只猴子四颗栗子。几年之后，老人的经济越来越困难，他制定了早晨3颗、晚上4颗的标准供应栗子。猴子听了特别生气，经过一番争论，接受了早晨4颗、晚上3颗的供应方案，老人笑了。这蕴含了数学上的运算律是（ ），用字母表示（ ）。 4. 一套运动服原价是a元，现在开展促销活动每套降价35元，原来买4套这样的运动服需要（ ）元，现在买6套这样的运动服需要（ ）元。 5. 在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。 40×45＋55____40×（45＋55） 689－（176－44）____689－176－44 68×11－68____68×10 32×25×125____（4×25）＋（8×125） 6. 如果M＝59×61，N＝58×62，要比较M和N的大小，除了通过计算出它们的结果来比较，还可以采用以下方式。 因为M＝59×61＝（58＋1）×61＝58×61＋1×______，N＝58×62＝58×（61＋1）＝58×61＋______×1，所以M____N。（在横线上填“＞”或“＜”） 7. 鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的关系是：X＝2A－10（X表示码数，A表示厘米数）。李明有一双鞋长22厘米，是（ ）码。 8. 可可家搬新房了，他家的客厅是一个长a米、宽b米的长方形，客厅的面积是（ ）平方米；如果在客厅天花板的四周压上一圈石膏线，需要（ ）米。 9. 如果m－n＝5，那么24×m－24×n＝______；如果x×y＝30，那么x×14×y＝______，480÷x÷y＝______。 10. 小明在用计算器计算时，发现了一种有规律的现象。 12345679×9＝111111111 12345679×18＝222222222 12345679×27＝333333333 12345679×36＝444444444 根据发现的规律填一填。 12345679×63＝（ ） 12345679×（ ）＝999999999 二、公正判断。（10分） 11. 要在计算器上显示267000，要从个位“0”按起。（ ） 12. a2一定大于2a（a＞0）。（ ） 13. 妈妈比小红大a岁，3年后妈妈比小红大（a＋3）岁。（ ） 14. 一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是b，这个两位数用含有字母的式子表示是10a＋b。（ ） 15. 125×88＝（125×8）×11是运用了乘法分配律。（ ） 三、公平选择。（10分） 16. 一个计算器上“5”键失灵了，用它计算945＋365时，下列输入方法中合理的是（ ）。 A. 940＋360＋10 B. 950＋370－10 C. 940＋300＋60 D. 900＋300＋100 17. 丽丽家原来每月用电m千瓦时，现在每天节约用电n千瓦时，现在每月用电（ ）千瓦时。（每月按30天计算） A. m＋n B. m－n C. m＋30n D. m－30n 18. 无人机除了用于航拍之外，还可以用于喷洒农药等农业生产。一架无人机每小时喷洒农药a平方米，上午喷洒了3小时，下午喷洒了t小时，这架无人机一天喷洒农药（ ）平方米。 A. B. C. D. 19. 在下面四个情境中，能解释（10＋8）×25＝10×25＋8×25的有（ ）。 ① ② ③ ④ A. 只有①②③ B. 只有①②④ C. 只有①③④ D. ①②③④都对 20. 小明把5×（★＋36）错算成了5×★＋36，他的计算结果与正确结果相比（ ）。 A. 少了144 B. 多了144 C. 少了180 D. 多了180 21. 连一连。 m2 3a＋3b 2m b×1 b×4×a m＋m b 4ab m×m 3（a＋b） 22. 怎样简便就怎样算。 52×73－52×63 32×25×125 487－189－11 466＋233＋544＋767 3000÷25÷4 125×81 六、解决问题。（34分） 23. 为保障“阳光体育”运动的开展，学校计划购买m个篮球和n个排球。篮球每个80元，排球每个60元。 （1）用含有字母的式子表示购买篮球和排球的总费用。当m＝40，n＝20时，一共花了多少元？ （2）当m＞n时，用含有字母的式子表示购买篮球比购买排球多花的费用。 24. 日照“海洋美学馆”是一个城市书房，2023年入选为全国十佳高颜值图书馆，距离海边只有50米，被称为“离海最近的书屋”，如果把里面的各类图书放到常规的书架中，应有10个书架，每个书架有8层，平均每层可以放125本书。算一算共有多少本？ 25. 两家快递店，快递员的工资如图，一个快递员每天送快递a份。 甲店 每天固定工资20元。每送一份快递给2元。 乙店 没有固定工资，每送一份快递给3元。 （1）说出下面两个式子表示的意思。 ①20＋2a ②3a （2）如果快递员每天送30份快递，求上面式子的值，并比较在哪个店工作工资更高？ 26. 小青蛙和小蜻蜓一周共能吃多少只害虫？ 27. 佩戴香囊是端午节传统习俗之一，香囊内通常填充一些具有芬芳的中草药，有驱虫、防病的功效。 ①某工厂一共做了7200个香囊。 ②每个香囊重105克 ③每4个香囊装一包 ④每5包装一盒 ⑤每25包装一箱 （1）用70个箱子装这些香囊够吗？ 还需要选择的信息________（填序号） 解答： （2）先选信息，再提出一个两步解决的问题。 选择的信息________（填序号） 问题：_____________________________？ 解答： 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年第二学期阶段检测 四年级数学（青岛版） （时间：80分钟 满分：100分） 注意事项1.选择题部分必须使用2B铅笔填涂，非选择题部分必须用0.5毫米的黑色签字笔书写。要求字体工整、笔迹清楚。 2.请按照题号顺序在相应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。 3.保持卷面清洁，不要折叠，不要弄破。 一、认真填空。（23分） 1. 计算器开机后，输入478，按下“＋”键，再输入99，按“＝”键屏幕上显示的结果是（ ）。 【答案】577 【解析】 【分析】根据计算器使用方法可知，输入478，按下“＋”键，再输入99，按“＝”键求出的是478加99的和，据此即可解答。 【详解】478＋99＝577 计算器开机后，输入478，按下“＋”键，再输入99，按“＝”键屏幕上显示的结果是577。 2. 在横线上填上合适的数或字母。 25×（______×a）＝（25×4）×______ a×7＋7×35＝______×（______＋______） 102×35＝（______＋______）×35 【答案】 ①. 4 ②. a ③. 7 ④. a ⑤. 35 ⑥. 100 ⑦. 2 【解析】 【分析】乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。 乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。 【详解】根据乘法结合律，25×（4×a）＝（25×4）×a 根据乘法分配律，a×7＋7×35＝7×（a＋35） 102×35＝（100＋2）×35 3. 《齐物论》中有个寓言，宋国有一个养猴子的老人，每天早晚都分别给每只猴子四颗栗子。几年之后，老人的经济越来越困难，他制定了早晨3颗、晚上4颗的标准供应栗子。猴子听了特别生气，经过一番争论，接受了早晨4颗、晚上3颗的供应方案，老人笑了。这蕴含了数学上的运算律是（ ），用字母表示（ ）。 【答案】 ①. 加法交换律 ②. a＋b＝b＋a 【解析】 【分析】根据题意可知，早晨3颗、晚上4颗时，每只猴子每天吃（3＋4）颗栗子。早晨4颗、晚上3颗时，每只猴子每天吃（4＋3）颗栗子。两种方案中，每只猴子每天都吃7颗栗子。根据加法交换律是指两个数相加，交换加数的位置，和不变。可知蕴含了数学上的运算律是加法交换律，再用字母表示即可。 【详解】由分析得： 3＋4＝4＋3＝7（颗） 这蕴含了数学上的运算律是加法交换律，用字母表示a＋b＝b＋a。 【点睛】本题考查学生对加法交换律的认识和掌握。 4. 一套运动服原价是a元，现在开展促销活动每套降价35元，原来买4套这样的运动服需要（ ）元，现在买6套这样的运动服需要（ ）元。 【答案】 ①. 4a ②. 6a－210 【解析】 【分析】原价每套a元，买4套需要的钱数是4个a元相加，即4×a＝4a（元）；现在每套降价35元，现价是（a－35）元，买6套需要的钱数是6个（a－35）元相加，即6×（a－35）＝（6a－210）元。 【详解】根据分析可知：一套运动服原价是a元，现在开展促销活动每套降价35元，原来买4套这样的运动服需要4a元，现在买6套这样的运动服需要（6a－210）元。 5. 在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。 40×45＋55____40×（45＋55） 689－（176－44）____689－176－44 68×11－68____68×10 32×25×125____（4×25）＋（8×125） 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＝ ④. ＞ 【解析】 【分析】40×（45＋55）可以根据乘法分配律写成40×45＋40×55，再与40×45＋55比较。 689－176－44根据减法的性质变成689－（176＋44）。根据被减数不变，减数越大，差越小，再和689－（176－44）比较。 68×11－68根据乘法分配律写成68×（11－1），再与68×10比较。 32×25×125先写成（4×8）×25×125，再根据乘法交换律和乘法结合律变成（4×25）×（8×125）计算出结果，再计算（4×25）＋（8×125）然后比较。 【详解】40×（45＋55）＝40×45＋40×55与40×45＋55相比，40×55＞55，所以40×45＋55＜40×（45＋55）。 689－176－44＝689－（176＋44）。689－（176－44）与689－（176＋44）相比， 176－44的结果比176＋44的结果小，被减数相同，减数越小，差越大。所以689－（176－44）＞689－176－44。 68×11－68＝68×（11－1）＝68×10，所以68×11－68＝68×10。 32×25×125 ＝（4×8）×25×125 ＝（4×25）×（8×125） ＝100×1000 ＝100000 （4×25）＋（8×125） ＝100＋1000 ＝1100 100000＞1100，所以32×25×125＞（4×25）＋（8×125）。 6. 如果M＝59×61，N＝58×62，要比较M和N的大小，除了通过计算出它们的结果来比较，还可以采用以下方式。 因为M＝59×61＝（58＋1）×61＝58×61＋1×______，N＝58×62＝58×（61＋1）＝58×61＋______×1，所以M____N。（在横线上填“＞”或“＜”） 【答案】 ①. 61 ②. 58 ③. ＞ 【解析】 【分析】乘法分配律：两个数的和与第三个数相乘，等于第三个数分别与这两个数相乘，再把积相加，结果不变，用字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c；因此，根据乘法分配律的意义，把其中一个因数分解为两个数的和的形式，再根据乘法分配律进行简算和比较即可。 【详解】M＝59×61 ＝（58＋1）×61 ＝58×61＋1×61 N＝58×62 ＝58×（61＋1） ＝58×61＋58×1 因为M＝59×61＝（58＋1）×61＝58×61＋1×61，N＝58×62＝58×（61＋1）＝58×61＋58×1，因为58×61＋1×61＞58×61＋58×1，所以M＞N。 7. 鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的关系是：X＝2A－10（X表示码数，A表示厘米数）。李明有一双鞋长22厘米，是（ ）码。 【答案】34 【解析】 【分析】它们之间的关系是：X＝2A－10（X表示码数，A表示厘米数）。李明有一双鞋长22厘米，这里A＝22厘米，代入关系式中计算出的结果即为码数。 【详解】当A＝22时 X＝2A－10 ＝2×22－10 ＝44－10 ＝34（码） 即李明有一双鞋长22厘米，是34码。 8. 可可家搬新房了，他家的客厅是一个长a米、宽b米的长方形，客厅的面积是（ ）平方米；如果在客厅天花板的四周压上一圈石膏线，需要（ ）米。 【答案】 ①. ab ②. 2a＋2b 【解析】 【分析】根据题意，长方形的面积＝长×宽，长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入字母表示即可。当字母和字母相乘，中间乘号可以省略。字母和数字相乘，数字在前，字母在后，中间乘号可以省略。 【详解】根据分析，他家的客厅是一个长a米、宽b米的长方形，客厅的面积是ab平方米；如果在客厅天花板的四周压上一圈石膏线，需要（2a＋2b）或 2（a＋b）米。 9. 如果m－n＝5，那么24×m－24×n＝______；如果x×y＝30，那么x×14×y＝______，480÷x÷y＝______。 【答案】 ①. 120 ②. 420 ③. 16 【解析】 【分析】利用乘法分配律的变式（a－b）×c＝a×c－b×c，将24×m－24×n写成24×（m－n），再将m－n＝5，代入24×（m－n），算出结果即可。 已知x×y＝30，根据乘法结合律，x×14×y＝（x×y）×14，将x×y＝30代入即可算出。 根据除法的性质a÷b÷c＝a÷（b×c），将480÷x÷y转化为480÷（x×y），代入已知条件x×y＝30计算，据此解答。 【详解】因为m－n＝5，24×m－24×n＝24×（m－n）＝24×5＝120。 x×y＝30，那么x×14×y＝（x×y）×14＝30×14＝420。 x×y＝30，那么480÷x÷y＝480÷（x×y）＝480÷30＝16。 如果m－n＝5，那么24×m－24×n＝120；如果x×y＝30，那么x×14×y＝420，480÷x÷y＝16。 10. 小明在用计算器计算时，发现了一种有规律的现象。 12345679×9＝111111111 12345679×18＝222222222 12345679×27＝333333333 12345679×36＝444444444 根据发现的规律填一填。 12345679×63＝（ ） 12345679×（ ）＝999999999 【答案】 ①. 777777777 ②. 81 【解析】 【分析】根据前面四个算式可知，第一个因数都是12345679，第二个因数都是9的倍数，第二个因数是9的几倍，则积就由9个几组成，依此解答。 【详解】根据分析： （1）63÷9＝7，即12345679×63＝777777777。 （2）81÷9＝9，即12345679×81＝999999999。 二、公正判断。（10分） 11. 要在计算器上显示267000，要从个位“0”按起。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据“用计算器输入数字时，要从高位开始输起”可知，要在计算器上显示267000，要从个位“0”按起；是错误的。 【详解】根据分析可知，要在计算器上显示267000，要从个位“0”按起；是错误的。 故答案为：× 【点睛】熟练掌握计算器的使用方法，是解答此题的关键。 12. a2一定大于2a（a＞0）。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】要判断a²是否一定大于2a（a＞0），可以通过举例验证不同情况下的结果，再进行判断即可。 【详解】当a＝1时，a²＝1×1＝1，2a＝2×1＝2，1＜2，说明a²＜2a；当a＝2时，a²＝2×2＝4，2a＝2×2＝4，此时a²＝2a。因此，a²不一定大于2a（a＞0），原命题错误。 故答案为：× 13. 妈妈比小红大a岁，3年后妈妈比小红大（a＋3）岁。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】年龄差是一个固定不变的量，无论经过多少年，两人的年龄差始终等于现在的年龄差。 【详解】妈妈现在比小红大a岁，3年后，妈妈和小红都会各自增加3岁，因此她们的年龄差仍然是a岁，原题中认为3年后年龄差为（a＋3）岁是错误的。 故答案为：× 14. 一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是b，这个两位数用含有字母的式子表示是10a＋b。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据两位数的组成，十位上的数字表示几个十，个位上的数字表示几个一。十位上的数字是a，即a个十，对应数值为10a；个位上的数字是b，对应数值为b。因此，这个两位数应表示为10a＋b。 【详解】十位上的数字a代表10a，个位上的数字b代表b，因此这个两位数为10a＋b。题目中的表达式正确。 故答案为：√ 15. 125×88＝（125×8）×11是运用了乘法分配律。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，用字母表示是（a＋b）×c＝a×c＋b×c；乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变，用字母表示是：（a×b）×c＝a×（b×c）。我们需要判断等式右边的变形运用的是不是乘法分配律。 【详解】等式右边125×8×11，是把88拆分成了8×11，然后125先与8相乘，再与11相乘，这是三个数相乘，改变了运算顺序，运用的是乘法结合律。题目中的式子125×88变成125×8×11并不符合乘法分配律的这种形式。 所以说125×88＝125×8×12这里运用的不是乘法分配律，该说法错误。 故答案为：× 三、公平选择。（10分） 16. 一个计算器上“5”键失灵了，用它计算945＋365时，下列输入方法中合理的是（ ）。 A. 940＋360＋10 B. 950＋370－10 C. 940＋300＋60 D. 900＋300＋100 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意可知，计算器上“5”键失灵了，计算“945＋365”时，尽量避开使用“5”键，据此逐项分析即可解题。 【详解】A．945＋365＝940＋360＋10，符合题意； B．945＋365＝950＋370－10，但是950中有数字“5”，不符合题意； C．945＋365≠940＋300＋60，不符合题意； D．945＋365≠900＋300＋100，不符合题意。 故答案为：A 【点睛】熟练掌握整数的加减法计算方法及计算器的使用方法，是解答此题的关键。 17. 丽丽家原来每月用电m千瓦时，现在每天节约用电n千瓦时，现在每月用电（ ）千瓦时。（每月按30天计算） A. m＋n B. m－n C. m＋30n D. m－30n 【答案】D 【解析】 【分析】每天节约用电n千瓦时，一个月30天，用每天节约用电量×天数求出每月节约的用电量，再用原来每月用电量减去每月节约的用电量即可解答。 【详解】每月节约电量：30×n＝30n（千瓦时） 现在每月用电：（m－30n）千瓦时 丽丽家原来每月用电m千瓦时，现在每天节约用电n千瓦时，现在每月用电（m－30n）千瓦时。 故答案为：D 18. 无人机除了用于航拍之外，还可以用于喷洒农药等农业生产。一架无人机每小时喷洒农药a平方米，上午喷洒了3小时，下午喷洒了t小时，这架无人机一天喷洒农药（ ）平方米。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】先用加法计算出上午和下午一共喷洒了几小时，再乘a计算出这架无人机一天喷洒农药多少平方米；据此解答。 【详解】根据分析：这架无人机一天喷洒农药平方米。 故答案为：B 19. 在下面四个情境中，能解释（10＋8）×25＝10×25＋8×25的有（ ）。 ① ② ③ ④ A. 只有①②③ B. 只有①②④ C. 只有①③④ D. ①②③④都对 【答案】B 【解析】 【分析】两位数乘两位数的笔算法则：先用第二个两位数的个位分别与第一个两位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和个位对齐。再用第二个两位数的十位分别与第一个两位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和十位对齐。最后，将两次乘得的积相加；长方形的面积＝长×宽；单价×数量＝总价。据此解答。 【详解】①计算25×18时，先用18个位上的“8”去乘25，25×8＝200。再用18十位上的“1”去乘25，25×10＝250。最后再把两次乘得的积加起来，即200＋250＝450，所以25×18＝25×8＋25×10＝200＋250＝450。 ②由图可知，阴影部分的长是25，宽是（10＋8）。长方形的面积＝长×宽，直接用乘法即可算出阴影部分的面积，即25×（10＋8）。也可以把阴影部分看成两个长方形，一个长方形的长是25，宽是8，它的面积可以用算式25×8来计算；另一个长方形的长是25，宽是10，它的面积可以用算式25×10来计算。所以25×（10＋8）＝25×8＋25×10。 ③由图可知，计算三条线段一共有多长时，直接把三条线段的长度全部加起来即可，列式为：8＋10＋25。它无法解释算式（10＋8）×25＝10×25＋8×25。 ④由题意得，一个汉堡10元，一杯可乐8元，一共买了25份，可以先用加法算出一个汉堡和一杯可乐需要多少钱，然后再乘上25即可算出一共需要多少钱，列式为：（10＋8）×25。也可以先用乘法分别算出25个汉堡和25杯可乐需要多少钱，然后再把得数相加即可算出一共需要多少钱，列式为：10×25＋8×25。所以（10＋8）×25＝10×25＋8×25。 综上所述，能解释（10＋8）×25＝10×25＋8×25的有：①②④。 故答案为：B 20. 小明把5×（★＋36）错算成了5×★＋36，他的计算结果与正确结果相比（ ）。 A. 少了144 B. 多了144 C. 少了180 D. 多了180 【答案】A 【解析】 【分析】5×（★＋36）根据乘法分配律可以写成5×★＋5×36，再与5×★＋36相比。据此解答。 【详解】5×（★＋36）＝5×★＋5×36，与5×★＋36相比，前面的5×★都一样， 5×36比36多了4个36。4×36＝144，所以他的计算结果与正确结果相比少了144。 故答案为：A 21. 连一连。 m2 3a＋3b 2m b×1 b×4×a m＋m b 4ab m×m 3（a＋b） 【答案】见详解 【解析】 【分析】相同字母相乘可以写成乘方形式，所以m×m＝m2。字母和数字相乘，字母和字母相乘，中间乘号可以省略，数字在前，字母在后。所以b×4×a＝4ab。m＋m＝m×2＝2m。3a＋3b根据乘法分配律写成3（a＋b）。任何数和1相乘，都等于它本身，b×1＝b。据此连线。 【详解】根据分析： 22. 怎样简便就怎样算。 52×73－52×63 32×25×125 487－189－11 466＋233＋544＋767 3000÷25÷4 125×81 【答案】520；100000；287； 2010；30；10125 【解析】 【分析】52×73－52×63根据乘法分配律变成52×（73－63）使得计算简便。 32×25×125先写成（4×8）×25×125，再根据乘法交换律和乘法结合律，变成（4×25）×（8×125）使得计算简便。 487－189－11根据减法的性质变成487－（189＋11）使得计算简便。 466＋233＋544＋767根据加法交换律和加法结合律变成（466＋544）＋（233＋767）使得计算简便。 3000÷25÷4根据除法的性质变成3000÷（25×4）使得计算简便。 125×81先写成125×（80＋1），再根据乘法分配律写成125×80＋125×1使得计算简便。 【详解】52×73－52×63 ＝52×（73－63） ＝52×10 ＝520 32×25×125 ＝（4×8）×25×125 ＝（4×25）×（8×125） ＝100×1000 ＝100000 487－189－11 ＝487－（189＋11） ＝487－200 ＝287 466＋233＋544＋767 ＝（466＋544）＋（233＋767） ＝1010＋1000 ＝2010 3000÷25÷4 ＝3000÷（25×4） ＝3000÷100 ＝30 125×81 ＝125×（80＋1） ＝125×80＋125×1 ＝10000＋125 ＝10125 六、解决问题。（34分） 23. 为保障“阳光体育”运动的开展，学校计划购买m个篮球和n个排球。篮球每个80元，排球每个60元。 （1）用含有字母的式子表示购买篮球和排球的总费用。当m＝40，n＝20时，一共花了多少元？ （2）当m＞n时，用含有字母的式子表示购买篮球比购买排球多花的费用。 【答案】（1）（80m＋60n）元；4400元 （2）（80m－60n）元 【解析】 【分析】（1）根据总价＝单价×数量，用每个篮球的单价乘购买的数量，求出购买篮球需要的钱数，用每个排球的单价乘购买的数量，求出购买排球需要的钱数，再把购买篮球需要的钱数和购买排球需要的钱数相加，即可求出总费用，据此列式解答即可；当m＝40，n＝20时，将m和n的值分别代入算式，即可求出一共花了多少元； （2）求购买篮球比购买排球多花的费用，用购买篮球需要的钱数减去购买排球需要的钱数，即可解答。 【详解】（1）80×m＋60×n ＝80m＋60×n ＝（80m＋60n）元 当m＝40，n＝20时， 80×40＋60×20 ＝3200＋60×20 ＝3200＋1200 ＝4400（元） 答：一共花了4400元。 （2）80×m－60×n ＝80m－60×n ＝（80m－60n）元 答：购买篮球比购买排球多花（80m－60n）元。 24. 日照“海洋美学馆”是一个城市书房，2023年入选为全国十佳高颜值图书馆，距离海边只有50米，被称为“离海最近的书屋”，如果把里面的各类图书放到常规的书架中，应有10个书架，每个书架有8层，平均每层可以放125本书。算一算共有多少本？ 【答案】10000本 【解析】 【分析】根据题意，先用书架的个数乘每个书架的层数求出一共有多少层，再乘每层放的本数，可以利用乘法结合律简便计算，即可求出共有多少本。 【详解】10×8×125 ＝10×（8×125） ＝10×1000 ＝10000（本） 答：共有10000本。 25. 两家快递店，快递员的工资如图，一个快递员每天送快递a份。 甲店 每天固定工资20元。每送一份快递给2元。 乙店 没有固定工资，每送一份快递给3元。 （1）说出下面两个式子表示的意思。 ①20＋2a ②3a （2）如果快递员每天送30份快递，求上面式子的值，并比较在哪个店工作工资更高？ 【答案】（1）见详解 （2）乙店 【解析】 【分析】（1）①20＋2a：甲店每天固定工资是20元，每送一份快递给2元，a是每天送快递的份数，2a表示送a份快递的额外收入，所以20＋2a表示快递员在甲店工作一天的工资。 ②3a：乙店没有固定工资，每送一份快递给3元，a是每天送快递的份数，所以3a表示快递员在乙店工作一天的工资。 （2）当a＝30时： 对于20＋2a，把a＝30代入式子，20＋2×30＝20＋60＝80（元）。 对于3a，把a＝30代入式子，3×30＝90（元）。 比较80和90的大小即可知道在哪个店工作工资更高。 【详解】（1）①20＋2a表示快递员在甲店工作一天的工资。 ②3a表示快递员在乙店工作一天的工资。 （2）20＋2×30 ＝20＋60 ＝80（元） 3×30＝90（元） 90＞80 答：在乙店工作工资更高。 26. 小青蛙和小蜻蜓一周共能吃多少只害虫？ 【答案】2800只 【解析】 【详解】(126+274)×7= 2800（只） 答：小青蛙和小蜻蜓一周共能吃2800只害虫。 27. 佩戴香囊是端午节传统习俗之一，香囊内通常填充一些具有芬芳的中草药，有驱虫、防病的功效。 ①某工厂一共做了7200个香囊。 ②每个香囊重105克 ③每4个香囊装一包 ④每5包装一盒 ⑤每25包装一箱 （1）用70个箱子装这些香囊够吗？ 还需要选择的信息________（填序号） 解答： （2）先选信息，再提出一个两步解决的问题。 选择的信息________（填序号） 问题：_____________________________？ 解答： 【答案】（1）①③⑤；不够 （2）②③⑤；制作一箱香囊需要准备多少克原料？10500克 【解析】 【分析】（1）根据题意，想要求用70个箱子装这些香囊够吗？首先要知道①某工厂一共做了7200个香囊。③每4个香囊装一包，用7200除以4，先求出一共能装多少包，又知道⑤每25包装一箱，再除以25，就是求出了能装多少箱，最后与70进行比较，如果大于70，就不够，否则就够，计算时根据除法的性质：a÷b÷c＝a÷（b×c），进行简便运算即可。 （2）提出一个两步解决的问题。例如：选择的信息②每个香囊重105克③每4个香囊装一包 ⑤每25包装一箱，提出问题：制作一箱香囊需要准备多少克原料？先用105乘4，计算制作1包香囊需要原料的重量，再乘25，就是制作一箱香囊需要准备多少克原料；列式计算即可，计算时根据乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）或a×b×c＝a×（b×c），进行简便运算即可。 【详解】根据分析可知： （1）（1）用70个箱子装这些香囊够吗？ 还需要选择的信息①③⑤ 解答：7200÷4÷25 ＝7200÷（4×25） ＝7200÷100 ＝72（个） 72＞70 答：用70个箱子装这些香囊不够。 （2）选择的信息②③⑤ 问题：制作一箱香囊需要准备多少克原料？ 解答：105×4×25 ＝105×（4×25） ＝105×100 ＝10500（克） 答：制作一箱香囊需要准备10500克原料。 （答案不唯一） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $