期末提优综合自测卷（试题）2025-2026学年苏教版六年级数学下册

**基本信息** 苏教版六年级数学期末提优卷，聚焦比例、圆柱圆锥、统计等核心知识，通过电动车耗电量、社团人数比等现实情境题，培养抽象能力、数据意识和空间观念，实现基础巩固与能力提升的梯度设计。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|12题/20分|比例尺、圆柱侧面积、正比例|结合地图比例尺、沙堆体积等情境，渗透量感| |解决问题|5题/30分|折线统计图、圆锥体积、比例应用|通过用电量统计、铅锤浸没问题，发展模型意识与推理能力|

2025-2026学年苏教版六年级数学下册期末提优综合自测卷 （全卷满分100分，考试时间90分钟） 一、填空题（每空1分，共20分） 1. 一幅地图的比例尺是1∶3000000，图上距离1厘米表示实际距离（ ）千米，量得甲乙两地相距5.4厘米，则实际距离是（ ）千米。 1. 一个圆柱的底面直径是4分米，高是6分米，它的侧面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米。如果把它削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是（ ）立方分米。 1. 在比例里，两个外项的积是最小的质数，其中一个内项是1.25，另一个内项是（ ）。 1. 六（2）班学生参加课后服务的人数是总人数的80%，用扇形统计图表示时，参加课后服务的学生部分对应的圆心角是（ ）°。 1. 已知，那么（ ）。 1. 一个圆锥形沙堆，底面周长是18.84米，高是2米，它的体积是（ ）立方米。 1. 电动车行驶的路程与耗电量如下表： 路程/km 5 10 15 20 25 耗电量/千瓦时 1 2 3 4 5 根据上表，路程与耗电量成（ ）比例。一辆电动车充满电可行驶60千米，那么电池总容量是（ ）千瓦时。 1. 一根绳子长米，第一次用去米，第二次用去余下的，还剩（ ）米。 1. 从A地到B地，甲需要8小时，乙需要10小时，甲和乙的速度比是（ ），甲的速度比乙快（ ）%。 1. 小明家在学校的北偏东40°方向800米处，那么学校在小明家的（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）米处。 1. 一个长方体的棱长总和是48厘米，长、宽、高的比是3∶2∶1，这个长方体的体积是（ ）立方厘米。 12.用一根长96厘米的绳子在地上摆正方形． （1）正方形个数 1 2 3 4 正方形边长（厘米） 24 顶点数 4 当这根绳子摆出48个正方形时，正方形的边长是　 　厘米．当这根绳子摆出n个正方形时，顶点数是　 　个． 二、选择题（每题2分，共16分） 1. 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的底面直径与高的比是（ ）。 · A. 1∶π  B. π∶1  C. 1∶2π  D. 2π∶1 1. 下面四组量中，成反比例关系的是（ ）。 · A. 圆的周长和直径  B. 修一段路，已修的长度和未修的长度 · C. 圆锥的高一定，它的体积和底面积  D. 从A地到B地，行驶的速度和时间 1. 在一个比例里，两个内项互为倒数，其中一个外项是0.2，另一个外项是（ ）。 · A. 0.2  B. 5  C. 20  D. 1. 六（1）班体育达标测试中，男生达标人数是25人，女生达标人数是20人，下列说法错误的是（ ）。 · A. 男生达标人数比女生多25%  B. 女生达标人数比男生少20% · C. 男生达标人数是女生的1.25倍  D. 女生达标人数占全班达标人数的 1. 下面算式中，运用了“转化”思想的有（ ）个。 · ①计算时，可以转化为； · ②推导圆柱体积公式时，把圆柱转化为长方体； · ③解比例时，转化为； · ④计算分数除法时，转化为分数乘法。 · A. 1  B. 2  C. 3  D. 4 1. 把一个底面半径为3厘米的圆柱形钢材熔铸成一个底面半径为6厘米的圆锥，熔铸前后（ ）。 · A. 体积不变，表面积不变  B. 体积不变，表面积改变 · C. 体积改变，表面积不变  D. 体积改变，表面积改变 1. 甲、乙、丙三人一起买书，甲付的钱是乙和丙总钱数的，乙付的钱是甲和丙总钱数的，已知丙付了30元，那么三人一共付了（ ）元。 · A. 60  B. 72  C. 84  D. 96 1. 右图是光明小学各年级参加运动会的人数统计图（图略）。下列说法不正确的是（ ）。 · A. 六年级参加人数最多 · B. 三年级比四年级少8人 · C. 一年级和五年级参加人数最接近 · D. 全校共有300人参加 三、判断题（每题1分，共5分） 1. 圆锥的体积等于圆柱体积的，则圆柱和圆锥一定等底等高。  （ ） 1. 男生人数比女生人数多，则女生人数比男生人数少。  （ ） 1. 把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆柱体积的。  （ ） 1. 圆周长一定时，直径和圆周率成反比例。  （ ） 1. 大于90°的角是钝角。  （ ） 四、计算题（共24分） 1. 直接写出得数。（6分）                              2. 解方程或比例。（6分） ①     ②     ③ 3. 计算下面各题，能简算的要简算。（12分） ①     ② ③     ④ 五、操作题（5分） （1）画出三角形ABC绕A点逆时针旋转90°后的图形． （2）画出三角形ABC以1：2的比例缩小后的图形． 六、解决问题（每题6分，共30分） 1. 聪聪家2026年上半年的用电量统计如下： 月份 1月 2月 3月 4月 5月 6月 用电量/千瓦时 120 100 110 90 150 180 （1）根据统计表绘制折线统计图。（3分） （2）哪个月的用电量最多？比最少的多多少千瓦时？（3分） 1. 在一个底面直径是20厘米的圆柱形容器中装有一些水，把一个底面半径是5厘米的圆锥形铅锤完全浸没在水中，水面上升了2厘米（水未溢出）。这个圆锥形铅锤的高是多少厘米？ 1. 学校社团合唱团和舞蹈团的人数比为3∶2，后来合唱团有6人转入舞蹈团，此时合唱团与舞蹈团的人数比变为3∶4。合唱团和舞蹈团原来各有多少人？ 1. 用铁皮制作一个圆柱形油桶（有盖），底面半径是3分米，高与底面直径的比是2∶1。 · （1）制作这个油桶至少需要多少平方分米的铁皮？（得数保留整数） · （2）这个油桶的容积是多少升？ 1. 李老师从出版社购买一批图书，按标价打七五折后，比原价节省了240元。如果将这批图书按标价卖出，可以获得40%的利润。这批图书的进价是多少元？ 答案解析 一、填空题 1. 30；162 · 比例尺1∶3000000表示图上1厘米代表实际3000000厘米=30千米；实际距离=5.4×30=162千米。 1. 75.36；75.36；25.12 · 侧面积=πdh=3.14×4×6=75.36 dm²；体积=πr²h=3.14×2²×6=75.36 dm³；圆锥体积=圆柱体积×=25.12 dm³。 1. 1.6 · 最小的质数是2，外项积=内项积=2，另一内项=2÷1.25=1.6。 1. 288 · 360°×80%=288°。 1. 2.6 · ，则，。 1. 18.84 · 底面半径=18.84÷3.14÷2=3 m，体积=×3.14×3²×2=18.84 m³。 1. 正；12 · 路程与耗电量的比值一定（5∶1=5），成正比例；每千米耗电0.2千瓦时，60千米需12千瓦时。 1. · 第一次后剩余米；第二次用去米，剩余米。 1. 5∶4；25 · 速度比=；甲比乙快。 1. 南偏西40°（或西偏南50°）；800 · 方向相反，角度不变，距离相等。 1. 48 · 棱长总和=4×(长+宽+高)=48 cm，长+宽+高=12 cm；长=6 cm，宽=4 cm，高=2 cm；体积=6×4×2=48 cm³。 12. 0.5，3n+1． 二、选择题 1. A · 侧面展开为正方形⇒底面周长=高⇒πd=h⇒d∶h=1∶π。 1. D · 速度×时间=路程（一定），成反比例。A成正比例，B不成比例，C成正比例。 1. B · 内项互为倒数⇒积=1，外项积=1，另一外项=1÷0.2=5。 1. D · 女生达标人数占全班达标人数的，不是。 1. D · 四个选项均体现了转化思想。 1. B · 熔铸只改变形状，体积不变，但表面积改变。 1. B · 设总钱数为，则甲占，乙占，丙占。已知丙付30元，则，解得。 1. D（根据原统计图数据，全校人数不是300，故D不正确） 三、判断题 1. × · 反例：圆锥体积是圆柱的，不一定等底等高。 1. √ · 设女生为5份，则男生为6份，女生比男生少。 1. √ · 最大圆锥体积是圆柱的，削去部分占。 1. × · 圆周率π是常数，不成比例。 1. × · 大于90°且小于180°的角才是钝角。 四、计算题 1. 直接写出得数 1；；40；；1.8； 2. 解方程或比例 ①  ②  ③ 3. 简算 ①  ②  ③  ④ 五、操作题 （1）画出三角形ABC绕A点逆时针旋转90°后的图形（图中红色部分）． （2）画出三角形ABC以1：2的比例缩小后的图形（图中绿色部分） 六、解决问题 1. (1) 折线统计图略； · (2) 6月用电量最多（180千瓦时），4月用电量最少（90千瓦时），相差90千瓦时。 · （原答案误写3月，已更正） 1. 铅锤体积=水面上升体积=π×(20÷2)²×2=200π cm³； · 圆锥底面积=π×5²=25π cm²； · 由，得 cm。 1. 设原来合唱团3x人，舞蹈团2x人。 · ⇒ 4(3x-6)=3(2x+6) ⇒ 12x-24=6x+18 ⇒ 6x=42 ⇒ x=7。 · 原来合唱团21人，舞蹈团14人。 1. 底面半径3 dm，直径6 dm，高=12 dm。 · (1) 底面积=π×3²=28.26 dm²，侧面积=π×6×12=226.08 dm²， · 表面积=2×28.26+226.08=282.6≈283 dm²（保留整数）。 · (2) 容积=28.26×12=339.12 dm³=339.12升。 1. 七五折节省240元 ⇒ 标价×0.25=240 ⇒ 标价=960元。 · 按标价卖出获利40% ⇒ 进价×(1+40%)=960 ⇒ 进价=960÷1.4≈685.71元。 学科网（北京）股份有限公司 $