精品解析：山东德州市齐河县清华园学校2025-2026学年青岛版第二学期五年级第一次数学素养提升检测

2025－2026学年第二学期第一次素养提升检测五年级数学 （时间：90分钟 满分：100分） 一、填空题（每空1分，共20分） 1. 姐姐在网上购买了一罐咖啡，包装上标有“净含量（）克”字样，表示这罐咖啡最多有（ ）克，最少有（ ）克。 2. 数学考试成绩85分以上为优秀，老师把92分记作﹢7，那么83分应记作（ ）分，85分记作（ ）分。 3. 一个数从数轴上表示﹣2的点开始，先向右移动5个单位长度，再向左移动8个单位长度，终点表示的数是（ ）。 4. 把3米长的绳子平均分成7段，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）。 5. 一旬（10天）占8月天数的（ ）。 6. 的分数单位是（ ），再添（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 7. 分母是6的最大真分数是（ ），最小假分数是（ ），最小带分数是（ ）。 8. （ ）÷15＝（ ）（写小数）。 9. 小红计划做24朵红花，上午完成了计划的，下午做了8朵，这一天完成了计划的（ ）。 10. 一根电线长6米，第一次用去它的，剩下（ ）米；第二次又用去米，还剩下（ ）。 11. 米是（ ）米的，还可以是（ ）米的。 二、选择题（每小题2分，共10分） 12. 把的分子加上32，要使分数的大小不变，分母应该加上（ ）。 A. 27 B. 32 C. 36 D. 40 13. 一个分数的分子扩大到原来的3倍，分母不变，这个分数（ ）。 A. 大小不变 B. 扩大到原来的3倍 C. 缩小到原来的 D. 扩大到原来的9倍 14. 大于而小于的分数有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 无数 D. 0 15. 将一张长方形纸对折3次，每份是这张纸（ ）。 A. B. C. D. 16. 甲数是乙数的倍数，甲、乙两个数的最小公倍数是（ ）。 A. 1 B. 甲数 C. 乙数 D. 甲、乙两个数的积 三、计算（共32分） 17. 直接写得数，结果化成最简分数。 18. 脱式计算，结果化成最简分数。 19. 用短除法求下列每组数的最小公倍数。 24和18 6、8和12 20. 用短除法求下列每组数的最大公因数。 15和25 9和15 21. 将分数化成小数。 22. 将小数化成分数。 0.25＝ 0.125＝ 0.045＝ 0.4＝ 四、解决问题（38分） 23. 妈妈制作了一杯蜂蜜水，把一杯蜂蜜水平均分成8份，其中蜂蜜占3份，温水占5份。请问蜂蜜占这杯蜂蜜水的几分之几？温水占这杯蜂蜜水的几分之几？喝掉后，杯子里还剩多少杯蜂蜜水？ 24. 五（2）班同学参加植树活动，人数在30－50人之间，若分成4人一组、6人一组或8人一组，都正好分完，这个班有多少人？如果每人植3棵树，一共能植多少棵树？ 25. 有同样大小的红、黄、蓝珠子共51颗。按照2红、3黄、1蓝的顺序排列。红珠子的颗数占总数的几分之几？ 26. 工人师傅修一条长8千米的公路，第一周修了2千米，第二周比第一周多修了1千米。两周一共修了全长的几分之几？还剩全长的几分之几没有修？ 27. 小明用15分钟走了2千米的路，平均每分钟走几分之几千米？走1千米需要多少分钟？ 28. 超市促销，酸奶原价每瓶元，现价每瓶0.4元。 （1）现价比原价便宜了多少元？（用分数，小数两种方法计算） （2）买10瓶酸奶，按照现价算一共要花多少元？ 29. 有一堆沙子，用去了一部分后还剩，已知第一次用去了这堆沙子的，第二次用去了几分之几？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年第二学期第一次素养提升检测五年级数学 （时间：90分钟 满分：100分） 一、填空题（每空1分，共20分） 1. 姐姐在网上购买了一罐咖啡，包装上标有“净含量（）克”字样，表示这罐咖啡最多有（ ）克，最少有（ ）克。 【答案】 ①. 510 ②. 490 【解析】 【分析】大于0数的是正数，小于0数的是负数，500±10表示以500克为标准，一罐咖啡的质量最多是（500＋10）克，最少是（500－10）克。 【详解】500＋10＝510（克） 500－10＝490（克） 所以，表示这罐咖啡最多有510克，最少有490克。 2. 数学考试成绩85分以上为优秀，老师把92分记作﹢7，那么83分应记作（ ）分，85分记作（ ）分。 【答案】 ①. ﹣2 ②. 0 【解析】 【分析】根据正负数的意义，以85分为标准，记作0分，高于85分用正数表示，低于85分用负数表示。 【详解】83分低于85分2分，记作﹣2分。 以85分为标准，记作0分。 3. 一个数从数轴上表示﹣2的点开始，先向右移动5个单位长度，再向左移动8个单位长度，终点表示的数是（ ）。 【答案】﹣5 【解析】 【分析】如图，点从数轴表示﹣2的点开始，向右移动5个单位长度，这时的点是﹢3。。在此基础上再向左移动8个单位长度，则到达的终点表示的数是﹣5。 【详解】一个数从数轴上表示﹣2的点开始，先向右移动5个单位长度，这时的点是﹢3。再向左移动8个单位长度，终点表示的数是﹣5。 4. 把3米长的绳子平均分成7段，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】把这段绳子的长度看作单位“1”，用总长度除以平均分的段数，就是每段的长度。用1除以平均分的段数就是每段占全长的几分之几。 【详解】3÷7＝（米） 1÷7＝ 所以，把3米长的绳子平均分成7段，每段长米，每段占全长的。 5. 一旬（10天）占8月天数的（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】根据题意，8月是大月，有31天。根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法。用一旬的天数除以31即可。 【详解】10÷31＝ 一旬（10天）占8月天数的。 6. 的分数单位是（ ），再添（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 ①. ②. 21 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成13份，表示这样的1份数就是它的分数单位。最小的质数是2，用2减去，计算时，把2化成分母是13的假分数，二者分子相减，从而得到再添几个这样的分数单位就是最小的质数。 【详解】2－＝－＝ 所以，的分数单位是，再添21个这样的分数单位就是最小的质数。 7. 分母是6的最大真分数是（ ），最小假分数是（ ），最小带分数是（ ）。 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】真分数：分子比分母小的分数； 假分数：分子和分母相等或分子比分母大的分数 带分数：由整数和真分数两部分组成。 【详解】分母是6的最大真分数是，最小假分数是，最小带分数是。 【点睛】带分数中的整数（不包括0 ）叫做带分数的整数部分，带分数中的真分数部分叫做带分数的分数部分。 8. （ ）÷15＝（ ）（写小数）。 【答案】 ①. 9 ②. 0.6 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系，分数的分子相当于除法的被除数，分母相当于除法的除数； 分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 把分数化成小数，用分子除以分母。 【详解】 9. 小红计划做24朵红花，上午完成了计划的，下午做了8朵，这一天完成了计划的（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】将计划完成数量看作单位“1”，下午做的数量÷总数量＝下午完成了计划的几分之几，上午完成了计划的几分之几＋下午完成了计划的几分之几＝这一天完成了计划的几分之几。 【详解】8÷24＝ ＋＝ 所以，这一天完成了计划的。 10. 一根电线长6米，第一次用去它的，剩下（ ）米；第二次又用去米，还剩下（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据题意，把这根电线的长度看作单位“1”，用去，还剩下（1－），用电线的长度×（1－），求出第一次剩下多少米；再用第一次剩下电线的长度－米，求出第二次剩下多少米。 【详解】第一次还剩： 6×（1－） ＝6× ＝（米） 第二次剩下： －＝（米） 【点睛】本题考查分数的四则混合运算，求一个数的几分之几是多少；注意第一次是分率，第二次是具体数量。 11. 米是（ ）米的，还可以是（ ）米的。 【答案】 ①. 5 ②. 1 【解析】 【分析】米可以理解为把1米看作单位“1”，平均分成8份，表示其中5份的数；也可以理解为把5米看作单位“1”，平均分成8份，表示其中1份的数；据此解答． 【详解】米是5米的，还可以是1米的。 二、选择题（每小题2分，共10分） 12. 把的分子加上32，要使分数的大小不变，分母应该加上（ ）。 A. 27 B. 32 C. 36 D. 40 【答案】C 【解析】 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。据此解答。 【详解】8＋32＝40 40÷8＝5 45－9＝36 把的分子加上32，要使分数的大小不变，分母应该加上36。 故答案为：C 13. 一个分数的分子扩大到原来的3倍，分母不变，这个分数（ ）。 A. 大小不变 B. 扩大到原来的3倍 C. 缩小到原来的 D. 扩大到原来的9倍 【答案】B 【解析】 【分析】设原来的分数为（b≠0），先根据题意，把分子扩大到原来的3倍得到新的分子，分母保持不变，写出变化后的分数，再将变化后的分数与原分数进行对比，判断分数的变化情况。 【详解】设原来的分数为（b≠0）。 分子扩大到原来的3倍，即分子变为3a； 分母不变，即分母仍为b。 现在的分数为：＝3× 即现在的分数是原分数的3倍，也就是扩大到原来的3倍。 所以这个分数扩大到原来的3倍。 14. 大于而小于的分数有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 无数 D. 0 【答案】C 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，将分子和分母同时乘相同的数（除外），分数的大小不变。但分母变大后，两个分数之间的分数数量会增加。由于分子和分母可以同时乘任意非零自然数，分母可以无限扩大，因此介于两个分数之间的分数有无数个。 【详解】如：，，大于而小于的分数有、、。 如：，，大于而小于的分数有、、、、。 因为分子和分母可以同时乘任意非零自然数，分母可以无限扩大，所以大于而小于的分数有无数个。 15. 将一张长方形纸对折3次，每份是这张纸（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】一个整体被平均分成几份，其中的1份占这个整体的几分之一。 【详解】将一张长方形纸对折3次，将这张纸平均分成了8份，每份是这张纸的。 所以将一张长方形纸对折3次，每份是这张纸。 16. 甲数是乙数的倍数，甲、乙两个数的最小公倍数是（ ）。 A. 1 B. 甲数 C. 乙数 D. 甲、乙两个数的积 【答案】B 【解析】 【分析】倍数关系的两个数的最小公倍数是较大数，甲数是乙数的倍数，甲数是较大数，据此解答，然后选择。 【详解】根据分析可知，甲数是乙数的倍数，甲、乙两个数的最小公倍数是甲数。 故答案为：B 【点睛】利用两个数成倍数关系的两个数的最小公倍数的求法。 三、计算（共32分） 17. 直接写得数，结果化成最简分数。 【答案】；；； ；；； 18. 脱式计算，结果化成最简分数。 【答案】；； ；1 【解析】 【分析】同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝1－ ＝ ＝2－ ＝2－1 ＝1 19. 用短除法求下列每组数的最小公倍数。 24和18 6、8和12 【答案】24和18的最小公倍数是72；6、8和12的最小公倍数是24。 【解析】 【分析】先把两个数公有的质因数按从小到大的顺序依次作为除数，连续除这两个数，直到得出的两个商只有公因数1为止，再把所有的除数和最后所得的商连乘，所得的积就是这两个数的最小公倍数。 【详解】（1） 24和18的最小公倍数是：2×3×4×3＝72 （2） 6、8和12的最小公倍数是：2×2×3×1×2×1＝24 20. 用短除法求下列每组数的最大公因数。 15和25 9和15 【答案】5；3 【解析】 【分析】短除号左边的数相乘就是这组数的最大公因数。 【详解】 15和25的最大公因数是5。 9和15的最大公因数是3。 21. 将分数化成小数。 【答案】；；； 22. 将小数化成分数。 0.25＝ 0.125＝ 0.045＝ 0.4＝ 【答案】；；； 【解析】 【分析】一位小数，就写成分母是10的分数，两位小数就写成分母是100的分数，三位小数就写成分母是1000的分数，小数点后面的数就是分子。能约分的要约分成最简分数。 【详解】0.25＝＝＝ 0.125＝＝＝ 0.045＝＝＝ 0.4＝＝＝ 四、解决问题（38分） 23. 妈妈制作了一杯蜂蜜水，把一杯蜂蜜水平均分成8份，其中蜂蜜占3份，温水占5份。请问蜂蜜占这杯蜂蜜水的几分之几？温水占这杯蜂蜜水的几分之几？喝掉后，杯子里还剩多少杯蜂蜜水？ 【答案】；；杯 【解析】 【分析】把“一杯蜂蜜水”看作单位“1”。把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。题目中将一杯蜂蜜水平均分成8份，蜂蜜占3份，温水占5份，根据分数的意义可直接写出蜂蜜和温水分别占这杯蜂蜜水的几分之几。求还剩多少蜂蜜水，是用总量减去喝掉的量。总量看作单位“1”，喝掉了，用减法计算剩余部分。注意区分“几分之几”（表示关系，无单位）和“多少”（表示数量，此处单位为“杯”）。 【详解】 （杯） 答：蜂蜜占这杯蜂蜜水的，温水占这杯蜂蜜水的，杯子里还剩杯蜂蜜水。 24. 五（2）班同学参加植树活动，人数在30－50人之间，若分成4人一组、6人一组或8人一组，都正好分完，这个班有多少人？如果每人植3棵树，一共能植多少棵树？ 【答案】 48人；144棵 【解析】 【分析】根据题意，班级人数分成4人一组、6人一组或8人一组都正好分完，说明班级人数是4、6、8的公倍数。先求出4、6、8的最小公倍数，再找出在30至50之间的公倍数，即为班级人数。最后用班级人数乘每人植树的棵数，求出一共植树的棵数。 【详解】求4、6、8的最小公倍数： 所以4、6、8的最小公倍数是 4、6、8的公倍数有：24，48，72 因为人数在30－50人之间，所以这个班有48人。 一共植树的棵数： （棵） 答：这个班有48人，一共能植144棵树。 25. 有同样大小的红、黄、蓝珠子共51颗。按照2红、3黄、1蓝的顺序排列。红珠子的颗数占总数的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】本题考查周期问题与分数的意义。首先根据珠子的排列规律“2 红、3 黄、1 蓝”确定一个周期内珠子的总颗数及红珠子的颗数。然后用珠子总数除以一个周期的颗数，求出完整的周期数和剩余的珠子数。接着计算出红珠子的总颗数，最后根据分数的意义，用红珠子的颗数除以珠子总数，结果需约分为最简分数。 【详解】一个周期内珠子的数量：（颗） 排列的周期数及余数：（组）（颗） 红珠子的总颗数： （颗） 答：红珠子的颗数占总数的。 26. 工人师傅修一条长8千米的公路，第一周修了2千米，第二周比第一周多修了1千米。两周一共修了全长的几分之几？还剩全长的几分之几没有修？ 【答案】 ； 【解析】 【分析】首先需要求出第二周修路的长度，进而求出两周一共修路的长度。求“两周一共修了全长的几分之几”，是用两周一共修的长度除以公路的全长；求“还剩全长的几分之几没有修”，是把公路全长看作单位“1”，用单位“1”减去已修的分率即可。注意结果表示分率时不带单位名称。 【详解】第二周修的长度：（千米） 两周一共修的长度：（千米） 两周一共修了全长的几分之几： 还剩全长的几分之几没有修： 答：两周一共修了全长的，还剩全长的没有修。 27. 小明用15分钟走了2千米的路，平均每分钟走几分之几千米？走1千米需要多少分钟？ 【答案】千米 7.5分钟 【解析】 【分析】求平均每分钟走多少千米，即求速度，根据速度＝路程÷时间，用路程除以时间，结果用分数表示；求走1千米需要多少分钟，即用总时间除以总路程，结果可用小数表示。 【详解】（千米） （分钟） 答：平均每分钟走千米，走1千米需要7.5分钟。 28. 超市促销，酸奶原价每瓶元，现价每瓶0.4元。 （1）现价比原价便宜了多少元？（用分数，小数两种方法计算） （2）买10瓶酸奶，按照现价算一共要花多少元？ 【答案】（1）元（0.1元） （2）4元 【解析】 【分析】（1）求现价比原价便宜多少元，用原价减去现价。用分数和小数两种方法计算，就把分数与小数互化，将两个数都化成分数或都化成小数后再相减； （2）根据数量关系“单价数量总价”，用现价乘数量计算。 【小问1详解】 （1）方法一：；（元） 方法二：；（元） 答：现价比原价便宜了元（或元）。 【小问2详解】 （2）（元） 答：按照现价算一共要花元。 29. 有一堆沙子，用去了一部分后还剩，已知第一次用去了这堆沙子的，第二次用去了几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把这堆沙子的总量看作单位“1”。这堆沙子由第一次用去的、第二次用去的和剩下的三部分组成。已知剩下的占总量的 ，第一次用去的占总量的 ，要求第二次用去几分之几，可以用单位“1”减去剩下的分率，再减去第一次用去的分率。 【详解】把这堆沙子看作单位“1”。 答：第二次用去了。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $