河南省漯河市邓襄镇第一初级中学2025-2026学年下期期中考试试题 七年级数学

2025-2026学年下期期中考试试题 七年级数学 温馨提示： 1．考试时间100分钟，卷面满分120分，试卷共8页． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效．请仔细审题，认真思考，细致解答，规范书写，勿忘检查． 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 数学课上老师用双手形象的表示了“三线八角”图形，如图所示（两大拇指代表被截直线，食指代表截线）.从左至右依次表示（ ） A. 同旁内角、同位角、内错角 B. 同位角、内错角、对顶角 C. 对顶角、同位角、同旁内角 D. 同位角、内错角、同旁内角 2. 如图，数轴上的点A表示的无理数可能是（） A. B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列说法中正确的个数为（） 在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交和垂直． 垂直于同一直线的两条直线互相平行． 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行． 过一点，有且只有一条直线与已知直线平行． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 5. 一个正数的两个平方根分别是和，则这个正数为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，点在的延长线上，下列条件能判断的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，直线，一块含有的直角三角板按如图所示放置．若，则的大小为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，把经过一定的变换得到（与B重合），如果图中上点P的坐标为，那么这个点在中的对应点的坐标为（ ） A. B. C. D. 9. 已知M，N分别是长方形纸条边，上两点（），如图1所示，沿M，N所在直线进行第一次折叠，点A，D的对应点分别为点E，F，交于点P，如图2所示，继续沿进行第二次折叠，点B，C的对应点分别为点G，H，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，直角坐标平面内，动点按图中箭头所示方向依次运动，第1次从点运动到点，第2次运动到点，第3次运动到点，按这样的运动规律，动点第2026次运动到点（ ） A. B. C. D. 二、填空题（15分每小题3分） 11. 已知点坐标为，且点在轴上，则点的坐标是_________． 12. 早在两千多年前，我们的先祖就运用杠杆原理发明了木杆秤．木杆秤在称物时，所有秤绳都平行．如图，这是一杆古秤在称物时的一种状态，若，则的度数为________． 13. 如图，在中，，，为边上的高，，为上一动点，则的最小值为_____． 14. 小海和乐乐在运用计算器求与（其中、是两个正有理数）的值时，通过按键得到的与的结果分别如图1和图2所示，那么和的数量关系是_________． 15. 如图，四边形中，，，的平分线交于点，连接，，的平分线交的延长线于点F，下列结论：；；平分；．其中正确的结论有___________． 三、解答题（共8小题，共75分） 16. 计算、解方程 （1）计算：； （2）解方程：． 17. 如图，直线、相交于点O，平分，且． （1）求的度数； （2）若ON平分，求的度数． 18. 如图，在三角形中，，，，，将三角形沿平移，且使点平移到点，平移后的对应点分别为．仅用无刻度直尺完成作图，并回答问题：（画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示）． （1）写出两点的坐标； （2）画出平移后所得的三角形； （3）在轴上画点，使； （4）连接，求三角形的面积． 19. 中国汉字博大精深，方块文字智慧灵秀，奥妙无穷，如图（）是一个“互”字，如图（）是由图（）抽象出的几何图形，其中，点在同一直线上，点在同一条直线上，且，．求证：． 证明：如图（），延长交于点， ∵（已知）， ∴（___________）， 又∵（已知）， ∴___________（___________）， ∴（___________）， ∴___________（___________）， 又∵___________（已知）， ∴（两直线平行，同旁内角互补）， ∴（___________）． 20. 如图，已知，． （1）求证：； （2）若平分，于，，求的度数． 21. （1）如图，把两个边长为1的小正方形沿着对角线剪开，所得的4个直角三角形拼成一个面积为2的大正方形，由此得到了一种能在数轴上画出无理数对应点的方法．图2中、两点表示的数分别为______，______； （2）小丽想用一块面积为的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为的长方形纸片（如图），使它的长是宽的2倍．小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？请你通过计算说明理由． 22. 在平面直角坐标系中（单位长度为），已知点，且． （1）________，________． （2）如图，若点E是第一象限内一点，且轴，过点E作x轴的平行线a，与y轴交于点A，点P从点E处出发，以每秒的速度沿直线a向左移动，点Q从原点O同时出发，以每秒的速度沿x轴向右移动． ①经过几秒？ ②若某一时刻以A、O、Q、P为顶点的四边形的面积是，求此时点P的坐标？ 23. 某数学兴趣小组利用直角三角板在两条平行线间的摆放开展数学活动． （1）【基础探究】如图，已知，，，，则的度数为___________； （2）【巩固提升】如图，小组成员琳琳将直线向上移动，并改变的位置，请写出此时与的数量关系，并说明理由； （3）【拓展探究】将一副三角板中的两块直角三角板如图放置，已知，，，，，则___________，___________． 2025-2026学年下期期中考试试题 七年级数学 温馨提示： 1．考试时间100分钟，卷面满分120分，试卷共8页． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效．请仔细审题，认真思考，细致解答，规范书写，勿忘检查． 一、选择题（每题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（15分每小题3分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 ①②③ 三、解答题（共8小题，共75分） 【16题答案】 【答案】（1） （2）或 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1），； （2）见解析； （3）见解析； （4）． 【19题答案】 【答案】两直线平行，内错角相等；；等量代换；同位角相等，两直线平行；；两直线平行，同旁内角互补；；同角的补角相等． 【20题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【21题答案】 【答案】（1）；（2）不能，理由见解析 【22题答案】 【答案】（1）4；6 （2）①经过2秒或6秒，；②或． 【23题答案】 【答案】（1）； （2），理由见解析； （3），． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $