四川眉山市洪雅县实验中学校2026年春期中质量监测八年级 数学科 试卷

洪雅县实验中学2026年春期中学业质量检测 八年级数学试卷 （考试时间：120分钟 总分：150分） 一、单项选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）. 1. 下列各式（1﹣x），，，+x，，其中分式共有（　　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 2. 肥皂泡的泡壁厚度大约是，用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 3. 下列各图象中，不能表示y是x的函数的是（ ） A. B. C. D. 4. 在平面直角坐标系中，若点在第四象限内，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，四边形是平行四边形，对角线交于点是的中点，以下说法错误的是（ ） A. B. C. D. 6. 关于反比例函数，下列说法正确的是（ ） A. 图象经过点 B. 图象分布在第二、四象限 C. 图象关于轴对称 D. 随着的增大而增大 7. 如图，两把直尺的长分别为，，宽分别为，，纸上画有，将两把直尺的一边缘沿的边摆放，两直尺的另一边的边缘的交点在的平分线上，则下列结论一定成立的是（ ） A. B. C. D. 8. 今年8月，郑州市发布第5号总河长令，全面发力幸福河湖建设，提出深入落实河南省建设幸福黄河三年行动．为响应这次行动，黄河岸边A，B两个村的村民开展植树造林活动，已知A村植树64棵与B村植树56棵所用的时间相同，两个村平均每小时共植树15棵．求A村平均每小时植树多少棵？设A村平均每小时植树x棵，则下面所列方程中正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从水中射向空气时，要发生折射．由于折射率相同，所以在水中是平行的光线，在空气中也是平行的，能推出四边形是平行四边形的依据是（ ） A. 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 B. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 C. 对角线互相平分的四边形是平行四边形 D. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 10. 如图，直线和直线交于点，则关于的不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 11. 已知关于的分式方程的解为负数，则的值为（ ） A. B. C. 且 D. 且 12. 如图，在平行四边形中，对角线，交于点，，，，直线过点，连接，交于点，连，的周长等于，下列说法正确的个数为（ ） ；；；． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分） 13. 函数 中，自变量x的取值范围是__________． 14. 将一次函数的图象向下平移2个单位长度，若平移后的一次函数图象经过点，则平移后的一次函数的表达式为________． 15. 若分式无解，则________． 16. 如图，在中，，为边上的中线，为的角平分线，过点B作于点F，连接，则线段的长为______． 17. 若实数a使得关于x的分式方程有非负整数解，并且使关于y的一元一次不等式组有且仅有4个整数解，则符合条件的所有整数a的个数为______个． 18. 如图，在平面直角坐标系中，平行四边形的边在轴的正半轴上，为坐标原点，反比例函数的图象经过的中点，与交于点，连接，若，，则的值为_____． 三、解答题（本大题共8个小题，共78分） 19. 计算： 20. 解方程：． 21. 先化简，再求值：，其中且x为整数，请你取一个合适的数作为x的值代入求值． 22. 如图，已知中，E、F分别是边、的中点． （1）求证：四边形是平行四边形． （2）若，求四边形的周长． 23. 洛阳以古都历史文化为底蕴，通过一系列活动正吸引越来越多的游客来一场古今穿越之旅，某单位计划购进A，B两种汉服，若购进2套A种汉服与1套B种汉服共需560元；购进3套A种汉服与2套B种汉服共需920元． （1）求购进A种汉服和B种汉服每套各多少元？ （2）若该单位因举办活动需要购进A，B两种汉服共21套，要求买A种汉服的数量不少于B种汉服数量的一半，怎样购买花费最少？ 24. 如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，一次函数的图象与轴交于点，与反比例函数的图象交于点，射线与反比例函数的图象交于点，连接． （1）求一次函数和反比例函数的表达式； （2）根据图象，直接写出不等式的解集； （3）求的面积． 25. 综合与实践 定义：如果两个分式与的和为常数，则称与互为“和常分式”，常数称为“和常值”．例如：分式，，，则与互为“和常分式”，“和常值”． （1）已知分式，，判断与是否互为“和常分式”？若不是，请说明理由；若是，请求出“和常值”． （2）已知分式，，若与互为“和常分式”，且“和常值”． ①求代数式（用含的式子表示）． ②若分式的值为正整数，求的值． （3）已知分式，（，为整数），若与互为“和常分式”，求“和常值”． 26. 如图所示，直线的图像与x轴交于点A，与y轴交于点B，与反比例函数交于的C，且B为线段的中点，向上平移直线与反比例函数的图像相交于点D，点E为x轴负半轴上一点，四边形为平行四边形． （1）若，则点C的坐标为_______，反比例函数的表达式为_______； （2）在（1）的条件下，求平移后的直线的函数表达式； （3）当平行四边形的面积等于30时，求的值． 洪雅县实验中学2026年春期中学业质量检测 八年级数学试卷 （考试时间：120分钟 总分：150分） 一、单项选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）. 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】5 【16题答案】 【答案】## 【17题答案】 【答案】4 【18题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共8个小题，共78分） 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】，时，原式；时，原式 【22题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2） 【23题答案】 【答案】（1） 购进A种汉服每套元，B种汉服每套元； （2） 购买A种汉服套，B种汉服套时花费最少． 【24题答案】 【答案】（1）一次函数的表达式为，反比例函数的表达式为； （2）； （3）的面积为． 【25题答案】 【答案】（1）与互为“和常分式”，“和常值” （2）①；②或 （3） 【26题答案】 【答案】（1）， （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $