2026年宁夏回族自治区银川市金凤区银川外国语实验学校二模数学试题

银川外国语实验学校2026届初三年级二模考试 试卷 时间：120分钟 分值：120分 命题教师：刘常灯马种 审核教师： 一、单项选择题（每小题3分，共24分） 1.若∠A=23°，则∠A余角的大小是（) A.57° B.67° C.77° D.157° 2.据国家卫健委统计，截至5月10日，我国接种新冠疫苗已超过704000000剂次，把704000000 这个数用科学记数法表示为（) A.7.04×10 B.7.04×10° C.0.704×10° D.7.04X10° 3.如图所示，图中由7个完全相同小正方体组合而成的几何体，则这个几何体的左视图是( 正面 4.若式子 中在实数范围内有意义，则x的取值范围是（） A.X>-1 B.x≥-1且X≠0 C.x>-1且≠0 D.X≠0 5.下列运算正确的是（) A.(a)2=a B. C.5=土3 D.-27-V5=2W5 6.一个多边形的内角和是外角和的4倍，则这个多边形是() A,八边形 B.九边形 C.十边形 D,十二边形 7.将抛物线y=2(x-3)2+2向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到抛物线的解 析式是() A.y=2(x-6)2 B.y=2(x-6)2+4 C.y=2x2 D.y=2x2+4 8.如图，在3X3的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A,B,C都在格点上，若BD是△ABC 的高，则BD的长为（) A.10 /13 B. 13 93 1 丽 C. D. 2026届初三数学二棋试 二、填空题（每小题3分，共24分） 9.在实数范围内分解因式：a8-4a= 10.将一副三角板按如图所示的方式摆放，点D在边AC上，BC∥EP, 则∠ADB的大小为度。 11.暑假期间，亮视眼俄店开展学生配镜优惠活动.某款式眼俄的广告如图，请你为广告牌填上原价. 原价： 元 署假八折优惠，现价：160元 12.分式方程-2+2一=1的解是 2-x 13.以原点为中心，把点M(3,4)逆时针旋转90°得到点N则点W的坐标为 14.如图，正六边形ABCDBF的边长为2，分别以点A,D为圆心，以AB,DC为半径作扇形BAF扇 形CB.则图中阴影部分的面积是() B602 45° D 012345 ● 77777777分 第14题图 第15题图 第16题图 15.数学兴趣小组的同学，利用所学的“视角与坡度”的知识，设计了求斜坡上树AB高度的方案， 用测量工具得到了相关数据：斜坡CD的坡度i=1:√5.，坡长CD=6,在C处测得树顶端A的仰角为45°， D处测得树项端A的仰角为60°，则树AB的高度是_ 16.如图，直线1的函数表达式为y=x-1,在直线1上顺次取点A(2,1),A(3,2),A（4,3), 4(5,4),,4(1,,构成形如“”的图形的阴影部分面积分别表示为S,S,…, S。,则Sa= 三、解答题（本题共10个小题，共72分） 2(x+2)>1+3x① 17.解不等式组 2x=1_9x+2s1@' 并求它的所有整数解。 36 8,先化简，再求值：气÷（a-2),其中a=2,6=1, a 试卷第1页（共3页） 19.图①、图②、图③均是4×4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，线段AB的端点均 在格点上，在图①、图②、图③给定的网格中按要求画图.保留必要的作图痕迹，不要求写画法， (I)在图①中，在线段AB上画出点M,使M=3BM. (2)在图②中，找到一个格点N,使tan∠ABN=1. (3)在图③中，在线段AB上画出点2，使P2⊥AB. B 图① 图② 图⑧ 20.2026马年央视春晚中：宇树科技的机器人《武BOT》展示了单腿连续后空翻、托马斯全旋等 高难度动作：是本届春晚科技与文化融合的濑峰之作。随着人工智能与物联网等技术的快速发展，人 形机器人的应用场景不断拓展，某快递企业为提高工作效率，拟购买A、B两种型号智能机器人进行 快递分拣.若买1台A型机器人、3台B型机器人，共需260万元：若买3台A型机器人、2台B型 机器人，共需360万元， (1)求A、B两种型号智能机器人的单价. (②)该企业现计划采购A型和B型机器人共15台，且B型机器人数量不超过A型机器人数量的4倍： 当购买A型机器人多少台时采购总费用最少？最少采购总费用是多少？ 21.(6分)如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,BEI∥AC,AEI∥BD (1)求证：四边形AOBE是菱形： (2)若∠AOB=60°，A(=4,求菱形AOBE的面积. 22.如图，直线1y=+6与反比函数y的图象交于点A8,4 (1)求一次函数和反比例函数解析式： (②)将直线l向上平移，在x轴上方与反比例函数图象交于点C,连接O, OC,当OA与x负半轴的夹角和OC与y正半轴的夹角相等时，求点C的坐 标及直线1向上平移的距离. 2026届初三数学二模试卷第2) 23.DeepSeek横空出世，犹如一声惊衢劈开垄断，跻身世界最强大模型行列，开启中国人工智能 崭新的春天.为激发青少年崇尚科学，探索未知的热情，某校开展了“逐梦科技强国”为主题的活动.下 面是该校某调查小组对活动中模具设计水平的调查报告，请完成调查报告中相应问题. 调查 “逐梦科技强国”活动中模具设计水平 主题 调查 通过数据分析，获取信息， 能在认识及应用统计图表和百分数的过程中，形成数据观念， 目的 发展应用意识. 调查 某校学生模具设计成绩 调查方式 抽样调查 对象 随机抽取全校部分学生的模具设计成绒（成绩为百分制，用x表示），并整理， 将其分成 如下四组： k60≤x<70,B:70≤x<80,C:80≤x<90,D90sx≤100. 下面给出了部分信息： 数据 其中C组的成绩为：80,81,82,82,83,84,84,84,85,85,86,86,86,87， 收集 87,88,88,89,89,89 与表 模型设计成绩的频数分布直方图 模型设计成绩的扇形统计图 小人数（频数） 示 第 20 D 15 20% 0 B 5 30% 0 A B C D 成绩/分 根据以上信息解决下列问题： (1)本次共抽取了 名学生的模具设计成绩，成绩的中位数是 分，在扇形统 数据 计图中，C组对应圆心角的度数为： 分析 (2)请补全频数分布直方图： 与应 (3)谐估计全校1200名学生的模具设计成绩不低于80分的人数： 用 (4)学校决定从模具设计优秀的甲、乙、丙、丁四位同学中随机选择两名同学作经验交 流，诮用画树状图或列表的方法求出所选的两位同学恰为甲和丙的概率。 试卷第2页（共3页） 24.如图，点GD在以AB为直径的⊙O上，过点C作⊙O的切线，交BA的延长线于点B,连接AD, BC相交于点P且AD∥CE,连接BD. (I)求证：BC平分∠ABD: ②若am8=},AB=2,求00半径及DF的长。 25.在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A(-3,0),B(1,0)两点，与y轴 交于点C(0,3),点P是抛物线上的一个动点， (1)求抛物线的表达式： (②)当点P在直线4C上方的抛物线上时，连接BP交AC于点D.如图1.当巴的值最大时，求点 DB P的坐标及胎的最大值， (3)过点P作x轴的垂线交直线AC于点出，连接PC,将△PCM沿直线PC翻折，当点M的对应点 M恰好落在y轴上时，请直接写出此时点“的坐标. 备用图 2026届初三数学二模试卷 26.平移是一种重要的图形变换，在平面几何中，广泛用于解决各种问题.。 【尝试解决】 如图1，正方形ABCD中，点B,FP分别在边AD,BC,CD上，且EF⊥AP. (I)过点D作DG∥EF交边BC于点G,则DG,EF的数量关系是 (2)在（1)的基础上，求证：EF=AP, 【类比应用】 (3)如图2，正方形ABCD中，点B,PP分别在边AD,BC,CD上，直线BP交AP于点Q,且∠A2E=45°.若 点P是CD的中点，AB=6,求EF的长。 【拓展提升】 (4)如图3，矩形ABCD中，点E,F分别在边AD,BC上，点P在射线CD上，直线EF交AP于点 a若mA0E=克DP=5,4D=15Bn=6v5,则2 DC 图1 图2 图3