（第四、五单元）学情自测卷（6月）（试题）2025-2026学年四年级数学下册浙教版

**基本信息** 结合快递派送、学习强国等社会热点情境，梯度覆盖方程应用与三角形、四边形等几何知识，注重数学思维与模型意识考查。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |解答题|6题/30分|方程应用（29题快递包裹）、几何计算（30题平行四边形周长）、图形推理（28题正方形角度）|以真实生活情境（如网购快递）设计问题，考查模型意识；通过图形规律（28题）培养推理能力|

2025-2026学年四年级数学下册（第四、五单元）学情自测卷 （6月）浙教版 时间：90分钟 满分：100分 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（12分） 1．梨每千克2.8元，苹果和梨各要2千克，共10.4元。苹果每千克（ ）钱？ A．2.4 B．3.2 C．3.6 D．4 2．a比b的2倍少3，用等式表示a、b之间的关系，正确的是（　　） A．2b﹣a=3 B．a﹣2b=3 C．2b+3=a D．2a﹣3=b 3．下面的图形中，对称轴条数最多的是（    ） A． B． C． D． 4．有一个四边形，一组对边平行，但长度不相等；另一组对边长度相等，却不平行．这个四边形是( )． A．长方形 B．平行四边形 C．直角梯形 D．等腰梯形 5．下列式子中，（    ）是方程。 A．3x＋4＞7 B．5a－1.6＝3 C．3×0.7＝2＋0.1 D．6x－2.6x 6．同学们听科学家作报告。五六年级一共去了282人，六年级去的人数是五年级的2倍。两个年级各去了多少人？   解：设五年组去了x人。 列出的方程正确的是（    ）。 A．2x＝282 B．2x＋x＝282 C．x＋2＝282 D．x＝2×282 二、填空题（17分） 7．分别用2厘米、3厘米、5厘米的小棒，( )拼成三角形。 8．这条三角形的高是底( )上的高． 9．等腰三角形的一个底角是75°，它的另一个底角和顶角的度数分别是( )和( )。 10．如图是乐乐家的太阳能热水器，其中的一段支架损坏，需要更换，则更换的支架长度要大于( )米，小于( )米。 11．大米的袋数是面粉的4倍。数量关系式是：( )。 12．用放大10倍的放大镜看50°的角，就成为500°的角( )． 13．如果A点用数对表示为（3，3），B点用数对表示为（6，1），C点用数对表示为（3，1），那么按角分，三角形ABC一定是( )三角形。 14．在图中一共有( )个角。其中有( )个直角，( )个锐角，( )个钝角。    15．古希腊毕达哥拉斯学派认为“万物皆数”，意思是数是宇宙万物的要素，他们常把数描绘成沙滩上的点子或小石子，根据点子或小石子排列的形状把整数进行分类。例如排列成如图系列图形，点子数分别是4，7，10…照这样的排列规律，第5个图形的点子数是( )；第n个图形的点子数是( )。 16．如下图，( )是平移，( )是旋转． A．     B．  C． 三、判断题（10分） 17．等腰三角形中的一个底角是70度，那么它的顶角是20度。( ) 18．任何一个锐角三角形，都能画3条高。( ) 19．平移和旋转的共同特征是形状、大小不变，位置、方向改变．    ( ) 20． ( ) 21．图形的高都在图形的内部。( ) 四、计算题（26分） 22．口算 0.34×5=                16×0.01=              1.68÷0.3=          1.8×20=                0.27÷0.003=            0.01÷0.1=          15y÷0.5=                3a＋a=                  x－0.4x=              5d－2d=                  56y÷8=                 0.7x＋13x= 3.6÷0.4=                5a-2a=                  3b×7=              5a×7a=                  b×b=                   3y×8y= 23．解方程。 5x＋12＝42      4x－1.5×8＝36      x－0.8x＝3.6 9.6÷x＝3.2      45－2x＝23      1.2x＝163.2 24．怎样简便怎样算 ①3÷﹣÷3 ②÷[×（+）] ③5.7﹣（1.9﹣1.3） 25．计算下面图形的周长。 五、作图题（5分） 26．画出三角形绕点逆时针旋转90°后的图形。 六、解答题（30分） 27．根据每个图形标出和底，画出图形的高． 28．三个大小相等的正方形如下图摆放，已知∠1＝∠3，∠2＝20°，求∠4的度数。 29．近年来，网购的蓬勃发展方便了人们的生活。某快递分派站现有包裹若干件需快递员派送。若每个快递员派送10件，还剩6件；若每个快递员派送12件，还差6件。该分派站现有包裹多少件？快递员多少名？ 30．一个平行四边形的周长是38厘米，其中一条边是9厘米，另外三条边长分别是多少厘米？ 31．在“学习强国”的活动中，李响的爸爸昨天获得积分51分，比前天的1.6倍少5分，李响的爸爸前天获得多少分？（列方程解答） 32．体育老师买球，他算了一下，买5个足球和4个篮球要付267元，而买2个足球和4个篮球只要162元．足球和篮球每个各多少元？ 试卷第4页，共5页 试卷第3页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年四年级数学下册（第四、五单元）学情自测卷（6月）浙教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A A D D B B 1．A 【分析】根据题干设苹果每千克元，则2千克苹果需要花2元，又因为2千克梨花掉（2.8×2）元，根据等量关系：2千克梨花的钱数＋2千克苹果花的钱数＝总钱数10.4元，据此列出方程并求解。 【详解】解：设苹果每千克元。 2.8×2＋2＝10.4 5.6＋2＝10.4 2＝10.4－5.6 2＝4.8 ＝4.8÷2 ＝2.4 故答案为：A 2．A 【分析】关键是根据题意，得出数量关系等式，再由数量关系等式得出a与b的关系． 【详解】由“a比b的2倍少3，”得出a=b×2﹣3，2b﹣a=3 故选A． 3．D 【分析】根据轴对称图形的定义确定各选项图形的对称轴条数，然后选出对称轴最多的选项则可。 【详解】A．有3条对称轴； B．有1条对称轴； C．有2条对称轴； D．有4条对称轴。 故选D。 【点睛】本题主要考查了轴对称图形的对称轴条数。关于某条直线对称的图形叫轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 4．D 【详解】只有一组对边平行，说明这个图形不是长方形，也不是平行四边形；只能是梯形，因为另一组对边长度相等，所以这是一个等腰梯形. 故答案为D 5．B 【分析】含有未知数的等式叫做方程，据此解答。 【详解】A．3x＋4＞7含有未知数，但不是等式，所以不是方程； B．5a－1.6＝3是等式，并且含有未知数，所以它是方程； C．3×0.7＝2＋0.1是等式，但不含有未知数，所以它不是方程； D．6x－2.6x含有未知数，但不是等式，所以不是方程。 故答案为：B 【点睛】本题考查了方程，掌握方程的定义是解题的关键。 6．B 【分析】根据题意可知，五年级人数是1倍量，六年级人数是几倍量，因此设五年级去了X人。“五六年级一共去了282人”是本题的关键句。数量之间存在以下相等关系：五年级人数＋六年级人数＝一共人数。 【详解】解：设五年组去了x人。 2x＋x＝282 3x＝282 x＝94 94×2＝188（人） 答：五年级去了94人，六年级去了188人。 故选择：B 【点睛】此题考查了列方程解决实际问题，等量关系较明显，分别表示出两个班的人数是解题关键。 7．不能 【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可。 【详解】三角形任意两边的和 大于第三边；因为2＋3＝5，所以长分别用2厘米、3厘米、5厘米的小棒，不能拼成三角形。 【点睛】解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答。 8．B 【分析】三角形的高是顶点到对边的垂线段，注意高和底的对应关系． 【详解】这条三角形的高对应的底是B，因此是底B上的高． 故答案为B 9． 75° 30° 【分析】等腰三角形的两个底角相等，因为三角形的内角和是180°，因此用180°分别减去这个等腰三角形的两个底角就是顶角的度数。 【详解】180°－75°－75° ＝105°－75° ＝30° 【点睛】解答此题除了需要熟记三角形的内角和度数外，还需要掌握等腰三角形的特点。 10． 0.5 2.9 【分析】在三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此确定第三边的长度范围即可解题。 【详解】1.7＋1.2＝2.9（米） 1.7－1.2＝0.5（米） 2.9米＞第三边＞0.5米 则更换的支架长度要大于0.5米，小于2.9米。 11．面粉的袋数×4＝大米的袋数 【分析】“求一个数的几倍是多少，用乘法”，即这个数×倍数＝对应量。据此解答。 【详解】根据分析可知：面粉的袋数×4＝大米的袋数。 12．错误 【详解】试题分析：角的大小与角的两条边叉开的大小用关．据此解答． 解：用放大10倍的放大镜看50°的角，放大后角的两边叉开的大小不变．角度还是50°． 故答案为错误． 点评：本题主要考查了学生对角的大小与角的两条边叉开的大小用关的知识． 13．直角 【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 据此在方格中画出示意图，根据三角形分类标准确定三角形类型即可。 【详解】如图： 三角形ABC一定是直角三角形。 14． 4 2 1 1 【分析】根据锐角、钝角、直角、平角、周角的含义可知：锐角是大于0°、小于90°的角；钝角是大于90°、小于180°的角；直角是等于90°的角；平角是等于180°的角；周角是等于360°的角；据此解答即可。 【详解】在图中一共有（4）个角。其中有（2）个直角，（1）个锐角，（1）个钝角。 【点睛】熟记锐角、直角、钝角、平角、周角的度数范围是解答此题的关键。 15． 16 3n＋1/1＋3n 【分析】观察图形：第1个、第2个、第3个图形的点子数分别是4、7、10，发现每个图形的点子数比前一个图形多3个，由此得出规律，并按规律解答。 【详解】观察图形发现： 第1个图形的点子数是4，4＝1×3＋1； 第2个图形的点子数是4＋3＝7，7＝2×3＋1； 第3个图形的点子数是4＋3×2＝10，10＝3×3＋1； …… 第n个图形的点子数是（3n＋1）。 当n＝5时 3n＋1 ＝3×5＋1 ＝15＋1 ＝16 16． AC B 【解析】略 17．× 【分析】等腰三角形的特点是两个底角都相等，三角形的内角和是180°，依此判断即可。 【详解】假设等腰三角形中的一个底角是70°，顶角是20°； 70°＋70°＋20°＝160° 故答案为：× 【点睛】熟记三角形的内角和度数是解答此题的关键。 18．√ 【分析】三角形的高是顶点到对边的垂线段的长度，三角形每条边上都能画出一条三角形的高。 【详解】三角形有三条边，每条边上都能画出一条三角形的高，所以能画3条高，原题说法正确。 故答案为：√ 19．错误 【分析】旋转和平移都是物体的运动现象， 都是沿某个方向作运动， 运动中都没有改变本身的形状、大小与自身性质特征，区别是：平移是平面内所有点都向同一方向移动，位置改变，方向不变；旋转是平面内一个点不动，其他所有点以不动点为中心顺时针或逆时针旋转，位置和方向都改变了. 【详解】平移和旋转的共同特征是形状、大小不变，平移后图形的方向也不变，只是位置改变，而旋转后的图形的位置和方向都发生了改变，原题说法错误.故答案为错误. 20．× 【详解】量角器的0°刻度线没有和角的一条边重合，错误 21．× 【分析】例如钝角三角形有两条高就在三角形的外部，由此判断即可。 【详解】图形的高有的在内部，有的在外部，原题说法错误。 故答案为：× 22．1.7；0.16；5.6； 36；90；0.1； 30y；4a；0.6x； 3d；7y；13.7x； 9；3a；21b； 35a2；b2；24y2 【解析】略 23．x＝6；x＝12；x＝18；    x＝3；x＝11；x＝136 【分析】（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式，； （2）等式两边同时乘或除以同一个不为0点数，所得结果还是等式；利用此性质解方程即可。 【详解】5x＋12＝42 解：5x＝42－12 5x＝30 x＝30÷5 x＝6       4x－1.5×8＝36 解：4x－12＝36 4x＝36＋12 4x＝48 x＝48÷4 x＝12    x－0.8x＝3.6 解：0.2x＝3.6 x＝3.6÷0.2 x＝18 9.6÷x＝3.2 解：x＝9.6÷3.2 x＝3       45－2x＝23 解：2x＝45－23 2x＝22 x＝22÷2 x＝11       1.2x＝163.2 解：x＝163.2÷1.2 x＝136 24．；；5.1 【详解】试题分析：①3÷﹣÷3，此题应注意运算顺序； ②÷[×（+）]，此题应用除法的性质，一个数除以两个数的积，等于分别除以这两个数； ③5.7﹣（1.9﹣1.3），利用减法的性质和加法结合律简算． 解：①3÷﹣÷3， =3×﹣， =7﹣， =； ②÷[×（+）]， =[×]， =×2×， =； ③5.7﹣（1.9﹣1.3）， =5.7﹣1.9+1.3， =（5.7+1.3）﹣1.9， =7﹣1.9， =5.1． 点评：此题考查学生对四则混合运算顺序的掌握情况，以及灵活运用运算定律简算的能力． 25．86cm 【详解】平行四边形的周长为四边边长之和，所以其周长为：25＋18＋25＋18＝86cm。 26．见详解 【分析】图形的旋转要满足三个条件：第一要找出图形旋转时所绕的旋转点；二要判断清楚图形的旋转方向；三是确定图形的旋转角度；在本题中，三角形是绕点O逆时针旋转90°。据此解答即可。 【详解】 【点睛】本题主要考查了旋转图形的画法，要画图形进行旋转后的图形，一定要找出图形的旋转点，旋转方向和旋转角度。 27． 【详解】主要考查了对图形底和高的认识．本题主要考查的是梯形和平行四边形的底和高． 28．55° 【分析】根据正方形的性质可知，∠1＋∠2＋∠3＝90°，∠3＋∠4＝90°。因为∠1＝∠3，∠2＝20°，用90°减去∠2，再除以2，即可求出∠1和∠3的度数，再用90°减去∠3的度数，即可求出∠4的度数。 【详解】因为∠1＋∠2＋∠3＝90°，∠1＝∠3，∠2＝20°， 所以∠3＝∠1＝（90°-∠2）÷2＝35°，所以∠4＝90°-∠3＝55°。 答：∠4的角度为55°。 29．快递员：6名；包裹：66件 【分析】根据题意可知，无论按哪种派送方法，包裹的总件数是一定的。若每个快递员派送10件，还剩6件，则包裹的总件数是10×快递员的人数＋6；若每个快递员派送12件，还差6件，则包裹的总件数是12×快递员的人数－6。所以此题的等量关系为“10×快递员的人数＋6＝12×快递员的人数－6”。设快递员x名，则可列出方程10x＋6＝12x－6，解方程即可求出快递员的人数；再用10×快递员的人数＋6可求出包裹的件数。 【详解】解：设快递员x名。 10x＋6＝12x－6 10x＋6＋6＝12x－6＋6 10x＋12＝12x 10x＋12－10x＝12x－10x 12＝2x 2x＝12 2x÷2＝12÷2 x＝6 10×6＋6 ＝60＋6 ＝66（件） 答：该分派站现有包裹66件，快递员6名。 【点睛】此题考查了运用抓不变量法列方程解决问题。根据包裹的总件数不变建立等量关系是解答此题的关键。 30．9厘米；10厘米；10厘米 【分析】已知平行四边形的周长，则根据平行四边形的性质可知对边平行相等。因此可得出每一条边的长度。 【详解】（38－9×2）÷2 ＝20÷2 ＝10（厘米） 答：平行四边形另外三条边分别是9厘米、10厘米、10厘米。 31．35分 【分析】已知李响的爸爸昨天获得积分51分，而同时昨天的积分又比前天的1.6倍少5分，如果假设前天的积分是x分，则昨天的积分可表示为1.6x－5，故以昨天的积分为等量关系列方程：1.6x－5＝51。 【详解】解：设前天的积分是x分，由题意得： 1.6x－5＝51 1.6x＝51＋5 1.6x＝56 x＝35 答：李响的爸爸前天获得积分35分。 【点睛】首先明确题目里昨天获得积分与前天获得积分之间的数量关系，同时结合问题设出合理的未知数，最后找出等量关系，列出合理的方程。 32．35元    23元 【分析】由“买5个足球和4个篮球要付267元，而买2个足球和4个篮球只要162元”可知，（5﹣2）个足球的价钱是（267﹣162）元，根据“单价=总价÷数量”即可求出足球单价；再根据“总价=单价×数量”，求出买3个足球的钱数，用162减去3个足球的钱数就是4个篮球的钱数，再根据“单价=总价÷数量”即可求出篮球的单价． 【详解】（267﹣162）÷（5﹣2） =105÷3 =35（元） （162﹣35×2）÷4 =（162﹣70）÷4 =92÷4 =23（元） 答：足球35元，篮球23元 答案第10页，共10页 答案第1页，共10页 学科网（北京）股份有限公司 $