广东汕头市潮阳区汕头市潮阳区铭星实验学校2025-2026学年度第二学期八年级数学期中试卷

2025－2026学年度第二学期八年级数学期中试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 若代数式有意义，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 下列二次根式中，最简二次根式的是（　　） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 点到原点的距离为（ ） A. B. C. D. 5. 下列各组数，可以作为直角三角形的三边长的是（ ） A. 2，3，4 B. 3，4，5 C. 8，12，20 D. 5，13，15 6. 如果梯子的底端离建筑物5米，13米长的梯子可以达到建筑物的高度是（ ） A. 12米 B. 13米 C. 14米 D. 15米 7. 不能判定四边形为平行四边形的题设是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 8. 如图，△ABC中，已知AB＝8，∠C＝90°，∠A＝30°，DE是中位线，则DE的长为（　　） A. 4 B. 3 C. 2 D. 2 9. 已知，则（　　） A. B. C. D. 10. 如图，已知的顶点，，点在轴正半轴上按以下步骤作图：①以点为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边，于点，；②分别以点，为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在内交于点；③作射线，交边于点，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 一个直角三角形的两条直角边分别为  和 ，则斜边的长为__________． 12. 计算：________． 13. 已知菱形的两条对角线长分别为4和9，则菱形的面积为_____． 14. 如图，，点是斜边的中点，平分，，则的长是______． 15. 将折叠书架画出侧面示意图，AB面板架，CD为支撑架，EF为锁定杆，F可在CD上移动或固定，已知BC＝CE＝8cm，如图1，将面板AB竖直固定时（AB⊥BD），点F恰为CD的中点，如图2，当CF＝17cm，EF⊥AB，则支撑架CD的长度为___cm． 三、解答题（一）（每小题各7分，共21分） 16. 计算：． 17. 如图，要从电线杆离地面处向地面拉一条钢索，若地面钢索固定点到电线杆底部的距离为，求钢索的长度． 18. 如图，，分别是的边，上的点，且．求证：四边形是平行四边形． 三、解答题（二）（每小题9分，共27分） 19. 如图，每个小正方形的边长都是1，△ABC的三个顶点分别在正方形网格的格点上． （1）求AB，BC的长； （2）判断△ABC的形状，并说明理由． 20. 如图，在菱形中，，E、F分别是、的中点，若，求菱形的周长． 21. 如图，在四边形中，，，，，． （1）求的长； （2）求四边形的面积． 五、解答题（三）（第22小题13分，第23小题14分，共27分） 22. 综合与实践． 【实践背景】小明在物理课上学习了发声物体的振动实验后，利用数学知识对其作了进一步的探究． 【实践素材】实验支架、细绳、小球、卷尺． 【实践操作】步骤一：如图1，在一个支架的横杆点处用一根细绳悬挂一个小球，让小球可以自由摆动，表示小球静止时的位置； 步骤二：先用发声物体靠近小球，使小球从摆到位置； 步骤三：再次用发声物体靠近小球，让小球摆到位置，使得． 【实验记录】如图2，在笔记本上记录点和点的位置（图中的，，，在同一平面上），并过点作于点，过点作于点，测得，． 【实践探索】 （1）求证：； （2）求的长． 23. 综合与实践 【问题情境】在学校活动课上，樊老师让同学们探究特殊平行四边形的性质，小明和他的小伙伴们准备了如图1所示的正方形，连接对角线，在上取一点P，连接，延长至点E，连接，交于点F，且． （1）如图1，小明连接了，小伙伴们发现了与之间存在一定的关系，其数量关系为________，位置关系为________． （2）如图2，小明连接了，小伙伴们发现了和之间存在一定的数量关系，请你帮助小明和小伙伴们探究和之间的数量关系，并说明理由． （3）如图3．小明将正方形改为菱形，当时，请直接写出与之间的数量关系． 2025－2026学年度第二学期八年级数学期中试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】10 【12题答案】 【答案】1 【13题答案】 【答案】18 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】2 三、解答题（一）（每小题各7分，共21分） 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】钢索的长度为 【18题答案】 【答案】见解析 三、解答题（二）（每小题9分，共27分） 【19题答案】 【答案】（1）AB＝2，BC＝，（2）△ABC是直角三角形，见解析． 【20题答案】 【答案】16 【21题答案】 【答案】（1）4 （2）3 五、解答题（三）（第22小题13分，第23小题14分，共27分） 【22题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【23题答案】 【答案】（1） （2），理由见解析． （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $