2026年中考物理二轮复习计算专题：杠杆专项练习

**基本信息** 聚焦杠杆平衡条件的阶梯式应用，覆盖基础计算、跨模块综合及生活情境，强化科学思维中的模型建构与推理能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础应用|4题（1/2/11/12）|直接应用杠杆平衡条件|从核心公式出发，强化力与力臂关系的基本计算| |综合计算|8题（4/5/6/8/9/14/17/19）|结合密度/压强/浮力/功率|以杠杆平衡为核心，串联力学多模块知识，构建综合解题模型| |实际情境|8题（3/7/10/13/15/16/18/20）|联系杆秤/吊车/跷跷板等|从生活工具抽象杠杆模型，体现物理观念中的相互作用观念与科学态度|

2026年中考物理二轮复习计算专题：杠杆专项练习 1．杠杆平衡时，动力大小为10牛，阻力大小为5牛，阻力臂为0.8米，求动力臂的大小。 2．如图所示，一轻质杠杆可绕O点转动，已知OA=1.6m，OB=0.4m，在杠杆的B点挂一质量为50kg的物体，若使杠杆在水平位置平衡。 (1)求作用在杠杆上B点的力F2； (2)求竖直作用在A点的力F1。 3．某科学兴趣小组利用硬棒（质量不计）、细线、若干已知重力的物体、刻度尺等器材来研究杠杆平衡的条件。如图所示，在C处挂一待测物体B，当重为8kg的物体A挂在D处时，硬棒在水平位置平衡，用刻度尺测得OC为6cm，CD为24cm。（取） （1）物体A的重力是多少？ （2）此时物体B所受的重力是多少？ 4．工人利用如图所示的杠杆将密度为、质量为80kg的水从码头转移到船上。已知水桶重100N，内部底面积为600cm2，水桶中水的深度为1m。工人重为500N，他的脚与地面的接触面250cm2。若，取10N/kg。当工人竖直拉住端时，求： （1）水对桶底的压力； （2）人对地面的压强。    5．如图是小北同学模拟古时劳动人民用工具抬起一根质量分布均匀的圆柱体木料的情景，已知图乙中BO∶OC=1∶5，木料的体积为5m3，木料的密度为0.6×103kg/m3，g取10N/kg。 （1）求木料所受重力； （2）小北将木料平放在地面上，在C端用力将木料一端竖直抬起，如图乙2至少多大才能将木料抬起？ （3）随着时代发展，小北同学发现吊车能更方便地提起重物。如图丙，用一吊车匀速向上提起木料，已知提升的功率为P=10kW，求吊车在10s内提升木料的高度。（不计机械自重和摩擦，结果保留一位小数） 6．将边长为10cm、质量为2kg的正方体甲放在水平地面上，细绳的一端系于正方体甲上表面的中央，另一端竖直拉着杠杆的A端，把质量为400g的物体乙悬挂在杠杆的B端，此时，杠杆在水平位置平衡，如图所示。已知AO∶OB=1∶2，不计杠杆的质量，g取10N/kg。求 （1）细绳对甲的拉力大小； （2）地面对甲的支持力大小； （3）甲对地面的压强。    7．如图1甲为某大桥的实景图，其主通航孔桥采用双塔双索面斜拉桥，可逐步简化成图乙、图丙、图丁所示的模型。小华在实践活动课中制作了斜拉索大桥模型如图2，用长50cm、重10N的质地均匀分布的木条OA做桥面，立柱GH做桥塔。OA可绕O点转动，A端用细线与GH上的B点相连。求： （1）保持桥面水平，细线对OA的拉力F大小； （2）将细线一端的固定点由B点改至C点，分析拉力F的大小变化情况，并说明大桥建造很高桥塔的好处。 8．如图所示，将边长为0.2m的正方体金属块A，静止放在水平面上，杠杆可绕O点转动，且BC＝3BO。在C端用F＝50N的力竖直向下拉杠杆，且此时A刚好离开地面。（g取10N/kg）求： (1)此时绳子对B端的拉力； (2)金属块A的密度。 9．如图所示，轻质杠杆AB可绕O点转动，当甲物体浸没在水中时，杠杆恰好水平平衡，A、B两端的细线均不可伸长且处于张紧状态。已知甲物体的质量m甲=0.6kg，体积为V甲=4×10-4m3；乙物体的质量m乙=0.86kg，其底面积S乙=2×10-4m2，AO∶OB=2∶1，圆柱形水容器的底面积S=5×10-3m2，取g=10N/kg。求： （1）甲物体受到的浮力； （2）杠杆B端受到细线的拉力； （3）乙对地面的压强； （4）若改变支点位置至O1，使乙对地面压力刚好变为0，且杠杆水平平衡，求 AO1∶O1B。 10．小吕要自制一个简易杆秤，她用一根木制长筷子作为秤杆，在杠杆重心O点系一根细线作为提纽，将一个20g的小盆挂在秤杆的A 点作为秤盘，AO长度3cm，用细线系一个6g的螺母作为秤砣。秤盘中放入某物体后，调节秤砣位置至B点，杠杆重新平衡，BO长度12cm。求： (1)杆秤零刻度线与O点距离d； (2)放入秤盘中物体的质量。 11．如图所示轻质杠杆OB保持水平平衡，其中OA长为0.6米，AB长为0.2米。B点处挂一重为12牛的物体，求施加在A点竖直向上的力的大小。 12．在图中轻质均匀杆OB长1米，能绕支点O转动，B端用细绳BC竖直悬于C点，有一重为200牛的物体挂在A点，OA长0.3米，求； （1）画出此时图中的动力臂和阻力臂； （2）此时BC绳对杠杆的拉力大小； （3）若绳BC能承受的最大拉力为150牛，移动重物到某一位置，绳BC恰好断裂，求重物悬挂点到支点O的距离。 13．玩跷跷板可以锻炼孩子们的平衡能力和协调能力，同时还能够提高他们的爆发力和反应能力。如图所示，哥哥和弟弟在小区玩跷跷板，O为支点，OA=1.5m，OB=1m，此时跷跷板恰好水平静止。已知哥哥的质量为60kg，此时哥哥对水平地面的压强为1.2×104Pa，双脚与地面的接触面积为250cm2。求： (1)哥哥对水平地面的压力； (2)弟弟的质量； (3)当弟弟坐在跷跷板最远处2m的位置，若哥哥对水平地面的压力为原来的，此时哥哥应向左还是右移动多远。 14．如图甲，是一种塔式起重机上的滑轮组。已知起重机匀速吊起m1＝600kg的货物时，货物在t＝10s内匀速上升了h＝5m，滑轮组的机械效率η＝80%；若忽略滑轮组中定滑轮部分质量，不计摩擦和绳重，g取10N/kg。求： （1）绳端的拉力F； （2）绳端拉力F的功率P； （3）图乙中悬吊货物所用动滑轮与图甲中相同，若配重质量M＝3t，平衡臂长l1＝5m，起重臂长l2＝15m，当把货物送至最右端且塔臂在水平位置平衡时，求此时货物的质量m2。    15．图甲是《天工开物》中记载的三千多年前在井上汲水的桔槔，其示意图如图乙所示。轻质杠杆的支点O距左端l1=0.5m，距右端l2=0.2m。在杠杆左端悬挂质量为3kg的物体A，右端挂边长为0.1m的正方体B，杠杆在水平位置平衡时，正方体B对地面的压力为25N。求：（g取10N/kg） （1）此时杠杆右端所受的拉力大小； （2）正方体B的重力； （3）若该处为松软的泥地，能承受的最大压强为，为使杠杆仍在水平位置平衡，物体A的重力至少为多少？      16．杆秤是我国古老且至今仍在使用的一种衡量工具，如图的杆秤可视为杠杆，提纽处为支点O，若不计其自重，在C点挂钩上悬挂被称物体，并将秤砣移至D点后，杆秤处于平衡状态，已知，，秤砣的质量为1kg，B为最大刻度处，求： (1)被称物体的质量； (2)若该杆秤所能测物体的最大质量为15kg，则OB的长度是多少cm？ 17．如图所示，轻质木杆AB的O点用细线悬挂在天花板上并保持水平，已知OB=1m，OA=3OB，OB=AC。在杆的B点用细线竖直悬挂一边长为5cm的正方体物块甲，该物块静止在水平地面上；O点左侧悬挂一可自由移动的质量为1kg的物块乙。 (1)当乙悬挂在A点时，甲恰好对地面无压力，则甲的重力为多少牛？ (2)当乙悬挂在C点时，甲对地面的压力为多少牛？ (3)当乙悬挂在C点时，甲对地面的压强为多少帕？（g取10N/kg） 18．如图所示是一款轻质悬挂式晾衣杆，为晾衣杆，为悬线，已知悬线能承受的最大拉力为，在悬线拉力作用下，晾衣杆保持水平平衡。已知，，在点悬挂衣物的质量为，求： (1)悬线拉力的大小； (2)若想将悬挂衣服的位置移至点，请通过计算判断是否可行。 19．如图所示，重力不计的木杆AB可绕O点无摩擦转动，在A端用轻绳挂一个边长为20cm的正方体M，当在B点施加一个大小为240N、方向竖直向下的力F时，AB水平平衡，物体M对地面的压强刚好为零，且AO=0.5m， BO=1.5m.求: (1)此时杠杆A端所受到的拉力； (2)物体M的密度； (3)当F大小和方向不变向左移动0.5m，杠杆仍在水平位置，此时M对地面的压强。 20．如图所示，小华正在做俯卧撑，可以将他的身体看作一个杠杆，O为支点，A为他的重心，相关长度已在图中标明。已知他的质量m=60kg，g=10 N/kg。 (1)求小华受到的重力G； (2)求图示时刻地面对双手支持力F的力臂l1； (3)求图示时刻地面对双手的支持力F。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2026年中考物理二轮复习计算专题：杠杆专项练习》参考答案 1． 【详解】解：由杠杆平衡条件可知，当动力大小为10牛，阻力大小为5牛，阻力臂为0.8米时，动力臂为 解得。 答：动力臂为0.4m。 2．(1)500N (2)125N 【详解】（1）物体的重力为 作用在杠杆上B点的力等于物体的重力，则作用在杠杆上B点的力 （2）杠杆平衡时，根据杠杆平衡原理可得， 所以，竖直作用在A点的力 3．（1）80N；（2）240N 【详解】解：（1）物体A的重力 （2）物体B所受的重力 即 解得 答：（1）物体A的重力是80N； （2）此时物体B所受的重力是240N。 4．（1）600N；（2） 【详解】解：（1）水对桶底的压强 水对桶底的压力 （2）水受到的重力 A端的拉力 由杠杆平衡条件可得 则 人对地面的压力 人对地面的压强 答：（1）水对桶底的压力600N； （2）人对地面的压强。 5．（1）3×104N；（2）3×103N；（3）3.3m 【详解】解：（1）木料所受重力 G=mg=ρVg=0.6×103kg/m3×5m3×10N/kg=3×104N （2）根据杠杆平衡条件可得 由杠杆平衡条件可得 F1×OB=F2×OC 则 （3）这个吊车在10s内做的功 W=Pt=10×103W×10s=1×105J 由W=Gh可得物体提升的高度 答：（1）木料所受重力为3×104N； （2）当F2为3×103N时，木料刚好被抬起； （3）这个吊车在10s内可以将该木料提升的高度为3.3m。 6．（1）8N；（2）12N；（3）1200Pa 【详解】解：（1）甲、乙的重力分别为 由杠杆的平衡条件可知 所以左侧细绳对杠杆的拉力 因此细绳对甲的拉力 （2）此时甲受到竖直向下的重力、细绳对甲竖直向上的拉力和地面对甲竖直向上的支持力，根据力平衡条件可得，地面对甲的支持力 （3）受力面积 由力的相互性可知，甲对地面的压力 所以甲对地面的压强 答：（1）细绳对甲的拉力大小为8N； （2）地面对甲的支持力大小为12N； （3）甲对地面的压强为1200Pa。 7．（1）10N；（2）见详解 【详解】（1）由图可知，OA可绕O点转动，A端用细线与GH上的B点相连，所以桥面OA实质是一种杠杆；过支点向拉力的作用线作垂线，这条垂线段就是拉索对桥面拉力F的力臂L，如图所示： 在中，∠A=30°，则 根据杠杆的平衡条件，则有 （2）将细线一端的固定点由B点改至C点，动力臂增大，阻力臂和阻力不变，根据杠杆平衡条件可知，动力减小。由图可知，若增加桥塔的高度，增加了支点O到钢索的垂直距离，即增大了动力臂，由杠杆的平衡条件得，钢索的拉力，所以在阻力和阻力臂不变的情况下，动力臂越大，动力越小，即桥对钢索的拉力就越小。 答：（1）保持桥面水平，细线对OA的拉力F大小为10N； （2）将细线一端的固定点由B点改至C点，拉力F的变小，大桥建造很高桥塔，可减小桥对钢索的拉力。 8．(1)100N (2)1.25×103kg/m3 【详解】（1）因为BC=3BO，所以OC=2OB，由杠杆的平衡条件可知 代入数据得 解得绳子对B端的拉力为FB=100N。 （2）金属块A的重力为 金属块A的质量为 金属块A的体积为 金属块A的密度为 9．（1）4N；（2）4N；（3）2.3×104Pa；（4）43∶10。 【详解】解：（1）由阿基米德原理可知，甲物体浸没在水中时 所受的浮力为 （2）甲的重力为 甲受到绳子拉力、自身重力以及浮力三个力的作用，并保持平衡，根据平衡条件可知，绳子对甲的拉力为 即绳子对A端的拉力为 根据杠杆平衡条件可知，杠杆B端受到细线的拉力为 （3）乙的重力为 绳子对乙的拉力为 乙受到的支持力为 乙对地面的压力为 乙对地面的压强为 （4）若改变支点位置至O1，使乙对地面压力刚好变为0，且杠杆水平平衡，则有，根据 可得，此时 答：（1）甲物体受到的浮力为4N； （2）杠杆B端受到细线的拉力为4N； （3）乙对地面的压强为2.3×104Pa； （4）若改变支点位置至O1，使乙对地面压力刚好变为0，且杠杆水平平衡，AO1∶O1B=43∶10。 10．(1)10 cm (2)4 g 【详解】（1）当秤盘中无其他物体时，杠杆平衡。设零刻度线与O点距离为 d，根据杠杆平衡条件，则有20 g ×10N/kg× 3 cm = 6 g ×10N/kg× d 解得d = 10 cm。 （2）放入质量为m的物体后，秤盘总质量为20g + m，秤砣距O点 12 cm；由杠杆平衡条件可得（20 g + m ）×10N/kg× 3 cm = 6 g×10N/kg × 12 cm 解得物体质量m = 4 g。 11．16N 【详解】解：由题意可得，O为支点，OA为动力臂，OB为阻力臂，由杠杆平衡条件可得 答：竖直向上的拉力为16N。 12．（1）；（2）60N；（3）0.75m 【详解】解：（1）从支点到力的作用线的距离为力臂，动力作用线是绳BC所在直线，阻力作用线是物块重力作用线，分别作支点O到动力作用线和阻力作用线的垂线，即为动力臂和阻力臂，如图所示 （2）根据杠杆的平衡条件可得 即 解得 （3）设重物悬挂点到支点O的距离为L时，绳BC恰好断裂，根据杠杆的平衡条件 即 解得 答：（1）见解析； （2）此时BC绳对杠杆的拉力60N； （3）重物悬挂点到支点O的距离为4.75m处绳恰好断裂。 13．(1)300N (2)20kg (3)向左移动0.2m 【详解】（1）哥哥对水平地面的压力 （2）哥哥的重力 哥哥对跷跷板的压力 根据杠杆平衡条件可得，弟弟对跷跷板的压力 则弟弟的重力 弟弟的质量 （3）若哥哥对水平地面的压力为原来的，则此时哥哥对水平地面的压力为 哥哥对跷跷板的压力 当弟弟坐在跷跷板最远处2m的位置时，根据杠杆平衡条件可得，哥哥离支点的距离 则哥哥应向左移动 14．（1）2500N；（2）3750W；（3）850kg 【详解】解：（1）有用功为 总功为 3段绳子与动滑轮接触，则电动机将绳子拉动的距离为 绳端的拉力为 则动滑轮重为 （2）拉力功率为 （3）此时起重机为一杠杆，配重对杠杆的拉力等于配重重力，动滑轮与货物对杠杆拉力等于二者的总重，根据杠杆平衡条件有 即 即 解得 答：（1）拉力2500N； （2）拉力的功率为3750W； （3）货物质量为850kg。 15．（1）75N；（2）100N；（3）24N 【详解】解：（1）杠杆左端受到的拉力 由杠杆平衡条件得到 杠杆右端受到的拉力 （2）正方体B对地面的压力和地面对B的支持力是相互作用力，大小相等，所以支持力 F支=F压=25N 正方体B受到重力、支持力和绳子的拉力，由力的平衡可知B的重力 （3）B的底面积 B对地面的最大压力 正方体B对地面的压力和地面对B的支持力是相互作用力，大小相等，所以支持力 绳子对B的拉力 杠杆右端受到的拉力 F′右=F′B=60N 由杠杆平衡条件得到 物体A的最小重力 。 答：（1）此时杠杆右端所受的拉力为75N； （2）正方体B的重力为100N； （3）物体A的重力至少为24N。 16．(1)10kg (2)30 【详解】（1）秤砣的重力 根据杠杆平衡条件有 代入数据 解得，即被称物体的质量是10kg；                        （2）若该杆秤所能测物体的最大质量为15kg，根据杠杆平衡条件有 代入数据 解得，则OB的长度是30cm。 17．(1)30N (2)10N (3)4000Pa 【详解】（1）当乙悬挂在A点时，甲恰好对地面无压力，此时杠杆B端受到的拉力等于甲的重力，乙的重力为G乙= m乙g=1kg×10N/kg=10N 此时杠杆A端受到的拉力等于乙的重力，杠杆B端受到的拉力等于甲的重力，根据题意，力臂OA=3OB =3×1m=3m 根据杠杆平衡条件可得G乙×OA =G甲×OB 代入数据则有10N×3m=G甲×1m 解得甲的重力G甲=30N （2）再将乙移动到C处，则FC=G乙=10N 根据杠杆平衡原理F1L1=F2L2，则FB'×OB=FC×OC 因为OA=3OB，OB=AC，则OC=2OB=2m 则FB'×1m=10N×2m 解得甲对杠杆拉力FB'=20N 根据力的作用的相互的，杠杆对甲的拉力也为20N，而甲重30N，则甲所受支持力 根据相互作用力的特点，则甲对地面压力 （3）物块甲是边长为5cm的正方体，其底面积（受力面积）为 甲对地面的压强为 18．(1)20N (2)不可行，见解析 【详解】（1）作出拉力的力臂如下图所示，拉力的力臂为 在点悬挂衣物的重力为 根据杠杆平衡条件可得 带入数据为 解得。 （2）若将悬挂衣服的位置移至点，根据杠杆平衡可得 带入数据可得 解得，已知悬线能承受的最大拉力为，因此不可行。 19．(1)720N (2) (3)6000Pa 【详解】（1）根据杠杆平衡条件得此时杠杆A端所受到的拉力 （2）物体M对地面压强为零，说明M的重力，则物体M的质量为 物体M的密度 （3）F向左移动0.5m后， 根据杠杆平衡条件，则物体M对A端的拉力为 M对地面的压力 此时M对地面的压强 20．(1)600N (2)150cm (3)400N 【详解】（1）小华受到的重力 G = mg= 60kg×10N/kg = 600N （2）过支点做支持力F的作用线的垂线段，即为其力臂，如图： 由图可知 l1=100cm+50cm=150cm （3）根据杠杆平衡的条件可得 Fl1=Gl2 即 F×150cm = 600N×100cm 解得 F=400N 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $