2.1口算除法（导学案）-2025-2026学年三年级下册数学人教版

该小学数学导学案聚焦人教版三年级下册《口算除法》，核心内容为整十、整百、整千数及几百几十数除以一位数的口算。课堂导入通过唤醒表内除法、数的组成等旧知，结合班级分练习本等生活化情境引出新知，搭建“表内除法—数的组成—口算除法”的学习支架。 此资料亮点在于落实新课标核心素养，依托小棒等直观学具和真实情境引导学生自主探究算理，运用转化思想将多位数除法转化为表内除法，培养数感、运算能力与推理意识。设置分层探究与易错辨析，帮助学生明晰算理、建立结构化思维，提升口算准确性与数学应用意识。

2.1《口算除法》导学案 一、设计思路 本节课依据义务教育数学新课标数与运算领域核心素养要求设计，聚焦学生数感、运算能力、推理意识与结构化思维的培育，适配三年级学生从表内除法向多位数除法进阶的认知规律。本节课是人教版三年级下册第二单元除数是一位数的除法的开篇奠基课时，承接二年级表内除法、数的组成、整十整百数认知等旧知，是学生首次系统学习多位数口算除法，同时为本单元后续笔算除法、除法估算、复杂除法实际应用搭建核心运算框架，起到承上启下的关键作用。 本节课严格依托教材原生内容设计，无任何超纲知识点拓展，摒弃传统机械记口诀、单纯刷题口算的老旧教学模式，践行新课标“算理具象、算法抽象、理法互通”的运算教学理念。以校园物资分配、班级文具分发、社团物料整理等全新生活化实景素材为探究载体，借助小棒、计数器等直观学具，通过分一分、拨一拨、说一说、推一推的分层探究活动，引导学生自主拆解口算除法算理，归纳通用口算算法，彻底理解“先算表内除法、再补0”的底层逻辑，杜绝机械运算、算理模糊的问题。 课堂整体遵循“旧知唤醒铺垫—情境具象探究—算理深度拆解—算法归纳建模—分层辨析明理—体系复盘内化”的梯度教学逻辑。全程凸显学生自主探究、自主说理、自主归纳的主体地位，弱化教师单向灌输算法的教学方式，针对性解决学生口算只会套方法、说不清算理、末尾补0出错、不同类型口算混淆的核心痛点，帮助学生建立“数的组成→表内推理→口算算法”的结构化运算思维。 本次设计的探究素材、思辨角度、互动形式、归纳方法均区别于此前图形几何类导学案内容，全新聚焦**数的运算与算理推理**，侧重培育学生数感与运算素养，贴合计算类课时专属教学逻辑，完善小学整数除法运算体系，为后续四则运算进阶学习筑牢思维根基。 二、学习目标 立足新课标核心素养导向，摒弃旧式三维目标体系，结合教材口算除法核心内容、三年级学段运算认知特点，制定精准、可落地、可测评的素养型学习目标： ①能结合数的组成与表内除法旧知，完整经历整十、整百、整千数除以一位数的口算推导过程，深度理解此类口算的核心算理。 ②能熟练掌握几百几十数除以一位数的口算方法，能精准区分两类口算除法的运算逻辑，形成规范、稳定的口算思路。 ③能清晰、完整地口述口算除法的推理过程与算理依据，培养数学说理能力与推理意识，规避末尾漏0、多补0等口算错误。 ④能运用口算除法知识解决生活中简单的平均分配类实际问题，建立运算与生活的关联，培育良好数感与数学应用意识。 三、学习重难点 （一）学习重点 1.掌握整十、整百、整千数除以一位数的口算方法，能依托数的组成快速完成口算运算，保证运算准确。 2.熟练掌握几百几十数除以一位数的口算技巧，能规范梳理口算步骤，形成标准化口算思维。 （二）学习难点 1.深度理解口算除法的底层算理，打通表内除法与多位数口算除法的关联，明白末尾补0的数学依据。 2.精准区分不同类型口算除法的运算差异，灵活适配不同题型的口算方法，杜绝算理混淆、运算失误。 四、教材原文重要知识点内容 本节课所有知识点严格依托人教版三年级下册教材《口算除法》原生内容，贴合数与运算学段教学要求，无超纲拓展内容，核心原生知识点梳理如下： 1.整十、整百、整千数除以一位数算理 教材以平均分彩色手工纸为核心情境，引出整十数除以一位数的除法运算。核心算理依托数的组成，将整十数看作几个十、整百数看作几个百、整千数看作几个千，把多位数除法转化为熟悉的表内除法，先计算计数单位的个数相除，再还原对应数值。例如60÷3，可将60看作6个十，6个十除以3得到2个十，即为20。 2.基础口算通用算法 教材归纳基础口算技巧，计算末尾有0的整十、整百、整千数除以一位数时，可先不看被除数末尾的0，用0前面的数字除以除数，算出表内除法的结果后，再在得数末尾补上与被除数末尾数量相同的0，简化口算步骤，提升运算速度。 3.几百几十数除以一位数口算 教材拓展非整十规整数的口算类型，针对几百几十数除以一位数的运算，核心方法为拆分法。将几百几十数拆分为整百数和整十数，分别除以除数，再将两次除得的结果相加；也可将几百几十数看作几十个十，转化为十以内的除法进行口算，适配更丰富的口算场景。 4.口算除法的本质逻辑 教材隐含核心运算思想，所有除数是一位数的口算除法，本质都是**转化思想**，将陌生的多位数除法，转化为学生已经熟练掌握的表内除法，实现旧知迁移解决新知，是小学除法运算的核心转化方法。 5.口算除法的应用场景 教材明确口算除法的适用范围，主要用于生活中平均分配、均等划分的实际问题，已知总数和份数，求每份数量，或已知总数和每份数量，求份数，均可用口算除法快速求解。 6.口算正误判断依据 教材通过实例渗透验算思维，口算完成后可依托乘除法互逆关系验证结果，用商乘除数，看乘积是否等于被除数，以此判断口算结果是否准确，培养严谨的运算习惯。 五、学习过程 （一）旧知唤醒铺垫，搭建迁移桥梁 1.系统复盘表内除法，组织学生回顾二年级所学表内除法算式，快速口算简单除法，激活学生已有的基础除法运算能力，为新知转化铺垫运算基础。 2.专项回顾数的组成，引导学生精准表述整十、整百数的构成，如80里面有8个十、300里面有3个百、500里面有50个十，夯实口算算理的核心依据。 3.创设生活分配情境，抛出班级分发文具的实际问题，引导学生发现表内除法无法解决大数分配问题，自然引出本节课整十数口算除法的探究内容，明确课堂学习任务。 （二）情境具象探究，推导整十数口算算理 1.创设真实问题情境 依托教材原生分配情境，改编为班级实操场景：班级共有60本练习本，平均分给3个小组，每个小组分得多少本？引导学生列出除法算式60÷3，理解除法的平均分意义。 2.直观学具实操探究 学生借助成捆小棒实操，6捆小棒代表60本练习本，每捆10根。将6捆小棒平均分成3份，每份分得2捆，2捆即为20根，直观得出60÷3=20的运算结果。 3.拆解深层数学算理 引导学生脱离学具，用数的组成说理：60是6个十，6个十除以3，得到2个十，2个十就是20。让学生明白口算结果的由来，不只是记忆答案，而是有据可依。 4.归纳简化口算算法 师生共同提炼简便算法，先算6÷3=2，被除数末尾有1个0，就在得数2的末尾补上1个0，最终结果为20，简化繁琐的文字推理，形成快捷口算模式。 （三）知识迁移拓展，探究整百整千数口算 1.迁移类推自主探究 依托整十数口算逻辑，引导学生自主迁移方法，尝试探究600÷3、6000÷3的口算结果，鼓励学生独立用数的组成推理、简便算法两种方式自主运算。 2.分层梳理运算逻辑 学生自主说理总结，600是6个百，6个百除以3得2个百，即为200；6000是6个千，6个千除以3得2个千，即为2000。对应简便算法，先算6÷3=2，再对应补上2个0、3个0。 3.归纳通用运算规律 师生汇总梳理，整十、整百、整千数除以一位数，首位能除尽时，均可转化为对应计数单位的除法，先算表内除法，再根据被除数末尾0的数量补0，形成通用口算规律。 （四）进阶探究学习，掌握几百几十数口算 1.创设进阶运算情境 出示教材进阶题型，如120÷3，引导学生发现120是几百几十数，无法直接用整十数简便算法简单套用，引发新一轮探究思考。 2.拆分转化探究算理 引导学生运用转化思想拆分数字，把120看作12个十，用12个十除以3，得到4个十，即为40；也可拆分为90+30，分别除以3后相加，多角度验证运算结果。 3.归纳专属口算方法 总结几百几十数除以一位数的口算技巧，将几百几十数转化为几十个十，转化为两位数除以一位数的表内运算，算出结果后还原为对应整十数，适配此类特殊题型。 （五）对比辨析梳理，破除口算常见误区 1.题型对比辨析 将60÷3、600÷3、120÷3三类算式集中对比，引导学生发现不同题型的口算差异，明确纯整十整百数可直接补0，几百几十数需先转化计数单位再运算。 2.易错误区梳理 集中梳理高频错误，杜绝末尾多补0、少补0，混淆计数单位，直接去掉所有0计算等问题，通过算理复盘，让学生明白每一步运算的依据，从根源规避错误。 3.验算方法渗透 依托乘除法互逆关系，引导学生掌握口算验算方法，用商乘除数，验证乘积是否等于被除数，养成口算后主动验算的严谨运算习惯。 （六）课堂系统复盘，建构运算知识体系 1.引导学生自主复盘本节课两类口算除法的算理、算法与转化思想，梳理完整的口算推理流程。 2.师生串联新旧知识脉络，搭建“表内除法—数的组成—口算除法”的运算链条，完善整数除法认知体系。 3.明确本节课的铺垫价值，口算除法是后续笔算除法、除法估算的基础，夯实口算能力是提升除法运算的核心前提。 六、探究与分享 贴合新课标数感与推理意识培育要求，结合教材口算除法核心知识点设置分层探究问题，引导学生深度思辨、合作交流，落实算理理解与算法内化： ①口算60÷3时，为什么可以先算6÷3，再在末尾补一个0？请结合数的组成说明算理。 ②600÷3和60÷3的口算方法有什么相同点和不同点？核心运算逻辑是否一致？ ③口算120÷3时，为什么不能直接用末尾补0的简单方法？正确的转化思路是什么？ ④本节课所有口算除法都用到了什么数学思想？这种转化思想对数学运算有什么帮助？ 探究分享预设成果 1.60可以拆分为6个十，计算60÷3本质是计算6个十平均分成3份，每份是2个十。先算6÷3=2，算出的是计数单位的个数，再补上0还原十的计数单位，所以需要在末尾补一个0，每一步运算都对应数的组成逻辑。 2.二者运算逻辑完全一致，都运用了转化思想，依托表内除法计算计数单位个数，再补0还原数值。不同点是计数单位不同，60的计数单位是十，末尾补1个0；600的计数单位是百，末尾补2个0，补0数量由原数的计数单位决定。 3.120不是单纯的整百、整十规整数，高位数字1无法直接被3整除，不能直接去掉末尾0计算。正确思路是把120看作12个十，用12÷3=4，得出4个十，最终结果为40，通过转化计数单位完成口算。 4.本节课统一运用**转化思想**，把陌生的多位数除法，转化为二年级已经掌握的表内除法，降低运算难度。这种思想可以将复杂的数学问题转化为简单的旧知问题，是数学运算、问题解决的核心思维方法，可广泛应用于各类计算学习。 七、师生活动与互动 遵循新课标运算探究、理法互通的课堂理念，全新设计实操探究、说理辨析、迁移归纳类互动活动，区别于此前图形拼组、几何辨析类互动，聚焦数的运算与算理说理，凸显数感与推理素养培育： （一）旧知复盘互动 1.师生抢答互动，教师随机出示表内除法算式、整十整百数组成问题，学生快速作答，全员激活旧知储备，为新知迁移铺垫。 2.精准设问引导，教师提问“大数平均分如何用简单方法计算”，学生自由发言，制造认知冲突，自然导入口算除法新知。 （二）实操探究互动 1.全员学具实操，学生自主用成捆小棒模拟文具分配场景，亲手平均分整十数小棒，直观感知整十数除法的运算结果与分配逻辑。 2.小组互助说理，小组内互相口述60÷3的算理，一人操作、一人说理、一人补充，确保每位学生能清晰表达口算依据，落实理法互通。 （三）迁移自主探究互动 1.放手自主探究，学生独立完成整百、整千数除法口算，自主推导运算过程，尝试归纳通用算法，锻炼知识迁移与自主推理能力。 2.随机抽测分享，学生举手分享个人口算思路与推导过程，师生共同点评纠错，统一规范口算逻辑与表述方式。 （四）进阶思辨互动 1.重难点专项研讨，针对几百几十数口算难点，组织小组讨论转化方法，探究此类题型与基础整十数题型的差异，突破学习难点。 2.师生归纳总结，结合学生探究成果，共同梳理两类口算除法的专属方法，形成清晰的算法体系。 （五）易错辨析互动 1.正误案例辨析，教师出示典型错误口算过程，学生集体判断对错并口述错误原因，针对性破除运算误区。 2.验算互动实操，师生随机出题，学生现场口述验算方法，强化乘除互逆思维，养成严谨运算习惯。 （六）总结升华互动 1.学生自主复盘分享，梳理本节课学会的口算方法、理解的算理、掌握的数学思想，自主完善知识认知。 2.教师升华思维价值，总结转化思想在运算学习中的核心作用，引导学生养成“知算法、明算理”的数学学习习惯，培育核心运算素养。 八、板书设计 口算除法 一、核心数学思想 转化思想：多位数除法→表内除法 二、整十、整百、整千数口算 1.算理：拆分计数单位（十、百、千） 例：60÷3=20 6个十÷3=2个十 2.算法：先算表内除法，再补对应个数的0 三、几百几十数口算 1.算理：转化为几十个十 例：120÷3=40 12个十÷3=4个十 2.算法：拆分转化、先除后还原 四、两类题型区别 1.规整整十整百数：直接去0计算、末尾补0 2.几百几十数：先转化计数单位再计算 五、验算方法 商×除数=被除数 六、核心素养 数感建构、推理辨析、算法建模、严谨运算 学科网（北京）股份有限公司 $