北京师范大学银川学校2025-2026学年第二学期期中素质测评七年级数学卷

北京师范大学银川学校2025－2026学年第二学期期中素质测评 七年级数学卷 时间：120分钟 满分：120分 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 我国北斗公司在2020年发布了一款代表国内卫星导航系统最高水平的芯片，该芯片的制造工艺达到了米．用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，小球从A入口往下落，在每个交叉口都有向左或向右两种可能，且可能性相等．则小球从E出口落出的概率是（　　） A. B. C. D. 4. 如图，点E在的延长线上，下列条件能判断的是（ ） A. B. C. D. 5. 以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）． A. 、、 B. 、、 C. 、、 D. 、、 6. 下列说法正确的是（ ） A. 要了解某公司生产的100万只灯泡的使用寿命，可以采用抽样调查的方法 B. 4位同学的数学期末成绩分别为100、95、105、110，则这四位同学数学期末成绩的中位数为100 C. 甲乙两人各自跳远10次，若他们跳远成绩的平均数相同，甲乙跳远成绩的方差分别为0.51和0.62，则乙的表现较甲稳定 D. 某次抽奖活动中，中奖的概率为表示每抽奖50次就有一次中奖 7. 已知，则（ ） A. B. C. D. 52 8. 绿色出行，健康出行，你我同行．某市为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务．图1是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图2是其示意图，其中、都与地面平行，与平行，若，则的度数为（　　） A. B. C. D. 9. 如图，将一副三角尺按图中所示位置摆放，点在上，其中，，，，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 10. 下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分． 11. 如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是______． 12. 如图，，若，，则的度数为__________． 13. 计算：_______． 14. 在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，实验数据如下表： 摸球的次数n 100 150 200 500 800 1000 摸到白球的次数m 58 96 116 295 484 601 摸到白球的频率 0.58 0.64 0.58 0.59 0.605 0.601 根据数据，估计袋中黑球有________个． 15. 是完全平方式，则______． 16. 把一张长方形纸片沿折叠后与的交点为、C分别在M、N的位置上，若，则 ______ ． 17. 已知：，则 ______． 18. 如图，在网格中，___________． 三、计算题：本大题共1小题，共8分． 19. 计算： （1）； （2）． 20. 今年“五一”假期期间，某超市开展有奖促销活动，凡在超市购物的顾客均有转动圆盘的机会（如图），如果规定当圆盘停下来时指 针指向 8 就中一等奖，指向 2 或 6 就中二等奖，指向 1 或 3 或 5 就中纪念奖；指向其余数字不中奖． （1）顾客中奖的概率是多少？ （2）“五一”这天有1800人参与这项活动，估计获得一等奖的人数是多少？ 21. 推理：已知，如图，B、C、E共线，A、F、E共线，，，． 求证：． 证明：∵（已知） ∴（ ） ∵（已知） ∴__________（ ） ∵（已知） ∴（ ） 即 ∴__________（ ） ∴（ ） 22. 如图，阴影部分的面积与一个长方形面积相等，阴影部分内、外都为正方形，边长如图．若该长方形的长为，则该长方形的宽为多少？ 23. 如图，，平分、与相交于点，． （1）试说明：； （2）当时，求的大小． 24. 从一个不透明的口袋中放着若干个红球和黑球，这两种球除颜色外没有其他任何区别，袋中的球已经搅匀，闭眼从口袋中摸出一个球，记下颜色后放回搅匀．经过大量重复试验发现摸到黑球的频率逐渐稳定0．3在附近． （1）估计摸到红球的概率是________． （2）如果袋中有黑球12个，求袋中有几个球； （3）在（2）的条件下，又放入个黑球，再经过大量重复试验发现摸到黑球的频率逐渐稳定在0.6附近，求的值． 25. 问题情境 （1）如图①，已知，试探究直线与有怎样的位置关系？并说明理由． 小明给出下面正确的解法： 直线与的位置关系是． 理由如下： 过点作（如图②所示） 所以（依据1） 因为（已知） 所以 所以 所以（依据2） 因为 所以（依据3） 交流反思 上述解答过程中的“依据1”，“依据2”，“依据3”分别指什么？ “依据1”：________________________________； “依据2”：________________________________； “依据3”：________________________________． 类比探究 （2）如图，当、、、满足条件________时，有． 拓展延伸 （3）如图，当、、、满足条件_________时，有． 26. 如图，将两个直角三角尺的两个直角顶点叠放在一起，其中，，．若按住三角尺不动，绕顶点转动三角尺（不超过一周），当的度数为多少时，． 北京师范大学银川学校2025－2026学年第二学期期中素质测评 七年级数学卷 时间：120分钟 满分：120分 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分． 【11题答案】 【答案】同位角相等，两直线平行 【12题答案】 【答案】##60度 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】8 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】##45度 三、计算题：本大题共1小题，共8分． 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1）；（2）约为225人 【21题答案】 【答案】两直线平行，同位角相等；； 等量代换； 等式性质； ；内错角相等，两直线平行 【22题答案】 【答案】 【23题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【24题答案】 【答案】（1）； （2）袋中有40个球； （3）． 【25题答案】 【答案】（1）两直线平行，同旁内角互补；同旁内角互补，两直线平行；如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；（2）∠B＋∠E＋∠F＋∠D＝540°；（3）∠B＋∠E＋∠D－∠F＝180°． 【26题答案】 【答案】或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $