期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 立足人教版六年级下册核心知识，融合科技情境与探究性问题，梯度覆盖基础运算、空间观念及实际应用，注重数学眼光、思维与语言的综合考查。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|负数温差、比例意义、长方体容积|以北京气温（第1题）等生活情境巩固基础概念| |填空题|10题/20分|圆柱体积比较、单位换算、鸽巢原理|整流罩容积计算（第12题）体现科技情境，饮料瓶容积占比（第14题）培养空间观念| |解答题|6题/30分|折扣比较、行程问题、比例尺应用|购物促销方案对比（第28题）考察模型意识，比例解眨眼次数（第27题）强化应用能力|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．北京市某天天气预报说当天的气温是﹣8～6℃，这一天的温差是（    ）℃。 A．2 B．14 C．6 D．8 2．质检部门对四包儿童食品进行检测。以150g/袋为标准，超过的记作正数，不足的记作负数，记录如下： 12     ﹣8     ﹣4    12 这四袋食品平均每袋重（    ）g。 A．146 B．149 C．151 D．153 3．下面每组的两个比不能组成比例的是（    ）。 A．7∶8和14∶16 B．0.8∶0.6和0.4∶0.3 C．和9∶8 D．5∶6和20∶24 4．能和组成比例的是（    ）。 A． B． C． D． 5．一桶油用去后，又倒入20千克，这时桶里的油比原来少。原来这桶油有（    ）千克。 A．120 B．240 C．360 D．480 6．一个长方体容器，从里面量长3分米、宽2分米、高2分米，最多能装（    ）升水。 A．12 B．10 C．8 D．6 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．如果6a＝7b，那么a∶b＝( )（a、b均不为0）。如果a＝28，那么b＝( )。 8．一辆自行车原价是350元，打九折后是( )元，另外一辆自行车打九折后是270元，原价是( )元。 9．﹣15℃表示( )，读作( )。 10．5.23吨=( )吨( )千克 0.75平方米=( )平方厘米． 11．张亮和李明是一对爱钻研、善合作的好朋友。他俩研究“怎么围体积最大”。拿来长12.56cm、宽9.42cm两张同样的长方形卡纸，分别卷成不同的圆柱体（接头处不重合），通过交流、观察、探究发现： (1)不同方法卷成的圆柱( )一定相等； (2)以( )cm作圆柱的底面周长所围成的圆柱体积最大。 12．整流罩是运载火箭的重要组成部分，位于运载火箭顶部，通常是由近似的圆柱和圆锥组成，起到有效保护的作用。下图是某型号运载火箭整流罩的示意图，这个整流罩的容积约是( )m3（得数保留整数，整流罩的厚度忽略不计）。 13．一个圆柱的底面直径是4分米，高2分米，它的表面积是( )平方分米；它的体积是( )立方分米。 14．一瓶饮料，琦琦喝过之后还剩下一些，拧紧瓶盖如图摆放。根据图中的数据，可以计算出剩下的饮料体积占瓶子容积的( )。 15．王飞以每小时40千米的速度行了240千米，按原路返回时每小时行60千米，王飞往返的平均速度是每小时行( )千米． 16．把红、白、黄、蓝四种颜色的球各5个放到一个袋子里，至少取( )个球，可以保证取到两个颜色相同的球。 三、判断题（12分） 17．出油率、发芽率和增长率都不能超过100%．  ( ) 18．一辆汽车行驶180千米的路，它行驶的速度和时间成反比例关系。( ) 19．80∶2是比例。( ) 20．表面积相等的两个圆柱，它们的体积也相等。( ) 21．在比例尺是6∶1的图纸上，3cm的线段表示零件实际长度18cm。( ) 22．8只鸽子飞进3个鸽笼，总有1个鸽笼至少飞进3只鸽子。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数 4.7-2.9=    +=    20×=   （1.6+8）÷4= 1.8÷0.9=    ×=  ÷25％=   0.8+9×0.8= 24．用简便方法计算下面各题。 5.82－（3.57＋0.82）                             72.1×99＋72.1 25．求未知数x。 （1）                    （2） 五、解答题（30分） 26．某县去年粮食产量为120万吨，今年比去年增产二成，今年的粮食产量是多少万吨？ 27．研究表明：正常眨眼可以消除眼睛的疲劳，如果眨眼次数过少，对眼睛的健康不利。人在正常情况下每分钟眨眼约24次，与玩电脑游戏时每分钟眨眼次数的比是12∶5，玩电脑游戏时每分钟眨眼约多少次？（用比例解答） 28．某品牌的裙子搞促销活动，在A商场打五五折销售，在B商场按“每满100元减50元”销售。妈妈要买一条该品牌标价230元的裙子。 （1）在A、B两个商场买，各应付多少钱？ （2）选择哪个商场更省钱？ 29．一辆汽车从甲地开往乙地，第一天行驶的路程与未行驶的路程的比是2:5，第二天又行驶了240千米，正好到达两地的中点，甲乙两地相距多远？ 30．小明家买一套面积为108平方米的楼房，每平方米是5500元，按照国家规定购买第一套楼房需要交纳总房价1.5%的契税，小明家应缴纳契税多少元？ 31．在比例尺为1∶300000的地图上，量得杭州到宁波的图上距离为25厘米，一辆汽车以每小时80千米的速度从杭州出发，几小时到达宁波？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B D C B B A 1．B 【分析】温差是最高气温与最低气温之间的差距。由于最低气温是负数，计算时可借助0℃作为分界点，分别计算最低气温到0℃的距离和0℃到最高气温的距离，将两段距离相加即为温差。 【详解】从﹣8℃到0℃相差8℃，从0℃到6℃相差6℃ （℃） 所以这一天的温差是14℃。 2．D 【分析】先分别求出实际重量，根据平均数＝总数÷份数，求出平均每天重量即可。 【详解】150＋12＝162（g） 150－8＝142（g） 150－4＝146（g） 150＋12＝162（g） （162＋142＋146＋162）÷4 ＝612÷4 ＝153（g） 这四袋食品平均每袋重153g。 故答案为：D 【点睛】关键是理解正负数的意义，正负数可以表示相反意义的量。 3．C 【分析】若两组比的比值相等，则它们可以组成比例，据此选择即可； 【详解】A．7∶8＝，14∶16＝，所以7∶8和14∶16可以组成比例； B．0.8∶0.6＝，0.4∶0.3＝，所以0.8∶0.6和0.4∶0.3可以组成比例； C．＝，9∶8＝，所以和9∶8不可以组成比例； D．5∶6＝，20∶24＝，所以5∶6和20∶24可以组成比例。 故答案为：C 【点睛】本题考查比例的意义，明确若两组比的比值相等，则它们可以组成比例是解题的关键。 4．B 【分析】若两组比的比值相等，则这两组比可以组成比例。据此选择即可。 【详解】＝4÷5＝ A．＝1÷0.2＝5，5≠，所以和不能组成比例； B．＝8÷10＝，＝，所以和能组成比例； C．＝＝＝，≠，所以和不能组成比例； D．＝2÷＝2×＝，≠，所以和不能组成比例。 故答案为：B 【点睛】本题考查比例的意义，明确比例的意义是解题的关键。 5．B 【分析】把原来这桶油的质量设为未知数，等量关系式：原来这桶油的质量×（1－）＋20千克＝原来这桶油的质量×（1－），据此列方程解答。 【详解】解：设原来这桶油有x千克。 （1－）x＋20＝（1－）x x＋20＝x 20＝x－x x－x＝20 x＝20 x＝20÷ x＝20×12 x＝240 所以，原来这桶油有240千克。 故答案为：B 6．A 【分析】根据“长方体的容积＝长×宽×高”把题目中的数据代入公式求出这个容器的容积，再把体积单位转化为容积单位，据此解答。 【详解】3×2×2 ＝6×2 ＝12（立方分米） 12立方分米＝12升 所以，最多能装12升水。 故答案为：A 7． 7∶6 24 【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。已知6a＝7b，要写成a∶b的形式，可把a看作外项，b看作内项，那么a∶b＝7∶6（a、b均不为0），因为a和6是外项，b和7是内项，a×6＝b×7。 当a＝28时，求b的值，把a＝28代入6a＝7b中，得到6×28＝7b。先计算6×28＝168，则7b＝168，两边同时除以7即可解答。 【详解】6a＝7b a∶b＝7∶6 6×28＝7b 7b＝168 b＝168÷7 b＝24 如果6a＝7b，那么a∶b＝7∶6（a、b均不为0）。如果a＝28，那么b＝24。 8． 315 300 【分析】打九折表示现价是原价的90%，即原价×90%＝现价，第一问已知原价求现价，用原价直接乘90%；第二问根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法，用270除以90%即可求出原价。 【详解】350×90%＝350×0.9＝315（元） 270÷90%＝270÷0.9＝300（元） 因此，一辆自行车原价是350元，打九折后是315元，另外一辆自行车打九折后是270元，原价是300元。 9． 零下15℃ 零下十五摄氏度 【分析】这里是把零上温度记为正，把零下温度记为负，据此即可解答。 【详解】﹣15℃表示零下15℃，读作零下十五摄氏度。 【点睛】熟练掌握负数的意义是解答本题的关键。 10．5，230，7500 【详解】试题分析：把单名数改写成复名数，用小数的整数部分作为高级单位上的数，用小数部分乘上单位间的进率作为低级单位上的数； 把高级单位改写成低级单位要乘上单位间的进率．据此解答． 解：5.23吨=5吨+0.23×1000千克=5吨230千克； 0.75平方米=0.75×10000平方厘米=7500平方厘米． 故答案为5，230，7500． 点评：本题考查了学生名数改写的知识，注意复名数改写成单名数的方法． 11．(1)侧面积 (2)12.56 【分析】（1）有两种方法卷成不同的圆柱：一种是以长方形的长为圆柱底面周长，宽为高围成的圆柱，另一种是以长方形的宽为圆柱底面周长，长为高的圆柱。两种方法卷出来的圆柱侧面积都是这一张长方形的纸，面积相等。 （2）不同方法卷出来的圆柱体，根据底面圆周长＝2πr，得出圆柱底面半径，再根据圆柱体积＝πr2h，计算出两个圆柱的体积，比较大小即可得出答。 【详解】（1）由于以不同方法卷出来的圆柱的侧面积都是这一张长方形纸，面积相等，故不同方法卷成的圆柱侧面积相等。 （2）以长方形的长为圆柱底面周长，宽为高围成的圆柱体积为： ＝3.14×4×9.42 （cm3） 以长方形的宽为圆柱底面周长，长为高的圆柱体积为： ＝3.14×2.25×12.56 （cm3） 118.3152＞88.7364 即以12.56cm作圆柱的底面周长所围成的圆柱体积最大。 【点睛】本题主要考查的是圆柱的展开图、侧面积及体积，解题的关键是熟练掌握围成圆柱的侧面积的特点及圆柱体积计算公式，进而得出答案。 12．113 【分析】观察图形可知，这个整流罩的容积＝圆柱的容积＋圆锥的容积，根据圆柱的体积（容积）公式V＝πr2h，圆锥的体积（容积）公式V＝πr2h，代入数据计算，即可求解。 【详解】3.14×22×8＋×3.14×22×3 ＝3.14×4×8＋×3.14×4×3 ＝100.48＋12.56 ≈113（m3） 这个整流罩的容积约是113m3。 13． 50.24 25.12 【分析】圆柱的表面积是两个底面积加上一个侧面积，根据圆面积公式计算底面积，用底面周长乘高求出侧面积；用底面积乘高求出圆柱的体积即可。 【详解】表面积： 3.14×（4÷2）²×2＋3.14×4×2 ＝3.14×4×2＋3.14×4×2 ＝3.14×（4×2）＋3.14×（4×2） ＝3.14×8＋3.14×8 ＝3.14×16 ＝50.24（平方分米） 体积： 3.14×（4÷2）²×2 ＝3.14×4×2 ＝3.14×（4×2） ＝3.14×8 ＝25.12（立方分米） 14． 【分析】 从图中可知：空余部分的容积不变，如图转换，即底面相等，瓶子的容积与高是6＋18＝24厘米的圆柱形瓶子的容积相等。以瓶子高度为单位“1”，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。用剩下的饮料高度（6厘米）÷圆柱的高度（24厘米）即可。 【详解】6÷（6＋18） ＝6÷24 ＝ 答：剩下的饮料体积占瓶子容积的。 15．48 【分析】根据路程，速度，时间的关系可以求出返回的时间，再根据求平均数的方法，即可求出平均速度． 【详解】解：240÷60=4（小时）； 240×2÷（240÷40+4）； =480÷（6+4）； =480÷10； =48（千米）； 答：王飞往返的平均速度是每小时行48千米． 此题主要考查了求平均数的方法，即平均速度=总路程÷总时间，找准对应量，列式解答即可． 16．5 【分析】考虑最差的情况，先取出4个球，这4个球可能是红、白、黄、蓝四种颜色各取了一个，再取任意一个，就能保证两个球颜色相同。 【详解】4＋1＝5（个） 【点睛】此题主要考查学生对抽屉问题中最不利原则的理解与应用。 17．× 【详解】【分析】增长率是指增加的部分占原来的百分数，如果增加的部分大于原来的部分，那么增长率就会大于100%； 发芽率是指发芽的种子数占种子总数的百分比，所以发芽率最大就是100%，不会大于100%； 出油率是指花出油的重量占花生米的总重量的百分比，油的重量一定会比花生米的总重量小，所以出油率要小于100%。 【解答】解：根据增长率的含义可知：如果增加的部分大于原来的部分，那么增长率就会大于100%； 而发芽率、出油率都不会大于100%，所以本题说法错误； 故答案为：×。 【点评】本题关键是理解增长率、成活率、发芽率、出油率、达标率的含义，找出部分数量与总数量之间的关系，进而求解。 18．√ 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】汽车行驶的速度×时间＝路程（一定），是乘积一定，所以一辆汽车行驶180千米的路，它行驶的速度和时间成反比例关系。所以原题说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】表示两个比相等的式子叫做比例；据此判断。 【详解】80∶2是比，它不表示两个比相等的式子，所以不是比例。原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】掌握比例的意义是解题的关键。 20．× 【分析】根据圆柱的表面积公式：S＝2πr2＋2πrh，圆柱的体积公式：V＝πr2h，用假设法分析即可。 【详解】假设第一个圆柱体的底半径是r1＝2 高是h1＝10 表面积S1：2×3.14×2×10＋3.14×22×2 ＝2×3.14×2×10＋3.14×4×2 ＝125.6＋25.12 ＝150.72 第二个圆柱的底半径是r2＝4 高是h2＝2 表面积S2：2×3.14×4×2＋3.14×42×2 ＝2×3.14×4×2＋3.14×16×2 ＝50.24＋100.48 ＝150.72 显然S1＝S2 V1：3.14×22×10 ＝3.14×4×10 ＝125.6 V2：3.14×42×2 ＝3.14×16×2 ＝100.48 但是V1≠V2； 所以表面积相等的两个圆柱，它们的体积也相等。此说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查圆柱的表面积公式和体积公式的灵活应用。 21．× 【分析】实际距离等于图上距离除以比例尺，据此计算出这个零件的实际长度即可。 【详解】3÷6＝0.5（厘米），所以3cm的线段表示零件实际长度0.5cm。 所以判断错误。 【点睛】本题考查了比例尺，图上距离比实际距离等于比例尺。 22．√ 【分析】根据鸽巢原理，将8只鸽子平均分到3个鸽笼，每个鸽笼先分到2只，剩余2只。无论剩余2只如何分配，至少存在1个鸽笼有2＋1＝3只鸽子。 【详解】8÷3＝2（只）……2（只） 2＋1＝3（只） 因此总有1个鸽笼至少飞进3只鸽子。 故答案为：√ 23．1.8；；16；2.4 2；；1；8 【详解】略 24．1.43；； ；7210 【分析】（1）利用减法的性质，去括号后交换减数位置，先算5.82－0.82凑整，简化计算。 （2）先把除法转化为乘法，利用乘法分配律，提取相同因数，简化计算。 （3）利用乘法结合律，先计算，简化计算。 （4）利用乘法分配律，把72.1看成72.1×1，提取相同因数，简化计算。 【详解】（1）5.82－（3.57＋0.82） ＝5.82－3.57－0.82 ＝5.82－0.82－3.57 ＝5－3.57 ＝1.43 （2） ＝ ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ （4）72.1×99＋72.1 ＝72.1×99＋72.1×1 ＝72.1×（99＋1） ＝72.1×100 ＝7210 25．（1）x＝0.1；（2） 【分析】（1）根据比例的基本性质，将方程转化为3x＝×0.2，再左右两边同时除以3即可； （2）先将方程转化为，再左右两边同时除以即可。 【详解】（1） 解：3x＝×0.2 3x÷3＝0.3÷3 x＝0.1 （2） 解： 26． 144万吨 【分析】首先要明确单位“1”，本题中去年的粮食产量是单位“1”。已知单位“1”的具体数量，求比单位“1”多百分之几的数是多少，应该用乘法计算。需要将“二成”转化为百分数 进行计算。 【详解】二成：。 （万吨） 答：今年的粮食产量是万吨。 27．10次 【分析】由题意可知：人在正常情况下每分钟眨眼次数与玩电脑游戏时每分钟眨眼次数的比值是一定的，符合正比例的意义，则人在正常情况下每分钟眨眼次数与玩电脑游戏时每分钟眨眼次数成正比例，据此即可列比例求解。 【详解】解：设玩电脑游戏时每分钟眨眼约x次。 12∶5＝24∶x 12x＝5×24 12x＝120 x＝120÷12 x＝10 答：玩电脑游戏时每分钟眨眼约10次。 【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。 28．（1）A商场：126.5元；B商场：130元 （2）A商场 【分析】（1）A商场：五五折就是现价是原价的55%，用原价×55%，求出现价； B商场：先看总价中有几个100，230里有2个100；然后从总价中减去2个50元，求现价。 （2）比较两个商场的价格，进而解答。 【详解】A商场：五五折就是现价是原价的55%。 230×55%＝126.5（元） B商场：230÷100＝2（个）……30（元） 230－50×2 ＝230－100 ＝130（元） 答：A商场应付126.5元，B商场应付130元。 （2）126.5元＜130元，A商场更省钱。 答：选择A商场更省钱。 29．240÷(1/2-2/7)=1120(千米） 【详解】略 30．8910元 【详解】5500×108×1.5% ＝594000×0.015 ＝8910（元） 答：小明家应缴纳契税8910元。 31．小时 【分析】根据比例尺的意义，利用“图上距离÷比例尺＝实际距离”求出杭州到宁波的实际距离。注意单位换算，将计算出的实际距离单位从厘米换算成千米，以便与速度单位统一。再根据“路程÷速度＝时间”的数量关系，求出汽车行驶的时间。 【详解】（厘米）＝75（千米） （小时） 答：小时到达宁波。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $