期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

**基本信息** 结合赤壁之战、台州马拉松等历史文化与社会热点创设情境，覆盖圆柱圆锥体积、比例、方向与位置等核心知识，通过真实问题考查数学眼光（空间观念、数据意识）与思维（推理能力、运算能力）。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|方向描述、统计图选择|第1题以赤壁之战示意图考查方向，融合历史情境| |填空题|10题20分|位置与比例尺、圆柱表面积|第8题结合浙江地形占比考查扇形统计图的数据意识| |解答题|6题30分|圆锥体积、百分数应用|第31题用黄金比解决体温舒适温度问题，体现模型意识；第26题结合马拉松扇形统计图考查数据分析|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学苏教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．乐乐模拟赤壁之战的情形，绘制了曹军与孙刘联军隔江对垒的示意图。曹军在孙刘联军的（    ）方向上。 A．东偏北30° B．东偏南30° C．西偏北30° D．西偏南30° 2．为了清楚地反映安阳和鹤壁两城市2021年上半年月平均气温的变化情况，制成（    ）比较好。 A．复式折线统计图 B．条形统计图 C．扇形统计图 D．复式条形统计图 3．凡是书写得A等的同学可以用10个A换取3张奖卡，明明现在有15张奖卡，他是用（    ）个A换的。 A．15 B．30 C．40 D．50 4．把一根长是1米，底面积是40cm2的圆柱形木棍锯成3段小圆柱，表面积增加了（    ）cm2。 A．40 B．80 C．120 D．160 5．圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，它的体积（    ）。 A．扩大到原来的9倍 B．扩大到原来的3倍 C．扩大到原来的27倍 D．体积不变 6．西充狮子糕香甜酥脆、入口化渣、色泽金黄。假如10盒狮子糕中有一盒偏重，用天平称至少称（    ）次能保证找出偏重的一盒。 A．2 B．3 C．4 D．1 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．如下图中，小兔家在小猴家的( )偏( )( )°方向上，距离是( )m。 8．浙江省陆域面积10.55万平方公里，全省陆域面积中，山地占74.6%，水面占5.1%，平坦地占20.3%，故有“七山一水两分田”。为了反映各种地形占比情况可以绘制( )统计图。 9．、0.5和8与另一个数可以组成比例，这个数最小是( )，最大是( )。 10．用162元购买同样的练习本，购买的本数和单价成( )比例；如果购买54个练习本，那么练习本的单价是( )元。 11．知道了( )和( )就能确定物体的位置。 12．一幅平面图的比例尺是1∶500，表示实际距离是图上距离的( )倍，图上距离是实际距离的( )。 13．把一根高6分米，底面直径为4分米的圆柱形木料，沿高锯成两半，表面积增加( )平方分米，每部分的体积是( )立方分米。 14．面值2元和5元的代金券共有27张，总值是87元。面值2元的代金券有( )张，面值5元的代金券有( )张。 15．等底等高的圆柱和圆锥，已知圆柱的体积比圆锥多8立方分米，圆锥的体积是( )立方厘米． 16．下面的图象表示一个水龙头打开后的时间和出水量之间的关系。 （1）看图填表： 时间/秒 40 出水量/升 9 （2）这个水龙头打开的时间与出水量成（ ）比例关系。 三、判断题（12分） 17．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，则这个圆柱的底面直径与高相等。( ) 18．一艘轮船向东航行，忽然发现前方有障碍物，于是向左偏转了56°，此时轮船航行的方向是东偏北56°。( ) 19．圆柱的体积等于与它等底等高的圆锥的体积。( ) 20．如果圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，那么它的体积也扩大到原来的3倍。( ) 21．一个圆锥的体积是80cm3，底面积是16cm2，这个圆锥的高是15cm。( ) 22．用一张正方形纸围成一个圆柱（接口处忽略不计），这个圆柱的底面周长和高相等。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。                                                                     （    ） 24．计算下面各题，怎样简便就怎样算。 3.12÷15＋6.74                                 12.5%×0.25×32                 8.2×125 25．解方程或比例。 （1）（2－）x＝          （2）2.5∶5＝∶x 五、解答题（30分） 26．2024年台州马拉松盛会在黄岩举行，来自五湖四海的跑者共赴台马之约，共赏台州之美，共品橘乡之甜，共享奔跑之乐。如图，马拉松分为三个类型，其中有3000名选手参加全程马拉松，一共多少名选手参加马拉松？ 27．一个圆锥形黄沙，底面直径是4米，高是1.5米，按每立方米黄沙重1.7吨计算，这堆黄沙大约重多少吨？（π取值为3） 28．学校工地有一堆沙堆成了圆锥形状，测得这沙堆占地面积是12平方米，高是1.8米。这堆沙的体积是多少？ 29．一个圆锥形沙堆，底面周长为12.56m，高为1.2m，求这堆沙子的体积。 30．今年是抗日战争胜利80周年，升钟红军小学举行“赓续红色血脉，激扬时代新风”的系列活动。活动中六年级有24人获奖，比五年级的获奖人数多，五年级有多少人获奖？（先画图再解答。） 31．把一条线段分成两部分，如果较短部分与较长部分长度之比等于较长部分与整体长度之比，这个比就称为黄金比（约为0.618∶1）。气温和体温的比达到0.618∶1时人体感受最舒适。如果小林的体温是37摄氏度，那么他感受最舒适的温度是多少摄氏度？（用比例解，结果保留整数。） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C A D D A B 1．C 【分析】描述物体的位置时，先确定观测点，再根据“上北下南，左西右东”结合题中角度描述方向，以孙刘联军为观测点时，曹军在孙刘联军的正西往北偏转30°方向上，据此解答。 【详解】分析可知，以孙刘联军为观测点时，曹军在孙刘联军的西偏北30°方向上。 故答案为：C 2．A 【分析】折线统计图不仅可以表示数据的多少，还可以表示数据的变化情况，据此解答即可。 【详解】根据分析可得，为了清楚地反映安阳和鹤壁两城市2021年上半年月平均气温的变化情况，制成复式折线统计图比较好。 故答案为：A。 【点睛】本题考查条形、折线、扇形统计图，解答本题的关键是掌握条形、折线、扇形统计图的特征。 3．D 【分析】根据题意可知，A的个数∶奖卡的个数＝10∶3，由此即可设他是用个A换的15张奖卡，则列出方程10∶3＝∶15，根据比例的基本性质内项之积等于外项之积即可解方程。 【详解】解：设他是用个A换的15张奖卡 10∶3＝∶15 即他是用50个A换的15张奖卡。 故答案为：D 4．D 【分析】锯成3小段，锯了2次，每锯1次增加2个截面的面积，锯2次增加的2×2＝4（个）截面的面积，用截面积（底面积）×4即可解答. 【详解】（3－1）×2 ＝2×2 ＝4（个） 40×4＝160（） 所以表面积增加了160。 故答案为：D 5．A 【分析】根据圆柱的体积公式，以及因数与积的变化规律，圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，底面积就扩大到原来的倍，高不变，体积就扩大到原来的倍。据此解答。 【详解】根据圆柱体积＝，半径扩大为原来的3倍，则体积扩大为原来的倍。 故答案为：A 6．B 【分析】第一次分组称量（将10盒分成3组：3盒、3盒、4盒）：把两组3盒的狮子糕分别放在天平两端：若天平平衡，说明偏重的那盒在剩下的4盒中；若天平不平衡：偏重的那盒在下沉的那3盒中。 进行第二次分组称量：情况1，偏重的在3盒中将这3盒分成3组（1盒、1盒、1盒），取其中2盒放在天平两端，若天平平衡，剩下的1盒就是偏重的；若天平不平衡，下沉的那盒就是偏重的。此情况仅需2次即可找出。 情况2：偏重的在4盒中，将这4盒分成3组（1盒、1盒、2盒），先取两组1盒的放在天平两端，若天平平衡，偏重的在剩下的2盒中；若天平不平衡，下沉的那盒就是偏重的。 第三次称量，偏重的在2盒中，把这2盒分别放在天平两端，下沉的那盒就是偏重的。 【详解】第一次分3组（3、3、4）：称前两组3盒，平衡则偏重的在4盒里，不平衡则在下沉的3盒里。 若在3盒里：第二次分3组（1、1、1），称前两盒，沉的就是，平衡则剩的是。 若在4盒里：第二次分（1、1、2），称前两盒，平衡则在2盒里；第三次称这2盒，沉的就是。 用天平称至少称3次能保证找出偏重的一盒。 故答案为：B 7． 北 西 30 1000 【分析】以小猴家为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1个单位长度相当于实际距离500m，结合方向、角度和距离得出小兔家与小猴家的位置关系。 【详解】500×2＝1000（m） 小兔家在小猴家的北偏西30°方向上，距离是1000m。（答案不唯一） 8．扇形 【分析】扇形统计图特点是以一个圆的面积表示物体的总数量，以相应的扇形面积占整个圆面积的百分数表示各部分占总数量的百分数，能清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。 【详解】为了反映各种地形占比情况可以绘制扇形统计图。 【点睛】理解掌握扇形统计图的特点是解题的关键。 9． 16 【分析】根据比例的基本性质：比例的两个内项之积等于两个外项之积；先比较三个数的大小，求这个数最小，用两个最小的数的积除以最大的数；求这个数最大，用两个最大的数的积除以最小的数，据此解答。 【详解】＜0.5＜8 最小： ×0.5÷8 ＝÷8 ＝× ＝ 最大： 0.5×8÷ ＝4×4 ＝16 、0.5和8与另一个数可以组成比例，这个数最小是，最大是16。 10． 反 3 【详解】本数乘单价等于总价，总价一定，本数和单价成反比例。 （元） 11． 方向 距离 【分析】要确定一个物体的位置，在明确观察点之后，还需要知道物体的方向和距离，即可确定位置。例如一个物体的位置我们可以描述为南方100米，即可得到该物体的位置。 【详解】确定了物体的方向和距离即可确定物体的位置。 【点睛】本题主要考查的是确定物体位置的条件，熟练掌握并运用此类知识解决生活中的相关问题，提高分析和解决问题的能力。 12． 500 【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，解答即可。 【详解】图上距离∶实际距离＝1∶500，所以实际距离是图上距离的500倍，图上距离是实际距离的。 【点睛】此题考查了比例尺的意义。 13． 48 37.68 【分析】一个圆柱形木料沿高锯成两个半圆柱，表面积增加的部分即为两个截面的面积，而这两个截面都是长为圆柱的高，宽为圆柱的底面直径的长方形。每个半圆柱的体积就是原来圆柱体积的一半。再根据长方形的面积＝长×宽和圆柱的体积公式：V＝Sh即可求出答案。 【详解】（1）圆柱高为6分米，底面直径为4分米 增加的表面积为： 6×4×2 ＝24×2 ＝48（平方分米） （2）圆柱体底面积为： 3.14×（4÷2）² ＝3.14×4 ＝12.56（平方分米） 每部分的体积为： 12.56×6÷2 ＝75.36÷2 ＝37.68（立方分米） 【点睛】了解常见物体被切割后的形状和熟练掌握圆柱的体积公式是解题的关键。 14． 16 11 【分析】设2元的代金券有x张，则5元的代金券有（27－x）张，又知“合计人民币87元”，可得等量关系式：面值2元的代金券×张数＋面值5元的代金券×张数＝87，据此等量列方程解答。 【详解】解：设2元的代金券有x张，则5元的代金券有（27－x）张，由题意得： 2x＋5×（27－x）＝87 2x＋135－5x＝87 2x＋135－5x－2x＝87－2x 135－5x＝87－2x 135－5x＋5x＝87－2x＋5x 135＝87＋3x 135－87＝87＋3x－87 48＝3x 3x＝48 3x÷3＝48÷3 x＝16 27－16＝11（张） 2元的16张，5元的11张。 15．4000 【详解】试题分析：等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，所以等底等高的圆柱的体积比圆锥的体积多2倍，由此即可求出圆锥的体积． 解：8÷（3﹣1）， =8÷2， =4（立方分米）， =4000立方厘米， 答：圆锥的体积是4000立方厘米． 故答案为4000． 点评：此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用． 16．（1）8；45；（2）正 【分析】（1）看图，第40秒时，出水量是8升；出水量是9升时，是第45秒； （2）时间和出水量的变化一致，时间增加，出水量也增加。并且时间和出水量的比值处处相等，比值都为10÷2＝5，所以时间和出水量成正比。 【详解】（1）看图填表： 时间/秒 40 8 出水量/升 45 9 （2）这个水龙头打开的时间与出水量成正比例关系。 【点睛】本题考查了正比例关系，比值一定的两个量成正比例关系。 17．× 【分析】圆柱的侧面展开图一般是长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高；特殊情况下，圆柱的侧面展开图是正方形，此时圆柱的底面周长和高相等，都等于正方形的边长。 【详解】如图： 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，则这个圆柱的底面周长与高相等。 原题说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】根据“上北下南，左西右东”即可找到轮船的航向，游轮向东航行后向左偏转56°，即向右上方向航行，即可判定正确与否。 【详解】轮船初始方向为正东，向左偏转56°后，即向右上方向航行，右为“东”，上为“北”，角度为56°，船头指向东偏北56°方向。 故答案为：√ 19．× 【分析】等底等高的圆柱和圆锥，圆锥的体积是圆柱体积的，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，据此解答即可。 【详解】圆柱的体积不等于与它等底等高的圆锥的体积，原题说法错误； 故答案为：×。 【点睛】明确等底等高的圆柱的体积与圆锥的关系是解答本题的关键。 20．× 【分析】圆锥的体积＝×底面积×高，若“高不变，底面半径扩大到原来的3倍”，则面积扩大到32倍，体积也扩大32倍。据此判断。 【详解】因为圆锥的体积＝×底面积×高， 如果一个圆锥体高不变，底面半径扩大到原来的3倍，则面积扩大到32＝9倍， 所以这个圆锥的体积也扩大到原来的9倍； 所以题干说法错误。 故答案为：×。 【点睛】此题主要考查圆锥的体积公式的灵活应用。 21．√ 【分析】圆锥的体积×3÷底面积求出圆锥的高，据此判断。 【详解】80×3÷16 ＝240÷16 ＝15（cm） 故答案为：√ 【点睛】考查了圆锥体积公式的灵活应用，学生应掌握。 22．√ 【分析】根据圆柱的特征：这个正方形就是圆柱的侧面，这个正方形的边长就是圆柱的底面周长和圆柱的高。由此解答。 【详解】根据题干分析可得，因为这个正方形纸就是这个圆柱的侧面，所以圆柱的底面周长和高都等于正方形的边长，即圆柱的底面周长和高相等，原题说法正确。 故答案为：√。 【点睛】此题考查的目的是掌握圆柱的特征，明确：圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。如果圆柱的底面周长和高相等时，它的侧面展开图是正方形。 23．483；；0.03；1.5； 0.7；0.008；9；12 【详解】略 24．6.948；；23 5；1；1025 【分析】3.12÷15＋6.74，先算除法，再算加法。 ，先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算乘法。 ，按照乘法分配律计算。 ，按照乘法分配律逆运算计算。 12.5%×0.25×32，把32看成8×4，再按照乘法交换律和结合律计算。 8.2×125，把8.2看成8＋0.2，再按照乘法分配律计算。 【详解】3.12÷15＋6.74 ＝0.208＋6.74 ＝6.948 ＝ ＝ ＝ ＝× ＝ ＝×36－×36 ＝32－9 ＝23 ＝5×（＋） ＝5×1 ＝5 12.5%×0.25×32 ＝0.125×0.25×8×4 ＝（0.125×8）×（0.25×4） ＝1×1 ＝1 8.2×125 ＝（8＋0.2）×125 ＝8×125＋0.2×125 ＝1000＋25 ＝1025 25．（1）；（2） 【分析】（1）先计算括号里的减法，再利用等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程； （2）根据比例的基本性质，把比例转化成方程后，再利用等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程； 【详解】（1）（2－）x＝ 解：（－）x＝ x＝ x＝÷ x＝ （2）2.5∶5＝∶x 解：2.5x＝5× x＝ x＝÷ x＝1 26．15000名 【分析】把参加马拉松的总人数看作单位“1”，根据题意，全程马拉松选手人数占比＝1－半程马拉松人数占比－甜蜜跑选手人数占比；再根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法”，可求出总人数，即全程马拉松选手人数÷全程马拉松选手人数占比。 【详解】1－47%－33% ＝53%－33% ＝20% 3000÷20% ＝3000÷0.2 ＝15000（名） 答：一共15000名选手参加马拉松。 27．10.2吨 【分析】圆锥的体积公式为：V＝Sh，在此题中，先根据底面直径是4米，进而求出底面半径，然后根据圆的面积公式求出底面积，再根据圆锥的体积公式求出圆锥的体积，最后根据“黄沙的体积×每立方米沙的重量＝这堆沙的总重量”解答即可。 【详解】×3×（4÷2）2×1.5×1.7 ＝1×22×1.5×1.7 ＝4×1.5×1.7 ＝10.2（吨） 答：这堆黄沙大约重10.2吨。 【点睛】此题考查了圆锥体积的求解方法，要注意不要忘记乘。 28．7.2平方米 【分析】根据圆锥的体积公式：V＝Sh，据此代入数值进行计算即可。 【详解】×12×1.8 ＝4×1.8 ＝7.2（平方米） 答：这堆沙的体积是7.2平方米。 【点睛】本题考查圆锥的体积，熟记公式是解题的关键。 29．5.024m3 【详解】12.56÷2÷3.14＝2（m） ×3.14×22×1.2 ＝×3.14×4×1.2 ＝5.024（m3） 答：这堆沙子的体积是5.024m3。 30．画图见详解；15人 【分析】可以把五年级的获奖人数看作单位“1”，六年级的获奖人数比五年级的获奖人数多，即六年级的人数是五年级获奖人数的，则用六年级获奖人数24人除以即可获得五年级的获奖人数。 【详解】 ＝15（人） 答：五年级有15人获奖。 31．23摄氏度 【分析】根据黄金比的定义，设小林感受最舒适的温度是x摄氏度，因为气温和体温的比要达到黄金比0.618∶1，小林的体温是37摄氏度，所以可列出比例式：x∶37＝0.618∶1，然后根据比例的基本性质解答即可。 【详解】解：设小林感受最舒适的温度为x摄氏度。 x∶37＝0.618∶1 x＝37×0.618 x＝22.866 22.866≈23 答：小林感受最舒适的温度是23摄氏度。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $