期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学北师大版

**基本信息** 立足五年级下册核心知识，以手工制作、高速长度等生活情境为载体，融合空间观念、运算能力与数据意识，梯度设计实现基础巩固与应用创新的考查。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|分数加法、统计图选择、正方体棱长|通过“风信子生长”情境考查复式折线图应用，体现数据意识| |填空题|10题20分|立体图形展开图、分数乘减、单位换算|结合“汽车用油统计图”分析差距，培养几何直观与数据分析能力| |判断题|6题12分|分数意义、长方体特征|以“3千克与5千克的几分之几比较”考查抽象能力，强化概念辨析| |计算题|3题26分|分数简便运算、解方程|设计分数加减混合运算，渗透推理意识与运算技巧| |解答题|6题30分|长方体棱长计算、方程解决问题|“蚊帐钢管长度”“收集塑料瓶”等情境，考查空间观念与模型意识，实现生活与数学的联结|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学北师大版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．淘气做一个手工小制作，第一天完成了小制作的，第二天完成了小制作的，这两天一共完成了小制作的（    ）。 A． B． C． D． 2．下列各题中，“3”和“7”不能直接相加的算式是（    ）。 A．0.63＋1.875 B．756＋1328 C． D． 3．甲3小时加工零件50个，乙4小时加工零件70个，乙的工作效率是甲的工作效率的（    ）。 A．1 B． C． D． 4．一本书共有240页，小红第一天看了它的，第二天要从第（    ）页开始看。 A．20 B．40 C．39 D．41 5．一个正方体的棱长总和是36dm，每条棱长是（    ）。 A．1dm B．2dm C．3dm D．9dm 6．明明想比较风信子20天中芽和根的生长变化情况，用（    ）统计图最合适。 A．单式条形 B．复式条形 C．单式折线 D．复式折线 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．下面是两个包装盒的平面展开图，这两个包装盒的形状分别是： A：( )B：( ) A．B． 8．比米多米是( )米，比米少米是( )米。 9．一根绳子长米，用去它的，还剩( )米． 10．如图是甲车和乙车2023年上半年的汽车用油情况统计图。 (1)乙车2月的用油量是( )升。 (2)甲车和乙车( )月份用油量差距最大。 11．分母是13的最大真分数与最小带分数的差是( )。 12．在一个长方体中，相交于一个顶点的三条棱长的和是7.5分米，这个长方体的棱长总和是( )分米，如果它是正方体，它的占地面积是( )平方分米． 13．×6既可以表示( )个( )是多少，也可以表示( )的( )倍是多少． 14．（1）450平方厘米＝( )平方米    （2）6升50毫升＝( )升 （3）3.85平方米＝( )平方米( )平方分米 15．看图填一填。 16．、、、这些分数中，( )最接近，( )最接近1。 三、判断题（12分） 17．3千克的和5千克的一样重。( ) 18．把一个长方体平均分成3段，3个小长方体的体积和与原长方体的体积相等。( ) 19．长方体有6个顶点。( ) 20．有两个相对的面是正方形的长方体，另外四个面的面积是相等的。( ) 21．涂色小圆占所有小圆的。( ) 22．一根绳子长度的的等于这条绳子长度的的。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。                                                          24．计算下面各题，能简便的用简便方法计算。             25．解方程。                      五、解答题（30分） 26．笑笑家有一个长方体蚊帐（如图），长2米，宽1.5米，高1.8米。蚊帐的顶和四周由钢管固定（地面的四周没有钢管）。固定这样一个蚊帐至少需要多长的钢管？ 27．雅西高速（雅安—西昌）全长240千米，天邛高速（天府新区—邛崃）全长是雅西高速全长的。天邛高速全长多少千米？ 28．一节音乐课是这样安排的：老师讲乐理知识占了，教唱和练唱歌曲共占了，其余时间让大家自由排练节目。如果一节课的时间是40分，那么这天同学们自由排练节目的时间是多少分？ 29．同学们利用课余时间收集废旧塑料瓶，四、五年级共收集560个，五年级收集的比四年级的2倍多20个。四、五年级各收集多少个？（列方程解答） 30．甲、乙两队合修一条公路，甲队修了这条公路的，乙队修了这条公路的一半，那么没修部分占这条公路的几分之几？ 31．一个长方体的无盖铁皮水桶，长和宽都是5分米，深6分米．做一对这样的水桶，至少需要多少平方分米铁皮？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C C D D C D 1．C 【分析】根据题意，求两天一共完成了小制作的几分之几，就是把第一天完成的分率和第二天完成的分率相加。计算时先通分，化成同分母分数，再按照同分母分数加法的法则进行计算。 【详解】 ＝ ＝ 这两天一共完成了小制作的。 2．C 【分析】计算整数和小数加减法时，小数点对齐，相同数位上的数字相加减；计算分数加减法时，同分母分数直接分子相加减，异分母分数先通分，再按照同分母分数加减法计算；据此解答。 【详解】A．0.63中的“3”在百分位上，1.875中的“7”在百分位上，可以直接相加； B．756中的“7”在百位上，1328中的“3”在百位上，可以直接相加； C．两个分数的分母不同，不能直接相加； D．两个分数的分母相同，57中的“7”和13中的“3”可以直接相加； 故答案为：C 【点睛】掌握整数、小数、分数加减法运算的计算方法是解答题目的关键。 3．D 【分析】根据工作效率＝工作总量÷工作时间，可以求出甲、乙的工作效率，再用乙的工作效率除以甲的工作效率即可。 【详解】甲的工作效率：50÷3＝ 乙的工作效率：70÷4＝， ＝ ＝ 即乙的工作效率是甲的工作效率的， 故答案为：D 4．D 【详解】略 5．C 【分析】正方体棱长总和＝棱长×12，代入数据即可求解。 【详解】棱长：36÷12＝3（dm） 故答案选择：C 【点睛】熟练掌握正方体的棱长总和公式是解题的关键。 6．D 【分析】单式条形统计图：用于展示一组数据的数量多少。 复式条形统计图：用于同时展示两组或多组数据的数量多少，方便对比数量。 单式折线统计图：用于展示一组数据的变化趋势。 复式折线统计图：用于同时展示两组或多组数据的变化趋势，方便对比变化情况。 【详解】要比较风信子20天中“芽”和“根”的生长变化情况，是两组数据的变化趋势对比。复式折线统计图能同时展示两组数据的变化趋势，便于观察和对比芽与根的生长变化。所以用复式折线统计图最合适。 故答案为：D 7． 正方体 长方体   【分析】A图中6个面都是正方形，一定是正方体；B图中有长方形的面，一定是长方体． 【详解】根据图形的特征可知：A是正方体，B是长方体． 故答案为正方体；长方体． 8． 【分析】用加法求出比米多米是多少米。用减法求比米少米是多少米。 【详解】＋＝（米） －＝（米） 比米多米是米，比米少米是米。 9． 【详解】试题分析：把绳子的全长看成单位“1”，用去了它的，还剩下它的（1﹣），用全长乘上这个分率，就是剩下的长度． 解：×（1﹣） =× =（米） 答：还剩下米． 故答案为． 【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法． 10．(1)100 (2)5 【分析】（1）根据折线统计图，明确乙车2月的用油量。 （2）折线统计图中，相同月份中两条折线相差越大，表示甲乙两车用油量差距越大。 【详解】（1）乙车是实线，2月份对应的100升。 则乙车2月的用油量是100升。 （2）甲车和乙车在5月份的时候相差3个多格子。 甲车和乙车5月份用油量差距最大。 11． 【分析】真分数是分子小于分母的分数，且值小于1。带分数是由整数部分和真分数部分组成的分数，且值大于1，最小带分数的整数部分为1，真分数部分为分母对应的最小真分数。 分母为13，真分数的分子需小于13，最大分子为12，因此分母是13的最大真分数是。带分数值大于1，最小整数部分为1；真分数部分需是分母为13的最小真分数，分子最小为1，即。因此分母是13的最小带分数是。用减即可解答。 【详解】分母是13的最大真分数是；分母是13的最小带分数是。 所以分母是13的最大真分数与最小带分数的差是。 12．30，6.25 【详解】试题分析：根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等； 长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，再根据正方形的面积公式：s=a2，把数据代入公式解答． 解：7.5×4=30（分米）， 30÷12=2.5（分米）， 2.5×2.5=6.25（平方分米）； 答：这个长方体的棱长总和是30分米，它的占地面积是6.25平方分米． 故答案为30，6.25． 点评：此题主要考查长方体、正方体的特征，长方体的棱长总和的计算． 13．6，，，6． 【详解】试题分析：根据分数乘整数的意义，直接进行填空． 解：×6既可以表示6个是多少，也可以表示的6倍是多少． 点评：此题考查分数乘整数的意义，与整数乘法的意义相同：既可以表示几个几是多少，也可以表示几的几倍是多少． 14． 0.045 6.05 3 85 【分析】（1）面积单位换算，1平方米＝10000平方厘米，小单位化大单位除以进率。 （2）容积单位换算，1升＝1000毫升，把50毫升化成升，再与6升相加。 （3）3.85平方米整数部分是3平方米，小数部分0.85平方米换算成平方分米，1平方米＝100平方分米，大单位化小单位乘进率。 【详解】（1）450÷10000＝0.045（平方米），所以450平方厘米＝0.045平方米。 （2）50÷1000＝0.05（升），6＋0.05＝6.05（升），所以6升50毫升＝6.05升。 （3）0.85×100＝85（平方分米），所以3.85平方米＝3平方米85平方分米。 15．；； 【分析】图一：把长方形看作单位“1”，平均分成2份，涂其中的1份，表示； 第二个图：把长方形看作单位“1”，平均分成8份，阴影部分占其中的2份，阴影部分相当于第一个图的1份，即表示，再去掉一份； 第三个图：把长方形看作单位“1”，平均分成8份，阴影部分占其中的3份，即表示；即表示－＝－＝，据此解答。 【详解】根据分析可知， －＝－＝ 16． 【分析】由于这四个分数都大于且都小于1，所以比较出它们的大小，最小的则最接近，最大的则最接近1；据此解答。 【详解】≈0.857 ≈0.556 ＝0.9 ≈0.545 0.9＞0.857＞0.556＞0.545 即＞＞＞ 所以这些分数中最接近，最接近1。 【点睛】此题考查了分数大小比较方法的灵活运用。 17．√ 【分析】根据求一个数的几分之几是多少用乘法，先分别计算3千克的的质量，再计算5千克的的质量，最后将两个计算结果进行大小比较。 【详解】3×＝（千克） 5×＝（千克） ＝，原题干说法正确。 故答案为：√ 18．√ 【分析】根据体积的意义，物体所占空间的大小叫体积；把一个长方体平均分成3段，3个小长方体与原长方体所占空间的大小没有发生变化，所以体积也没有变。据此判断。 【详解】根据体积的意义可知：把一个长方体平均分成3段，3个小长方体的体积和与原长方体的体积是相等的。 故答案为：√ 【点睛】本题考查体积的意义的应用，物体切割后各部分的体积和与原物体体积相等。 19．× 【详解】如图： 根据长方体的特征，长方体有6个面、12条棱、8个顶点，所以原题说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】根据长方体的特征，6个面都是长方形，相对面的面积相等。如果有两个相对的面是正方形，则另外四个面完全相同的长方形，这四个面的面积应相等。据此判断。 【详解】如果在长方体中有两个相对的面是正方形，那么另外四个面是相同的长方形，四个面的面积是相等的，这种说法是正确的。 故答案为：√。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征。 21．× 【详解】试题分析：所有小圆有8个，其中涂色有2个，所以涂色小圆占所有小圆的；因此得解． 解：总共有8个小圆，其中2个涂色小圆，所以涂色小圆占所有小圆的； 因此涂色小圆占所有小圆的是错误的； 故答案为×． 点评：只看到不涂色的6个圆，不把2个涂色的圆加上作为小圆的总数是错误的主要原因． 22．√ 【分析】把这条绳子的长度看成单位“1”，那么它的的就是这根绳子全长的×；这条绳子长度的的就是全长的×，比较这两个算式的结果，即可判断。 【详解】这条绳子长度的是这根绳子全长的： ×＝ 这条绳子长度的的是这根绳子全长的： ×＝ 都是全长的，所以它们相等。 故答案为：√ 【点睛】本题根据分数乘法的意义求解：求一个数的几分之几是多少用乘法。 23．0；；10；；27； ；；16；3；1 【详解】略 24．； ； 【分析】（1）可以利用减法的性质，一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和，进行简便计算； （2）可以利用加法交换律和加法结合律，将同分母的分数交换位置后结合在一起相加，进行简便运算；加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变，用字母表示：a＋b＝b＋a；加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律，用字母表示：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）； （3）可以用分数加、减法混合运算，将异分母分数先通分，再按照从左往右的顺序依次计算； （4）可以利用凑整法，在式子上加上，使式子上的分数相加凑成整数1，然后再减去，使计算简单。 【详解】 25．；； 【分析】①根据等式的性质1，等式两边同时减去； ②根据等式的性质1，等式两边同时加上； ③先根据等式的性质1，等式两边同时加上；再根据等式的性质2，等式两边同时除以6。 【详解】 解： 解： 解： 26．14.2米 【分析】由题意知：蚊帐的顶和四周由钢管固定（地面的四周没有钢管），则钢管的长度等于4条高和2条长与2条宽的和，即需要的钢管长度＝2×长＋2×宽＋4×高，代入数据计算即可。 【详解】2×2＋1.5×2＋1.8×4 ＝4＋3＋7.2 ＝7＋7.2 ＝14.2（米） 答：固定这样一个蚊帐至少需要14.2米长的钢管。 27．42千米 【分析】把雅西高速的全长看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，求天邛高速全长，列式为：240×。 【详解】（千米） 答：天邛高速全长42千米。 28．15分 【分析】把一节课（40分钟）的时间看作单位“1”，求出自由排练节目所占的分率。根据“求一个数的几分之几用乘法”列式求解。 【详解】 ＝15（分） 答：自由排练节目的时间是15分。 【点睛】本题主要考查分数的应用，找准单位“1”是解题的关键。 29．四年级：180个；五年级：380个 【分析】根据题意，设四年级收集x个，五年级收集的比四年级的2倍多20个，五年级收集（2x＋20）个；四、五年级共收集560个，列方程：2x＋20＋x＝560，解方程，即可解答。 【详解】解：设四年级收集x个，则五年级收集（2x＋20）个。 2x＋20＋x＝560 3x＝560－20 3x＝540 x＝540÷3 x＝180 五年级：180×2＋20 ＝360＋20 ＝380（个） 答：四年级收集180个，五年级收集380个。 【点睛】根据方程的实际应用，利用五年级与四年级收集个数的关系，设出未知数，找下相关的量，列方程，解方程。 30．没修部分占这条公路的 【分析】先找到单位“1”，甲队修的占，乙队修的占，剩下的占比就是没修的部分。用1－－即可计算。据此解答。 【详解】1－－ ＝ ＝ ＝ 答：没修部分占这条公路的。 【点睛】本题主要考查了异分母分数的加减计算。掌握异分母分数的加减计算方法是解答本题的关键。 31．290平方分米 【分析】长方体的铁皮水桶没有上盖，因此先求出5个面积的面积之和，用所求出的结果乘2即可求出。 【详解】（5×5＋5×6×2＋5×6×2）×2 =145×2 =290（平方分米） 答：至少需要290平方分米铁皮。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $