专题02 匀变速直线运动的规律及应用 讲义-【鼎力高考】2027届高三物理一轮大单元多维度精讲导学与分层专练

该高中物理高考复习讲义聚焦匀变速直线运动核心考点，按概念规律、推论应用两大模块系统梳理，涵盖基本公式、刹车问题、平均速度、逐差法等考向，通过知识点精讲、公式选取指导、分层真题训练，帮助学生构建运动学知识网络，突破解题难点。 讲义突出科学思维培养，如刹车问题强调运动时间预判，比例关系运用逆向建模，结合典型例题解析与错因分析，提升学生科学推理和模型建构能力。分层练习设计适配不同学情，助力教师精准把控复习节奏，高效提升学生应试能力。

2027届高三物理一轮大单元多维度精讲导学与分层专练 鼎力物理https://shop.xkw.com/650102 专题02 匀变速直线运动的规律及应用 目录 考点一 匀变速直线运动的概念及规律 1 考向1 匀变速直线运动基本公式的应用 2 考向2 刹车类问题 2 考点二 匀变速直线运动推论及其应用 2 考向1 平均速度和中点时刻瞬时速度 4 考向2 中间位置瞬时速度 5 考向3 逐差法 5 考向4 初速度为零的匀加速直线运动的比例关系 6 考点一 匀变速直线运动的概念及规律 知识点1　匀变速直线运动的概念 1. 概念：沿着一条直线，且加速度不变的运动。 2. 分类：匀加速直线运动：a与v0方向相同；匀减速直线运动：a与v0方向相反。 知识点2 匀变速直线运动的基本规律 四个基本公式及选取技巧 题目涉及的物理量 没有涉及的物理量 适宜选用公式 v0，v，a，t x v＝v0＋at v0，a，t，x v x＝v0t＋at2　 v0，v，a，x t v2－v＝2ax　 v0，v，t，x a x＝t 【特别提醒】 运动学公式中正、负号的规定：匀变速直线运动的基本公式和推论公式都是矢量式,使用时要规定正方向。而直线运动中可以用正、负号表示矢量的方向,一般情况下规定初速度v0的方向为正方向,与初速度同向的物理量取正值,反向的物理量取负值。当v0=0时,一般以加速度a的方向为正方向。 考向1 匀变速直线运动基本公式的应用 1．某滑雪运动员沿斜面直线赛道从点由静止开始匀加速直线滑行，赛道安装有运动传感器，测得运动员第内的位移为，经过点后内的位移为，已知斜面足够长，则运动员（　　） A．加速度大小为 B．经过点的速度大小为 C．在、两点之间运动的时间为 D．在、两点之间运动的距离为 2．如图所示，某防弹衣由A、B两种不同材料的防护层构成，其中A层的厚度是B层的2倍。将防弹衣固定，若让子弹先垂直打到A层上，子弹穿透A层后停在B层的正中间；若同一速度的子弹先垂直打到B层上，子弹穿透B层后停在A层的正中间。子弹在A、B层中分别视为以加速度大小、做匀减速直线运动，则以下关系正确的是（　　） A． B． C． D． 考向2 刹车类问题 3．某无人驾驶汽车已完成国内首次城市、环路及高速道路混合路况下的全自动驾驶。对该车刹车系统进行某次测试时，视为匀减速直线运动，从刹车开始计时，已知前2s与最后2s的位移之比是。刹车开始到停止用时为（　　） A．3.4s B．3.6s C．4.3s D．4.6s 4．新能源汽车近年来取得了显著发展，安全问题倍受关注。在某次安全测试中，某款新能源汽车在平直公路上以72km/h的速度正常行驶时，突然探测到前方有安全测试用假人横穿马路，智能系统识别后立即以恒力紧急制动。刹车痕迹长度为40m，则制动后第3s初至第5s末内，汽车的位移大小为（　　） A．0m B．2.5m C．7.5m D．10m 考点二 匀变速直线运动推论及其应用 知识点1 平均速度和中点时刻瞬时速度 1.做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间初、末时刻速度矢量和的，还等于中间时刻的瞬时速度。 2.平均速度公式：。 【特别提醒】 对于公式适用于任何运动；对于公式只适用于匀变速直线运动。 知识点2 中间位置瞬时速度 中间位置速度： 【特别提醒】 匀变速直线运动中间时刻的速度与中间位置速度的大小关系： （1）在匀变速直线运动，不管匀加速直线运动和匀减速直线运动，中间位置速度一定大于中间时刻速度。 （2）注意：在匀速直线运动，中间位置速度等于中间时刻速度。 知识点3 逐差法 1.连续两个相等时间(T)内的位移之差是一个恒量，即：； 2.不连续两个相等时间(T)内的位移之差的关系： 知识点4 初速度为零的匀加速直线运动的比例关系 1. 等分时间： (1)1T末、2T末、3T末、……瞬时速度的比为：v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1：2：3：……：n； (2)1T内、2T内、3T内……位移的比为：x1∶x2∶x3∶…∶xn＝12：22：32：……：n2； (3)第一个T内、第二个T内、第三个T内……位移的比为：xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xn＝1:3:5：……：（2n-1）。 注意：可以利用v-t图像，利用三角形面积比和相似比的关系加以推导 2. 等分位移： (1) 通过1x末、2x末、3x末……的瞬时速度之比为：； (2) 通过1x、2x、3x……所用时间之比为：； (3) 通过第一个1x、第二个x、第三个x……所用时间之比为：。 注意：可以利用v-t图像，利用三角形面积比和相似比的关系加以推导 3. 速度可以减为零的匀减速直线运动，可以逆向利用初速度为零匀加速直线运动的比例关系。 考向1 平均速度和中点时刻瞬时速度 5．如图所示，一兴趣小组对人形机器人进行测试，机器人从点由静止开始做匀加速直线运动，依次经过、、三点，在段的平均速度为，在段的平均速度为，且两过程运动时间相等，则机器人在段的平均速度为（　　） A． B． C． D． 6．如图所示，一个冰壶在冰面上滑行，依次通过A、B、C三点，最后停在O点。冰壶通过AB的时间为t，通过BC的时间为2t，已知。认为冰壶在冰面上做匀变速直线运动，下列说法正确的是（    ） A．冰壶的加速度大小为 B．冰壶经过B点的速度大小 C．AO之间的距离为2.5L D．冰壶从C点运动到O点所用时间为t 考向2 中间位置瞬时速度 7．如图所示，两个光滑斜面在B处平滑连接，小球在A点获得大小为8m/s的速度沿斜面向上运动，到达B点时速度大小为6m/s，到达C点时速度减为0。已知AB=BC，下列说法正确的是（    ） A．小球在、段的加速度大小之比为： B．小球在、段运动时间之比为： C．小球经过中间位置时速度大小为 D．小球由A运动到C平均速率为 8．某同学骑电动自行车上学，开始计时后的位移时间图像如图所示，已知电动自行车和该同学做匀变速直线运动，则位移为时电动自行车的速度大小为（　　） A． B． C． D． 考向3 逐差法 9．如图所示，在斜面上的O点（未画出），每隔相等时间由静止释放一个小球（可视为质点）。在连续释放几个小球后，对斜面上正在滚动的小球拍摄照片，照片中依次有、、三个小球，测得，。则此时小球距O的距离为（　　） A．0.275 m B．0.3 m C．0.3125 m D．0.325 m 10．如图所示，一滑块（可视为质点）沿光滑斜面下滑，滑块依次经过斜面上的A、B、C、D四点，已知滑块通过AB、BC、CD的时间分别为T、2T、3T，其中AB的长度为，CD的长度为L，则BC的长度为（　　） A． B． C． D． 考向4 初速度为零的匀加速直线运动的比例关系 11．如图所示，三块由同种材料制成的木块A、B、C固定在水平地面上，一颗水平飞行的子弹以速度击中木块A，并恰好能穿过全部木块。假设子弹穿过木块过程中受到的阻力大小不变，下列说法中正确的是（　　） A．若三块木块的长度相等，则依次穿过三块木块的时间之比为 B．若三块木块的长度相等，则穿出第一块时的速度为 C．若穿过三块木块所用的时间相等，则三块木块的长度之比为 D．若穿过三块木块所用的时间相等，则穿出第二块时的速度为 12．四个完全相同的装满水的薄皮气球水平固定排列，子弹射入水球中并沿水平线做匀变速直线运动，恰好能穿出第4号水球。球皮对子弹的阻力忽略不计，子弹视为质点。下列说法正确的是（　　） A．子弹经过前3个水球的速度变化量大于经过第4号水球的速度变化量 B．子弹穿出第2号水球时的速度等于穿过四个水球的平均速度 C．子弹穿过每个水球所用时间依次为t1、t2、t3、t4，则 D．子弹穿过每个水球所用时间依次为t1、t2、t3、t4，则 13．汽车在刹车测试中，可认为做匀减速直线运动。若汽车从t=0时开始刹车，第1s内的位移为6.4m，第3s内的位移为0.4m。则汽车（    ） A．刹车时的加速度大小为3m/s2 B．t=2s时的速度大小为1.6m/s C．在第2s内的位移大小为3.4m D．刹车的总时间为3s 14．M、N、P、Q为同一直线上的四个点，N、P间的距离为a，P、Q间的距离为b。一个质点从M点由静止出发，沿该直线做匀加速直线运动，依次经过N、P、Q三点，且质点通过NP段和PQ段的时间相等。则M点到N点的距离为（　　） A． B． C． D． 15．高速避险车道是高速道路上为刹车失控车辆所设置的紧急避险通道，一般为上坡车道，表面为铺满沙石或松软沙砾的制动层，末端设有防撞设施。图甲是某地高速避险通道，简化图如图乙，一辆重型半挂货车制动突然失灵，司机急忙关闭油门将车驶入避险车道，车道上等间距地分布着A、B、C、D、E五个点，车头到达E点处恰好减速到零，货车从A到E的运动视为匀变速直线运动，则（　　） A．车头经过段与段的过程中速度变化量相同 B．车头经过D点时的速度等于通过的平均速度 C．若车头通过、、、所用时间依次为、、、，则 D．若车头通过、、、所用时间依次为、、、，则 16．如图所示，一物体由A点从静止开始向E点做匀加速直线运动，已知AB=BC=CD=DE，下列说法正确的是（   ） A．物体到达各点的速率之比 B．物体全程的平均速度和物体在B点时的速度大小不等 C．物体在AC、CD段的运动时间之比为 D．物体从A点到B点的速度增量小于从B点到E点的速度增量 17．如图所示，一辆赛车在平直赛道上做匀加速直线运动，途经、、、四个标志杆，其中。赛车手发现自己通过和这两段位移的时间均为，而通过段时间仅为，若将赛车看成质点，则以下说法中正确的是（　　） A．赛车做匀加速直线运动的加速度 B．赛车做匀加速直线运动的加速度 C．赛道上、间的距离为 D．利用以上数据可以计算出赛车经过点时的速度 18．具有完全自主知识产权的“复兴号”动车组以安全快捷、平稳舒适、高品质的运营服务成为中国高铁的一张亮丽名片。有一列8节车厢的“复兴号”动车组从某地高铁站开出，做匀加速直线运动，车头经过路边一保持不动的工作人员时速度大小为6m/s，车尾经过该工作人员时速度大小为8m/s。每节车厢的长度相等，则前4节车厢经过工作人员的时间与后4节车厢经过工作人员的时间之比为（    ）    A． B． C． D． 19．因前方路段有塌方，一汽车在收到信号后立即开始刹车。刹车过程中汽车途经三点，最终汽车停在D点。已知汽车经过段所用时间和段所用时间相等均为，且，汽车在段的平均速度大小为（汽车刹车过程中加速度不变）。则下列说法正确的是（ 　） A．汽车刹车时加速度大小为 B．汽车在A点的速度大小为 C． D．汽车在段的平均速度大小为 20．如图所示，可视为质点的子弹以初速度垂直射入叠在一起的相同木板中，木板的厚度均为，子弹恰好穿过第11块木板，已知子弹在木板中运动的总时间为，且在各块木板中运动的加速度都相同。关于该子弹的运动，下列说法正确的是（    ） A．运动的加速度大小为 B．初速度为 C．穿过第10块所用时间为 D．穿过第10块的平均速度为 第 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $2027届高三物理一轮大单元多维度精讲导学与分层专练 鼎力物理https://shop.xkw.com/650102 专题02 匀变速直线运动的规律及应用 目录 考点一 匀变速直线运动的概念及规律 1 考向1 匀变速直线运动基本公式的应用 2 考向2 刹车类问题 3 考点二 匀变速直线运动推论及其应用 3 考向1 平均速度和中点时刻瞬时速度 5 考向2 中间位置瞬时速度 6 考向3 逐差法 8 考向4 初速度为零的匀加速直线运动的比例关系 9 考点一 匀变速直线运动的概念及规律 知识点1　匀变速直线运动的概念 1. 概念：沿着一条直线，且加速度不变的运动。 2. 分类：匀加速直线运动：a与v0方向相同；匀减速直线运动：a与v0方向相反。 知识点2 匀变速直线运动的基本规律 四个基本公式及选取技巧 题目涉及的物理量 没有涉及的物理量 适宜选用公式 v0，v，a，t x v＝v0＋at v0，a，t，x v x＝v0t＋at2　 v0，v，a，x t v2－v＝2ax　 v0，v，t，x a x＝t 【特别提醒】 运动学公式中正、负号的规定：匀变速直线运动的基本公式和推论公式都是矢量式,使用时要规定正方向。而直线运动中可以用正、负号表示矢量的方向,一般情况下规定初速度v0的方向为正方向,与初速度同向的物理量取正值,反向的物理量取负值。当v0=0时,一般以加速度a的方向为正方向。 考向1 匀变速直线运动基本公式的应用 1．某滑雪运动员沿斜面直线赛道从点由静止开始匀加速直线滑行，赛道安装有运动传感器，测得运动员第内的位移为，经过点后内的位移为，已知斜面足够长，则运动员（　　） A．加速度大小为 B．经过点的速度大小为 C．在、两点之间运动的时间为 D．在、两点之间运动的距离为 【答案】C 【详解】A．运动员做初速度为的匀加速直线运动，设加速度为，从到的运动时间为。 第内位移满足代入得，故A错误； B．点后内的位移为点开始计时的位移，满足代入解得，故B错误； C．由得，从到运动时间，故C正确； D．到距离，故D错误；故选C。 2．如图所示，某防弹衣由A、B两种不同材料的防护层构成，其中A层的厚度是B层的2倍。将防弹衣固定，若让子弹先垂直打到A层上，子弹穿透A层后停在B层的正中间；若同一速度的子弹先垂直打到B层上，子弹穿透B层后停在A层的正中间。子弹在A、B层中分别视为以加速度大小、做匀减速直线运动，则以下关系正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】设B层厚度为d，则A层厚度为2d，子弹先打到A层时 以及二式相加，得到 子弹先打到B层时以及 二式相加，得到所以故选D。 考向2 刹车类问题 3．某无人驾驶汽车已完成国内首次城市、环路及高速道路混合路况下的全自动驾驶。对该车刹车系统进行某次测试时，视为匀减速直线运动，从刹车开始计时，已知前2s与最后2s的位移之比是。刹车开始到停止用时为（　　） A．3.4s B．3.6s C．4.3s D．4.6s 【答案】A 【详解】设刹车总时间为，加速度大小为，将匀减速到0的刹车运动逆向视为初速度为0的匀加速直线运动分析，则最后2s的位移等于逆向匀加速前2s的位移 前2s的位移等于总位移减去内的位移；由位移比 代入得，解得。故选A。 4．新能源汽车近年来取得了显著发展，安全问题倍受关注。在某次安全测试中，某款新能源汽车在平直公路上以72km/h的速度正常行驶时，突然探测到前方有安全测试用假人横穿马路，智能系统识别后立即以恒力紧急制动。刹车痕迹长度为40m，则制动后第3s初至第5s末内，汽车的位移大小为（　　） A．0m B．2.5m C．7.5m D．10m 【答案】D 【详解】初速度，刹车总位移 ，刹车过程的平均速度为 刹车总时间，加速度汽车仅运动到第 4s 末， “第 3s 初至第 5s末 内” 的位移，相当于 3s 初（第 2s 末）到第 4s 末的位移，第 2s 末的速度，第 4s 末速度为 0。这段时间（2s）的位移。故选 D。 考点二 匀变速直线运动推论及其应用 知识点1 平均速度和中点时刻瞬时速度 1.做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间初、末时刻速度矢量和的，还等于中间时刻的瞬时速度。 2.平均速度公式：。 【特别提醒】 对于公式适用于任何运动；对于公式只适用于匀变速直线运动。 知识点2 中间位置瞬时速度 中间位置速度： 【特别提醒】 匀变速直线运动中间时刻的速度与中间位置速度的大小关系： （1）在匀变速直线运动，不管匀加速直线运动和匀减速直线运动，中间位置速度一定大于中间时刻速度。 （2）注意：在匀速直线运动，中间位置速度等于中间时刻速度。 知识点3 逐差法 1.连续两个相等时间(T)内的位移之差是一个恒量，即：； 2.不连续两个相等时间(T)内的位移之差的关系： 知识点4 初速度为零的匀加速直线运动的比例关系 1. 等分时间： (1)1T末、2T末、3T末、……瞬时速度的比为：v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1：2：3：……：n； (2)1T内、2T内、3T内……位移的比为：x1∶x2∶x3∶…∶xn＝12：22：32：……：n2； (3)第一个T内、第二个T内、第三个T内……位移的比为：xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xn＝1:3:5：……：（2n-1）。 注意：可以利用v-t图像，利用三角形面积比和相似比的关系加以推导 2. 等分位移： (1) 通过1x末、2x末、3x末……的瞬时速度之比为：； (2) 通过1x、2x、3x……所用时间之比为：； (3) 通过第一个1x、第二个x、第三个x……所用时间之比为：。 注意：可以利用v-t图像，利用三角形面积比和相似比的关系加以推导 3. 速度可以减为零的匀减速直线运动，可以逆向利用初速度为零匀加速直线运动的比例关系。 考向1 平均速度和中点时刻瞬时速度 5．如图所示，一兴趣小组对人形机器人进行测试，机器人从点由静止开始做匀加速直线运动，依次经过、、三点，在段的平均速度为，在段的平均速度为，且两过程运动时间相等，则机器人在段的平均速度为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】在段的平均速度为，可得 可得点的速度为 在段的平均速度为，有 段、段运动时间相等，可知 可得， 可得在段的平均速度为 故选A。 6．如图所示，一个冰壶在冰面上滑行，依次通过A、B、C三点，最后停在O点。冰壶通过AB的时间为t，通过BC的时间为2t，已知。认为冰壶在冰面上做匀变速直线运动，下列说法正确的是（    ） A．冰壶的加速度大小为 B．冰壶经过B点的速度大小 C．AO之间的距离为2.5L D．冰壶从C点运动到O点所用时间为t 【答案】A 【详解】A．如图所示 设点是AB段的时间中点，点是BC段的时间中点，则， 根据速度公式有解得冰壶的加速度大小，故A正确； B．根据速度公式有解得冰壶经过B点的速度大小，故B错误； C．根据速度公式有解得冰壶经过A点的速度为根据解得，故C错误； D．根据速度公式有解得冰壶经过C点的速度为根据解得冰壶从C点运动到O点所用时间为，故D错误。故选A。 考向2 中间位置瞬时速度 7．如图所示，两个光滑斜面在B处平滑连接，小球在A点获得大小为8m/s的速度沿斜面向上运动，到达B点时速度大小为6m/s，到达C点时速度减为0。已知AB=BC，下列说法正确的是（    ） A．小球在、段的加速度大小之比为： B．小球在、段运动时间之比为： C．小球经过中间位置时速度大小为 D．小球由A运动到C平均速率为 【答案】B 【详解】A．对段，根据速度位移公式得， 代入数据解得， 解得，故A错误； B．根据平均速度的推论知，段的时间 段运动的时间 解得，故B正确； C．段中间位置时的速度大小，故C错误； D．物体由A运动到C的平均速率为，故D错误。 故选B。 8．某同学骑电动自行车上学，开始计时后的位移时间图像如图所示，已知电动自行车和该同学做匀变速直线运动，则位移为时电动自行车的速度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】本题结合同学骑电动自行车过程，考查考生模型建构能力。 【解题思路】由匀变速直线运动规律平均速度等于中间时刻的瞬时速度，可得时电动自行车速度大小为 时电动自行车速度大小为 则电动自行车的加速度则时电动自行车速度大小为 由位移中点速度的推论可得，位移为时，电动自行车的速度大小为故选B。 考向3 逐差法 9．如图所示，在斜面上的O点（未画出），每隔相等时间由静止释放一个小球（可视为质点）。在连续释放几个小球后，对斜面上正在滚动的小球拍摄照片，照片中依次有、、三个小球，测得，。则此时小球距O的距离为（　　） A．0.275 m B．0.3 m C．0.3125 m D．0.325 m 【答案】C 【详解】每隔相等时间由静止释放一个小球，可知此时小球做初速度为0的匀变速直线运动，在相等时间间隔内满足 设到的时间为，则到的时间为，则到的时间为 到的位移为，到的位移为，到的位移为化简以上式子可得所以有又有解得故选C。 10．如图所示，一滑块（可视为质点）沿光滑斜面下滑，滑块依次经过斜面上的A、B、C、D四点，已知滑块通过AB、BC、CD的时间分别为T、2T、3T，其中AB的长度为，CD的长度为L，则BC的长度为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】设的长度为，由匀变速直线运动的规律可得 滑块在通过的中间时刻的瞬时速度为 滑块在通过的中间时刻的瞬时速度为 由的中间时刻到的中间时刻对应的时间间隔为 则根据匀变速直线运动速度与位移的关系式有 联立解得故选B。 考向4 初速度为零的匀加速直线运动的比例关系 11．如图所示，三块由同种材料制成的木块A、B、C固定在水平地面上，一颗水平飞行的子弹以速度击中木块A，并恰好能穿过全部木块。假设子弹穿过木块过程中受到的阻力大小不变，下列说法中正确的是（　　） A．若三块木块的长度相等，则依次穿过三块木块的时间之比为 B．若三块木块的长度相等，则穿出第一块时的速度为 C．若穿过三块木块所用的时间相等，则三块木块的长度之比为 D．若穿过三块木块所用的时间相等，则穿出第二块时的速度为 【答案】D 【详解】A．子弹通过三块由同种材料制成的木块A、B、C，做的是末速度为零的匀减速直线运动，利用逆向思维，则子弹由C经过B向A做初速度为零的匀加速直线运动；根据子弹通过连续相等的位移所用时间之比为，故若三块木块的长度相等，则依次穿过三块木块A、B、C的时间之比为，故A错误； B．利用逆向思维，则子弹由C经过B向A做初速度为零的匀加速直线运动；设木块的长度为L，穿出第二块时的速度为v，根据运动学规律有， 解得，故B错误； CD．由题意，利用逆向思维，则子弹由C经过B向A做初速度为零的匀加速直线运动，若穿过三块木块所用时间相等，则子弹通过C、B、A的位移之比为，故三块木块A、B、C的长度之比为 设穿过第二块时的速度大小为，穿过一块木块所用时间为t，则有， 解得，故C错误，D正确。 故选D。 12．四个完全相同的装满水的薄皮气球水平固定排列，子弹射入水球中并沿水平线做匀变速直线运动，恰好能穿出第4号水球。球皮对子弹的阻力忽略不计，子弹视为质点。下列说法正确的是（　　） A．子弹经过前3个水球的速度变化量大于经过第4号水球的速度变化量 B．子弹穿出第2号水球时的速度等于穿过四个水球的平均速度 C．子弹穿过每个水球所用时间依次为t1、t2、t3、t4，则 D．子弹穿过每个水球所用时间依次为t1、t2、t3、t4，则 【答案】C 【详解】AB．整个过程的逆过程可看作初速为零的匀加速运动，由初速度为零的匀加速运动的规律，反向穿过第4球与后面的3个球的位移之比为1：3，可知子弹反向穿出第4号水球时，即正向穿过第3号水球时是整个过程的中间时刻，根据，可知，子弹经过前3个水球的速度变化量等于经过第4号水球的速度变化量，正向穿出第3号水球时的速度等于穿过四个水球的平均速度，故AB错误； C．由B选项的分析可知，穿过第3号水球时是整个过程的中间时刻，记每个水球所用时间依次为、、、，则，故C正确； D．对整个过程的逆过程，由初速度为零的匀加速运动相等位移的时间关系可知，第4号、第3号、第2号、第1号水球的时间之比为，则子弹穿过1、2、3、4号水球所用时间依次为、、、则，故D错误。故选C。 13．汽车在刹车测试中，可认为做匀减速直线运动。若汽车从t=0时开始刹车，第1s内的位移为6.4m，第3s内的位移为0.4m。则汽车（    ） A．刹车时的加速度大小为3m/s2 B．t=2s时的速度大小为1.6m/s C．在第2s内的位移大小为3.4m D．刹车的总时间为3s 【答案】B 【详解】AD．将汽车刹车的逆过程看做是逆向的初速度为零的匀加速运动，若第3s末恰好停止，根据初速度为零的匀加速运动相等时间的位移之比为1:3:5…可知第1s内的位移应该为5×0.4m=2m<6.4m，由此可知汽车在第3s内已经停止，不能直接用连续相等时间位移差公式，设刹车总时间为（），加速度大小为，初速度。 根据可知，第1s内位移 第3s内位移为总位移减去前2s位移 代入得 联立两式解得，，，故AD错误； B．时速度，故B正确； C．第2s内位移为前2s位移减前1s位移：，故C错误； 故选B。 14．M、N、P、Q为同一直线上的四个点，N、P间的距离为a，P、Q间的距离为b。一个质点从M点由静止出发，沿该直线做匀加速直线运动，依次经过N、P、Q三点，且质点通过NP段和PQ段的时间相等。则M点到N点的距离为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】设质点做匀加速直线运动的加速度为，质点通过NP段和PQ段的相等时间为，由匀变速直线运动的判别式可得 设M点到N点的距离为，质点从M点由静止出发，有 联立各式解得，故选A。 15．高速避险车道是高速道路上为刹车失控车辆所设置的紧急避险通道，一般为上坡车道，表面为铺满沙石或松软沙砾的制动层，末端设有防撞设施。图甲是某地高速避险通道，简化图如图乙，一辆重型半挂货车制动突然失灵，司机急忙关闭油门将车驶入避险车道，车道上等间距地分布着A、B、C、D、E五个点，车头到达E点处恰好减速到零，货车从A到E的运动视为匀变速直线运动，则（　　） A．车头经过段与段的过程中速度变化量相同 B．车头经过D点时的速度等于通过的平均速度 C．若车头通过、、、所用时间依次为、、、，则 D．若车头通过、、、所用时间依次为、、、，则 【答案】B 【详解】A．可利用逆向思维，将货车匀减速到零的运动，等效为从E点开始、初速度为0的匀加速直线运动，速度变化量，货车做匀减速运动，速度逐渐减小，AB段平均速度大于DE段，相同位移下AB段运动时间，因此速度变化量大小不同，故A错误； B．匀变速直线运动的平均速度等于中间时刻的瞬时速度。设相邻点间距为，加速度大小为，总运动时间满足，得 总时间的一半， 逆向看，匀加速运动时间的位移 说明正向运动中，AE的中间时刻恰好对应车头到达D点，因此D点速度等于AE段的平均速度，故B正确，C错误； CD．初速度为0的匀加速直线运动，连续相等位移的时间满足，，，（为常数） 求和得： 即， 故CD错误。 故选B。 16．如图所示，一物体由A点从静止开始向E点做匀加速直线运动，已知AB=BC=CD=DE，下列说法正确的是（   ） A．物体到达各点的速率之比 B．物体全程的平均速度和物体在B点时的速度大小不等 C．物体在AC、CD段的运动时间之比为 D．物体从A点到B点的速度增量小于从B点到E点的速度增量 【答案】C 【详解】A．设，由 可得，，， 所以，故A错误； B．设物体由A运动到B所用时间为，由A运动到E所用时间为，则由 可得， 则 因匀变速直线运动一段时间内的平均速度等于这段时间内中间时刻的瞬时速度，所以物体全程的平均速度和物体在B点时的速度大小相等，故B错误； C．由 解得 由 解得 所以，故C正确； D．物体从A点到B点的速度增量 从B点到E点的速度增量 所以，故D错误。 故选C。 17．如图所示，一辆赛车在平直赛道上做匀加速直线运动，途经、、、四个标志杆，其中。赛车手发现自己通过和这两段位移的时间均为，而通过段时间仅为，若将赛车看成质点，则以下说法中正确的是（　　） A．赛车做匀加速直线运动的加速度 B．赛车做匀加速直线运动的加速度 C．赛道上、间的距离为 D．利用以上数据可以计算出赛车经过点时的速度 【答案】D 【详解】AB．如图 设赛车通过的中间时刻对应位置为，通过的中间时刻对应位置为，则根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于平均速度，有 赛车从到的运动时间为，则加速度 故AB错误； C．根据速度—时间公式可得赛车经过点的瞬时速度为，由到做匀加速直线运动，故、间的距离为 ，故C错误； D．赛车经过点时的速度为，故D正确。 故选D。 18．具有完全自主知识产权的“复兴号”动车组以安全快捷、平稳舒适、高品质的运营服务成为中国高铁的一张亮丽名片。有一列8节车厢的“复兴号”动车组从某地高铁站开出，做匀加速直线运动，车头经过路边一保持不动的工作人员时速度大小为6m/s，车尾经过该工作人员时速度大小为8m/s。每节车厢的长度相等，则前4节车厢经过工作人员的时间与后4节车厢经过工作人员的时间之比为（    ）    A． B． C． D． 【答案】A 【详解】设第4节车厢刚通过该工作人员时速度为，则 设每节车厢的长度为L，前四节车厢经过工作人员的时间为 后四节车厢经过工作人员的时间为 故 故选A。 19．因前方路段有塌方，一汽车在收到信号后立即开始刹车。刹车过程中汽车途经三点，最终汽车停在D点。已知汽车经过段所用时间和段所用时间相等均为，且，汽车在段的平均速度大小为（汽车刹车过程中加速度不变）。则下列说法正确的是（ 　） A．汽车刹车时加速度大小为 B．汽车在A点的速度大小为 C． D．汽车在段的平均速度大小为 【答案】C 【详解】A．根据代入题中数据得加速度大小，故A错误； B．由匀变速直线运动的推论可知，CD段的平均速度大小为该段初末速度大小的平均值，即解得则从A到C过程有联立解得，故B错误； C．根据位移时间关系，可得段的位移为，故C正确； D．由匀变速直线运动推论，可知则汽车在AB段的平均速度大小，故D错误。故选C。 20．如图所示，可视为质点的子弹以初速度垂直射入叠在一起的相同木板中，木板的厚度均为，子弹恰好穿过第11块木板，已知子弹在木板中运动的总时间为，且在各块木板中运动的加速度都相同。关于该子弹的运动，下列说法正确的是（    ） A．运动的加速度大小为 B．初速度为 C．穿过第10块所用时间为 D．穿过第10块的平均速度为 【答案】D 【详解】AB．子弹恰好穿过第11块木板，根据逆向思维有 解得，选项AB错误； C．设穿过前10块所用时间为，有解得 设穿过前9块所用时间为，有解得 穿过第10块所用时间，C错误； D．穿过第10块的平均速度，D正确。 故选D。 第 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $