福建龙岩市上杭县第四中学2025-2026学年七年级下学期期中数学试题

上杭四中2025—2026学年第二学期半期质量检测 七年级数学试题 （考试时间：120分钟 满分：150分） 一、选择题：（本题共10小题，每小题4分，共40分．） 1. 下列车标中哪一个可以看成是由图案自身一部分经平移后得到的？（　　） A. B. C. D. 2. 下列各数中属于无理数的是（ ） A. B. C. D. 3. 图中的和的位置关系是（ ） A. 对顶角 B. 同位角 C. 同旁内角 D. 内错角 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，已知，，，则等于（ ） A. B. C. D. 6. 下列命题是真命题的是（ ） A. 相等的角是对顶角 B. 两直线平行，同旁内角相等 C. 两点之间直线最短 D. 邻补角互补 7. 如图，在的方格中，建立直角坐标系，，则点坐标为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，点E在的延长线上，下列条件能判断的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，将矩形纸片沿折叠，得到，与交于点．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 已知，，且，则的值为（ ） A. 2或12 B. 2或 C. 或12 D. 或 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分） 11. 比较大小：2________（填入“”或“”号） 12. 16的算术平方根是___________． 13. 在平面直角坐标系中，点到轴的距离为_____． 14. 如图，点A，B，C是直线l上的三点，点P在直线l外，，垂足为A，，，，则点P到直线l的距离是___． 15. 滑雪运动受到越来越多年轻人的喜爱，如果想在雪面上自由驰骋，需要掌握基本的滑雪技巧，比如，上身需要绷直并略微前倾，使之与小腿保持平行．若小腿与滑板的夹角，视线所在直线与滑板所在直线平行，则的度数是___________． 16. 如图，直线有两点A、C，分别引两条射线．，与在直线异侧．若，射线分别绕A点，C点以1度/秒和6度/秒的速度同时顺时针转动，设时间为t秒，在射线转动一周的时间内，当时间t的值为_____________时，与平行． 三、解答题（本大题共9小题，共86分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 求下列各式中的值． （1）； （2）． 19. 如图，直线相交于点O，平分，求的度数． 20. 如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，，若把向上平移3个单位长度，再向左平移1个单位长度得到，点A、B、C的对应点分别为、、． （1）在图中画出平移后的，并写出点、、的坐标； （2）求的面积． 21. 中国汉字形意相生，方寸之间横竖藏乾坤，如图1是一个“九”字，如图2是由图1抽象出的几何图形，其中，且，．求证：． 在下列括号内填写推理过程或依据： 证明：∵（已知）， ∴（__________________）， ∵（__________________）， ∴（__________________）， ∵（已知）， ∴（__________________）， ∵（__________________）， ∴（__________________）． 22. 已知某正数的两个不同平方根是和，的立方根为，是的整数部分． （1）求的值； （2）求的平方根． 23. 如图，，，． （1）判断与的位置关系，并说明理由； （2）若比大，求的度数． 24. 如图1，把两个边长为1的小正方形沿对角线剪开，得到4个等腰直角三角形，将所得的4个等腰直角三角形拼成一个大正方形．根据实数与数轴上的点是一一对应的，回答下列问题． （1）图2中A、B两点表示的数分别为________________，________________； （2）请你参照上面的方法： ①把5个边长为1的正方形排成一个长方形，如图3所示，将图3的长方形进行剪裁，并拼成一个大正方形．在图3中画出裁剪线，并在图4的正方形网格中画出拼成的大正方形，并求出该正方形边长的值（注：小正方形边长都为1，拼接不重叠也无空隙）． ②在数轴上，用点表示数． 25. 如图，已知点满足．将线段先向上平移个单位，再向右平移个单位后得到线段，并连接． （1）请求出点和点的坐标； （2）点从点出发，以每秒个单位的速度向上平移运动．设运动时间为秒，问：是否存在这样的，使得四边形的面积等于？若存在，请求出的值：若不存在，请说明理由； （3）在（）的条件下，点从点出发的同时，点从点出发，以每秒个单位的速度向左平移运动，设射线交轴于点．设运动时间为秒，问：的值是否会发生变化？若不变，请求出它的值：若变化，请说明理由． 上杭四中2025—2026学年第二学期半期质量检测 七年级数学试题 （考试时间：120分钟 满分：150分） 一、选择题：（本题共10小题，每小题4分，共40分．） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】4 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】4 【15题答案】 【答案】##66度 【16题答案】 【答案】4或40秒 三、解答题（本大题共9小题，共86分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】（1）图形见解析；，、 （2） 【21题答案】 【答案】两直线平行，内错角相等；已知；；等量代换；两直线平行，同旁内角互补；；邻补角的定义；等角的补角相等 【22题答案】 【答案】（1） （2） 【23题答案】 【答案】（1），理由见解析 （2） 【24题答案】 【答案】（1）， （2）①，拼接方法见解析 ②见解析 【25题答案】 【答案】（1）， （2）存在这样的，使得四边形的面积等于，理由见解析 （3）为定值，故其值不会变化，理由见解析 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $