测量电阻丝的电阻率 专项训练 -2026届高考物理二轮电磁学实验专题【难点突破】

**基本信息** 聚焦电阻率测量实验全流程，以问题链驱动科学探究，融合实验操作与科学思维的系统化训练。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础测量|3题|螺旋测微器读数规范、多用电表粗测技巧|从电阻定律出发，构建“直径-长度-电阻”测量逻辑链| |电路设计|5题|内外接判断、分压限流选择、仪器匹配原则|基于欧姆定律，推导测量电路误差来源及优化方案| |数据处理|4题|图像法（1/I-x、U-I）求斜率截距、有效数字运算|通过线性化处理将间接测量转化为直接测量，体现科学推理| |误差分析|2题|系统误差（电表内阻）、偶然误差（读数方法）|结合实验原理分析误差对结果的影响，培养科学态度|

35 测量电阻丝的电阻率 专项训练--2026年高考物理二轮电磁学实验专题【难点突破】 一、实验题 1．某同学为测定电阻丝的电阻率ρ，设计了如图甲所示的电路，电路中ab是一段电阻率较大、粗细均匀的电阻丝，保护电阻R0＝4.0Ω，电源电动势E＝3.0V，电流表内阻忽略不计，滑片P与电阻丝始终接触良好。 （1）实验中用螺旋测微器测得电阻丝的直径如图乙所示，其示数为d＝________mm。 （2）实验时闭合开关，调节滑片P的位置，分别测量出每次实验中aP长度x及对应的电流值I，实验数据如表所示： x/m 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 I/A 0.49 0.43 0.38 0.33 0.31 0.28 /A－1 2.04 2.33 2.63 3.03 3.23 3.57 根据表中的数据，在图丙的坐标纸上作出－x图像________，并由图线求出电阻丝的电阻率ρ＝________Ω·m（保留两位有效数字）。 （3）根据－x关系图线纵轴截距的物理意义，可求得电源的内阻为r＝________Ω（保留两位有效数字）。 （4）若电流表内阻不可忽略，则电流表的内阻对测量电阻丝的电阻率______（选填“有”或“无”）影响，根据－x关系图线纵轴截距的物理意义可求得的是______。 2．某科学探究小组欲通过测定工业废水的电阻率，来判断废水是否达到排放标准（一般电阻率大于200Ω·m的废水即达到排放标准）。该小组用透明塑料板自制了个长方体容器，其左、右两侧面内壁紧贴金属铜薄板（板的厚度和电阻的影响可忽略不计），铜薄板上端分别带有接线柱A、B，如图甲所示。容器内表面长，宽，高。将废水注满容器后，进行如下实验操作。 （1）用多用电表的电阻挡粗测容器中废水的电阻，选择开关置于“×100”挡，其示数如图乙所示，则该废水的电阻值约为___________； （2）为更精确地测量所取废水的电阻率，该小组从实验室中找到如下实验器材： A．直流电源E（电动势E约3V，内阻r0约0.1； B．电压表V（量程0~3V，内阻约3k）； C．电流表A1（量程0~3mA，内阻约10）； D．电流表A2（量程0~0.6A，内阻约0.4）； E．滑动变阻器R（0~50，额定电流2.0A）； F．开关S一个，导线若干。 图丙为该实验小组在实验过程中所采用的电路图，图丙中的电流表A应为________（填写器材前面的字母序号“C”或“D”），请你补全电路图。 （3）正确连接电路后，闭合开关，测得一组U、I数据；再调节滑动变阻器，重复上述测量步骤，得出一系列数据如表所示，请在图丁作出图线。图丁的坐标纸中已经描出了3个点，请在答题卡相应图中将剩余3个点描出，并作出关系图线________。 电压 电流 （4）由以上测量数据可以求出待测废水的电阻率___________Ω·m。该废水_________（填“达到”或“未达到”）排放标准。 3．在“测定金属的电阻率”的实验中，某同学进行了如下操作： （1）用毫米刻度尺测量接入电路中的金属丝的有效长度l，再用螺旋测微器测量金属丝的直径D。某次测量结果如图1所示，则这次测量的读数D=___________mm。 （2）为了合理选择实验方案和器材，首先使用欧姆表（1挡）粗测拟接入电路的金属丝的阻值R。欧姆调零后，将表笔分别与金属丝两端连接。某次测量结果如图2所示，则这次测量的读数R=___________Ω。 （3）使用电流表和电压表准确测量金属丝的阻值。为了安全、准确、方便地完成实验，除电源（电动势为4V，内阻很小）、待测电阻丝、导线、开关外，电压表应选用___________，电流表应选用___________，滑动变阻器应选用___________（选填器材前的字母）。 A．电压表V2（量程3V，内阻约3kΩ） B．电压表V1（量程15V，内阻约15kΩ） C．电流表A1（量程600mA，内阻约1Ω） D．电流表A2（量程3A，内阻约0.02Ω） E.滑动变阻器R1（总阻值10Ω，额定电流2A） F.滑动变阻器R2（总阻值100Ω，额定电流2A） （4）若采用图3所示的电路测量金属丝的电阻，电压表的左端应与电路中的___________点相连（选填“a”或“b”）。若某次测量中，电压表和电流表读数分别为U和I，请用上述直接测量的物理量（D、l、U、I）写出电阻率ρ的计算式：ρ=___________。 （5）若采用图4的电路测量电阻率，图中的电流表内阻跟R0接近。闭合开关S，多次移动滑片P的位置改变电路中接入金属丝的有效长度，分别记录每次电流表的示数I和接入电路中金属丝的有效长度L。根据实验中所测的数据，作出的下列图像合理的是___________。 A． B． C．        D． 4．某同学为测量电阻丝的电阻率，设计了如图甲所示的电路，电路中ab是一段电阻率较大、粗细均匀的电阻丝，保护电阻，电源电动势，电流表内阻忽略不计，滑片P与电阻丝始终接触良好。 （1）实验中用螺旋测微器测得电阻丝的直径如图乙所示，其示数为___________。 （2）实验时闭合开关，调节滑片P的位置，分别测量出每次实验中长度x及对应的电流值I。实验数据如表所示。 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.49 0.43 0.38 0.33 0.31 0.28 2.04 2.33 2.63 3.03 3.23 3.57 将表中数据描在坐标纸中，如图丙所示x该图像的斜率的表达式___________（用题中字母表示）。由图线求得电阻丝的电阻率___________。根据图丙中图线纵轴截距的物理意义，可求得电源的内阻为___________（结果均保留两位有效数字）。 5．电脑充电器是我们生活中常见的充电设备，其数据线所用的导线是否合格至关重要。某物理兴趣小组从数据线内剥离出长1.5m的金属丝（估测电阻约0.4Ω），测量此金属丝的电阻率。实验室提供的器材有： A．电流表A1（量程为0~0.6A，内阻为RA=1Ω） B．电流表A2（量程为0~1A，内阻RA约为0.5Ω） C．电压表V（量程为0~15V，内阻为RV=10kΩ） D．定值电阻R1=1Ω E．定值电阻R2=10Ω F．滑动变阻器R（最大阻值为5Ω） G．电源E（电动势为1.5V，内阻约为2Ω） H．开关S一只，刻度尺一把，塑料细管一段，导线若干 （1）该实验小组设计的部分测量电路如图甲所示，请选择合适的器材，电表1为______，电表2为______，定值电阻为______。（均填写器材前的字母序号） （2）为提高实验精度，要求流过待测金属丝的电流从零开始调节。请在虚线框中画出实验电路图_______。 （3）实验中，先将选取的金属丝紧密缠绕在塑料细管上，数出其匝数N=50匝，用刻度尺测得总长度l=6.90cm（如图乙所示），然后将长L=1.0m的金属丝接到测量电路中，经过多次测量，得到如图丙所示的图像（其中I1为电表1的读数，I2为电表2的读数），根据以上数据可求得此金属丝的电阻率ρ=______（结果保留两位有效数字）。 （4）关于本实验的误差分析，下列说法正确的是______（填正确答案标号）。 A．绕线法测金属丝的直径，读数产生的误差属于系统误差 B．测量金属丝电阻的电路接法不会产生系统误差 C．采用图像法求金属丝电阻，能减小系统误差 6．如图甲所示，滑动变阻器由接线柱、滑片、电阻丝、金属杆和瓷筒等五部分组成，滑动变阻器的电阻丝单层密绕在瓷筒上。某实验小组要测量滑动变阻器上所绕电阻丝的电阻率，实验室提供的器材如下： A．待测滑动变阻器Rx，（阻值为3000Ω，额定电流为0.5A） B．电压表（量程为12V，内阻RV=3000Ω） C．电流表（量程为10mA，内阻约为100Ω） D．滑动变阻器R（0～10Ω，额定电流为2A） E．20分度的游标卡尺 F．学生电源（输出电压为直流12V） G．毫米刻度尺 H．开关、导线若干 （1）为了尽可能准确地测量待测滑动变阻器接入电路的电阻，请在虚线框内设计最合理的电路图并完成图乙中实物的连线。( ) （2）实验时的主要步骤如下： 用游标卡尺分别测量待测滑动变阻器瓷筒的直径D1和绕有金属丝部分的截面直径D2，如图丙所示；闭合开关，调整滑动变阻器Rx滑片的位置，测量滑动变阻器Rx接入电路的电阻丝沿瓷筒方向的长度；调整滑动变阻器R滑片的位置，读出电压表和电流表的示数U、I，并计算出Rx值，把Rx与L的对应值填入表格； 改变待测滑动变阻器Rx接入电路的电阻丝沿瓷筒方向的长度L，重复步骤（2）； 测多组Rx和L对应数据，以Rx为纵轴、L为横轴建立坐标系，描点作出Rx-L图线。 请完成下列填空： ①某次测量瓷筒的直径，游标卡尺的示数如图丁所示，则D1=___________cm。 ②某次实验中，读出电压表和电流表的示数U、I，则待测滑动变阻器接入电路的电阻Rx=___________（用题中所给字母表示）。 ③实验中作出的Rx-L图线如图戊所示，图线斜率为K，可得待测滑动变阻器所用电阻丝的电阻率的表达式为=___________。（用K、D1、D2表示，电阻丝长度等于电阻丝中心轴线的长度） 7．导电玻璃是制造LCD的主要材料之一，为测量导电玻璃的电阻率，选取长为L、额定电压为“3V”左右的圆柱体导电玻璃器件实验。 （1）用螺旋测微器测量器件的直径，示数如图甲，其直径 ________mm； （2）先用欧姆表“×100”挡粗测该器件的电阻，指针位置如图乙，为更准确地粗测其电阻，从下列步骤中选出再次粗测必要的操作并排序__________； ①将选择开关旋转到欧姆挡“×1k”位置 ②将选择开关旋转到欧姆挡“×10”位置 ③将两表笔与器件相接完成测量 ④将两表笔短接，调节欧姆调零旋钮使指针指向“0Ω” ⑤把选择开关旋转到交流电压最高档 ⑥用螺丝刀调节指针定位螺丝，使指针指0 （3）粗测器件阻值约为180Ω，为精确测量器件的电阻Rx在额定电压时的阻值，要求测量时电表的读数不小于其量程的，根据提供的下列器材，设计了图丙所示的实验电路，则图中圆圈内应分别接入：①为________、②为_______，定值电阻应选择_____；（均填写器材前的字母编号） A．电流表A1（量程为60mA，内阻） B．电流表A2（量程为5mA，内阻） C．定值电阻 D．定值电阻 E．滑动变阻器R（0~20Ω） F．电压表V（量程为3V，内阻） G．蓄电池E（电动势为4V，内阻很小） H．开关S，导线若干 （4）实验中根据两电表读数作出如图所示的图线（坐标均为国际单位），已知图线的斜率为k，则所测导电玻璃的电阻Rx=_______（用题中已知、所测物理量符号表示），据此再算出电阻率ρ； （5）研究实验误差时发现实验所用定值电阻的阻值偏大，则电阻率的测量值将______（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。   8．某科技小组在组织设计一款测量水库水位系统，包括电路系统和绝缘材料制作的长方体仪器，正视图如图甲所示。仪器内部高，在左右两侧壁上铺满厚度、电阻均可忽略的电极板A、B。仪器底部内侧是边长为的正方形，中间有孔与水库连通。将仪器竖直固定在水中，长方体中心正好位于每年平均水位处，此高度定义为水库水位，建立如图甲右侧坐标系。每隔一段时间，系统自动用绝缘活塞塞住底部连通孔。 （1）为了测量出水库中水的电阻率，该小组使用图乙所示的多用电表测量水库水位为时的电阻。小组同学首先对多用电表进行机械调零，接着将多用电表的选择开关旋至倍率的欧姆挡，然后将红、黑表笔短接，调节部件___________（选填“C”“D”或“E”），使指针指在欧姆挡零刻度线。在测量时发现多用电表指针偏转角度过大，则该同学应将倍率换为_________（填“”或“”）欧姆挡进行测量。测量完成后，再通过电阻定律可得_____________（用、H表示），最终计算出此处水的实际电阻率为。 （2）小组同学设计的测量电路如图丙所示。电源电动势为，电源、电流表内阻均不计，要求能够测量出最高水位和最低水位，根据（1）中测量的电阻率计算电流表量程至少为__________。 （3）小组同学对设计电路进行了思考和讨论，以下说法正确的是______ A．若电流表的内阻不可忽略，则测量的水位值比真实值偏大 B．无论电源、电流表内阻是否可以忽略不计，电流表改装的水位刻度都是均匀的 C．忽略电源、电流表内阻，若水库水位为时电流表满偏，则当电流表半偏时水库水位为平均水位 9．小李同学在“测定金属的电阻率”实验中。 （1）因电表内阻未知，用如图甲所示的电路来判定电流表该内接还是外接。正确连线后，合上开关S，将滑动变阻器的滑片P移至合适位置。单刀双掷开关K掷到1，电压表的读数U1=1.65V，电流表的示数如图乙所示；将K掷到2，电压表和电流表的读数分别为U2=1.75V，I1=0.33A．由此可知应采用电流表___________（填“内”或“外”）接法。 （2）完成上述实验后，小李同学进一步尝试用其他方法进行实验： 此时所用测量仪器均已校准。待测金属丝接入电路部分的平均长度为50.00cm。 ①用螺旋测微器测量金属丝的直径如丙图所示。 ②用伏安法测金属丝的电阻Rx，实验所用器材为：电池组（电动势3V，内阻约1Ω）、电流表、电压表、滑动变阻器R（0~20Ω，额定电流2A）、开关、导线若干。小李同学利用以上器材正确连接好电路，进行实验测量，记录数据如下： 次数 1 2 3 4 5 6 7 U/V 0.10 0.30 0.70 1.00 1.50 1.70 2.30 I/A 0.020 0.060 0.160 0.220 0.340 0.460 0.520 图丁是测量Rx的实验器材实物图，图中已连接了部分导线，滑动变阻器的滑片P置于变阻器的一端。请根据上述表格的实验数据，补充完成图丁中实物间的连线___________，并使闭合开关的瞬间，电压表或电流表不至于被烧坏。 ③小李同学在坐标纸上建立U、I坐标系。如图戊所示，图中已标出了与测量数据对应的坐标点。描绘出U­I图线。由图线得到金属丝的阻值Rx, 据此可以估算出金属丝电阻率约为___________（填选项前的序号） A．1×10-2Ω·m B．1×10-3Ω·m C．1×10-6Ω·m D．1×10-8Ω·m 10．电导率是检验纯净水是否合格的一项重要指标，它是电阻率的倒数。某实验小组为了测量某品牌纯净水样品的电导率，将采集的水样装入粗细均匀的玻璃管内，玻璃管两端用装有金属圆片电极的橡胶塞密封。实验小组用刻度尺测出两电极相距L，用游标卡尺测得玻璃管的内径为D。接下来，实验小组先用多用电表欧姆挡粗测水样电阻的阻值，然后再用“伏安法”测量其阻值。最后分析数据，得出该品牌纯净水样品的电导率。 实验小组用“伏安法”测量水样电阻的阻值时，有以下器材供选用： A．电流表（，内阻约）    B．电流表（，内阻约） C．电压表（，内阻约）    D．电压表（，内阻约） E．滑动变阻器（，额定电流1A）    F．电源（12V，内阻约） G．开关和导线若干 （1）实验小组用多用电表粗测水样电阻的阻值时选择欧姆挡的“”倍率，示数如图甲，则读数为________Ω。 （2）实验小组用“伏安法”测量水样电阻的阻值时，为减小测量误差，电流表应选用________，电压表应选用________（选填器材前的字母）。 （3）图乙是实验器材实物图，已连接了部分导线。请补充完成实物间的连线。( ) （4）下表是实验小组测量玻璃管中水柱的电流及两端电压的6组实验数据，其中5组数据的对应点已经标在图丙的坐标纸上，请标出余下一组数据的对应点，并画出图线。( ) 1 2 3 4 5 6 1.0 3.0 5.0 7.0 9.0 11.0 53.5 160 267 374 411 588 （5）若得到水样电阻的阻值为R，则水样品电导率的表达式为________（用D、L和R表示）。 （6）为了探索分压电路中选择最大阻值是多大的滑动变阻器更有利于完成实验，某同学分别用最大阻值是、、的三种滑动变阻器做分压电阻，用如图丁所示的电路进行实验。实验中所用的定值电阻。当滑动变阻器的滑片由一端向另一端移动的过程中，根据实验数据，分别作出电压表读数随（指滑片移动的距离x与滑片在变阻器上可移动的总长度L的比值）变化的关系曲线a、b、c，如图戊所示。 则图戊中的图线a对应的滑动变阻器以及为了更有利于完成实验应选择最大阻值为多大的滑动变阻器（在保证滑动变阻器不会被烧坏的情况下），正确的是________（选填选项前的字母）。 A．最大阻值为的滑动变阻器；最大阻值更大的滑动变阻器 B．最大阻值为的滑动变阻器；最大阻值比大2~5倍的滑动变阻器 C．最大阻值为的滑动变阻器；最大阻值比大2~5倍的滑动变阻器 D．最大阻值为的滑动变阻器；最大阻值更小的滑动变阻器 11．甲、乙两位同学分别采用不同的方法测量同一根金属丝的阻值。 ①甲同学采用多用电表测定金属丝的阻值，操作如下：该同学选择×10的电阻挡，用正确的操作步骤测量时（指针位置如图1中虚线所示），为了较准确地进行测量，请你完善下列实验操作步骤： a、______； b、调节欧姆调零旋钮：红黑表笔短接，使指针指在0Ω处； c、重新测量并读数，此时刻度盘上的指针位置如图1实线所示，测量结果是______Ω。 ②乙同学用伏安法测量此金属丝的电阻，实验室提供了下列器材 A．电压表（0～3V，内阻1kΩ） B．电压表（0～15V，内阻5kΩ） C．电流表（0～0.6A，内阻2Ω） D．电流表（0～3A，内阻0.5Ω） E．滑动变阻器（10Ω，0.2A） F．滑动变阻器（50Ω，0.6A） G．直流电源（6V，内阻不计）， 另有开关一个、导线若干。 实验中有两种电路图2（a）和（b）可供选择，本次实验中电路应选______（选填“a”或“b”），电压表应选______，电流表应选______，滑动变阻器应选______。（只填器材前的字母代号即可）。根据电路图并连接如图3的实物图______。 12．小峰实验小组为了测量某品牌纯净水样品的电阻率，将采集的水样装入粗细均匀的玻璃管内，玻璃管两端用装有金属圆片电极的橡胶塞密封，构成可接入电路的电阻。 （1）先用多用电表粗测该电阻的阻值，选择开关旋转到欧姆挡的“”挡，多用电表使指针指在图甲中的位置，读出粗测电阻的阻值__________。 （2）为了精确测量该电阻的阻值，该同学从实验室选取的器材有： A．电流表（，内阻约） B．电流表（，内阻约） C．电压表（，内阻） D．定值电阻 E．定值电阻 F．滑动变阻器（，额定电流） G．电源（，内阻约） H．开关和导线若干 （3）测量时，为使电流表读数大于量程，应选择电流表__________（填器材前面的字母）。 （4）为了减小系统误差，请根据所选实验仪器在图乙方框中设计出合理的实验电路，并标记电学元件符号________。 （5）若实验小组用刻度尺测出水样两电极相距，用游标卡尺测得玻璃管的内径为，请利用电路中电压表示数，电流表示数，及相关物理量的表示符号，表示出该水样品电阻率的表达式__________。 13．为测量某金属丝的电阻率，小明同学设计了如图甲、乙所示的两种实验方案，已知该实验选用的电源可视为内阻不计的理想电源。 (1)小明先进行了如图甲方案的测量。 ①他首先用米尺测出接入电路中金属丝的长度L=50.00cm，再利用螺旋测微器测金属丝的直径，示数如图所示，则金属丝直径的测量值d=__________mm。 ②小明闭合开关前应将滑动变阻器的滑片置于______端。（选填“左”或“右”） ③实验过程中，小明移动滑动变阻器的滑片分别处于不同的位置，并依次记录了两电表的测量数据如下表所示，其中5组数据的对应点他已经标在如图所示的坐标纸上，请你标出余下一组数据的对应点，并画出U−I图线______，根据图线求得金属丝的阻值R=_____Ω。 实验次数 1 2 3 4 5 6 U/V 0.90 1.20 1.50 1.80 2.10 2.40 I/A 0.18 0.24 0.31 0.37 0.43 0.49 ④利用甲方案测得的金属丝的电阻率ρ=__________Ω⋅m。 （说明：③、④计算结果保留两位有效数字） (2)小明又进行了如图乙方案的测量，实验中闭合开关S后，他可以通过改变接线夹（即图乙中滑动变阻器符号上的箭头）接触金属丝的位置以控制接入电路中金属丝的长度，并通过改变电阻箱接入电路中的阻值，保持电流表示数不变。记录电阻箱接入电路中的阻值R和对应接入电路中金属丝长度L的数据，并在R−L坐标系中描点连线，作出R−L的图线，如图所示。请用金属丝的直径d、R−L图线斜率的绝对值k和必要的常数，写出该金属丝电阻率测量值的表达式 ρ= _________________。 (3)电表的内阻可能对实验产生系统误差。 ①若采用甲方案，电阻率的测量值_______真实值（选填“大于”或“等于”或“小于”），原因是：______________________________。 ②若采用乙方案，电阻率的测量值_______真实值（选填“大于”或“等于”或“小于”），原因是：______________________________。 14．在“测定金属的电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准。 (1)用伏安法测金属丝的电阻。实验所用器材为：电池组（电动势3V，内阻约1Ω）、电流表（内阻约0.1Ω）、电压表（内阻约3kΩ）、滑动变阻器R（0~20Ω，额定电流2A）、开关、导线若干。某小组同学利用以上器材正确连接好电路，进行实验测量，记录数据如下： 次数 1 2 3 4 5 6 7 U/V 0.10 0.30 0.70 1.00 1.50 1.70 2.30 I/A 0.020 0.060 0.160 0.220 0.340 0.460 0.520 由以上实验数据可知，他们测量金属丝电阻是采用图1中的______图（选填“甲”或“乙”）。 (2)如图2所示是测量的实验器材实物图，图中已连接了部分导线。请根据（2）中所选的电路图，补充完成图中实物间的连线，并使滑动变阻器的滑片P置于变阻器的左端时，在闭合开关的瞬间，电压表或电流表不至于被烧坏。 (3)这个小组的同学在坐标纸上建立U、I坐标系，如图3所示，图中已标出了与测量数据对应的4个坐标点。在图中根据已标出的坐标点，描绘U-I图线（本步骤在试卷上完成，不占分数），根据图线可得到金属丝的阻值=______Ω（保留两位有效数字）。 (4)该小组同学利用上述相同实验器材，分别按照（1）中图甲和图乙的电路图正确连接电路和规范操作。将滑动变阻器滑片P从一端滑向另一端，探究电压表示数U与滑片P移动距离x间的关系，滑动变阻器电阻丝的总长度为L。请在图4中定性画出图甲和图乙电路对应的U-x关系图像，并分别用甲和乙标出。 15．某实验小组利用实验室提供的器材测量一螺线管两接线柱之间金属丝长度。 (1)用螺旋测微器测得金属丝的直径如图甲所示，则该金属丝的直径D=______mm。 (2)接着测量两接线柱间的电阻Rx。实验室可选用的器材如下： A．待测螺线管L：阻值Rx（8~12Ω）； B．电压表V（量程3V，内阻3kΩ）； C．电流表A（量程0.6A，内阻约0.5Ω）： D．固定电阻R（阻值1000Ω）； E.滑动变阻器R0（0~2.0Ω）； F.电源E（电动势4V，内阻不计）； G.开关S，导线若干。 ①为了确保电表使用安全（滑动触头在AB间移动，电表均安全），并尽可能准确的测量Rx。小明同学设计了如图乙所示的电路图进行测量，指出该电路图的不合理之处：______； ②请你在他的基础上进行优化，在图丙中画出测量的电路图，并标明所用器材的代号______。 ③利用正确的电路图进行测量，根据测量得到的电压表和电流表的数据，得到图线如图丁所示，则金属丝的电阻Rx=______（结果保留三位有效数字）。 (3)查表得到金属丝的电阻率。由已知量和测得的量计算金属丝长度的表达式为______（用题中所给的字母表示），测得该金属丝的长度L=______m（π取3，结果保留两位有效数字）。 16．实验小组用如图1所示的方案测量一小段金属丝的电阻率。实验步骤如下： a.在金属丝上不同位置用螺旋测微器测三个位置的导线直径，并取平均值； b.将电压表的右端通过小夹子3连接在导线上，小夹子3可在1、2接线柱间左右移动； c.将小夹子3调节至某位置，测量小夹子3和某个接线柱之间的距离； d.闭合开关，调节电阻箱的阻值，使电流表示数为，读出相应的电压表示数，断开开关S； e.改变小夹子3的位置，重复步骤、，测量多组和，作出图像如图3所示，得到直线的斜率。 回答下列问题： (1)某次测得导线的直径如图2所示，__________mm。 (2)是小夹子3到__________（填“1”或“2”）接线柱之间的距离。 (3)电阻率的表达式__________（用、、等表示）。 (4)在测量时小夹子3不能看作质点，甲同学用游标卡尺测内径的方法测量小夹子3和上述接线柱之间的距离，再用（3）的方法求出。这种测量的方式__________。 A．不会造成误差 B．会导致测量值偏小 C．会导致测量值偏大 (5)乙同学认为：为减小测量误差，应测量对应的值在之间的数据。他的说法对吗？____如果对请说明理由，如果不对请说明改进方案____。 17．某实验小组利用如图（b）所示电路测定一个阻值约为的金属丝的电阻率，实验器材如下： A．电源（电动势，内阻约为）； B．电流表（，内阻）； C．电流表（，内阻约为）； D．滑动变阻器（阻值）； E.开关和导线若干。 (1)用刻度尺测得金属丝接入电路的有效长度为，用螺旋测微器测量金属丝的直径，如图（a）所示，则金属丝的直径_____； (2)根据提供的实验器材，将图（b）中的电路图补充完整_____； (3)闭合开关S前，应将滑动变阻器的滑片移至_____端（填“”或“”）； (4)闭合开关，移动滑动变阻器的滑片至合适位置，电流表、电流表的读数分别为，则金属丝的电阻率为_____（用表示）； (5)改变金属丝接入电路的长度，调节滑动变阻器的滑片，使电流表的示数始终为定值，记录对应的电流表的读数，以为纵轴，为横轴，描点作图得到图（c）所示图像，若图像的斜率为，则金属丝的电阻率为_____（用、、表示）。 18．根据国家标准（GB/T）规定，自来水在15℃时的电阻率应大于。某同学利用如图甲所示电路测量自来水的电阻率，其中内径均匀的圆柱形玻璃管侧壁连接一细管，细管上加有阀门控制管内的水量，玻璃管两端接有导电活塞，右侧活塞固定不可移动，左侧活塞可自由移动，活塞电阻忽略不计。其余实验器材有：电源（电动势约为，内阻不计），电压表和（量程均为，内阻很大），定值电阻（，），电阻箱（最大阻值），单刀双掷开关S，导线若干，游标卡尺，刻度尺。 实验步骤： A．用游标卡尺测量玻璃管的内径； B．将玻璃管内注满自来水，用刻度尺测量水柱的长度： C．连接好电路，把拨到1位置，记录电压表的示数： D．把S拨到2位置，调整电阻箱的阻值，使电压表的示数与之前的示数相同，记录电阻箱的阻值； E.改变玻璃管内的水柱长度，重复实验步骤C、D，记录每一次水柱长度和电阻箱阻值； F.断开开关，整理器材。 (1)测量玻璃管内径时游标卡尺示数如图乙所示，则________； (2)玻璃管内水柱的电阻________（用、、表示）； (3)根据记录的多组数据，绘制出如图所示的关系图像，可计算出自来水的电阻率________（结果保留2位有效数字）； (4)本实验中若电压表的内阻不是很大，则自来水电阻率的测量结果将________（选填“偏大”、“不变”或“偏小”）。 19．实验室中有一捆铜导线，某同学想要测量其总长度，该同学查得铜的电阻率为，用电阻表测量该捆导线的总电阻约为，现需更加精确测量其阻值进而算出导线长度，现有的实验器材如下： A．电源E（电动势约为3V，内阻约为） B．电流表A（量程，内阻约为） C．电压表V（量程，内阻很大） D．定值电阻（，允许最大电流1.0A） E.滑动变阻器（） F.滑动变阻器（） G.待测铜导线 H.开关一个，导线若干 (1)该同学剥去一小段待测铜导线的绝缘层，用螺旋测微器测量铜芯直径，测量结果如图甲所示，则读数为______。 (2)该同学根据以上器材设计电路，要求测量时电表的示数超过量程的三分之一，且调节滑动变阻器能使电表读数有明显变化。 （ⅰ）滑动变阻器应选择______（选填“”或“”）； （ⅱ）请在图乙虚线框内画出设计的实验电路图，并在电路图中标注所用元件对应的符号______。 (3)多次调节滑动变阻器，测出多组电流、电压，作出图像如图丙所示，根据该图像可计算出该捆导线的总电阻为______，进而算出该捆导线的长度为______m。（π取3.14，计算结果均保留三位有效数字） 20．学习小组要测量一个电阻的电阻率，已知其长度为L，额定电压为1V。 （1）用螺旋测微器测量该电阻的直径，示数如图甲所示，其直径d=______mm；    （2）粗测该电阻的阻值为250Ω，为精确测量其阻值，该同学设计的测量电路如图乙所示，其中蓄电池E电动势约为6.5V（内阻不计）、滑动变阻器R最大阻值为200Ω、定值电阻R1=792Ω、保护电阻R2=250Ω。要求滑动变阻器在接近全电阻范围内可调，且测量时电表的读数不小于其量程的，则图乙中圆圈①位置接入______、圆圈②位置应接入______（均选填器材前的字母序号）；    A．电流表A1（量程为100mA，内阻RA1=3Ω） B．电流表A2（量程为5mA，内阻RA2=8Ω） C．电压表V（量程为3V，内阻RV=750Ω） （3）实验中根据两电表读数作出如图丙所示的图线（坐标均为国际单位），已知图线的斜率为k，则所测该电阻的阻值Rx=______（用题中已知所测物理量符号表示），研究实验误差时发现实验所用定值电阻的阻值比标称值小，则电阻率的测量值将______（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。    试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《35 测量电阻丝的电阻率 专项训练--2026年高考物理二轮电磁学实验专题【难点突破】》参考答案 1． 0.400/0.399/0.401 1.1×10－6 1.4 无 电源的内阻和电流表内阻之和 【详解】（1）[1] 电阻丝的直径 （2）[2] －x图像如图所示 [3] 由电阻定律可得 由欧姆定律可得 则图像斜率 联立解得 代入数据得 联立解得电阻率为 代入数据得 （3）[4] 根据－x图中关系图线纵轴截距为1.8，此时待测电阻丝电阻为零，由闭合电路欧姆定律得 即 解得 （4）[5] 由电阻定律可得 由欧姆定律可得 则图像斜率 联立解得 整理得 若电流表内阻不可忽略，则电流表的内阻对测量电阻丝的电阻率无影响。 [6] 根据－x图中关系图线纵轴截距为y，此时待测电阻丝电阻为零，由闭合电路欧姆定律得 即 解得 可求得的是电源的内阻和电流表内阻之和 2． 1100 C 见解析 106 未达到 【详解】（1）[1]由图可知读数为 （2）[2]因为待测电阻的阻值远大于滑动变阻器的阻值，滑动变阻器采用限流式起不到调节作用，故采用分压式；回路中的最大电流为 故电流表应选C，因为 故安培表应采用内接法，电路图如下图所示 （3）[3]描点作图，使实验数据点尽可能均匀分布在所描绘直线的两侧，偏离过大的点应舍去，如下图所示 （4）[4][5]关系图的斜率表示待测电阻的阻值，即 根据 知电阻率 带入数据解得 因为电阻率,所以未达到排放标准。 3． 0.517（0.515~0.519均可） 3 A C E b BC 【详解】（1）[1]螺旋测微器的读数为：固定刻度读数+可动刻度读数分度值=0.5mm+1.70.01mm=0.517mm。 （2）[2]欧姆表读数为：表盘刻度倍率=3=。 （3）[3]由于电源电动势为4V，内阻很小，所以电压表选择电压表V2（量程3V，内阻约3kΩ），则选A。 [4]待测电阻约3，电路的总电流最大值约1A左右，所以电流表采用电流表A1（量程600mA，内阻约1Ω）则选C。 [5]电路中电阻较小，滑动变阻器采用限流式接法，为了方便调节，采用滑动变阻器R1（总阻值10Ω，额定电流2A），所以选E。 （4）[6]根据大内小外规律可知采用伏安法外接法来测量电路，所以电压表的左端应与电路中的b点相连。 [7]电阻率为 （5）[8]根据闭合电路欧姆定律有 整理可得 则有 ， ， 所以BC正确；AD错误； 故选BC。 4． 0.400 【详解】(1)[1]图乙所示螺旋测微器可知，其示数为0.400mm。 (2)[2]根据电阻定律得 由闭合电路欧姆定律得 联立解得 则图线斜率为 [3]应用连线作出图线，如图所示 图像的斜率为 解得 [4]由图线纵截距得 解得 5． B A D ////// B 【详解】（1）[1][2]由于电源的电动势为1.5V，电压表的量程为15V，量程较大，测量误差较大，不能用已知的电压表测量金属丝和定值电阻两端的电压，只能用电流表来测定电压，电流表的内阻是确定的，可以用来测定电压，故电表2选用A，电表1选用B； [3]电表2的电压在之内，根据欧姆定律可知，则待测金属丝和定值电阻的总阻值应在1.5Ω左右，可知定值电阻选用D。 （2）[4]因为实验要求电流从零开始调节，所以滑动变阻器采用分压式接法，电路如图所示。 （3）[5]由题意可知L＝1.0m，导线的横截面积S为 由图像可求得金属丝的电阻 根据 代入数据求得此金属丝的电阻率 考虑到偶然误差，之间均可。 （4）[6] A．绕线法测金属丝的直径，读数产生的误差属于偶然误差，故A错误； B．测量金属丝电阻的电路接法，计算电阻的电压和电流都是准确值，所以不会引起金属丝电阻率测量值的偏差，故B正确； C．采用图像法求金属丝电阻，可以减小偶然误差，但不能减小系统误差，故C错误。 故选B。 6． 4.015 【详解】（1）[1]由于滑动变阻器R的阻值远远小于待测滑动变阻器Rx，为了更好地控制电压，滑动变阻器应选择分压式接法，另外由于电压表电阻已知，电流表电阻未知，因此应采用电流表外接法，具体的电路图和实物连线图如下 （2）[2][3][4] 由于游标卡尺是20分度，因此 D1=4cm+0.053mm=4.015 cm 由于电压表测的是滑动变阻器Rx的电压，而电流表测的是变阻器Rx和电压表并联的干路电流，因此 电阻丝的直径为 滑动变阻器Rx接入电路的电阻丝沿瓷筒方向的长度为L时电阻丝的匝数为 一圈电阻丝的长度为 因此滑动变阻器Rx接入电路的电阻丝沿瓷筒方向的长度为L时电阻丝的总长度为 设电阻丝的横截面积为S，则 因此 而 因此 7． 1.980/1.979/1.981 ②④③⑤ F B C 偏小 【详解】（1）[1]螺旋测微器的精确值为，由图可知直径为 （2）[2]先用欧姆表“×100”挡粗测该器件的电阻，指针位置如图乙，说明量程过大，将选择开关旋转到欧姆挡“×10”位置，然后将两表笔短接，调节欧姆调零旋钮使指针指向“0Ω”， 将两表笔与器件相接完成测量，最后把选择开关旋转到交流电压最高档，故再次粗测必要的操作顺序是②④③⑤； （3）[3][4][5]电动势为4V，则并联部分电压最大为4V，据估测知，定值电阻与电流表A2（量程为5mA，内阻）串联时，最大电压为 此时最大电流为 满足题意要求，故②选电流表A2，即选择B；定值电阻选，即选择C；又导电玻璃的额定电压为“3V”左右，粗测器件阻值约为180Ω，可知流过粗测器件的最大电流约为 小于电流表A1量程的，则①不适合选择A1；考虑用Rx与电压表V串联，此时电压表的读数最大约为 量程符合要求，故①选为电压表V，即选择F。 （4）[6]待测电阻中的电流 根据串并联电路的规律 可得 由题意知图线的斜率为k，则有 解得 （5）[7]研究实验误差时发现实验所用定值电阻的阻值偏大，根据 可知代入计算的定值电阻的阻值偏小，则的测量值偏小，根据电阻定律 可得 可知电阻率的测量值将偏小。 8． C C 【详解】（1）[1] 欧姆调零的操作是：红、黑表笔短接，调节部件欧姆调零旋钮C使指针指在欧姆挡零刻度线。 [2] 在测量时发现多用电表指针偏转角度过大，说明电阻较小，则该同学应将倍率换这样的小倍率，使得指针偏向表盘的中央便于读数。 [3] 当水位为0m时电阻的计算公式 （2）[4]由题意知电阻率，根据电阻的定义 可知电阻的最小值为 由闭合电路欧姆定律 可知电流的最大值为 （3）[5]AB． 若电流表的内阻不可忽略，电流和水位之间的关系为 则测量的水位值比真实值偏小，此时电流表改装的水位刻度都是不均匀的，A B错误； C．忽略电源、电流表内阻，此时电流 若水库水位为时电流表满偏， 当水位为0m时 解得 则当电流表半偏时水库水位为平均水位，C正确。 故选C。 9． 外 C 【详解】（1）[1]由电流表的表盘可知电流大小为0.34A，电压表的百分比变化为 η1=×100%≈5.7% 电流表的百分比变化为 η2=×100%≈3.0% 可知电压表的示数变化更明显，故采用电流表外接法。 （2）①[2]②由图表数据可知，待测电阻阻值约为5Ω，若电路采用限流接法，回路最小电流 代入数值约为0.11A，不可能达到0.020A，所以应该是分压接法。实物图如下 实物连图时要注意：开关闭合前，滑动变阻器的滑片应置于最左端，以使待测电阻的电压最小；应保证开关能控制整个电路的通断；电流从电压表和电流表正极流入。 ③[3]主尺半刻度线未露出，读数为0mm，螺旋尺的读数为 39.8×0.01mm=0.398mm 所以此螺旋测微器读数为 （0＋0.398）mm=0.398mm 图线的斜率即为Rx的阻值，由图像可知，Rx≈4.5Ω。由电阻定律知R=ρ，则 ρ=·R=R≈1.1×10-6Ω·m≈1×10-6Ω·m 故选C。 10． A D D 【详解】（1）[1]欧姆表读数为。 （2）[2][3]电源电动势为12V，则电压表选择D。根据欧姆定律，纯净水最大电流约为 则电流表应选择A。 （3）[4]实物图如图所示 （4）[5]图线如图所示 （5）[6]根据电阻定理得，电阻率为 则电导率为。 （6）[7]图线a随滑片移动过程中，电压表示数变化较小，说明定值电阻与滑动变阻器左侧部分并联变化较小，说明滑动变阻器阻值较大，即最大阻值为的滑动变阻器。为了使电压表示数变化明显，应使用最大阻值更小的滑动变阻器。 故选D。 11． 选择×1的电阻挡 6.0 b A C F 【详解】①[1]a．欧姆表的指针偏角过大说明所选倍率过大，重新选×1欧姆挡测量； [2]c．指针指在刻度6，则欧姆表读数为 ②[3]由于待测电阻满足 所以电路应选择b电路； [4]因为电源电压是6V，如果选择电压表B会出现指针偏转过小从而误差过大的情况，故电压表选择A； [5]被测电阻通过的最大电流为 故电流表选择C； [6]根据电流表的读数规则，电流值在最好，变阻器采用限流式接法，所以电路中需要的最大电阻应为 并且E能通过的最大电流为0.2A，较小，所以滑动变阻器选择F； [7]根据电路图连接实物图 12． 19000 A 【详解】（1）[1]粗测电阻的阻值为 （3）[2]通过待测电阻的最大电流为 测量时，为使电流表读数大于量程，应选择电流表量程为的电流表。故选A。 （4）[3]电压表的量程为，需改装成大量程电压表，改装后的电压表量程至少为，根据电压表改装原理有 解得 故应选用定值电阻与电压表串联，为了减小系统误差，且改装后的电压表内阻为已知量，能准确求出电压表的分流所得的电流，电流表应选用外接法。滑动变阻器阻值较小，为方便调节，获取更多组数据，滑动变阻器应采用分压式接法，实验电路如图所示。 （5）[4]根据电阻定律可得 玻璃管的截面积为 根据欧姆定律可得 联立解得 13．(1) 0.359/0.360/0.361 右 见解析 4.8/4.9/5.0/5.1/5.2 0.99×10-6~1.1×10-6 (2) (3) 小于 由于电压表的分流作用导致金属丝的电流测量值偏大，其电阻的测量值偏小，电阻率的测量值偏小 等于 图乙方案中，所以电表内阻对电阻率的测量结果没有影响。 【详解】（1）[1] 固定刻度0mm，可动刻度第36.0格与固定尺横线对齐，总读数 [2] 甲图，闭合开关前，滑片应置于右端，从而保护电路； [3] U-I图像如图所示 [4]U-I图像的斜率表示电阻，求斜率得 [5]根据电阻决定式 代入数据解得 （2）根据闭合电路欧姆定律可得 变形得 所以图像斜率的绝对值为 解得 （3）[1] 小于 [2]由于电压表的分流作用导致金属丝的电流测量值偏大，其电阻的测量值偏小，电阻率的测量值偏小 [3] 等于 [4]图乙方案中，所以电表内阻对电阻率的测量结果没有影响 14．(1)甲 (2) (3)4.3~4.7 (4) 【详解】（1）由题中表格数据可知，待测金属丝电阻大约为 若选择乙图，则电路中的最小电流为 可知乙图电路中的最小电流大于表格中的最小电流，故不能选乙图；甲图为分压式电路，若选甲图，待测金属丝流过的电流可以从零开始，故选甲图。 （2）实物连接如图所示 （3）U-I图线如图所示 根据U-I图线可得金属丝的电阻为 （4）图甲中时，滑片位于滑动变阻器最左端，电压表示数为零，则有 图乙中时，滑片位于滑动变阻器最右端，电压表示最小，则有 图甲中时，滑片位于滑动变阻器最右端，电压表示数最大，则有 图乙中时，滑片位于滑动变阻器最左端，电压表示数最大，则有 由于，所以，即图线甲的最大值小于图线乙的最大值。 图乙中，滑片移动距离为时，滑动变阻器接入电路中的有效长度为 设金属丝的横截面积为S，则电压表的示数为 综合分析可知随着x的增大，电压表示数增大得越快。图甲中当x很小时，干路中的电阻较大，滑动端移动一个小距离时引起的电压变化量较小，当x接近L时，干路电阻较小，滑动端移动一个小距离时引起的电压变化量较大，即随着x的增大，电压表示数增大得越快。故图像为 15．(1)0.700 (2) 电压表量程较小且使用了内接法； 10.2Ω/10.3Ω/10.4Ω (3) 55m/56m/57m 【详解】（1） （2）[1]电压表量程较小，指针偏转不够； 因电压表内阻精确已知电流表内阻只有大约值，使用内接法，不能尽可能准确测量电阻。 [2] [3]电压表量程变为原来的倍，在图形上取相距较远两点 金属丝的电阻 （3）[1]由电阻定律 可得金属丝长度 [2]代入数据可得该金属丝的长度 【点睛】 16．(1)1.995（1.993~1.997） (2)2 (3) (4)A (5) 不对 改测1、3之间的距离并描绘图像 【详解】（1）测得导线的直径 （2）由图3可知，当L增大时，电压表示数减小，而电压表测的是1和3之间的电压，所以是小夹子3到2接线柱之间的距离。 （3）根据欧姆定律 设金属丝长为l，根据 整理可得 可知斜率 解得 （4）甲同学用游标卡尺测内径的方法测量小夹子3和上述接线柱之间的距离，再绘制图像时，斜率不会变，故这种测量的方式不会造成误差，故选A。 （5）[1][2]他的说法不对，L距离太大会使1和3之间距离太小，导致误差增大，改进方案为改测1、3之间的距离并描绘图像。 17．(1)0.670 (2) (3)B (4) (5) 【详解】（1）螺旋测微器的精确度为0.01mm，读数为0.5mm+mm=0.670mm （2）滑动变阻器最大阻值较小，采用分压式接法，由于A1的内阻已知，电路图如图可消除电表内阻引起的误差 （3）闭合开关S前，应将滑动变阻器的滑片移至B端，使得金属丝和电流表的电流为0，从而起到保护电路的作用。 （4）根据欧姆定律有 根据电阻定律有 联立解得 （5）由上式可知 可知 则图像的斜率为 解得 18．(1)40.2 (2) (3)15 (4)偏小 【详解】（1）玻璃管的内径 （2）由题意知， 解得 （3）根据电阻定律有 其中 求得 则图像的斜率 则 由图乙可知 代入数据得 （4）当很大时，可以认为 若不是很大，则 即偏大，根据可知，的测量值偏小，根据 得 可知自来水电阻率的测量结果将偏小。 19．(1)1.400 (2) 见解析 (3) 10.0（9.80～10.2） 905（880～920） 【详解】（1）根据螺旋测微器的读数规律，该读数为 （2）[1]由于要求能够更加精确测量待测铜导线的阻值，则实验中应使电压与电流数值的测量范围广泛一些，控制电路应采用分压式接法，为了使测量数据的连续性强一些，滑动变阻器选用总阻值小一些的，即滑动变阻器选择； [2]实验要求测量时电表的示数超过量程的三分之一，即电压表与电流表基本上能够同时达到满偏，若电流表达到满偏，此时待测铜导线两端电压约为 可知，若电压表直接测量待测铜导线两端，则电压表量程太小，需要在待测铜导线上串联定值电阻R，此时铜导线与串联定值电阻两端总电压约为 恰好能够达到实验要求，又由于电压表内阻很大，其分流影响很小，控制电路采用电流表外接法，电压表测量铜导线与串联定值电阻两端总电压，结合上述可知，控制电路采用滑动变阻器分压式，作出电路图，如图所示 （3）[1]根据欧姆定律有 结合图丙有 解得 [2]根据电阻定律有 其中 解得 20． 1.990/1.991/1.989 C B 偏大 【详解】（1）[1]该电阻的直径 （2）[2][3] 圆圈②位置应接入B，即电流表A2，与定值电阻R1改装成伏特表，该伏特表的量程为 圆圈①位置接入C，当电压表满偏时，待测电阻两端电压为 解得 电压表与待测电阻的总电压为4V，恰好等于改装后的伏特表的量程4V，两个电表能同时满偏。 （3）[4]①为电压表，读数为U，②为电流表，读数为I，根据欧姆定律得 解得 根据图像得 解得 [5]研究实验误差时发现实验所用定值电阻的阻值比标称值小，则电阻的测量值Rx偏大，根据电阻定律 解得 测量值Rx偏大，电阻率的测量值偏大。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $