期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 立足人教版六年级下册核心知识，通过生活情境与梯度设计，考查空间观念、运算能力及模型意识，如圆柱圆锥体积计算、比例应用等。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|圆柱表面积、比例、折扣|基础概念辨析，如“削圆柱成最大圆锥”考体积关系| |填空题|10题20分|比例尺、圆锥体积、利息|结合实际，如“正方体削圆锥”考空间想象| |解答题|6题30分|比例解影长、圆柱水面上升求圆锥高|综合应用，如“圆锥铁锤浸没水箱”融合体积与方程|

期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．做一个圆柱形油桶，至少要用多少铁皮是求它的（    ）。 A．表面积 B．侧面积 C．体积 2．若A×4＝B÷4（A、B都不为0），那么A与B的比值为（    ）。 A． B．16 C．1 3．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的（    ）。 A． B．2倍 C．3倍 4．一件商品，提价20%后打八折出售，则（    ）。 A．现价低于原价 B．现价等于原价 C．现价高于原价 5．一件衣服原价是300元，现在打七八折销售，现在降价（    ）。 A．78元 B．22元 C．66元 6．把一个长是6cm，宽是4cm的长方形按3∶1放大，得到的图形的面积是（    ）。 A．124 B．216 C．240 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．在一个比例尺为8∶1的图纸上，量得一个零件的长度是12cm，这个零件的实际长度是( )cm。 8．一个圆柱形木料体积是61.8cm3，将这个木料削成最大的圆锥，圆锥的体积是( )cm3。 9．一个正方体的棱长之和是72厘米，把这个正方体削成一个最大的圆锥，那么圆锥的体积是( )。 10．明明将3000元压岁钱存入银行，存期3年，年利率是2.10%，则到期时他可得利息( )元。 11．如果把顺时针旋转90°记作﹢90°，那么﹣180°表示( )。 12．在一幅比例尺是的图上量得一圆柱形水池的半径是0.1厘米，这个水池的占地面积是( )平方米。 13．存入银行1000元，存期2年，年利率2.70%，到期后可获利( )元。 14．把一个棱长是7分米的正方体木块削成一个最大的圆锥，圆锥的体积约是( )立方分米。（得数保留两位小数） 15．把一个底面半径是8分米、高2米的圆柱，沿着上下底面的圆心连线把它切开后，它的表面积增加了( )平方分米。 16．一个圆柱的底面半径是2cm，高是5cm，它的侧面积是( )，体积是( )。 三、判断题（12分） 17．今年粮食产量比去年增产一成，则去年粮食产量比今年低一成。( ) 18．圆柱的底面积扩大到原来的3倍，体积也扩大到原来的3倍。 ( ) 19．，a和b成正比例。( ) 20．在直线上表示﹣1、﹣2和1.5，其中与0最接近的数是﹣1。( ) 21．侧面积相等的两个圆柱的体积相等。( ) 22．如果圆柱和圆锥的体积和高分别相等，那么圆锥与圆柱的底面积的比是3∶1。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数． 10.01－1.7＝       2.4×0.5＝        24÷60%=         ÷＝       1.8＋3.02＝        91.8÷3＝        3÷6×＝       0.3×2－0.32＝ 24．列竖式计算。（带※的要验算） ※356÷7＝        10.2－2.4＝        34×25＝ 25．脱式计算。(能简算的要简算)                            26．解方程或解比例。 24∶x＝∶      3.4x－120%x＝11      120－0.4x＝102 五、解答题（30分） 27．米长的竹竿直立在地上，量得它的影长是米，同时量得学校旗杆的影长是米。学校旗杆高多少米？（用比例的知识解答） 28．一个棱长是20分米的正方体水箱中装有水，水中放一个底面积为125.6平方分米，高为9分米的圆锥形铁锤，铁锤完全浸没在水中。取出铁锤后水面下降多少分米？ 29．王爷爷家秋收后玉米的总产量是3000吨，小麦总产量比玉米少三成，小麦总产量是多少吨？ 30．李大伯把10000元存入银行，定期3年，年利率为2.25%，到期后他可取回多少钱？ 31．有一车苹果要装同样大小的纸箱，如果每箱装30千克，可装满120个纸箱。现用这一车苹果装满100个纸箱，每个纸箱应装多少千克苹果？（用比例解答） 32．一个圆柱形容器里面装有60厘米深的水，该容器里面的底面直径为2分米，调皮的弟弟将一个底面半径为6厘米的圆锥形玩具完全浸没在水中，这时水面上升了3厘米（水未溢出）。这个圆锥形玩具的高是多少厘米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A A B A C B 1．A 【分析】求做圆柱形油桶要用多少铁皮，实质是求圆柱外表面的总面积。圆柱形油桶通常包含侧面和两个底面，因此需要计算侧面积加上两个底面积，即圆柱的表面积。 【详解】根据分析：做一个圆柱形油桶，至少要用多少铁皮是求它的表面积。 2．A 【分析】先将已知等式中的除法转化为乘法，然后根据比例的基本性质（两内项之积等于两外项之积）将等式转化为比例式，最后通过计算求出比值。注意A、B都不为0的条件，确保比值有意义。据此解答。 【详解】A×4＝B÷4，将除法转化为乘法：A×4＝B× 根据比例的基本性质，即可转化为A∶B∶4 即A∶B∶4 所以A与B的比值为。 3．B 【分析】把一个圆柱削成一个最大的圆锥，则是圆锥与圆柱等底等高。那么圆柱体积是圆锥体积的3倍，假设圆锥体积是1份，圆柱体积是3份，则削去部分体积是3－1＝2份，最后用削去部分体积除以圆锥体积即可。 【详解】（3－1）÷1 ＝2÷1 ＝2 所以削去部分的体积是圆锥体积的2倍。 4．A 【分析】先把原价看作单位“1”，根据“求比一个数多百分之几的数是多少，用乘法”，用这个数×（1＋百分之几），求出提价后的价格；然后把提价后的价格看作新的单位“1”，根据“现价＝提价后的价格×折扣”，求出打八折后的现价；最后将现价与原价进行比较即可得出结论。 【详解】把原价看作单位“1”，提价后的价格是： 1×（1＋20%） ＝1×120% ＝1×1.2 ＝1.2 打八折出售，即按提价后价格的出售，现价是： 因为，所以现价低于原价。 5．C 【分析】把原价看作单位“1”，“打七八折”表示现价是原价的。求原价比现价多的部分，也就是原价的是多少。根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。 【详解】300×（1－78%） ＝300×22% ＝300×0.22 ＝66（元） 所以，现在降价66元。 6．B 【分析】把一个图形按3∶1放大，意味着放大后图形的对应边长是原图形对应边长的3倍。先根据放大比例求出放大后的长和宽，再利用长方形面积公式（面积＝长×宽）计算面积。 【详解】放大后的长： 放大后的宽： 放大后的面积： 7．1.5 【分析】用图上距离除以比例尺，即可求出实际长度。 【详解】12÷8＝1.5（cm） 8． 【分析】把一个圆柱削成最大圆锥，则圆柱和圆锥是等底等高的，根据等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，求出圆锥的体积。 【详解】61.8÷3＝20.6（） 9．56.52cm³ 【分析】先根据正方体棱长总和＝棱长×12，用棱长总和÷12，求出棱长。要把正方体削成一个最大的圆锥，这个圆锥的底面直径应等于正方体的棱长，圆锥的高也应等于正方体的棱长。最后根据圆锥体积公式V＝πr2h（π取3.14），代入数值即可解答。 【详解】72÷12＝6（cm） ×3.14×（6÷2）2×6 ＝×3.14×32×6 ＝×3.14×9×6 ＝3.14×9×（6×） ＝3.14×9×2 ＝56.52（cm³） 10． 189 【分析】利息 ＝ 本金×利率×存期。题目中已知本金是 3000 元，年利率是 2.10%，存期是 3 年，直接将数据代入公式列式计算即可。 【详解】 （元） 明明将3000元压岁钱存入银行，存期3年，年利率是2.10%，则到期时他可得利息189元。 11． 逆时针旋转 【分析】正负数表示相反意义，把顺时针旋转的度数记作正数，那么逆时针旋转的度数就记作负数。所以﹣180°表示逆时针旋转180°。 【详解】如果把顺时针旋转90°记作﹢90°，那么﹣180°表示逆时针旋转180°。 12．78.5 【分析】线段比例尺的意义为：图上1厘米代表实际50米，图上量得圆柱形水池的半径是0.1厘米，实际的半径用0.1乘50即可计算出； 圆柱形水池的底面是圆形，求出实际半径后，用就可以计算出水池的占地面积。 【详解】（米） （平方米） 13． 54 【分析】根据利息公式：利息＝本金×年利率×存期，代入数据计算即可。 【详解】1000×2.70%×2 ＝27×2 ＝54（元） 14．89.75 【分析】要在正方体中削出最大的圆锥，那么圆锥的底面直径和高都等于正方体的棱长，那么圆锥的直径和圆锥的高都是7分米，根据圆锥的体积公式V＝πr2h计算出圆锥的体积，再根据“四舍五入”法保留两位小数。 【详解】×3.14×（7÷2）2×7 ＝×3.14×3.52×7 ＝×3.14×12.25×7 ＝×38.465×7 ＝×269.255 ≈89.75（立方分米） 15．640 【分析】沿着圆柱上下底面的圆心连线把它切开后，它的表面积增加了两个长方形，长方形的长是圆柱的底面直径，宽是圆柱的高，据此求出两个长方形的面积和即可。 【详解】2米＝20分米 8×2×20×2＝640（平方分米） 16． 62.8 62.8 【分析】根据圆柱侧面积公式：，圆柱体积公式：，代入数据即可求解。 【详解】圆柱的侧面积：2×3.14×2×5 ＝6.28×2×5 ＝12.56×5 ＝62.8（cm2） 圆柱的体积： ＝ ＝ ＝（cm3） 17．× 【分析】利用假设法，把去年的产量看作单位“1”。算出今年的产量；用去年比今年少的产量除以今年的产量算出去年比今年少的分率，再和一成比较判断。 【详解】一成 今年粮食产量是去年的： 去年比今年低的产量占今年产量的分率为： 因为，所以去年粮食产量比今年低不到一成。原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】根据圆柱的体积公式V＝Sh以及积的变化规律可知，体积的变化是底面积和高的变化倍数的乘积，据此判断。 【详解】如果圆柱的高不变，那么圆柱的底面积扩大到原来的3倍，体积也扩大到原来的3倍。而题干中没有说明“高不变”这一条件，如果高发生变化，体积就不一定扩大到原来的3倍。 原题说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】判断两个量是否成正比例，关键看这两个量是否是相关联的量，且它们的比值（商）是否一定。，利用等式的性质2将其转化为的形式，看比值是否一定。 【详解】由等式可知，a和b是两种相关联的量。 a和b的比值一定，所以a和b成正比例。 故答案为：√ 20．√ 【分析】在直线上表示数，正数在0的右边，负数在0的左边。先确定这3个数在直线上的点与0点之间的距离分别是多少，再比较距离的大小。 【详解】﹣1在0的左边，距离0有1个单位的距离，﹣2在0的左边，距离0有2个单位的距离，1.5在0的右边，距离0有1.5个单位的距离。1＜1.5＜2，则与0最接近的数是﹣1。原题说法正确。 故答案为：√ 21．× 【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆柱的侧面积＝底面周长×高，如果它们的侧面面积相等，仅仅说明底面周长和高的积相等，但底面半径和高不一定相等，所以体积也不一定相等。 【详解】通过分析可得：侧面积相等的两个圆柱的体积不一定相等。 故答案为：× 22．√ 【分析】等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，假设圆锥和圆柱的体积都是6，高都是1，根据圆锥的体积＝×圆锥的底面积×高，底面积＝圆锥的体积×3÷高，圆柱的体积＝底面积×高，圆柱的高＝圆柱的体积÷高，据此分别求出圆锥的底面积和圆柱的底面积，再进行比即可。 【详解】假设圆锥和圆柱的体积都是6，高都是1。 圆锥的底面积＝6×3÷1＝18÷1＝18 圆柱的底面积＝6÷1＝6 18∶6＝（18÷6）∶（6÷6）＝3∶1 所以圆锥与圆柱的底面积的比是3∶1。 原题说法正确。 故答案为：√ 23．8.31  1.2  40      4.82    30.6      0.51 【详解】本题考查的是整数、小数、分数、百分数的加、减、乘、除的简单运算，在计算时，严格按照运算规律和运算顺序，依照算法进行计算，计算时应细心，不要在这类简单计算题上失误． 24．50……6；7.8；850 【分析】除法竖式计算，从高位开始除起，除到被除数哪一位，商就写在被除数的哪一位的上面；除法可用（商×除数）＋余数＝被除数来进行验算； 小数加减法的竖式运算法则与整数加减法类似，关键在于将两个小数的小数点对齐，从最低位（右端）开始计算，逐位相加减，注意进位和退位，被减数小数位数不够时，可以在小数末尾补0再计算； 两位数乘两位数竖式计算，要将数位对齐，先用第二个数的个位与第一个数相乘，积的末位与两位数的个位对齐，再用第二个数的十位与第一个数相乘，积的个位与两位数的十位对齐，最后将两次相乘的结果相加即可。 【详解】※356÷7＝50……6                   10.2－2.4＝7.8          34×25＝850 验算：                      25．；2 ；0； 【详解】略 26．x＝64；x＝5；x＝45 【分析】（1）根据比例的基本性质，外项之积等于内项之积，把比例转化成普通方程再解答； （2）先算出等式左边得到，再根据等式的性质，等式两边同时除以2.2得出结果； （3）根据“减数＝被减数－差”，将方程转化为，再根据等式的性质，两边同时除以0.4得出结果。 【详解】 解： 解： 解： 27．8.5米 【分析】在同一时间、同一地点，物体的高度与影长的比值是一定的，因此物体的高度与影长成正比例关系。设学校旗杆高米，根据“竹竿高度∶竹竿影长＝旗杆高度∶旗杆影长”列出比例式，通过解比例求出旗杆的高度。 【详解】解：设学校旗杆高米。 答：学校旗杆高米。 28．0.942分米 【分析】圆锥的体积＝×底面积×高，据此求出圆锥形铁锤的体积；水面下降部分的体积等于圆锥形铁锤的体积；水面下降的高度＝圆锥形铁锤的体积÷正方体水箱的底面积，据此解答。 【详解】×125.6×9÷（20×20） ＝×125.6×9÷400 ＝376.8÷400 ＝0.942（分米） 答：取出铁锤后水面下降了0.942分米。 29．2100吨 【分析】把玉米总产量看作单位“1”。根据成数的意义，三成就是30%，小麦总产量比玉米少三成，表示小麦总产量占玉米总产量的（1－30%）。根据求一个数的百分之几是多少用乘法计算，列综合算式解答。 【详解】3000×（1－30%） ＝3000×70% ＝2100（吨） 答：小麦总产量是2100吨。 30．10675元 【分析】根据利息＝本金×利率×存期算出利息，再加上本金即可。 【详解】 （元） 答：到期后他可取回10675元。 31．36千克 【分析】根据题意，这一车苹果的总重量是固定的。每箱装的重量与箱数的乘积等于总重量，当乘积一定时，每箱装的重量与箱数成反比例关系，由此列出比例解答。 【详解】解：设每个纸箱应装千克苹果。 答：每个纸箱应装36千克苹果。 32．25厘米 【分析】水面上升部分体积等于圆锥形玩具的体积，根据圆柱的体积＝底面积×高，据此求出水面上升部分的体积；再根据圆锥的体积＝×底面积×高；高＝体积÷（×底面积），据此解答，注意单位换算。 【详解】2分米＝20厘米 [3.14×（20÷2）2×3]÷（×3.14×62） ＝[3.14×102×3]÷（×3.14×36） ＝[3.14×100×3]÷（3.14×12） ＝[314×3]÷37.68 ＝942÷37.68 ＝25（厘米） 答：这个圆锥形玩具的高是25厘米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $