重庆市朝阳中学2025-2026学年度八年级下学期5月阶段学情自测数学试题

朝阳中学2025-2026学年度八年级下期考试 数学试题 一、单选题（每题4分，共40分） 1.在平面直角坐标系虫，、点A(-1,2026)在() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.分式30'b的最简公分母为（） A.12a2b2 B.12a'b C.12ab D.12ab 3.微电子技术的不断进步，使半导体材料的精细加工尺寸大幅度缩小.某种电子元件面积 大约为0.0000009m2,数据0.0000009用科学记数法表示为() A.0.9×10 B.0.9×107 C.9×106 D.9×107 4.已知点(a,-2)在反比例函数y=-6的图象上，则a的值是（) A.-3 3 1B.3 C.2 3-2 D. 5.己知点P(3,-2)关于y轴对称的点是2，则点2的坐标是() A.(3,2) B.（-3,-2) C.（-3,2) D.(3.-2) 6.如图，在四边形ABCD中，∠A=32°，BD⊥AD.若 B 将△BCD沿BD折登，点C与边AB的中点E恰好重 C 合，则∠C的度数为() A.32° B.58° (C.64° D.90 7.将形状、大小完全相同的小圆点“。”"按如图所示的规 律拼成图案，其中第①个图案中有6个小圆点，第②个图案中有11个小圆点，第③个图案 中有16个小圆点，，按此规律排列下去，则第⑨个图案中小圆点的个数为() ● ① ② A.31 B.36 C.41 D46 初二数学试愿第1页（共7页） 8.早上9点，甲车从A地出发去B地，20分钟后，乙车从B地出发去A地。%时” 出发地的路程y(千米)与时间x(小时)的函数关系如图所示，下列描述中不正确的 是() y(千米) 240-…y 60 01 4x(小时) 3 A.AB两地相距240千米 B.乙车平均速度是90千米J小时 C.乙车在12：00到达A地 D.甲车与乙车在早上10点相遇 9.如图，点A在双曲线y=4上，点B在双曲线y=二上，且ABx轴，BC1x轴于点C, 4 则四边形AOCB的面积为() B A.4 B.6 C.8 D.10 10.对于一次函数y=kx+≠0，b为常数)与反比例函数为=三化0)，若k=人，则 称函数片与乃互为同k函数”，下列结论： ①若函数y与互为“同k函数"，则函数y=kx+b与函数乃一定相交： ②若函数片与y互为“同k函数”，当b=0时，两函数图象的交点是(1，k),(-1,-): aEa-1.520E ③若函数y与为互为同k函数”，当两函数图象交点横坐标为2时，函数八过发 其中正确的个数是() C2 A.0 B.1 D.3 初二数学试题第2页（共7页） 2/7 二、填空题（每题4分，共24分） 山.当分式-2 2r-3 有意义时，x满足的条件是 12变y与x之间的关系式是y=)2+6,当自变量x=2时，因变量y的值是 13.己知一次函数y=(k-2)x+3的图象不经过第三象限，则k的取值范围为 I4.如图，菱形ABCD对角线AC与BD相交于点O,E为BC的中点，菱形ABCD周长为 24cm,则OE的长为cm. O D 15.已知实数x满足x+=9,则分式+川 -5x+5的值为 16.如果一个四位自然数N的各数位上的数字互不相等，若千位上的数字与百位上的数字 之差等于十位上的数字与个位上的数字之和，那么称这样的四位数为阴阳数”.若将N的千 位上的数字与十位上的数字对调，百位上的数字与个位上的数字对调，组成一个新的四位数 1 记为，则F(W)=“”,若因位数4=76为阴阳数其中F19n可=64，则四位 数A=一一规定G(W=W,若阴阳数N=满足FW+G9为整数，则满 11 足条件的N的最小值为 三、解答题（共9个大题，总分86分，17、18题每题8分，后面每个大题每题10分） 17.计算： (1)(2ab2c)乙(ab奶（结果化为正整数指数幂） 2-202g-(x-3-（8-压 初二数学试题第3页（共7页） 18.如图，四边形ABCD中，AD=CD,AB∥CD,请用尺规作图完成5本作图：作∠ADC 的平分线交AB于点E,连接CE,则四边形DCE是菱形，请按照题目要求完成尺规作图并 根据以下证明思路完成证明过程（尺规作图保作图痕迹，不写作法）， 证明：用直尺和因规，作∠ADC的平分线交AB于点E,连接CE(只保留作图痕迹). DE是∠ADC的平分线 .∴.∠ADE=∠CDE」 .AB II CD .∠CDE=∠AED ∴① ② .AD=CD ③ AB II CD ∴AE∥CD ④ :AD=AE ∴.四边形ADCE是菱形. 初二数学试题第4页（共7页） ◆ 4/7 3 19.先化简，再求值： +山任x六：销从-、0,2中选取一个合适的数作 为x的值代入并求值。 20.如图所示，己知E地□ABCD中BC边的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F, 连接AC,BF,∠AEC-2∠ABC. D B E (I)求证：四边形ABFC为矩形： (2)若△AFD是边长为4的等边三角形，求四边形ABFC的面积. 21.(1)a为何值时，关于x的分式方程+！=2a-3 的解为x=0. x+2a+5 (2)当m为何值时，关于x的方程之+心=3 x-22-4x+2有增根。 初二数学试思第5页（共？页) 5/7 22.随若（青少年科学健身普及和运动干预三年行动计划(2026一2028年）》的推进，背少年 的健身意识逐步增强。某运动场馆要采购A,B两种型号的计数跳绳.据了解，A型计数班 绳的单价比B型计数跳绳的单价低I0元，用120元购买A型计数跳绳的数量和用180元期买 B型计数跳绳的数量相同. (I)求AB两种型号计数跳绳的单价： (2)该运动场馆计划购买AB两种型号的计数跳绳共25根，且A型计数跳绳的购买数量不超 过B型计数跳绳购买数量的2倍.购买A型计数跳绳多少根时采购费用最少？最少采购费 用是多少元？ 23.矩形ABCO的A和C两顶点两边分别在直角坐标系的x与y轴的正半轴上，顶点B在第 一象限，点B坐标为(4.2).动点M从B点出发，沿折线BC-→CO向终点O运动.在BC上 速度为每秒1个单位长度.在CO上速度为每秒2个单位长度，设点M运动的时间为【秒 (1>0).若点N为射线C0上一点，且CN=6. 连接OM和AW,令aOBM的面积为y, iAC》.“y2 回答下列问愿： y 6 A B 4 3 2 (1)请接写出乃之间的函数关系式以及对应的1的取值范围： (2)请在平面直角坐标系中，画出外2的图像，并写出一条的性质： (3)请直接写出片>时，（的收值范围（结果保留一位小数，误差不超过02）. 初二数学试题第6页（共7页） 6/7 24.如图，一次函数y=太x+b与x轴交于点D,与y轴交于点C,与反比例函数y=上交 于A(m,O和B3.-)两点. 备用图 ()求一次函数和反比例函数的表达式： (2)如图，点E是x轴上一动点，连接CE,BE,当aBCE的面积为6时，求点E的坐标： (3)将一次函数y=kx+b向右平移1个单位得到新的一次函数y',点F是新的一次函数y与 y轴的交点，点P是x轴上一动点，请直接写出AP+PF取最小值时点P的坐标， 25.如图，正方形ABCD中，点E为边BC的上一动点，作AF⊥DE交DE、DC分别于P、 F点，连PC. B (I)若点E为BC的中点，求证：F点为DC的中点： (2)若点E为BC的中点，PE=6,PC=4√2，求PF的长： (3)若正方形边长为4，直接写出PC的最小值. 初二数学试题第7页（共7页） 7/7