广东深圳市南山实验教育集团白石洲学校2025-2026学年度第二学期期中质量检测七年级数学学科试卷

白石洲学校2025-2026学年度第二学期期中质量检测 七年级数学学科试卷 说明：1.全卷包含选择题和非选择题两部分，共6页。 2.考试时间为90分钟，满分100分。 3。答题时，考生务必将姓名、班级、考号、考试科目、试卷类型用2B铅笔填涂在答题卡上，.并用黑色签 字笔填写相应信息。请考生按要求在答题卷规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效。 第I卷（选择题共24分） 一、选择题(8小题，每小题3分，共24分) 1.从数学角度来看，对下列语句的判断正确的是() A.成语“一箭双雕”是必然事件 B.诗句“手可摘星辰”是必然事件 C.成语“水中捞月”是不可能事件 D.谚语“竹篮打水一场空”是随机事件 2.下列计算正确的是（) A.a2.d=a5B.(3a)2=6a C.adf÷d=a2 D.3c2-2=2am2 3.“神威·太湖之光”是我国自主研发的超级计算机，核心硬件采用完全自主设计的SW26010处理器，全系统合 计约有1065万计算核心，曾登顶全球超算TOP500榜单，该超算广泛应用于气候模拟、地震重现、生物医药等 前沿科研领域，能将原本需要数年的计算任务缩短至数天完成.将1065万用科学计数法表示为() A.1.065×103B.1.065×104 C.1.065×10 D.10.65×10 4.下列长度的三根铁条能首尾顺次连接做成三角形框架的是() A.5cm、2cm、2cm B.5cm、4cm、8cm C.5cm、7cm、12cm D.5cm、5cm、12cm 5.下列各式中能用平方差公式计算的是() A.(x-)(x-y) B.(x+y)(-x-y) C.(-x-y)(x-y) D.(x-y)(-x+y) 白石洲学校 2025-2026学年度第一学期期中质量检测七年级数学学科试卷第1页，共6页 6.如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是() B 4 C 容 A.1=∠2B.∠3=∠4 C.∠D=∠DCE D.∠D+∠ACD=180° 7.如图，两个正方形的边长分别为a和b,如果a+b=10,ab=22,那么阴影部分的面积是() a b A.15 B.17 C.20 D.22 8.如图，点E,F分别是长方形ABCD的边AD,BC上两点，连结EF,此时∠EFB>6O°.将四边形AEFB沿 EF翻折得到四边形AEFB,AB,交AD于点G.继续将四边形AEFB,沿EG翻折，点A,翻折到点A,设 ∠EFB=a,∠AEF=B,则a与B满足的数量关系是() G D B A. a-B B.a+2B=90 C.2a+5B=180° D.3-B=180° 第Ⅱ卷（非选择题共76分） 二、填空题(5小题，每小题3分，共15分) 9.计算a÷a2=-· 白石洲学校2025-2026学年度第一学期期中质量检测七年级数学学科试卷第2页，共6页 10.如图，小明在纸上画了两条平行线a,b,又画了一条直线c与a相交于P,小明觉得直线c一定和b相 交.小明作出这个判断的依据是教材上的一个基本事实.这个基本事实是 a C b I1.如图，将一副直角三角板如图所示放置（点F、D、C在同一直线上)，点B在DE上，其中AB∥CF, ∠ACB=∠DFE=90°，∠A=45°，∠E=30°，则∠CBD的度数为 B D C 12.如图是路政工程车的工作示意图，工作篮底部与支撑平台平行.若A=30°，∠2=50°，则∠3的度数为 工作篮 3 2 支撑平台 O 13.如图，图1是长方形纸带，将纸带沿EF折叠成图2，再沿BF折叠成图3，若图3中∠CE=120°，则图1 中的LDEF的度数是 D 图1 图2 图3 三.解答题(7大题，共61分) 14.(8分)计算： 0(-10-令°+2-月， (2)(2a2)2-a÷a2+a-(-a)3. 白石洲学校2025-2026学年度第一学期期中质量检测七年级数学学科试卷第3页，共6页 15.(7分)先化简，再求值：[《(3a+b)2+(b+3a)(3a-b]÷6a,其中a=-3b=-2. 16.(7分)下表是某芯片生产厂质检部门对该厂生产的一批芯片质量检测的情况. 抽取的芯片数 500 1000 1500 2000 4000 合格数 472 948 1425 6 3804 合格品的频率 a 0.948 0.950 0.949 0.951 (1)求出表中a= b= (2)从这批芯片中任意抽取一个，是合格品的概率约是 (精确到0.01) (3)如果要生产4750个合格的芯片，那么该厂估计要生产多少个芯片？ 17.(8分)如图，已知∠B=∠C,A=∠2，BE=CD,求证：AB=AC. 18. (12分)如图，AB∥CD,EF平分∠AED,∠A=30°，∠D=70°. B D (1)请你利用直尺和圆规在∠AED内作∠DEG,使∠DEG等于∠D(保留作图痕迹，不写作法) (2)根据(1)的作图，求∠FEG的大小.小博同学的解答如下，请你帮助他填写完整： 解：：∠DEG=∠D=70°（已知）， .EG∥CD(① :AB‖CD(己知)， EG‖AB(平行于同一直线的两直线平行) ∴.∠AEG=∠A=30°（② .∠AED=∠AEG+∠DEG=30°+70°=100°， ,EF平分∠AED, RF-LABF-AED-50 ∠FEG=∠DEG-∠DEF=④ 白石洲学校2025-2026学年度第一学期期中质量检测七年级数学学科试卷第4页，共6页 19.(9分)阅读理解： 我们规定两数a、b之间的一种运算.记作[a,b]:如果m=b,那么[a,b]=c;例如2=8；记作[2,8]=3. (1)根据以上规定求出：[4,64]=一；[2025,1]=： (2)小明发现[5,3]+[5,4]=[5,12]也成立.并证明如下： 设：[5,3]=x,[5,4]=y5=3,5”=4,5*.5y=5w=12, [5,12]=x+y,.[5,3]+[5,4]=x+y=[5,12] 根据以上证明，请计算：[2025,7]+[2025,8]=[2025，] 3)猜想[4,14]-[4,7]=[4，]，并说明理由. 的 白石洲学校 2025-2026学年度第一学期期中质量检测七年级数学学科试卷第5页，共6页 20.(10分)【实验操作】七年级同学“探寻古城墙、研读长安城”研学时，小明发现城墙某段道路 (AB∥CD)两旁安置了两座可旋转探照灯，课后利用所学知识进行了综合实践学习.经观察，灯E射线从 EB开始顺时针旋转至EA便立即回转，灯F射线从F℃开始顺时针旋转至FD便立即回转，两灯不停交叉照 射，光束交于点G 【猜想验证】（1)如图1，转至某刻，∠G=60°，∠AEG=25°，则∠CFG=°； 【应用迁移】(2)灯E、灯F转动的速度分别是每秒2度、每秒4度.若两灯同时开始转动，如图2所示， 则在灯E射线到达EA之前，灯F转动几秒时，∠EGF=90°？ 【实践创新】(3)交相辉映处，饱读长安城，小明设想E、F处各有一条彩色光线，始终分别平分∠BEG, ∠CFG,若两条角平分线所在直线交于点H,请你在图3中补全图形并探究∠EHF与∠GF的数量关系，并 说明理由， A 一B A -R A B G G C -DC 一DC 图1 图2 图3 白石洲学校2025-2026学年度第一学期期中质量检测七年级数学学科试卷第6页，共6页