第11章 第5讲 带电粒子在交变电场、交变磁场中的运动 课件- 2027届高考物理一轮复习考点精讲

该高中物理高考复习课件聚焦“带电粒子在交变电场、交变磁场中的运动”核心考点，依据高考评价体系明确三大考查要求，梳理交变磁场、交变电场、组合场运动三类高频考点，通过典例（含2024广东卷真题）和分层练习归纳匀速圆周、类平抛等常考模型，体现备考针对性。 课件亮点在于“真题解析+模型建构+科学推理”策略，如以2024广东卷真题为例，拆解粒子在电场加速、磁场偏转的运动过程，培养科学思维中的模型建构与推理能力，提供洛伦兹力公式应用、轨迹几何分析等解题步骤，助力学生掌握得分技巧，教师可借此实现高效复习指导。

第十一章　磁场 第5讲　带电粒子在交变电场、 交变磁场中的运动 -‹#›- 第十一章　磁场 1．能分析带电粒子在交变磁场中的运动。 2．能分析带电粒子在交变电场中的运动。 3．能分析带电粒子在交变电场、交变磁场组合场中的运动。 -‹#›- 第十一章　磁场 -‹#›- 第十一章　磁场 -‹#›- 第十一章　磁场 -‹#›- 第十一章　磁场 -‹#›- 第十一章　磁场 -‹#›- 第十一章　磁场 -‹#›- 第十一章　磁场 -‹#›- 第十一章　磁场 -‹#›- 第十一章　磁场 -‹#›- 第十一章　磁场 -‹#›- 第十一章　磁场 -‹#›- 第十一章　磁场 -‹#›- 第十一章　磁场 -‹#›- 第十一章　磁场 -‹#›- 第十一章　磁场 -‹#›- 第十一章　磁场 -‹#›- 第十一章　磁场 -‹#›- 第十一章　磁场 -‹#›- 第十一章　磁场 -‹#›- 第十一章　磁场 -‹#›- 第十一章　磁场 -‹#›- 第十一章　磁场 -‹#›- 第十一章　磁场 -‹#›- 第十一章　磁场 -‹#›- 第十一章　磁场 -‹#›- 第十一章　磁场 -‹#›- 第十一章　磁场 -‹#›- 第十一章　磁场 -‹#›- 第十一章　磁场 -‹#›- 第十一章　磁场 甲 -‹#›- 第十一章　磁场 乙 -‹#›- 第十一章　磁场 谢谢观看 -‹#›- 第十一章　磁场 考点一　带电粒子在交变磁场中的运动 【考点内化】 常见的交变电场、交变磁场。 (1)电场周期性变化，磁场不变。 (2)磁场周期性变化，电场不变。 (3)电场、磁场均周期性变化。 【考教衔接】 　如图甲所示，M、N为竖直放置彼此平行的两块平板，板间距离为d，两板中央各有一个小孔O、O′正对，在两板间有垂直于纸面方向的磁场，磁感应强度随时间的变化如图乙所示。有一群正离子在t＝0时垂直于M板从小孔O射入磁场。已知正离子质量为m、带电荷量为q，正离子在磁场中做匀速圆周运动的周期与磁感应强度变化的周期都为T0，不考虑由于磁场变化而产生的电场的影响，不计离子所受重力。求： 甲　　　　　　　　乙 (1)磁感应强度B0的大小。 (2)要使正离子从O′孔垂直于N板射出磁场，正离子射入磁场时的速度v0的可能值。 解答：设垂直于纸面向里的磁场方向为正方向。 (1)根据洛伦兹力提供向心力qv0B0＝， ① 根据圆周运动周期和线速度关系T0＝， ② 解得B0＝。 ③ (2)要使正离子从O′孔垂直于N板射出磁场，v0的方向应如图所示，两板之间正离子只运动一个周期即T0时，有 R＝；当两板之间正离子运动n个周期即nT0时，有R＝(n＝1，2，3，…), ④ 联立①③④式，解得正离子的速度的可能值 v0＝＝(n＝1，2，3，…)。 【练习1】　如图甲所示，在坐标系xOy中，y轴左侧有沿x轴正方向的匀强电场、电场强度大小为E；y轴右侧有如图乙所示周期性变化的磁场，磁感应强度大小B0已知，磁场方向垂直纸面向里为正。t＝0时刻，从x轴上的P点无初速度释放一带正电的粒子，粒子(重力不计)的质量为m、电荷量为q，粒子第一次在电场中运动的时间与第一次在磁场中运动的时间相等，且粒子第一次在磁场中做圆周运动的轨迹为半圆。求： 甲 乙 (1)P点到O点的距离。 (2)粒子经一个周期沿y轴发生的位移大小。 解答：(1)设粒子第一次在电场中做匀加速运动的时间为t0， 则t0＝，Eq＝ma。 设O、P间距离为x，则x＝at02， 联立解得x＝。 (2)如图所示，设粒子在磁场中做圆周运动的半径分别为R1和R2， R1＝，R2＝， 又由动能定理得Eqx＝mv02， 粒子每经一个周期沿y轴向下移动Δx， Δx＝2R2－2R1＝。 考点二　带电粒子在交变电场中的运动 【考教衔接】 　(2024广东卷)如图甲所示，两块平行正对的金属板水平放置，板间加上如图乙所示幅值为U0、周期为t0的交流电压。金属板左侧存在一水平向右的恒定匀强电场，右侧分布着垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B。一带电粒子在t＝0时刻从左侧电场某处由静止释放，在t＝t0时刻从下板左端边缘位置水平向右进入金属板间的电场内，在t＝2t0时刻第一次离开金属板间的电场、水平向右进入磁场，并在t＝3t0时刻从下板右端边缘位置再次水平进入金属板间的电场。已知金属板的板长是板间距离的 倍，粒子质量为m。忽略粒子所受的重力和场的边缘效应。 甲　　　　　　　　　　乙 (1)判断带电粒子的电性并求其所带的电荷量q。 (2)求金属板的板间距离D和带电粒子在t＝t0时刻的速度大小v。 (3)求从t＝0时刻开始到带电粒子最终碰到上金属板的过程中，电场力对粒子做的功W。 解答：(1)根据带电粒子在右侧磁场中的运动轨迹结合左手定则可知，粒子带正电； 粒子在磁场中运动的周期为T＝2t0， 根据T＝， 则粒子所带的电荷量q＝。 (2)若金属板的板间距离为D，则板长为， 粒子在板间运动时＝vt0， 出电场时竖直速度为零，则竖直方向有y＝2×(0.5t0)2， 在磁场中时qvB＝m，其中y＝2r＝， 联立解得v＝π，D＝。 (3)带电粒子在电场和磁场中的运动轨迹如图，由(2)的计算可知金属板的板间距离D＝3r，则粒子在3t0时刻再次进入中间的偏转电场，在4t0时刻进入左侧的电场做减速运动，速度为零后反向加速，在6t0时刻再次进入中间的偏转电场，6.5t0时刻碰到上金属板，因粒子在偏转电场中运动时，在时间t0内电场力做功为零，在左侧电场中运动时，往返一次电场力做功也为零，可知整个过程中只有开始进入左侧电场时电场力做功和最后0.5t0时间内电场力做功，则W＝mv2＋Eq×＝＋＝。 【练习2】　如图甲所示，建立xOy平面直角坐标系，两平行极板P、Q垂直于y轴且关于x轴对称，极板长度和板间距均为l。第一、四象限有足够大的匀强磁场，方向垂直于xOy平面向里。位于极板左侧的粒子源沿x轴向右接连发射质量为m、电荷量为＋q、速度相同、重力不计的带电粒子，在0～3t0时间内两板间加上如图乙所示的电压(不考虑边缘效应的影响)，规定沿y轴负方向为电场正方向。已知t＝0时刻进入两板间的带电粒子恰好在t0时刻经极板边缘射入磁场，上述m、q、l、t0、B为已知量。(不考虑粒子间的相互影响及返回板间的情况) 　 甲 乙 (1)求电压U0的大小。 (2)求t0时刻进入两板间的带电粒子在磁场中做圆周运动的半径。 (3)何时进入两板间的带电粒子在磁场中的运动时间最短？求此最短时间。 解答：(1)t＝0时刻进入两极板的带电粒子在电场中做类平抛运动，t0时刻刚好从极板边缘射出，则粒子在y轴负方向偏移的距离为l。 竖直方向上，根据运动学公式有l＝at02， 由牛顿第二定律有q＝ma， 联立解得U0＝。 (2)t0时刻进入两极板间的带电粒子，前t0时间在电场中偏转，后t0时间两极板间没有电场，带电粒子做匀速直线运动。带电粒子沿x轴方向的分速度大小为v0＝， 带电粒子离开电场时沿y轴负方向的分速度大小为vy＝a·t0， 带电粒子离开电场时的速度大小为v＝。 设带电粒子进入磁场做匀速圆周运动的半径为R，则有qvB＝m， 联立解得R＝。 (3)带电粒子在磁场中的运动轨迹所对的圆心角越小，则在磁场中运动的时间越短，经分析可知，2t0时刻进入两极板间的带电粒子在磁场中运动时间最短，设此种情况下粒子离开电场时速度方向与y轴正方向的夹角为α，如图所示。带电粒子离开电场时沿y轴正方向的分速度为vy′＝at0， 根据几何关系有tan α＝，联立解得α＝， 则粒子在磁场中的运动轨迹所对的圆心角为2α＝， 所求最短时间为tmin＝T， 带电粒子在磁场中运动的周期为T＝， 解得tmin＝。 考点三　带电粒子在交变电场、交变磁场中的运动 【考教衔接】 　如图甲所示的xOy平面处于变化的匀强电场和匀强磁场中，电场强度E和磁感应强度B随时间做周期性变化的图像如图乙所示，y轴正方向为E的正方向，垂直于纸面向里为B的正方向，t＝0时刻，带负电粒子P(重力不计)由原点O以速度v0沿y轴正方向射出，它恰能沿一定轨道做周期性运动。v0、E0和t0为已知量，图乙中＝，在0～t0时间内粒子P第一次离x轴最远时的坐标为。求： 甲 乙 (1)粒子P的比荷。 (2)t＝2t0时刻粒子P的位置。 (3)带电粒子在运动中距离原点O的最远距离L。 解答：(1)0～t0时间内粒子P在匀强磁场中做匀速圆周运动，当粒子所在位置的纵、横坐标相等时，粒子在磁场中恰好经过圆周，所以粒子P第一次离x轴的最远距离等于轨道半径R，即R＝， ① 又qv0B0＝m， ② 代入＝，解得＝。 ③ (2)设粒子P在磁场中运动的周期为T，则T＝， ④ 联立①④式解得T＝4t0, ⑤ 即粒子P做圆周运动后磁场变为电场，粒子以速度v0垂直电场方向进入电场后做类平抛运动，设t0～2t0时间内水平位移和竖直位移分别为x1、y1，则x1＝v0t0＝＝， ⑥ y1＝at02, ⑦ 其中加速度a＝， ⑧ 由③⑦⑧式联立解得y1＝＝R， 因此t＝2t0时刻粒子P的位置坐标为， 如图中的b点所示。 (3)分析知，粒子P在2t0～3t0时间内，电场力产生的加速度方向沿y轴正方向，由对称关系知，在3t0时刻速度方向为x轴正方向，位移x2＝x1＝v0t0；在3t0～5t0时间内粒子P沿逆时针方向做匀速圆周运动，往复运动轨迹如(2)中图所示，由图可知，带电粒子在运动中距原点O的最远距离L即O、d间的距离L＝2R＋2x1，解得L＝v0t0。 【练习3】　如图甲所示，在xOy平面内存在均匀、大小随时间周期性变化的磁场和电场，变化规律分别如图乙、丙所示(规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向、沿y轴正方向电场强度为正)。在t＝0时刻由原点O发射初速度大小为v0、方向沿y轴正方向的带负电粒子。已知v0、t0、B0，粒子的比荷为，不计粒子的重力。求： 　　 甲 乙 丙 (1)t＝t0时，粒子的位置坐标。 (2)若t＝5t0时粒子回到原点，0～5t0时间内粒子距x轴的最大距离。 (3)若粒子能够回到原点，满足条件的所有E0值。 解答：(1)粒子在0～t0内沿顺时针方向做匀速圆周运动，有qv0B0＝m，T＝，解得r1＝，T＝。 又粒子的比荷＝， 解得r1＝，T＝2t0， 故t＝t0时，粒子的位置坐标为。 (2)粒子在t＝5t0时回到原点，运动轨迹如图甲所示。 由r2＝2r1，r1＝，r2＝，解得v2＝2v0， 则在0～5t0时间内粒子距x轴的最大距离 hm＝t0＋r2＝v0t0。 (3)如图乙所示，设带电粒子在x轴下方做圆周运动的轨迹半径为r2′，由几何关系可知，要使粒子能够回到原点，则必须满足n(2r2′－2r1)＝2r1(n＝1，2，3，…)， 其中r2′＝， 解得v＝v0(n＝1，2，3，…)， 又v＝v0＋t0， 解得E0＝(n＝1，2，3，…)。 $