2026届高考物理终极冲刺 讲义02：图像问题

该高中物理高考复习讲义聚焦图像问题这一高频考点，覆盖运动学、动力学、曲线运动、电场、电路、线框进出磁场六大核心图像类型，按考情分析、核心知识梳理、题型突破、真题训练的逻辑架构展开，通过考点解读、方法指导、典例精讲、变式练习等环节，帮助学生构建图像问题的分析框架。 资料以图像斜率、面积、截距等核心含义为突破点，结合生活运动、实验数据等真实场景设计教学，采用题型分类建模策略（如运动学图像“流程化处理法”），培养学生科学思维与模型建构能力。设置基础典例、能力变式、高考真题三级训练，确保复习针对性，助力学生高效掌握数形转化技巧，为教师把控复习节奏提供系统教学支持。

高考物理终极冲刺，全力以赴，备战高考！ 高考物理终极冲刺02 图像问题 高考全国考情分析 A B C LOREM LOREM LOREM 1、 考察方向与分值占比： 物理图像是高考高频必考题型，整张试卷占比颇高，分值约 25 至 38 分，选择、实验、计算各类题型均有涉及。考题以力学图像考查最多，v-t、x-t、F-x、a-t 为核心考点，电磁学 U-I、感应电流、磁场变化图像次之，热学图像考查频次偏低。命题着重考查图像斜率、面积、截距、交点四大核心含义，结合运动规律、受力分析、功能关系、电磁定律综合设问。题型常规基础题居多，同时存在融合多知识点的中档拔高题，常结合生活运动、实验数据、科技场景出题。全国卷题型直白常规，新高考偏向跨模块综合，偶尔出现非常规图像。此类题目侧重数形转化思维，是物理提分关键模块，熟练掌握图像物理意义与解题思路，即可稳步拿下对应分数。 2、核心考查内容： 运动学图像、动力学图像、曲线运动中的图像、电场中的图像、电路中的图像、线框进出磁场的图像。 （1）运动学图像：以 x-t、v-t、a-t 图像为主，考查斜率、面积、截距物理含义，分析速度、加速度、位移变化，求解追及相遇、变速运动相关问题。 （2）动力学图像：涵盖 F-t、F-x、a-F 等图像，结合牛顿定律判断力与运动关联，利用图像面积求冲量、功，分析受力变化与运动状态转变。 （3）曲线运动中的图像：涉及平抛、圆周运动相关图像，分析分运动规律、速度位移变化，结合向心力、机械能规律解读图像信息。 （4）电场中的图像：E-x、φ-x、Ep-x 图像为重点，依据斜率判断电场力、场强，分析电势、电势能变化，求解电场做功与带电粒子运动问题。 （5）电路中的图像：U-I、I-t 图像居多，辨析电阻、电源内阻，分析动态电路变化，计算电功率、电流电压数值，判断电路工作状态。 （6）线框进出磁场图像：i-t、F-t、v-t 图像为主，分析感应电流、安培力变化，判断运动性质，结合电磁感应规律计算电量、焦耳热。 核心知识点及具体题型 A B C LOREM LOREM LOREM 【题型一】运动学图像 1.处理图像问题的流程 2.关于x­t图像和v­t图像的三点注意 【典例1】（2026·河南周口·三模）在某次训练中，运动员1、2（均视为质点）在相同起点、同向沿同一直线运动，他们从时刻起同时出发。运动员1做匀加速直线运动，其图像如图甲所示；运动员2做匀减速直线运动，整个运动过程的图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．运动员1的初速度和加速度大小分别为、 B．运动员2的初速度和加速度大小分别为、 C．在时，运动员1在运动员2的前面 D．在时，运动员1在运动员2的前面 【变式1-1】（2026·北京海淀·三模）光滑水平面上，用轻质橡皮条将两物块甲和乙相连，橡皮条处于松弛状态。物块甲受到一水平向左的瞬时冲量I1，同时物块乙受到一水平向右的瞬时冲量I2（I1和I2沿两物块连线方向）。从橡皮条刚达到原长时开始计时，此后t0时间内，两物块运动的速度v随时间t变化关系如图所示。橡皮条始终处于弹性限度内。下列说法正确的是（　　） A．t＝0时，物块甲的动能大于物块乙的动能 B．0~t0内的某时刻，物块甲的加速度小于物块乙的加速度 C．0~t0内，物块甲的速度变化量小于物块乙的速度变化量 D．0~t0内，橡皮条对物块甲做的功和对物块乙做的功相等 【变式1-2】（2026·贵州安顺·二模）图甲为贵阳地铁1号线的站台屏蔽门，其在地铁到站时打开，乘客上车后关闭。屏蔽门关闭过程中，其中一扇门的速度-时间图像如图乙所示，图中加速和减速阶段的加速度大小相等，匀速阶段的时间均为。由此可知该扇门关闭过程中移动的距离为（　　） A． B． C． D． 【题型二】动力学图像 解题技巧： 1、分清图像的类别：即分清横、纵坐标所代表的物理量，明确图像的物理意义。 2、注意图像中的特殊点、斜率、面积所表示的物理意义：图线与横、纵坐标轴的交点，图线的转折点，两图线的交点，图线的斜率，图线与坐标轴或图线与图线所围面积等所表示的物理意义。 3、明确能从图像中获得的信息：把图像与具体的题意、情境结合起来，应用物理规律列出与图像对应的函数表达式，进而明确“图像与公式”“图像与过程”间的关系，以便对有关物理问题作出准确判断。 主要典型题： 1、 已知物体受的力随时间变化的图像，分析物体的运动情况。 2、 已知物体的速度、加速度随时间变化的图像，分析物体的受力情况。 3、 由已知条件确定某物理量的变化图像。。 【典例2】（2026·湖北孝感·三模）某快递自动分拣系统部分流水线的示意图如图所示，足够宽的水平传送带以大小为的速度匀速运行，货物以大小为的速度垂直进入传送带，经时间货物恰好与传送带相对静止。货物可视为质点，与传送带间的动摩擦因数处处相等。若仅改变，则下列关于随变化的关系图像中，可能正确的是（     ） A． B． C． D． 【变式2-1】（2026·湖北武汉·三模）如图（a）所示，木板静置在粗糙水平面上，两个可视为质点的物块、以大小为的水平速度同时从左右两端滑上木板，运动过程中、恰好不相碰。从、滑上开始计时，以向右为正方向，内，的速度一时间图像如图（b）所示。已知、、的质量分别为、、，、与之间的动摩擦因数相同，重力加速度大小取。求 (1)A与地面间的动摩擦因数； (2)、、达到共速的时刻； (3)木板的长度。（本小问不要求写出计算过程，只写出答案即可） 【变式2-2】（2026·重庆·模拟预测）某科研团队对仿生机器人进行起跳性能测试，测得一质量为80kg的机器人对水平地面的压力大小F与时间t的关系如图所示。0~1.0s内机器人处于静止状态，时机器人刚好离开地面，时机器人恰好再次静止。假设机器人离开地面后身体始终保持竖直，不考虑空气阻力，重力加速度为，则机器人（　　） A．在1.0~1.9s内一直处于超重状态 B．刚离开地面时的速度大小为3m/s C．在时，恰好运动到最大高度处 D．在2.5~3.1s内，动量变化量大小为320kg·m/s 【题型三】曲线运动中的图像 解题技巧： 1、 抛体运动和一般曲线运动利用“化曲为直”思想即分方向分析两方向上的运动； 2、 圆周运动根据物体受力，找出相对应的向心力，并找出力与运动半径（或角速度等）的关系，结合图像处理问题。 【典例3】（2026·湖北武汉·三模）一质点在恒力作用下在竖直平面内做曲线运动。时刻质点具有竖直向上的初速度，此后质点竖直分速度与水平分速度的关系如图所示。时刻质点的合速度最小，不计空气阻力，则质点上升的最大高度为（     ） A． B． C． D． 【变式3-1】（2026·山东聊城·二模）“食双星”是一种双星系统，两颗恒星在引力作用下绕连线上某点做匀速圆周运动，由于距离遥远，观测者不能把两颗星区分开，但两颗恒星的彼此“掩食”会使观测到的亮度发生周期性变化。如图所示，两颗恒星相邻两次“掩食”的时刻分别为、。时刻，较亮的恒星遮挡较暗的恒星，观测到亮度L稍微减弱；时刻，较暗的恒星遮挡较亮的恒星，观测到亮度L减弱比较明显。若双星间的距离始终为d，引力常量为G，不计其他星球的影响，下列说法正确的是（　　） A．根据已知条件，可求得两恒星质量之比 B．双星系统的角速度为 C．双星系统的总质量为 D．双星做圆周运动的速率之和为 【变式3-2】（2026·重庆·三模）如图所示，光滑固定轨道ABC左侧为1/4圆弧轨道、右侧为水平轨道，两轨道在B点平滑连接，圆弧半径为R。一小球（可视为质点）从圆弧轨道的最高点A处由静止释放后沿轨道ABC运动，不计空气阻力，则下列关于该小球运动的加速度的平方与其水平位移的关系图像，可能正确的是（    ） A． B． C． D． 【题型四】电场中的图像 解题技巧： 1.v­t图像 根据电荷在电场中运动的v­t图像的速度变化、斜率变化(即加速度变化)，确定电荷所受静电力的方向与静电力的大小变化情况，进而确定电场强度的方向和大小、电势的高低及电势能的变化； 2.电场强度可用φ­x图线的斜率表示，斜率的绝对值表示电场强度的大小，斜率的正负表示电场强度的方向；在φ­x图像中可以直接判断各点电势的高低，并可根据电势高低关系分析电荷移动时电势能的变化。 3.（1）E­x图像为静电场在x轴上的电场强度E随x的变化关系，若规定x轴正方向为电场强度E的正方向，则E>0，电场强度E沿x轴正方向；E<0，电场强度E沿x轴负方向。 （2）E­x图线与x轴所围图形“面积”表示电势差，两点的电势高低根据电场方向判定。在与粒子运动相结合的题目中，可进一步确定粒子的电性、动能变化、电势能变化等情况。 【典例4】（2026·贵州毕节·三模）某工厂的静电除尘装置结构如图甲所示，两板状收集器A接高压电源正极，位于两板正中央的线状电离器B接高压电源负极。该装置的俯视图如图乙，以B上某一点为坐标原点，建立与A垂直的轴，板内沿轴的电势随位置的变化规律如图丙所示。下列说法正确的是（     ） A．板间电场方向均与轴平行 B．从到电场强度逐渐减小 C．带负电的尘埃在处所受电场力沿轴负方向 D．带负电的尘埃从点附近向A运动的过程中，电势能逐渐增大 【变式4-1】（2026·河南·三模）某静电场的电场强度E随x变化关系如图所示，规定沿x轴正方向为正，若点的电势为0，则处的电势为（　　） A． B． C． D． 【变式4-2】（2026·辽宁大连·二模）（多选）沿空间某直线建立轴，该直线上的静电场方向沿轴，其电势的随位置变化的图像如图所示，一电荷量为带负电的试探电荷，经过点时动能为，速度沿轴正方向若该电荷仅受电场力的作用，则其将（　　） A．不能通过点 B．能通过点 C．在点两侧往复运动 D．在点两侧往复运动 【题型五】电路中的图像 解题技巧： 1.电源U­I图线的纵坐标U若不从零开始，则横轴的截距小于短路电流，求电源内阻r时可以用r＝求解。 2.对于灯泡等非线性元件的闭合电路问题，只能根据U­I图像计算。电源和元件的U­I图线的交点对应该电源与该元件组成回路时该元件的工作电压和工作电流。 【典例5】（2026·广西崇左·二模）我国交流发电机行业在某些领域已经达到了世界先进水平，发电设备的产量约占全球总产量的三分之一。一台小型发电机的结构示意图如图甲所示，线圈逆时针转动，产生的电动势随时间变化的正弦规律图像如图乙所示。发电机线圈的电阻，外接灯泡的电阻为。灯泡消耗的电功率为（　　） A． B． C． D． 【变式5-1】（2026·重庆沙坪坝·模拟预测）硅晶电池可以将太阳能转化为电能，绿色环保、无污染。如图所示，图线a为硅晶电池在某光照强度下，路端电压U与I的关系图像，图线b为某电阻的U－I图像。将该电池和电阻串联组成一个闭合电路。下列说法正确的是（    ） A．该硅晶电池内阻恒定不变 B．该电池的电动势为4V C．此时该电池的输出功率为0.32W D．此时电池效率为 【变式5-2】（2026·北京顺义·一模）如图1所示，R1为滑动变阻器，R2为定值电阻，E为电源电动势，r为电源内阻。实验时调节R1的阻值得到多组电压表和电流表数据，用这些数据作出电压U随电流I变化的图像如图2中AB所示。下列说法正确的是（　　） A．电源的电动势为3V B．定值电阻R2的阻值为5Ω C．当电流为0.2A时，滑动变阻器R1接入电路的阻值为7.5Ω D．图线AB的斜率等于电源的内阻 【题型六】线框进出磁场的图像 解题技巧： 1、横轴对称砍一半（即线框形状关于横轴对称时产生的感应电流形状就是线框形状关于横轴的上一半）； 2、进出反向轴对称（即进磁场与出磁场产生的感应电流形状关于y轴对称）； 3、两同夹异中加倍（即两个磁场方向向反时，线框运动到正中间的位置时电流加倍）。 注意：（1）题干规定感应电流的正方向； （2）注意实际穿越情况。 【典例6】（2026·河南新乡·模拟预测）（多选）如图甲所示，水平面内建立坐标系，在范围内存在垂直纸面向里的有界匀强磁场，磁感应强度大小为，边长为的正方形导线框的边恰好位于磁场左边界上，导线框质量为，电阻为。某时刻给导线框瞬时冲量使其沿轴做减速运动，其感应电流随位移的变化规律如图乙所示。下列说法正确的是（     ） A．刚进入磁场瞬间，导线框的电流沿顺时针方向 B．导线框的加速度大小随速度大小均匀变化 C．导线框沿轴移动的最大距离是 D．导线框的位移是最大距离的时，导线框的电功率为 【变式6-1】（2026·浙江·三模）如图甲所示，斜面倾角θ=37°，一宽为s=0.5m的有界匀强磁场垂直于斜面向上，磁场边界与面底边平行。在斜面上由静止释放一正方形金属线框abcd，线框沿斜面下滑，下边与磁场边界保持平行。取斜面底边重力势能为零，从线框开始运动到恰好完全进入磁场的过程中，线框的机械能E和位移x之间的关系如图乙所示，图中①、②均为直线段。已知线框的质量为m=0.1kg，图乙中数据为已知量，sin37°=0.6。则（     ） A．金属线框与斜面间的动摩擦因数0.75 B．金属线框在磁场中运动时ab两端的电压保持不变 C．金属线框的长度为0.25m D．金属线框刚进入磁场到恰好完全进入磁场所用的时间0.125s 【变式6-2】（2026·天津·一模）海浪蕴含着丰富的能量，某科技小组设计了一种把海浪能转化为电能的装置。示意图如图所示，足够长的圆柱形磁体和圆筒形磁体通过缆绳锚定于海底礁石上，两者之间存在沿水平方向的辐向磁场。线圈与浮桶相连套在圆柱形磁体上，并可随波浪沿竖直方向运动，线圈所在处的磁感应强度大小均为。当波浪经过时，浮桶和线圈随波浪上下做简谐运动，运动过程中，浮桶和线圈沿竖直方向受到的力有重力、浮力、安培力、海水阻力和波浪对浮桶和线圈的作用力，其中重力和浮力可视为大小相等，海水对浮桶的阻力，其中为浮桶运动的速度。将线圈两端通过电刷用导线连接到负载电阻上，测得其两端的电压为如图所示的正弦波形。每匝线圈电阻，周长，匝数，浮桶（含线圈）质量，，，不计其他电阻，求： (1)波浪的频率和线圈所受到的安培力随时间变化的表达式； (2)在至内，波浪施加于浮桶的冲量； (3)在至内，波浪对浮桶所做的功。 链接高考 A B C LOREM LOREM LOREM 1．（2025·贵州·高考真题）为测试人形机器人的稳定性和灵活性，让人形机器人按指令在一条直线上“跑步”，如图（a）所示。人形机器人在一段时间内的位置—时间图像如图（b）所示，设该机器人在内的位移为、速度为内的位移为、速度为，则（　　） A． B． C． D． 2．（2025·湖南·高考真题）如图，物块以某一初速度滑上足够长的固定光滑斜面，物块的水平位移、竖直位移、水平速度、竖直速度分别用x、y、、表示。物块向上运动过程中，下列图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 3．（2025·安徽·高考真题）在竖直平面内，质点M绕定点O沿逆时针方向做匀速圆周运动，质点N沿竖直方向做直线运动，M、N在运动过程中始终处于同一高度。时，M、N与O点位于同一直线上，如图所示。此后在M运动一周的过程中，N运动的速度v随时间t变化的图像可能是（　　） A． B． C． D． 4．（2025·广东·高考真题）如图所示，光滑水平面上，小球M、N分别在水平恒力和作用下，由静止开始沿同一直线相向运动在时刻发生正碰后各自反向运动。已知和始终大小相等，方向相反。从开始运动到碰撞后第1次速度减为0的过程中，两小球速度v随时间t变化的图像，可能正确的是（    ） A． B． C． D． 5．（2026·浙江·高考真题）如图1所示，半径为、横截面半径为、匝数为N的圆环形螺线管通有电流I，管内产生磁感应强度（a为常量）的匀强磁场。管外磁场近似为0，小明用电阻为R的一段漆包线缠绕螺线管一圈后，并成双股线再缠绕螺线管两圈，最后将两端头短接，形成特殊线圈A。若电流I随时间t变化的关系如图2所示，则（   ） A．时，螺线管的自感电动势 B．时，线圈A的感应电动势 C．在内，通过线圈A的电荷量 D．在内，线圈A产生的焦耳热 6．（2025·甘肃·高考真题）离子注入机是研究材料辐照效应的重要设备，其工作原理如图1所示。从离子源S释放的正离子（初速度视为零）经电压为的电场加速后，沿方向射入电压为的电场（为平行于两极板的中轴线）。极板长度为l、间距为d，关系如图2所示。长度为a的样品垂直放置在距极板L处，样品中心位于点。假设单个离子在通过区域的极短时间内，电压可视为不变，当时。离子恰好从两极板的边缘射出。不计重力及离子之间的相互作用。下列说法正确的是（    ） A．的最大值 B．当且时，离子恰好能打到样品边缘 C．若其他条件不变，要增大样品的辐照范围，需增大 D．在和时刻射入的离子，有可能分别打在A和B点 7．（2025·甘肃·高考真题）闭合金属框放置在磁场中，金属框平面始终与磁感线垂直。如图，磁感应强度B随时间t按正弦规律变化。为穿过金属框的磁通量，E为金属框中的感应电动势，下列说法正确的是（   ） A．t在内，和E均随时间增大 B．当与时，E大小相等，方向相同 C．当时，最大，E为零 D．当时，和E均为零 8．（2025·江西·高考真题）（多选）每逢端午节，江西各地常会举办热闹非凡的赛龙舟活动。利用与某龙舟同方向匀速直线飞行的无人机跟踪拍摄，发现在某段时间内该龙舟做匀加速和匀减速交替的周期性直线运动。若以无人机为参考系，该龙舟在时间内速度由0增加到（划桨阶段），再经历时间速度减为0（未划桨阶段），则关于这段时间内该龙舟的位置x、速度v、加速度a、动能与时间t的关系，下列图像可能正确的是（　　） A．B． C．D． 9．（2025·重庆·高考真题）（多选）如图1所示，小明设计的一种玩具小车由边长为d的正方形金属框efgh做成，小车沿平直绝缘轨道向右运动，轨道内交替分布有边长均为d的正方形匀强磁场和无磁场区域，磁场区域的磁感应强度大小为B，方向竖直向上。gh段在磁场区域运动时，受到水平向右的拉力F = kv＋b（k > 0，b > 0），且gh两端的电压随时间均匀增加；当gh在无磁场区域运动时，F = 0。gh段速度大小v与运动路程s的关系如图2所示，图中为gh每次经过磁场区域左边界时速度大小，忽略摩擦力。则（   ） A．gh在任一磁场区域的运动时间为 B．金属框的总电阻为 C．小车质量为 D．小车的最大速率为 10．（2025·湖南·高考真题）（多选）一匀强电场的方向平行于平面，平面内A点和B点的位置如图所示。电荷量为和的三个试探电荷先后分别置于O点、A点和B点时，电势能均为。下列说法正确的是（　　） A．中点的电势为零 B．电场的方向与x轴正方向成角 C．电场强度的大小为 D．电场强度的大小为 1 学科网（北京）股份有限公司 $高考物理终极冲刺，全力以赴，备战高考！ 高考物理终极冲刺02 图像问题 高考全国考情分析 A B C LOREM LOREM LOREM 1、 考察方向与分值占比： 物理图像是高考高频必考题型，整张试卷占比颇高，分值约 25 至 38 分，选择、实验、计算各类题型均有涉及。考题以力学图像考查最多，v-t、x-t、F-x、a-t 为核心考点，电磁学 U-I、感应电流、磁场变化图像次之，热学图像考查频次偏低。命题着重考查图像斜率、面积、截距、交点四大核心含义，结合运动规律、受力分析、功能关系、电磁定律综合设问。题型常规基础题居多，同时存在融合多知识点的中档拔高题，常结合生活运动、实验数据、科技场景出题。全国卷题型直白常规，新高考偏向跨模块综合，偶尔出现非常规图像。此类题目侧重数形转化思维，是物理提分关键模块，熟练掌握图像物理意义与解题思路，即可稳步拿下对应分数。 2、核心考查内容： 运动学图像、动力学图像、曲线运动中的图像、电场中的图像、电路中的图像、线框进出磁场的图像。 （1）运动学图像：以 x-t、v-t、a-t 图像为主，考查斜率、面积、截距物理含义，分析速度、加速度、位移变化，求解追及相遇、变速运动相关问题。 （2）动力学图像：涵盖 F-t、F-x、a-F 等图像，结合牛顿定律判断力与运动关联，利用图像面积求冲量、功，分析受力变化与运动状态转变。 （3）曲线运动中的图像：涉及平抛、圆周运动相关图像，分析分运动规律、速度位移变化，结合向心力、机械能规律解读图像信息。 （4）电场中的图像：E-x、φ-x、Ep-x 图像为重点，依据斜率判断电场力、场强，分析电势、电势能变化，求解电场做功与带电粒子运动问题。 （5）电路中的图像：U-I、I-t 图像居多，辨析电阻、电源内阻，分析动态电路变化，计算电功率、电流电压数值，判断电路工作状态。 （6）线框进出磁场图像：i-t、F-t、v-t 图像为主，分析感应电流、安培力变化，判断运动性质，结合电磁感应规律计算电量、焦耳热。 核心知识点及具体题型 A B C LOREM LOREM LOREM 【题型一】运动学图像 1.处理图像问题的流程 2.关于x­t图像和v­t图像的三点注意 【典例1】（2026·河南周口·三模）在某次训练中，运动员1、2（均视为质点）在相同起点、同向沿同一直线运动，他们从时刻起同时出发。运动员1做匀加速直线运动，其图像如图甲所示；运动员2做匀减速直线运动，整个运动过程的图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．运动员1的初速度和加速度大小分别为、 B．运动员2的初速度和加速度大小分别为、 C．在时，运动员1在运动员2的前面 D．在时，运动员1在运动员2的前面 【答案】C 【详解】A．匀加速直线运动位移公式为 由甲图可知当时， 当，时 代入解得 ，，故A错误； B．匀减速直线运动速度位移公式为 可得 结合乙图可知时， 代入解得初速度 当时， 代入解得，故B错误； CD．根据上述分析，运动员1的位移可写为 运动员2的位移可写为 运动员2总运动时间为 运动员2的位移公式在时成立，令，即 解得相遇时间 因此当时，运动员2在运动员1的前面；当时，二者位置相同；当时，运动员1在运动员2的前面，又 此时运动员1在运动员2的前面，故C正确，D错误。 故选C。 【变式1-1】（2026·北京海淀·三模）光滑水平面上，用轻质橡皮条将两物块甲和乙相连，橡皮条处于松弛状态。物块甲受到一水平向左的瞬时冲量I1，同时物块乙受到一水平向右的瞬时冲量I2（I1和I2沿两物块连线方向）。从橡皮条刚达到原长时开始计时，此后t0时间内，两物块运动的速度v随时间t变化关系如图所示。橡皮条始终处于弹性限度内。下列说法正确的是（　　） A．t＝0时，物块甲的动能大于物块乙的动能 B．0~t0内的某时刻，物块甲的加速度小于物块乙的加速度 C．0~t0内，物块甲的速度变化量小于物块乙的速度变化量 D．0~t0内，橡皮条对物块甲做的功和对物块乙做的功相等 【答案】A 【详解】A．水平面光滑，系统总动量守恒。时刻两物块速度都为0，总动量为0，说明初始时甲、乙的动量大小相等，即 结合v-t图得 可推出 动能公式为 甲、乙动量大小相等，因此 ，故A正确； B．任意时刻橡皮条对两物块的弹力大小相等 由牛顿第二定律 因为 所以任意时刻都满足 故B错误； C．0~内，甲速度变化量大小 ，乙速度变化量大小 ，由图得 故C错误； D．由动能定理，橡皮条对甲做功大小等于甲的初始动能，对乙做功大小等于乙的初始动能，而，因此做功不相等，故D错误； 故选A。 【变式1-2】（2026·贵州安顺·二模）图甲为贵阳地铁1号线的站台屏蔽门，其在地铁到站时打开，乘客上车后关闭。屏蔽门关闭过程中，其中一扇门的速度-时间图像如图乙所示，图中加速和减速阶段的加速度大小相等，匀速阶段的时间均为。由此可知该扇门关闭过程中移动的距离为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】因v-t图像的面积等于位移可知，该扇门关闭过程中移动的距离为 故选B。 【题型二】动力学图像 解题技巧： 1、分清图像的类别：即分清横、纵坐标所代表的物理量，明确图像的物理意义。 2、注意图像中的特殊点、斜率、面积所表示的物理意义：图线与横、纵坐标轴的交点，图线的转折点，两图线的交点，图线的斜率，图线与坐标轴或图线与图线所围面积等所表示的物理意义。 3、明确能从图像中获得的信息：把图像与具体的题意、情境结合起来，应用物理规律列出与图像对应的函数表达式，进而明确“图像与公式”“图像与过程”间的关系，以便对有关物理问题作出准确判断。 主要典型题： 1、 已知物体受的力随时间变化的图像，分析物体的运动情况。 2、 已知物体的速度、加速度随时间变化的图像，分析物体的受力情况。 3、 由已知条件确定某物理量的变化图像。。 【典例2】（2026·湖北孝感·三模）某快递自动分拣系统部分流水线的示意图如图所示，足够宽的水平传送带以大小为的速度匀速运行，货物以大小为的速度垂直进入传送带，经时间货物恰好与传送带相对静止。货物可视为质点，与传送带间的动摩擦因数处处相等。若仅改变，则下列关于随变化的关系图像中，可能正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】货物相对传送带的初速度大小为 货物相对于传送带做匀减速直线运动，加速度大小为 经时间货物恰好与传送带相对静止，可得 从式子分析可得随递增，且当时与接近正比关系。 故选C。 【变式2-1】（2026·湖北武汉·三模）如图（a）所示，木板静置在粗糙水平面上，两个可视为质点的物块、以大小为的水平速度同时从左右两端滑上木板，运动过程中、恰好不相碰。从、滑上开始计时，以向右为正方向，内，的速度一时间图像如图（b）所示。已知、、的质量分别为、、，、与之间的动摩擦因数相同，重力加速度大小取。求 (1)A与地面间的动摩擦因数； (2)、、达到共速的时刻； (3)木板的长度。（本小问不要求写出计算过程，只写出答案即可） 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）根据速度时间图像的斜率表示速度，可知A加速的加速度大小为 的加速度大小为 对，根据牛顿第二定律有 解得 对A，根据牛顿第二定律有 联立解得A与地面间的动摩擦因数 （2）设A、经时间达到共速，根据运动学公式有， A、共速后一起减速，继续做匀变速直线运动，设再经过时间，三者达到共速。设A、共速后一起减速时的加速度大小为，对A、根据牛顿第二定律有 解得 根据运动学公式有， 又 联立解得 （3）三者共速后，一起减速到零，设一起减速时的加速度大小为，减速的时间为，对A、、根据牛顿第二定律有 根据运动学公式有 联立解得 因为、刚好不相碰，说明木板长度为、相对A的位移大小之和。由A、、三者的速度时间图像，板长为内图像与坐标轴所围成的面积。 可得 【变式2-2】（2026·重庆·模拟预测）某科研团队对仿生机器人进行起跳性能测试，测得一质量为80kg的机器人对水平地面的压力大小F与时间t的关系如图所示。0~1.0s内机器人处于静止状态，时机器人刚好离开地面，时机器人恰好再次静止。假设机器人离开地面后身体始终保持竖直，不考虑空气阻力，重力加速度为，则机器人（　　） A．在1.0~1.9s内一直处于超重状态 B．刚离开地面时的速度大小为3m/s C．在时，恰好运动到最大高度处 D．在2.5~3.1s内，动量变化量大小为320kg·m/s 【答案】B 【详解】A．内，初始阶段机器人对地面压力小于重力，处于失重状态，A错误； B．t=1.9s 机器人刚好离开地面，t=2.5s机器人再次接触地面，在空中运动总时间 Δt=2.5−1.9=0.6s。竖直上抛运动上升和下落时间对称，上升时间，根据 可得刚离开地面的速度，B正确； C．最高点速度为0，对应时刻为，C错误； D．机器人落地，速度大小仍为，方向向下，设向上为正方向，初动量，末动量 动量变化量大小，D错误。 故选B。 【题型三】曲线运动中的图像 解题技巧： 1、 抛体运动和一般曲线运动利用“化曲为直”思想即分方向分析两方向上的运动； 2、 圆周运动根据物体受力，找出相对应的向心力，并找出力与运动半径（或角速度等）的关系，结合图像处理问题。 【典例3】（2026·湖北武汉·三模）一质点在恒力作用下在竖直平面内做曲线运动。时刻质点具有竖直向上的初速度，此后质点竖直分速度与水平分速度的关系如图所示。时刻质点的合速度最小，不计空气阻力，则质点上升的最大高度为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由图可知 合速度为 则当时合速度最小，此时 则从开始运动到合速度最小由 解得 则质点上升的最大高度为 故选C。 【变式3-1】（2026·山东聊城·二模）“食双星”是一种双星系统，两颗恒星在引力作用下绕连线上某点做匀速圆周运动，由于距离遥远，观测者不能把两颗星区分开，但两颗恒星的彼此“掩食”会使观测到的亮度发生周期性变化。如图所示，两颗恒星相邻两次“掩食”的时刻分别为、。时刻，较亮的恒星遮挡较暗的恒星，观测到亮度L稍微减弱；时刻，较暗的恒星遮挡较亮的恒星，观测到亮度L减弱比较明显。若双星间的距离始终为d，引力常量为G，不计其他星球的影响，下列说法正确的是（　　） A．根据已知条件，可求得两恒星质量之比 B．双星系统的角速度为 C．双星系统的总质量为 D．双星做圆周运动的速率之和为 【答案】C 【详解】A．由万有引力提供向心力得 化简可得 根据已知条件无法求得半径的比值，因此无法得到质量比，故A错误； B．根据题意可得双星系统周期为 双星系统的角速度为，故B错误； C．因为 得 根据 得 两式相加可得 双星系统的总质量为，故C正确； D．双星做圆周运动的速率之和为，故D错误。 故选C。 【变式3-2】（2026·重庆·三模）如图所示，光滑固定轨道ABC左侧为1/4圆弧轨道、右侧为水平轨道，两轨道在B点平滑连接，圆弧半径为R。一小球（可视为质点）从圆弧轨道的最高点A处由静止释放后沿轨道ABC运动，不计空气阻力，则下列关于该小球运动的加速度的平方与其水平位移的关系图像，可能正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】为从A点开始的水平位移， 设圆心，半径，小球位置对应的半径与水平方向夹角为，可得水平位移关系 由动能定理有 法向加速度 联立解得 重力的切向分量，由牛顿第二定律有 可得切向加速度 总加速度的平方满足 由几何关系有 联立可得 因此曲线是开口向下的二次函数，对称轴 故选C。 【题型四】电场中的图像 解题技巧： 1.v­t图像 根据电荷在电场中运动的v­t图像的速度变化、斜率变化(即加速度变化)，确定电荷所受静电力的方向与静电力的大小变化情况，进而确定电场强度的方向和大小、电势的高低及电势能的变化； 2.电场强度可用φ­x图线的斜率表示，斜率的绝对值表示电场强度的大小，斜率的正负表示电场强度的方向；在φ­x图像中可以直接判断各点电势的高低，并可根据电势高低关系分析电荷移动时电势能的变化。 3.（1）E­x图像为静电场在x轴上的电场强度E随x的变化关系，若规定x轴正方向为电场强度E的正方向，则E>0，电场强度E沿x轴正方向；E<0，电场强度E沿x轴负方向。 （2）E­x图线与x轴所围图形“面积”表示电势差，两点的电势高低根据电场方向判定。在与粒子运动相结合的题目中，可进一步确定粒子的电性、动能变化、电势能变化等情况。 【典例4】（2026·贵州毕节·三模）某工厂的静电除尘装置结构如图甲所示，两板状收集器A接高压电源正极，位于两板正中央的线状电离器B接高压电源负极。该装置的俯视图如图乙，以B上某一点为坐标原点，建立与A垂直的轴，板内沿轴的电势随位置的变化规律如图丙所示。下列说法正确的是（     ） A．板间电场方向均与轴平行 B．从到电场强度逐渐减小 C．带负电的尘埃在处所受电场力沿轴负方向 D．带负电的尘埃从点附近向A运动的过程中，电势能逐渐增大 【答案】B 【详解】A．两个板状收集器之间的电场分布如图所示（俯视图）， 可知板间电场方向不是均与轴平行，故A错误； B．根据图像的斜率表示电场强度，斜率变小，可知从到电场强度逐渐减小，故B正确； C．从到电势不断升高，可知电场线水平向左，可知带负电的尘埃在处所受电场力沿轴正方向，故C错误； D．带负电的尘埃从点附近向A运动的过程中，受电场力沿轴正方向，电场力做正功，可知电势能逐渐减小，故D错误。 故选B。 【变式4-1】（2026·河南·三模）某静电场的电场强度E随x变化关系如图所示，规定沿x轴正方向为正，若点的电势为0，则处的电势为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】图像围成的面积为电势差，图像的面积为 沿x轴正方向为正，点的电势为0，有 可得处的电势 故选C。 【变式4-2】（2026·辽宁大连·二模）（多选）沿空间某直线建立轴，该直线上的静电场方向沿轴，其电势的随位置变化的图像如图所示，一电荷量为带负电的试探电荷，经过点时动能为，速度沿轴正方向若该电荷仅受电场力的作用，则其将（　　） A．不能通过点 B．能通过点 C．在点两侧往复运动 D．在点两侧往复运动 【答案】BC 【详解】带负电的试探电荷在处的动能为1.5eV，由可知，此时的电势能为 所以总能量为 顺着电场线的方向电势降低，则由题图可知，在区域电场的方向沿x轴负方向，在的右侧电场的方向沿x轴正方向。试探电荷从处向右运动的过程，在区域受到沿x轴正方向的静电力做加速运动，在处速度达到最大值，在的右侧区域受到沿x轴负方向的静电力做减速运动。当试探电荷在右侧速度减为零时，根据能量守恒可知，此时试探电荷的电势能为0.5eV，则由可知，试探电荷应运动到电势为－0.5V处时速度减为零。然后试探电荷开始向x轴负方向运动，当反向回到处其动能仍为1.5eV，继续向左运动，在电势为－0.5V处试探电荷的速度减为零，之后又向x轴正方向运动，所以试探电荷不会运动到处，应在点两侧往复运动。 故选BC。 【题型五】电路中的图像 解题技巧： 1.电源U­I图线的纵坐标U若不从零开始，则横轴的截距小于短路电流，求电源内阻r时可以用r＝求解。 2.对于灯泡等非线性元件的闭合电路问题，只能根据U­I图像计算。电源和元件的U­I图线的交点对应该电源与该元件组成回路时该元件的工作电压和工作电流。 【典例5】（2026·广西崇左·二模）我国交流发电机行业在某些领域已经达到了世界先进水平，发电设备的产量约占全球总产量的三分之一。一台小型发电机的结构示意图如图甲所示，线圈逆时针转动，产生的电动势随时间变化的正弦规律图像如图乙所示。发电机线圈的电阻，外接灯泡的电阻为。灯泡消耗的电功率为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据图乙可知 根据闭合电路欧姆定律有，故B错误 由电功率公式 解得 故选C。 【变式5-1】（2026·重庆沙坪坝·模拟预测）硅晶电池可以将太阳能转化为电能，绿色环保、无污染。如图所示，图线a为硅晶电池在某光照强度下，路端电压U与I的关系图像，图线b为某电阻的U－I图像。将该电池和电阻串联组成一个闭合电路。下列说法正确的是（    ） A．该硅晶电池内阻恒定不变 B．该电池的电动势为4V C．此时该电池的输出功率为0.32W D．此时电池效率为 【答案】B 【详解】A．图线的关系式为，斜率大小的绝对值为电源的内阻，由题中图像信息可知，斜率大小一直改变，所以该硅晶电池的内阻一直在改变，A错误； B．由题中图像信息可知，电动势，B正确； C．由题中图像信息可知，定值电阻阻值，回路工作电流，路端电压，即输出电压为，输出功率为，C错误； D．电源效率，D错误。 故选B。 【变式5-2】（2026·北京顺义·一模）如图1所示，R1为滑动变阻器，R2为定值电阻，E为电源电动势，r为电源内阻。实验时调节R1的阻值得到多组电压表和电流表数据，用这些数据作出电压U随电流I变化的图像如图2中AB所示。下列说法正确的是（　　） A．电源的电动势为3V B．定值电阻R2的阻值为5Ω C．当电流为0.2A时，滑动变阻器R1接入电路的阻值为7.5Ω D．图线AB的斜率等于电源的内阻 【答案】C 【详解】AB．根据闭合电路的欧姆定律可得 由图可知，当电流为0.1A时，电压为2V，电流为0.3A时，电压为1V，即， 联立解得，，故AB错误； C．当电流为0.2A时，电压为 滑动变阻器R1接入电路的阻值为，故C正确； D．由以上分析可知，图线AB的斜率为，故D错误。 故选C。 【题型六】线框进出磁场的图像 解题技巧： 1、横轴对称砍一半（即线框形状关于横轴对称时产生的感应电流形状就是线框形状关于横轴的上一半）； 2、进出反向轴对称（即进磁场与出磁场产生的感应电流形状关于y轴对称）； 3、两同夹异中加倍（即两个磁场方向向反时，线框运动到正中间的位置时电流加倍）。 注意：（1）题干规定感应电流的正方向； （2）注意实际穿越情况。 【典例6】（2026·河南新乡·模拟预测）（多选）如图甲所示，水平面内建立坐标系，在范围内存在垂直纸面向里的有界匀强磁场，磁感应强度大小为，边长为的正方形导线框的边恰好位于磁场左边界上，导线框质量为，电阻为。某时刻给导线框瞬时冲量使其沿轴做减速运动，其感应电流随位移的变化规律如图乙所示。下列说法正确的是（     ） A．刚进入磁场瞬间，导线框的电流沿顺时针方向 B．导线框的加速度大小随速度大小均匀变化 C．导线框沿轴移动的最大距离是 D．导线框的位移是最大距离的时，导线框的电功率为 【答案】BD 【详解】A．根据楞次定律，线框向右运动，向里的磁通量增加，感应电流产生的磁场要阻碍磁通量增加，因此感应电流的磁场方向向外。由右手螺旋定则，电流应为逆时针，A错误。 B．感应电流 安培力 加速度 即与成正比，随速度均匀变化，B正确。 C．线框所受安培力的冲量等于其动量的变化量。线框初速度 初动量 线框运动分为进入（）和离开（）两个阶段，通过的总电荷量 由 得 解得最大位移，C错误。 D．由图乙，电流随位移线性变化：时，时电流大小为。 当位移为最大距离的时，电流大小为，电功率，D正确。 故选BD。 【变式6-1】（2026·浙江·三模）如图甲所示，斜面倾角θ=37°，一宽为s=0.5m的有界匀强磁场垂直于斜面向上，磁场边界与面底边平行。在斜面上由静止释放一正方形金属线框abcd，线框沿斜面下滑，下边与磁场边界保持平行。取斜面底边重力势能为零，从线框开始运动到恰好完全进入磁场的过程中，线框的机械能E和位移x之间的关系如图乙所示，图中①、②均为直线段。已知线框的质量为m=0.1kg，图乙中数据为已知量，sin37°=0.6。则（     ） A．金属线框与斜面间的动摩擦因数0.75 B．金属线框在磁场中运动时ab两端的电压保持不变 C．金属线框的长度为0.25m D．金属线框刚进入磁场到恰好完全进入磁场所用的时间0.125s 【答案】D 【详解】A．线框未进入磁场时，除了重力和弹力外线框只受摩擦力，则摩擦力大小等于机械能变化率的绝对值，即 解得，故A错误； B．由于线框ab边进入磁场后机械能和位移均匀变化，所以线框做匀速直线运动，全部进入磁场后线框做匀加速运动，两端的电压增大，故B错误； CD． 线框刚进入磁场时受力平衡，有 根据动能定理有 解得金属线框的长度 线框未进入磁场时，根据牛顿第二定律有 解得 得进入磁场时的速度 金属线框刚进入磁场到恰好完全进入磁场所用的时间，故C错误，D正确。 故选D。 【变式6-2】（2026·天津·一模）海浪蕴含着丰富的能量，某科技小组设计了一种把海浪能转化为电能的装置。示意图如图所示，足够长的圆柱形磁体和圆筒形磁体通过缆绳锚定于海底礁石上，两者之间存在沿水平方向的辐向磁场。线圈与浮桶相连套在圆柱形磁体上，并可随波浪沿竖直方向运动，线圈所在处的磁感应强度大小均为。当波浪经过时，浮桶和线圈随波浪上下做简谐运动，运动过程中，浮桶和线圈沿竖直方向受到的力有重力、浮力、安培力、海水阻力和波浪对浮桶和线圈的作用力，其中重力和浮力可视为大小相等，海水对浮桶的阻力，其中为浮桶运动的速度。将线圈两端通过电刷用导线连接到负载电阻上，测得其两端的电压为如图所示的正弦波形。每匝线圈电阻，周长，匝数，浮桶（含线圈）质量，，，不计其他电阻，求： (1)波浪的频率和线圈所受到的安培力随时间变化的表达式； (2)在至内，波浪施加于浮桶的冲量； (3)在至内，波浪对浮桶所做的功。 【答案】(1)， (2) (3) 【详解】（1）由图，， 故电压， 线圈电动势，回路总电阻，线圈两端电压 联立解得， 安培力大小，方向与速度方向相反 故 （2）由题，浮桶重力和浮力可视为大小相等，则合外力 由动量定理 其中 又， 故 故，又 解得 或、都是正弦函数，在时间区间内，函数与坐标轴围成面积相抵消，故二者冲量均为零。 （3）由动能定理，合外力做功等于动能变化，即 又， 积分有 联立解得 或，，而函数在一个周期内的平均值为，时间区间包含完整的个周期，平均值仍为，故、，利用求解。 链接高考 A B C LOREM LOREM LOREM 1．（2025·贵州·高考真题）为测试人形机器人的稳定性和灵活性，让人形机器人按指令在一条直线上“跑步”，如图（a）所示。人形机器人在一段时间内的位置—时间图像如图（b）所示，设该机器人在内的位移为、速度为内的位移为、速度为，则（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】根据图像可知，内的位移为 速度为 内的位移为 速度为 所以 故选D。 2．（2025·湖南·高考真题）如图，物块以某一初速度滑上足够长的固定光滑斜面，物块的水平位移、竖直位移、水平速度、竖直速度分别用x、y、、表示。物块向上运动过程中，下列图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据题意可知，物块沿斜面向上做匀减速直线运动，设初速度为，加速度为大小，斜面倾角为 AB．物块在水平方向上做匀减速直线运动，初速度为，加速度大小为，则有 整理可得 可知，图像为类似抛物线的一部分，故AB错误； CD．物块在竖直方向上做匀减速直线运动，速度为，加速度大小为，则有 整理可得 可知，图像为类似抛物线的一部分，故C正确，D错误。 故选C。 3．（2025·安徽·高考真题）在竖直平面内，质点M绕定点O沿逆时针方向做匀速圆周运动，质点N沿竖直方向做直线运动，M、N在运动过程中始终处于同一高度。时，M、N与O点位于同一直线上，如图所示。此后在M运动一周的过程中，N运动的速度v随时间t变化的图像可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】因为M、N在运动过程中始终处于同一高度，所以N的速度与M在竖直方向的分速度大小相等， 设M做匀速圆周运动的角速度为，半径为r，其竖直方向分速度 即 则D正确，ABC错误。 故选D。 4．（2025·广东·高考真题）如图所示，光滑水平面上，小球M、N分别在水平恒力和作用下，由静止开始沿同一直线相向运动在时刻发生正碰后各自反向运动。已知和始终大小相等，方向相反。从开始运动到碰撞后第1次速度减为0的过程中，两小球速度v随时间t变化的图像，可能正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据牛顿第二定律两物体受外力F大小相等，由图像的斜率等于加速度可知M、N的加速度大小之比为4:6=2:3，可知M、N的质量之比为6:4=3:2；设分别为3m和2m；由图像可设MN碰前的速度分别为4v和6v，则因MN系统受合外力为零，向右为正方向，则系统动量守恒，则由动量守恒定律 若系统为弹性碰撞在，则能量关系可知 解得、 因M、N的加速度大小之比仍为2：3，则停止运动的时间之比为1:1，即两物体一起停止，则BD是错误的； 若不是弹性碰撞，则 可知碰后速度大小之比为 若假设v1=2v，则v2=3v，此时满足 则假设成立，因M、N的加速度大小之比仍为2：3，则停止运动的时间之比为1:1，对M来说碰撞前后的速度之比为4v:2v=2:1 可知碰撞前后运动时间之比为2:1，可知A正确，C错误。 故选A。 5．（2026·浙江·高考真题）如图1所示，半径为、横截面半径为、匝数为N的圆环形螺线管通有电流I，管内产生磁感应强度（a为常量）的匀强磁场。管外磁场近似为0，小明用电阻为R的一段漆包线缠绕螺线管一圈后，并成双股线再缠绕螺线管两圈，最后将两端头短接，形成特殊线圈A。若电流I随时间t变化的关系如图2所示，则（   ） A．时，螺线管的自感电动势 B．时，线圈A的感应电动势 C．在内，通过线圈A的电荷量 D．在内，线圈A产生的焦耳热 【答案】D 【详解】A．螺线管的自感电动势公式为 其中，螺线管的横截面积​，磁感应强度。在 时间段内，电流变化率为 磁感应强度变化率为 代入自感电动势公式，A错误； B．线圈A的有效匝数是1，在 时间段内，电流变化率为 线圈A的感应电动势，B错误； C．流过线圈A的电荷量，其中是穿过线圈A的总磁通量变化量。在内，螺线管电流恒定，穿过线圈A的总磁通量不变通过线圈A的电荷量为0。 在内，电流从变为0，所以 在内，通过线圈A的电荷量，C错误； D．在 内，线圈A产生焦耳热只有在电流变化的区间才产生感应电动势和焦耳热即 和 时间段。时长为 ，线圈A的感应电动势 产生的焦耳热 在 时间段内，感应电动势 产生的焦耳热 在内，线圈A产生的焦耳热，D正确。 故选D。 6．（2025·甘肃·高考真题）离子注入机是研究材料辐照效应的重要设备，其工作原理如图1所示。从离子源S释放的正离子（初速度视为零）经电压为的电场加速后，沿方向射入电压为的电场（为平行于两极板的中轴线）。极板长度为l、间距为d，关系如图2所示。长度为a的样品垂直放置在距极板L处，样品中心位于点。假设单个离子在通过区域的极短时间内，电压可视为不变，当时。离子恰好从两极板的边缘射出。不计重力及离子之间的相互作用。下列说法正确的是（    ） A．的最大值 B．当且时，离子恰好能打到样品边缘 C．若其他条件不变，要增大样品的辐照范围，需增大 D．在和时刻射入的离子，有可能分别打在A和B点 【答案】B 【详解】A．粒子在加速电场中被加速时 在偏转电场中做类平抛运动，则， 解得 选项A错误； B．当时粒子从板的边缘射出，恰能打到样品边缘时，则 解得 选项B正确； C．根据 若其它条件不变，要增加样品的辐照范围，则需减小U1，选项C错误； D ．由图可知t1时刻所加的向上电场电压小于t2时刻所加的向下的电场的电压，则t1时刻射入的粒子打到A点时的竖直位移小于打到B点时的竖直位移，则选项D错误。 故选B。 7．（2025·甘肃·高考真题）闭合金属框放置在磁场中，金属框平面始终与磁感线垂直。如图，磁感应强度B随时间t按正弦规律变化。为穿过金属框的磁通量，E为金属框中的感应电动势，下列说法正确的是（   ） A．t在内，和E均随时间增大 B．当与时，E大小相等，方向相同 C．当时，最大，E为零 D．当时，和E均为零 【答案】C 【详解】A．在时间内，磁感应强度B增加，根据则磁通量增加，但是图像的斜率减小，即磁感应强度B的变化率逐渐减小，根据法拉第电磁感应定律可知，感应电动势E逐渐减小，选项A错误； B．当和时，因B-t图像的斜率大小相等，符号相反，可知感应电动势E大小相等，方向相反，选项B错误； C．时，B最大，则磁通量最大，但是B的变化率为零，则感应电动势E为零，选项C正确； D ．时，B为零，则磁通量为零，但是B的变化率最大，则感应电动势E最大，选项D错误。 故选C。 8．（2025·江西·高考真题）（多选）每逢端午节，江西各地常会举办热闹非凡的赛龙舟活动。利用与某龙舟同方向匀速直线飞行的无人机跟踪拍摄，发现在某段时间内该龙舟做匀加速和匀减速交替的周期性直线运动。若以无人机为参考系，该龙舟在时间内速度由0增加到（划桨阶段），再经历时间速度减为0（未划桨阶段），则关于这段时间内该龙舟的位置x、速度v、加速度a、动能与时间t的关系，下列图像可能正确的是（　　） A．B． C．D． 【答案】AB 【详解】A．位移时间图像斜率代表速度，所以斜率先增大后减小，再增大再减小，故A正确； B．龙舟在时间内速度由0增加到（划桨阶段），再经历时间速度减为0，速度方向始终为正向，故B正确； C．因为是匀加速和匀减速，所以加速度在时间内是不变的，后0.6s内也是不变的，故C错误； D．根据可知，前开口向上，故D错误。 故选AB。 9．（2025·重庆·高考真题）（多选）如图1所示，小明设计的一种玩具小车由边长为d的正方形金属框efgh做成，小车沿平直绝缘轨道向右运动，轨道内交替分布有边长均为d的正方形匀强磁场和无磁场区域，磁场区域的磁感应强度大小为B，方向竖直向上。gh段在磁场区域运动时，受到水平向右的拉力F = kv＋b（k > 0，b > 0），且gh两端的电压随时间均匀增加；当gh在无磁场区域运动时，F = 0。gh段速度大小v与运动路程s的关系如图2所示，图中为gh每次经过磁场区域左边界时速度大小，忽略摩擦力。则（   ） A．gh在任一磁场区域的运动时间为 B．金属框的总电阻为 C．小车质量为 D．小车的最大速率为 【答案】BC 【详解】由题知gh段在磁场区域运动时，gh两端的电压随时间均匀增加，则说明gh在磁场中运动时做匀变速直线运动，设正方形金属框efgh运动的速度为v，有，，， 联立有 B．由于gh段在磁场区域运动时,正方形金属框efgh做匀变速直线运动，则有， 解得，故B正确； CD．gh在无磁场区域运动时，F = 0，正方形金属框efgh水平方向只受到安培力，有，， 根据动量定理有 累加叠加可得 gh段在磁场区域运动时，正方形金属框efgh做匀变速直线运动有 结合ma = b 解得，，故C正确，D错误； A．由gh段在磁场区域运动时，正方形金属框efgh做匀变速直线运动，则有vmax = v0＋at 解得gh在任一磁场区域的运动时间，故A错误。 故选BC。 10．（2025·湖南·高考真题）（多选）一匀强电场的方向平行于平面，平面内A点和B点的位置如图所示。电荷量为和的三个试探电荷先后分别置于O点、A点和B点时，电势能均为。下列说法正确的是（　　） A．中点的电势为零 B．电场的方向与x轴正方向成角 C．电场强度的大小为 D．电场强度的大小为 【答案】AD 【详解】A．根据题意可知O点、A点和B点的电势分别为，， 故中点的电势为 故A正确； B．如图，设N点为AB的三等分点，同理易知N点电势为0，连接MN为一条等势线，过A点做MN的垂线，可知电场线沿该垂线方向，指向右下方，由可知，故电场的方向与x轴正方向成角，故B错误； CD．电场强度的大小为 故C错误，D正确。 故选AD。 1 学科网（北京）股份有限公司 $