广东江门市广雅中学2025－2026学年第二学期期中考试七年级数学试卷

启用前★保密 江门市广雅中学2025一2026学年第二学期期中考试 七年级数学试卷 (时间：120分钟，满分；120分) 命题人：罗曙 审题人：张甜甜 试卷类型：A 一、单选题（每题3分，共30分） 1.在27、-2元、6 、号、号0.1010010001…（两个1之间依次多一个0）中，无 7 理数的个数是( A.1 B.2 C.3 D.4 2.下列各式正确的是( A.V25=±5B.√(-2)2=-2C.-8=-8D.V-36=-6 3.下列四个点中，在第二象限的是() A.(1,3) B.(1,-3) C.(-1,-3)D.（-1,3) 4.下列不等式变形正确的是() A.若a<b,则1+a<1+b B.若a<b,则ax2<bx2 C.若ac>bc,则a>b D.若>n,则m-1<n-1 5.某商场推出了一项打折销售活动.已知某商品的进价为150元，标价为250元.现准备打x 折销售这种商品，且利润率不得低于12%，则根据题意可列不等式为（ A.250x-150≥150×12% B.250.-150≥150x12% 10 C.250.-150<150×12% D.250x-150≤250×12% 10 2x+y=k+2 6.若关于x,y的方程组的 x+5y=2k-1 解满足x+2y>-1,则k 4 的取值范围是() >青 <手 C.k>- 3 D.k<- 3 2数5-万 7.如右图，下列条件不能判定AB∥CD的是() ∠1=∠2 B.∠3=∠4C.∠B+∠BCD=180°D.∠B=∠5 8.如图，已知AB∥CD,EF⊥AB于点E,∠AEH=∠FGH=20°， ∠H=50°，则∠EFG的度数是() A.130°B.140°C.150°D.160° 9.如图，在平面直角坐标系中，已知A（-2,0),B(5,0), C(O,3),平移线段AC至线段BD,点P在四边形OBDC内，满足 SAm=SAm’SApe:S△pe=5:6,则点P的坐标为( A.(2,1)B.(2,4)C.(3,2)D.(4,2) 10.若x为实数，则[x表示不大于x的最大整数，例如1,6]=1，[=3，[-2,82]=-3等.x+1是 大于x的最小整数，则方程6x-3[x]+9=0的解是() A.x=- B.x-19 8 7 或x 8 C.=或x=-3D.=- 9 6 6 二、填空题（每题3分，共15分） 11.双减政策下，为了解某校七年级200名学生的睡眠情况，抽查了其中100名学生的睡眠时 间进行统计，则本次抽样调查的样本容量是 12.平面直角坐标系中，若点A(a-2,a+1)在y轴上，则点A的坐标为 13.已知y=√2x-5+√5-2x-3,则xy的值为 14.若方程组 (a4x+y=G解是 ax+y=C =-2(其中4*a)则方程组 x=1 4x+y=C1-马 的解是 ax+y=c-a kx-y=12 15.已知整数k使得关于x、y的二元一次方程组 3x-y=3的解为正整数，且关于x的不等式 3x-k>0 组1 3-21 有且仅有四个整数解，则所有满足条件的k的和为 三、解答题（每题7分，共21分） 16. (1)计算：-1024+V6+3-64-W5-3； 5.x-3(x-1)<9 17.解不等式组 2x-15x+1≤1”并在数轴上表示解集； 3 2 +5y=15(1) 18.已知：甲、乙两人同解方程组 4x=by-2(2) 时，甲看错了方程①中的a,解得，乙 x=-2 x=5 看错了(2)中的b,解得 y=-4'试求a+h的平方根 四、解答题（每题9分，共27分） 19.某校在以“青春心向觉，建功新时代”为主题的校园文化艺术节期间，举办了A合唱，B群 舞，C书法，D演讲共四个项目的比赛，要求每位学生必须参加且仅参加一项，小红随机调查 了部分学生的报名情况，并绘制了下列两幅不完整的统计图，请根据统计图中信息解答下列问 题： (1)本次调查的学生总人数是多少？扇形统计图中“D 部分的圆心角度数是多少？ 人数 120 (2)请将条形统计图补充完整； 120 100 (3)若全校共有1800名学生，请估计该校报名参加书 80 A 60 法和演讲比赛的学生共有多少人？ 40 26% 60% 20 0 D项目 20.在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点坐标分别是A(-1,5),B(-4,2),C(1,m),其中 ≠7.平移三角形ABC,得到三角形ABC,点A的对应点为A(2,O),点B,C的对应点分别 为B,C. (1)当m=1时，三角形ABC如图所示.在图中画出三角形AB,C1, 并写出点B,C的坐标： (2)过点C作CD⊥y轴于点D,连接AD. ①直接写出点C的坐标（用含m的式子表示）： 5-4-3-219 1.2.345x ②若三角形ACD的面积为6，求m的值. 21.如图，点A在MN上，点B在PQ上，连接AB,过点A作AC⊥AB交PQ于点C,过点B作 BD平分∠ABC交AC于点D,且∠NAC+∠ABC=90°. M (1)求证：W∥PQ; (2)若∠ABC=∠WAC+10°，求∠ADB的度数. P B 五、解答题(22题13分，23题14分，共27分) 22.定义：若一元一次方程的解在一元一次不等式的解集范围内，则称一元一次方程为一元一 次不等式的“伴随方程”.如：一元一次方程x+1=2的解为x=1,而一元一次不等式 2x-3<的解集为x<3,不难发现x=1在x<3范围内，则一元一次方程x+1=2是一元一次 不等式2x-3<x的“伴随方程” (1)在①-3x+1)=9,②2x+3=5,③+5-}三个一元一次方程中，是一元一次不等式 421 3(1+x)>x-4的“伴随方程”的有（填序号）： (2)若关于x的一元一次方程3x-a=2是关于x一元一次不等式3(a+x)≥4a+x的“伴随方 程”且一元次方程。1-x不是关于x的元次不等式号号的“件随方程？ ①求a的取值范围： ②直接写出代数式a+a-3的最大值. 23.如图，以直角△AOC的直角顶点0为原点，以OC,OA y个 所在直线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，点 A(0,a),C(b,0)满足Va-b+2+Ib-8|=0. (1)点A的坐标为 ；点C的坐标为 (2)己知坐标轴上有两动点P,Q同时出发，P点从C点出发 沿x轴负方向以每秒2个单位长度的速度匀速移动，Q点从0点出发沿y轴正方向以每秒1 个单位长度的速度匀速移动，点P到达0点整个运动随之结束.AC的中点D的坐标是(4,3)， 设运动时间为t秒.问：是否存在这样的t,使得△ODP与△ODQ的面积相等？若存在，请求 出t的值：若不存在，请说明理由. (3)在(2)的条件下，若∠DOC=∠DCO,点G是第二象限中一点，并且y轴平分∠GOD.点 E是线段OA上一动点，连接接CE交OD于点H,当点E在线段OA上运动的过程中，探究 ∠GOA,∠OHC,∠ACE之间的数量关系，并证明你的结论 (附加题10分)已知x,x,x3,,x中每一个数值只能取-2、0、1中的一个，且满足 x+x+…+x=-17,x+x+…+x=37,求x+x+…+x的值.