第九章 静电场及其应用 复习单元练习卷（1）-2025-2026学年高二上学期物理人教版必修第三册

**基本信息** 高一下学期必修三第九章静电场复习单元卷，覆盖电场强度、库仑定律等核心知识，通过实验探究与实际情境题，培养物理观念与科学思维，适配单元复习巩固与能力提升。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10题/46分|物理学史、电场强度、电势、库仑力|结合反天刀鱼电场等生活情境，考查科学推理与模型建构| |实验题|2题/15分|库仑定律探究、控制变量法|通过丝线偏角实验，培养科学探究与证据分析能力| |解答题|3题/39分|电场力与力学平衡、能量综合|综合电场与力学知识，提升问题解决与创新应用能力|

2025-2026学年高一下学期必修三 第九章　静电场及其应用复习单元练习卷（１） 满分100分，时间75分钟， 一、选择题（1-7为单选，每题4分，8-10为多选，每题6分，共46分） 1．下列关于物理学史的说法正确的是（　　） A．库仑通过扭秤实验装置得到电荷间的作用力与电荷间距离二次方成反比 B．开普勒在研究了第谷行星观测记录的基础上，得到了行星绕太阳按圆周轨道运行的结论 C．牛顿通过月地检验证明地面上的物体受到地球的引力和月球受到地球的引力满足同样的规律，从而提出万有引力定律，并据此测出了地球的质量 D．法拉第通过油滴实验，发现带电体的电量为某一数值的整数倍，从而测得了元电荷的电荷量 2．如图所示，各电场中a、b两点电场强度一定相同的是（　　） A． B． C． D． 3．真空中有两个点电荷：一点电荷固定在坐标原点O，其带电量为+4q，另一点电荷固定在A点（d，0），其带电量为−q。P点坐标为（x，0），满足d>0，x>2d，不考虑其他影响，静电力常量为k，则P点电场强度E的大小为（　　） A． B． C． D． 4．如图所示，在直角三角形ABC的顶点A、B分别固定有点电荷Q1、Q2，现将一试探电荷q固定于顶点C，测得q所受电场力与AB边垂直。已知，则（　　） A．= B．= C．= D．= 5．反天刀鱼是生活在尼罗河的一种鱼类，沿着它身体的长度方向分布着电器官，这些器官能在鱼周围产生类似于等量异种点电荷形成的电场，其电场线分布如图所示，、、为电场中的三个点，下列说法正确的是（　　） A．鱼的头部带负电，尾部带正电 B．点的电场强度小于点的电场强度 C．点的电势高于点的电势 D．把一个带负电的试探电荷从点移动到点，电场力做负功 6．小明同学在研究了两个等量同种电荷的中垂线上的电场分布规律后，想将其研究方法推广到其它带电体情形，如图所示，一个均匀分布正电荷Q的圆环，其半径为a，以圆环圆心为坐标原点O，垂直于圆环平面建立x轴，他大致画出了x轴上的电场强度与x轴的图像，下列图像符合实际情况的是（　　） A． B． C． D． 7．带电小球固定在竖直的绝缘杆上，有一根不可伸长的绝缘轻质细线一端连接带电小球，另一端系在绝缘杆上，平衡时两小球的位置如图所示。设小球受到细线的拉力为、库仑力为，使小球缓慢向上移动小段距离，小球再次平衡时（　　） A．、都变大 B．、都变小 C．变大，变小 D．变小，变大 8．关于下列四个现象，说法正确的有（　　） A．甲图中，该女生和带电的金属球带有同种性质的电荷 B．乙图中，超高压作业的电力工人要穿绝缘材料做成的工作服 C．丙图中，在燃气灶中安装电子点火器，是利用了摩擦起电的原理 D．丁图中，在加油站给车加油前，要触摸一下静电释放器，是为了导走人体的静电 9．如图所示，真空中固定着一个半径为的绝缘细圆环，圆环均匀带电。以圆心为坐标原点，沿圆环中轴线建立轴，在处固定着一个电荷量大小为的负点电荷。已知处场强为零，静电力常量为，则下列说法正确的是（　　） A．圆环所带电荷量大小为 B．圆环所带电荷量大小为 C．处场强大小为 D．处场强大小为 10．如图所示，在倾角为的光滑绝缘斜面底端固定一个挡板，在挡板上连接一根与斜面平行的劲度系数为的绝缘轻质弹簧，弹簧另一端与小物块C相连接。A、B、C三个可视为质点的带正电小物块的质量均为m，B、C的带电量均为，当系统处于静止状态时，三物块等间距排列。已知静电力常量为，重力加速度为，下列说法正确的是（　　） A．弹簧的压缩量为 B．物块C受到的库仑力大小为 C．物块A的带电量 D．相邻两物块的间距为 二、实验题（11题6分，12题9分，共15分） 11．用甲图所示的实验装置来探究电荷之间相互作用的规律，用乙图所示的装置结合库仑定律来分析力的平衡问题。 (1)如图甲所示，把一个带正电的物体放在M处，然后把系在绝缘丝线上两个完全相同的小球P、N悬挂在横杆上，P、N所带电荷量相等，小球带动绝缘丝线发生偏转，不考虑两小球之间的库仑力作用，静止时，悬挂P的细线与竖直方向的夹角大于悬挂N的细线，说明库仑力与___________有关，且该量越大，库仑力越___________（选填“大”或“小”）。 (2)如图乙所示，把A、B两个金属小球（体积相同）挂在等长绝缘细线下端，稳定时A、B处于同一水平面上，细线相对于竖直方向的偏角均为α，对A、B分别受力分析，由三力平衡可得，A、B的质量关系为mA___________（选填“>”“<”或“=”）mB，A、B带___________（选填“同种”或“异种”）电荷，若A、B的带电荷量不相等，把A、B接触一下，再悬挂起来，静止时悬挂A、B的细线相对于竖直方向的偏角___________（选填“相等”或“不相等”），A、B间的力___________（选填“一定”或“可能”）是斥力。 12．某物理兴趣小组利用下图装置来探究影响电荷间静电力的因素。图中A是一个带正电的小球，系在绝缘丝线上带正电的小球B会在静电力的作用下发生偏离，静电力的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度显示出来。 (1)他们分别进行了以下操作。 ①把系在丝线上的带电小球B先后挂在如图中横杆上的P1、P2、P3等位置，小球B平衡后丝线偏离竖直方向的夹角β依次减小，由此可得，两小球所带电量不变时，距离增大，两小球间静电力_____。（填“增大”“减小”或“不变”） ②系在丝线上的带电小球B挂在横杆上的P1位置，仅增大小球A所带的电荷量，两小球距离保持不变。小球B平衡时丝线偏离竖直方向的夹角θ增大，由此可得，两小球距离不变时，电荷量增大，两小球间静电力_____。（填“增大”“减小”或“不变”） (2)以上实验采用的方法是（　　） A．等效替代法 B．理想实验法 C．控制变量法 D．微小量放大法 (3)在阅读教材后，该同学知道了库仑定律的表达式，并知道了均匀分布的带电球体可以等效为电荷量全部集中在球心处的一个点电荷。它将两个半径为R的金属小球分别带上了q1和q2的正电，并使其球心相距3R，应用库仑定律，计算了两球之间的库仑力，则该同学的计算结果_____（选填“偏大”“偏小”或“正确”）。 三、解答题（13题10分，14题12分，15题17分） 13．真空中有两个完全相同的半径为1cm的带电绝缘金属小球A和B，它们分别带有电荷量QA=+910-9C，QB=-710-9C。已知静电力常量k=9.0109Nm2/C2，求 (1)A、B相距1m时，A、B间的库仑力大小。 (2)让两绝缘金属小球接触，在接触过程中，电子如何转移并转移了多少个电子？ 14．如图所示的空间中充满大小、方向水平向右的匀强电场。一质量为m、带电量为的物块以速度冲上质量为M、倾角的斜面。已知斜面与物块及地面间的动摩擦因数均为，斜面始终保持静止且物块未冲出斜面顶端。 (1)物块所受摩擦大小为多少？ (2)斜面体受支持力多大？ 15．图所示，底端固定在水平面上的轻弹簧竖直放置，物块A、B叠放在弹簧上，物块间相互绝缘但粘在一起，且质量均为，A带正电且电荷量为，B不带电。开始A、B处于静止状态，此时弹簧压缩了，若突然施加竖直方向的匀强电场，此瞬间A对B的压力大小变为，，求： (1)所施加电场的电场强度大小； (2)A、B运动到最高点时，弹簧弹力为多大； (3)施加电场后系统机械能的最大增加量。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年高一下学期必修三 第九章　静电场及其应用复习检测卷（１）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B B A C A A AD BD ABD 1．A 【详解】A．库仑通过扭秤实验直接验证了电荷间作用力与距离的二次方成反比，故A正确； B．开普勒基于第谷观测数据提出行星运动轨道为椭圆（开普勒第一定律），而非圆周，故B错误； C．牛顿通过月地检验验证了万有引力定律的普适性，但未据此测出地球质量（卡文迪什通过扭秤实验首次测得），故C错误； D．密立根通过油滴实验测得元电荷数值，而非法拉第（法拉第主要贡献在电磁学），故D错误。 故选A。 2．B 【详解】A．a、b两点在同一圆周上，根据可知，两点场强大小相等，但方向沿半径向外，方向不同，则a、b两点电场强度不相同，故A错误； B．该图为等量异种电荷的电场，a、b两点处于两电荷连线的中垂线上且关于连线对称，根据对称性可知，两点场强大小相等，方向均水平向右，方向相同，则a、b两点电场强度相同，故B正确； C．该图为等量同种电荷的电场，a、b两点处于两电荷连线的中垂线上且关于连线对称，根据对称性可知，两点场强大小相等，但a点场强向上，b点场强向下，方向相反，则a、b两点电场强度不相同，故C错误； D．该图为非匀强电场，电场线的疏密表示场强大小，切线方向表示场强方向。b处电场线较密，场强较大，且两点切线方向不同，则a、b两点电场强度不相同，故D错误。 故选B。 3．B 【详解】+4q在P点场强方向向右，−q在P点场强方向向左，方向相反，根据点电荷场强公式及电场叠加原理可知，P点电场强度E为 因为x>2d，所以 则场强E为正值，所以场强大小为。 故选B。 4．A 【详解】根据电荷q受到的电场力方向，可以判断出点电荷、对q的电场力分别为和，如图 根据库仑定律，则有， 根据几何关系 可知， 联立解得 故选A。 5．C 【详解】A．由图可知，鱼的头部带正电，尾部带负电，故A错误。 B．电场线的疏密反映场强的大小，由图可知点的电场强度大于点的电场强度，故B错误。 CD．设无穷远处电势为零，等量异种电荷连线中垂线的电势为零，靠近正电荷一侧的点电势大于零，靠近负电荷一侧的点电势小于零，所以点电势高于点电势，点电势也高于点电势，所以把一个带负电的试探电荷从点移动到点，电场力做正功，故C正确，D错误。 故选C。 6．A 【详解】先考虑相距为的等量同种正电荷、的中垂线上的电场分布，此时设其中垂线上某点和两电荷或的连线与连线间的夹角为，有，则该点的电场强度 对此式求极值，设，则 当，即，也即在距离两电荷中点时，取最大值，此时电场强度最大（也可以用其他方法如不等式求极值）。 由于均匀带电圆环可以看作无数个关于圆心对称的等量点电荷微元，每一对微元电荷的极值点位置都相同，根据矢量叠加原理可知圆环两侧的场强极值点仍然在距离圆心的位置，考虑到方向问题，答案选择A。 故选A。 7．A 【详解】小球受重力，细绳拉力和库仑力处于静止状态，设点到、的距离分别为、，、的距离为，如图所示 由相似三角形可得 根据库仑定律 代入可得 向上移动，变小，减小，变大，变大 因此、都变大。 故选A。 8．AD 【详解】A．女生接触金属球，与金属球带同种电荷，故A正确； B．电力工人进行高压带电操作时一定要穿含金属丝的工作服，通过静电屏蔽来防止静电对人体的危害，故B错误； C．在燃气灶中安装电子点火器，是利用了尖端放电的原理，故C错误； D．在加油站给车加油前，要触摸一下静电释放器，是为了导走人体的静电，防止因静电而引发安全事故，故D正确。 故选AD。 9．BD 【详解】AB．处的电荷量大小为的负点电荷在处产生的电场强度沿方向，而处场强为零，故圆环上的电荷在处产生的电场强度沿方向，大小与处的电荷量大小为的负点电荷在该处产生的电场强度相等，故圆环带负电，圆环上各点到处距离相等，均为，圆环上各点处的电荷在处产生的电场强度与x轴夹角为，设圆环所带电荷量大小为q，则有 解得，故A错误，B正确； CD．处的电荷量大小为的负点电荷在处产生的电场强度沿方向，圆环上的电荷在处产生的电场强度也沿方向，故处场强大小为，故C错误，D正确。 故选BD。 10．ABD 【详解】A．对A、B、C整体受力分析，根据平衡条件有 解得弹簧压缩量为，A正确； B．对物块C受力分析，根据平衡条件有 解得物块C受到的库仑力为，B正确； CD．相邻物块的间距均为，对物块A受力分析，根据平衡条件有 对物块B受力分析，根据平衡条件有 两式联立解得，C错误，D正确。 故选ABD。 11．(1) 带电体间的距离 小 (2) = 异种 相等 一定 【详解】（1）[1][2]设绝缘丝线与竖直方向的夹角为θ，小球所受带正电的物体的库仑力大小为F，对小球受力分析可得 由于悬挂P的细线与竖直方向的夹角大于悬挂N的，则小球P所受库仑力大于小球N所受库仑力，说明库仑力与带电体间的距离有关，且距离越大，库仑力越小。 （2）[1]分别对A、B小球，根据平衡条件可得， 根据牛顿第三定律可得 所以 [2]由于A、B两球相互吸引，所以A、B两球带异种电荷； [3]若A、B的带电荷量不相等，把A、B接触一下，再悬挂起来，根据牛顿第三定律可知，两球间的库仑力仍然大小相等，所以悬挂A、B的细线相对于竖直方向的偏角相等； [4]A、B接触一下，两球所带的电荷量先中和再平分，两球所带的电荷量相同，所以A、B间的力一定是斥力。 12．(1) 减小 增大 (2)C (3)偏大 【详解】（1）[1]设小球B的质量为m，对其受力分析如图 由共点力的平衡条件可得，静电力的大小 则丝线偏离竖直方向的夹角越大，静电力越大，丝线偏离竖直方向的夹角越小，静电力越小；把系在丝线上的带电小球B先后挂在图中横杆上的P1、P2、P3等位置，小球B平衡后丝线偏离竖直方向的夹角依次减小，由此可得，两小球所带电量不变时，距离增大，两小球间静电力减小； [2]使小球B处于同一位置，增大小球A所带的电荷量，小球B平衡时丝线偏离竖直方向的夹角增大，由以上分析可知，小球所受静电力增大，两小球距离不变时，电荷量增大，两小球间静电力增大。 （2）图中先保持带电小球的电荷量不变，把系在丝线上的带电小球先后挂在横杆上的P1、P2、P3等位置，改变两个小球之间的距离，比静电力的大小；后来保持小球之间的距离不变，改变小球所带的电荷量大小，分析小球之间的静电力，所以实验采用的方法是控制变量法。 故选C。 （3）该同学的计算结果偏大，理由如下：由库仑定律的内容可知，其适用条件是真空中的静止点电荷，两球心相距为3R时，两球不能看成点电荷，因带同种电荷，导致电荷间等效的实际间距大于3R，根据库仑定律可知，它们实际的相互作用的库仑力大小 即该同学的计算结果偏大。 13．(1) 5.67×10-7 N (2) 电子由B转移到A，共转移个电子 【详解】（1）两球相距，远大于自身半径，可视为点电荷。根据库仑定律 （2）相同带电金属小球接触后，电荷先中和、剩余电荷平分。接触后每个小球带电量 A原本带，接触后带，说明A得到了的负电荷，因此电子从B转移到A。转移的总电荷量大小 转移电子数 14．(1) (2) 【详解】（1）由题意知， 对物块受力分析如图所示 沿y方向有 则 （2）对斜面体受力分析，如图所示 根据牛顿第三定律可知，， 根据竖直方向受力平衡有 解得 15．(1)；方向竖直向上 (2)0 (3)1J 【详解】（1）两物块A、B开始处于静止状态，可得弹簧弹力的大小 F=2mg=20N 若突然加沿竖直方向的匀强电场，弹簧弹力不突变，此瞬间A对B的压力大小变为5N，对B受力分析 解得 分析A的受力竖直向上的电场力qE和B对A的支持力FN，竖直向下的重力mg，由牛顿第二定律 解得 方向竖直向上。 （2）A、B运动到最高点时，根据对称性可知其加速度为竖直向下的a，由牛顿第二定律可得 解得 （3）由第二问分析可知，施加电场后A、B运动到最高点时，系统机械能的增加量最大，有 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $