湖南湘潭市 湘钢一中教育集团市十二中2025-2026学年下学期期中调研七年级 数学学科 试题卷

2026年上学期湘钢一中教育集团市十二中期中调研 七年级数学学科试题卷 时量：120分钟 满分：120分 一、单选题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列实数中是无理数的是（ ） A. 3.1415926 B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 若，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列说法正确的是（ ） A. 4的算术平方根是2 B. 的立方根是3 C. D. 1的平方根是1 5. 下面是两位同学在讨论一个不等式． 根据上面对话提供的信息，他们讨论的不等式是（ ） A. B. C. D. 6. 若，则k的值是（　　） A. B. 6 C. 12 D. 7. 在下列多项式的乘法中，不可以用平方差公式计算的是（　　） A. B. C. D. 8. 某校积极响应加快建设体育强国的号召，学校体育室将购买篮球和排球共20个，已知篮球售价80元/个，排球售价60元/个．已知购买篮球和排球的总费用不超过1400元，假设购买x个篮球，根据题意可列关于x的不等式为（ ） A. B. C. D. 9. 已知，则m的值为（ ） A. 5 B. 24 C. 9 D. 10 10. 如图，在边长为a的正方形正中间剪去一个边长为b的小正方形，把剩下的部分按照图中的线段分割成四等腰梯形，将四个等腰梯形拼成一个大平行四边形．剪拼前后的两个图形可以验证的乘法公式是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 已知实数a、b满足，则代数式的值为 _________． 12. 已知，则的值为_____． 13. 利用因式分解计算：______． 14. 中国清代学者华衡芳和英国人傅兰雅合译英国瓦里斯的《代数学》，卷首有“代数之法，无论何数，皆可以任何记号代之”，说明了所谓“代数”，就是用符号来代表数的一种方法，若一个正数的平方根分别是和，则a的值是______． 15. 若不等式的解集是，那么的取值范围是______． 16. 根据下图中的程序，当输入为36时，输出的值是____________． 三、解答题（本题共8小题，共72分） 17. 计算：． 18. 计算： （1）； （2）． 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 21. 已知的立方根是3，的算术平方根是4，c是的整数部分． （1）求a，b，c的值； （2）求的平方根． 22. “文房四宝”是中国独有的书法绘画工具，即笔、墨、纸、砚，文房四宝之名，起源于南北朝时期．我校为了落实双减政策，丰富学生的课后服务活动，开设了书法社团，计划为学生购买甲、乙两种型号“文房四宝”，经过调查得知：每套甲型号“文房四宝”的价格比每套乙型号的价格贵30元，买5套甲型号“文房四宝”和10套乙型号“文房四宝”共用900元． （1）求每套甲、乙型号“文房四宝”的价格分别是多少？ （2）若学校需购进甲、乙两种型号“文房四宝”共100套，总费用不超过5870元，并且根据学生需求，要求购进乙型号“文房四宝”的数量必须低于甲型号“文房四宝”数量的3倍，请问共有几种购买方案？最低费用是多少？ 23. 在学习“整式的乘法”时，我们借助几何图形解释或分析问题，建立了形与数的联系．如图1，是一个面积为的图形，同时此图形中有4个边长为的正方形，1个边长为的正方形，4个两边长分别为和的长方形，从而可以得到乘法公式． （1）如图2，若，，则图中阴影部分的面积为______； （2）观察图3， ①从图3中得到______； ②根据得到的结论，解决问题：已知，，，代数式的值． 24. 【定义】若一元一次不等式①的解都不是一元一次不等式②的解，则称一元一次不等式①是一元一次不等式②的“相斥不等式”．例如：不等式的解都不是不等式的解，则是的“相斥不等式”． 【应用】 （1）在不等式①，②， ③中，是的“相斥不等式”的有______（填序号）； （2）若关于x的不等式是的“相斥不等式”，同时也是的“相斥不等式”，求a的取值范围； （3）若是关于x的不等式（k是非零常数）的“相斥不等式”，求k的取值范围． 2026年上学期湘钢一中教育集团市十二中期中调研 七年级数学学科试题卷 时量：120分钟 满分：120分 一、单选题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】27 【13题答案】 【答案】16 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本题共8小题，共72分） 【17题答案】 【答案】0 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】， 【20题答案】 【答案】，图见详解 【21题答案】 【答案】（1），， （2） 【22题答案】 【答案】（1）每套甲型号“文房四宝”的价格是80元，则每套乙型号“文房四宝”的价格是50元 （2）共有4种购买方案，最低费用是5780元 【23题答案】 【答案】（1） （2）①，②25 【24题答案】 【答案】（1）①③ （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $