安徽合肥市第四十六中学本部2025-2026学年第二学期期中教学质量检测卷 七年级数学

2025－2026学年度第二学期期中教学质量检测卷七年级数学 （时间：100分钟 总分：100分） 一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1. 下列各数中，是无理数的是（ ） A. 0 B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 袁枚的一首诗《苔》中的诗句：“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”若诗中苔花的花粉直径约为，则数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 若，则的值为（ ） A. 25 B. C. D. 5. 若，则下列式子不一定成立的是（ ） A. B. C. D. 6. 关于的不等式的解集如图所示，则的值为（ ） A. B. 5 C. 3 D. 4 7. 若关于x的多项式（x2+2x+4）（x+k）展开后不含有一次项，则实数k的值为（　　） A. ﹣1 B. 2 C. 3 D. ﹣2 8. 将整式加上一个单项式，使它成为一个完全平方式，下列添加错误的是（ ） A. B. C. D. 9. 某种商品的进价为元，出售时标价为元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率不低于，则至多可打（ ） A. 六折 B. 七折 C. 八折 D. 九折 10. 已知实数，，，满足，，，则下列判断错误的是（　　） A. B. C. D. 二．填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11. 比较大小：______（填“或”）． 12. 已知m、n为实数，且满足，则的算术平方根为______． 13. 分解因式：___________． 14. _________． 15. 有若干张边长如图所示的长方形卡片，如果要拼一个长为，宽为的矩形，则需要3类卡片共______张 16. 对于不等式，当时，，当时，．当关于的不等式，其解集中无正整数解，则的取值范围_____． 三．解答题（本大题共7小题，满分52分） 17. 计算： 18. 解不等式组：，并写出它的所有整数解． 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 已知的立方根是3，的算术平方根是4， c是 的整数部分． （1）求 的小数部分； （2）求的平方根． 21. 观察以下等式： 第1个等式：，第2个等式：， 第3个等式：，第4个等式：，… 按照以上规律，解决下列问题： （1）写出第6个等式：_____； （2）写出你猜想的第个等式：_____（用含的等式表示），并证明． 22. 随着新能源汽车的销售越来越多，小区新能源汽车充电也越来越困难，某小区为了解决业主新能源汽车充电难的问题，准备在小区内修建10个充电桩，已知新建1个地上充电桩和2个地下充电桩需要1万元；新建3个地上充电桩和1个地下充电桩也需要1万元． （1）该小区新建一个地上充电桩和一个地下充电桩各需多少钱？ （2）若该小区计划用不超过万元的资金新建充电桩，问共有几种建造方案？并列出所有方案． 23. 我们知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些等式．例如图1可以得到，基于此，请解答下列问题： （1）若，，则 ； （2）①若，则 ； ②若，则 ； （3）两块完全相同的三角板按如图2放置，，点在同一直线上，连接．若，求阴影部分的面积． 24. 若，则的最大值是______． 2025－2026学年度第二学期期中教学质量检测卷七年级数学 （时间：100分钟 总分：100分） 一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 二．填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】1 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】10 【16题答案】 【答案】 三．解答题（本大题共7小题，满分52分） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】不等式组的解集是，它的所有整数解是4，5 【19题答案】 【答案】，23 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1） （2），证明见解析 【22题答案】 【答案】（1）该小区新建一个地上充电桩需万元，一个地下充电桩需万元 （2）该小区共有3种建造方案，方案1：新建8个地上充电桩，2个地下充电桩；方案2：新建9个地上充电桩，1个地下充电桩；方案3：新建10个地上充电桩，0个地下充电桩 【23题答案】 【答案】（1）12 （2）①5；②7 （3） 【24题答案】 【答案】17 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $