天津市2025-2026学年六年级下学期期末模拟数学试题

**基本信息** 立足六年级下册核心知识，以“6・18”折上折、医保报销、自驾郊游等现实情境设计问题，融合运算能力、模型意识与应用意识，实现基础巩固与实践创新的统一。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题/20分|数的读写、比例、圆柱圆锥|结合故宫面积、地图比例尺等情境，考查量感与符号意识| |解决问题|6题/30分|折扣、圆锥体积、比例应用|原创探究题设计自驾油耗计算，需分析高速与市区油耗差异，体现数据意识与推理能力| |操作题|1题/6分|图形缩放|要求按不同比例尺画长方形，发展空间观念与几何直观|

应用场景：期末 人教版六年级数学第二学期末阶段测试 满分：100 分 时间：70 分钟 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 一、填空题（2、10每题2分，其余每空 1 分，共 20 分） 1. 北京故宫占地面积约720000平方米，横线上的数读作（ ），改写成用 “万” 作单位的数是（ ）万。 2. = 0.625 = (   ) : 16 =（ ）折=（ ）%。 3. 平方千米=（ ）公顷；3.05 吨=（ ）吨（ ）千克。 4. 在 +3.5、−、0、−2、1.8、−1.2 这六个数中，正数有（ ）个，负数有（ ）个。 5. 一幅地图的比例尺是 1:400000，在这幅地图上量得A、B两地相距6厘米，两地的实际距离是（ ）千米。 6. 一个圆形环岛的半径是10米，它的周长是（ ）米，占地面积是（ ）平方米。（π 取 3.14） 7. （综合）如果 x= y（x、y 均不为 0），那么 x : y = (   ) : (   )；当 y=18时，x=（ ）。 8. 把一个体积为150立方厘米的圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥体积是（ ）立方厘米，削去部分的体积是（ ）立方厘米。 9. 一个直角三角形，两条直角边分别长4 cm和6 cm，按1 : 2缩小后，缩小后三角形的面积是（ ）cm2。 10. 一根圆柱形木料，长8米，把它沿横截面截成3段，表面积增加了12.56 dm2。这根木料原来的体积是（ ）dm3。 二、判断题（正确的在括号里打“√”，错误的打“×”）（每题1分，共5分） 11. 某天北京气温是 -3℃，哈尔滨气温是 -8℃，这一天北京比哈尔滨更冷。 （ ） 12. 把一个圆柱削成最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的2倍。 （ ） 13. 订阅《小学生数学报》的单价一定，总费用与订阅份数成正比例关系。 （ ） 14. 在比例尺1:200的平面图上，量得教室长4cm，教室实际长8m。 （ ） 15. 盒子里有黑、白、灰三种颜色的袜子各5只，至少拿出4只，才能保证一定有两只同色。（ ） 三、选择题（每题2分，共10分） 16. 1. 某水库警戒水位记作 0m，汛期超出警戒水位1.2m，记作+ 1.2m；旱季低于警戒水位0.8m，应记作（ ） A. 0.8m B. -0.8m C. +0.8m 17. 下列各组比中，能与3 : 5组成比例的是（ ） A. 5:3 B. 6:10 C. 9:12 18. 李叔叔开了一家文具店，去年营业额中应纳税部分是80000元，按规定要缴纳3%的增值税，李叔叔去年应缴纳增值税（ ）元 A. 240 B. 2400 C. 24000 19. 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的底面直径与高的比是（ ） A.1 : 2π B. π : 1 C. 1 : π 20. 下列关系中，成反比例的是（ ） A.长方形周长一定，长与宽 B. 作业总量一定，完成速度与时间 C. 圆的半径与面积 四、计算题（共 29 分） 21. 直接写得数（每题1分，共8分） 0.45+0.55= − 0.3 = 1 − = + = ÷ 3 = 0.6 ÷ = 0.125×8= 0.8×0÷0.8= 22. 脱式计算，能简算要简算（每题3分，共12分） ( 3 − 1.5 × ) ÷ ​ 0.4 × + × 0.6 24 ÷ [( + ) × ] 12 × ( + − ) 23. 解方程或解比例（每题3分，共9分） = 25% x − x = ​ 4 : x = 6 : 9 五、操作题（每题3分，共6分） 24. 在方格纸上完成下面操作（每个小方格边长为1 cm）。有一个长方形，长4cm，宽2 cm。 （1）以1∶2的比例尺，画出这个长方形缩小后的图形。 （2）把原长方形按3∶1的比放大，画出放大后的图形。 六、解决问题（每题5分，共30分） 25. （原创）“6・18”电商大促期间，某品牌运动旗舰店推出折上折活动：先打八折，会员在此基础上再打九五折。爸爸看中一双原价450元的运动鞋，他是本店会员，请你算一算，爸爸买这双鞋实际需要付多少元？ 26. 妈妈因病住院，一共花费医疗费用8600元。按当地医保政策：1000元以内部分全部自付，超过 1000元的部分报销65%。请你算一算，妈妈这次住院需要自付多少元？ 27. （综合题）工地有一个近似圆锥形的砂石堆，测得它的底面周长是18.84米，高2.4米。如果每立方米砂石重1.6吨，用一辆载重4.5吨的卡车来运，至少需要运多少次才能全部运完？（得数保留整数） 28. 修一条乡村公路，计划用30人工作，20天可以完成。实际开工时增加了10人，假设每人每天的工作效率相同，实际多少天可以完成任务？（用比例解答） 29. （新情景题）一辆汽车从甲地开往乙地，原计划每小时行80千米，5小时到达。实际行驶中，前 的路程按原速行驶，剩下的路程每小时多行20千米。请你算一算，这辆汽车行完全程实际用了多少小时？ 30. （原创）（探究题）爸爸计划周末自驾带全家去郊游，往返全程共360千米。出发前油箱加满50升汽油，已知该车在高速上每 100 千米耗油8.5升，在市区道路每100千米耗油比高速多20%。本次行程高速路段占全程的 ，其余为市区路段。请你通过计算判断：出发时加满的50升汽油，够不够往返全程使用？ 1 学科网（北京）股份有限公司 $Sheet1 题号 题型 分值 知识点 难度系数（预估） 1 填空题 2 大数的读法、改写（万作单位） 0.85 2 填空题 2 小数、分数、比、折扣、百分数互化 0.8 3 填空题 3 面积单位换算、质量单位换算 0.85 4 填空题 2 正负数识别与计数 0.9 5 填空题 1 比例尺求实际距离 0.75 6 填空题 2 圆的周长、面积计算 0.8 7 填空题 3 比例的基本性质、比例式推导与求值 0.7 8 填空题 2 圆柱与圆锥体积关系（等底等高） 0.75 9 填空题 1 图形缩小、三角形面积计算 0.75 10 填空题 2 圆柱切割表面积变化、体积计算 0.7 11 判断题 1 负数大小比较（温度） 0.85 12 判断题 1 圆柱圆锥体积关系 0.8 13 判断题 1 正比例关系判断 0.8 14 判断题 1 比例尺应用、长度换算 0.75 15 判断题 1 鸽巢问题（最不利原则） 0.75 16 选择题 2 正负数实际应用（水位） 0.85 17 选择题 2 比例的意义与组成 0.8 18 选择题 2 税率、应纳税额计算 0.75 19 选择题 2 圆柱侧面展开、直径与高的比 0.7 20 选择题 2 反比例关系判断 0.75 21 计算题 8 口算、小数分数四则运算 0.85 22 计算题 12 脱式计算、简便运算（乘法分配律） 0.75 23 计算题 9 解方程、解比例 0.75 24 操作题 6 比例尺、长方形放大与缩小 0.75 25 解决问题 5 折扣、折上折实际应用 0.75 26 解决问题 5 百分数分段计算（医保报销） 0.7 27 解决问题 5 圆锥体积、进一法应用 0.7 28 解决问题 5 反比例解工程问题 0.75 29 解决问题 5 行程问题、分段速度、时间计算 0.65 30 解决问题 5 油耗计算、够不够问题 0.7 $ 人教版六年级数学第二学期末阶段测试 答案及解析 一、填空题（2、10每题2分，其余每空 1 分，共 20 分） 1. 【答案】七十二万；72 【解析】整万数改写，去掉末尾4个0，加“万”字。 2. 【答案】 15；10；六二五；62.5 【解析】小数、分数、比、折扣、百分数互化，0.625=。 3. 【答案】40；3，50 【解析】1 平方千米 = 100 公顷；1 吨 = 1000 千克。 4. 【答案】 3；3 【解析】正数带 “+” 或不带符号，负数带 “−”，0 不分正负。 5. 【答案】24 【解析】实际距离 = 图上距离 ÷ 比例尺，统一单位换算千米。 6÷ = 2400000（厘米）= 24（千米） 6. 【答案】 62.8；314 【解析】半径 10 cm，周长2×3.14×10=62.8，面积3.14×102=314。 7. 【答案】 8 : 9；16 【解析】比例基本性质，内项积 = 外项积，代入计算。 x : y = : = 8 : 9；当 y=18时，x=8×18÷9=16 。 8. 【答案】 50；100 【解析】等底等高圆锥体积是圆柱 ，150÷3=50cm3；削去150-50=100 cm3。 9. 【答案】3 【解析】边长按比例缩小，面积=直角边×直角边÷2。 4÷2=2（cm），6÷2=3（cm），2×3÷2=3（cm2）。 10. 【答案】251.2 【解析】截3段增加4个底面，先求底面积，12.56÷4=3.14（dm2） ，8m=80dm， 3.14×80=251.2（dm3）。 二、判断题（正确的在括号里打“√”，错误的打“×”）（每题1分，共5分） 11. 【答案】 × 【解析】负数比较大小，数字越大温度越高，-3℃ > -8℃，北京更暖和。 12. 【答案】√ 【解析】等底等高时，圆柱体积 = 3×圆锥体积，削去部分 = 2×圆锥体积。 13. 【答案】√ 【解析】总费用 ÷ 份数 = 单价（一定），比值一定，成正比例。 14. 【答案】√ 【解析】实际长度 = 4×200=800（cm）=8（m），计算正确。 15. 【答案】√ 【解析】最不利原则：先拿黑、白、灰各1只，再拿1只必同色，3+1=4（只）。 一、选择题（每题2分，共10分） 16. 【答案】B 【解析】超出为正，低于为负，低于警戒水位记作 -0.8m。 17. 【答案】B 【解析】比值相等才能组成比例。3:5=0.6，6:10=0.6，比值相等。 18. 【答案】B 【解析】应纳税额 = 应纳税部分×税率，80000×3% = 2400（元）。 19. 【答案】C 【解析】侧面展开正方形→高 = 底面周长，h= πd，d : h=d :（πd）=1: π。 20. 【答案】B 【解析】乘积一定成反比例。速度×时间=作业总量（一定），成反比例。 四、计算题（共 30 分） 21. 【答案】1；0.2； ； ； ​ ；1；1；0； 【解析】直接计算 22. 【答案】；；48；13 【解析】( 3 − 1.5 × ) ÷ ​ =(3-1)× =2× = 0.4 × + × 0.6 =(0.4+ 0.6)× =1× = 24 ÷ [( + ) × ] =24 ÷(× ) =24 ÷ =48 12 × ( + − ) =12 × +12 × −12 × =10+9−6 =13 23. 【答案】2；1；6 【解析】 = 25% 解： x =25% × 8 x =2 x − x = ​ 解： x = x = ÷ x = 1 4 : x = 6 : 9 解： 6x = 4×9 6x = 36 x = 36÷6 x = 6 五、操作题（每题3分，共6分） 24. 【答案】 【解析】（1）缩小：比例尺 1∶2 缩小后长：4 ÷ 2 = 2 （cm） 缩小后宽：2 ÷ 2 = 1（cm） （2）放大：比 3∶1 放大后长：4 × 3 = 12（cm） 放大后宽：2 × 3 =6（cm） 六、解决问题（每题5分，共30分） 25. 【答案】342 【解析】八折＝80%，九五折＝95% 450×80%×95% ＝450×0.8×0.95 ＝360×0.95 ＝342（元） 答：实际需要付 342 元。 26. 【答案】3660 【解析】可报销部分费用：8600－1000＝7600（元） 报销金额：7600×65%＝7600×0.65＝4940（元） 自付总钱数：8000－4940＝3660（元） 答：妈妈需要自付3660元。 27. 【答案】9 【解析】 求底面半径：18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3（米） 求圆锥体积：×3.14×32×2.4 ＝×3.14×9×2.4 ＝ ×9×3.14×2.4 ＝3×3.14×2.4 ＝9.42×2.4 ＝22.608（立方米） 求砂石总重量：22.608×1.6＝36.1728（吨） 求运输次数（进一法）36.1728÷4.5 ≈ 9 （次） 答：至少需要运 9 次。 28. 【答案】15 【解析】解：设实际 x 天完成。 （30＋10）x＝30×20 40x＝600 x＝600÷40 x＝15 答：实际 15 天可以完成任务。 29. 【答案】4.4 【解析】 80×5× ＝400× ＝160（千米） 160÷80＋（400－160）÷（80＋20） ＝2＋240÷100 ＝2＋2.4 ＝4.4（小时） 答：行完全程实际用了 4.4 小时。 30. 【答案】够 【解析】高速路程：360 × = 240（千米） 市区路程：360 − 240 = 120 （千米） 高速耗油：240 ÷ 100 × 8.5 = 2.4 × 8.5 = 20.4（升） 市区耗油：120 ÷ 100 ×[8.5 × (1 + 20%) ] =120 ÷ 100 ×( 8.5 × 1.2) =120 ÷ 100×10.2 = 1.2 × 10.2 = 12.24 （升） 总耗油：20.4 + 12.24 = 32.64 （升） 32.64 升 ＜ 50 升 答：出发时加满的 50 升汽油，够往返全程使用。 学科网（北京）股份有限公司 $