精品解析：甘肃省平凉市庄浪县朱店镇毛柳小学等学校2024-2025学年人教版六年级下学期6月月考数学试题

2024—2025学年度第二学期3/4阶段质量监测试卷 六年级数学 一、填空题。（每空1分，共22分） 1. 根据平凉市第七次全国人口普查公报，显示庄浪县常住人口为335684人，这个数读作（ ），改写成用“万”作单位是（ ）万。 2. 小时＝（ ）小时（ ）分 平方米＝（ ）公顷 3. 的比值是（ ），化成最简单的整数比是（ ）。 4. （ ）（ ）∶（ ）。 5. 如果王阿姨用﹢5600元表示盈利元，那么亏损元用（ ）元表示。 6. 有三根长分别为米、米、米的木料，现在要把它们截成同样长的小段，不许有剩余，每段最长是（ ）米。 7. 比吨多是（ ）吨；米比（ ）米少。 8. 在一个比例尺为8∶1的图纸上，量得一个零件的长度是12cm，这个零件的实际长度是（ ）cm。 9. 的正方体可以分成（ ）个的小正方体，如果把这些小正方体排成一行，一共长（ ）。 10. 六（一）班有学生50人，今天除3人请假外，其余全部准时到校，今天的出勤率是（ ）%。 11. 把一根长米的木头锯成相同长的几段，锯了次，第五段占全长的（ ），长（ ）米。 12. 用一根长米的铁丝围成一个最大的圆，这个圆的面积是（ ）平方厘米。 二、判断题（对的打“√”，错的打“×”，每小题1分，共6分） 13. 甲数比乙数少，则甲数是乙数的。（ ） 14. 因为1900÷4＝475，所以1900年是闰年。（ ） 15. ，a和b成正比例。（ ） 16. 一件商品先打九折，再涨价10%，这件商品的现价比原价低。（ ） 17. 生产110个零件，全部合格，合格率是100%。（ ） 18. 扇形统计图能直观反映数量变化的趋势。（ ） 三、选择题（每题2分，共10分） 19. 如果小明在小红的东偏南20°方向，那么小红在小明的（ ）方向。 A. 北偏西20° B. 西偏北20° C. 东偏北20° D. 东偏南20° 20. 吨的是（ ）千克。 A. B. C. D. 21. 一件工作，甲用小时完成，乙用小时完成，甲与乙的工作效率之比为（ ）。 A. 4∶5 B. 5∶4 C. D. 22. 把一个棱长为4厘米的正方体，分割成两个长方体，这两个长方体表面积总和是（　　）平方厘米。 A. 64 B. 128 C. 80 D. 96 23. 一根钢管，第一次用去，第二次用去米，（ ）用去的多。 A. 第一次 B. 同样多 C. 无法比较 D. 第二次 四、计算（共43分） 24. 口算。 25. 下列各题，怎样简便就怎样算。 1.25×2.5×64 ×0.875＋ 1.28×9.9＋0.128 26. 求未知数。 4.列式计算。（6分） 27. 列式计算。 4减去的差乘，积是多少？ 28. 一个数与的和相当于的45%，这个数是多少？ 五、作图并计算。（作图2分，计算4分，共6分） 29. 画一个半径是2厘米的半圆，并求出它的周长和面积。 六、综合运用。（1－3每题5分，4－6每题6分，共33分） 30. 小明参加数学竞赛，全卷总题数是道，小明只做对总题数的，小明做错了多少道题？ 31. 米长的竹竿直立在地上，量得它的影长是米，同时量得学校旗杆的影长是米。学校旗杆高多少米？（用比例的知识解答） 32. 一个化肥厂计划去年生产化肥850吨，结果上半年完成了计划的54%，下半年完成了计划的56%还多40吨，实际超产多少吨？ 33. 修建一个圆柱形的沼气池，底面直径3米，深2米。在池的四壁与下底面抹上水泥。 （1）抹水泥部分的面积是多少平方米？ （2）这个沼气池的最大容积是多少立方米？ 34. 希望小学六（1）班原来有42人，其中男生人数占。后来又转进女生若干人，这时男生人数和女生的人数比是6∶5，现在全班有多少人？ 35. 甲、乙两港相距千米，客、货两船同时从两港相向而行，小时后，两船还相距千米。已知货船的速度是15千米每小时，客船的速度是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年度第二学期3/4阶段质量监测试卷 六年级数学 一、填空题。（每空1分，共22分） 1. 根据平凉市第七次全国人口普查公报，显示庄浪县常住人口为335684人，这个数读作（ ），改写成用“万”作单位是（ ）万。 【答案】 ①. 三十三万五千六百八十四 ②. 33.5684 【解析】 【分析】先对数字335684从右往左按四位分级，得到万级33和个级5684，按大数读法规则读出该数；再找到万位，在其右下角点上小数点，去掉末尾多余的0，加上“万”字，完成单位改写。 【详解】根据平凉市第七次全国人口普查公报，显示庄浪县常住人口为335684人，这个数读作三十三万五千六百八十四，改写成用“万”作单位是33.5684万。 2. 小时＝（ ）小时（ ）分 平方米＝（ ）公顷 【答案】 ①. 8 ②. 45 ③. 0.6 【解析】 【分析】8.75小时＝8小时＋0.75小时，所以第一个空就填8；因为1小时＝60分，所以将0.75小时换算成分，就用0.75乘以小时与分的进率60，就可以计算出结果。 因为1公顷＝10000平方米，所以用6000除以公顷和平方米的进率10000，就可以计算出结果。 【详解】 ，（分），即小时＝8小时45分   （公顷），即平方米＝0.6公顷 3. 的比值是（ ），化成最简单的整数比是（ ）。 【答案】 ①. ②. 1∶3 【解析】 【分析】用比的前项除以后项，所得的商即为比值；根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝（0.25×4）∶（×4） ＝1∶3 的比值是，化成最简单的整数比是1∶3。 【点睛】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。 4. （ ）（ ）∶（ ）。 【答案】9；1；2；2；50 【解析】 【分析】0.5＝，根据分数与除法的关系＝1÷2，根据比与除法的关系1÷2＝1∶2，根据商不变的规律：除数2乘9，被除数1也乘9，就是9÷18；根据分数的基本性质：的分子、分母同时乘2就是；小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可。 【详解】0.5＝ ＝1÷2＝1∶2 1÷2 ＝（1×9）÷（2×9） ＝9÷18 ＝＝ 0.5＝50％ 所以9÷18＝1∶2＝＝0.5＝50％。（第2空，第3空答案不唯一） 5. 如果王阿姨用﹢5600元表示盈利元，那么亏损元用（ ）元表示。 【答案】﹣5600 【解析】 【分析】正负数是用来表示具有意义相反的两种量：盈利记为正，则亏损就记为负，据此解答。 【详解】如果王阿姨用﹢5600元表示盈利元，那么亏损元用﹣5600元表示。 6. 有三根长分别为米、米、米的木料，现在要把它们截成同样长的小段，不许有剩余，每段最长是（ ）米。 【答案】4 【解析】 【分析】要把三根木料截成同样长的小段且没有剩余，每段的长度就是8、12、20的公因数，求“最长”就是求它们的最大公因数。利用分解质因数求出8、12、20的最大公因数。 【详解】8＝2×2×2 12＝2×2×3 20＝2×2×5 最大公因数是2×2＝4，所以每段最长是4米。 7. 比吨多是（ ）吨；米比（ ）米少。 【答案】 ①. 100 ②. 50 【解析】 【分析】把80吨看作单位“1”，多25%就是求80吨的（1＋25%）是多少，用乘法计算； 把要求的数看作单位“1”，40米是它的（1－20%），求单位“1”用除法计算。 【详解】80×（1＋25%） ＝80×1.25 ＝100（吨） 40÷（1－20%） ＝40÷0.8 ＝50（米） 8. 在一个比例尺为8∶1的图纸上，量得一个零件的长度是12cm，这个零件的实际长度是（ ）cm。 【答案】1.5 【解析】 【分析】用图上距离除以比例尺，即可求出实际长度。 【详解】12÷8＝1.5（cm） 9. 的正方体可以分成（ ）个的小正方体，如果把这些小正方体排成一行，一共长（ ）。 【答案】 ①. 1000 ②. 1000dm 【解析】 【分析】根据1m3＝1000dm3可得分成的小正方体的个数＝1000÷1；棱长1dm的正方体，体积是1dm3；排成一行的长度＝小正方体的棱长（1dm）×小正方体的个数。 【详解】1m3＝1000dm3 1000÷1＝1000（个） 1×1000＝1000（dm） 10. 六（一）班有学生50人，今天除3人请假外，其余全部准时到校，今天的出勤率是（ ）%。 【答案】94 【解析】 【分析】出勤率＝出勤人数÷总人数×100%，据此解答。 【详解】（50－3）÷50×100% ＝47÷50×100% ＝0.94×100% ＝94% 11. 把一根长米的木头锯成相同长的几段，锯了次，第五段占全长的（ ），长（ ）米。 【答案】 ①. ②. ##0.9 【解析】 【分析】根据题意，段数比锯的次数多1，锯9次可以把木头锯成10段。 把这根木料的长度看作单位“1”。根据分数的意义，把单位“1”平均锯成10段，每段是全长的。第五段是其中的1段。 根据除法的意义，把9米平均锯成10段，每段是多少，用除法计算。 【详解】9＋1＝10（段） （米） 12. 用一根长米的铁丝围成一个最大的圆，这个圆的面积是（ ）平方厘米。 【答案】502400 【解析】 【分析】先根据圆的周长公式C＝2πr，求出半径，再根据圆的面积公式S＝πr2，π取3.14，代入数值即可求出圆的面积。最后根据1平方米＝10000平方厘米换算单位。 【详解】半径：25.12÷（2×3.14） ＝25.12÷6.28 ＝4（米） 面积：3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（平方米） 50.24平方米＝502400平方厘米 二、判断题（对的打“√”，错的打“×”，每小题1分，共6分） 13. 甲数比乙数少，则甲数是乙数的。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】本题考查分数意义的理解及单位“1”的确定。根据“甲数比乙数少”，可知乙数是单位“1”，甲数相当于乙数的。计算出甲数占乙数的分率，再与题干中的对比即可判断正误。 【详解】把乙数看作单位“1”。因为甲数比乙数少，所以甲数是乙数的： 因为，所以甲数是乙数的的说法错误。 故答案为：× 14. 因为1900÷4＝475，所以1900年是闰年。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】因为年份是整百数，用年份除以400，据此来判断。 【详解】1900÷400＝4……300，所以1900年是平年。 故答案为：× 【点睛】整百的年份，若能被400整除是闰年，否则为平年。 15. ，a和b成正比例。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】判断两个量是否成正比例，关键看这两个量是否是相关联的量，且它们的比值（商）是否一定。，利用等式的性质2将其转化为的形式，看比值是否一定。 【详解】由等式可知，a和b是两种相关联的量。 a和b的比值一定，所以a和b成正比例。 故答案为：√ 16. 一件商品先打九折，再涨价10%，这件商品的现价比原价低。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】打九折就是现价是原价的90%；把原价看作单位“1”，假设原价是1，用1×90%，求出打九折的价钱，再把打九折后的价钱看作单位“1”，再涨10%，涨价后的价钱是打折后的价钱的（1＋10%），再用打折后的价钱×（1＋10%），求出涨价后的价钱，再和原价比较，即可解答。 【详解】打九折就是现价是原价的90%。 假设原价是1。 1×（1－90%）×（1＋10%） ＝1×0.9×1.1 ＝0.9×1.1 ＝0.99 1＞0.99，现价比原价低。 一件商品先打九折，再涨价10%，这件商品的现价比原价低。 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查折扣问题，打几折就是现价是原价的百分之几十。 17. 生产110个零件，全部合格，合格率是100%。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】合格率＝ 【详解】110÷110×100%＝100% 故答案为：√ 18. 扇形统计图能直观反映数量变化的趋势。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据六年级所学的统计图知识，条形统计图能清楚地表示出数量的多少；折线统计图不仅能表示数量的多少，还能反映数量的增减变化趋势；扇形统计图能清楚地表示出各部分数量同总数的关系。本题需判断扇形统计图是否具有反映变化趋势的功能。 【详解】扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数，它能很清楚地表示出各部分数量同总数的关系。 反映数量增减变化趋势的是折线统计图。 因此，扇形统计图不能直观反映数量变化的趋势，原题说法错误。 故答案为：× 三、选择题（每题2分，共10分） 19. 如果小明在小红的东偏南20°方向，那么小红在小明的（ ）方向。 A. 北偏西20° B. 西偏北20° C. 东偏北20° D. 东偏南20° 【答案】B 【解析】 【分析】根据位置的相对性可知，甲在乙的什么方向，乙就在甲的相反方向，角度不变，距离不变。方向相反是指东对西，南对北。 【详解】“东”的相反方向是“西”，“南”的相反方向是“北”，“东偏南”变为“西偏北”。角度不变，仍为20°。所以小红在小明的西偏北20°方向。 20. 吨的是（ ）千克。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】把1吨看作单位“1”，此题要求1吨的60%是多少，求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。注意要先将吨换算成千克。 【详解】吨＝1000千克，1000×60%＝600（千克）。 21. 一件工作，甲用小时完成，乙用小时完成，甲与乙的工作效率之比为（ ）。 A. 4∶5 B. 5∶4 C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】将工作总量看作单位“1”，利用公式“工作效率＝工作总量÷工作时间”分别表示出甲、乙的工作效率。写出甲与乙的工作效率之比，再利用比的基本性质将工作效率之比化简成最简整数比。 【详解】甲的工作效率是1÷4＝，乙的工作效率是1÷5＝。 甲与乙的工作效率之比是＝＝5∶4。 22. 把一个棱长为4厘米的正方体，分割成两个长方体，这两个长方体表面积总和是（　　）平方厘米。 A. 64 B. 128 C. 80 D. 96 【答案】B 【解析】 【分析】应明确把一个正方体，分割成两个长方体，增加两个面，增加的两个面的面积为：4×4×2＝32平方厘米；然后根据“正方体的表面积＝棱长×棱长×6”计算出原来正方体的表面积，加上增加的面积即可。 【详解】4×4×6＋4×4×2 ＝96＋32 ＝128（平方厘米） 【点睛】解答此题应明确把一个正方体分割成2个长方体，增加两个面，进而根据“正方体的表面积＝棱长×棱长×6”计算出原来正方体的表面积，加上增加的面积即可。 23. 一根钢管，第一次用去，第二次用去米，（ ）用去的多。 A. 第一次 B. 同样多 C. 无法比较 D. 第二次 【答案】A 【解析】 【分析】把整根钢管的长度看作单位“1”，第一次用去， 此时还剩下整根钢管的。第二次用去的长度不管是多少米，最多都只占整根钢管的，比较这两次用去的钢管的长度占整根的分率即可知道哪次用去的多。 【详解】，，所以第一次用去的多。 四、计算（共43分） 24. 口算。 【答案】6；0.15；21；；； ；0.75；；； 25. 下列各题，怎样简便就怎样算。 1.25×2.5×64 ×0.875＋ 1.28×9.9＋0.128 【答案】200；或0.3；； 12.8；3；12 【解析】 【分析】1.25×2.5×64先写成1.25×2.5×（8×8），再根据乘法交换律和乘法结合律变成（1.25×8）×（2.5×8）使得计算简便。 ×［（－）÷］先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的乘法。 ×0.875＋就是＋，再根据乘法分配律变成×（＋）使得计算简便。 1.28×9.9＋0.128先根据积不变的规律变成1.28×9.9＋1.28×0.1，再根据乘法分配律变成1.28×（9.9＋0.1）使得计算简便。 36×（＋－）根据乘法分配律变成36×＋36×－36×使得计算简便。 （－）×37×43根据乘法分配律变成×37×43－×37×43使得计算简便。 【详解】1.25×2.5×64 ＝1.25×2.5×（8×8） ＝（1.25×8）×（2.5×8） ＝10×20 ＝200 ×［（－）÷］ ＝×［（－）÷］ ＝×［］ ＝×［］ ＝ ＝ ×0.875＋ ＝＋ ＝×（＋） ＝×1 ＝ 1.28×9.9＋0.128 ＝1.28×9.9＋1.28×0.1 ＝1.28×（9.9＋0.1） ＝1.28×10 ＝12.8 ＝36×＋36×－36× ＝24＋6－27 ＝30－27 ＝3 ＝×37×43－×37×43 ＝86－74 ＝12 26. 求未知数。 【答案】x＝200；x＝；x＝ 【解析】 【分析】（1）先把百分数转化为小数，接着根据等式的性质1，方程两边同时加上0.4x，再同时减去120；最后根据等式的性质2，方程两边同时除以0.4求解。 （2）先化简方程，再根据等式的性质1，方程两边同时加上；最后根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。 （3）先根据比例的基本性质，将比例转化为方程（x＋）×75＝50×1.5；接着化简方程，再根据等式的性质2，方程两边同时除以75；最后根据等式的性质1，方程两边同时减去求解。 【详解】（1）200－40％x＝120 解：200－0.4x＝120 200－0.4x＋0.4x＝120＋0.4x 120＋0.4x＝200 120＋0.4x－120＝200－120 0.4x＝80 0.4x÷0.4＝80÷0.4 x＝200 （2）x－5×0.25＝ 解：x－＝ x－＋＝＋ x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ （3）（x＋）∶50＝1.5∶75 解：（x＋）×75＝50×1.5 （x＋）×75＝75 （x＋）×75÷75＝75÷75 x＋＝1 x＋－＝1－ x＝ 4.列式计算。（6分） 27. 列式计算。 4减去的差乘，积是多少？ 【答案】 【解析】 【分析】先用4减去，求出它们之间的差，再用差乘，求出它们的积，据此列式解答。 【详解】（4－）× ＝（）× ＝× ＝ 28. 一个数与的和相当于的45%，这个数是多少？ 【答案】 【解析】 【分析】用×45%求出一个数与的和，再减去即可。 【详解】 ＝－ ＝ 五、作图并计算。（作图2分，计算4分，共6分） 29. 画一个半径是2厘米的半圆，并求出它的周长和面积。 【答案】 周长10.28厘米，面积6.28平方厘米 【解析】 【分析】半径是2厘米的半圆，其周长等于圆周长的一半加上一条直径，其面积等于圆面积的一半。 【详解】如图所示： 周长： （厘米） 面积： （平方厘米） 答：半圆的周长是10.28厘米，面积是6.28平方厘米。 【点睛】半圆是常见的不规则图形，注意其周长并不是圆周长的一半，半圆也可以看成是扇形，其周长等于弧长加上两条半径。 六、综合运用。（1－3每题5分，4－6每题6分，共33分） 30. 小明参加数学竞赛，全卷总题数是道，小明只做对总题数的，小明做错了多少道题？ 【答案】6道 【解析】 【分析】把全卷总题数看作单位“1”，已知做对总题数的，则做错总题数的（1－），根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即总题数乘做错的分率。 【详解】48×（1－） ＝48× ＝6（道） 答：小明做错了6道题。 31. 米长的竹竿直立在地上，量得它的影长是米，同时量得学校旗杆的影长是米。学校旗杆高多少米？（用比例的知识解答） 【答案】8.5米 【解析】 【分析】在同一时间、同一地点，物体的高度与影长的比值是一定的，因此物体的高度与影长成正比例关系。设学校旗杆高米，根据“竹竿高度∶竹竿影长＝旗杆高度∶旗杆影长”列出比例式，通过解比例求出旗杆的高度。 【详解】解：设学校旗杆高米。 答：学校旗杆高米。 32. 一个化肥厂计划去年生产化肥850吨，结果上半年完成了计划的54%，下半年完成了计划的56%还多40吨，实际超产多少吨？ 【答案】125吨 【解析】 【分析】把计划生产的化肥吨数看作单位“1”。上半年完成了计划的54%，下半年完成了计划的56%还多40吨，先分别计算出上半年和下半年分别完成了多少吨。把上半年完成的和下半年完成的相加，再减去计划生产的吨数，就等于超产的吨数。 【详解】850×54%＋850×56%＋40－850 ＝459＋476＋40－850 ＝125（吨） 答：实际超产125吨。 33. 修建一个圆柱形的沼气池，底面直径3米，深2米。在池的四壁与下底面抹上水泥。 （1）抹水泥部分的面积是多少平方米？ （2）这个沼气池的最大容积是多少立方米？ 【答案】（1）25.905平方米 （2）14130升 【解析】 【分析】（1）由题意可知：抹水泥部分的面积＝沼气池的侧面积＋下底的面积，又因圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆锥的底面直径已知，于是可以求出其底面周长和底面积，进而可以求出抹水泥部分的面积； （2）利用圆柱的体积公式v＝πr2h即可求出这个水池最多能装多少水。 【详解】（1）3.14×3×2＋3.14×（）2 ＝9.42×2＋3.14×2.25 ＝18.84＋7.065 ＝25.905（平方米） 答：抹水泥部分的面积是25.905平方米。 （2）3.14×（）2×2 ＝3.14×2.25×2 ＝7.065×2 ＝14.13（立方米） 14.13立方米＝14130升 答：这个水池最多能装14130升水。 【点睛】此题主要考查圆柱的侧面积和圆的面积及体积的计算方法。 34. 希望小学六（1）班原来有42人，其中男生人数占。后来又转进女生若干人，这时男生人数和女生的人数比是6∶5，现在全班有多少人？ 【答案】44人 【解析】 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，算出原来男生的人数。把现在全班人数看作单位“1”，男生人数是现在全班人数的，用对应量除以对应分率等于单位“1”的量解决。 【详解】 ＝ ＝ ＝44（人） 答：现在全班有44人。 35. 甲、乙两港相距千米，客、货两船同时从两港相向而行，小时后，两船还相距千米。已知货船的速度是15千米每小时，客船的速度是多少？ 【答案】25千米/小时 【解析】 【分析】甲、乙两港的总距离减去两船还相距的距离，即为两船8小时共同行驶的路程和。利用路程和除以行驶时间，可以求出两船的速度和。已知货船的速度，用速度和减去货船的速度，即可求出客船的速度。 【详解】 （千米/小时） 答：客船的速度是25千米/小时。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $