精品解析：山东省德州市平原县西片区三校2024-2025学年青岛版五年级下学期5月月考数学试题

2024—2025学年第二学期综合素质阶段性评价（3） 五年级数学 一、填空。（每空1分，共24分） 1. 分母是9的所有最简真分数的和是（ ）。 【答案】3 【解析】 【分析】真分数：分子比分母小的分数； 最简分数定义：分子、分母只有公因数1的分数，或者说分子和分母互质的分数。 据此写出所有分母是9的最简真分数，相加即可。 【详解】分母是9的最简真分数有：；；；；； 它们的和是＋＋＋＋＋＝3 【点睛】本题的关键是找出分母是9的所有最简真分数，然后按照同分母分数的加法法则进行计算。 2. 13和26的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 13 ②. 26 【解析】 【分析】13和26是倍数关系，所以这两个数的最大公因数就是较小的数13，最小公倍数是较大的那个数，即26。 【详解】因为26÷13＝2，即26是13的倍数，所以13和26的最大公因数是13，13和26的最小公倍数是26。 故答案为13；26 【点睛】本题主要考查最大公因数、最小公倍数的求法，注意成倍数关系这一特殊情况。 3. 和的最小公分母是（ ），通分后这两个数是（ ）和（ ）． 【答案】 ①. 12 ②. ③. 【解析】 【分析】 【详解】考点：约分和通分． 分析： （1）要求和的最小公分母，只要求出3和4的最小公倍数，即可得解； （2）根据通分的意义，把异分母分数化成大小和原来相等的同分母分数叫做通分．通分时一定要用两个分母的最小公倍数作公分母．由此解答． 解答：解：3和4的最小公倍数是3×4=12， 所以和的最小公分母是12； ，， 故答案为12，，． 4. 的分数单位是（ ），增加（ ）个这样的分数单位就是2。 【答案】 ①. ②. 6 【解析】 【分析】（1）判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一； （2）用2减去，再看结果有几个分数单位即可解答。 【详解】（1）的分母是5，所以的分数单位是； （2）2﹣＝，即再加6个这样的单位后就是2。 故答案为；6 【点睛】本题主要考查分数的认识与确认，解题时要明确分数的分数单位是分母分之一。 5. 分数单位是的所有最简真分数的和是（ ）。 【答案】2 【解析】 【分析】分数单位是的最简真分数的分子是1、3、5、7，根据同分母分数的计算法则即可计算出它们的和；据此解答。 【详解】 ＝ ＝2 【点睛】此题考查的知识点有：分数的意义、分数单位的意义、最简分数、同分母分数的加法。 6. 去掉（ ）个与它相同的分数单位后是． 【答案】4 【解析】 【分析】分数单位是和分数分母一样，分子为1的分数，也就是这个分数中的第一个分数，分数基本性质就是分子分母同乘或同除以一个不为0的数，分数大小不变。同分母减法，分母不变，分子做减法。 【详解】，－（）＝，求减数＝被减数－差，－＝，就是有4个 【点睛】掌握通分和分数单位的意义，会分数加减法。 7. 比（ ）少1，米比米多（ ）。 【答案】 ①. ②. 米 【解析】 【分析】已知一个数及比另一个数少的数，求另一个数的计算方法：另一个数＝一个数＋少的数；已知两个数，求一个数比另一数多多少的计算方法：多出的数＝一个数－另一个数，据此解答。 【详解】1＋＝ －＝（米） 比少1，米比米多米。 8. 一根铁丝长米，另一根比它短米，另一根长（ ）米． 【答案】 【解析】 【分析】异分母加减法，通分将分母变成同一分母，分母5和4通分最小公倍数，恰好5和4互质，[5，4]＝20，分母变为20，分母不变，分子做加减法。比多比少，判断求的铁丝是短的还是长的，根据另一根比它短，我们知道求的另一根是短的，我们用减法。 【详解】－ ＝ ＝ ＝（米） 【点睛】掌握异分母加减法，通分求最小公倍数。 9. 要做一个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体框架，至少需要_____厘米的铁丝。 【答案】24 【解析】 【分析】根据长方体的特征，长方体12条棱长分为3组，每组4条，相交于同一顶点的3条就是每组中的一条，分别叫做长方体的长、宽高．据根据长方体的长、宽、高可求长方体的棱长总和。 【详解】（5＋4＋3）×4 ＝12×4 ＝48（厘米） 10. 用144米的铁丝焊成一个正方体框架，正方体的棱长是（ ）米，如果用铁皮包裹这个正方体框架，需要（ ）平方米铁皮。 【答案】 ①. 12 ②. 864 【解析】 【分析】铁丝的长度等于正方体的棱长总和，正方体的棱长总和＝棱长×12，所以正方体的棱长＝棱长总和÷12。铁皮的面积等于正方体的表面积，正方体的表面积＝棱长×棱长×6。 【详解】144÷12＝12（米） 12×12×6＝864（平方米） 11. 一个长方体游泳池，长是10米，宽是6米，高是4米，它的占地面积是（ ）平方米，要在泳池的四周和底部涂上油漆，需要涂（ ）平方米的油漆。如果每平方米油漆售价是5元，一共要花（ ）元。 【答案】 ①. 60 ②. 188 ③. 940 【解析】 【分析】占地面积就是长方体的底面积，等于长方体的长乘宽。涂油漆的面积等于长方体的前面、后面、左面、右面和下面5个面的面积之和。花的钱数＝每平方米油漆的售价×涂油漆的面积。 【详解】10×6＝60（平方米） 10×6＋10×4×2＋6×4×2 ＝60＋80＋48 ＝188（平方米） 188×5＝940（元） 12. 2.08立方米＝（ ）立方分米 780立方厘米＝（ ）立方分米 9800立方厘米＝（ ）立方分米＝（ ）立方米 0.84升＝（ ）毫升 【答案】 ①. 2080 ②. 0.78 ③. 9.8 ④. 0.0098 ⑤. 840 【解析】 【分析】根据1立方米＝1000立方分米，1立方分米＝1000立方厘米，1升＝1000毫升，单位大变小乘进率，单位小变大除以进率，进行换算即可。 【详解】2.08×1000＝2080（立方分米），2.08立方米＝2080立方分米 780÷1000＝0.78（立方分米），780立方厘米＝0.78立方分米 9800÷1000＝9.8（立方分米）、9.8÷1000＝0.0098（立方米） 9800立方厘米＝9.8立方分米＝0.0098立方米 0.84×1000＝840（毫升），0.84升＝840毫升 二、判断。（对的打“√”，错的打“×”）（每题2分，共10分） 13. 整数加减法运算律对分数加减法同样适用。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】整数加法、乘法的运算定律对于小数、分数同样适用。 【详解】分数也可以使用整数的运算定律，所以原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题考查的目的是使学生明确：整数加法、乘法的运算定律对于小数、分数同样适用。 14. 分数的分母不同，就是分数单位不同，不能直接相加减。 （ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】同分母分数加减法，分母不变，分子相加减；异分母分数加减法的计算法则是先通分，是把不同的分数单位化成相同的分数单位，再计算的；所以分数加减法都只有在分数单位相同的情况下，才可以直接相加减。由此求解。 【详解】分数的分母不同，就是分数单位不同，不能直接相加减。例如： 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查了分数加减法的计算方法，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。 15. 分数加减法的验算方法与整数加减法的验算方法相同．（ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】略 16. 在通分和时，做法是＝，＝。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据通分的意义和通分的方法，把异分母分数化成大小和原来相等的同分母分数叫做通分。通分时先求出两个分母的最小公倍数，用它作公分母，然后根据分数的基本性质，分别化成大小与原来相等的同分母分数，即可解答。 【详解】＝＝ ＝＝ 在通分和时，做法是＝，＝。原题说法错误。 故答案为：× 17. ＋－＋＝0。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】分数加减混合运算，可以根据数据的特点，调换加减法的顺序，可以使计算简便。 【详解】＋－＋ ＝ ＝ 原题计算错误。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查分数简便计算。 三、选择。（把正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共10分） 18. 下面算式的结果不是的是 （ ） A. + B. + C. — D. — 【答案】C 【解析】 【详解】略 19. 把和通分，用（ ）作公分母比较简便． A. 12 B. 24 C. 36 【答案】A 【解析】 【详解】考点：约分和通分． 分析：根据通分的意义和通分的方法：把异分母分数化成大小和原来相等的同分母分数叫做通分．通分时先求出两个分母的最小公倍数，用它作公分母比较简便． 解答：解：4=2×2 6=2×3 所以4和6的最小公倍数是：2×2×3=12， 20. 的分子加上10，要使分数的大小不变，分母应加上（ ）。 A. 2 B. 10 C. 24 D. 45 【答案】C 【解析】 【分析】先求出分数的分子加上10相当于分子乘几，分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变，表示出现在的分母，最后求出新分母与原来分母的差，据此解答。 【详解】（5＋10）÷5×12－12 ＝15÷5×12－12 ＝3×12－12 ＝36－12 ＝24 所以，分母应加上24。 故答案为：C 【点睛】熟练掌握分数的基本性质是解答题目的关键。 21. （+）+=（+）+运用了 （ ） A. 加法交换律 B. 加法结合律 C. 加法交换律和结合律 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】略 22. 从一个方向观察长方体或正方体，最多能看到它的（ ）个面。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】A 【解析】 【分析】根据观察范围随着观察点、观察角度的变化而变化，从一个方向观察长方体或正方体，最多能看到它的3个面：前面、上（或下）面、一个侧面；据此解答。 【详解】有题意可知，从一个方向观察长方体或正方体，最多能看到它的3个面； 故答案为：A 【点睛】此题考查了从不同方向观察物体以及长方体与正方体的认识，可以实际操作观察一下。 四、计算题。（36分） 23. 口算下面各题。 【答案】；；； ；；； ；1；； 【解析】 【分析】同分母分数进行加减时，分母不变，直接将分子进行加减即可；异分母分数进行加减时，要先化成分母一样的，再进行加减；结果要写成最简分数，据此解答。 【详解】； ＝ ＝； ＝＋ ＝； ＝－ ＝； ＝ ＝； ＝ ＝； ＝ ＝ ＝； ＝ ＝ ＝； ＝； ＝1； ＝ ＝； 【点睛】本题主要考查了分数的加减法，关键是要掌握分数加减法的计算方法，计算得到的结果要写最简分数。 24. 计算下面各题（能简算的要简算）。 【答案】；； ；； ； 【解析】 【分析】 ，先算小括号里的减法，再算括号外的减法； ，先算小括号里的减法，再算括号外的减法； ，先算加法，再算减法； ，从左往右计算； ，根据加法结合律，先算（），再与相加； ，根据加法结合律，先算（），再与相加。 【详解】 25. 解方程。 【答案】； ； 【解析】 【分析】（1）利用等式的性质1，在方程的两边同时减去； （2）利用等式的性质1，在方程的两边同时加上； （3）利用等式的性质1，在方程的两边同时减去； （4）利用等式的性质1，在方程的两边同时加上。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： （4） 解： 五、解决问题。（每题4分，共20分） 26. 一个圆形花圃的面积是公顷，里面种了3种不同的花．其中牡丹占总面积的，百合占总面积的，其余是玫瑰．玫瑰占总面积的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】 把总面积看成是单位“1”，单位“1”分别减去牡丹、百合所占的部分，得到玫瑰占总面积的几分之几。 【详解】 答：玫瑰占总面积的。 【点睛】本题考查的是分数加减法的应用，异分母分数加减法需要先通分。 27. 礼品盒长20厘米，宽10厘米，高5厘米，彩带的打结部分长15厘米，捆扎这个盒子至少需要多少厘米的彩带？ 【答案】95厘米 【解析】 【分析】由图可知，彩带的长＝长×2＋宽×2＋高×4＋打结部分的长度。 【详解】20×2＋10×2＋5×4＋15 ＝40＋20＋20＋15 ＝95（厘米） 答：捆扎这个盒子至少需要95厘米的彩带。 28. 一种方形通风管的横截面是边长2分米的正方形，每一节通风管的长是2.5米。如果用铁皮做40节这样的通风管，那么需要多少平方米的铁皮？ 【答案】80平方米 【解析】 【分析】通风管没有底面，求需要多少铁皮就是求长方体的侧面积，长方体的侧面积＝长×高×4。长方体的长是2分米，高是2.5米。先统一长度单位，将2分米换算成0.2米，求出一节通风管的侧面积，再乘通风管的节数40即可求出总面积。 【详解】2分米＝0.2米 0.2×2.5×4×40＝80（平方米） 答：需要80平方米的铁皮。 29. 用3个棱长为2厘米的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积是多少？ 【答案】56平方厘米 【解析】 【分析】把3个正方体拼成一个长方体，即3个正方体拼成一排，则长方体的长是（2×3）厘米，宽是2厘米，高是2厘米，根据长方体表面积公式：，把数据代入计算即可。 【详解】长方体的长是2×3＝6（厘米），宽是2厘米，高是2厘米。 ＝ ＝28×2 ＝56（平方厘米） 答：长方体的表面积是56平方厘米。 30. 如图用一张硬纸板折成一个无盖的长方体纸盒。这张纸的面积是多少？ 【答案】64平方厘米 【解析】 【分析】确定长方体的长宽高：从展开图可知，长方体的长是6厘米，高是2厘米；左侧总高度为8厘米，由1个长方体的宽加2个高组成，以此求出长方体的宽。计算硬纸板面积：这张纸折成无盖长方体，面积就是无盖长方体的表面积，再根据无盖长方体表面积公式：长×宽＋2×长×高＋2×宽×高，代入计算即可。 【详解】长方体的宽：8－2－2＝4（厘米） 纸的面积：6×4＋2×6×2＋2×4×2 ＝24＋24＋16 ＝64（平方厘米） 答：这张纸的面积是64平方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年第二学期综合素质阶段性评价（3） 五年级数学 一、填空。（每空1分，共24分） 1. 分母是9的所有最简真分数的和是（ ）。 2. 13和26的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 3. 和的最小公分母是（ ），通分后这两个数是（ ）和（ ）． 4. 的分数单位是（ ），增加（ ）个这样的分数单位就是2。 5. 分数单位是的所有最简真分数的和是（ ）。 6. 去掉（ ）个与它相同的分数单位后是． 7. 比（ ）少1，米比米多（ ）。 8. 一根铁丝长米，另一根比它短米，另一根长（ ）米． 9. 要做一个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体框架，至少需要_____厘米的铁丝。 10. 用144米的铁丝焊成一个正方体框架，正方体的棱长是（ ）米，如果用铁皮包裹这个正方体框架，需要（ ）平方米铁皮。 11. 一个长方体游泳池，长是10米，宽是6米，高是4米，它的占地面积是（ ）平方米，要在泳池的四周和底部涂上油漆，需要涂（ ）平方米的油漆。如果每平方米油漆售价是5元，一共要花（ ）元。 12. 2.08立方米＝（ ）立方分米 780立方厘米＝（ ）立方分米 9800立方厘米＝（ ）立方分米＝（ ）立方米 0.84升＝（ ）毫升 二、判断。（对的打“√”，错的打“×”）（每题2分，共10分） 13. 整数加减法运算律对分数加减法同样适用。（ ） 14. 分数的分母不同，就是分数单位不同，不能直接相加减。 （ ） 15. 分数加减法的验算方法与整数加减法的验算方法相同．（ ） 16. 在通分和时，做法是＝，＝。（ ） 17. ＋－＋＝0。（ ） 三、选择。（把正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共10分） 18. 下面算式的结果不是的是 （ ） A. + B. + C. — D. — 19. 把和通分，用（ ）作公分母比较简便． A. 12 B. 24 C. 36 20. 的分子加上10，要使分数的大小不变，分母应加上（ ）。 A. 2 B. 10 C. 24 D. 45 21. （+）+=（+）+运用了 （ ） A. 加法交换律 B. 加法结合律 C. 加法交换律和结合律 22. 从一个方向观察长方体或正方体，最多能看到它的（ ）个面。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 四、计算题。（36分） 23. 口算下面各题。 24. 计算下面各题（能简算的要简算）。 25. 解方程。 五、解决问题。（每题4分，共20分） 26. 一个圆形花圃的面积是公顷，里面种了3种不同的花．其中牡丹占总面积的，百合占总面积的，其余是玫瑰．玫瑰占总面积的几分之几？ 27. 礼品盒长20厘米，宽10厘米，高5厘米，彩带的打结部分长15厘米，捆扎这个盒子至少需要多少厘米的彩带？ 28. 一种方形通风管的横截面是边长2分米的正方形，每一节通风管的长是2.5米。如果用铁皮做40节这样的通风管，那么需要多少平方米的铁皮？ 29. 用3个棱长为2厘米的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积是多少？ 30. 如图用一张硬纸板折成一个无盖的长方体纸盒。这张纸的面积是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $