精品解析：新疆维吾尔自治区喀什市2024-2025学年人教版六年级下学期五月小结数学试卷

喀什市2024－2025学年第二学期五月小结 六年级数学 时间：90分钟 卷面分值：100分 一、选择题。（将正确答案的序号填在括号里。）（共5分） 1. 对“0”的描述错误的是（ ）。 A. 0是自然数 B. 0乘任何数都得0 C. 0是最小的偶数 D. 0是最小的负数 2. 王大伯家的苹果园去年共收苹果5.6t，今年比去年减产二成。今年共收苹果多少吨？正确的列式是（ ）。 A. 5.6×（1—20%） B. 5.6×（1＋20%） C. 5.6×（1＋2%） D. 5.6×20% 3. 两个圆柱的高相等，底面周长的比是2∶5，体积的比是（ ）。 A. 2∶5 B. 4∶25 C. 5∶2 D. 25∶4 4. 下面各题中，x和y是两个相关联的量，其中能组成反比例关系的是（ ）。 A. 5x＝y B. 10（x＋y）＝48 C. 8x＝30÷y D. 2.8＋x＝y 5. 将一些书放入3个抽屉里，放得最多的抽屉至少放5本，这些书共有（ ）本。 A. 13～15 B. 12～16 C. 12～15 D. 16～18 二、判断题。（对的在括号里打“√”，错的打“×”。）（共5分） 6. 没有最小的负数。（ ） 7. 一个数除以真分数，商一定比这个数大。（ ） 8. 0的倒数还是0。（ ） 9. 小明坐在教室的第3列第2行，用（3，2）表示，小军坐在小明正后方的第一个位置上，小军的位置是（4，3）。（ ） 10. 男生人数比女生人数少20%，女生人数就比男生人数多20%。（ ） 三、认真审题，填一填。（每空1分，共22分） 11. 一个数由5个千亿、9个亿、6个百万、4个十万、8个千、3个百和7个十组成，这是一个（ ）位数，它的最高位是（ ），这个数写作（ ），它读作（ ），把它改写成用“万”作单位的数是（ ）万，精确到亿位约是（ ）亿。 12. 一个长方形的周长是56厘米，长与宽的比为4∶3，这个长方形的面积是（ ）平方分米。 13. （ ）÷40＝0.45＝9∶（ ）＝（ ）%＝＝（ ）（填成数）。 14. x、y、z是三个非零的自然数，且x×＝y÷＝z÷0.9，那么x、y、z按照从大到小的顺序排列应是（ ）＞（ ）＞（ ）。 15. 在一幅比例尺是的图上量得一圆柱形水池的半径是0.1厘米，这个水池的占地面积是（ ）平方米。 16. 4日＝（ ）日（ ）时 3公顷60平方米＝（ ）平方米 8.05吨＝（ ）千克 （ ）吨是60吨的 17. 规定“△”是一种新运算，a△b表示2a－b，如果4△3＝2×4－3＝5，那么10△（9△6）＝（ ）。 四、计算题。（共34分） 18. 直接写得数。 ÷＝ ×6＝ －＝ 30×80%＝ （－）×0.25＝ 2.4×5＝ 6.12＋0.08＝ 17×1%＝ 359÷9≈ －＝ 19. 脱式计算，能简算的要简便计算。 10.27－3.54－0.46＋2.73 12.5×3.2×0.25 320×25%＋2.5×168 20. 解方程或解比例。 24∶x＝∶ 3.4x－120%x＝11 120－0.4x＝102 21. 操作题。 （1）将小旗图绕A点顺时针旋转90°。 （2）将平行四边形向上平移5格，再向右平移5格。 （3）将三角形按3∶1的比放大。 （4）放大后的三角形与原三角形的面积比是（ ）。 六、解决问题。（共26分：第21－24题每题5分，第25题6分） 22. 有一车苹果要装同样大小的纸箱，如果每箱装30千克，可装满120个纸箱。现用这一车苹果装满100个纸箱，每个纸箱应装多少千克苹果？（用比例解答） 23. 故宫是全世界最大的宫殿建筑群，天安门广场的占地面积大约是44公顷，比故宫的占地面积少。故宫的占地面积大约是多少公顷？ 24. 某地居民生活用电规定：每月不超过30千瓦时（含30千瓦时），按每千瓦时0.5元收取电费；超过30千瓦时的部分按每千瓦时0.8元收取电费。若六月份文乐家共花费111元电费，则文乐家六月份用电多少千瓦时？ 25. 一种儿童玩具——陀螺（如图），上面是圆柱，下面是圆锥。经过测试，只有当圆柱底面直径为3厘米，高为4厘米，圆锥的高是圆柱高的时，这个陀螺才能旋转得又稳又快，这个陀螺的体积是多少？ 26. 学校为了增强孩子们的体质，开展丰富多彩的体育活动，方芳对六（4）班同学的锻炼情况作了统计，并绘制了下面两幅统计图。 （1）六（4）班参加体育锻炼的有（ ）人。 （2）把条形统计图补充完整。 （3）打乒乓球的学生人数比打篮球的少百分之几？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 喀什市2024－2025学年第二学期五月小结 六年级数学 时间：90分钟 卷面分值：100分 一、选择题。（将正确答案的序号填在括号里。）（共5分） 1. 对“0”的描述错误的是（ ）。 A. 0是自然数 B. 0乘任何数都得0 C. 0是最小的偶数 D. 0是最小的负数 【答案】D 【解析】 【分析】A．表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11…都是自然数。一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。 B．根据的运算特性，乘任何数都得。 C．整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。0是最小的偶数。 D．0既不是正数，也不是负数。 【详解】A．根据自然数的定义，一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。此选项正确. B．根据的运算特性，乘任何数都得，此选项正确。 C．，商是整数且没有余数，所以是偶数，也是最小的偶数，此选项正确。 D．根据正负数的认识，既不是正数，也不是负数。原题说法错误。此选项错误。 2. 王大伯家的苹果园去年共收苹果5.6t，今年比去年减产二成。今年共收苹果多少吨？正确的列式是（ ）。 A. 5.6×（1—20%） B. 5.6×（1＋20%） C. 5.6×（1＋2%） D. 5.6×20% 【答案】A 【解析】 【分析】首先明确“减产二成”的含义，“二成”就是20%，表示今年的产量比去年减少20%，所以今年产量是去年的（1－20%）。 【详解】正确的列式是5.6×（1－20%）。 3. 两个圆柱的高相等，底面周长的比是2∶5，体积的比是（ ）。 A. 2∶5 B. 4∶25 C. 5∶2 D. 25∶4 【答案】B 【解析】 【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，由此可知，底面周长比等于底面半径的比；底面周长的比是2∶5，则底面半径的比是2∶5；设圆柱的一个底面半径是2，另一个圆柱的半径是5；根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，即体积＝π×半径2×高，高相等，由此可知，圆柱的体积比就是两个圆柱的底面的半径的平方比，据此进行解答。 【详解】设一个圆柱的底面半径是2，另一个圆柱底面半径是5。 根据分析可知， 体积比＝22∶52 ＝4∶25 两个圆柱的高相等，底面周长的比是2∶5，体积的比是4∶25。 故答案为：B 4. 下面各题中，x和y是两个相关联的量，其中能组成反比例关系的是（ ）。 A. 5x＝y B. 10（x＋y）＝48 C. 8x＝30÷y D. 2.8＋x＝y 【答案】C 【解析】 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。据此逐项分析，进行解答。 【详解】A．由 可得 （一定），比值一定，和成正比例关系，此选项错误； B．由可得（一定），和一定，和不成比例关系，此选项错误； C．由可得，即（一定），乘积一定，和成反比例关系，此选项正确； D．由可得（一定），差一定，和不成比例关系，此选项错误。 5. 将一些书放入3个抽屉里，放得最多的抽屉至少放5本，这些书共有（ ）本。 A. 13～15 B. 12～16 C. 12～15 D. 16～18 【答案】A 【解析】 【详解】略 二、判断题。（对的在括号里打“√”，错的打“×”。）（共5分） 6. 没有最小的负数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】比0小的数是负数，比0大的数是正数，没有最小的负数，0既不是正数也不是负数。原题说法正确。 故答案为：√ 7. 一个数除以真分数，商一定比这个数大。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】分子比分母小的分数叫作真分数，真分数小于1；被除数大于0时，被除数除以小于1的数，所得结果一定大于原来这个数，据此解答。 【详解】分析可知，一个数除以真分数，当这个数大于0时，商一定比这个数大，如：÷＞；当这个数等于0时，商等于0，如：0÷＝0，所以一个数除以真分数，商不一定比这个数大。 故答案为：× 8. 0的倒数还是0。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据倒数的定义，乘积为1的两个数互为倒数。0没有倒数，0乘任何数都得0，不可能等于1，所以0没有倒数。1的倒数还是1，据此解答。 【详解】根据分析可知，0没有倒数。原题干说法错误。 故答案为：× 9. 小明坐在教室的第3列第2行，用（3，2）表示，小军坐在小明正后方的第一个位置上，小军的位置是（4，3）。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】数对的规则是：（列数，行数），列数从左往右数，行数从前往后数。小军坐在小明正后方的第一个位置，说明列数不变，行数增加1，据此解答。 【详解】小明在第3列第2行，小军在他正后方位置，列数不变，行数加1，所以小军的位置是（3，3），不是（4，3），原题说法错误。 故答案为：× 10. 男生人数比女生人数少20%，女生人数就比男生人数多20%。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】男生人数比女生人数少20%，是以女生人数为单位“1”，女生看作100份，男生就是100－20＝80份，女生人数就比男生人数多20%，是以男生人数为单位“1”，求女生人数比男生人数多百分之几，用差÷男生人数。 【详解】100－20＝80 （100－80）÷80 ＝20÷80 ＝0.25＝25% 故答案为：× 【点睛】本题考查了百分数的运算，关键是确定单位“1”。 三、认真审题，填一填。（每空1分，共22分） 11. 一个数由5个千亿、9个亿、6个百万、4个十万、8个千、3个百和7个十组成，这是一个（ ）位数，它的最高位是（ ），这个数写作（ ），它读作（ ），把它改写成用“万”作单位的数是（ ）万，精确到亿位约是（ ）亿。 【答案】 ①. 十二 ②. 千亿位 ③. 500906408370 ④. 五千零九亿零六百四十万八千三百七十 ⑤. 50090640.837 ⑥. 5009 【解析】 【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个“零”。 整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字。 省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。 【详解】一个数由5个千亿、9个亿、6个百万、4个十万、8个千、3个百和7个十组成，这是一个（十二）位数，它的最高位是（千亿位），这个数写作（500906408370），它读作（五千零九亿零六百四十万八千三百七十），把它改写成用“万”作单位的数是（50090640.837）万，精确到亿位约是（5009）亿。 12. 一个长方形的周长是56厘米，长与宽的比为4∶3，这个长方形的面积是（ ）平方分米。 【答案】1.92 【解析】 【分析】根据长方形的周长公式“周长＝（长＋宽）×2”，计算出长与宽的和。长与宽的比为4∶3，总份数为7份，用长宽和除以7算出每份多少，再算出对应的长和宽，最后求面积。结果注意换算成平方分米。 长方形的面积＝长×宽 【详解】长宽和：56÷2＝28（厘米） 总份数：3＋4＝7（份） 每份的长度：28÷7＝4（厘米） 长：4×4＝16（厘米） 宽：4×3＝12（厘米） 面积：16×12＝192（平方厘米）＝1.92（平方分米） 13. （ ）÷40＝0.45＝9∶（ ）＝（ ）%＝＝（ ）（填成数）。 【答案】18；20；45；9；四成五 【解析】 【分析】小数化分数：将0.45看作分母是1的分数，再根据分数的基本性质化简； 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号； 分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号； 小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号； 根据成数的意义，百分之几十几就是几成几。 【详解】0.45＝＝ ＝9∶20 ＝＝＝18÷40 0.45＝45%＝四成五 18÷40＝0.45＝9∶20＝45%＝＝四成五。 14. x、y、z是三个非零的自然数，且x×＝y÷＝z÷0.9，那么x、y、z按照从大到小的顺序排列应是（ ）＞（ ）＞（ ）。 【答案】 ①. x ②. z ③. y 【解析】 【分析】将等式中的除法改写成乘法，当乘法算式的乘积一定时，已知因数越小，那么与它相乘的另一个因数越大；相反地，已知因数越大，与它相乘的另一个因数就越小，比较已知的因数即可。 【详解】将等式 中的除法改成乘法，得到： 因为，所以 所以：。 15. 在一幅比例尺是的图上量得一圆柱形水池的半径是0.1厘米，这个水池的占地面积是（ ）平方米。 【答案】78.5 【解析】 【分析】线段比例尺的意义为：图上1厘米代表实际50米，图上量得圆柱形水池的半径是0.1厘米，实际的半径用0.1乘50即可计算出； 圆柱形水池的底面是圆形，求出实际半径后，用就可以计算出水池的占地面积。 【详解】 （米） （平方米） 16. 4日＝（ ）日（ ）时 3公顷60平方米＝（ ）平方米 8.05吨＝（ ）千克 （ ）吨是60吨的 【答案】 ①. 4 ②. 21 ③. 30060 ④. 8050 ⑤. 20 【解析】 【分析】第1题，1日＝24时，把高级单位换算成低级单位要乘进率。 第2题，1公顷＝10000平方米，把高级单位换算成低级单位要乘进率。 第3题，1吨＝1000千克，把高级单位换算成低级单位要乘进率。 第4题，把60吨看作单位“1”。根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】第1题，日－4日＝日，×24＝21（时），所以，4日＝（4）日（21）时 第2题，3公顷＝30000平方米，30000＋60＝30060（平方米） 第3题，8.05×1000＝8050（千克） 第4题，60×＝20（吨） 17. 规定“△”是一种新运算，a△b表示2a－b，如果4△3＝2×4－3＝5，那么10△（9△6）＝（ ）。 【答案】8 【解析】 【分析】先把9和6带入a△b＝ 2a－b求出结果再把求出的结果当作b，10当作a，代入10△b＝ 2a－b，求出最后的结果即可。 【详解】10△（9△6） ＝10△（2×9－6） ＝10△12 ＝2×10－12 ＝8 【点睛】本题考查定义新运算，解答本题的关键是根据新运算的公式，把数据逐步代入求解即可。 四、计算题。（共34分） 18. 直接写得数。 ÷＝ ×6＝ －＝ 30×80%＝ （－）×0.25＝ 2.4×5＝ 6.12＋0.08＝ 17×1%＝ 359÷9≈ －＝ 【答案】；；；24；0； 12；6.2；0.17；40； 19. 脱式计算，能简算的要简便计算。 10.27－3.54－0.46＋2.73 12.5×3.2×0.25 320×25%＋2.5×168 【答案】9；10；500 【解析】 【分析】（1）运用加法交换律和减法的性质，进行简便运算； （2）根据数的特征，将3.2拆成0.8与4相乘，再运用乘法结合律进行简便运算； （3）将25%转化成小数0.25，再利用积不变的规律，将320×0.25转化成32×2.5，运用乘法分配律进行简便运算。 【详解】10.27－3.54－0.46＋2.73 ＝10.27＋2.73－（3.54＋0.46） ＝10.27＋2.73－4 ＝13－4 ＝9 12.5×3.2×0.25 ＝（12.5×0.8）×（4×0.25） ＝10×1 ＝10 320×25%＋2.5×168 ＝32×2.5＋2.5×168 ＝（32＋168）×2.5 ＝200×2.5 ＝500 20. 解方程或解比例。 24∶x＝∶ 3.4x－120%x＝11 120－0.4x＝102 【答案】x＝64；x＝5；x＝45 【解析】 【分析】（1）根据比例的基本性质，外项之积等于内项之积，把比例转化成普通方程再解答； （2）先算出等式左边得到 ，再根据等式的性质，等式两边同时除以2.2得出结果； （3）根据“减数＝被减数－差”，将方程转化为 ，再根据等式的性质，两边同时除以0.4得出结果。 【详解】 解： 解： 解： 21. 操作题。 （1）将小旗图绕A点顺时针旋转90°。 （2）将平行四边形向上平移5格，再向右平移5格。 （3）将三角形按3∶1的比放大。 （4）放大后的三角形与原三角形的面积比是（ ）。 【答案】（1）见详解 （2）见详解 （3）见详解 （4）9∶1 【解析】 【分析】（1）小旗图绕A点顺时针旋转90°，则A点不动，按照钟表方向旋转，旋转后的图形与原图形对应线段成垂直关系。 （2）以平行四边形的四个顶点为关键点，将关键点先向上平移5格，再向右平移5格，依次连接各点得到的图形就是平移后的图形。 （3）图形各边长度乘放大比例，得到放大后的图形边长，由此画图。 （4）根据三角形的面积＝底×高÷2，求出放大前后的三角形面积，由比的意义，求出面积比。 【小问1详解】 【小问2详解】 【小问3详解】 1×3＝3格 3×3＝9格 【小问4详解】 1×3÷2＝1.5 3×9÷2＝13.5 13.5∶1.5 ＝（13.5÷1.5）∶（1.5÷1.5） ＝9∶1 六、解决问题。（共26分：第21－24题每题5分，第25题6分） 22. 有一车苹果要装同样大小的纸箱，如果每箱装30千克，可装满120个纸箱。现用这一车苹果装满100个纸箱，每个纸箱应装多少千克苹果？（用比例解答） 【答案】36千克 【解析】 【分析】根据题意，这一车苹果的总重量是固定的。每箱装的重量与箱数的乘积等于总重量，当乘积一定时，每箱装的重量与箱数成反比例关系，由此列出比例解答。 【详解】解：设每个纸箱应装千克苹果。 答：每个纸箱应装36千克苹果。 23. 故宫是全世界最大的宫殿建筑群，天安门广场的占地面积大约是44公顷，比故宫的占地面积少。故宫的占地面积大约是多少公顷？ 【答案】72公顷 【解析】 【详解】44÷（1－） ＝44÷ ＝72（公顷） 答：故宫的占地面积大约是72公顷。 24. 某地居民生活用电规定：每月不超过30千瓦时（含30千瓦时），按每千瓦时0.5元收取电费；超过30千瓦时的部分按每千瓦时0.8元收取电费。若六月份文乐家共花费111元电费，则文乐家六月份用电多少千瓦时？ 【答案】150千瓦时 【解析】 【分析】用30×0.5求出不超过30千瓦时的费用，用111减去不超过30千瓦时的费用即可求出超出部分的费用，再除以超出部分的单价即可求出超出部分的用电量，再与30千瓦时相加即可。 【详解】（元）； ＝96÷0.8 ＝120（千瓦时）； （千瓦时）； 答：文乐家六月份用电150千瓦时。 【点睛】求出超出部分的费用，进而求出超出部分的用电量是解答本题的关键。 25. 一种儿童玩具——陀螺（如图），上面是圆柱，下面是圆锥。经过测试，只有当圆柱底面直径为3厘米，高为4厘米，圆锥的高是圆柱高的时，这个陀螺才能旋转得又稳又快，这个陀螺的体积是多少？ 【答案】35.325立方厘米 【解析】 【分析】圆锥的高是圆柱高的，则圆锥的高为4×＝3厘米；圆柱的体积＝底面积×高，圆柱的体积＝底面积×高÷3，根据圆柱和圆锥的体积计算公式求出它们的体积和即可。 【详解】底面半径：3÷2＝1.5（厘米） 圆柱的体积： 3.14×1.52×4 ＝3.14×2.25×4 ＝7.065×4 ＝28.26（立方厘米） 圆锥的高：4×＝3（厘米） 3.14×1.52×3÷3 ＝3.14×2.25×3÷3 ＝7.065×3÷3 ＝21.195÷3 ＝7.065（立方厘米） 28.26＋7.065＝35.325（立方厘米） 答：这个陀螺的体积是35.325立方厘米。 26. 学校为了增强孩子们的体质，开展丰富多彩的体育活动，方芳对六（4）班同学的锻炼情况作了统计，并绘制了下面两幅统计图。 （1）六（4）班参加体育锻炼的有（ ）人。 （2）把条形统计图补充完整。 （3）打乒乓球的学生人数比打篮球的少百分之几？ 【答案】（1）50； （2）见详解； （3）75% 【解析】 【分析】（1）把全班人数看作单位“1”，参加篮球锻炼的占总锻炼总人数的40%，有20人，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答； （2）根据减法的意义，有全班人数减去参加篮球、足球和其他运动的人数就是参加乒乓球的人数，据此完成统计图； （3）把打篮球的人数看作单位“1”，先用减法求出打乒乓球的人数比打篮球的少多少人，然后根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答。 【详解】（1）20÷40% ＝20÷0.4 ＝50（人） 六（4）班参加体育锻炼的有50人。 （2）50－（20＋10＋15） ＝50－（30＋15） ＝50－45 ＝5（人） 作图如下： （3）（20－5）÷20×100% ＝15÷20×100% ＝0.75×100% ＝75% 答：打乒乓球的学生人数比打篮球的少75%。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图、条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $