7.2复习与关联（数量关系）（教案）-2025-2026学年人教版三年级下册数学

课题

复习与关联

数量关系

年级

三年级

授课教师

科目

数学

授课类型

新课

教学内容

教材第96页

课时

第1课时

学习目标

知识与技能：能准确识别现实情境中“连乘、连除、归一、归总”四类数量关系模型，用规范的数学语言说出每类问题的核心特征，感知数学模型解决实际问题的通用性。

过程与方法：经历“自主梳理—小组交流—错题辨析—分层训练”的完整过程，掌握解决两步应用题的通用步骤：读题圈关键词→画图示理关系→列式计算→检验反思。

情感态度与价值观：分层设计学习任务，让基础薄弱生能“跳一跳够得着”、中等生能突破瓶颈、优等生能拓展拔高，让每个学生都能获得学习成就感，建立学好数学的信心。

教学重点

1.准确识别“连乘、连除、归一、归总”四类数量关系模型；

2.用线段图、思维导图梳理数量关系，掌握两种分析思路。

教学难点

1.区分“归一”与“归总”问题的核心差异，突破建模误区；

2.中等生实现知识迁移，能灵活运用模型解决变式题；

教学准备

多媒体课件、知识结构图模板、线段图教具、分层学习任务单。

教学过程

导入新课

（一）回顾复习，情境导入（8分钟）

师：同学们，上节课我们一起复习了“数与运算”的相关知识，大家的计算正确率有了不小的进步！今天我们要走进数学王国里另一个特别重要的知识板块——数量关系，也就是我们常说的“解决问题”。咱们班很多同学之前遇到应用题就头疼，觉得“看不懂题、列不对式”，这节课我们就一起把这个“硬骨头”啃下来，以后遇到应用题，咱们都能胸有成竹地做出来，有没有信心？

生（齐）：有！

师：咱们汕尾的红海湾景区大家都去过吧？最近景区要给游客准备纪念品，遇到了几个数学问题，想请咱们班的小数学家帮忙解决，大家愿意吗？

生（齐）：愿意！

师：先来看第一个小问题：红海湾景区的纪念品店，有3盒贝壳纪念品，每盒有2层，每层有12个。谁能快速说说，这道题里有哪些数学信息？

生：有3盒，每盒2层，每层12个。

师：说得非常准确，把关键词都抓住了，掌声鼓励！那这道题要我们求什么？

生：求一共有多少个贝壳纪念品。

师：太棒了！那谁能说说，这道题我们要先算什么、再算什么？

生1：先算每盒有多少个，再算3盒一共有多少个。

生2：也可以先算3盒一共有多少层，再算一共有多少个。

师：回答都太精彩了！第一种回答思路清晰，第二种回答想到了不同的方法，这就是我们今天要复习的连乘问题。其实像这样的应用题，都有固定的数量关系模型，只要我们把模型摸透了，再难的题都能迎刃而解。这节课我们就把这类问题的模型都梳理清楚，帮大家彻底搞定应用题！

讲授新课

（二）构图建模，梳理关系（15分钟）

1.自主梳理，构建知识框架

师：请大家打开数学书P96页，先自己看5分钟，把我们学过的用乘除两步计算解决的实际问题，梳理成一个简单的知识结构图，可以画思维导图，也可以画表格，把每类问题的“特点、先算什么、用什么方法”写清楚。基础薄弱的同学可以参考老师给的模板，中等生和优等生可以自己设计结构图，开始吧！（学生自主梳理，教师巡视，对基础薄弱生进行一对一指导，标记学生梳理中的共性问题）

2.小组交流，完善知识体系

师：时间到！现在请前后4人为一个小组，互相分享自己的知识结构图，每个人都要说说自己梳理的内容，其他同学认真听，补充遗漏的知识点，也可以指出不对的地方。小组讨论完，每个小组派一个代表上台分享，咱们比一比，哪个小组梳理得最全面！（小组讨论，教师参与小组交流，引导学生围绕“连乘、连除、归一、归总”四类问题展开，重点关注基础薄弱生的参与度）

3.全班分享，教师精讲点拨

师：哪个小组先来分享你们的成果？

小组1代表：我们梳理了连乘问题，就是求几个部分的总数，用“每份数×份数=总数”连续用两次。

师：说得很准确，把连乘问题的核心抓住了，非常棒！还有小组补充吗？

小组2代表：我们还梳理了连除问题，就是把一个总数连续平均分，是连乘的逆运算，用“总数÷份数=每份数”连续用两次。

师：补充得太到位了！连乘是“合起来求总数”，连除是“分开来平均分”，正好是相反的过程，这个对比特别好！还有小组要补充吗？

小组3代表：我们还梳理了归一和归总问题。归一问题是先求“单一量”，就是1份是多少，再求几份是多少；归总问题是先求“总量”，再重新平均分，和归一正好相

反。

师：三个小组的分享，从基础到进阶，把我们要复习的四类问题都梳理清楚了，给你们点赞！老师把大家的分享整理成了一个更清晰的表格，我们一起来看：

表格

师：这里老师要重点问两个问题，帮大家把模型刻在脑子里：

①分析应用题的时候，我们常用哪两种思考方向？

预设学生回答1：从条件出发，一步步推到问题。

预设学生回答2：从问题出发，倒着找需要的条件。

师：完全正确！从条件出发是“顺藤摸瓜”，从问题出发是“逆向溯源”，两种方法都是我们分析应用题的“神兵利器”。

②哪种工具能帮我们把抽象的数量关系，变得一眼就能看明白？

预设学生回答1：画线段图！

预设学生回答2：还可以画示意图，把题目里的东西画出来。

师：太聪明了！线段图就是我们解决应用题的“放大镜”，再复杂的数量关系，画一画线段图，就一目了然了。接下来我们就用这些方法，来练一练，看看大家是不是真的掌握了。

（三）分层训练，突破难点（15分钟）

1.基础保底题（面向基础薄弱生，全员必做）

师：首先我们来做两道基础题，帮大家把基础打牢，这两道题所有人都要完成。

①连乘题：陆丰某小学三年级有4个班，每个班有6个小组，每个小组有5名同学，三年级一共有多少名同学？

②连除题：学校买了360本练习本，分给3个年级，每个年级有6个班，平均每个