6 分数的加法和减法 （单元自测练习卷）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 人教版五年级下册“分数的加法和减法”单元卷，通过选择、填空、计算、作图及解答题，覆盖分数加减法核心知识，注重运算能力与应用意识培养，适配单元复习巩固。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|5题/10分|分数单位、大小比较|结合工程问题（修公路）考查应用| |填空题|9题/15分|通分、实际量计算|融入时间分配（睡眠占比）体现生活联系| |计算题|2题/20分|直接写得数、混合运算|分层考查基础运算与步骤规范性| |作图题|1题/4分|分数加法几何意义|通过阴影表示强化几何直观| |解答题|8题/41分|异分母加减应用|设计阅读进度、垃圾处理等真实情境，培养用数学思维解决现实问题能力|

6 分数的加法和减法 （单元试卷）-2025-2026学年五年级下册人教版数学 学校:___________姓名：___________班级：___________学号：___________ 一、选择题（共10分） 1．（2分）下列算式中，得数大于的是（    ）。 A． B． C． D． 2．（2分）加上的和，减去，差是（    ）。 A．    B．    C．     D． 3．（2分）计算时，因为它们的分母不同，也就是（    ）不同，所以要先通分。 A．大小 B．分子 C．商 D．分数单位 4．（2分）甲、乙、丙三队要一起修一条长1千米的公路，甲队修了千米，乙队修了千米，剩下的由丙队完成，（    ）队修的路最多。 A．甲 B．乙 C．丙 D．不确定 5．（2分）一批货物，上午运走，下午运走，还剩下几分之几没有运完？列式为（    ）。 A．＋ B．－ C．1－（＋） D．× 二、填空题（共15分） 6．（2分）比( )m短；比长是( )。 7．（1分）一个人一天中大约有的时间学习和工作，的时间用餐，的时间参加文成体活动，剩下的时间是睡觉。每天睡眠的时间约占一天时间的( )。 8．（2分）一根绳子长m，剪去m，还剩( )m，若剪去这根绳子的m，还剩( )m。 9．（2分）王老师有一块布料，做围裙用去了米，做桌布用去了米，还剩下米。这块布料一共用去了( )米，这块布料原来有( )米。 10．（1分）甲、乙两队合挖一条水渠。甲队挖了全长的，乙队挖了全长的。没挖的部分占这条水渠的。 11．（1分）已知△和☆分别表示两个自然数，并且，( )。 12．（4分）计算时，它们的( )不同，也就是( )不同，不能直接计算，要先( )，再进行计算，结果是( )。 13．（1分）三袋馒头共重，其中第一袋和第二袋共重，第二袋和第三袋共重，第二袋馒头重( )。 14．（1分）小燕读《童年》，第一周读了全书的，第二周比第一周多读了全书的。小燕两周一共读了全书的。 三、判断题（共10分） 15．（2分）。( ) 16．（2分）异分母分数不能直接相加减，是因为分数单位不同。( ) 17．（2分）一堆沙子重5吨，运走了，还剩下2吨。( ) 18．（2分）两个异分母的真分数之和一定小于1。( ) 19．（2分）异分母分数相加减，要先找到分母的最小公倍数进行通分。( ) 四、计算题（共20分） 20．（8分）直接写得数。                           21．（12分）计算。                           五、作图题（共4分） 22．（4分）画一画，用阴影部分表示出的计算过程。 六、解答题（共41分） 23．（5分）欢欢用时完成一张数学试卷，做实践题用了时，做计算题的时间比做实践题少时，其余时间做填空题，做填空题用了多少时？ 24．（5分）小华做语文作业用了小时，比做数学作业多用了小时。她做这两科作业一共用了多少小时？ 25．（5分）某市每天处理垃圾约7000吨，其中填埋处理的占，焚烧处理的占，回收处理的占。其他处理方式的垃圾占总数的几分之几？ 26．（5分）一捆铁丝，第一次用去，第二次用去，还剩下几分之几没有用？ 27．（5分）疫情期间，为鼓励学生充分利用居家学习时间，阳光小学向全体学生发出了“居家静读，书香战疫”的阅读倡议活动。聪聪读一本200页的《数学家的故事》，第一周读了这本书的，第二周读了这本书的，聪聪还剩下这本书的几分之几没有读？ 28．（5分）妈妈买了些毛线，织毛衣用去，织手套用去，还剩下几分之几？ 29．（5分）食堂仓库里原有吨大米，吃掉吨后，又运进吨。食堂仓库里现有多少吨大米？ 30．（6分）学校组织“读名著，讲名著”活动，小海选择读《三国演义》，第一周读了全书的，第二周读了全书的。 （1）第二周比第一周多读了几分之几？ （2）还剩全书的几分之几没有读？ 参考答案 1．D 【分析】根据分数加减法的计算方法，分别求出各项的结果，再与对比即可。 【详解】A．＝＜，不符合题意； B．＝＜，不符合题意； C．＝＝，不符合题意； D．＝＞，符合题意。 故答案为：D 【点睛】考查异分母分数加减法，明确其计算方法是解题的关键。 2．C 【分析】根据题意可知，先用加法求出两个数的和，然后减去，据此列式计算，异分母分数加减法计算方法：先通分变成同分母分数，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算，计算结果能约分的要约成最简分数。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ 故答案为：C 【点睛】此题主要考查学生对分数加减混合运算的解答能力。 3．D 【分析】根据分数单位的意为可知，一个分数的分母是几，其分数单位就是几分之一，则分母不同的分数，分数单位也就不同。 【详解】根据分数单位的意义可知，不能直接相减，是因为它们的分母不同，也就是分数单位不同，所以必须先通分后再计算。 故答案为：D 【点睛】分数加减法的计算法则为：同分母分数相加减，分子相加减，分母不变；异分母分数相加减，要先将异分母分数通分后化为同分母分数后，再按同分母分数相加减的计算法则相加减。 4．A 【分析】用总千米数分别减甲队和乙队修的千米数，得出丙队修的千米数，再比较即可。列式为：1－－。 【详解】1－－ ＝－ ＝（千米） ＝ ＝ ＞＞，即＞＞，所以甲队修的路最多。 故答案为：A 【点睛】关键是理解：分数后面带有单位就表示具体的数量，能够直接相加减，不带单位表示分率，不能直接相加减。 5．C 【分析】把整批货物看作单位“1”，用1－上午运走了几分之几－下午运走了几分之几＝还剩几分之几没有运完，据此列式计算。 【详解】1－－ ＝1－（＋）→与C选项一致 ＝1－ ＝ 还剩下没运完。 故答案为：C 【点睛】主要考查分数加减法的应用，异分母分数相加减，先通分再计算。 6． / 【分析】求比多少m短，即求比长是多少，根据加法的意义解答； 比长是多少，根据加法的意义解答。 【详解】 ＝ ＝ （m） ＝ ＝ （cm） 比m短；比长是 。 7． 【分析】把一天的时间看作单位“1”，根据分数减法的意义，用1减去学习和工作、用餐、参加文成体活动占的分率和，即可求出剩余时间占的分率，也就是每天睡眠的时间约占一天时间的分率。 【详解】1－（＋＋） ＝1－（＋＋） ＝1－ ＝ ＝ 每天睡眠的时间约占一天时间的。 8． //2.25 //2.3 【分析】根据题意，用绳子的全长减去剪去的长度，即是还剩的长度。 异分母分数的加减法，先通分，然后按照同分母分数的加减法进行计算。 【详解】－ ＝－ ＝（m） － ＝－ ＝（m） 一根绳子长m，剪去m，还剩（）m，若剪去这根绳子的m，还剩（）m。 9． / / 【分析】用做围裙用去的米加上做桌布用去的米即一共用去的米数，两次用去的米数再加上剩下的米，就是这块布的总米数。 【详解】＋ ＝＋ ＝（米） ＋ ＝＋ ＝（米） 这块布料一共用去了米，这块布料原来有米。 【点睛】考查了分数加减法的计算，解题关键是要明确：求几个数的和，用加法解答。 10． 【分析】把这条水渠的全长看成是单位“1”，减去甲、乙两队挖去的部分所占分率，得到没挖的部分所占分率。 【详解】 【点睛】考查的是基础的分数加减法应用题，计算异分母分数加减法时，需要先通分。 11．5 【分析】根据等式性质2，两边同时乘上55，等式依然成立，则11△＋5☆＝37，根据等式可以看出△不可能大于3，据此解答即可。 【详解】11△＋5☆＝37 因为△不可能大于3，且△和☆分别表示两个自然数， 所以当△＝3时，等式不成立； 当△＝2时，☆＝3，等式成立。 当△＝1时，等式不成立； 即△＋☆＝2＋3＝5。 12． 分母 分数单位 通分 【分析】同分母的分数可以直接相加减，异分母的分数要通分成同分母的分数再相加减。据此解答即可。 【详解】，它们的分母不同，也就是分数单位不同，不能直接计算，要先通分，再进行计算。 ，故结果是。 13． 【分析】用－即可求出第三袋的重量，再用减去第三袋的重量即可求出第二袋的重量。 【详解】－（－） ＝－ ＝（千克） 【点睛】求出第三袋馒头的重量是解答的关键。 14． 【分析】第一周的阅读量是全书，第二周比第一周多度全书的，“多读全书的”是直接在全书的占比基础上增加，而非第一周阅读量的比例，因此可以直接相加，第二周阅读量是，将两周的阅读量加起来即可，要记得通分约分。 【详解】 ＝ ＝ 小燕两周一共读了全书的。 15．× 【分析】根据减法性质：一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和，据此分析解答。 【详解】－＋不是连续减去两个分数，所以不能运用减法性质， 即－＋＝－＋＝＋＝1；原题干减法性质运用错误。 故答案为：× 16．√ 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位；异分母分数的分数单位不相同；异分母分数的加减法，先通分，然后按照同分母分数的加减法进行计算。 【详解】异分母分数不能直接相加减，是因为分数单位不同。 原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】掌握分数单位的定义以及异分母分数加减法的计算法则是解题的关键。 17．√ 【分析】将沙子质量看作单位“1”，运走了，还剩（1－），根据分数的意义，沙子质量÷总份数（分母）×剩下的份数（分子）＝剩下的质量。 【详解】1－＝ 5÷5×2＝2（吨） 一堆沙子重5吨，运走了，还剩下2吨，说法正确。 故答案为：√ 【点睛】关键是理解分数的意义，先确定剩下总质量的几分之几。 18．× 【分析】真分数是分子比分母小的分数；两个异分母分数相加，先通分，然后把分子相加，分母不变。据此采用举例子的方法进行判断。 【详解】两个异分母的真分数之和不一定小于1。例如：＝＝，＞1，即两个异分母的真分数之和有可能大于1。所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题考查了真分数的意义及异分母分数加法的计算方法。 19．√ 【分析】异分母分数相加减必须先通分，即把不同分母的分数化为相同分母的分数。通分时，应使用分母的最小公倍数作为公分母。 【详解】根据分析，异分母分数相加减时，必须先通分，通分时需要找到分母的最小公倍数作为公分母这句话是正确的。 故答案为：√ 20．；；； ；1；； 【详解】略 21．；； ； 【分析】（1）通分后按照运算顺序从左到右依次计算； （2）先计算小括号里的分数加法，再计算括号外的分数减法； （3）通分后按照运算顺序从左到右依次计算； （4）先计算小括号里的分数减法，再计算括号外的分数减法。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 22．见详解 【分析】表示把整个正方形平均分成3份，取其中的2份，再把这2份平均分成3份，也就把转化成分数；表示把正方形平均分成9份，取其中的2份，再把两个分数相加，分母不变，分子相加，也就是6＋2＝8，据此画出图即可。 【详解】 23．时 【分析】已知做计算题的时间比做实践题少时，用做实践题的时间减去时，求出做计算题的时间； 然后用完成数学试卷的总时间减去做实践题、计算题用的时间，即是做填空题用的时间。 【详解】做计算题的时间： － ＝－ ＝（时） 做填空题的时间： －－ ＝1－ ＝（时） 答：做填空题用了时。 24．小时 【分析】根据题意，做语文作业比做数学作业多用了小时，即做数学作业比做语文作业少用小时，用语文作业的时间减去小时，即是做数学作业用的时间，再加上语文作业的时间，就是小华做这两科作业一共用的时间。 【详解】－＋ ＝－＋ ＝＋ ＝（小时） 答：她做这两科作业一共用了小时。 【点睛】考查分数加减法混合运算的意义及应用，掌握异分母分数加减法的计算法则是解题的关键。 25． 【分析】把垃圾的总吨数看作单位“1”，根据分数减法的意义，用即可求出其他处理方式的垃圾占总数的几分之几。 【详解】 ＝ ＝ ＝ 答：其他处理方式的垃圾占总数的。 【点睛】主要考查了异分母分数减法的计算和应用，掌握相应的计算方法是解答的关键。 26． 【分析】将这捆铁丝总长度看作单位“1”，根据分数减法的意义，用单位“1”分别减去第一次与第二次用的部分占总长度的分率，即可求得剩下部分占全长的分率。 【详解】1－－ ＝－ ＝ 答：还剩下没有用。 【点睛】解答也可以先根据分数加法的意义求出第一次与第二次一共用去了几分之几，然后根据分数减法的意义求出剩下部分占全长的分率。 27． 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，剩下页数占这本书的分率＝1－（第一周读的页数占这本书的分率＋第二周读的页数占这本书的分率），据此解答。 【详解】1－（＋） ＝1－ ＝ 答：聪聪还剩下这本书的没有读。 【点睛】掌握异分母分数加减法的计算方法是解答题目的关键。 28． 【分析】根据题意，把妈妈买的毛线看作是单位“1”，织毛衣用去，织手套用去，就用1－－，就是剩的几分之几，即可解答。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：还剩下。 【点睛】考查分数减法的运算法则，关键是把妈妈买的毛线看作单位“1”。 29．吨/吨 【分析】根据题意，原有吨大米，吃掉吨，即－，又运进吨，即为－＋，计算出结果即可。 【详解】－＋ ＝＋－ ＝2－ ＝（吨） 答：食堂仓库里现有吨大米。 30．（1）；（2） 【分析】（1）把全书看作单位“1”，根据分数减法的意义，用即可求出第二周比第一周多读了几分之几； （2）根据分数减法的意义，用即可求出还剩全书的几分之几没有读。 【详解】（1） 答：第二周比第一周多读。 （2） 答：还剩全书的没有读。 【点睛】主要考查了分数减法的计算和应用，掌握相应的计算方法是解答的关键。 学科网（北京）股份有限公司 $