精品解析：云南楚雄彝族自治州双柏县2025-2026学年下学期教育学业质量综合练习六年级数学试卷

2025-2026学年下学期教育学业质量综合练习 六年级数学试卷 注意事项： 1.共六大题，满分100分，时间为90分钟 2.请将各题答案填写在答题卡上． 一、填空题．（每空1分，共24分） 1. （ ）（ ）（ ）（ ）折 【答案】 ①. 12 ②. 18 ③. 60 ④. 六 【解析】 【分析】从已知的入手，根据分数、除法、比之间的关系，结合基本性质计算未知项，再将分数化为小数，进而化为百分数，根据折扣的意义确定折数. 【详解】解：设第一个空为，则，解得， 设第二个空为，则，解得， 六折. 2. 如果（，），那么（ ）（ ） 【答案】 ①. 16 ②. 5 【解析】 【详解】解：（，）， 可得：， . 3. 妈妈买了一条打七折的裤子，便宜了30元，裤子的原价是（ ）元． 【答案】100 【解析】 【分析】明确打折的含义，打七折即现价是原价的，便宜的钱数对应原价的 ，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，即可求出原价. 【详解】解：妈妈买了一条打七折的裤子，便宜了30元， ∴原价的是元， 因此原价为：（元）. 4. 在比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是0.25，另一个内项是（ ）． 【答案】4 【解析】 【详解】解：因为两个外项互为倒数， 所以两个外项的积为1， 所以两个内项的积为1， 所以另一个内项是． 5. 在、、0、、、、263、中，正数有（ ）个，负数有（ ）个，（ ）既不是正数，也不是负数． 【答案】 ①. 4 ②. 3 ③. 0 【解析】 【详解】解：正数：，，，，共个； 负数：，，，共个； 既不是正数，也不是负数． 6. 下图是小王家6月份家庭支出情况扇形统计图．爸爸告诉小王本月生活支出是2500元．爸爸本月去银行存了（ ）元，如果爸爸存的是2年定期，年利率是，到期后可得利息（ ）元． 【答案】 ①. 4000 ②. 168 【解析】 【分析】首先利用生活支出和占比求出总支出，然后利用储蓄占比求出储蓄本金，然后利用利息的计算公式求解． 【详解】解：总支出为（元） （元），（元） 答：爸爸本月去银行存了4000元，到期后可得利息168元． 7. 一个圆柱的底面半径和高都是，它的侧面积是（ ）,表面积是（ ）,体积是（ ）,与它等底等高的圆锥的体积是（ ）(取)． 【答案】 ①. ②. ③. ④. 【解析】 【分析】本题先明确圆柱侧面积.表面积.体积的计算公式，以及等底等高圆锥与圆柱体积的数量关系，再将已知的底面半径和高代入公式计算即可求解． 【详解】解：已知圆柱底面半径，高，取 8. 把一根圆柱形木料横截成段圆柱，表面积增加了这根木料的底面积是（ ）． 【答案】 【解析】 【分析】把圆柱形木料横截成段，共增加个圆柱的底面积，用增加的总表面积除以增加的底面积个数，即可求出木料的底面积． 【详解】解：截成段圆柱后，增加的底面个数为 （个）， 所以木料的底面积为（）． 9. 一个正方体木块的棱长是，把它削成一个最大的圆柱体，圆柱体的体积是（ ），再把这个圆柱体削成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积是（ ）（取． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】由题意知，削成的最大圆柱体的底面直径是，高也是，可利用求出它的体积，再把圆柱削成最大的圆锥体，则圆锥是与圆柱等底等高的，圆锥的体积就是圆柱体积的，且要求圆锥的体积可用圆柱的体积乘即可． 【详解】解：圆柱体的体积是， 圆锥体的体积是． 10. 线段比例尺，改写成数值比例尺是（ ），北京到上海的实际距离是，在这幅地图上的距离是（ ）． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据比例尺的意义即可求解． 【详解】解：因为图上对应实际距离，， 所以数值比例尺图上距离实际距离； 因为实际距离是，每对应图上， 所以在这幅地图上的距离为：． 11. 一批货物，第一次运走了，第二次运走剩下的，还剩24吨没运，这批货物一共有（ ）吨． 【答案】 【解析】 【分析】根据占总量的几分之几，用除法求得这批货物原来的重量，即可求解． 【详解】解：（吨） 12. 某校自来水管的内直径是2cm，水管内水流速度是每秒10cm．一个同学洗手走时忘记关闭水龙头，3分钟浪费（ ）升水（取）． 【答案】5.652 【解析】 【分析】将流出的水的形状看作圆柱体，水管内横截面为圆柱体的底面积，水流速度乘水流时间得到圆柱体的高，利用圆柱体积公式计算，再换算体积单位得到结果. 【详解】解：统一单位可得： 3分钟秒， 自来水管的内半径为 ， 3分钟内水流形成圆柱的高为 ， 根据圆柱体积公式 ， 计算得：立方厘米 因为 1升立方厘米，所以 5652立方厘米升. 二、判断题．对的画“√”，错的画“×”．（每题1分，共6分) 13. 所有比例尺的前项都是．（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据不同比例尺的特点即可判断命题正误． 【详解】解：比例尺的定义是图上距离与实际距离的比，比例尺分为缩小比例尺和放大比例尺， 缩小比例尺的图上距离小于实际距离，为计算方便通常将前项化为；放大比例尺的图上距离大于实际距离，为计算方便通常将后项化为，此时前项大于，例如绘制精密零件的图纸常用的比例尺，前项为，不是， 因此不是所有比例尺的前项都是，原题说法错误， 故答案为：×． 14. 当气温为时，就是没有温度．（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】解：是一个明确的温度值，它表示标准大气压下冰水混合物的温度，描述了特定的冷热程度， 所以不代表没有温度，因此说法错误． 15. 商店出售一种圆珠笔，单价2.4元，买4送1，实际是打九折出售．（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】通过计算“买4送1”的实际折扣，与题干中的九折对比，即可判断原题说法的对错. 【详解】解：“买4送1”即支付4支圆珠笔的费用，可以得到5支圆珠笔； 元； 实际需要支付的金额为元； 实际折扣得，即实际是打八折出售，不是九折； 因此原题说法错误. 16. 圆的半径和面积成正比例．（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】判断两种相关联的量是否成正比例，需看两种量对应的比值是否一定，若比值一定，则成正比例，否则不成正比例. 【详解】解：根据圆的面积公式，可得圆的面积与半径的比值为， 因为半径r是变化的量，所以也随之变化，即圆的面积与半径的比值不是定值，不满足正比例的定义，因此圆的半径和面积不成正比例，原题说法错误. 17. 等底等高的正方体、长方体、圆柱体体积都相等．（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】本题考查正方体，长方体，圆柱体的体积，根据正方体，长方体，圆柱体的体积公式进行判断即可． 【详解】解：正方体、长方体、圆柱体体积公式都可以用底面积乘以高进行计算， 所以等底等高的正方体、长方体、圆柱体体积都相等； 故答案为：√． 18. 如果，则与成反比例．（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】整理可得，再根据反比例定义判断说法是否正确. 【详解】解 ， 所以， 根据反比例的定义，若两个相关联的变量x和y的乘积是不为零的常数，则x与y成反比例，本题中x与y的乘积12是不为零的常数，因此x与y成反比例，说法正确. 三、选择题．（每题1分，共5分) 19. 我国古代《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，指在解决实际问题时，常会遇到两种意义相反的“量”，如盈利与亏损、增加与减少等，为了区分这两种相反意义的量，需要用正负数来表示．下面表示互为相反意义的量的是（ ） A. 比标准体重多4千克与低于标准身高4厘米 B. 足球比赛中，进5个球与失3个球 C. 向南走100米与向东走100米 【答案】B 【解析】 【分析】先明确互为相反意义的量的判定条件：属于同一类量，且意义相反，据此逐一判断选项即可. 【详解】解：∵互为相反意义的量需要同时满足两个条件：①属于同一范畴的同一类量；②意义相反. 对选项A：两个量分别是体重和身高，不属于同一类量，不满足条件； 对选项C：向南和向东不是相反意义，向南的相反意义是向北，不满足条件； 对选项B：进球和失球是描述足球得分得失的同一类量，且意义相反，满足互为相反意义的量的要求. 20. 某商品的标价是3000元，打八折出售后盈利100元，则该商品进价是（ ）元． A. 2500 B. 2300 C. 2100 【答案】B 【解析】 【详解】解：∵商品标价为3000元，打八折出售， ∴售价为（元）， ∵出售后盈利100元，即售价比进价高100元， ∴进价为（元）． 21. 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱底面半径与高的比是（ ）． A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了圆柱的展开图，当圆柱侧面展开图为正方形时，圆柱的高与底面周长相等，利用圆的周长公式得到高和半径的关系，即可求出半径与高的比． 【详解】设圆柱底面半径为，高为， 圆柱侧面展开图是正方形， 圆柱的高等于底面周长，即， 则， 故选． 22. 4.能与 组成比例的比是（ ） A. 5∶6 B. 6∶5 C. 8∶15 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查比例的概念，正确记忆比例的概念是解题的关键． 比例表示两个比相等的式子，先求出的比值，再分别计算各选项比的比值，找出比值相等的选项即可． 【详解】解：先计算原比的比值：， A．，不能组成比例，故不符合题意； B．，能组成比例，故符合题意； C．，不能组成比例，故不符合题意． 23. 将如图所示的圆锥形容器中装满水，倒入圆柱形容器中，倒（ ）次能倒满． A. 6 B. 5 C. 3 【答案】A 【解析】 【详解】解：圆柱的体积：， 圆锥的体积：， ∴（次）． 四、计算．（共34分） 24. 直接写出得数． （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 【答案】（1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 【解析】 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 解： 【小问3详解】 解： 【小问4详解】 解： 【小问5详解】 解： 【小问6详解】 解： 【小问7详解】 解： 【小问8详解】 解： 25. 计算下面各题，能简算的要简算． （1） （2） （3） 【答案】（1）1 （2）24 （3） 【解析】 【小问1详解】 解：原式． 【小问2详解】 解：原式． 【小问3详解】 解：原式 ． 26. 求下面图形的体积（单位，取)． （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（）根据圆柱的体积公式计算即可求解； （）根据圆锥和圆柱的体积公式计算即可求解； 本题考查了圆柱和圆锥的体积，熟练掌握知识点是解题的关键． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 27. 解比例． （1） （2） （3） 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（）根据比例的性质解答即可求解； （）根据比例的性质解答即可求解； （）根据比例的性质解答即可求解； 本题考查了解比例，掌握比例的性质是解题的关键． 【小问1详解】 解：， ， ， ， ， ； 【小问2详解】 解：， ， ， ， ； 【小问3详解】 解：， ， ， ， ． 五、操作题．（每题2分，共6分） 28. 按要求解答问题： （1）画出图形①绕点顺时针旋转后得到的图形②． （2）画出图形①向右平移格后得到的图形③． （3）画出将图形①按放大后得到的图形④． 【答案】（1）画图见解析 （2）画图见解析 （3）画图见解析 【解析】 【分析】（）根据旋转的性质画出图形即可； （）根据平移的性质画出图形即可； （）根据比例画出图形即可； 本题考查了图形的变换，熟练掌握知识点是解题的关键． 【小问1详解】 解：如图所示，图②即为所求； 【小问2详解】 解：如图所示，图③即为所求； 【小问3详解】 解：如图所示，图④即为所求． 六、解决问题．（25分） 29. 百货大楼这个月的营业额是2400万元，缴纳营业税后还剩2280万元，营业税的税率是多少? 【答案】 【解析】 【分析】先计算出应纳税额，再根据税率的计算公式即可求解． 【详解】解：． 30. 某运输队在为灾区抢运120吨救灾物资．如果要一次把所有救灾物资全部运出，车辆的载重量与所需车辆的数量如下表，请把表格填写完整． 载重量/吨 4 5 10 数量/辆 48 30 车辆的载重量和所需车辆的数量成什么比例？为什么？ 【答案】 成反比；理由如下： ∵，， ∴，，填表如下：   载重量/吨 4 5 10 数量/辆 48 30 24 12 由表可知：车辆的载重量与所需车辆的数量的乘积一定， 所以车辆的载重量与所需车辆的数量成反比例． 【解析】 【分析】本题考查有理数除法的应用，列代数式．解题的关键是掌握总重量等于车载重量乘以数量，正确的列出算式．根据总重量等于车载重量乘以数量，填写表示，根据两个变量的乘积为定值，得到车辆的载重量和所需车辆的数量成反比； 【详解】略 31. 一个圆锥形沙堆，底面半径是2米，高是1.5米．把它铺在10米宽的公路上，铺5厘米厚，能铺多长？ 【答案】能铺米长 【解析】 【详解】解：（立方米） 5厘米米 ， 答：能铺米长． 32. 营养学家建议，儿童每天水的摄入量应不少于．小明每天用底面直径为、高为的圆柱形水杯喝杯水，他达到要求了吗？（取） 【答案】达到要求了 【解析】 【分析】根据圆柱的体积公式求出杯水体积，再比较即可判断求解． 【详解】解： （）， 因为， 所以他达到要求了． 33. 李大爷家要挖一口圆柱形水井，在比例尺是的设计图上，水井的直径是，井深． （1）这口井实际的井口直径和井深各是多少米？ （2）挖这口井要挖出多少立方米的土？（取） 【答案】（1）直径，井深 （2）立方米 【解析】 【分析】（）根据实际距离图上距离比例尺计算即可求解； （）根据圆柱的体积公式计算即可求解； 【小问1详解】 解：直径：，， 井深：，， 答：这口井实际的井口直径是米，井深是米； 【小问2详解】 解：（立方米）， 答：挖这口井要挖出立方米的土． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $