湖北武汉市第六中学2025-2026学年高一下学期第五次阶段检测物理试卷

2025级高一年级第5次月考 物理试卷 考试时间：75分钟试卷满分：100分 ★沉着冷静规范答题端正考风严禁彝弊★ 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，1-7题为单选题，8-10 题为多选题。) 1.下列说法正确的是（) A.不受外力作用的系统，其动量和机械能都守恒 B.质量一定的物体，物体的动量发生变化，其速率一定变化 C.质量一定的物体，动能发生变化，其动量一定变化 D.合外力对系统做功为零，则合外力对系统的冲量一定为零 2.A、B两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，4=2kg,m=lkg,v4=6m/s,v8=2m/s, 当A追上B并发生碰撞后，A、B两球速度的可能值是() A.V=4m/s,v8 =6m/s B.a=3m/S,6=8m/s C.A=4m/s,3=4m/s D.%=5m/s,%=4m/s 3.电动方程式(Formula E)是目前世界上新能源汽车运动中级别最高的赛事， /m·s) Vm 赛车在专业赛道水平路面上由静止启动，在前2s内做匀加速直线运动，2s末 16 达到额定功率，之后保持额定功率继续运动，其v-图像如图所示。已知汽车 的质量为m=8×103kg,汽车受到地面的阻力为车重的0.2倍，取g=10m/s2,下 02 列说法正确的是() A.赛车在2s时的瞬时功率P=128kWB.赛车在匀加速阶段平均功率P=320kW C.该赛车的最大速度是60m/s D.当速度v=40m/s时，其加速度为2m/s2 4.如图，足够长的光滑细杆MN水平固定，质量m=2kg的物块A穿在杆上， A M 可沿杆无摩擦滑动，质量2=1kg的物块B通过长度1=0.45m的轻质细绳竖直 悬挂在A上，整个装置处于静止状态，A、B可视为质点。现让物块B以初速 度=3m/s水平向右运动，g取10m/s2,则() B→ A.物块A的最大速度为3m/s B.物块A、B组成的系统，动量守恒 试卷第1页，共6页 C.物块B恰好能够到达细杆MN处 D.物块B从开始运动到最大高度的过程中，机械能减少了1J 5.如图所示，光滑水平面上有一质量M=3kg、半径R=40cm内壁光滑的半圆槽。一质量=1kg 的小球，以竖直向下初速度1=4m/s,进入半圆槽，重力加速度g=10ms2,下列说法正确 的是() A.小球从左端滑出后做平抛运动 B.小球滑至半圆槽左侧槽口时，半圆槽的位移大小为60cm C.小球在整个运动过程中始终对半圆槽做正功 M D.当小球到达槽的最低点时，槽的速度大小为√2/s 6.如图所示，水平传送带以v=2ms的速率匀速运行，上方漏斗每秒将40kg的 煤粉竖直放到传送带上，然后一起随传送带匀速运动，该过程传送带与传送轮之 间不打滑。如果要使传送带保持原来的速率匀速运行，则电动机应增加的输出功 1 率为() A.80W B.160W C.320W D.640W 7.如图所示，光滑水平轨道上静置着A、B、C、D四个物块，其中L4=sc=,B、C 两物块用一轻质弹簧连接，某一瞬间，物块A以速度'o向右滑动与物块B发生碰撞并粘在 一起，然后继续向右运动，当物块B、C速度相等时，物块C恰好与物块D发生弹性碰撞， 碰后物块D的速度为，设整个过程中碰撞时间均极短，弹簧始终在弹性限度内，下列说 6 法正确的是() A.整个过程中整个系统损失的机械能为。时 B.物块D的质量为4m B1000000C D C.物块C对物块D的冲量大小为二 1 D.物块C、D碰撞后弹簧再次压缩至最短时弹簧的弹性势能为 8.章鱼遇到危险时可将吸入体内的水在极短时间内向后喷出，由此获得一个 反冲速度，从而迅速向前逃窜完成自救。假设有一只章鱼吸满水后的总质量为 M,且静止悬浮在水中，其一次喷射出质量为m的水，喷射出的水的速度大小 为，章鱼体表光滑，则以下说法正确的是() 试卷第2页，共6页 A.章鱼的反冲推力来源于喷出的水对它的反作用力 B.喷水的过程中，章鱼和喷出的水组成的系统动量不守恒 C.喷水的过程中，章鱼和喷出的水组成的系统机械能守恒 D.章鱼喷水后瞬间迷跑的速度大小为☑加 9.如图所示，A、B两木块紧靠在一起且静止于光滑水平面上，木块C(可视为质点)以一 定的初速度从A的左端开始向右滑行，最后停在木块B的右端，对此过程，下列叙述正 确的是() C→ A.当C在A上滑行时，A、C组成的系统动量守恒 A B 7777777777777777777 B.当C在B上滑行时，B、C组成的系统动量守恒 C.无论C是在A上滑行还是在B上滑行，A、B、C三木块组成的系统动量都不守恒 D.当C在B上滑行时，A、B、C组成的系统动量守恒 10.如图所示，圆轨道平放在光滑水平面上，AC、BD为相互垂直的直径，圆轨道A、B、 C、D四点外通过轻质绳拴接在固定桩上，四处绳子所在直线均过轨道圆心O点。在轨道的 C点静止着一个质量为M的弹性小球乙、另一个质量为m的弹性小球甲从A点以速率运 动，运动方向如图所示，与乙球发生第一次碰撞后反弹，恰好在D点发生第二次碰撞。对 于该过程不计小球与圆轨道之间的摩擦，忽略碰撞时间，则() A.M=7m B.M=-m 3 ND BE C.该过程中B、D两处绳子对圆轨道的冲量之和大小为√2% D.该过程中A、C两处绳子对圆轨道的冲量之和大小为 二、填空题（本大题共2小题，第11题每空2分，第12题每空2分，共16分） 11.为了验证动量守恒定律，某实验小组的同学设计了如图所示的实验装置：将一足够长气 垫导轨放置在水平桌面上，光电门1和光电门2相隔适当距离安装好，在滑块A和B相碰 的端面上装有弹性碰撞架，它们的上端装有宽度均为d的挡光片，测得滑块A、B(包含遮 光片)的质量分别为和m2。 光电门1 光电门2 挡光片 挡光片 气垫导轨 (1)滑块A置于光电门1的左侧，滑块B静置于 两光电门之间，给A一个向右的初速度，A与 滑块A弹性碰撞架滑块B 试卷第3页，共6页 静止的滑块B发生碰撞且不粘连。与光电门1相连的计时器显示的遮光时间为△，与光电 门2相连的计时器先后显示的两次遮光时间分别为△.和△。为使滑块A能通过光电门2， 则m2(填“小于或等于”或‘大于”)。 (2)在误差允许范围内满足表达式（用%、m、△t、△t、△t表示），则表明两物块 碰撞过程动量守恒；该装置在用于“验证动量守恒定律时（填“需要”或“不需要”）测 出挡光片的宽度d。 12.小明用图1所示装置验证小球与物块碰撞过程中的动量守恒、小球的质量为，半径为 R的圆弧形轨道固定在水平桌面上，下端与桌面相切，轨道的底端固定一压力传感器。质量 为M的小物块放置在紧靠轨道底端的桌面上，在桌面另一端装一位移传感器。将小球从轨 道上某点由静止释放，在轨道底端与物块发生碰撞后反弹。位移传感器测出物块在一段时间 内做匀减速运动的位移x随时间t变化的图像，如图2所示。通过压力传感器测出碰前和碰 后小球对传感器的压力分别为耳和，重力加速度为g。 X R 几位移传感器 压力传感器 77777777777777777777777777777 t 图1 图2 (1)实验中小球和物块的质量关系是m M(选填>”、“<或=)。 (2)小球第一次到达轨道底端的速度大小，= (用题中所给物理量的字母表示)，同样 可求得小球反弹后的速度大小2。 (3)为验证小球和物块碰撞过程中动量守恒，需要验证的关系式为（用、My、2、 x、2、1、t表示)。 (4)关于本实验的实验要求，正确的是() A.圆弧轨道应尽量光滑 B.小球直径应远小于轨道半径 C.多次实验时，小球需要每次都从同一位置由静止释放 (⑤)若实验时操作不当，物块初始位置向右偏移一小段距离，按上述方法测出的碰撞过程中 小球动量的变化量 (选填>”、“<”或=)物块动量的增加量。 试卷第4页，共6页 三、解答题（本大题共3小题，共44分） 13.一个质量为60kg的蹦床运动员，从离水平网面3.2高处自由下落，着网后沿竖直方向 蹦回到离水平网面5.0m高处。己知运动员与网接触的时间为0.8s,8取10m/s2。 (1)求运动员与网接触的这段时间内动量的变化量； (2)求网对运动员的平均作用力： 14.如图所示，一固定光滑水平足够长横杆，长为=1m的非弹性轻绳一端固定在杆的左端 O点，另一端拴有小球A,紧靠O点有一小环C套在杆上，小球B也由一长为1m的非弹 性轻绳悬挂在C上，处于静止状态，整个装置处于同一竖直面内。将连接A球的轻绳拉直 与水平方向的夹角成0=30°角，由静止释放，运动到最低点时与B球发生弹性碰撞，已知， A的质量为=1kg,B和C质量分别为m和m,==2kg,三者均可视为质点，重 力加速度大小g=10m/s2,求： A● 0 ●B (1)A与B碰撞后，A的速度大小： (2)A与B碰撞后，B上升的最大高度 (3)B再次运动到最低点时绳子的拉力大小。 试卷第5页，共6页 15.如图甲所示，固定轨道ABC由半径R=0.8m的四分之一光滑圆轨道和长L=0.9m的粗 糙水平轨道组成，两者在B点平滑连接。BC右侧与静置于光滑水平地面的长木板相接触， 且上表面平齐。将质量=2.5kg的滑块从圆弧轨道顶端A处由静止释放，与静止在B点、 质量为=1kg的滑块发生碰撞，碰撞时间极短。滑块m2经过水平轨道滑到长木板以后， 立即受到一个方向竖直向上、大小与滑块速度成正比的力F作用（即F=强，其中k=2kgs)。 从滑块滑上长木板开始计时，滑块与长木板运动的速度一时间图像如图乙所示。两滑块均可 视为质点，两滑块与水平轨道及长木板之间的动摩擦因数均为4=05，重力加速度g取 10m/s2。求： m·s) 7 7rwn 7 777777777777777777777777777777777777777777777777777777 1.39 甲 乙 (1)运动到B时（碰前)对圆轨道的压力； (2)和m2碰撞过程损失的机械能： (3)m2相对长木板的最大位移。 试卷第6页，共6页2025级高一年级第5次月考物理答案 一、单选题 1.下列说法正确的是() A.不受外力作用的系统，其动量和机械能都守恒 B.质量一定的物体，物体的动量发生变化，其速率一定变化 C.质量一定的物体，动能发生变化，其动量一定变化 D.合外力对系统做功为零，则合外力对系统的冲量一定为零 【答案】C 【详解】A.动量守恒的条件是系统不受外力或合外力为零，但机械能守恒还需内部无非保 守力（如摩擦力）做功。若系统内部有摩擦，机械能可能不守恒，故A错误： B.动量是矢量，变化可能由速度大小或方向变化引起。若动量变化仅由方向变化引起（如 匀速圆周运动)，速率（速度大小）不变，故B错误； ‘7H益落不(u=d)/唐g‘(兴一唐‘，Au,=☑☑)子自1年g 故C正确： D.合外力做功为零仅说明动能变化为零，但冲量由力与时间的乘积决定。例如匀速圆周运 动中，合外力做功为零，但冲量不为零（动量方向变化），故D错误。 故选C。 2.A、B两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，mA=2kg,mB=1kg,v4=6m/s,vB=2m/s, 当A追上B并发生碰撞后，A、B两球速度的可能值是() A.%=4m/s,%=6m/s B.y=3m/s,%=8m/s C.v%=4m/s,%=4m/s D.%=5m/s,6=4m/s 【答案】A 【详解】碰撞发生在光滑水平面上，系统动量守恒，且碰撞后总动能不增加。碰撞前，A球 速度大于B球速度，A追上B碰撞后，两球同向运动时，A球速度应不大于B球速度， 碰撞前总动量p=ma'a+mg=(2×6+1×2)kgm/s=14kgm/s 箍前总动能-m+后-合x2x6+分12= A.碰撞后的总动量为p'=myA+m=(2×4+1×6)kgm/s=14kgm/s 可知动量守恒 试卷第1页，共16页 碰撞后的总动能为E?= x2x42+1x62J=34<E=38 可知动能不增加 碰撞后的速度v%=4m/s<%=6m/s 可知速度符合实际运动情况，故A正确： B.碰撞后的总动量为p'=mAyA+me'g=(2×3+1×8)kgm/s=14kgm/s 可知动量守恒 鉴后的总对能为公-方+-合x子+宁k8==测 动能增加，违反动能不增加原理，故B错误： C.碰撞后的总动量为p'=myA+mg=(2×4+1×4)kgm/s=12kgm/s≠14kgm/s 可知动量不守恒，故C错误： D.碰撞后的总动量为p'=m'%+mg=(2×5+1×4)kgm/s=14kgm/s 可知动量守恒 碰罐后的动能：=+-2x5+x=3<=3 可知动能不增加 碰撞后的速度v%=5m/s>v%=4m/s 可知碰撞后A球速度大于B球速度，不符合实际运动情况，故D错误。 故选A。 3.电动方程式(Formula E)是目前世界上新能源汽车运动中级别最高的赛事，赛车在专业 赛道水平路面上由静止启动，在前2s内做匀加速直线运动，2s末达到额定功率，之后保持 额定功率继续运动，其v-t图像如图所示。己知汽车的质量为m=8×10kg,汽车受到地面 的阻力为车重的0.2倍，取g=10m/s2,下列说法正确的是() 个/(m·s Vm 6 A.赛车在2s时的瞬时功率P=128kWB.赛车在匀加速阶段平均功率P=320kW C.该赛车的最大速度是60m/s D.当速度v=40m/s时，其加速度为2m/s2 【答案】D 试卷第2页，共16页 【详解】A.加速度2s时赛车的加速度为a=A"=8m/s △t 由牛顿第二定律得F-0.2mg=ma 解得F=mg 2s末达到额定功率，即赛车瞬时功率P=Fv=8×104×16=1.28×10W=1280kW,A错误； B.匀加速阶段平均速度v= 0+y=8ms 2 平均功率P=FV=8x10x8=640kW,B错误： C.当赛车的牵引力等于阻力时，赛车达到最大速度，ym= P1.28×106 =80m/s,C错误： f1.6×104 D.v=40ms时，赛车已达额定功率，牵引力F'_P_1,28x10 =3.2×104N y40 加速度4=F'-f_32×10-1.6×10 =2m/s2,D正确。 m 8×103 故选D。 4.如图，足够长的光滑细杆MN水平固定，质量m,=2kg的物块A穿在杆上，可沿杆无摩 擦滑动，质量m2=1kg的物块B通过长度1=0.45m的轻质细绳竖直悬挂在A上，整个装置 处于静止状态，A、B可视为质点。现让物块B以初速度，=3m/s水平向右运动，g取10m/s2, 则( B→% A.物块A的最大速度为3m/s B.物块A、B组成的系统，动量守恒 C.物块B恰好能够到达细杆MWN处 D.物块B从开始运动到最大高度的过程中，机械能减少了1J 【答案】D 【详解】A.当B在A的右侧运动时，细绳弹力对A一直做正功，可知当B再次回到最低 点时，A的速度最大，根据水平方向动量守恒定律和机械能守恒有m=m”2+mY, 试卷第3页，共16页 1 2m,=2%+号my 2 解得y=2m/s,A错误； B.对B分析，可知B在竖直方向有加速与减速过程，即物块A、B组成的系统存在超重与 失重过程，系统所受外力的合力不为0，系统的动量不守恒，但是系统在水平方向上所受外 力的合力为0，即系统在水平方向上动量守恒，B错误 C.设物块B恰好到达最高点上升的高度为，此时A、B速度相等，由水平方向动量守恒 定律和机拔能守恒有%=(m+m)片，方叫心-+m)州=心g动 解得h=0.3m<1 可知物块B不能够到达细杆MN处，C错误； D.根据上述可知，物块B从开始运动到最大高度的过程中，B减小的机械能与A增加的机 械能相等，则有△正=m=小，D正确。 故选D。 5.如图所示，光滑水平面上有一质量M-3kg、半径R=40cm内壁光滑的半圆槽。一质量m=1kg 的小球，以竖直向下初速度v。=4/s,进入半圆槽，重力加速度g=10m/s2,下列说法正确 的是() 777777777777777777777 A.小球从左端滑出后做平抛运动 B.小球滑至半圆槽左侧槽口时，半圆槽的位移大小为60cm C.小球在整个运动过程中始终对半圆槽做正功 D.当小球到达槽的最低点时，槽的速度大小为√2/s 【答案】D 【详解】A.根据动量守恒定律可知小球从最左端滑出瞬间，小球和半圆槽的水平速度都为 零，所以小球做竖直上抛运动，A错误： B.小球滑至半圆槽左侧槽口的过程，水平方向动量守恒，根据动量守恒定律有=My, 等式两边同时乘以t,有myt=Mv,t 试卷第4页，共16页 可得mx=Mc2 由几何关系有x+x2=2R 解得半圆槽的位移x2=20cm,B错误； C.小球从右端开始运动到槽的最低点的过程中对槽有斜向右下的压力，同时半圆槽向右运 动，位移方向向右，小球对半圆槽做正功；小球从槽的最低点运动到左侧最高点的过程中对 槽有斜向左下的压力，同时半圆槽继续向右运动，位移方向向右，小球对半圆槽做负功，故 C错误： D.小球在半圆槽内滑动的过程中，系统水平方向合力为零，水平方向动量守恒，根据动量 守恒定律有my=Mv, 1 1 1 根据机械能守恒定律有mgR+。mv=三m+一mv吃 2 2 联立解得槽的速度大小y,=√2m/s,D正确。 故选D。 6.如图所示，水平传送带以v=2ms的速率匀速运行，上方漏斗每秒将40kg的煤粉竖直放 到传送带上，然后一起随传送带匀速运动，该过程传送带与传送轮之间不打滑。如果要使传 送带保持原来的速率匀速运行，则电动机应增加的输出功率为() A.80W B.160W C.320W D.640W 【答案】B 【详解】由功能关系，电动机增加的功率用于使单位时间内落在传送带上的煤粉获得的动能 以及煤粉相对传送带滑动过程中产生的热量，所以△P4= 2mv2+0 传送带做匀速运动，而煤粉相对地面做匀加速运动过程中的平均速度为传送带速度的一半， 所以煤粉相对传送带的位移大小等于相对地面的位移大小，结合动能定理，故 0-A-m 代入题中数据，联立解得△P=160W 故选B。 试卷第5页，共16页 7.如图所示，光滑水平轨道上静置着A、B、C、D四个物块，其中m=m=mc=m,B、C 两物块用一轻质弹簧连接，某一瞬间，物块A以速度向右滑动与物块B发生碰撞并粘在 一起，然后继续向右运动，当物块B、C速度相等时，物块C恰好与物块D发生弹性碰撞， 碰后物块D的速度为，设整个过程中碰撞时间均极短，弹簧始终在弹性限度内，下列说 6 法正确的是( ) vo B000000CD A.整个过程中损失的机械能为。m叼 B.物块D的质量为4m C.物块C对物块D的冲量大小为2m 1 D.物块C、D碰撞后弹簧再次压缩至最短时弹簧的弹性势能为，。m 12 【答案】C 【详解】A根据题意可知，由于A、B发生完全非弹性碰撞，存在机械能损失，那么根据动 量守恒m,=2my解得y= 2 整个过程中损失的机械能△E=)m- 2 ×2y 2 解得△E=m,A错误： 4 B.对A、B、C构成的系统，根据动量守恒定律mm,=3my,解得，= 3 对C、D构成的系统，由于发生弹性碰撞，则有动量守恒m%,=m%+mo· Vo 6 机能守恒mg=m+m 1 2 2 2 6 联立解得号=名，m,=m,B错误： C.结合上述，物块C对物块D的冲量I=△p=m,·-0=。m。,C正确： 1 D.物块C、D碰撞后弹簧再次压缩至最短时，对A、B、C构成的系统，根据动量守恒定律 有2my2+my3=3my4 Vo 结合上述解得v4= 6 试卷第6页，共16页 C、D碰撞前的弹簧弹性势能为E。1=。×2mv2 三×3mv2= _mvo 1 C、D碰撞后的弹性势能为E。=E,l+×2m+mv- 2 ×3mv=-mv6,D错误。 2 2 6 故选C。 二、多选题 8.章鱼遇到危险时可将吸入体内的水在极短时间内向后喷出，由此获得一个反冲速度，从 而迅速向前逃窜完成自救。假设有一只章鱼吸满水后的总质量为M,且静止悬浮在水中， 其一次喷射出质量为m的水，喷射出的水的速度大小为。，章鱼体表光滑，则以下说法正 确的是() A.章鱼的反冲推力来源于喷出的水对它的反作用力 B.喷水的过程中，章鱼和喷出的水组成的系统动量不守恒 C.喷水的过程中，章鱼和喷出的水组成的系统机械能守恒 D.章鱼喷水后瞬间逃跑的速度大小为，m M-m 【答案】AD 【详解】A.章鱼喷水过程中对喷出的水有作用力，根据牛顿第三定律，喷出的水对章鱼有 反作用力，这就是章鱼反冲运动的推力，故A正确： B.章鱼喷水过程所用的时间极短，内力远大于外力，章鱼和喷出的水组成的系统动量守恒， 故B错误： C.在章鱼喷水的过程中，章鱼体内的化学能转化为机械能，系统机械能增加，故C错误： D.以章鱼和喷出的水组成的系统为研究对象，规定章鱼喷水后瞬间逃跑的方向为正方向， 由动量守恒定律得 0=(M-m)v-w 可得章鱼喷水后瞬间逃跑的速度大小为 试卷第7页，共16页 m V= M-mYo 故D正确。 故选AD。 9.如图所示，A、B两木块紧靠在一起且静止于光滑水平面上，木块C(可视为质点)以一 定的初速度。从A的左端开始向右滑行，最后停在木块B的右端，对此过程，下列叙述正 确的是( ) 7777777777777777777 A.当C在A上滑行时，A、C组成的系统动量守恒 B.当C在B上滑行时，B、C组成的系统动量守恒 C.无论C是在A上滑行还是在B上滑行，A、B、C三木块组成的系统动量都不守恒 D.当C在B上滑行时，A、B、C组成的系统动量守恒 【答案】BD 【详解】A.当C在A上滑行时，AB有相同的速度，则A、B、C组成的系统动量守恒，A、 C组成的系统动量不守恒，A错误： BCD.当C在B上滑行时，A与B脱离，则此时B、C组成的系统受合外力为零，则动量 守恒：A、B、C组成的系统受合外力也为零，动量也守恒，BD正确，C错误。 故选BD 10.如图所示，圆轨道平放在光滑水平面上，AC、BD为相互垂直的直径，圆轨道A、B、 C、D四点外通过轻质绳拴接在固定桩上，四处绳子所在直线均过轨道圆心O点。在轨道的 C点静止着一个质量为M的弹性小球乙、另一个质量为m的弹性小球甲从A点以速率'，运 动，运动方向如图所示，与乙球发生第一次碰撞后反弹，恰好在D点发生第二次碰撞。对 于该过程不计小球与圆轨道之间的摩擦，忽略碰撞时间，则() 133353 BE 试卷第8页，共16页 A.M=7m &如 C.B、D两处绳子对圆轨道的冲量之和大小为V2m% D.A、C两处绳子对圆轨道的冲量之和大小为m% 【答案】AD 【详解】AB.设弹性小球甲、乙第一次碰撞后的速度大小分别为y,和2，则由题意知y=3y, 第一次碰撞的过程根据动量守恒和能量守恒有m,=m+M,m哈=m+方M 2 2 3 1 联立解得M=7m,y=,=4,故A正确，B错误： CD.两弹性小球恰好在D点发生第二次碰撞前瞬间，两弹性小球组成的系统动量大小为 P2=M%2-m%=mv,（方向沿顺时针方向) 两小球组成的系统的初动量大小为P,=v。（方向沿顺时针方向) 对于两弹性小球与圆轨道组成的系统，沿BD方向动量变化量大小为%，沿AC方向动量 变化量大小为，由动量定理可知，B、D两处绳子与A、C两处绳子对圆轨道的冲量之 和大小均为%，故D正确。 故选AD。 三、实验题 11.为了验证动量守恒定律，某实验小组的同学设计了如图所示的实验装置：将一足够长气 垫导轨放置在水平桌面上，光电门1和光电门2相隔适当距离安装好，在滑块A和B相碰 的端面上装有弹性碰撞架，它们的上端装有宽度均为d的挡光片，测得滑块A、B(包含遮 光片)的质量分别为m,和m2。 光电门1 光电门2 气垫导轨 挡光片 挡光片 滑块A 弹性碰撞架滑块B 试卷第9页，共16页 (I)滑块A置于光电门1的左侧，滑块B静置于两光电门之间，给A一个向右的初速度，A 与静止的滑块B发生碰撞且不粘连。与光电门1相连的计时器显示的遮光时间为△1，与光 电门2相连的计时器先后显示的两次遮光时间分别为△12和△t。为使滑块A能通过光电门2， 则mm2(（填“小于”或“等于”或“大于”)。 (2)在误差允许范围内满足表达式（用m1、m2、△t、△t2、△t表示），则表明两物块 碰撞过程动量守恒；该装置在用于“验证动量守恒定律”时 (填“需要”或“不需要”)测 出挡光片的宽度d。 【答案】(1)大于 (2) a=+号 不需要 【详解】(1)设碰撞前滑块A的速度为？，碰撞后的速度为， 弹性碰撞过程中，动量守恒my=m,+m2y2 ,21 碰撞过程中，机械能守恒。m)必心+m 联立可得滑块A的速度y=二y 1m1+1m2 要求滑块A能通过光电门2，即y与y方向相同，所以要求大于m2 (2)[1]动量守恒的表达式m,y=m%+m22 由光电门测速原理知y=4， A’1=△32=02 化简后可得。=。十公 [2]由上一问的解析可知，验证动量守恒时不需要测量挡光片的宽度d 12.小明用图1所示装置验证小球与物块碰撞过程中的动量守恒、小球的质量为m,半径为 R的圆弧形轨道固定在水平桌面上，下端与桌面相切，轨道的底端固定一压力传感器。质量 为M的小物块放置在紧靠轨道底端的桌面上，在桌面另一端装一位移传感器。将小球从轨 道上某点由静止释放，在轨道底端与物块发生碰撞后反弹。位移传感器测出物块在一段时间 内做匀减速运动的位移x随时间t变化的图像，如图2所示。通过压力传感器测出碰前和碰 后小球对传感器的压力分别为F和F,重力加速度为g。 试卷第10页，共16页 m R 位移传感器 0 压力传感器 77777777777777777777777777777T t 图1 图2 (1)实验中小球和物块的质量关系是m M(选填>”、“<”或“=”)。 (2)小球第一次到达轨道底端的速度大小，=」 (用题中所给物理量的字母表示)，同样 可求得小球反弹后的速度大小2。 (3)为验证小球和物块碰撞过程中动量守恒，需要验证的关系式为 (用m、M、y、V2、 x、x2、4、42表示)。 (4)关于本实验的实验要求，正确的是() A.圆弧轨道应尽量光滑 B.小球直径应远小于轨道半径 C.多次实验时，小球需要每次都从同一位置由静止释放 (⑤)若实验时操作不当，物块初始位置向右偏移一小段距离，按上述方法测出的碰撞过程中 小球动量的变化量 (选填>”、“<”或“=”)物块动量的增加量。 【答案】(I)< 2) (F-mg)R (3)m(y+y2)= 2M(x1-x2) t2-41 (4)B (5)> 【详解】(1)由题意可知，本实验在碰后小球会被反弹，为了保证小球反弹，所以小球的质 量应该小于物块的质量，即m<M。 (2)小球到达最低点时，由牛顿第二定律有F-mg=mr R 解得y= (E-mg）R (3)设碰后物块速度为y,有0=y-a(2-t),0-=-2a(x-x2) 试卷第11页，共16页 2(x1-x2) 解得y= 42-41 若小球和物块碰撞过程中动量守恒，有my=M-m, 整理有m(y+y2)= 2M(x-x2) t2-t1 (4)A.本实验不需要圆弧轨道应尽量光滑，故A项错误： B.为减少实验误差小球直径应远小于轨道半径，故B项正确： C.为了防止实验具有偶然性，多次实验时，小球不需要每次都从同一位置由静止释放，故 C项错误。 故选B。 (5)由之前的分析可知，小球的动量变化量为△p球=-m%2-m% 物块的动量增加量为△p物= 2M(x1-x2) t3-41 由于物块初始位置向右偏移一小段距离，即导致x变小了。由上述分析可知，小球的动量 变化量没有影响，但是物块的动量增加量减小，所以小球动量的变化量大于物块动量的增加 量。 四、解答题 13.一个质量为60kg的蹦床运动员，从离水平网面3.2m高处自由下落，着网后沿竖直方向 蹦回到离水平网面5.0m高处。己知运动员与网接触的时间为0.8s,g取10m/s2。 (1)求运动员与网接触的这段时间内动量的变化量： (2)求网对运动员的平均作用力； 【答案】(1)△p=1080kgm/s,竖直向上 (2)F=1950N,竖直向上 【详解】(1)根据运动学公式，可得向下接触网面的速度为=2gh 解得y=8m/s 根据运动学公式，可得向上离开网面的速度为？=2gh, 试卷第12页，共16页 解得y2=10m/s 取向上为正，则动量的变化量为△p=w2-m(-y) 解得△p=1080kgm/s 方向为竖直向上 (2)设网对运动员的平均作用力为F,根据动量定理有F1-mgt=△p 解得F=1950N 方向为竖直向上 14.如图所示，一固定光滑水平足够长横杆，长为1=1m的非弹性轻绳一端固定在杆的左端 O点，另一端拴有小球A,紧靠O点有一小环C套在杆上，小球B也由一长为1m的非弹 性轻绳悬挂在C上，处于静止状态，整个装置处于同一竖直面内。将连接A球的轻绳拉直 与水平方向的夹角成0=30°角，由静止释放，运动到最低点时与B球发生弹性碰撞，已知， A的质量为m=1kg,B和C质量分别为m2和m3,m2=m=2kg,三者均可视为质点，重 力加速度大小g-10m/s2,求： A ●B (I)A与B碰撞后，A的速度大小： (2)A与B碰撞后，B上升的最大高度 (3)B再次运动到最低点时绳子的拉力大小。 【答案】)-3ms 5 2)s 380N 8) 【详解】(1)A由静止开始自由下落，设当绳再次刚要绷紧时A的速度大小为VA,则对A 由机械能守恒有21sin=乏1系 解得a=2V5m/s 试卷第13页，共16页 设A与B碰前A的速度大小为y。,则从绳再次绷紧后到A运动到最低点的过程中，对A 由动能定理得1(1-sim)=:1名-1(Acos)2 解得=5m/s 设A与B发生弹性碰撞后，A的速度大小为y,B的速度大小为2，根据动量守恒有 m%=m%+m2y2 1 由机械能守恒得m6=2+2m,岭 联立解得1=-s,2=s (2)B与C组成的系统，在水平方向上动量守恒，二者共速时B上升的高度最大，设二者 共同速度为y,则有my=(m2+m)y 1 由机械能守恒得m,=m,+m)广+m8h 解得h=n (3)B与C组成的系统，在水平方向上动量守恒，设B再次运动到最低点时速度为，C 的速度为，则有m2y2=m+m 1 由机械能守恒得)m,=5m,y+m, 2 2 解得=0， =s B相对C的速度大小为时=ms 对B由牛顿第二定律得一2= 2 相对 解得=9N。 15.如图甲所示，固定轨道ABC由半径R=0.8m的四分之一光滑圆轨道和长L=0.9m的粗 糙水平轨道组成，两者在B点平滑连接。BC右侧与静置于光滑水平地面的长木板相接触， 且上表面平齐。将质量m,=2.5kg的滑块从圆弧轨道顶端A处由静止释放，与静止在B点、 质量为m2=1kg的滑块发生碰撞，碰撞时间极短。滑块m2经过水平轨道滑到长木板以后， 立即受到一个方向竖直向上、大小与滑块速度成正比的力F作用（即F=k滑，其中k=2gs)。 试卷第14页，共16页 从滑块滑上长木板开始计时，滑块与长木板运动的速度一时间图像如图乙所示。两滑块均可 视为质点，两滑块与水平轨道及长木板之间的动摩擦因数4=0.5，重力加速度g取10m/s2。 求： v/m·s) 4 L M 777777777777777777777777777777777777777777777777777777 1.39 甲 乙 (1)m,运动到B时（碰前）对圆轨道的压力： (2)m和m2碰撞过程损失的机械能： (3)2相对长木板的最大位移。 【答案】(1)75N,方向竖直向下 (2)2.5J (3)3.41m 【详解】(1)(1)设m,运动到B时的速度大小为%，滑块m,在圆轨道下滑过程，由机械能 1 守恒有m,gR=一m,y 解得=4m/s 在最低点，据牛顿第二定律有F-mg=m R 解得F=75N 据牛顿第三定律，滑块m,对圆轨道最低点压力F'=F=75N,方向竖直向下 （2)滑块2在BC段运动过程，设m1和m2碰后，m,的速度为Y,m2的速度为y2,m2运 动到C端时速度为y, mv 从乙图知=4mS,据动能定理有m,gL=m,少-少 2 解得y,=5m/s m和m2碰撞过程，由动量守恒有my=m%+m2Y2 试卷第15页，共16页 解得y'=2m/s 所以碰撞过程损失的机械能△E=2m心 2% 1 2m, 解得△E=2.5J (3)滑块m2在长木板上运动过程，两者组成系统的动量守恒，设长木板质量为M,则有 m2y3=(M+m2）y4 其中y-4m/s,y4=1m/s解得M=3kg 滑块m2在长木板上运动过程，对于任意一个极短时间△ 均满足m,△t=m海△t+M版△1 设相对滑动过程，滑块对地位移为x,长木板对地位移为x2,对全程累积，则有 m2yt=m2x+Mk2其中t=1.39s 对长木板应用动量定理，有m2g△t-k餐△t=M△板 对全程累积有um2g△t-c=M△叛 联立解得x1=3.95mx2≈0.54m 所以滑块m2与长木板的最大相对位移△x=x-x2≈3.41m 试卷第16页，共16页