第四章 光 单元测试-2025-2026学年高二下学期物理人教版选择性必修第一册

**基本信息** 聚焦光的干涉、衍射、折射及全反射等核心知识，融合生活应用（如3D眼镜、光纤内窥镜）与实验探究（双缝干涉测光波长），适配高二选择性必修第一册“光”单元复习，强化物理观念与科学思维。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|7题|干涉衍射图样识别（第1题）、生活光学应用（第2题）|结合图像辨析，强化物理观念| |多选题|3题|全反射临界角（第9题）、偏振现象（第8题）|综合多知识点，培养科学推理| |实验题|2题|双缝干涉测光波长（第11题）、测定玻璃折射率（第12题）|注重操作细节，体现科学探究| |解答题|3题|三棱镜折射计算（第13题）、液体全反射应用（第14题）|复杂情境建模，提升科学论证能力|

光 单元综合测试-2025-2026学年高二下学期人教版选择性必修第一册 一．选择题（共7小题） 1．如图所示，甲、乙、丙、丁四幅图是单色光形成的干涉或衍射图样，根据各图样的特点可知（　　） A．甲图是光的衍射图样 B．乙图是光的干涉图样 C．丙图是光的干涉图样 D．丁图是光的衍射图样 2．物理知识在生活中有广泛的应用，下列说法正确的是（　　） A．看立体电影观众佩戴特制的3D眼镜，利用了光的干涉原理 B．医学上用光纤制成内窥镜用来检测人体内脏的病变，利用了光的全反射原理 C．用透明的标准平面样板检查光学平面的平整程度，利用了光的偏振原理 D．照相机镜头上镀一层增透膜，可以改善相机的透光性能，利用了光的衍射原理 3．如图直角三棱镜，∠B＝30°，一光线平行BC从左侧射入，经两次折射从AC射出后，角度偏转了15°。则该介质的折射率为（　　） A． B． C． D． 4．如图所示，一束复色光a自空气射向上下表面平行的足够长的玻璃砖，经过玻璃砖后分成b、c两束光，以下说法正确的是（　　） A．b、c两束光一定不相互平行 B．b光在玻璃砖中的传播速度大于c光 C．c光比b光更容易发生衍射现象 D．从该透明材料射入空气发生全反射时，b光的临界角较大 5．有关以下四幅图的描述，正确的是（　　） A．图甲中内窥镜利用了光的折射原理 B．图乙是用光的干涉检测物体表面平整度的装置，两板间的薄片越薄，干涉条纹间距越小 C．图丙中P固定不动，将Q从图示位置绕水平轴在竖直面内缓慢转动90°，光屏的亮度增强 D．图丁中，主动降噪功能的耳机是利用波的反射原理制造的 6．水晶球可以起到装饰和美化环境的作用。现有一个质量分布均匀的透明“水晶球”，如图甲所示。如图乙所示，“水晶球”的直径为15cm，并标记了其中一条水平直径对应的两端点A、B。用激光沿平行直径AOB方向照射“水晶球”，发现当激光射到“水晶球”上的C点且入射角i＝60°时，激光在球内经过一次反射后恰能从D点再次平行直径AOB从“水晶球”射出。已知光在真空中的传播速度为3×108m/s。下列说法正确的是（　　） A．该“水晶球”的折射率为 B．光线经过一次折射对应的折射角为45° C．光在“水晶球”中的传播时间为1.5×10﹣9s D．若仅换用波长较短的入射光，则光在“水晶球”中的传播速度变大 7．如图所示为一半径为R的半圆形玻璃砖，OO′是其对称轴。现有两束平行单色光a、b垂直照射到AB面，玻璃砖对a、b的折射率分别为和2，已知sin37°＝0.6，不考虑二次反射，则（　　） A．b光从AB弧面出射弧长比a光长 B．玻璃砖的AB弧面上有复色光射出的区域弧长为 C．a光、b光从AB弧面上出射后会分别会聚于一点 D．若在纸面内将玻璃砖绕圆心逆时针旋转60°，有复色光射出的区域弧长变小 二．多选题（共3小题） （多选）8．下列说法正确的是（　　） A．检验工件平整度的操作中，如图甲所示，上面为标准件，下面为待检测工件，通过干涉条纹可推断出P为凸处、Q为凹处 B．图乙为光照射到圆盘上，在圆盘后得到的衍射图样 C．图丙光导纤维传递光信号的原理是利用光的全反射现象，必须满足内芯的折射率比外套的大 D．图丁的原理和照相机镜头表面涂上增透膜的原理是相同的 （多选）9．某同学用直角梯形玻璃砖和激光笔探究玻璃的光学特性。如图所示，激光从AO方向射向玻璃砖MN边的O点，经玻璃砖折射后从PQ边的O′点沿O′B方向射出玻璃砖，其中MN＜MP。下列说法正确的是（　　） A．AO与O′B平行 B．该玻璃的折射率为 C．该玻璃砖的全反射临界角为45° D．逐渐增大激光的入射角，激光在MP面可能发生全反射 （多选）10．如图所示，截面为半圆形的透明容器半径为R（容器壁厚度不计），AB为直径，O为圆心，C点为圆弧的最低点，P点与O点的距离为R，容器里装满折射率n＝2的介质在光源S从C点沿半径运动到O点的过程中，下列说法正确的是（　　） A．S运动到P点时，圆弧ACB上有光射出区域的长度为 B．S运动到P点时，直径AB上有光射出区域的长度为 C．S运动的距离后，圆弧ACB上所有区域均有光射出 D．S运动的距离后，直径AB上所有区域均有光射出 三．实验题（共2小题） 11．小明和小强两位同学根据老师的要求到实验室想利用双缝干涉实验仪测量光的波长，实验老师给他提供（如图甲所示的）实验仪器，接通电源使光源正常发光。回答下列问题： ①一开始小明和小强同学按图甲所示将仪器安装在光具座上之后，在目镜中什么也看不到，两人看了说明之后，相互配合做了如下调节。一是调节光源、凸透镜、遮光筒轴线在同一高度上，二是调节单缝与双缝 　 　 ，使缝的中点位于遮光筒轴线上，但是这次小明同学在目镜中看到了模糊不清的条纹，为了得到清晰的条纹，因仪器装置较长，一人无法完成操作，两人开始分工，小明在目镜中观察，小强必须前后微调 　 　 （填写图中所给的仪器名称）才能看到清晰的干涉条纹。 ②经过认真、正确地调节，小明和小强看到了彩色干涉条纹，说明在实验装置当中缺少了 　 　 。小明和小强认为同样可以测出彩色条纹间距，从而测出小灯泡发出的光的波长，因此调节出如图乙、丙、丁所示的三个彩色条纹图样，请问观察到图乙情景时目镜中心相对于遮光筒轴线是 　 　 （填“偏左”或“偏右”）的。 ③观察到图乙时，将测量头的分划板中心刻线与某亮纹中心对齐，将该亮纹定为第1条亮纹，此时手轮上的示数为20.00mm。然后转动测量头，使分划板中心刻线与第9条亮纹中心对齐，记下此时手轮上的示数为3.00mm。求得相邻亮纹的间距Δx＝　 　 mm。 ④已知双缝间距d＝0.200mm，测得双缝到光屏的距离L＝700mm，由计算表达式λ＝　 　 ，求得所测灯泡发出的光的波长为 　 　 （结果保留三位有效数字）nm。 12．做测定玻璃的折射率实验，所用器材有：玻璃砖，大头针，刻度尺，圆规，笔，白纸。 （1）下列哪些措施能够提高实验准确程度？　 　 。 A.选用两光学表面间距较大的玻璃砖 B.实验时入射角应该尽量小一些 C.选用粗的大头针完成实验 D.插在玻璃砖同侧的两枚大头针间的距离应大一些 （2）实验中，甲、乙两位同学在纸上画出的界面aa′、bb′与玻璃砖位置的关系分别如图①、②所示，其中甲用的是矩形玻璃砖，乙同学用的是梯形玻璃砖，他们的其他操作均正确，且均以aa′、bb′为界面画光路图。则： 甲同学测得的折射率与真实值相比 　 　 （选填“偏大“偏小”或“不变”） 乙同学测得的折射率与真实值相比 　 　 （选填“偏大“偏小”或“不变”） （3）用双缝干涉测光的波长。实验装置如图（甲）所示，已知双缝与屏的距离L，双缝间距d。用测量头来测量亮纹中心的距离。测量头由分划板、目镜、手轮等构成，转动手轮，使分划板左右移动，让分划板的中心刻线对准亮纹的中心（如图（乙）所示），记下此时手轮上的读数，转动测量头，使分划板中心刻线对准另一条亮纹的中心，记下此时手轮上的读数。 （4）分划板的中心刻线分别对准第1条和第4条亮纹的中心时，手轮上的读数如图（丙）所示，则对准第1条时读数 　 　 ，对准第4条时读数 　 　 ，已知单缝与双缝的距离L1＝60mm，双缝与屏的距离L2＝700mm，单缝宽d1＝0.10mm，双缝间距d2为0.25mm。求得所测红光波长为 　 　 m。（保留两位有效数字） （5）在屏上观察到了干涉条纹。如果将双缝的间距变小，则屏上的干涉条纹的间距将变 　 　 。（选“大”或“小”） 四．解答题（共3小题） 13．由某均匀透明介质制成的光学组件，其横截面为直角三角形ABC，如图所示。一束单色光平行于AB边从E点射入光学组件，经一次折射后经过F点。已知，∠BAC＝θ＝30°，光在真空中传播的速率为c，不计单色光在光学组件中的多次反射。求： （1）光学组件对该单色光的折射率n； （2）该束单色光从E点传播到F点的时间t。 14．如图，某液体池里，一灯光光源S到液面的距离为h＝3m，其发出的光照射到P点处恰好发生全反射，S到P的距离为L＝5m，真空中光速c＝3.0×108m/s，求： （1）此液体的折射率n； （2）光在此液体中的传播速度v； （3）液面上有光射出的最大面积（可用π表示） 15．如图所示，半圆玻璃砖的半径R＝20cm，折射率为n，直径AB与屏幕垂直并接触于A点，激光a以入射角i＝30°射向半圆玻璃砖的圆心O，结果在水平屏幕MN上出现了两个光斑。 ①求两个光斑之间的距离； ②改变入射角，使屏MN上只剩一个光斑，求此光斑离A点的最长距离。 光 单元综合测试-2025-2026学年高二下学期人教版选择性必修第一册 参考答案与试题解析 一．选择题（共7小题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 D B C C C C B 二．多选题（共3小题） 题号 8 9 10 答案 BC CD AC 一．选择题（共7小题） 1．如图所示，甲、乙、丙、丁四幅图是单色光形成的干涉或衍射图样，根据各图样的特点可知（　　） A．甲图是光的衍射图样 B．乙图是光的干涉图样 C．丙图是光的干涉图样 D．丁图是光的衍射图样 【答案】D 【分析】区分直线条纹和圆形条纹，直线条纹中等间距的是双缝干涉图样，不等间距、中间宽的是单缝衍射图样；圆形条纹均为衍射图样（如泊松亮斑），据此分析各选项。 【解答】解：A、甲图中条纹间距相等，是光的双缝干涉图样，故A错误； B、乙图中中间亮条纹最宽，向外条纹变窄，间距变小，是光的单缝衍射图样，故B错误； C、丙图为圆孔衍射图样，故C错误； D、丁图是光射到圆板后的衍射图样（光照射在小圆盘上却出现中间亮斑），故D正确。 故选：D。 【点评】本题考查光的干涉与衍射图样的识别，核心是区分双缝干涉、单缝衍射和圆形衍射图样的特点，属于光学基础概念辨析题。 2．物理知识在生活中有广泛的应用，下列说法正确的是（　　） A．看立体电影观众佩戴特制的3D眼镜，利用了光的干涉原理 B．医学上用光纤制成内窥镜用来检测人体内脏的病变，利用了光的全反射原理 C．用透明的标准平面样板检查光学平面的平整程度，利用了光的偏振原理 D．照相机镜头上镀一层增透膜，可以改善相机的透光性能，利用了光的衍射原理 【答案】B 【分析】分别分析3D眼镜、光纤内窥镜、光学平面检查、相机增透膜所对应的光学原理，将选项中的应用与光的干涉、偏振、全反射、衍射现象逐一对应分析。 【解答】解：A、立体电影的左右两个镜头分别拍摄不同视角的画面，放映时通过两台放映机将画面投射到银幕上，每台放映机前装有偏振方向相互垂直的偏振片，观众佩戴的眼镜镜片也为偏振方向相互垂直的偏振片，左眼只能透过左眼偏振片的偏振光，右眼只能透过右眼偏振片的偏振光，从而使左右眼分别接收到不同视角的画面，产生立体视觉，利用了光的偏振原理，故A错误； B、光导纤维由内芯和外套组成，内芯的折射率大于外套的折射率，当光从内芯射向外套时，入射角大于临界角，满足全反射条件，光在光纤内芯与外套的界面上发生全反射，从而实现光信号的远距离传输，使医生能通过内窥镜观察内脏情况，利用了光的全反射原理，故B正确； C、将标准平面样板与待检查平面叠放，在两者之间形成一层空气薄膜，单色光照射时，空气薄膜上下表面反射的两列光波会发生干涉，若待检查平面平整，干涉条纹为等间距的平行直条纹；若存在凹凸不平，条纹会发生弯曲，通过条纹的形状可判断平面的平整程度，利用了光的干涉原理，故C错误； D、增透膜的厚度通常为入射光在膜中波长的四分之一，当光照射到增透膜上时，膜前后表面反射的两列光波会发生干涉，且两列反射光的光程差为半个波长，相互抵消，从而减少反射光，增加透射光，提高镜头的透光性，利用了光的干涉原理，故D错误。 故选：B。 【点评】易错点是混淆不同光学应用对应的原理，比如误将3D眼镜的偏振、检查平整度的干涉、增透膜的干涉记成其他原理。 3．如图直角三棱镜，∠B＝30°，一光线平行BC从左侧射入，经两次折射从AC射出后，角度偏转了15°。则该介质的折射率为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】光线平行于BC边射入三棱镜，在AB面发生折射，折射角与入射角满足折射定律。光线进入棱镜后，在AC面发生第二次折射，出射光线与入射光线的夹角为偏转角。已知偏转角为15°，结合棱镜的几何角度，可以建立两次折射的几何关系，通过折射定律与角度关系联立求解折射率。 【解答】解：光路如图所示，设光线在D点的折射角为β，根据折射定律有。设在E点的出射角为α，则在E点有。 由几何关系可得（60°﹣β）+[α﹣（90°﹣β）]＝15°，解得：α＝45°。联立以上各式，解得：，，故C正确，ABD错误。 故选：C。 【点评】本题以光学中的折射现象为核心，考查光的折射定律、几何光学中的光路分析与几何关系综合应用。题目通过三棱镜这一经典模型，将物理规律与空间几何紧密结合，计算量适中但思维要求较高。学生需准确作出光路图，并灵活运用两次折射定律，同时从复杂的角度变化中提取关键几何关系建立方程。本题有效锻炼了学生的空间想象能力、逻辑推理能力以及利用数学工具解决物理问题的综合素养，是一道区分度良好的中等偏上难度试题。 4．如图所示，一束复色光a自空气射向上下表面平行的足够长的玻璃砖，经过玻璃砖后分成b、c两束光，以下说法正确的是（　　） A．b、c两束光一定不相互平行 B．b光在玻璃砖中的传播速度大于c光 C．c光比b光更容易发生衍射现象 D．从该透明材料射入空气发生全反射时，b光的临界角较大 【答案】C 【分析】根据玻璃砖上下表面平行的特点，先判断出射光的平行性，再由偏折程度比较b、c光的折射率，进而分析传播速度、衍射能力和全反射临界角的大小关系。 【解答】解：A.玻璃砖上下表面平行，根据折射定律，光在上表面的折射角等于下表面的入射角，因此出射光线与入射光线平行，两束光均与入射光平行，故两束光也相互平行，故A错误； B.由图中偏折程度可知，玻璃砖对b光的折射率更大，根据公式 折射率越大，光在介质中的传播速度越小，故b光在玻璃砖中的传播速度小于C光，故B错误； C.折射率越小的光，频率越低、波长越长，衍射现象越明显；由偏折程度可知C光折射率更小，波长更长，更容易发生衍射现象，故C正确； D.全反射临界角满足公式 折射率越大，临界角越小；b光折射率更大，故其临界角更小，故D错误。 故选：C。 【点评】本题以复色光通过平行玻璃砖的色散现象为载体，综合考查光的折射定律、折射率与传播速度、衍射、临界角的关系，是光学基础概念的典型应用。 5．有关以下四幅图的描述，正确的是（　　） A．图甲中内窥镜利用了光的折射原理 B．图乙是用光的干涉检测物体表面平整度的装置，两板间的薄片越薄，干涉条纹间距越小 C．图丙中P固定不动，将Q从图示位置绕水平轴在竖直面内缓慢转动90°，光屏的亮度增强 D．图丁中，主动降噪功能的耳机是利用波的反射原理制造的 【答案】C 【分析】结合每幅图对应的物理原理（光的全反射、薄膜干涉、偏振现象、波的干涉），对各选项逐一分析判断其描述的正误。 【解答】解：A.图甲中内窥镜的光导纤维利用了光的全反射原理，故A错误； B.图乙是利用薄膜干涉检测物体表面平整度的装置，两板间的薄片越薄，空气劈尖的倾角越小，干涉条纹间距越大，故B错误； C.图丙中P固定不动，将Q从图示位置绕水平轴在竖直面内缓慢转动90°时，当Q与P的偏振方向平行时，光屏的亮度增加，故C正确； D.图丁中主动降噪功能的耳机是利用波的干涉原理，通过发出与噪声相位相反的声波实现降噪，故D错误。 故选：C。 【点评】本题通过教材典型插图考查光学与声学基础原理，涵盖全反射、薄膜干涉、偏振、声波干涉等知识点，综合性强，能有效检验学生对基础物理原理的理解与辨析能力。 6．水晶球可以起到装饰和美化环境的作用。现有一个质量分布均匀的透明“水晶球”，如图甲所示。如图乙所示，“水晶球”的直径为15cm，并标记了其中一条水平直径对应的两端点A、B。用激光沿平行直径AOB方向照射“水晶球”，发现当激光射到“水晶球”上的C点且入射角i＝60°时，激光在球内经过一次反射后恰能从D点再次平行直径AOB从“水晶球”射出。已知光在真空中的传播速度为3×108m/s。下列说法正确的是（　　） A．该“水晶球”的折射率为 B．光线经过一次折射对应的折射角为45° C．光在“水晶球”中的传播时间为1.5×10﹣9s D．若仅换用波长较短的入射光，则光在“水晶球”中的传播速度变大 【答案】C 【分析】AB、画出光路图，根据几何关系分析入射角和折射角大小，结合折射公式求解折射率； C、根据几何关系分析光在“水晶球”中的传播路程，根据折射率分析传播速度，进而可得传播时间； D、根据波长的长短分析光的折射率变化情况，根据分析传播速度。 【解答】解：AB．根据对称性和光路可逆性作出光路图： 根据几何关系，可知i＝i'＝60°，γ＝γ'＝30°， 则该“水晶球”的折射率为，故AB错误； C．由几何关系得光在“水晶球”中的传播路程， 光在“水晶球”中的传播速度， 光在“水晶球”中的传播时间为，故C正确； D．入射光的波长较短时，则光的频率较大，光的折射率较大，由可知，光在“水晶球”中的传播速度变小，故D错误。 故选：C。 【点评】考查对光的折射规律的理解，熟悉折射率公式的应用。 7．如图所示为一半径为R的半圆形玻璃砖，OO′是其对称轴。现有两束平行单色光a、b垂直照射到AB面，玻璃砖对a、b的折射率分别为和2，已知sin37°＝0.6，不考虑二次反射，则（　　） A．b光从AB弧面出射弧长比a光长 B．玻璃砖的AB弧面上有复色光射出的区域弧长为 C．a光、b光从AB弧面上出射后会分别会聚于一点 D．若在纸面内将玻璃砖绕圆心逆时针旋转60°，有复色光射出的区域弧长变小 【答案】B 【分析】根据全反射条件和几何关系，求有光射出的区域弧长；根据几何关系，有光射出的区域弧长不变；根据折射定律，正弦定理，分析出射光线与OO′的交点离AB面距离。 【解答】解：AB、a光线射到圆弧面上的临界角 则 Ca＝37° 玻璃砖的弧面上有a光射出的区域弧长为 同理b光线射到圆弧面上的临界角 则 Cb＝30° 玻璃砖的弧面上有b光射出的区域弧长为 则玻璃砖的AB弧面上有复色光射出的区域弧长为，故A错误，B正确； C、设能从圆弧上射出的某条a光线在AB弧上的入射角为α 则折射角β满足 由正弦定理 可得 则a光线在AB上的入射角α不同，则光线与OO的交点不同，即射出的a光线不是都将汇于一点，入射光线距OO越远a较大，出射光线与OO的交点离AB面越近。同理b光从AB弧面上出射后不是都将汇于一点，故C错误； D、光线垂直射到直径AB时，玻璃砖的弧面上有光射出的区域所对应的角度为2C；若在纸面内将玻璃砖绕圆心逆时针旋转60°，设此时能在圆弧AB面上发生全反射的两条临界光线在直径上的折射角为θ，如图 则 则 可知有光射出的区域弧长不变，则有复色光射出的区域弧长不变，故D错误。 故选：B。 【点评】本题解题关键是正确画出光路图，根据几何关系、正弦定理、折射定律等解答问题，是一道中等偏难的题。 二．多选题（共3小题） （多选）8．下列说法正确的是（　　） A．检验工件平整度的操作中，如图甲所示，上面为标准件，下面为待检测工件，通过干涉条纹可推断出P为凸处、Q为凹处 B．图乙为光照射到圆盘上，在圆盘后得到的衍射图样 C．图丙光导纤维传递光信号的原理是利用光的全反射现象，必须满足内芯的折射率比外套的大 D．图丁的原理和照相机镜头表面涂上增透膜的原理是相同的 【答案】BC 【分析】根据薄膜干涉、泊松亮斑以及光导纤维和光的偏振知识逐一分析判断各选项的正误。 【解答】解：A、根据薄膜干涉的原理，P处检查平面左边处的空气膜厚度与后面的空气膜厚度相等，可知P处凹陷，而Q处检查平面右边处的空气膜厚度与后面的空气膜厚度相同，可知Q处凸起，故A错误； B、图乙为光射到圆盘得到的衍射图样，若用光照射不透明圆盘时，后面中心处会出现一亮斑，这亮斑被称为泊松亮斑，故B正确； C、光导纤维传递光信号的原理是利用光的全反射现象，内芯的折射率必须比外套的大，故C正确； D、立体电影是利用光的偏振，增透膜是利用光的干涉，它们的原理不相同，故D错误。 故选：BC。 【点评】考查光的各种波动现象，理解各种现象的原理，平时多记多背，属于基础题。 （多选）9．某同学用直角梯形玻璃砖和激光笔探究玻璃的光学特性。如图所示，激光从AO方向射向玻璃砖MN边的O点，经玻璃砖折射后从PQ边的O′点沿O′B方向射出玻璃砖，其中MN＜MP。下列说法正确的是（　　） A．AO与O′B平行 B．该玻璃的折射率为 C．该玻璃砖的全反射临界角为45° D．逐渐增大激光的入射角，激光在MP面可能发生全反射 【答案】CD 【分析】根据直角梯形的几何关系，可分析AO与O′B是否平行；由几何关系，可得到光从空气进入玻璃时的入射角、折射角，计算折射率；根据折射率与临界角的关系，可得到临界角；由几何关系，可分析光从MP界面入射时的入射角可能值，判断是否可能全反射。 【解答】解：A、根据直角梯形的几何关系，可知MN与PQ不平行，由光路的对称性，可知AO与O′B不平行，故A错误； BC、由图可知，光从空气进入玻璃时的入射角为90°﹣45°＝45°，折射角为90°﹣60°＝30°，折射率为：，即 根据折射率与临界角的关系：，可得到临界角为：C＝45°，故B错误，C正确； D、逐渐增大激光的入射角α，则折射角β增大，但β必然小于临界角，由几何关系可知可能直接照到MP边，如图： 在MP边的入射角γ大于临界角，激光在MP面可能发生全反射，故D正确。 故选：CD。 【点评】本题考查全反射的条件，注意经MN界面的折射光线不一定在PQ边，可能直接进入MP边。 （多选）10．如图所示，截面为半圆形的透明容器半径为R（容器壁厚度不计），AB为直径，O为圆心，C点为圆弧的最低点，P点与O点的距离为R，容器里装满折射率n＝2的介质在光源S从C点沿半径运动到O点的过程中，下列说法正确的是（　　） A．S运动到P点时，圆弧ACB上有光射出区域的长度为 B．S运动到P点时，直径AB上有光射出区域的长度为 C．S运动的距离后，圆弧ACB上所有区域均有光射出 D．S运动的距离后，直径AB上所有区域均有光射出 【答案】AC 【分析】根据折射定律，结合题意，作出光路图可求得区域长度 【解答】解：介质折射率n＝2，则全反射的临界角sinC0.5，C＝30°； AB、S运动到P时，光路如图 根据临界，可知入射角为30° 根据∠OFP＝C＝30°，在△OFP中由正弦定理可得：∠OPF＝120°，进而可得：∠FOP＝30° 同理∠GOP＝30°，则∠GOF＝60°，圆弧ACB上有光射出的区域是圆弧GF，对应的长度为，故A正确； 在OA段射出的长度设为x，则有tan30°，则x＝OP•tan30°，根据对称性，则在AB区域射出的长度为，故B错误； CD、同以上分析，设的点为S，如图 由已知条件得tan∠OBS，则∠OBS≈27°，所以可以全部从弧ACB射出，故C正确； 同理∠i＝90°﹣27°≈63°＞30°，所以光线不能从直径AB所有区域射出，故D错误； 故选：AC。 【点评】本题主要考查光的折射定律，合理做出图形根据全反射确定临界角即可。 三．实验题（共2小题） 11．小明和小强两位同学根据老师的要求到实验室想利用双缝干涉实验仪测量光的波长，实验老师给他提供（如图甲所示的）实验仪器，接通电源使光源正常发光。回答下列问题： ①一开始小明和小强同学按图甲所示将仪器安装在光具座上之后，在目镜中什么也看不到，两人看了说明之后，相互配合做了如下调节。一是调节光源、凸透镜、遮光筒轴线在同一高度上，二是调节单缝与双缝 　相互平行　 ，使缝的中点位于遮光筒轴线上，但是这次小明同学在目镜中看到了模糊不清的条纹，为了得到清晰的条纹，因仪器装置较长，一人无法完成操作，两人开始分工，小明在目镜中观察，小强必须前后微调 　凸透镜　 （填写图中所给的仪器名称）才能看到清晰的干涉条纹。 ②经过认真、正确地调节，小明和小强看到了彩色干涉条纹，说明在实验装置当中缺少了 　滤光片　 。小明和小强认为同样可以测出彩色条纹间距，从而测出小灯泡发出的光的波长，因此调节出如图乙、丙、丁所示的三个彩色条纹图样，请问观察到图乙情景时目镜中心相对于遮光筒轴线是 　偏右　 （填“偏左”或“偏右”）的。 ③观察到图乙时，将测量头的分划板中心刻线与某亮纹中心对齐，将该亮纹定为第1条亮纹，此时手轮上的示数为20.00mm。然后转动测量头，使分划板中心刻线与第9条亮纹中心对齐，记下此时手轮上的示数为3.00mm。求得相邻亮纹的间距Δx＝　2.125　 mm。 ④已知双缝间距d＝0.200mm，测得双缝到光屏的距离L＝700mm，由计算表达式λ＝　　 ，求得所测灯泡发出的光的波长为 　607　 （结果保留三位有效数字）nm。 【答案】见试题解答内容 【分析】①调节单缝与双缝相互平行，保证干涉条纹清晰； ②根据实际操作易知图乙情景时目镜中心相对于遮光筒轴线的位置； ③第1条亮纹和第9条亮纹相距8个间距； ④根据双缝干涉条纹的间距公式计算波长。 【解答】解：①调节单缝与双缝相互平行是干涉条纹是否清晰的前提条件，所以必须调节单缝与双缝相互平行； 在调节光源、凸透镜、遮光筒轴线在同一高度上，单缝与双缝相互平行后，还必须认真前后微调凸透镜才能使光屏上得到清晰的干涉条纹的图样； ②不加滤光片，观察到的是复色光的彩色条纹；根据实际操作易知图乙情景时目镜中心相对于遮光筒轴线是偏右的； ③根据2.125mm。 ④根据Δx可知，λ，代入数据得，λ＝6.07×10﹣4mm＝607nm。 故答案为：①相互平行；凸透镜；②滤光片；偏右；③2.125；④；607。 【点评】解决本题的关键掌握螺旋测微器的读数方法，螺旋测微器的读数等于固定刻度读数加上可动刻度读数，需估读。 根据双缝干涉条纹的间距公式计算波长。 本题考查光波的干涉条纹的间距公式，应牢记条纹间距的决定因素，不要求定量计算，但要求定性分析。 12．做测定玻璃的折射率实验，所用器材有：玻璃砖，大头针，刻度尺，圆规，笔，白纸。 （1）下列哪些措施能够提高实验准确程度？　AD　 。 A.选用两光学表面间距较大的玻璃砖 B.实验时入射角应该尽量小一些 C.选用粗的大头针完成实验 D.插在玻璃砖同侧的两枚大头针间的距离应大一些 （2）实验中，甲、乙两位同学在纸上画出的界面aa′、bb′与玻璃砖位置的关系分别如图①、②所示，其中甲用的是矩形玻璃砖，乙同学用的是梯形玻璃砖，他们的其他操作均正确，且均以aa′、bb′为界面画光路图。则： 甲同学测得的折射率与真实值相比 　偏小　 （选填“偏大“偏小”或“不变”） 乙同学测得的折射率与真实值相比 　不变　 （选填“偏大“偏小”或“不变”） （3）用双缝干涉测光的波长。实验装置如图（甲）所示，已知双缝与屏的距离L，双缝间距d。用测量头来测量亮纹中心的距离。测量头由分划板、目镜、手轮等构成，转动手轮，使分划板左右移动，让分划板的中心刻线对准亮纹的中心（如图（乙）所示），记下此时手轮上的读数，转动测量头，使分划板中心刻线对准另一条亮纹的中心，记下此时手轮上的读数。 （4）分划板的中心刻线分别对准第1条和第4条亮纹的中心时，手轮上的读数如图（丙）所示，则对准第1条时读数 　2.190　 ，对准第4条时读数 　7.869　 ，已知单缝与双缝的距离L1＝60mm，双缝与屏的距离L2＝700mm，单缝宽d1＝0.10mm，双缝间距d2为0.25mm。求得所测红光波长为 　6.8×10﹣10 m。（保留两位有效数字） （5）在屏上观察到了干涉条纹。如果将双缝的间距变小，则屏上的干涉条纹的间距将变 　大　 。（选“大”或“小”） 【答案】（1）AD；（2）偏小，不变。（4）2.190，7.869；6.8×10﹣10；（5）大。 【分析】（1）根据测定玻璃的折射率实验的误差分析判断； （2）根据作图法来判断测得的折射率与真实值的关系。 （4）螺旋测微器的读数等于固定刻度读数加上可动刻度读数，需要估读；根据Δxλ计算波长； （5）根据条纹间距公式Δxλ判断条纹间距的变化。 【解答】解：（1）A．为了作图误差更小，应选用两光学表面间距大的玻璃砖，故A正确； B．实验时入射角应该尽量小一些，则折射角也会较小，不利于喊小角度的测量误差，故B错误； C．为了准确测量光路图，应选用较细的大头针来完成实验，选用粗的大头针完成实验时，容易出现观察误差，使光线实际并不平行，故C错误； D．插在玻璃砖同侧的大头针之间的距离适当大些时，相同的距离误差情况下引起的角度误差会减小，故D正确。 故选：AD； （2）如图①所示，甲同学测定折射率时，作出的折射光线如图中虚线所示，实线表示实际光线，可见折射角增大，则由折射定律可知，折射率n将偏小； 用图②测折射率时，只要操作正确，与玻璃砖形状无关，故乙同学测得的折射率与真实值相比不变； 解：（1）图丙中固定刻度读数为2mm，可动刻度的分度值为0.01mm，可动刻度读数为0.01×19.0＝0.190mm，所以最终读数为2.190mm。 对准第4条亮纹时固定刻度读数为7.5mm，可动刻度的分度值为0.01mm，可动读数为0.01×36.9＝0.369mm，所以最终读数为7.869mm。 （4）根据Δxλ得：λ 代入数据，解得：λ＝6.8×10﹣10m； （5）根据Δxλ知双缝间距d减小时，条纹间距变大。 故答案为：（1）AD；（2）偏小，不变。（4）2.190，7.869；6.8×10﹣10；（5）大。 【点评】本题插针法测定玻璃砖的折射率实验双缝干涉测光的波长，实验原理是折射定律，注意根据原理分析实验误差情况和实验中应注意的事项。解决本题的关键掌握螺旋测微器的读数方法，固定刻度读数加上可动刻度读数，不需估读。以及掌握条纹间距公式。 四．解答题（共3小题） 13．由某均匀透明介质制成的光学组件，其横截面为直角三角形ABC，如图所示。一束单色光平行于AB边从E点射入光学组件，经一次折射后经过F点。已知，∠BAC＝θ＝30°，光在真空中传播的速率为c，不计单色光在光学组件中的多次反射。求： （1）光学组件对该单色光的折射率n； （2）该束单色光从E点传播到F点的时间t。 【答案】（1）光学组件对该单色光的折射率n为； （2）该束单色光从E点传播到F点的时间t为。 【分析】（1）根据光路图，结合几何关系和折射定律求解折射率； （2）通过几何关系求出路程，再求时间。 【解答】解：（1）过E点作AC分界面的法线，光在AC分界面处的入射角α＝90°﹣θ＝60° 折射角β＝180°﹣2θ﹣90°＝30° 光学组件对该单色光的折射率 解得 （2）光在光学组件中传播的速度大小 光从E点传播到F点的时间满足 其中 解得 答：（1）光学组件对该单色光的折射率n为； （2）该束单色光从E点传播到F点的时间t为。 【点评】本题综合考查几何光学中的折射定律、光速与折射率关系、光程计算等核心知识点。题目通过等腰三棱镜这一典型模型，将光的传播路径与几何关系紧密结合，计算量适中但要求较高的空间想象与几何分析能力，体现了对逻辑推理和建模能力的深度考查。 14．如图，某液体池里，一灯光光源S到液面的距离为h＝3m，其发出的光照射到P点处恰好发生全反射，S到P的距离为L＝5m，真空中光速c＝3.0×108m/s，求： （1）此液体的折射率n； （2）光在此液体中的传播速度v； （3）液面上有光射出的最大面积（可用π表示） 【答案】（1）此液体的折射率n为1.25； （2）光在此液体中的传播速度v为2.4×108m/s； （3）液面上有光射出的最大面积为16πm2。 【分析】（1）根据几何关系结合全反射临界角公式解答； （2）根据v解得光在水中的传播速度； （3）根据几何关系求出光在液面的最大面积。 【解答】解：（1）设发生全反射临界角为C，则有 根据图中几何关系有 则折射率为 解得 n＝1.25 （2）光在水中的传播速度为 （3）由几何关系可知，光在水面形成圆形的最大半径为 则光在水面的最大面积为S＝πR2 解得 S＝16πm2 答：（1）此液体的折射率n为1.25； （2）光在此液体中的传播速度v为2.4×108m/s； （3）液面上有光射出的最大面积为16πm2。 【点评】解决该题的关键是熟记全反射临界角的表达式，能根据几何知识求解相关的角度及长度。 15．如图所示，半圆玻璃砖的半径R＝20cm，折射率为n，直径AB与屏幕垂直并接触于A点，激光a以入射角i＝30°射向半圆玻璃砖的圆心O，结果在水平屏幕MN上出现了两个光斑。 ①求两个光斑之间的距离； ②改变入射角，使屏MN上只剩一个光斑，求此光斑离A点的最长距离。 【答案】见试题解答内容 【分析】①光线在AB面上发生反射和折射，在水平屏幕MN上出现两个光斑，画出光路图，根据折射定律和反射定律，结合几何关系求出两个光斑之间的距离。 ②要使透射光消失，必须使光线在AB上发生全反射，入射角应大于等于临界角，并结合sin C，从而即可求解。 【解答】解：（1）光路图如图所示 设折射角为r，折射光线交MN于P点，反射光线从玻璃砖射出后交MN于Q点， 根据折射定律有n， 解得：r＝60°， 由几何关系可得两个光斑P、Q之间的距离PQ＝PA+AQ＝Rtan 30°+Rtan 60°， 解得：PQcm； （2）当入射角增大发生全反射时，屏MN上只剩一个光斑，此光斑Q′离A点最远时，恰好发生全反射，入射角等于临界角， 即i＝C，且sin C， Q′A， 代入数据解得：O′A＝20 cm。 答：①两个光斑之间的距离cm； ②改变入射角，使屏MN上只剩一个光斑，则此光斑离A点的最长距离是20 cm。 【点评】通过考查了折射定律、全反射和反射定律的基本运用，难度不大，对数学几何的能力要求较高，需加强训练。 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2026/5/20 20:44:32；用户：杨春妮；邮箱：15296476298；学号：47436426 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $