小升初数学总复习 图形与几何（综合训练）-2025-2026学年六年级下册数学 人教版

**基本信息** 聚焦图形与几何核心知识，通过基础概念辨析、空间转化及综合应用，系统检测小升初阶段平面与立体图形认知，强化几何直观与空间观念。 **综合设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |填空|11题|单位换算、立体图形体积表面积、图形拼接分割|从平面图形（圆、平行四边形）到立体图形（圆柱、圆锥、正方体），构建“概念—公式—应用”逻辑链| |选择判断|15题|图形性质辨析、空间想象（展开图、挖切）|结合几何直观，强化易混概念（如半圆周长、圆锥圆柱关系）的推理意识| |计算解决问题|7题|组合图形周长面积、实际场景体积计算（蓄水池、游泳池）|以运算能力为核心，通过生活情境实现从数学思维到数学语言的转化，突出模型意识与应用意识|

小升初数学总复习《图形与几何》阶段检测卷 时间：60分钟考试范围：图形与几何满分100分 题号 四 五 总分 的 得分 一、 想一想，填一填。（每空1分，共23分） 1.2.8米=( )米( )分米 650毫升=( )升 7平方米40平方分米=( )平方米 3.2小时=（ )时( )分 2.一个长方形的长为5cm,宽为3cm,以长边所在直线为轴旋转一周，得到一个 )，它的体积是( )cm3。 3.大、小两个圆的半径分别是5厘米和3厘米，大、小两个圆的周长比是( ),面 积比是( )。 4.小红用一块体积为216cm3的橡皮泥，捏成等底、等高的一个圆柱和一个圆锥，圆柱的 体积是( )cm3,圆锥的体积是( )cm3. 5.圆柱与圆锥的底面积和体积都相等，圆锥的高是l2dm,圆柱的高是()dm。若圆 柱与圆锥的高和体积都相等，圆柱的底面积是30dm2,圆锥的底面积是() dm2. 6如图，把一个圆平均分割成32份，再拼成一个近似的长方形，已知长方形的长是 6.28cm, 圆的面积是( )cm2. ① (第6题) (第7题) 7.一个圆柱，如果把它的高截短3cm(如图①)，表面积就减少了94.2cm2,这个圆柱的 半径是( )c。如果把原圆柱平均分成16份后拼成一个近似的长方体（如图 ②)，表面积就比原来增加100cm2,原圆柱的体积是( ）cm3。 8.将3个棱长都是acm的正方体拼成一个长方体（如图），拼成的长方体的表面积比3个 正方体的表面积之和减少了( ）cm2。 第1页共5页 9.如左下图，平行四边形被分成3个三角形，图中甲、乙、丙3个三角形的面积比是 (第9题) (第10题) 10.如右上图所示为由4个棱长为1c的小正方体拼成的立体图形，它的表面积是 ( )cm2,体积是( )cm3,至少还需要( )个这样的小正方体才 可以拼成1个较大的正方体。 11.把一根长2米的圆柱形木棒锯成三个小圆柱后，表面积增加了60平方厘米，原来木棒 的体积是( )立方厘米。 二、选一选。（将正确的选项填在括号里）（每题2分，共10分） 1.将一个圆柱的侧面展开，不可能是( ）。 A.长方形 B.正方形 C.平行四边形 D.梯形 2.如图，甲和乙相比，（)。 A.甲的面积大，乙的周长大 B.乙的面积大，周长相等 C.甲的面积大，周长相等 D.周长和面积都相等 3.下列说法正确的是()。 A.三角形的面积是平行四边形面积的一半 B.圆锥的体积比与它等底、等高的圆柱的体积小号 C.半圆的周长就是圆的周长的一半 D.将一个用木条钉成的长方形框拉成一个平行四边形，它的周长和面积都不变 4.用边长是2m的正方形铁皮卷成一个圆柱的侧面，该圆柱的容积是（)3。 A罗 B.2 C D.2n 5.在一个长方体上挖掉一个小正方体（如图），下列说法正确的是()。 A.体积减少，表面积减少 B.体积减少，表面积增加 C.体积减少，表面积不变 D.体积不变，表面积不变 第2页共5页 三、判一判。（对的打“√”错的打“×”）侮题2分，共10分) 1.角的两边越长，角就越大。() 2.半圆的周长等于圆的周长的一半。（) 3.两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。() 4.有2cm、5cm、5cm三根小棒，将它们首尾相连，可以围成一个三角形。（) 5.圆锥的体积比圆柱的体积少 。() 四、计算。(18分) (1)计算下面图形的周长和面积。(10分) (2)求这段钢管的体积。(8分)》 100m 15cm 五、运用知识，解决问题。（共39分） 1张大爷家靠墙边有一块直角梯形菜地，菜地的一面靠墙，另外三面用篱笆围成（如图所 示)，菜地的面积是13.5平方米。 5.4米 (1)如果每4棵菜苗占地约为0.3平方米，那么这块菜地可以种多少棵菜苗？(3分) (2)若围成这个菜地的篱笆每米20元，则需要花费多少钱？(3分) 第3页共5页 2.西部山区一小学要挖一个长方体蓄水池，长4m,宽3m,深2m,在它的四周和底面涂 水泥，每平方米用水泥15.2kg,共需要用水泥多少千克？(6分) 3.向阳小学建一个长60米、宽2.5米、深2米的长方体游泳池，请你算一算： (1)在游泳池的底面和内壁抹一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？(4分) (2)沿游泳池内壁1.5米高处用红漆画一条水位线，水位线全长多少米？按水位线注水， 应注水多少立方米？(4分) 4.为了测量一个圆锥形铁块的体积，乐乐将这个铁块完全浸没在一个底面直径是12cm、水 深7c的圆柱形容器中，发现水面上升了I0cm(水未溢出)。请你帮乐乐求出这个圆锥 形铁块的体积。(6分) 5.如图，一个高为3d的圆锥，如果将这个圆锥从顶点向下垂直切开，纵切面的面积是 9dm2。这个圆锥的体积是多少立方分米？(7分) 第4页共5页 6.沙子的用途很广泛，它是制造玻璃的主要材料，在我们日常生活中主要用于建筑、修路 等。某村修路，运回的沙子堆成了一个圆锥形，底面积为8m2,高1.5m。用这堆沙在5 m宽的路上铺2cm厚，能铺多少米？(6分) 第5页共5页 小升初数学总复习《图形与几何》阶段检测卷学校： 班级： 姓名： 考场： 考号： ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯密⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯封⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯线⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ ⋯⋯ ⋯⋯ ⋯⋯ 时间：60分钟 考试范围：图形与几何 满分100分 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 一、想一想，填一填。(每空1分，共23分） 1.2.8米 = （           ）米（           ）分米　 　650毫升 = （           ）升 　7平方米40平方分米 = （          ）平方米　　3.2小时 = （          ）时（          ）分 2.一个长方形的长为5cm，宽为3cm，以长边所在直线为轴旋转一周，得到一个（     ），它的体积是（              ）。 3.大、小两个圆的半径分别是5厘米和3厘米，大、小两个圆的周长比是（              ），面积比是（              ）。 4.小红用一块体积为 的橡皮泥，捏成等底、等高的一个圆柱和一个圆锥，圆柱的 　　体积是（              ），圆锥的体积是（              ）。 5.圆柱与圆锥的底面积和体积都相等，圆锥的高是12 dm，圆柱的高是 （          ）dm。若圆柱与圆锥的高和体积都相等，圆柱的底面积是 ，圆锥的底面积是 （           ） 。 6.如图，把一个圆平均分割成32份，再拼成一个近似的长方形，已知长方形的长是6.28cm，圆的面积是（              ）。 （第6题） （第7题） 7.一个圆柱，如果把它的高截短3cm（如图①），表面积就减少了，这个圆柱的半径是（              ）cm。如果把原圆柱平均分成16份后拼成一个近似的长方体（如图②），表面积就比原来增加 ，原圆柱的体积是（              ）。 8.将3个棱长都是 的正方体拼成一个长方体（如图），拼成的长方体的表面积比3个正方体的表面积之和减少了（              ）。 9.如左下图，平行四边形被分成3个三角形，图中甲、乙、丙3个三角形的面积比是（              ）。 （第9题） （第10题） 10.如右上图所示为由4个棱长为1 cm的小正方体拼成的立体图形，它的表面积是（              ），体积是（              ），至少还需要（              ）个这样的小正方体才可以拼成1个较大的正方体。 11.把一根长2米的圆柱形木棒锯成三个小圆柱后，表面积增加了60平方厘米，原来木棒的体积是（              ）立方厘米。 二、选一选。（将正确的选项填在括号里）(每题2分，共10分） 1.将一个圆柱的侧面展开，不可能是（ ）。　　　　 A. 长方形 B. 正方形 C. 平行四边形 D. 梯形 2.如图，甲和乙相比，（     ）。 A. 甲的面积大，乙的周长大 B. 乙的面积大，周长相等 C. 甲的面积大，周长相等　 D. 周长和面积都相等 3.下列说法正确的是（     ）。 A. 三角形的面积是平行四边形面积的一半 B. 圆锥的体积比与它等底、等高的圆柱的体积小 C. 半圆的周长就是圆的周长的一半 D. 将一个用木条钉成的长方形框拉成一个平行四边形，它的周长和面积都不变 4.用边长是2m的正方形铁皮卷成一个圆柱的侧面，该圆柱的容积是（     ）。 A. B. C. D. 5. 在一个长方体上挖掉一个小正方体（如图），下列说法正确的是（     ）。 A. 体积减少，表面积减少 B. 体积减少，表面积增加 C. 体积减少，表面积不变 D. 体积不变，表面积不变 三、判一判。（对的打“√”错的打“×”）(每题2分，共10分） 1. 角的两边越长，角就越大。 （     ） 2.半圆的周长等于圆的周长的一半。（     ） 3. 两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。 （     ） 4. 有2cm、5cm、5cm三根小棒，将它们首尾相连，可以围成一个三角形。 （     ） 5.圆锥的体积比圆柱的体积少。 （     ） 四、计算。（18分） （1）计算下面图形的周长和面积。（10分） （2）求这段钢管的体积。（8分） 五、运用知识，解决问题。（共39分） 1.张大爷家靠墙边有一块直角梯形菜地，菜地的一面靠墙，另外三面用篱笆围成（如图所示），菜地的面积是13.5平方米。 （1）如果每4棵菜苗占地约为0.3平方米，那么这块菜地可以种多少棵菜苗？（3分） （2）若围成这个菜地的篱笆每米20元，则需要花费多少钱？（3分） 2.西部山区一小学要挖一个长方体蓄水池，长4 m，宽3 m，深2 m，在它的四周和底面涂水泥，每平方米用水泥15.2 kg，共需要用水泥多少千克？（6分） 3.向阳小学建一个长60米、宽2.5米、深2米的长方体游泳池，请你算一算： （1）在游泳池的底面和内壁抹一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？（4分） （2）沿游泳池内壁1.5米高处用红漆画一条水位线，水位线全长多少米？按水位线注水，应注水多少立方米？（4分） 4.为了测量一个圆锥形铁块的体积，乐乐将这个铁块完全浸没在一个底面直径是12cm、水深7cm的圆柱形容器中，发现水面上升了10cm（水未溢出）。请你帮乐乐求出这个圆锥形铁块的体积。（6分） 5.如图，一个高为3 dm的圆锥，如果将这个圆锥从顶点向下垂直切开，纵切面的面积是。这个圆锥的体积是多少立方分米？（7分） 6. 沙子的用途很广泛，它是制造玻璃的主要材料，在我们日常生活中主要用于建筑、修路等。某村修路，运回的沙子堆成了一个圆锥形，底面积为，高1.5 m。用这堆沙在5 m宽的路上铺2 cm厚，能铺多少米？（6分） 第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $小升初数学总复习《图形与几何》阶段检测卷 时间：60分钟考试范围：图形与几何满分100分 谢 题号 三 四 五 总分 别 得分 一、 想一想，填一填。（侮空1分，共23分） 1.2.8米=( )米( )分米 650毫升=( )升 7平方米40平方分米=( )平方米 3.2小时=（ )时( )分 单位换算： 2.8米=2米8分米 650毫升=0.65升 7平方米40平方分米=7+0.4=7.4平方米 3.2小时=3时+0.2时=3时12分 答案2,8；0.65；7.4；3,12 9 2.一个长方形的长为5cm,宽为3cm, 以长边所在直线为轴旋转一周，得到一个 )，它的体积是( ）cm3. 以长为轴旋转一周得到圆柱 底面半径r=3cm,高h=5cm 相 V=r2h=Ⅱ×32×5=45m≈141.3cm3 答案：圆柱；45m(或141.3) 3大、小两个圆的半径分别是5厘米和3厘米，大、小两个圆的周长比是( )，面 积比是( ）。 圆周长比=半径比，面积比=半径平方比 周长比：5：3 面积比：52：32=25：9 答案：5：3；25：9 4.小红用一块体积为216cm3的橡皮泥，捏成等底、等高的一个圆柱和一个圆锥，圆柱的 体积是( )cm3,圆锥的体积是（ ）cm3. 等底等高：V柱：V锥=3：1 总份数4份 圆柱：216×=162cm3 圆锥：216×=54cm3 答案：162；54 5.圆柱与圆锥的底面积和体积都相等，圆锥的高是12dm,圆柱的高是（)dm。若圆 柱与圆锥的高和体积都相等，圆柱的底面积是30dm2,圆锥的底面积是(）dm2。 底面积、体积相等：圆柱高是圆锥的 圆柱高：12÷3=4dm 高、体积相等：圆锥底面积是圆柱的3倍 圆锥底面积：30×3=90dm2 答案：4；90 6如图，把一个圆平均分割成32份，再拼成一个近似的长方形，已知长方形的长是 6.28cm,圆的面积是( ）cm2. ① (第6题) (第7题) 拼成近似长方形，长=圆周长一半 圆周长：6.28×2=12.56cm 半径：12.56÷3.14÷2=2cm 面积：3.14×22=12.56cm2 答案：12.56 7.一个圆柱，如果把它的高截短3cm(如图①)，表面积就减少了94.2cm2,这个圆柱的 半径是( )cm。如果把原圆柱平均分成16份后拼成一个近似的长方体（如图 ②)，表面积就比原来增加100cm2,原圆柱的体积是( ）cm3。 截短高，减少的是侧面积 C=94.2÷3=31.4cm,r=31.4÷3.14÷2=5cm 拼成长方体，表面积增加2个r×h 2rh=100曰h=100÷2÷5=10cm 体积：3.14×52×10=785cm3 答案：5；785 8.将3个棱长都是acm的正方体拼成一个长方体（如图），拼成的长方体的表面积比3个 正方体的表面积之和减少了( ）cm2。 3个正方体拼长方体，减少4个正方形面 减少面积：4a2cm2 答案：4a2 9.如左下图，平行四边形被分成3个三角形，图中甲、乙、丙3个三角形的面积比是 甲 (第9题) (第10题) 平行四边形分成3个三角形，乙占一半，甲+丙占另一半，标准图面积比等于底边长的 比：5：2：3 答案：5：2：3 10.如右上图所示为由4个棱长为1cm的小正方体拼成的立体图形，它的表面积是 )cm2,体积是( )cm3,至少还需要( )个这样的小正方体才 可以拼成1个较大的正方体。 4个棱长1cm小正方体： 表面积：18cm2 体积：4×13=4cm3 拼成大正方体需8个，还需：8一4=4个 答案：18；4；4 11.把一根长2米的圆柱形木棒锯成三个小圆柱后，表面积增加了60平方厘米，原来木棒 的体积是( )立方厘米。 锯成3段，增加4个底面积 底面积：60÷4=15cm2 2米=200厘米 体积：15×200=3000cm3 答案：3000 二、选一选。（将正确的选项填在括号里）（每题2分，共10分） 1.将一个圆柱的侧面展开，不可能是( ）。 A.长方形 B.正方形 C.平行四边形 D.梯形 2.如图，甲和乙相比，（）。 A.甲的面积大，乙的周长大 B.乙的面积大，周长相等 C.甲的面积大，周长相等 D.周长和面积都相等 3.下列说法正确的是（）。 A.三角形的面积是平行四边形面积的一半 B圆锥的体积比与它等底、等高的圆柱的体积小号 C.半圆的周长就是圆的周长的一半 D.将一个用木条钉成的长方形框拉成一个平行四边形，它的周长和面积都不变 4.用边长是2m的正方形铁皮卷成一个圆柱的侧面，该圆柱的容积是（)m3。 A号 B号 D.2 5.在一个长方体上挖掉一个小正方体（如图），下列说法正确的是（)。 A.体积减少，表面积减少 B.体积减少，表面积增加 C.体积减少，表面积不变 D.体积不变，表面积不变 1.圆柱侧面展开不可能是梯形→D 2.甲乙周长相等，甲面积大→C 3.A缺等底等高；C半圆周长含直径D拉平行四边形面积变小B正确→B 4.正方形卷圆柱，底面周长2m,T=2=元 2 1 V=Ⅱr2h=n 2=2B 5.长方体挖小正方体，体积减少，表面积不变→C 答案：1.D2.C3.B4.B5.C 三、判一判。（对的打“V√”错的打“×”）（每题2分，共10分） 1.角的两边越长，角就越大。() 2.半圆的周长等于圆的周长的一半。（) 3.两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。() 4.有2cm、5cm、5cm三根小棒，将它们首尾相连，可以围成一个三角形。() 5.圆锥的体积比圆柱的体积少 。() 1.角大小与边长无关→× 2.半圆周长=圆周长一半+直径→× 3.需完全一样的三角形→× 4.2+5>5,可围成等腰三角形→/ 5.缺等底等高条件→× 答案：1.×2.×3.×4.√5.× 四、计算。(18分) (1)计算下面图形的周长和面积。(10分) (2)求这段钢管的体积。(8分) 1 cm 100m 15cm (1)图形周长、面积（外框正方形边长100m,内半圆） 周长：100×3+3.14×100÷2=457m 面积：100×100-3.14×502÷2=6075m2 答案：周长457m,面积6075m2 (2)钢管体积外半径4cm,内半径1cm,长15cm V=3.14×(42-12)×15=706.5cm3 答案：706.5cm3 五、运用知识，解决问题。（共39分） 1.张大爷家靠墙边有一块直角梯形菜地，菜地的一面靠墙，另外三面用篱笆围成（如图所 示)，菜地的面积是13.5平方米。 5.4米 (1)如果每4棵菜苗占地约为0.3平方米，那么这块菜地可以种多少棵菜苗？(3分) (2)若围成这个菜地的篱笆每米20元，则需要花费多少钱？(3分) (1) 13.5÷0.3×4=180(棵) 答：可种180棵。 (2)梯形上下底和：13.5×2÷5.4=5m 篱笆长：5+5.4=10.4m 费用：10.4×20=208元 答：花费208元。 2.西部山区一小学要挖一个长方体蓄水池，长4m,宽3m,深2m,在它的四周和底面涂 水泥，每平方米用水泥15.2kg,共需要用水泥多少千克？(6分)》 抹水泥面积：底面+四周 4×3+(4×2+3×2)×2=40m2 水泥：40×15.2=608kg 答：需水泥608千克。 3.向阳小学建一个长60米、宽2.5米、深2米的长方体游泳池，请你算一算： (1)在游泳池的底面和内壁抹一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？(4分) (2)沿游泳池内壁1.5米高处用红漆画一条水位线，水位线全长多少米？按水位线注水， 应注水多少立方米？(4分) (1)抹水泥面积： 60×2.5+(60×2+2.5×2)×2=400m2 (2)水位线全长：(60+2.5)×2=125m 注水体积：60×2.5×1.5=225m3 4.为了测量一个圆锥形铁块的体积，乐乐将这个铁块完全浸没在一个底面直径是12cm、水 深7cm的圆柱形容器中，发现水面上升了10cm(水未溢出)。请你帮乐乐求出这个圆锥 形铁块的体积。(6分) 圆锥体积上升水体积 3.14×(12÷2)2×10=1130.4cm3 答：圆锥体积1130.4立方厘米。 5.如图，一个高为3dm的圆锥，如果将这个圆锥从顶点向下垂直切开，纵切面的面积是 9dm2。这个圆锥的体积是多少立方分米？(7分) 纵切面三角形面积9dm2,高3dm 底面直径：9×2÷3=6dm,半径3dm V=3×3.14×32×3=28.26dm3 答：体积28.26立方分米. 6.沙子的用途很广泛，它是制造玻璃的主要材料，在我们日常生活中主要用于建筑、修路 等。某村修路，运回的沙子堆成了一个圆锥形，底面积为8m2,高1.5m。用这堆沙在5 m宽的路上铺2cm厚，能铺多少米？(6分) 沙堆体积 3×8×1.5=4m3 2cm=0.02m 铺路长： 4÷(5×0.02)=40m 答：能铺40米。 小升初数学总复习《图形与几何》阶段检测卷学校： 班级： 姓名： 考场： 考号： ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯密⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯封⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯线⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ ⋯⋯ ⋯⋯ ⋯⋯ 时间：60分钟 考试范围：图形与几何 满分100分 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 一、想一想，填一填。(每空1分，共23分） 1.2.8米 = （           ）米（           ）分米　 　650毫升 = （           ）升 　7平方米40平方分米 = （          ）平方米　　3.2小时 = （          ）时（          ）分 单位换算： 2.8米 = 2米8分米 650毫升 = 0.65升 7平方米40平方分米 = 平方米 3.2小时 = 3时 + 0.2时 = 3时12分 答案：2，8；0.65；7.4；3，12 2.一个长方形的长为5cm，宽为3cm，以长边所在直线为轴旋转一周，得到一个（     ），它的体积是（              ）。 以长为轴旋转一周得到圆柱 底面半径，高 答案：圆柱；（或141.3） 3.大、小两个圆的半径分别是5厘米和3厘米，大、小两个圆的周长比是（              ），面积比是（              ）。 圆周长比=半径比，面积比=半径平方比 周长比： 面积比： 答案：； 4.小红用一块体积为 的橡皮泥，捏成等底、等高的一个圆柱和一个圆锥，圆柱的 　　体积是（              ），圆锥的体积是（              ）。 等底等高： 总份数4份 圆柱： 圆锥： 答案：162；54 5.圆柱与圆锥的底面积和体积都相等，圆锥的高是12 dm，圆柱的高是 （          ）dm。若圆柱与圆锥的高和体积都相等，圆柱的底面积是 ，圆锥的底面积是 （           ） 。 底面积、体积相等：圆柱高是圆锥的 圆柱高： 高、体积相等：圆锥底面积是圆柱的3倍 圆锥底面积： 答案：4；90 6.如图，把一个圆平均分割成32份，再拼成一个近似的长方形，已知长方形的长是6.28cm，圆的面积是（              ）。 （第6题） （第7题） 拼成近似长方形，长=圆周长一半 圆周长： 半径： 面积： 答案：12.56 7.一个圆柱，如果把它的高截短3cm（如图①），表面积就减少了，这个圆柱的半径是（              ）cm。如果把原圆柱平均分成16份后拼成一个近似的长方体（如图②），表面积就比原来增加 ，原圆柱的体积是（              ）。 截短高，减少的是侧面积 拼成长方体，表面积增加2个 体积： 答案：5；785 8.将3个棱长都是 的正方体拼成一个长方体（如图），拼成的长方体的表面积比3个正方体的表面积之和减少了（              ）。 3个正方体拼长方体，减少4个正方形面 减少面积： 答案： 9.如左下图，平行四边形被分成3个三角形，图中甲、乙、丙3个三角形的面积比是（              ）。 （第9题） （第10题） 平行四边形分成3个三角形，乙占一半，甲+丙占另一半，标准图面积比等于底边长的比： 答案： 10.如右上图所示为由4个棱长为1 cm的小正方体拼成的立体图形，它的表面积是（              ），体积是（              ），至少还需要（              ）个这样的小正方体才可以拼成1个较大的正方体。 4个棱长1cm小正方体： 表面积：18 体积： 拼成大正方体需8个，还需：个 答案：18；4；4 11.把一根长2米的圆柱形木棒锯成三个小圆柱后，表面积增加了60平方厘米，原来木棒的体积是（              ）立方厘米。 锯成3段，增加4个底面积 底面积： 2米=200厘米 体积： 答案：3000 二、选一选。（将正确的选项填在括号里）(每题2分，共10分） 1.将一个圆柱的侧面展开，不可能是（ ）。　　　　 A. 长方形 B. 正方形 C. 平行四边形 D. 梯形 2.如图，甲和乙相比，（     ）。 A. 甲的面积大，乙的周长大 B. 乙的面积大，周长相等 C. 甲的面积大，周长相等　 D. 周长和面积都相等 3.下列说法正确的是（     ）。 A. 三角形的面积是平行四边形面积的一半 B. 圆锥的体积比与它等底、等高的圆柱的体积小 C. 半圆的周长就是圆的周长的一半 D. 将一个用木条钉成的长方形框拉成一个平行四边形，它的周长和面积都不变 4.用边长是2m的正方形铁皮卷成一个圆柱的侧面，该圆柱的容积是（     ）。 A. B. C. D. 5. 在一个长方体上挖掉一个小正方体（如图），下列说法正确的是（     ）。 A. 体积减少，表面积减少 B. 体积减少，表面积增加 C. 体积减少，表面积不变 D. 体积不变，表面积不变 1. 圆柱侧面展开不可能是梯形 → D 1. 甲乙周长相等，甲面积大 → C 1. A缺等底等高；C半圆周长含直径；D拉平行四边形面积变小；B正确 → B 1. 正方形卷圆柱，底面周长2m， 1. 长方体挖小正方体，体积减少，表面积不变 → C 答案：1.D 2.C 3.B 4.B 5.C 三、判一判。（对的打“√”错的打“×”）(每题2分，共10分） 1. 角的两边越长，角就越大。 （     ） 2.半圆的周长等于圆的周长的一半。（     ） 3. 两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。 （     ） 4. 有2cm、5cm、5cm三根小棒，将它们首尾相连，可以围成一个三角形。 （     ） 5.圆锥的体积比圆柱的体积少。 （     ） 1. 角大小与边长无关 → × 1. 半圆周长=圆周长一半+直径 → × 1. 需完全一样的三角形 → × 1. ，可围成等腰三角形 → √ 1. 缺等底等高条件 → × 答案：1.× 2.× 3.× 4.√ 5.× 四、计算。（18分） （1）计算下面图形的周长和面积。（10分） （2）求这段钢管的体积。（8分） （1）图形周长、面积（外框正方形边长100m，内半圆） 周长： 面积： 答案：周长457m，面积6075 （2）钢管体积 外半径4cm，内半径1cm，长15cm 答案：706.5 五、运用知识，解决问题。（共39分） 1.张大爷家靠墙边有一块直角梯形菜地，菜地的一面靠墙，另外三面用篱笆围成（如图所示），菜地的面积是13.5平方米。 （1）如果每4棵菜苗占地约为0.3平方米，那么这块菜地可以种多少棵菜苗？（3分） （2）若围成这个菜地的篱笆每米20元，则需要花费多少钱？（3分） （1） 答：可种180棵。 （2）梯形上下底和： 篱笆长： 费用：元 答：花费208元。 2.西部山区一小学要挖一个长方体蓄水池，长4 m，宽3 m，深2 m，在它的四周和底面涂水泥，每平方米用水泥15.2 kg，共需要用水泥多少千克？（6分） 抹水泥面积：底面+四周 水泥： 答：需水泥608千克。 3.向阳小学建一个长60米、宽2.5米、深2米的长方体游泳池，请你算一算： （1）在游泳池的底面和内壁抹一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？（4分） （2）沿游泳池内壁1.5米高处用红漆画一条水位线，水位线全长多少米？按水位线注水，应注水多少立方米？（4分） （1）抹水泥面积： （2）水位线全长： 注水体积： 4.为了测量一个圆锥形铁块的体积，乐乐将这个铁块完全浸没在一个底面直径是12cm、水深7cm的圆柱形容器中，发现水面上升了10cm（水未溢出）。请你帮乐乐求出这个圆锥形铁块的体积。（6分） 圆锥体积=上升水体积 答：圆锥体积1130.4立方厘米。 5.如图，一个高为3 dm的圆锥，如果将这个圆锥从顶点向下垂直切开，纵切面的面积是。这个圆锥的体积是多少立方分米？（7分） 纵切面三角形面积9，高3dm 底面直径：，半径3dm 答：体积28.26立方分米。 6. 沙子的用途很广泛，它是制造玻璃的主要材料，在我们日常生活中主要用于建筑、修路等。某村修路，运回的沙子堆成了一个圆锥形，底面积为，高1.5 m。用这堆沙在5 m宽的路上铺2 cm厚，能铺多少米？（6分） 沙堆体积： 铺路长： 答：能铺40米。 学科网（北京）股份有限公司 $