精品解析：广东珠海市实验中学2025-2026学年第二学期5月学业质量调研高一物理试卷

2025-2026学年第二学期5月学业质量调研 高一 物理 满分：100分 考试时间：75分钟 一、单项选择题（共有7小题，每小题4分，共28分，四个选项中只有一个是正确的。） 1. 关于物体做曲线运动，下列说法正确的是（　　） A. 物体加速度一定发生变化 B. 物体速度大小可能不发生变化 C. 物体受变力作用才做曲线运动 D. 物体受到的合力恒定时一定做曲线运动 2. 根据开普勒定律可知，火星绕太阳运行的轨道是椭圆，太阳在椭圆的一个焦点上，如图所示，下列说法正确的是（　　） A. 火星运动到近日点时的速度最小 B. 火星运动到远日点时的加速度最小 C. 火星从远日点向近日点运动的过程中，机械能逐渐增加 D. 太阳对火星的万有引力大于火星对太阳的万有引力 3. 小金属球质量为，用长的轻悬线固定于点，在点的正下方处钉有一颗钉子，把悬线沿水平方向拉直，如图所示，若无初速度地释放小球，当悬线碰到钉子后的瞬间（设线没有断）（　　） A. 小球的向心力突然增大 B. 小球的周期变长 C. 小球的向心加速度不变 D. 小球的速度突然变大 4. 某河水的流速与离某一侧河岸距离的变化关系如图1所示，船在静水中的速度与时间的关系如图2所示，该河宽为。假设渡河过程中船在河中任意位置沿河流方向的速度与河水流速相等，要使船以最短时间渡河，下列说法正确的是（ ） A. 船渡河的最短时间是150s B. 船沿河流方向的位移为200m C. 船沿河岸方向的加速度大小先增大后减小 D. 船在河水中的最大速度是 5. 如图所示是自行车传动装置的示意图，其中I是半径为的大齿轮，II是半径为的小齿轮，III是半径为的后轮，假设脚踏板的转速为，则（　　） A. 小齿轮II的转速为 B. 小齿轮II的转速为 C. 自行车前进的速度为 D. 自行车前进的速度为 6. 如图所示为发射航天器至运行轨道的过程示意图。航天器先进入圆轨道1做匀速圆周运动，再经椭圆轨道2，最终进入圆轨道3做匀速圆周运动。轨道2分别与轨道1、轨道3相切于P点、Q点。下列说法不正确的是（　　） A. 航天器在轨道2上的运行周期小于其在轨道3上的运行周期 B. 航天器在轨道2上Q点的速度小于其在轨道3上Q点的速度 C. 航天器在轨道2上从P点运动到Q点过程中，受到的万有引力对其做负功 D. 航天器在轨道2上Q点的加速度大于其在轨道3上Q点的加速度 7. 一种新车从研发到正式上路，要经过各种各样的测试，其中一种是在专用道上进行起步过程测试，通过车上装载的传感器记录了起步过程速度随时间变化规律图像，如图所示，其中除5~55s时间段图像为曲线外，其余时间段图像均为直线，5s后发动机的输出功率保持不变。该车总质量为所受到的阻力恒为2.0×103N，则下列说法正确的是（　　） A. 该车的最大速度为50m/s B. 该车起步过程的加速度一直改变 C. 该车的额定功率为 D. 前55s内通过的位移大小为2200m 二、多项选择题（共有3小题，每小题6分，共18分，选对但不全得3分，错选或多选不得分。） 8. 有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（　　） A. 如图a，汽车通过拱桥最高点时对桥的压力大于重力 B. 如图b所示是两个圆锥摆A、B，细线悬挂于同一点且两小球处于同一水平面，则A、B小球做匀速圆周运动的周期相等 C. 如图c，同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的A、B位置先后分别做匀速圆周运动，则小球在A位置的角速度不等于在B位置时的角速度 D. 如图d，火车转弯超过规定速度行驶时，内轨和轮缘间会有挤压作用 9. 如图所示，质量为m=0.5kg的小球，用长为l=1m的轻绳悬挂于O点的正下方P点。小球在水平向右拉力的作用下，在竖直平面内从P点缓慢地移动到Q点，Q点轻绳与竖直方向夹角为，不计空气阻力，g取10m/s2。下列说法正确的是（　　） A. 在此过程中水平拉力的最大值为10N B. 在此过程中重力对小球做功为2.5J C. 在此过程中水平拉力对小球做功为2.5J D. 若小球运动到Q点时撤去水平拉力，小球开始下摆，小球回到P点时，重力的瞬时功率为零 10. 竖直固定在水平地面上的轻质弹簧劲度系数为k、原长为l，如图所示。质量为m的小球由弹簧正上方h处由静止释放，小球运动到最低点时弹簧的压缩量为x。不计空气阻力，重力加速度为g。则（　　） A. 小球先加速下降h，再减速下降x B. 小球运动到最低点时，弹簧的弹性势能为 C. 小球速度最大时距地面的高度为 D. 小球速度最大时弹簧的弹性势能为 三、实验题（每空2分，共16分） 11. 某小组在“研究平抛运动特点”的实验中，分别使用了图甲和图乙的实验装置。 （1）平抛物体的运动规律可以概括为两点： ①水平方向做匀速直线运动，②竖直方向做自由落体运动。 为了研究平抛物体的运动规律，可做下面的实验：如图甲所示，小锤水平打击弹性金属片，A球水平抛出的同时B球自由下落。调节高度和打击力度时都发现两小球同时落地，这个实验现象说明了（　　） A. 只能说明上述规律中的第①条 B. 只能说明上述规律中的第②条 C. 不能说明上述规律中的任何一条 D. 能同时说明上述两条规律 （2）组内某同学利用如图乙所示实验装置进行实验，下列实验操作准确且必须的有（　　） A. 斜槽必须是光滑的，且小球从同一位置释放 B. 斜槽的末端必须水平 C. 挡板高度必须等间距变化 D. 以斜槽末端对应白纸上的位置为坐标原点O建立坐标系 （3）在某次实验探究中，描出小球平抛运动的轨迹如图丙所示，A、B、C是运动轨迹上的三个点且相邻两点间的时间间隔相同，以A为坐标原点建立坐标系，由图可计算得出平抛运动的初速度大小v0=___________m/s，小球从抛出到B点所经过的时间为tB=__________s（g=10m/s2，结果均保留一位有效数字）。 12. 某同学用如图1所示的实验装置验证系统机械能守恒定律。实验操作步骤如下： ①用天平测出滑块和遮光条的质量M、钩码的质量m； ②调整气垫导轨水平，按图连接好实验装置，固定滑块； ③测量遮光条中点与光电门光源之间距离L及遮光条宽度d，将滑块由静止释放，光电门记录遮光条遮光时间t； ④重复以上实验多次。 根据上述实验操作过程，回答下列问题： （1）下列关于该实验的说法正确的是 。 A. 本实验的研究对象仅是滑块 B. 实验中不需要保证m远小于M C. 滑块运动过程中速度大小始终与钩码相等 D. 本实验可以不用测量M和m （2）某同学测量得滑块和遮光条的质量M=390.0g、钩码的质量m=120.0g、遮光条宽度d=0.50cm，某次实验中滑块静止时遮光条中点与光电门光源之间距离L=75.00cm，遮光条遮光时间t=3.35ms，当地重力加速度。遮光条通过光电门时v=______m/s，测量过程中系统重力势能的减少量_____J。（均保留三位有效数字） （3）另一同学改变遮光条中点与光电门光源之间距离L，记录每次遮光条遮光时间t，重复以上实验多次，作出如图2所示图像，如果图像斜率k=______（物理量用题中所给字母表示），则可验证系统机械能守恒。 四、解答题（共38分） 13. 如图所示，质量的小球（可视作质点）在长为的细绳作用下在竖直平面内做圆周运动，细绳能承受的最大拉力，转轴离地高度，不计阻力，。 （1）若小球通过最高点时的速度，求此时小球对绳的拉力大小； （2）若小球在某次运动到最低点时细绳恰好被拉断，求小球落地时的速度。 14. 航天员在某质量分布均匀的星球表面将小球以一定的水平初速度正对斜面抛出，斜面倾角，经t时间小球恰好垂直撞在斜面上。已知该星球的半径为R，引力常量为G，球的体积公式是，，，不计星球表面空气阻力，不考虑星球自转影响。求： （1）该星球表面的重力加速度； （2）该星球的密度； （3）该星球的第一宇宙速度。 15. 如图甲所示，竖直面内固定有一光滑圆弧轨道，轨道的上端点和圆心的连线与水平方向的夹角。现将一质量为小滑块（可视为质点）从空中的A点以的初速度水平向左抛出，恰好从点沿轨道切线方向进入轨道，沿着圆弧轨道运动到点，小滑块到达点时速度大小为，经光滑水平段后，从点滑上质量为的足够长的木板上，长木板上表面与段等高。图乙为木板开始运动后一段时间内的图像，重力加速度取，不计空气阻力。求： （1）、两点的高度差； （2）圆弧轨道半径； （3）全过程中木板与地面因摩擦而产生的热量以及滑块与木板因摩擦产生的热量。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年第二学期5月学业质量调研 高一 物理 满分：100分 考试时间：75分钟 一、单项选择题（共有7小题，每小题4分，共28分，四个选项中只有一个是正确的。） 1. 关于物体做曲线运动，下列说法正确的是（　　） A. 物体加速度一定发生变化 B. 物体速度大小可能不发生变化 C. 物体受变力作用才做曲线运动 D. 物体受到的合力恒定时一定做曲线运动 【答案】B 【解析】 【详解】A．做曲线运动的物体加速度可以不变，也可以变化，比如做平抛运动的物体仅受重力，加速度恒为重力加速度g，加速度没有发生变化，故A错误； B．匀速圆周运动属于曲线运动，运动过程中仅速度方向发生改变，速度大小始终不变，因此曲线运动的速度大小可能不发生变化，故B正确； C．物体受恒力作用也可做曲线运动，例如平抛运动仅受恒定的重力，仍做曲线运动，故C错误； D．合力恒定时，若合力方向与速度方向在同一直线上，物体做匀变速直线运动，并非一定做曲线运动，故D错误。 故选B。 2. 根据开普勒定律可知，火星绕太阳运行的轨道是椭圆，太阳在椭圆的一个焦点上，如图所示，下列说法正确的是（　　） A. 火星运动到近日点时的速度最小 B. 火星运动到远日点时的加速度最小 C. 火星从远日点向近日点运动的过程中，机械能逐渐增加 D. 太阳对火星的万有引力大于火星对太阳的万有引力 【答案】B 【解析】 【详解】A．火星从远日点到近日点，万有引力做正功，则速度增加，则运动到近日点时的线速度最大，A错误； B．火星运动到远日点时，受太阳的引力最小，则加速度最小，B正确； C．火星从远日点向近日点运动的过程中，只有引力做功，其机械能不变，C错误； D．太阳对火星的万有引力与火星对太阳的万有引力是一对相互作用力，总是等大反向，D错误。 故选B。 3. 小金属球质量为，用长的轻悬线固定于点，在点的正下方处钉有一颗钉子，把悬线沿水平方向拉直，如图所示，若无初速度地释放小球，当悬线碰到钉子后的瞬间（设线没有断）（　　） A. 小球的向心力突然增大 B. 小球的周期变长 C. 小球的向心加速度不变 D. 小球的速度突然变大 【答案】A 【解析】 【详解】D．悬线碰到钉子的瞬间，绳子拉力始终与小球速度方向垂直，不对小球做功，因此小球的线速度大小不变，D错误； A．碰到钉子后，小球做圆周运动的转动半径从变为，根据向心力公式​，、不变，减小，因此向心力突然增大，A正确； B．圆周运动周期，不变，减小，因此周期变小，B错误； C．向心加速度，不变，减小，因此向心加速度增大，C错误。 故选A 。 4. 某河水的流速与离某一侧河岸距离的变化关系如图1所示，船在静水中的速度与时间的关系如图2所示，该河宽为。假设渡河过程中船在河中任意位置沿河流方向的速度与河水流速相等，要使船以最短时间渡河，下列说法正确的是（ ） A. 船渡河的最短时间是150s B. 船沿河流方向的位移为200m C. 船沿河岸方向的加速度大小先增大后减小 D. 船在河水中的最大速度是 【答案】B 【解析】 【详解】A．最短渡河时间 ，故A错误； B．垂直河岸方向满足，因此离河岸距离与时间成正比，水流速度随的变化等价于随的变化； 沿河岸位移等于图像的面积，为三角形，面积，故B正确； C．前50s​随线性增大，后50s随线性减小，加速度，大小始终恒定，故C错误； D．船速是水流速度和船静水速度的合速度，两个方向垂直，最大合速度出现在​最大时：，故D错误。 故选B。 5. 如图所示是自行车传动装置的示意图，其中I是半径为的大齿轮，II是半径为的小齿轮，III是半径为的后轮，假设脚踏板的转速为，则（　　） A. 小齿轮II的转速为 B. 小齿轮II的转速为 C. 自行车前进的速度为 D. 自行车前进的速度为 【答案】C 【解析】 【详解】AB．脚踏板的转速即为I的转速，I、II轮边缘线速度大小相等，根据 则有 解得小齿轮II的转速 故AB错误； CD．II、III同轴转动，转速相同，自行车前进的速度即为III轮边缘的线速度，则有自行车前进的速度 联立解得 故C正确，D错误。 故选C。 6. 如图所示为发射航天器至运行轨道的过程示意图。航天器先进入圆轨道1做匀速圆周运动，再经椭圆轨道2，最终进入圆轨道3做匀速圆周运动。轨道2分别与轨道1、轨道3相切于P点、Q点。下列说法不正确的是（　　） A. 航天器在轨道2上的运行周期小于其在轨道3上的运行周期 B. 航天器在轨道2上Q点的速度小于其在轨道3上Q点的速度 C. 航天器在轨道2上从P点运动到Q点过程中，受到的万有引力对其做负功 D. 航天器在轨道2上Q点的加速度大于其在轨道3上Q点的加速度 【答案】D 【解析】 【详解】A．由开普勒第三定律，轨道2半长轴小于轨道3半径，轨道2上的运行周期小于轨道3上的运行周期，A正确； B．航天器在轨道2上Q点需加速才能进入轨道3，轨道2上Q点速度小于轨道3上Q点速度，B正确； C．航天器在轨道2上从P到Q远离地球，万有引力对其做负功，C正确； D．根据牛顿第二定律有 解得 在轨道2上Q点与轨道3上Q点的r相等，则加速度相等，D错误。 本题选不正确的，故选D。 7. 一种新车从研发到正式上路，要经过各种各样的测试，其中一种是在专用道上进行起步过程测试，通过车上装载的传感器记录了起步过程速度随时间变化规律图像，如图所示，其中除5~55s时间段图像为曲线外，其余时间段图像均为直线，5s后发动机的输出功率保持不变。该车总质量为所受到的阻力恒为2.0×103N，则下列说法正确的是（　　） A. 该车的最大速度为50m/s B. 该车起步过程的加速度一直改变 C. 该车的额定功率为 D. 前55s内通过的位移大小为2200m 【答案】C 【解析】 【详解】AC．该车匀加速阶段，根据牛顿第二定律 根据题图可知 解得N 该车的额定功率为 当速度最大时，有 解得，故A错误，C正确； B．汽车起步时先做匀加速运动，然后做加速度减小的加速运动，故B错误； D．匀加速阶段汽车位移为图像中0～5s内图线与坐标轴所围面积，即 汽车在5～55s内以额定功率行驶，由动能定理可得 解得 所以该车前55s内通过的位移大小为，故D错误。 故选C。 二、多项选择题（共有3小题，每小题6分，共18分，选对但不全得3分，错选或多选不得分。） 8. 有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（　　） A. 如图a，汽车通过拱桥最高点时对桥的压力大于重力 B. 如图b所示是两个圆锥摆A、B，细线悬挂于同一点且两小球处于同一水平面，则A、B小球做匀速圆周运动的周期相等 C. 如图c，同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的A、B位置先后分别做匀速圆周运动，则小球在A位置的角速度不等于在B位置时的角速度 D. 如图d，火车转弯超过规定速度行驶时，内轨和轮缘间会有挤压作用 【答案】BC 【解析】 【详解】A．汽车在拱桥最高点时，合力向下提供向心力 可得桥对汽车的支持力 根据牛顿第三定律，汽车对桥的压力等于支持力，因此压力小于重力，A错误； B．对圆锥摆小球受力分析，重力和拉力的合力提供向心力 设悬挂点到圆周圆心的竖直高度为，由几何关系得 解得周期 两球处于同一水平面，相同，因此周期相等，B正确； C．对圆锥筒内小球受力分析，设侧棱与中轴线夹角为，合力提供向心力得 化简得 由图可知A位置圆周半径，因此，C正确； D．火车转弯时，重力与支持力的合力刚好提供规定速度的向心力。当速度超过规定速度时，所需向心力更大，合力不足，火车会向外偏移挤压外轨，外轨与轮缘间产生挤压作用，D错误。 故选BC。 9. 如图所示，质量为m=0.5kg的小球，用长为l=1m的轻绳悬挂于O点的正下方P点。小球在水平向右拉力的作用下，在竖直平面内从P点缓慢地移动到Q点，Q点轻绳与竖直方向夹角为，不计空气阻力，g取10m/s2。下列说法正确的是（　　） A. 在此过程中水平拉力的最大值为10N B. 在此过程中重力对小球做功为2.5J C. 在此过程中水平拉力对小球做功为2.5J D. 若小球运动到Q点时撤去水平拉力，小球开始下摆，小球回到P点时，重力的瞬时功率为零 【答案】CD 【解析】 【详解】A．动态平衡，对小球受力分析水平拉力为，时水平拉力最大，最大值为，故A错误； B．此过程中重力对小球做功为，故B错误； C．动能定理，可知，故C正确； D．小球回到P点时，重力和速度方向垂直，重力的瞬时功率为零，故D正确。 故选CD 。 10. 竖直固定在水平地面上的轻质弹簧劲度系数为k、原长为l，如图所示。质量为m的小球由弹簧正上方h处由静止释放，小球运动到最低点时弹簧的压缩量为x。不计空气阻力，重力加速度为g。则（　　） A. 小球先加速下降h，再减速下降x B. 小球运动到最低点时，弹簧的弹性势能为 C. 小球速度最大时距地面的高度为 D. 小球速度最大时弹簧的弹性势能为 【答案】BD 【解析】 【详解】A．小球在接触弹簧之前，只受重力，做自由落体运动，加速下降h。接触弹簧后，开始时重力大于弹簧弹力，小球继续加速，当重力等于弹簧弹力时，速度达到最大，之后弹簧弹力大于重力，小球开始减速下降直到最低点，所以不是接触弹簧就开始减速，故A错误； B．由能量守恒可知，物体下降到最低点时速度为0，物体的重力势能转化为弹力势能，即弹性势能 故B正确； C．小球速度最大时，重力大小等于弹力大小，有 此时小球速度最大时距地面的高度为 故C错误； D．小球速度最大时弹簧的弹性势能 联立解得 故D正确。 故选BD。 三、实验题（每空2分，共16分） 11. 某小组在“研究平抛运动特点”的实验中，分别使用了图甲和图乙的实验装置。 （1）平抛物体的运动规律可以概括为两点： ①水平方向做匀速直线运动，②竖直方向做自由落体运动。 为了研究平抛物体的运动规律，可做下面的实验：如图甲所示，小锤水平打击弹性金属片，A球水平抛出的同时B球自由下落。调节高度和打击力度时都发现两小球同时落地，这个实验现象说明了（　　） A. 只能说明上述规律中的第①条 B. 只能说明上述规律中的第②条 C. 不能说明上述规律中的任何一条 D. 能同时说明上述两条规律 （2）组内某同学利用如图乙所示实验装置进行实验，下列实验操作准确且必须的有（　　） A. 斜槽必须是光滑的，且小球从同一位置释放 B. 斜槽的末端必须水平 C. 挡板高度必须等间距变化 D. 以斜槽末端对应白纸上的位置为坐标原点O建立坐标系 （3）在某次实验探究中，描出小球平抛运动的轨迹如图丙所示，A、B、C是运动轨迹上的三个点且相邻两点间的时间间隔相同，以A为坐标原点建立坐标系，由图可计算得出平抛运动的初速度大小v0=___________m/s，小球从抛出到B点所经过的时间为tB=__________s（g=10m/s2，结果均保留一位有效数字）。 【答案】（1）B （2）B （3） ①. 1 ②. 0.2 【解析】 【小问1详解】 两球落地时间相同，只能说明A球与B球在竖直方向上的运动规律相同，都是自由落体。 故选B。 【小问2详解】 A．斜槽的作用是使小球获得水平初速度，斜槽不要求光滑，但每次释放小球的初始位置相同，故A错误； B．斜槽的末端必须保持水平，保证小球飞出轨道时初速度是水平的，做平抛运动，故B正确； C．挡板不需要每次降低相同高度，只要能画出在背板上的落点，就可以进行轨迹的研究，故C错误； D．以小球在斜槽末端时球心在纸上的投影处作为小球做平抛运动的起点和所建坐标系的原点O，故D错误。 故选B。 【小问3详解】 [1]由图可知A、B两点间的水平位移等于B、C两点间的水平位移，则A、B两点间的时间间隔等于B、C两点间的时间间隔，设该时间间隔为T，在竖直方向上，根据逐差公式有 解得T=0.1s 则小球做平抛运动的初速度大小为 [2]由于B点是AC中间时刻点，故球在B点的竖直方向速度为 根据 解得 12. 某同学用如图1所示的实验装置验证系统机械能守恒定律。实验操作步骤如下： ①用天平测出滑块和遮光条的质量M、钩码的质量m； ②调整气垫导轨水平，按图连接好实验装置，固定滑块； ③测量遮光条中点与光电门光源之间距离L及遮光条宽度d，将滑块由静止释放，光电门记录遮光条遮光时间t； ④重复以上实验多次。 根据上述实验操作过程，回答下列问题： （1）下列关于该实验的说法正确的是 。 A. 本实验的研究对象仅是滑块 B. 实验中不需要保证m远小于M C. 滑块运动过程中速度大小始终与钩码相等 D. 本实验可以不用测量M和m （2）某同学测量得滑块和遮光条的质量M=390.0g、钩码的质量m=120.0g、遮光条宽度d=0.50cm，某次实验中滑块静止时遮光条中点与光电门光源之间距离L=75.00cm，遮光条遮光时间t=3.35ms，当地重力加速度。遮光条通过光电门时v=______m/s，测量过程中系统重力势能的减少量_____J。（均保留三位有效数字） （3）另一同学改变遮光条中点与光电门光源之间距离L，记录每次遮光条遮光时间t，重复以上实验多次，作出如图2所示图像，如果图像斜率k=______（物理量用题中所给字母表示），则可验证系统机械能守恒。 【答案】（1）B （2） ①. 1.49 ②. 0.450 （3） 【解析】 【小问1详解】 A．本实验的研究对象是滑块和钩码组成的系统，故A错误； B．实验中采用气垫导轨验证机械能守恒，不需要保证m远小于M，故B正确； C．从实验装置来看，滑块运动过程中速度大小始终等于钩码速度大小的两倍，故C错误； D．本实验需要验证的是系统的机械能守恒，涉及滑块与钩码动能的增加量与钩码重力势能减少量的比较，需要测量M和m，故D错误。 故选B。 【小问2详解】 [1]遮光条通过光电门时速度大小为 [2]测量过程中系统重力势能的减少量 【小问3详解】 若系统机械能守恒，则有 化简得 则在图像中图像斜率 四、解答题（共38分） 13. 如图所示，质量的小球（可视作质点）在长为的细绳作用下在竖直平面内做圆周运动，细绳能承受的最大拉力，转轴离地高度，不计阻力，。 （1）若小球通过最高点时的速度，求此时小球对绳的拉力大小； （2）若小球在某次运动到最低点时细绳恰好被拉断，求小球落地时的速度。 【答案】（1）10N （2），方向与水平方向夹角为45° 【解析】 【小问1详解】 根据牛顿第二定律，在最高点有 解得 又由牛顿第三定律得，小球对绳的拉力大小 【小问2详解】 小球运动到最低点时细绳恰好被拉断，则绳的拉力大小恰好为 设此时小球的速度大小为，小球在最低点时由牛顿第二定律有 绳拉断后小球做平抛运动，在竖直方向上有， 小球落地时的速度 解得 又 得，方向与水平方向夹角为 14. 航天员在某质量分布均匀的星球表面将小球以一定的水平初速度正对斜面抛出，斜面倾角，经t时间小球恰好垂直撞在斜面上。已知该星球的半径为R，引力常量为G，球的体积公式是，，，不计星球表面空气阻力，不考虑星球自转影响。求： （1）该星球表面的重力加速度； （2）该星球的密度； （3）该星球的第一宇宙速度。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 小球恰好垂直撞在斜面上，由几何关系可得 又 联立解得该星球表面的重力加速度 【小问2详解】 在星球表面有 又 联立解得该星球的密度为 【小问3详解】 该星球的第一宇宙速度等于卫星在星球表面绕该星球做匀速圆周运动的线速度，则有 联立解得该星球的第一宇宙速度为 15. 如图甲所示，竖直面内固定有一光滑圆弧轨道，轨道的上端点和圆心的连线与水平方向的夹角。现将一质量为小滑块（可视为质点）从空中的A点以的初速度水平向左抛出，恰好从点沿轨道切线方向进入轨道，沿着圆弧轨道运动到点，小滑块到达点时速度大小为，经光滑水平段后，从点滑上质量为的足够长的木板上，长木板上表面与段等高。图乙为木板开始运动后一段时间内的图像，重力加速度取，不计空气阻力。求： （1）、两点的高度差； （2）圆弧轨道半径； （3）全过程中木板与地面因摩擦而产生的热量以及滑块与木板因摩擦产生的热量。 【答案】（1）0.8m （2）0.75m （3）7J； 【解析】 【小问1详解】 设滑块通过B点时的竖直分速度大小为，根据几何关系有 根据速度-位移公式，有 解得h=0.8m 【小问2详解】 从A到C，小滑块下降的高度为此过程中小滑块机械能守恒，得 联立解得R=0.75m 【小问3详解】 小滑块以的速度滑上木板，由图像可知，在t=1s时小滑块与木板达到共速的速度v=2m/s，0~1s内，假设小滑块和木板的加速度大小分别为和，则, 假设小滑块与木板之间的动摩擦因数为，木板与地面之间的动摩擦因数为，根据牛顿第二定律, 对小滑块有 对木板有 解得, 共速之后，由于，所以两者相对静止一起在粗糙的水平地面匀减速滑行至速度为0，共同的加速度满足 解得 对木板，0-1s时间段，其位移大小为 共速后木板和小滑块共同滑行的位移为 解得, 故全过程中木板与地面摩擦产生的热量为 解得 对滑块，0~1s时间段，其位移大小为 共速前木板和小滑块滑行的相对位移为 故木板与滑块摩擦产生的热量为 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