期末模拟试卷（试题）2025-2026学年苏教版五年级下册数学

**基本信息** 苏教版五年级下册期末模拟卷，90分钟100分，覆盖分数、方程、几何等核心知识，通过基础填空、方程应用、几何操作及“完美数”附加题，培养抽象能力、运算能力与创新意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|20空/20分|分数单位、质数合数、圆的周长面积|第10题圆拼长方形，发展几何直观| |选择题|5题/5分|方程定义、公倍数|第3题奇偶性与公倍数，考查推理意识| |计算题|17题/27分|解方程、分数运算|脱式计算简算，提升运算能力| |列方程|2题/8分|线段图、天平平衡|结合直观情境，培养模型意识| |解答题|7题/35分|分数应用、几何面积、最大公因数|第7题截木棒问题，体现应用意识| |附加题|1题/10分|完美数|渗透数学文化，发展创新意识|

参考答案与解析 一、填空题 1．；5；11 解析：的分数单位是，分子是5，所以有5个这样的分数单位。最小的质数是2，2＝，16－5＝11，所以再添上11个。 2．9；16；0.75 3．4072 解析：最小的合数是4，最小的自然数是0，最大的一位质数是7，既是偶数又是质数的是2。所以这个四位数是4072。 4．；； 5．或 解析：另一根铁丝长＋＝（米）。两根共长＋＝（米）。 6．10；210 解析：a＝2×3×5，b＝2×5×7。最大公因数取公共质因数乘积：2×5＝10。最小公倍数取所有质因数最高次幂乘积：2×3×5×7＝210。 7．2；12.56 解析：C＝2πr，12.56＝2×3.14×r，r＝2（厘米）。S＝πr²＝3.14×2²＝12.56（平方厘米）。 8．49 解析：求4和6的最小公倍数为12。在40～50之间，12的倍数有48。48＋1＝49（人）。验证：49÷4＝12 余1，49÷6＝8 余1，符合条件。 9．； 解析：3米长的绳子平均剪成5段，每段占全长的。第2段、第3段都占全长的。每段长 3÷5＝米。 10．41.4；78.5 解析：拼成的长方形的长近似于圆周长的一半，即 πr≈3.14×5＝15.7（厘米），宽为r＝5（厘米）。周长 ＝2×(15.7＋5)＝41.4（厘米）。面积＝圆的面积 ＝πr²＝3.14×5²＝78.5（平方厘米）。 二、选择题 1．B 解析：方程必须同时满足两个条件：①含有未知数；②是等式。A是不等式，C不含未知数，D不含等号，只有B满足条件。 2．C 解析：相邻的两个非0自然数互质，互质的两个数的最小公倍数是它们的乘积，即ab。 3．B 4．B 解析：3÷5＝（米）。 5．B 解析：3AA0A的末位是A。各位数字之和为 3＋A＋A＋0＋A＝3＋3A＝3(1＋A)，是3的倍数。末位A不一定为0或偶数，所以不一定是2或5的倍数。 三、判断题 1．√ 解析：方程是含有未知数的等式，所以方程一定是等式；但等式不一定含有未知数（如3＋2＝5），所以等式不一定是方程。 2．√ 解析：3÷4＝（个），正确。 3．× 解析：假分数是指分子大于或等于分母的分数，例如 ＝1 也是假分数，但分子等于分母，并非一定比分母大。 4．√ 解析：通分的实质是统一分数单位（分母相同），使分数单位一致后才能直接相加减。 5．× 解析：分子加上14后为 3＋14＝17，17÷3≈5.67，不是整倍数关系，分数大小改变。正确做法是分子乘3得9，分母也乘3得21，此时大小不变。题中“分母乘3”是分子扩大3倍时才需要的操作，而本题分子加了14并非乘3，故错误。 四、计算题 A．解方程 （1）7.6x－3.4x＝12.6 　　4.2x＝12.6 　　x＝3 （2）8x＋1.3×6＝36.6 　　8x＋7.8＝36.6 　　8x＝28.8 　　x＝3.6 （3）2x－2×3.5＝12 　　2x－7＝12 　　2x＝19 　　x＝9.5 B． 脱式计算 （1） ＋＋＋ =（＋）+（＋ ） =1+1 2 （2）7－－ =7－（ + ） =7-1 =6 （3）－（－) =－ + = + － =1－ = （4）＋－＋ =－＋（＋） =2 = C．直接写出得数 （1） ＋＝　（2）－＝ （3）1－＝　　 （4）＋＝ （5）×0＝0　　（6）×＝1 五、列方程 第1题 方程：x＋30＝100 解：x＝100－30 x＝70 第2题 方程：3x＋10＝40 解：3x＝40－10＝30 x＝10 答：每个砝码的质量是10克。 六、解答题 1．盐水总质量：100＋5＝105（克） 盐占盐水：5÷105＝＝ 答：盐占盐水的。 2．最大圆的直径为12厘米，半径 r＝6 厘米。 圆的面积：S＝πr²＝3.14×6²＝113.04（平方厘米） 长方形面积：15×12＝180（平方厘米） 剩下面积：180－113.04＝66.96（平方厘米） 答：圆的面积是113.04平方厘米，剩下的面积是66.96平方厘米。 3． ＝0.4（小时）。乙用时0.35小时。 0.35＜0.4，即乙用时更少，乙的速度更快。 答：乙的速度更快。 4． 一个自然数的最大因数和最小倍数都等于它本身。 设这个自然数为n，则 n＋n＝24，n＝12。 分解质因数：12＝2×2×3＝2×2×3。 答：这个自然数是12，分解质因数为 2×2×3。 5．花圃周长：C＝2πr＝2×3.14×4＝25.12（米） 走2圈：25.12×2＝50.24（米） 面积：S＝πr²＝3.14×4²＝50.24（平方米） 答：一共要走50.24米，花圃的面积是50.24平方米。 6．解：设香蕉每千克x元。 4×16＋2x＝80 64＋2x＝80 2x＝16 x＝8 答：香蕉每千克8元。 7． 求24和32的最大公因数：24＝2×2×2×3，32＝2×2×2×2×2， 最大公因数为 2×2×2＝8。 每小段长8厘米。24÷8＝3，32÷8＝4，3＋4＝7（段）。 答：每小段长8厘米，一共可以截成7段。 附加题 解析：分别求出各数的因数（除本身外），求和： A．9：因数有1、3、9，除9外：1＋3＝4≠9 B．12：因数有1、2、3、4、6、12，除12外：1＋2＋3＋4＋6＝16≠12 C．28：因数有1、2、4、7、14、28，除28外：1＋2＋4＋7＋14＝28 D．15：因数有1、3、5、15，除15外：1＋3＋5＝9≠15 答：28是“完美数”。 学科网（北京）股份有限公司 $ 苏教版数学五年级下册期末模拟试卷（2026修订版） 考试时间：90分钟　　满分：100分 姓名： 班级： 得分： 一、填空题（每空1分，共20分） 1．的分数单位是（　　），它有（　　）个这样的分数单位，再添上（　　）个这样的分数单位就是最小的质数。 2．3÷4＝（　　）（填小数）。 3．一个四位数，它的最高位是最小的合数，百位上是最小的自然数，十位上是最大的一位质数，个位上的数既是偶数又是质数。这个四位数是（　　）。 4．在括号里填上最简分数。400毫升＝（　　）升　　25分＝（　　）时　　6分米＝（　　）米 5．有两根铁丝，一根铁丝长米，比另一根短米，两根铁丝一共长（　　）米。 6．已知a＝2×3×5，b＝2×5×7，那么a和b的最大公因数是（　　），最小公倍数是（　　）。 7．用圆规画一个周长是12.56厘米的圆，圆规两脚之间的距离应为（　　）厘米，画出的圆的面积是（　　）平方厘米。 8．五（1）班的学生人数在40～50人之间，王老师想把全体学生平均分成若干个学习小组，无论按4人一组还是6人一组，都正好多出1人。这个班有（　　）人。 9．把一根3米长的绳子平均剪成5段，其中第2段占全长的（　　），第3段长（　　）米。 10．如下图，将一个圆形纸片平均分成若干份，可以拼成一个近似的长方形，分的份数越多，也就越接近长方形。如果圆的半径是5厘米，那么拼成的长方形的周长是（　　）厘米，面积是（　　）平方厘米。（π取3.14） 二、选择题（将正确答案的序号填在括号里）（每题1分，共5分） 1．下面式子中，是方程的是（　　）。 A．2x＋4＜10　　B．3x＋2＝12　　C．30÷5＝6　　D．x＋4.8＋3 2．a和b是相邻的两个非0自然数，a和b的最小公倍数是（　　）。 A．a　　B．b　　C．ab　　D．无法确定 3．甲、乙两数中一个能被另一个整除，其中甲数是奇数，乙数是偶数，则甲、乙两数的最小公倍数是（　　）。 A．甲数　　B．乙数　　C．甲数×乙数　　D．甲数＋乙数 4．一根木料长3米，把它平均锯成5段，每段长（　　）米。 A．　　B．　　C．　　D． 5．有一个五位数是3AA0A，这个数一定是（　　）。 A．2的倍数　　B．3的倍数　　C．5的倍数　　D．A的倍数 三、判断题（对的打“√”，错的打“×”）（每题1分，共5分） 1．方程一定是等式，等式不一定是方程。（　　） 2．把3个饼平均分给4个小朋友，每人分个。（　　） 3．假分数的分子一定比分母大。（　　） 4．异分母分数相加，先通分再计算，实际上就是先把分数单位统一，再计算。（　　） 5．把的分子加上14，要使分数大小不变，分母要乘3。（　　） 四、计算题（共27分） A．解方程（每题3分，共9分） （1）7.6x－3.4x＝12.6 （2）8x＋1.3×6＝36.6 （3）2x－2×3.5＝12 B．脱式计算，能简算的要简算（每题3分，共12分） （1）＋＋＋ （2）7－－ （3）－（－) （4）＋－＋ C．直接写出得数（每题1分，共6分） （1） ＋＝　（2）－＝ （3）1－＝　　 （4）＋＝ （5）×0＝　　（6）×＝ 五、列方程（每题4分，共8分） 第1题：线段图列方程 已知一条线段全长被分成两部分，第一部分为x，第二部分为30，两部分之和为100。根据线段图列出方程并求解x。 第2题：列方程 天平左边托盘中有3个相同的砝码，每个砝码的质量为x克，另外还有10克砝码一个。天平右边托盘中有40克砝码。天平平衡。请列出方程并求解每个砝码的质量。 六、解答题（共35分） 1．（5分）把5克盐放入100克水中，盐占盐水的几分之几？（用最简分数表示） 2．（5分）一张长方形纸，长15厘米，宽12厘米。从这个长方形里剪一个最大的圆，圆的面积是多少平方厘米？剩下的面积是多少平方厘米？（π取3.14） 3．（5分）甲和乙参加长跑比赛，甲跑完全程用了小时，乙跑完全程用了0.35小时。谁的速度更快？请通过计算说明。 4．（5分）有一个自然数，它的最大因数与最小倍数的和是24，这个自然数是多少？把它分解质因数。 5．（5分）一个圆形花圃的半径是4米，绕花圃走2圈，一共要走多少米？这个花圃的面积是多少平方米？（π取3.14） 6．（5分）妈妈买了4千克的苹果和2千克香蕉共用去80元，其中苹果每千克16元，求香蕉每千克多少元。（用方程解答） 7．（5分）有两根木棒，一根长24厘米，另一根长32厘米。分别将它们截成同样长的小段，要求截的小棒尽可能长，且都没有剩余，每小段长多少厘米？一共可以截成多少段？ 附加题（10分） 古希腊人认为：如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加之和，那么这个数就是“完美数”。例如：6的因数有1、2、3、6，这几个因数之间的关系是1＋2＋3＝6，6就是一个“完美数”。请问下面各数中，哪个是“完美数”？请写出判断过程。 A．9　　B．12　　C．28　　D．15 学科网（北京）股份有限公司 $