第2讲 匀变速直线运动的规律及应用 课件 -2027届高考物理一轮复习

该高中物理高考复习课件聚焦匀变速直线运动规律及应用、重要推论、自由落体与竖直上抛运动等核心考点，依据高考评价体系梳理运动观念考查要求，通过考点分类明确刹车问题、纸带分析等高频题型分布，构建“公式选用-方法技巧-典例解析”的备考体系。 课件亮点在于“真题实战+方法突破+素养提升”，如2025江苏卷制动加速度题、全国卷动车组减速题强化科学推理，通过冰壶运动多过程问题解析逆向思维法、平均速度法等技巧，培养科学思维与模型建构素养。易错警示（如刹车时间判断）和变式训练帮助学生掌握得分关键，为教师提供系统复习框架与高效教学素材。

第2讲　匀变速直线运动的规律及应用 考点一　匀变速直线运动的基本规律 必备知识•全方位凝练 1.匀变速直线运动:沿着一条直线,且加速度不变的运动。 2.匀变速直线运动的两个基本规律 (1)速度与时间的关系式:v=v0+at。 (2)位移与时间的关系式:x=v0t+at2。 3.基本思路 画过程示意图→判断运动性质→选取正方向→选用公式列方程→解方程并加以讨论 4.方法技巧 题目中涉及的物理量(包括已知量、待求量和为解题设定的中间量) 没有涉及 的物理量 适宜选用的公式 v0、v、a、t x v=v0+at v0、a、t、x v x=v0t+at2 v0、v、a、x t v2-=2ax v0、v、t、x a x=t 除时间t外,x、v0、v、a均为矢量,所以需要确定正方向,一般以v0的方向为正方向。 关键能力•多维度提升 典例　如图所示,冰壶在运动员推力作用下由静止开始做匀加速直线运动,加速度大小为1.0 m/s2,3.0 s末撤掉推力,冰壶又沿直线匀减速前进了6.0 m停止。求冰壶: (1)3.0 s末的速度大小; (2)前3.0 s内运动的位移大小; (3)运动的总时间。   答案 (1)3.0 m/s　(2)4.5 m　(3)7 s 解析 (1)冰壶3.0 s末的速度大小为v=at1=1.0×3.0 m/s=3.0 m/s。 (2)冰壶前3.0 s内运动的位移大小为x=×1.0×3.02 m=4.5 m。 (3)冰壶匀减速运动过程的平均速度为=1.5 m/s 则匀减速运动的时间为t2= s=4 s 冰壶运动的总时间为t=t2+t1=7 s。 变式练 一汽车在平直公路上行驶,司机突然发现前方出现交通事故,立即刹车,从此时刻起汽车的位置坐标与时间的数值关系为x=-2t2+20t(x和t的单位分别为m和s),下列说法正确的是(　　) A.4 s内汽车发生的位移为58 m B.8 s内汽车发生的位移为32 m C.8 s内汽车的平均速度大小为10 m/s D.8 s内汽车的平均速度大小为6.25 m/s D 解析 由x=-2t2+20t,结合x=v0t+at2,可知汽车刹车的加速度a=-4 m/s2,初速度v0=20 m/s,则汽车刹车所用的时间t0==5 s,则4 s内汽车发生的位移为x4=v0t4+=20×4 m+×(-4)×42 m=48 m,A错误;8 s内汽车发生的位移等于5 s内汽车的位移,x5=t0=×5 m=50 m,B错误;8 s内汽车的平均速度大小为v= m/s=6.25 m/s,C错误,D正确。 易错提醒 刹车类问题的处理技巧——逆向思维法的应用 刹车类问题指物体匀减速到速度为零后立即停止运动,加速度a突然消失的问题,求解此类问题时要注意确定其实际运动时间。如果问题涉及最后阶段(到停止)的运动,可把该阶段看成反向的初速度为零、加速度不变的匀加速直线运动。 考点二　匀变速直线运动的重要推论及其应用 必备知识•全方位凝练 1.匀变速直线运动的三个常用推论 (1)速度与位移的关系式:v2-=2ax。 (2)平均速度公式:做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间内初、末时刻速度矢量和的一半,还等于中间时刻的瞬时速度。即。 (3)连续相等的时间间隔T内的位移差相等,即x2-x1=x3-x2=…=xn-=aT2。 2.六种思想方法 3.方法选取技巧 (1)平均速度法:若知道匀变速直线运动多个过程的运动时间及对应时间内的位移,常用此法。 (2)逆向思维法:匀减速到零的运动常用此法。 [练一练] 判断下列说法对错 (1)匀加速直线运动T末、2T末、3T末的瞬时速度之比为1∶2∶3。(　　) (2)某物体从静止开始做匀加速直线运动,速度由0到v运动距离是由v到2v运动距离的2倍。(　　) × × 关键能力•多维度提升 典例　如图所示,小物块以一定的初速度从光滑斜面底端A点沿斜面向上滑,斜面总长度为l,到达斜面最高点C时速度恰好为零,已知小物块运动到距斜面底端l处的B点时,所用时间为t,则小物块从B点滑到C点所用的时间为(　　) A.0.5t B.t C.1.5t D.2t B 解析 方法一:平均速度法 由题意可知=2axAC,=2axBC,xBC=,联立可得vB=,则vB正好等于AC段的平均速度,根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段位移的平均速度,可知小物块运动到B点是这段位移所用时间的中间时刻,因此有tBC=t,故选B。 方法二:比例法 对于初速度为零的匀加速直线运动,在连续相等的时间里通过的位移之比为x1∶x2∶x3∶…∶xn=1∶3∶5∶…∶(2n-1)。因为xCB∶xBA==1∶3,而通过xBA的时间为t,所以通过xBC的时间tBC=t,故选B。 方法三:逆向思维法 物体向上匀减速冲上斜面,相当于向下匀加速滑下斜面。设物体从B点到C点所用的时间为tBC。由运动学公式得xBC=,xAC=,又xBC=,联立解得tBC=t,故选B。 方法四:图像法 根据匀变速直线运动的规律,画出v-t图像,如图所示。利用相似三角形的规律,面积之比等于对应边的二次方之比,得,且, OD=t,CD=tBC,OC=t+tBC。所以,解得tBC=t,故选B。 考点三　自由落体运动和竖直上抛运动 必备知识•全方位凝练 1.自由落体运动 自由落体运动是只在重力作用下的初速度为零的匀加速直线运动,结合浙江选考命题情况看,要注意情境中的物体的运动是否可以看作自由落体运动,例如树叶飘落、丝巾飘落等,这些情境中空气阻力不可忽略,所以不能看作是自由落体运动。 2.竖直上抛运动 重要特性 (1)对称性 a.时间对称:物体上升过程中从A→C所用时间tAC和下降过程中从C→A所用时间tCA相等,同理tAB=tBA。 b.速度对称:物体上升过程经过A点的速度与下降过程经过A点的速度大小相等。 (2)多解性:当物体经过抛出点上方某个位置时,可能处于上升阶段,也可能处于下降阶段,由此造成多解,在解决问题时要注意这个特性。 3.自由落体运动和竖直上抛运动 (1)比较 自由落体运动 运动条件 (1)物体只受重力作用 (2)由静止开始下落 运动性质 初速度为零的匀加速直线运动 运动规律 (1)速度公式:v=gt (2)位移公式:h=gt2 (3)速度—位移公式:v2=2gh 竖直上抛运动   (1)速度公式:v=v0-gt (2)位移公式:h=v0t-gt2 (3)速度—位移关系式:v2-=-2gh (4)上升的最大高度:H= (5)上升到最高点所用时间:t= (2)研究方法 ①分段研究 ②整体研究 取初速度的方向为正方向,全过程为初速度为v0、加速度为-g的匀变速直线运动。其规律符合h=v0t-gt2,v=v0-gt,v2-=-2gt。 [练一练] 1.判断下列说法对错 (1)做自由落体运动的物体,下落的高度与时间成正比。(　　) (2)做竖直上抛运动的物体,在上升过程中,速度的变化量的方向是向下的。 (　　) × √ 2.(教材必修第一册第53页习题改编)利用手机的照相功能可以研究自由落体运动。实验者从某砖墙前的高处使一个石子自由下落,拍摄到石子在空中的照片如图所示。由于石子的运动,它在照片上留下了一条径迹,已知手机照相的曝光时间为0.02 s,每块砖的平均厚度为6 cm,重力加速度g取 10 m/s2,估算石子释放点距地面的高度最接近(　　) A.2.3 m B.2.5 m C.1.8 m D.2.0 m A 解析 石子在曝光时间内的平均速度为v= m/s=6 m/s,可近似将此速度看成是石子到A点时的瞬时速度,根据v2-0=2gh,解得h= m =1.8 m,则释放点距地面的总高度H=h+7l=1.8 m+7×0.06 m=2.22 m, 故选A。 关键能力•多维度提升 典例　下雨时,某同学在家发现屋檐上有水滴无初速度落下,相邻两水滴滴下的时间间隔相等。当第1滴水滴刚好落到地面上时,第3滴水滴刚好离开屋檐。设屋檐到地面的高度为H,水滴从离开屋檐到落到地面的时间为t,不计空气阻力,则(　　) A.水滴下落0.5t时,距地面的高度为0.5H B.第1滴水滴落地时,第2滴水滴到地面的高度为0.5H C.相邻两水滴均在空中下落时,两者距离不变 D.相邻两水滴均在空中下落时,两者速度差不变 D 解析 水滴在空中做自由落体运动,有H=gt2,水滴下落0.5t时,下落的高度为h=gt2=H,距地面的距离为H-h=0.75H,故A错误;当第1滴水滴刚好落地时,第3滴水滴刚好离开屋檐,则相邻两水滴滴下的时间间隔为0.5t,第1滴水滴落地时,第2滴水滴已经下落了0.5t,距地面的高度为0.75H,故B错误;设第1滴水滴下落的时间为t1,相邻两水滴的高度差为Δh=gt1t-gt2,t为定值,t1为变量,可知相邻两水滴均在空中下落时,两者距离逐渐变大,故C错误;相邻两水滴的速度差为Δv=g,t为定值,所以相邻两水滴的速度差为定值,故D正确。 变式练 若某次竖直抛出的小球在上升的过程中,开始0.6 s内上升的高度与最后0.6 s内上升的高度之比为4∶1,不计空气阻力,重力加速度g取10 m/s2,则小球 (　　) A.最后0.6 s内上升的高度为2.1 m B.最初0.6 s中间时刻的速度大小为15 m/s C.上升过程的时间为1.7 s D.上升的最大高度为11.25 m D 解析 根据题意,结合逆向思维可知,小球竖直上抛最后0.6 s可看作自由落体开始0.6 s,则最后0.6 s内上升的高度为h1=gt2=×10×0.62 m=1.8 m,故A错误;小球最初0.6 s上升的高度为h2=4h1=7.2 m,由中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度可知,最初0.6 s中间时刻的速度大小为v1==12 m/s,故B错误;小球从最初0.6 s中间时刻到最高点的时间为t1==1.2 s,上升过程的时间为t升=t1+t=1.5 s,上升的最大高度为h=×10×1.52 m=11.25 m,故C错误,D正确。 易错警示 解决自由落体运动与竖直上抛运动问题的两点注意 (1)要注意速度、加速度、位移等的方向,一般以初速度方向为正方向。 (2)竖直上抛运动为双向可逆运动,要注意其多解性,其在空中运动情况分析常有以下两种判断方法。 ①根据位移h判断:h>0在抛出点上方,h=0恰好在抛出点,h<0在抛出点下方。 ②根据时间t判断:t<表示正处在上升过程,t=恰好在最高点,t>表明在下降过程中,t>表明在抛出点下方。 [真题信息拓展] 1.(2025江苏卷)新能源汽车在辅助驾驶系统测试时,感应到前方有障碍物立刻制动,做匀减速直线运动。2 s内速度由12 m/s减为0,该过程中加速度大小为(　　) A.2 m/s2 B.4 m/s2 C.6 m/s2 D.8 m/s2 C 解析 根据题意可知汽车在制动过程中做匀减速直线运动,由速度公式vt=v0+at,代入题中数据可得加速度a=-6 m/s2,方向与汽车运动方向相反,故C正确。 2.(2025全国卷)我国自主研发的CR450动车组试验时的速度可达450 km/h。若以120 m/s的初速度在平直轨道上行驶的CR450动车组,匀减速运行14.4 km后停止,则减速运动中其加速度的大小为(　　) A.0.1 m/s2 B.0.5 m/s2 C.1.0 m/s2 D.1.5 m/s2 B 解析 根据速度位移关系0-=-2ax,其中v0=120 m/s,x=14 400 m,代入数据可得减速运动中其加速度的大小a=0.5 m/s2,故选B。 $