期末复习（四）四则运算与运算律专项（专项练习）-2025-2026学年四年级下册数学人教版

**基本信息** 人教版四年级数学下册期末“四则运算与运算律专项训练”，以“方法分级提炼-知识逻辑递进”为特色，系统整合运算规则与定律，通过基础到提升的分层训练培养运算能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |四则混合运算|20题（基础7+中档7+提升3，含3例题）|按“无括号-小括号-中括号”分级提炼运算顺序规则|从同级运算到含括号运算，形成“规则理解-分步应用-综合拓展”递进逻辑| |运算定律简算|20题（基础7+中档7+提升3，含3例题）|按“交换律/结合律-分配律正用-分配律逆用”分层提炼凑整技巧|从单一定律到复合应用，构建“定律认知-基础凑整-变式简算”推理链条|

人教版四年级数学下册期末复习资料（四）·四则运算与运算律专项 人教版四年级数学下册期末复习 四则运算与运算律专项 适用学期：2025-2026学年第二学期 适用年级：四年级 教材版本：人教版 资料类型：专项训练/计算题 建议使用时间：考前10天 总题量：40题（四则混合运算20题+运算定律简算20题） 1 人教版四年级数学下册期末复习资料（四）·四则运算与运算律专项 第一部分：解题核心方法 【四则混合运算顺序】 没有括号：先乘除，后加减同级运算从左到右 有小括号：先算小括号里面的 既有小括号又有中括号：先算小括号，再算中括号，最后算括号外面 的 【运算定律】 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律：aXb=bXa 乘法结合律：(aXb)×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c 连减性质：a-b-c=a-(b+c) 连除性质：a÷b÷c=a÷(b×c) —2— 人教版四年级数学下册期末复习资料（四）·四则运算与运算律专项 第二部分：四则混合运算（20题) 说明：每题3分，共60分，建议用时20分钟。注意运算顺序。 基础题（7题+1道例题) 【例题】计算：30×6÷30×6=36 【解析】同级运算从左到右：30×6=180,180÷30=6,6×6=36。 第1题：135+65-40+30 第2题：480÷16×5-20 第3题：320-90+80÷4 第4题：18×5÷2+10 第5题：96：8×4-15 第6题：280+120-300÷6 第7题：54÷9×7-12 —3 人教版四年级数学下册期末复习资料（四）·四则运算与运算律专项 【基础题参考答案】 第1题：190【解析】135+65=200,200-40=160,160+30=190. 第2题：130【解析】480÷16=30,30×5=150,150-20=130。 第3题：250【解析】80÷4=20,320-90=230,230+20=250。 第4题：55【解析】18×5=90,90÷2=45,45+10=55。 第5题：33【解析】96÷8=12,12×4=48,48-15=33。 第6题：350【解析】300÷6=50,280+120=400,400-50=350。 第7题：30【解析】54÷9=6,6×7=42,42-12=30。 4— 人教版四年级数学下册期末复习资料（四）·四则运算与运算律专项 中档题(7题+1道例题) 【例题】计算：(160+140)×3-120=780 【解析】先算小括号：160+140=300，再算乘法：300×3=900，最后算 减法：900-120=780. 第8题：420÷(16-9)×4 第9题：72-(28+24)÷4 第10题：(500-200)÷6+30 第11题：24×(9-4)-50 第12题：105÷(15-8)+16 第13题：(42+38)÷8×7 第14题：90÷(30÷5)-7 —5— 人教版四年级数学下册期末复习资料（四）·四则运算与运算律专项 【中档题参考答案】 第8题：240【解析】16-9=7,420÷7=60,60×4=240。 第9题：59【解析】28+24=52,52÷4=13,72-13=59。 第10题：80【解析】500-200=300,300÷6=50,50+30=80。 第11题：70【解析】9-4=5,24×5=120,120-50=70。 第12题：31【解析】15-8=7,105÷7=15,15+16=31。 第13题：70【解析】42+38=80,80÷8=10,10×7=70。 第14题：8【解析】30÷5=6,90÷6=15,15-7=8。 —6 人教版四年级数学下册期末复习资料（四）·四则运算与运算律专项 提升题(3题+1道例题) 【例题】计算：[(180+60)×2]÷8+10=70 【解析】先算小括号：180+60=240，再算中括号：240×2=480，再算 除法：480÷8=60，最后算加法：60+10=70。 第15题：450÷[(18-9)×5]×4 第16题：36×[(56-16)÷8]-20 第17题：[96-(42+24)]×3+15 一7— 人教版四年级数学下册期末复习资料（四）·四则运算与运算律专项 【提升题参考答案】 第15题：40【解析】18-9=9,9×5=45,450÷45=10,10×4=40。 第16题：160【解析】56-16=40,40÷8=5,36×5=180,180-20=160。 第17题：105【解析】42+24=66,96-66=30,30×3=90,90+15=105。 —8 人教版四年级数学下册期末复习资料（四）·四则运算与运算律专项 第三部分：运算定律简算（20题) 说明：每题3分，共60分，建议用时20分钟。能简算的要简算。 基础题(7题+1道例题) 【例题】简算：92+148+8=248 【解析】利用加法交换律和结合律：92+8=100,100+148=248。 第1题：25×13×4 第2题：125×9×8 第3题：43+176+57 第4题：5×24×2 第5题：68+97+32 第6题：2×39×5 第7题：47+158+53 9 人教版四年级数学下册期末复习资料（四）·四则运算与运算律专项 【基础题参考答案】 第1题：1300【解析】25×4=100,100×13=1300（乘法交换律、结 合律)。 第2题：9000【解析】125×8=1000,1000×9=9000（乘法交换律、 结合律)。 第3题：276【解析】43+57=100,100+176=276（加法交换律、结合 律)。 第4题：240【解析】5×2=10,10×24=240（乘法交换律、结合律）. 第5题：197【解析】68+32=100,100+97=197（加法交换律、结合律）。 第6题：390【解析】2×5=10,10×39=390（乘法交换律、结合律）。 第7题：258【解析】47+53=100,100+158=258（加法交换律、结合 律)。 —10— 人教版四年级数学下册期末复习资料（四）·四则运算与运算律专项 中档题(7题+1道例题) 【例题】简算：125×56=7000 【解析】125×56=125×(8×7)=(125×8)×7=1000×7=7000。 第8题：99×42+42 第9题：25×36 第10题：102×54 第11题：48×99 第12题：75×101 第13题：25×28 第14题：64×125 —11 人教版四年级数学下册期末复习资料（四）·四则运算与运算律专项 【中档题参考答案】 第8题：4200【解析】99×42+42=(99+1)×42=100×42=4200（乘法 分配律)。 第9题：900【解析】25×36=25×(4×9)=(25×4)×9=100×9=900（乘 法结合律)。 第10题：5508【解析】102×54=(100+2)×54=100×54+2× 54=5400+108=5508(乘法分配律)。 第11题：4752【解析】48×99=48×(100-1)=48×100-48× 1=4800-48=4752(乘法分配律)。 第12题：7575【解析】75×101=75×(100+1)=75×100+75× 1=7500+75=7575(乘法分配律)。 第13题：700【解析】25×28=25×(4×7)=(25×4)×7=100×7=700 (乘法结合律)。 第14题：8000【解析】64×125=8×8×125=8×(8×125)=8×1000=8000 (乘法结合律)。 —12 人教版四年级数学下册期末复习资料（四）·四则运算与运算律专项 提升题(3题+1道例题) 【例题】简算：125×48×25=150000 【解析】125×48×25=125×(8×6)×25=(125×8)×(6×25)=1000× 150=150000。 第15题：125×79+125 第16题：32×15+68×15 第17题：247×63-147×63 —13— 人教版四年级数学下册期末复习资料（四）·四则运算与运算律专项 【提升题参考答案】 第15题：10000【解析】125×79+125=125×(79+1)=125×80=10000 (乘法分配律)。 第16题：1500【解析】32×15+68×15=(32+68)×15=100×15=1500 (乘法分配律)。 第17题：6300【解析247×63-147×63=(247-147)×63=100×63=6300 (乘法分配律)。 -14— 人教版四年级数学下册期末复习资料（四）·四则运算与运算律专项 第四部分：题型分类总结表 题型 特征 解题方法 示例 四则混合运算 无括号或同级 从左到右计算 30×6÷30×6 (基础) 运算 四则混合运算 有小括号 先算小括号里面 (160+140)×3 (中档) 四则混合运算 有中括号 先小括号，再中括号 [(180+60)×2]÷8 (提升) 简算（基础） 交换律、结合律 改变顺序，凑整 92+148+8 简算（中档） 分配律正用 (a+b)Xc=aXc+b×c 125×56 简算（提升） 分配律逆用 aXc+bXc=(a+b)Xc 32×15+68×15 —15— 人教版四年级数学下册期末复习资料（四）·四则运算与运算律专项 第五部分：使用建议 难度分级建议： 基础题（四则混合运算1-7题、简算1-7题）：全体学生必做，目标全 对 中档题（四则混合运算8-14题、简算8-14题）：目标80分以上学生 必做 提升题（四则混合运算15-17题、简算15-17题）：目标95分以上学 生选做 建议每日安排： 每天完成一个板块(10题)，4天完成本专项训练。简算题要求学生写 出简算过程，培养思维习惯。 —16-人教版四年级数学下册期末复习资料（四）·四则运算与运算律专项 人教版四年级数学下册期末复习 四则运算与运算律专项 适用学期：2025-2026学年第二学期 适用年级：四年级 教材版本：人教版 资料类型：专项训练/计算题 建议使用时间：考前10天 总题量：40题（四则混合运算20题 + 运算定律简算20题） 第一部分：解题核心方法 【四则混合运算顺序】 没有括号：先乘除，后加减；同级运算从左到右 有小括号：先算小括号里面的 既有小括号又有中括号：先算小括号，再算中括号，最后算括号外面的 【运算定律】 加法交换律：a + b = b + a 加法结合律：(a + b) + c = a + (b + c) 乘法交换律：a × b = b × a 乘法结合律：(a × b) × c = a × (b × c) 乘法分配律：(a + b) × c = a × c + b × c 连减性质：a - b - c = a - (b + c) 连除性质：a ÷ b ÷ c = a ÷ (b × c) 第二部分：四则混合运算（20题） 说明：每题3分，共60分，建议用时20分钟。注意运算顺序。 基础题（7题 + 1道例题） 【例题】计算：30 × 6 ÷ 30 × 6 = 36 【解析】同级运算从左到右：30×6=180，180÷30=6，6×6=36。 第1题：135+65-40+30 第2题：480÷16×5-20 第3题：320-90+80÷4 第4题：18×5÷2+10 第5题：96÷8×4-15 第6题：280+120-300÷6 第7题：54÷9×7-12 【基础题参考答案】 第1题：190 【解析】135+65=200，200-40=160，160+30=190。 第2题：130 【解析】480÷16=30，30×5=150，150-20=130。 第3题：250 【解析】80÷4=20，320-90=230，230+20=250。 第4题：55 【解析】18×5=90，90÷2=45，45+10=55。 第5题：33 【解析】96÷8=12，12×4=48，48-15=33。 第6题：350 【解析】300÷6=50，280+120=400，400-50=350。 第7题：30 【解析】54÷9=6，6×7=42，42-12=30。 中档题（7题 + 1道例题） 【例题】计算：(160 + 140) × 3 - 120 = 780 【解析】先算小括号：160+140=300，再算乘法：300×3=900，最后算减法：900-120=780。 第8题：420÷(16-9)×4 第9题：72-(28+24)÷4 第10题：(500-200)÷6+30 第11题：24×(9-4)-50 第12题：105÷(15-8)+16 第13题：(42+38)÷8×7 第14题：90÷(30÷5)-7 【中档题参考答案】 第8题：240 【解析】16-9=7，420÷7=60，60×4=240。 第9题：59 【解析】28+24=52，52÷4=13，72-13=59。 第10题：80 【解析】500-200=300，300÷6=50，50+30=80。 第11题：70 【解析】9-4=5，24×5=120，120-50=70。 第12题：31 【解析】15-8=7，105÷7=15，15+16=31。 第13题：70 【解析】42+38=80，80÷8=10，10×7=70。 第14题：8 【解析】30÷5=6，90÷6=15，15-7=8。 提升题（3题 + 1道例题） 【例题】计算：[(180 + 60) × 2] ÷ 8 + 10 = 70 【解析】先算小括号：180+60=240，再算中括号：240×2=480，再算除法：480÷8=60，最后算加法：60+10=70。 第15题：450÷[(18-9)×5]×4 第16题：36×[(56-16)÷8]-20 第17题：[96-(42+24)]×3+15 【提升题参考答案】 第15题：40 【解析】18-9=9，9×5=45，450÷45=10，10×4=40。 第16题：160 【解析】56-16=40，40÷8=5，36×5=180，180-20=160。 第17题：105 【解析】42+24=66，96-66=30，30×3=90，90+15=105。 第三部分：运算定律简算（20题） 说明：每题3分，共60分，建议用时20分钟。能简算的要简算。 基础题（7题 + 1道例题） 【例题】简算：92 + 148 + 8 = 248 【解析】利用加法交换律和结合律：92+8=100，100+148=248。 第1题：25 × 13 × 4 第2题：125 × 9 × 8 第3题：43 + 176 + 57 第4题：5 × 24 × 2 第5题：68 + 97 + 32 第6题：2 × 39 × 5 第7题：47 + 158 + 53 【基础题参考答案】 第1题：1300 【解析】25×4=100，100×13=1300（乘法交换律、结合律）。 第2题：9000 【解析】125×8=1000，1000×9=9000（乘法交换律、结合律）。 第3题：276 【解析】43+57=100，100+176=276（加法交换律、结合律）。 第4题：240 【解析】5×2=10，10×24=240（乘法交换律、结合律）。 第5题：197 【解析】68+32=100，100+97=197（加法交换律、结合律）。 第6题：390 【解析】2×5=10，10×39=390（乘法交换律、结合律）。 第7题：258 【解析】47+53=100，100+158=258（加法交换律、结合律）。 中档题（7题 + 1道例题） 【例题】简算：125 × 56 = 7000 【解析】125×56=125×(8×7)=(125×8)×7=1000×7=7000。 第8题：99×42+42 第9题：25×36 第10题：102×54 第11题：48×99 第12题：75×101 第13题：25×28 第14题：64×125 【中档题参考答案】 第8题：4200 【解析】99×42+42=(99+1)×42=100×42=4200（乘法分配律）。 第9题：900 【解析】25×36=25×(4×9)=(25×4)×9=100×9=900（乘法结合律）。 第10题：5508 【解析】102×54=(100+2)×54=100×54+2×54=5400+108=5508（乘法分配律）。 第11题：4752 【解析】48×99=48×(100-1)=48×100-48×1=4800-48=4752（乘法分配律）。 第12题：7575 【解析】75×101=75×(100+1)=75×100+75×1=7500+75=7575（乘法分配律）。 第13题：700 【解析】25×28=25×(4×7)=(25×4)×7=100×7=700（乘法结合律）。 第14题：8000 【解析】64×125=8×8×125=8×(8×125)=8×1000=8000（乘法结合律）。 提升题（3题 + 1道例题） 【例题】简算：125 × 48 × 25 = 150000 【解析】125×48×25=125×(8×6)×25=(125×8)×(6×25)=1000×150=150000。 第15题：125×79+125 第16题：32×15+68×15 第17题：247×63-147×63 【提升题参考答案】 第15题：10000 【解析】125×79+125=125×(79+1)=125×80=10000（乘法分配律）。 第16题：1500 【解析】32×15+68×15=(32+68)×15=100×15=1500（乘法分配律）。 第17题：6300 【解析】247×63-147×63=(247-147)×63=100×63=6300（乘法分配律）。 第四部分：题型分类总结表 题型 特征 解题方法 示例 四则混合运算（基础） 无括号或同级运算 从左到右计算 30×6÷30×6 四则混合运算（中档） 有小括号 先算小括号里面 (160+140)×3 四则混合运算（提升） 有中括号 先小括号，再中括号 [(180+60)×2]÷8 简算（基础） 交换律、结合律 改变顺序，凑整 92+148+8 简算（中档） 分配律正用 (a+b)×c=a×c+b×c 125×56 简算（提升） 分配律逆用 a×c+b×c=(a+b)×c 32×15+68×15 第五部分：使用建议 难度分级建议： 基础题（四则混合运算1-7题、简算1-7题）：全体学生必做，目标全对 中档题（四则混合运算8-14题、简算8-14题）：目标80分以上学生必做 提升题（四则混合运算15-17题、简算15-17题）：目标95分以上学生选做 建议每日安排： 每天完成一个板块（10题），4天完成本专项训练。简算题要求学生写出简算过程，培养思维习惯。 —　2　— 学科网（北京）股份有限公司 $