毕业学业水平自测试卷（试卷）-2025-2026学年数学六年级下册人教版

**基本信息** 以古代音阶比、华为手机销售统计等文化与现实情境为载体，覆盖分数意义、圆柱体积等核心知识，通过选择、解答题梯度设计，考查抽象能力与模型意识。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择题|6|分数意义、单位换算|以关羽身高（单位换算）、古代音阶比（比的应用）创设情境，考查几何直观| |填空题|6|工作效率比、比例尺|结合剪绳子（分数意义）、挂灯笼（植树问题），强化量感与推理意识| |解答题|6|圆锥圆柱体积、统计图表|24题圆锥转圆柱体积转换，27题华为销售统计与商场优惠计算，突出数据意识与应用能力|

小升初冲刺特训卷（一）-2025-2026学年数学六年级下册人教版 一、选择题 1．下面各图中，（    ）中的阴影部分不能用来表示。 A． B． C． D． 2．《三国演义》中描述关羽外貌为：“身长九尺，面若重枣，唇若涂脂，相貌堂堂，威风凛凛。”在古代1尺≈23.1厘米，则关羽身高大约为（    ）米。 A．2.08 B．208 C．2.31 D．231 3．下面各项中，可以用表示的是（    ）。 A．线段的总长度： B．线段的总长度： C．靠墙围长方形所用木料长度： D．长方形的面积： 4．“宫、商、角、徵、羽”是我国古代音乐的基本音阶。基本音阶“徵”的发音管比基本音阶“商”的发音管长，则“商”和“徵”的发音管长度比是（    ）。 A．3∶2 B．2∶3 C．4∶3 D．3∶4 5．如图所示，一张长方形纸，宽为a，长是宽的2倍。在这张长方形纸中剪去一个半圆，那么剩下部分的周长是（    ）。 A．6a＋－a B．5a＋ C．2a2－ D．2a2－ 6．下列说法正确的有（    ）句。 ①小明用计算器计算34×22，不小心将“22”少输了一个2，想得到正确结果，应该再加上34×2。 ②一个三角形三个角的度数比是2∶4∶3，这个三角形中最大的角是80°。 ③一杯含盐率为5%的盐水，如果再加入5克盐和100克水，这杯盐水的含盐率不变。 ④一个四位数35□0（□里只填一个数字），使它同时是2、3、5的倍数，□内最大填7。 A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 7．要使是真分数，是假分数，是________。 8．把4米长的绳子剪成0.4米的小段，平均剪一小段所用时间占总时间的__________，每段长度占全长的_________。 9．甲8天的工作量正好与乙10天的工作量相等，甲、乙工作效率的最简整数比是__________。 10．一个圆柱的底面半径为1m，高为2m，它的底面积是________，表面积是________，体积是________。 11．A地到B地的实际距离是275千米，如果把它画在比例尺是1∶5500000的地图上，应画______厘米。 12．在庆祝建党100周年时，工人在公路一旁挂灯笼（两端都挂），共挂了25个。原来每相邻两个灯笼之间的距离是40m，现在要改成60m，比原来减少了________个灯笼。 三、判断题 13．小明说他做了一个等腰三角形，这个等腰三角形的一个底角92°。( ) 14．用101粒种子做发芽试验，全部发芽了，这些种子的发芽率为101%。( ) 15．一个三角形的2个内角均是33°，这个三角形一定是钝角三角形。( ) 16．把一个长方形操场画在1∶100的图上，图上操场的面积缩小到原来的。( ) 17．小军坐在观众席的第2列第3行，用数对（2，3）表示，小美坐在小军正后方的第二个位置，用数对表示是（4，3）。( ) 四、计算题 18．口算。                      11.1÷0.3＝     140÷70%＝     ＝     0.8a＋0.5a＝ 19．脱式计算。                      20．解方程或比例。        25%x－9%x＝48          21．计算阴影部分的面积。（单位：m） 五、解答题 22．甲、乙两辆汽车从相距770千米的两地相对开出，经过7时相遇，已知甲车每小时行驶60千米，乙车每小时行驶多少千米？ 23．刘叔叔3天运完了一批货物，第一天运了42吨，占这批货物的，第二天与第三天运的质量比是4∶3，第二天运货多少吨？ 24．张大伯将一堆底面半径是3米，高是2米的圆锥形小麦装入一个圆柱形粮囤里，正好装满，粮囤的底面积是6平方米。粮囤的高是多少米？ 25．某品牌牙膏原价是15.4元/支，商城举行购物优惠活动：甲商城一律八折；乙商城每满45元立减10元。妙想家想买3支这款牙膏，去哪家商城更优惠？ 26．为了丰富学习书香文化，培养良好的阅读、诵读习惯，实验小学开展“诵读文学经典，传承优秀文化”诵读比赛，共有60人获奖。其中一、二年级的获奖人数占获奖总人数的25%，三、四年级的获奖人数占获奖总人数的。 （1）五、六年级有多少人获奖？ （2）三、四年级的获奖人数比五、六年级少百分之几？ （3）如果获奖人数中，男生人数为奇数，那么女生人数为奇数还是偶数？请说明理由。 27．近几年来，华为手机在自主研发芯片的道路上不断创新，超越以往，终于成功突破外国的技术封锁，打造了一系列销售量遥遥领先的国产手机品牌。下面是某区域2024年度2～5月份华为手机销售量情况统计图。 （1）将上面扇形统计图中缺失的数据补充完整。 （2）求该区域2024年2～5月份这四个月共售出华为手机多少万台？ （3）根据2～5月份华为手机销售量的变化趋势，请你预测2024年6月份该区域华为手机的销售量情况，并说明理由。 （4）恰逢一年一度的“6.18”活动，该区域各大商场打出了优惠的销售广告（如下）。 甲商场：本商场所有产品一律按原价八折销售。敬请光临！ 乙商场：本商场所有产品一律优惠原价的15%。欢迎惠顾！ 丙商场：本商场所有产品每满1000元减200元。快来选购！ 陈老师想买一把华为nova手机（全国统一零售价：4500元），在哪家商场购买更划算？请计算说明。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《小升初冲刺特训卷（一）-2025-2026学年数学六年级下册人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A A C B B B 1．A 【分析】根据分数的意义，把整个图形看作单位“1”，分母是平均分成的份数，分母表示取的份数；然后逐项分析阴影部分面积占图形的分率即可判断。 【详解】A．阴影部分面积等于正方形面积减去直径和正方形边长相等的圆面积，不能用来表示； B．阴影部分中的半圆经过翻折到右边后，和右侧的阴影部分形成一个长方形，该长方形面积等于正方形面积的，即阴影部分面积能用来表示； C．阴影部分面积是2个三角形面积之和，两个三角形的底边长之和等于长方形的长，高等于长方形的宽，面积等于长方形面积的，即阴影部分面积能用来表示； D．阴影部分中的三角形经过翻折到左上方后，和右上方的阴影部分形成一个大三角形，该大三角形面积等于正方形面积的，即阴影部分面积能用来表示。 即只有A选项中的阴影部分面积不能用来表示。 故答案为：A 2．A 【分析】已知在古代1尺≈23.1厘米，关羽身长九尺，根据乘法的意义，求出9个23.1厘米是多少厘米，再根据进率“1米＝100米”换算成以“米”作单位的数，并根据“四舍五入”法保留两位小数。 【详解】23.1×9＝207.9（厘米） 207.9厘米＝2.079米≈2.08米 关羽身高大约为2.08米。 故答案为：A 3．C 【分析】：表示两个相加的和，再加上4，据此观察四个选项，解答此题。 【详解】A．线段的长度：2＋＋4＝； B．线段的长度：＋4＋4＝； C．围长方形所用木料长度：＋＋4＝； D．长方形的面积是：（4＋2）＝。 故答案为：C 4．B 【分析】分析题目，把“商”的发音管长度看作单位“1”，则“徵”的发音管长度是（1＋），据此写出“商”和“徵”的发音管长度比，再根据比的基本性质化成最简整数比即可。 【详解】1∶（1＋） ＝1∶ ＝（1×2）∶（×2） ＝2∶3 则“商”和“徵”的发音管长度比是2∶3。 故答案为：B 5．B 【分析】确定长方形的长：题目中明确告知宽是a，又说长是宽的2倍。求一个数的几倍是多少，我们就用这个数去乘倍数。所以长方形的长就是2乘以a，即2×a＝2a。 计算剩下部分的周长：剩下部分的周长包含长方形的两条长、一条宽和半圆的弧长。把长方形部分的长度（两条长和一条宽的长度和）与半圆的弧长相加，就是剩下部分的周长，也就是4a＋a＋πa，先算4a＋a＝5a，所以结果就是5a＋πa。 【详解】长方形的长为：2×a＝2a 圆的周长为：π×a＝πa 剩下部分的周长： 2a×2＋a＋πa÷2 ＝4a＋a＋πa× ＝5a＋πa 故答案为：B。 6．B 【分析】①先把22拆成20＋2，再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c可知，34×22＝34×（20＋2）＝34×20＋34×2，而用计算器输入34×22时，少输了一个2，那么算式变成34×2，与原式对比，计算结果少了34×20，据此解答。 ②三角形的内角和是180°，三个角的度数比是2∶4∶3，则这个三角形中最大的角占内角和的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出最大角的度数。 ③根据“含盐率＝盐的质量÷盐水的质量×100%”求出新加入盐水的含盐率，与原来的含盐率比较，如果等于原来的含盐率，则这杯盐水的含盐率不变，否则会发生变化。 ④四位数35□0的个位是0，则这个数是2、5的倍数，再把各个数位上的数字相加，和能被3整除的，则是3的倍数，据此找出□内能填的最大数。 【详解】①34×22，少输入一个2，想得到正确结果，应再加上34×20，原题说法错误。 ②180°× ＝180°× ＝80° 这个三角形中最大的角是80°，原题说法正确。 ③5÷（5＋100）×100% ＝5÷105×100% ≈0.048×100% ＝4.8% 4.8%＜5%，这杯盐水的含盐率要比原来低； 含盐率发生变化，原题说法错误。 ④四位数35□0是2、5的倍数； 3＋5＋9＋0＝17，不是3的倍数； 3＋5＋8＋0＝16，不是3的倍数； 3＋5＋7＋0＝15，是3的倍数； 所以，□内最大填7，原题说法正确。 综上所述，说法正确的是②④，正确的有2句。 故答案为：B 7．7或8 【分析】因为是真分数，根据真分数分子小于分母，可得x＜9，又因为x是自然数，所以x可能是1，2，3，4，5，6，7，8。 因为是假分数，根据假分数分子大于或等于分母，可得x大于等于7，又因为x是自然数，所以x可能是7，8，9，10，……。 综合以上两个范围，同时满足x＜9和x大于等于7的自然数x是7或8。 【详解】是真分数，则＜9，可能是1，2，3，4，5，6，7，8。 是假分数，则大于等于7，可能是7，8，9，10，……。 同时满足＜9和大于等于7的自然数是7或8。 要使是真分数，是假分数，是7或8。 8． 【分析】将绳子剪成小段时，剪的次数比段数少1。例如，剪成2段需要剪1次，剪成3段需要剪2次，以此类推。 绳子全长4米，每段长0.4米，因此段数为4÷0.4＝10（段），那么剪的次数为10－1＝9（次）。把总时间看作单位“1”，那么用1除以9即可得到剪一小段所用时间占总时间的多少。 已知4米长的绳子剪成10段，把全长看作单位“1”，平均分成10段，用1除以10即可得到每段占全长的多少。 【详解】4÷0.4＝10（段） 10－1＝9（次） 1÷9＝ 1÷10＝ 平均剪一小段所用时间占总时间的，每段长度占全长的。 9．5∶4 【分析】工作效率是指单位时间内完成的工作量，通常可表示为“工作量÷工作时间”。由于甲8天（工作时间）的工作量与乙10天（工作时间）的工作量相等，可将这份相等的工作量看作单位“1”。根据工作效率公式，分别求出甲、乙的工作效率，再写出两者的比并化简。 【详解】把这份相等的工作量看作单位“1”。 甲、乙工作效率的最简整数比是5∶4。 10． 3.14m2/3.14平方米 18.84m2/18.84平方米 6.28m3/6.28立方米 【分析】已知一个圆柱的底面半径为1m，高为2m。 圆柱的底面是圆形，底面积即圆的面积，公式为S＝πr2（π取3.14，其中r是底面半径），把数据代入公式计算即可得到底面积。 圆柱的表面积包括两个底面的面积和侧面的面积，公式为S＝2πr2＋2πrh（π取3.14，其中r是底面半径，h为高）。把数据代入公式计算即可得到圆柱的表面积。 圆柱的体积公式为V＝πr2h。已知圆柱底面半径r＝1m，高h＝2m，π取3.14，将数值代入公式即可得到圆柱的体积。 【详解】底面积：3.14×12＝3.14×1＝3.14（m2） 表面积：2×3.14×12＋2×3.14×1×2 ＝2×3.14×1＋2×3.14×1×2 ＝6.28＋12.56 ＝18.84（m2） 体积：3.14×12×2＝3.14×1×2＝6.28（m3） 它的底面积是3.14m2，表面积是18.84m2，体积是6.28m3。 11．5 【分析】先将实际距离275千米转换为厘米，根据比例尺的定义，图上距离＝实际距离×比例尺。代入数据计算即可。 【详解】275千米＝27500000厘米 27500000×＝5（厘米） 所以如果把它画在比例尺是1∶5500000的地图上，应画5厘米。 12．8 【分析】两端都挂灯笼时，灯笼的个数比间隔数多1，即间隔数＝灯笼个数－1。已知原来挂了25个灯笼，可得间隔数为25－1＝24个。每相邻两个间距40m，公路总长为40×24＝960m。已知新间距为60m，公路总长960m，新间隔数为960÷60＝16个，再根据“两端都挂”的规则（新灯笼个数＝新间隔数＋1）得到新的灯笼数量。最后用原来的灯笼个数减去新的灯笼个数即可。 【详解】25－1＝24（个） 40×24＝960（m） 960÷60＝16（个） 16＋1＝17（个） 25－17＝8（个） 比原来减少了8个灯笼。 13．× 【分析】等腰三角形的两个底角度数相等；三角形的内角和等于180°，据此判断即可。 【详解】两个底角的度数和是92°×2＝184°，与三角形的内角和等于180°矛盾。所以原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查三角形的内角和，明确等腰三角形的两个底角度数相等是解题的关键。 14．× 【分析】发芽率＝发芽种子的数量÷种子总数量×100%，据此解答。 【详解】101÷101×100% ＝1×100% ＝100% 所以，这些种子的发芽率为100%。 故答案为：× 【点睛】掌握发芽率的计算方法是解答题目的关键。 15．√ 【分析】根据三角形内角和等于180°和三角形的分类解答即可。 【详解】该三角形第三个角的度数为： 180°－（33°×2） ＝180°－66° ＝114° 根据三角形的分类，这个三角形一定是钝角三角形。 故答案为：√ 【点睛】熟练掌握三角形的内角和知识和三角形的分类，是解答此题的关键。 16．× 【分析】假设长方形长200米、宽100米，面积20000平方米；画在1∶100的图上，长和宽都缩小到原来的，变成长2米、宽1米，那么面积2平方米，可以看出图上操场的面积缩小到原来的。 【详解】由分析知，把一个长方形操场画在1∶100的图上，图上操场的面积缩小到原来的。所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查了图形的放大与缩小。解答此题的关键是：利用假设法，分别求出图上面积和实际面积，问题即可得解。 17．× 【分析】由题意可知：数对的第一个数表示列，第二个数表示行，小军坐在观众席的第2列第3行，小美坐在小军正后方的第二个位置，列数不变，行数增加2，据此解答。 【详解】根据分析得，3＋2＝5（行） 小美与小军坐在同一列，在第2列第5行，用数对表示是（2，5）。 故答案为：× 【点睛】本题考查用数对表示位置，解答本题的关键是掌握数对的概念。 18．6；；；； 37；200；0.09；1.3a 【解析】略 19．180；4.35； ；6.3 【分析】（1）先算括号里的加法，再从左往右依次计算； （2）先算括号里的除法，再算括号里的加法，最后算括号外的除法； （3）先算括号里的减法，再算括号外的乘法，最后算括号外的加法； （4）先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的乘法。 【详解】（1） （2） （3） （4） 20．x＝1.2；x＝300；x＝4 【分析】第1题：先根据等式的性质1在等式两边同时减去1，再根据等式的性质2在等式两边同时除以即可； 第2题：有相同因数x，先根据乘法分配律将方程化简，再根据等式的性质2在等式两边同时除以0.16即可； 第3题：先根据比例的基本性质将比例改写成方程，再根据等式的性质2在等式两边同时除以即可。 【详解】① 解： x＝0.6×2 x＝1.2 ②25%x－9%x＝48 解：16%x＝48 0.16x＝48 0.16x÷0.16＝48÷0.16 x＝300 ③ x＝ x＝4 21．19.44平方米 【分析】阴影部分的面积等于梯形的面积减去圆面积的四分之一。梯形的上底是圆的半径，下底是12米，高是圆的半径。梯形面积公式：S＝（a＋b）h÷2，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答即可。 【详解】（4＋12）×4÷2 ＝16×4÷2 ＝64÷2 ＝32（平方米） 3.14×42÷4 ＝3.14×16÷4 ＝50.24÷4 ＝12.56（平方米） 32－12.56＝19.44（平方米） 阴影部分的面积是19.44平方米。 22．50千米 【分析】相遇问题中，根据速度和＝路程÷相遇的时间求出速度和，再用速度和－甲车的速度就是乙车的速度。 【详解】770÷7－60 ＝110－60 ＝50（千米） 答：乙车每小时行驶50千米。 23．36吨 【分析】分析题目，把这批货物的总质量看作 “1”，根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法，用42除以求出这批货物的总质量，再用总质量减去42求出第二天和第三天运的总质量，再结合比的意义用第二天和第三天运的总质量除以（4＋3）求出一份的质量，最后乘第二天对应的份数4即可解答。 【详解】42÷＝42×＝105（吨） 105－42＝63（吨） 63÷（4＋3）×4 ＝63÷7×4 ＝9×4 ＝36（吨） 答：第二天运货36吨。 24．3.14米 【分析】根据圆锥的体积，代入数据得出小麦的体积，将小麦装入一个圆柱形粮囤里，正好装满，则圆柱形粮囤的容积等于小麦的体积，根据“”得出圆柱形粮囤的高。 【详解】×3.14×32×2÷6 ＝×3.14×9×2÷6 ＝×9×3.14×2÷6 ＝3×3.14×2÷6 ＝9.42×2÷6 ＝18.84÷6 ＝3.14（米） 答：粮囤的高是3.14米。 25．乙商城 【分析】分别计算出两家商城的实际钱数，比较即可。甲商城：根据单价×数量＝总价，求出应付钱数，将应付钱数看作单位“1”，几折就是百分之几十，应付钱数×折扣＝实际钱数；乙商城：根据单价×数量＝总价，求出应付钱数，与45元比较，大于45元则从应付钱数中减去10元才是实际钱数。 【详解】15.4×3×80% ＝46.2×0.8 ＝36.96（元） 15.4×3＝46.2（元） 46.2＞45 46.2－10＝36.2（元） 36.2＜36.96 答：去乙商城更优惠。 26．（1）25人 （2）20% （3）奇数；理由见详解 【分析】（1）把参加诵读比赛的总人数看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”减去其中一、二、三、四年级的获奖人数占获奖总人数的分率，即是五、六年级的获奖人数占获奖总人数的几分之几，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出五、六年级的获奖人数。 （2）已知三、四年级的获奖人数占获奖总人数的，根据求一个数的几分之几是多少，用总人数乘，求出三、四年级的获奖人数。 先用减法求出三、四年级比五、六年级少的人数，再除以五、六年级的获奖人数，即是三、四年级的获奖人数比五、六年级少百分之几。 （3）整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 奇数和偶数的运算性质：偶数＋偶数＝偶数，奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数。 【详解】（1）60×（1－25%－） ＝60×（1－－） ＝60×（1－－） ＝60× ＝25（人） 答：五、六年级有25人获奖。 （2）60×＝20（人） （25－20）÷25 ＝5÷25 ＝0.2 ＝20% 答：三、四年级的获奖人数比五、六年级少20%。 （3）答：女生人数为奇数。理由：因为获奖总人数是偶数，男生人数是奇数，根据奇数＋奇数＝偶数，所以女生人数是奇数。 27．（1）见详解 （2）200万台 （3）72万台；理由见详解 （4）甲商场；计算说明见详解 【分析】（1）把该区域2024年2～5月份华为手机的总销售量看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”减去3、4、5月份华为手机的销售量占总销售量的百分比，即是2月份华为手机的销售量占总销售量的百分之几，据此把扇形统计图补充完整。 （2）把折线统计图中的各月份华为手机的销售量相加，即是2～5月份这四个月共售出华为手机的台数。 （3）观察折线统计图，折线向上表示每月手机的销售量呈上升趋势，据此预测2024年6月份该区域华为手机的销售量情况。 （4）甲商场：一律按原价八折销售；把原价看作单位“1”，现价是原价的80%，单位“1”已知，用原价乘80%，即可求出在甲商场购买手机需付的钱数； 乙商场：一律优惠原价的15%；把原价看作单位“1”，现价是原价的（1－15%），单位“1”已知，用原价乘（1－15%），即可求出在乙商场购买手机需付的钱数； 丙商场：每满1000元减200元；先用除法求出原价里有几个1000元，就减去几个200元，即可求出在丙商场购买手机需付的钱数； 最后比较三家商场购买手机需付的钱数，在哪家商场购买更划算。 【详解】（1）1－31.5%－27%－23.5%＝18% 如图： （2）36＋47＋54＋63＝200（万台） 答：这四个月共售出华为手机200万台。 （3）2024年6月份该区域华为手机的销售量约为72万台。（答案不唯一） （4）甲商场： 4500×80% ＝4500×0.8 ＝3600（元） 乙商场： 4500×（1－15%） ＝4500×（1－0.15） ＝4500×0.85 ＝3825（元） 丙商场： 4500÷1000＝4（个）……500（元） 4500－200×4 ＝4500－800 ＝3700（元） 3600＜3700＜3825 答：在甲商场购买更划算。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $