毕业学业水平易错自测试卷（试卷）-2025-2026学年数学六年级下册人教版

**基本信息** 聚焦小升初易错点，通过寒潮气温、体育用品利润等真实情境及阿基米德圆柱容球原理等跨学科素材，考查负数、百分数、圆柱圆锥体积等核心知识，强化数学眼光与应用意识。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择|6|负数大小比较、成数与分数转化、比例尺计算|如第3题结合寒潮气温下降，考查负数实际应用| |填空|6|正负数意义、百分数折数互化、圆柱容球计算|如第10题正方体纸箱装圆柱饮料罐，考查空间观念| |解答|6|营业税计算、圆柱表面积、行程问题|如28题融入阿基米德原理，跨学科考查球体积计算与应用|

小升初易错练习卷-2025-2026学年数学六年级下册人教版 一、选择题 1．下面四个数中，最接近0的是（    ）。 A．﹣0.15 B．0.25 C． D．﹣1 2．六（1）班有四成五的学生是女生，那么男生占全班人数的（    ）。 A． B． C． D． 3．某市冬季迎来了一次寒潮天气，气象站在某天上午10时测得市区气温为4℃，受强冷空气南下影响，气温持续下降，到当天晚上12时累计温度下降了10℃，请你计算这天晚上12时市区的温度是（    ）。 A．﹣6℃ B．14℃ C．10℃ D．6℃ 4．某体育用品店进了一批篮球，每个篮球按20%的利润定价，每个篮球实际获得利润84元，下面求一个篮球的定价列式正确的是（    ）。 A．84÷20% B．84÷20%×20% C．84×（1＋20%） D．（84÷20%）×（1＋20%） 5．手工课上老师分发了一块圆柱形的彩泥，小芳要用它捏制若干个和原彩泥等底等高的圆锥形装饰挂件，请问小芳最多能捏出多少个这样的圆锥形挂件？（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 6．周末，某学校兴趣小组准备开展实践探究活动，需要将A地到B地（东西方向）的高速路段绘制到一张长100cm、宽80cm的长方形空白图纸上。已知A地到B地的直线实际距离约为80千米，实际区域的南北跨度约为60千米。若要完整清晰地将这幅区域路线图画到给定图纸上，你认为选择下列哪个比例尺最合适？（    ） A．1∶10000000 B．1∶100000 C．1∶10000 D．1∶100 二、填空题 7．淘淘向东走48米，记作﹢48米，那么淘淘向西走60米记作( )米；那么淘淘走﹣52米表示他向( )走了( )米。 8．0.6＝（    ）∶15＝＝（    ）%＝（    ）折。 9．某饭店九月份的营业额是780000元，如果按营业额的5%缴纳营业税，九月份应纳税( )元。 10．一个从内部测量棱长是60cm的正方体纸箱，最多可以放( )个底面直径为12cm、高为15cm的圆柱形饮料罐。 11．90千米比( )千米少，千克增加它的是( )千克。 12．小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好倒满。已知小杯容量是大杯的。假设全部倒入小杯，需要( )个小杯；假设全部倒入大杯，需要( )个大杯。 三、判断题 13．比海拔﹣130米还要低5米的是﹣135米。( ) 14．王老师买3个篮球和4个足球共付640元，一个篮球比一个足球贵20元。假设买的都是足球，总价会减少80元。( ) 15．把一张长15cm，宽8cm的长方形纸的短边固定在一根木棒上，然后快速旋转，就可以得到一个底面半径是8cm，高是15cm的圆柱。( ) 16．扇形统计图不可以清楚地表示出各部分数量。( ) 17．运用V＝sh，可以计算长方体、正方体和圆柱体的体积。( ) 四、计算题 18．直接写得数。 ÷＝      ＋＝        0.23＝          40%×2.5＝       0.4÷1%＝      －＝        ÷＝       ×12÷×12＝ 19．脱式计算，能简算的要简算。           20．解方程。          21．求圆柱的表面积。     五、作图题 22．按要求移动图形。 （1）以直线l为对称轴作图形A的轴对称图形，得到图形B。 （2）将图形B向右平移8格，得到图形C。 （3）将图形A绕点M顺时针旋转90°得到图形D。 六、解答题 23．实验小学有160名学生，只有的学生没有购买意外保险，有多少名学生购买了意外事故保险？ 24．某饭店二月份的营业额是180万元，按规定要缴纳5%的营业税，还要按营业税的7%缴纳城市维护建设税。这家饭店二月份缴纳的营业税和城市维护建设税共多少万元？ 25．六一儿童节，学校手工社团举办作品展览，现有男生15人，女生12人参与制作。为提高作品多样性，社团计划再邀请若干名女生加入折纸小组，加入后男生与女生的人数比为3∶4。请问：邀请了多少名女生加入折纸小组？ 26．为美化小区环境，小区物业计划修建一个圆柱形鱼池，底面直径为8米，池深为2.5米，需要在鱼池的内壁四周和池底涂抹防水层。 (1)请问需要涂抹防水层的面积是多少平方米？ (2)如果涂抹防水层的施工费用（含材料损耗）是每平方米18元，那么涂抹防水层一共需要支付多少费用？ 27．在比例尺是1∶9000000的地图上，量得甲、乙两地的图上距离为4厘米。一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地相对开出，经过3小时相遇，已知客车每小时行65千米，货车每小时行多少千米？ 28．你知道吗？古希腊的阿基米德发现了圆柱容球原理。如图所示，这是一个圆柱容球。阿基米德发现，如果圆柱的底面半径为r，那么圆柱的体积，而球的体积公式是（取3.14） (1)小迪对这个原理很感兴趣，正在做相关实验。他找一个直径为6厘米的玻璃球，请你根据阿基米德的发现，算一算，这个球的体积是多少立方厘米？ (2)小迪找到一个底面直径是6厘米的圆柱形容器，底面直径是高的一半，他往圆柱形容器中装入的水，并往里面放入一个球（球直径是6厘米），当球完全浸没后，水会溢出吗？如果会，溢出多少水？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《小升初易错练习卷-2025-2026学年数学六年级下册人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A A A D C B 1．A 【分析】要判断哪个数最接近0，需要比较数轴上这几个数到0的距离，然后再比较距离的大小得出结果。 【详解】在0的左边，到0的距离是 ； 在0的右边，到0的距离是 ； 在0的右边， 到0的距离是 ； 在0的左边，到0的距离是； ，所以-0.15最接近0。 2．A 【分析】四成五＝45%。把全班人数看作单位“1”，用单位“1”减去女生人数占的百分率，就可以求出男生所占的百分率，再将百分数化成分数并化简，即可得出结果。 【详解】四成五＝45% 1－45%＝55% 55%＝＝ 所以男生占全班人数的。 3．A 【分析】根据题意，10时测得市区气温为4℃，到当天晚上12时累计温度下降了10℃，从4℃降到0℃，温度下降了4℃，一共要下降10℃，剩余需要下降的温度用10－4可计算出，从0℃再下降，根据负数的意义，0℃以下的温度用负数表示，据此解答。 【详解】10℃－4℃＝6℃ 0℃再下降6℃的温度用负数表示：﹣6℃； 所以，这天晚上12时市区的温度是﹣6℃。 4．D 【分析】分析题目，把篮球的进价看作单位“1”，则利润是进价的20%，已知一个数的百分之几是多少求这个数用除法，据此先求出进价；因为“每个篮球按20%的利润定价”，则定价是进价的（1＋20%），求一个数的百分之几是多少用乘法，据此用进价乘（1＋20%）即可求出定价。 【详解】（84÷20%）×（1＋20%） ＝420×（1＋20%）   ＝420×1.2 ＝504（元） 求一个篮球的定价列式正确的是（84÷20%）×（1＋20%）。 5．C 【分析】根据圆柱和圆锥的体积公式可知，当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍。那么1个圆柱体积的橡皮泥可做3个等底等高的圆锥。据此解答。 【详解】由分析得出： 1×3＝3（个） 所以，小芳最多能捏出3个这样的圆锥形挂件。 6．B 【分析】先将实际距离的单位换算为厘米，再根据图上距离＝实际距离×比例尺，分别计算四个选项对应的图上长度和宽度，选择图上距离小于等于图纸尺寸且大小合适的比例尺。 【详解】80千米＝8000000厘米；60千米＝6000000厘米 分别计算图上距离： A．长8000000×＝0.8（厘米）宽6000000×＝0.6（厘米）图上距离太小，绘制不清晰，不符合要求。 B．长8000000×＝80（厘米）宽6000000×＝60（厘米）80厘米＜100厘米，60厘米＜80厘米，能完整清晰绘制，符合要求。 C．长8000000×＝800（厘米）800厘米＞100厘米，图纸长度不够，不符合要求。 D．长8000000×＝80000（厘米）远远超过图纸尺寸，不符合要求。 7． ﹣60 西 52 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：如果向东走记作正，则向西走就记作负。直接得出结论即可。 【详解】由分析可知，淘淘向东走48米，记作﹢48米，那么淘淘向西走60米记作﹣60米；那么淘淘走﹣52米表示他向西走了52米。 8．9；15；60；六 【分析】比的前项＝比值×比的后项，用0.6×15即可算出第一空的结果； 把0.6转化为分数，再根据分数的基本性质，把的分子和分母同时乘5即可得出第二空的结果； 把小数的小数点向右移动两位，再添上百分号即可转化成百分数，据此解答第三空； 百分之几十就是几折，据此解答第四空。 【详解】0.6×15＝9 0.6＝＝＝ 0.6＝60%＝六折 0.6＝（9）∶15＝＝（60）%＝（六）折。 9．39000 【分析】已知某饭店九月份营业额是780000元，且按营业额的5%缴纳营业税，根据百分数乘法的意义，可列式为：。 【详解】 （元） 10． 100 【分析】由题意可知，正方体的棱长是60cm和圆柱的底面直径12cm、高15cm。分别计算出沿正方体的长、宽方向最多能摆放的个数以及沿高方向能摆放的层数，最后将这三个数相乘得到总数量。 【详解】计算沿正方体棱长方向每排能摆放圆柱的个数： 60÷12＝5（个） 因为正方体长和宽相等，所以每层能摆放的个数为：5×5＝25（个） 计算沿正方体棱长方向能摆放的层数： 60÷15＝4（层） 计算最多可以放的总个数：25×4＝100（个） 答：最多可以放100个底面直径为12cm、高为15cm的圆柱形饮料罐。 11． 120 0.6/ 【分析】第一个空，所求千米数是单位“1”，已知千米数是所求千米数的（1－25%），已知千米数÷对应百分率＝所求千米数； 第二个空，已知千克数是单位“1”，所求千克数是已知千克数的（1＋60%），已知千克数×所求千克数的对应百分率＝所求千克数。 【详解】90÷（1－25%） ＝90÷0.75 ＝120（千米） ×（1＋60%） ＝×1.6 ＝0.6（千克） 12． 9 3 【分析】根据题意，小杯容量是大杯的，那么，1个大杯的容量等于3个小杯的容量。利用等量代换解决。 【详解】把1个大杯换成3个小杯，需要的小杯数量：6＋3＝9（个） 6÷3＝2（个） 把6个小杯换成2个大杯，需要的大杯数量：2＋1＝3（个） 13．√ 【分析】正数和负数表示具有相反意义的量，规定海平面以上为正，海平面以下为负。海拔﹣130米表示低于海平面130米。比海拔﹣130米还要低5米，意味着低于海平面的距离在130米的基础上再增加5米。 【详解】130＋5＝135（米） 低于海平面135米记作﹣135米。 所以比海拔－130米还要低5米的是﹣135米，原题说法正确。 故答案为：√ 14．× 【分析】已知1个篮球比1个足球贵20元，买了3个篮球。如果把3个篮球都换成足球，总价会减少的钱数＝篮球个数×每个篮球比足球贵的钱数，求出总价减少的钱数，再与题干所述数值进行对比验证。 【详解】3×20＝60（元） 实际总价会减少60元，不是80元，所以题目说法错误。 故答案为：× 15． × 【分析】长方形纸片绕着一条边旋转一周会形成一个圆柱，其中固定在木棒上的边作为旋转轴，成为圆柱的高，另一条相邻的边成为圆柱的底面半径。 【详解】已知长方形纸片的长为15cm，宽为8cm； 比较边长：8 < 15，所以短边长度为8cm； 根据题意，将短边固定在木棒上旋转，则短边为圆柱的高，长边为圆柱的底面半径； 圆柱高是8cm，底面半径是15cm。原题说法错误。 故答案为：× 16．√ 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少； 折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况； 扇形统计图能反映部分量占总量的百分比。 【详解】扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分比。若要清楚地表示出各部分数量的多少，通常选用条形统计图。因此，扇形统计图不可以清楚地表示出各部分数量，题干说法正确。 故答案为：√ 17．√ 【分析】V长方体＝长×宽×高；V正方体＝棱长×棱长×棱长；V圆柱＝πr2h。尽管这三者体积公式的形式不一样，但归结起来，都可以看作是底面积×高，即V＝sh，据此解答。 【详解】根据分析可知，运用V＝sh可以计算长方体、正方体和圆柱体的体积。 原题干说法正确。 故答案为：√ 18．4；；0.008；1； 40；；；144 【解析】略 19．25； ；12 【分析】，将除法改写成乘法，百分数和分数都化成小数，逆用乘法分配律，先算（37.1＋62.9），再与0.25相乘； ，去掉小括号，小括号里的减号变加号，交换中括号里减法和加法的位置，从左往右计算，最后算乘法； ，先算加法，再算除法，最后算减法； ，将小数化成分数，除法改写成乘法，根据乘法分配律，小括号里的数分别与括号外的数相乘，再相加减。 【详解】 20．x＝7；x＝22；x＝200 【分析】（1）根据等式的基本性质，先在方程两边同时加上7.5，再同时除以2.5即可求出x的值。 （2）合并左边含x的项，把方程变为，再将方程两边同时除以即可求出x的值。 （3）先在方程两边同时加上17，将百分数60%转化为小数0.6，最后两边同时除以0.6求解。 【详解】     解：2.5x－7.5＋7.5＝10＋7.5 2.5x＝17.5 2.5x÷2.5＝17.5÷2.5 x＝7     解： x＝22 解：0.6x－17＋17＝103＋17 0.6x＝120 0.6x÷0.6＝120÷0.6 x＝200 21．226.08dm2 【分析】从图中可知，圆柱的底面直径是6dm，高是9dm，根据圆柱的表面积S表＝S侧＋2S底，其中S侧＝πdh，S底＝πr2，代入数据计算求出圆柱的表面积。 【详解】3.14×6×9＋3.14×（6÷2）2×2 ＝3.14×6×9＋3.14×32×2 ＝3.14×6×9＋3.14×9×2 ＝169.56＋56.52 ＝226.08（dm2） 22．见详解 【分析】（1）找出图形A的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。据此以直线l为对称轴画出图形B。 （2）由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；依次连接各对应点。在平移的过程中，只是位置发生变化，图形的大小和形状不发生变化。据此把图形B向右平移8格得到图形C。 （3）根据题目要求确定旋转中心（点M）、旋转方向（顺时针）、旋转角度（90°）；分析所作图形，找出构成图形的关键边；按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边；最后依次连接组成封闭图形。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。据此画出图形D。 【详解】（1）（2）（3）如图： 23．140名 【分析】将实验小学总人数看作单位“1”，已知没有购买意外事故保险的学生占总人数的，则购买意外事故保险的学生占总人数的。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，计算购买了意外事故保险的学生人数就是求 160 的是多少，列式：160×（1－）。 【详解】 （名） 答：有140名学生购买了意外事故保险。 24．9.63万元 【分析】把该饭店二月份的营业额看作单位“1”，要缴纳5%的营业税，营业税＝二月份的营业额×5%，还要按营业税的7%缴纳城市维护建设税，城市维护建设税＝营业税×7%，最后相加求出应纳税总额。 【详解】180×5%＋180×5%×7% ＝9＋9×7% ＝9＋0.63 ＝9.63（万元） 答：这家饭店二月份缴纳的营业税和城市维护建设税共9.63万元。 25．8名 【分析】男生人数不变，将男生人数看作单位“1”。根据加入后男生与女生的人数比3∶4，可知现在女生人数是男生人数的。用男生人数乘这个分率得到现在女生的人数，再减去原来女生的人数，即可求出邀请的女生人数。 【详解】计算现在女生的人数：15×＝20（名） 计算邀请的女生人数：20－12＝8（名） 答：邀请了8名女生加入折纸小组。 26．(1)113.04平方米 (2)2034.72元 【分析】（1）圆柱形鱼池无盖，涂抹防水层的面积是圆柱的侧面积加上一个底面的面积，圆柱侧面积＝πdh，底面积＝πr2。 （2）用涂抹防水层的总面积乘每平方米的施工费用，即可求出总费用。 【详解】（1）计算需要涂抹防水层的面积：8÷2＝4（米） 侧面积： 3.14×8×2.5 ＝25.12×2.5 ＝62.8（平方米） 底面积：3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（平方米） 总面积：62.8＋50.24＝113.04（平方米） 答：需要涂抹防水层的面积是113.04平方米。 （2）113.04×18＝2034.72（元） 答：涂抹防水层一共需要支付2034.72元。 27．55千米 【分析】将9000000厘米换算成90千米，然后用4×90计算出实际距离，然后根据相遇问题的数量关系“路程÷相遇时间＝速度和”求出客车和货车的速度和。最后用速度和减去客车的速度，即可求出货车的速度。 【详解】9000000厘米＝9000000÷100000＝90千米 4×90＝360（千米） 360÷3－65 ＝120－65 ＝55（千米） 答：货车每小时行55千米。 28．(1)113.04立方厘米 (2)会溢出；28.26立方厘米 【分析】（1）根据阿基米德的发现，球的体积是与其等底等高的圆柱体积的。先根据圆柱的体积公式，再根据球的体积公式，求出这个球的体积。 （2）已知圆柱形容器的底面直径是6厘米，底面直径是高的一半，即高是底面直径的2倍，据此求出圆柱形容器的高。然后根据圆柱的容积公式V＝πr2h，求出容器的容积。 把容器的容器看作单位“1”，容器中装入的水，则剩余空间占容器容积的（1－），根据分数乘法的意义求出剩下空间的容积，再与球的体积进行比较。如果球的体积大于剩余空间的容积，则会溢出，两者的差即为溢出的水的体积。 【详解】（1）球的半径：6÷2＝3（厘米） 2×3.14×33× ＝2×3.14×27× ＝113.04（立方厘米） 答：这个球的体积是113.04立方厘米。 （2）圆柱形容器的高：6×2＝12（厘米） 圆柱形容器的底面半径：6÷2＝3（厘米） 圆柱形容器的容积： 3.14×33×12 ＝3.14×9×12 ＝339.12（立方厘米） 容器内剩余空间的体积： 339.12×（1－） ＝339.12× ＝84.78（立方厘米） 因为113.04＞84.78，所以水会溢出。 溢出：113.04－84.78＝28.26（立方厘米） 答：水会溢出，溢出28.26立方厘米水。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $