第八章 机械能守恒定律 期末专项训练-2025-2026学年高一下学期物理期末复习 人教版必修第二册

**基本信息** 以“功-能-守恒”为逻辑主线，覆盖机械能全模块核心考向，通过多样化题型建构能量观念与科学思维。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |功和功率|5考向10题|概念辨析+计算+图像结合|从功的定义到功率应用，构建力对空间/时间累积效应认知| |重力势能|2考向4题|势能变化+参考面选取|衔接功与能，建立重力做功与势能变化关系| |动能和动能定理|5考向10题|曲线/往返运动+摩擦做功+动力学综合|拓展功的计算，形成“合外力做功=动能变化”核心规律| |机械能守恒定律|6考向12题|守恒条件+绳杆/链条/弹簧模型|整合动能定理，深化“只有重力做功时机械能守恒”应用| |实验|1考向1题|数据处理+误差分析|通过实验验证理论，培养科学探究能力|

8 机械能守恒定律 一．功和功率 1 考向1：功的概念和功的正负 1 考向2：功的计算与变力做功 2 考向3：功率 3 考向4：机车启动 4 考向5：功率与图像结合 5 二．重力势能 6 考向1：重力做功与重力势能 6 考向2：弹性势能 7 三．动能和动能定理 8 考向1：动能的概念和表达式 8 考向2：动能定理与曲线运动 8 考向3：动能定理与往返运动 11 考向4：摩擦力做功的特点（斜面摩擦力做功） 12 考向5：动力学与能量综合 13 四．机械能守恒定律 15 考向1：机械能的概念与守恒条件 15 考向2：机械能守恒与曲线运动 16 考向3：绳杆类 17 考向4：链条类 18 考向5：弹簧类 20 考向6：功能关系 22 五．实验：验证机械能守恒定律 23 一．功和功率 考向1：功的概念和功的正负 1.如图所示，电梯与水平地面成角，一人站在电梯的水平梯板上，电梯从静止开始匀加速上升，达到一定速度后再匀速上升，整个过程人和电梯相对静止。若以表示水平梯板对人的支持力，为人受到的重力，为梯板对人的静摩擦力。下列结论中正确的是() A.在加速过程中，水平向右， B.在加速过程中，水平向左， C.在匀速过程中，沿运动方向， D.在匀速过程中，，不做功 【答案】A 【解析】、在加速过程中，人随电梯斜向右上方做匀加速直线运动，人有斜向右上方的加速度，将加速度进行分解，竖直分量向上，水平分量向右。水平向右的加速度分量由静摩擦力产生，则水平向右；竖直方向的加速度分量竖直向上，人处于超重状态，故F。则在加速过程中，水平向右，，故A正确，B错误； 、在匀速过程中，人随电梯匀速斜向上运动，人的加速度为零，水平方向上不受静摩擦力作用，，竖直方向上受力平衡，，与位移夹角为锐角，则做正功，故CD错误。 故选：。 2.如图所示，拖着旧橡胶轮胎跑步是身体耐力训练的一种有效方法。如果受训者拖着轮胎在水平直道上运动了，那么下列说法正确的是() A.摩擦力对轮胎做正功 B.重力对轮胎做负功 C.拉力对轮胎做负功 D.支持力对轮胎不做功 【答案】D 【解析】A.轮胎受到地面的摩擦力方向与位移方向相反，则轮胎受到地面的摩擦力对轮胎做负功，故A错误； B.轮胎受到的重力竖直向下，而轮胎的位移沿水平方向，则轮胎在竖直方向上没有发生位移，重力不做功，故B错误； C.拉力与位移方向的夹角是锐角，所以拉力对轮胎做正功，故C错误； D.轮胎受到地面的支持力竖直向上，而轮胎的位移沿水平方向，则轮胎在竖直方向上没有发生位移，支持力不做功，故D正确。 故选D。 考向2：功的计算与变力做功 3.如图，两个互相垂直的力和作用在同一物体上，使物体运动，其中，。物体运动一段位移时，在力的方向上移动了，在力的方向上移动了，则力和的合力对物体做的功为() A. B. C. D. 【答案】D 【解析】当有多个力对物体做功的时候，总功的大小就等于用各个力对物体做功的代数和， 由于力对物体做功， 力对物体做功， 所以与的合力对物体做的总功就为：，故D正确。 故选D。 4.某游乐场有一种多锤敲钉子的娱乐活动，一位游客锤刚好把一颗钉子垂直锤进木板，假设每次锤击做功相同，且钉子所受木板阻力与深度成正比。求钉子第次与第次进入木板的深度之比() A. B. C. D. 【答案】D 【解析】由于阻力与深度成正比，作出图像如图所示 图象与坐标轴所形成图形的面积等于力所做的功，每次钉钉子时做功相同，如图所示可得：每次所围面积相同，根据相似比的平方等于面积比可得第次：前次：前次钉子进入木板的深度之比第次：前次：前次 故第次：第次：第次钉子进入木板的深度之比第次：第次：第次 打击第次与打击第次钉子进入木板的深度之比为，故D正确，ABC错误。 考向3：功率 5.关于功率，下列说法正确的是() A.功率是描述力对物体做功多少的物理量 B.力做功时间越长，力的功率一定越小 C.力对物体做功越快，力的功率一定越大 D.力越大，速度越大，瞬时功率就越大 【答案】C 【解析】、功率是描述做功快慢的物理量，故A错误。 B、根据知，力做功时间越长，功率不一定小，故B错误。 C、功率是描述做功快慢的物理量，做功越快，功率越大，故C正确。 D、根据知，力越大，速度越大，瞬时功率不一定大，若与的夹角为度，则瞬时功率为零，故D错误。 故选：。 6.如图所示，把两个相同的小球从离地面相同高度处，以相同大小的初速度分别沿竖直向下和水平方向抛出，不计空气阻力，则下列说法正确的是() A.两小球落地时速度相同 B.两小球落地时，重力的瞬时功率相等 C.从小球抛出到落地，重力对两小球做的功不相等 D.从小球抛出到落地，重力对两小球做功的平均功率不相等 【答案】D 【解析】根据机械能守恒定律可知，两小球落地时速度大小相等，设两小球落地时速度大小为，平抛运动的小球落地时速度方向与水平方向成角，所以小球落地时重力的瞬时功率为：；竖直下抛的小球落地时重力的瞬时功率为：，所以两小球落地时，速度不相等，平抛运动的小球重力的瞬时功率小于竖直下抛的小球重力的瞬时功率，故AB错误； 从开始运动至落地，由于平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动，下抛的小球在竖直方向做竖直下抛运动，所以平抛运动的小球运动时间大于竖直下抛运动的小球运动时间，根据，得重力做的功相同，根据平均功率公式可知，所以重力对平抛运动小球做功的平均功率小于重力对竖直下抛运动小球做功的平均功率，故C错误，D正确。 考向4：机车启动 7.质量为的汽车在平直的公路上从静止开始运动，发动机的输出功率恒为，汽车能达到的最大速率为。若整个运动过程中汽车所受阻力恒定，当汽车的速率为时，其加速度大小为() A. B. C. D. 【答案】B 【解析】解：设汽车的阻力为，则根据题意有 当汽车的速率为时，有 根据牛顿第二定律有 联立解得 故B正确，ACD错误。 故选：。 8.汽车的质量为，额定功率为，运动中阻力大小为。汽车在水平路面上从静止开始以的牵引力匀加速出发，求： 汽车达到额定功率后保持额定功率不变，运动中最大速度多大？ 经过多长时间汽车达到额定功率？ 汽车牵引力在内做的功多大？ 【答案】解：当时，，速度最大，故最大速度为：； 根据得达到额定功率时的速度为：， 根据牛顿第二定律得：，解得：， 得：； 前汽车通过的位移， 汽车牵引力在前所做的功， 汽车牵引力在后所做的功， 汽车牵引力在内做的功。 考向5：功率与图像结合 9.（多选）一辆小汽车在水平路面上由静止启动，在前内做匀加速直线运动，末达到额定功率，之后保持额定功率运动，其图象如图所示．已知汽车的质量为，汽车受到地面的阻力为车重的倍，取则() A.汽车在前内的牵引力为 B.汽车在前内的牵引力为 C.汽车的额定功率为 D.汽车的最大速度为 【答案】BC 【解析】汽车受到的阻力为：； 、前内，由图，由牛顿第二定律：， 求得：故A错误。B正确。 C、末功率达到额定功率为：故C正确。 D、汽车的最大速度为：。故D错误。 故选：。 10.（多选）平直公路上一辆汽车在时刻开始启动，其牵引力的功率与运动时间的关系图像如图所示，下列说法正确的是() A.汽车以恒定的功率启动 B.汽车一定在时刻开始做匀速运动 C.汽车可能在时刻开始做匀速运动 D.若时间内汽车的牵引力大小为，则这段时间加速度大小为 【答案】CD 【解析】A.若汽车以恒定的功率启动，则功率是定值，若汽车以恒定的加速度启动，前一段时间内，速度随时间均匀增加，牵引力是定值，其功率随时间均匀增加，则图像表示汽车以恒定的加速度启动，A错误 以恒定加速度启动的汽车，当牵引力的功率达最大值时，牵引力接着减小，速度继续增大，当牵引力等于阻力时才开始做匀速，则汽车一定在时刻不做匀速运动，可能在时刻开始做匀速，B错误，C正确 D.由，可得，结合图像的斜率可得，解得，D正确． 二．重力势能 考向1：重力做功与重力势能 11.如图所示，摆球质量为，悬线的长为，把悬线拉到水平位置后放手。设在摆球从点运动到点的过程中空气阻力的大小不变，则下列说法正确的是() A.重力做功为 B.悬线拉力做负功 C.空气阻力做功为 D.空气阻力做功为 【答案】D 【解析】A.重力做功，故A错误； B.绳子拉力与摆球的速度方向始终垂直，故悬线拉力不做功，故B错误； 空气阻力与速度方向相反，空气阻力做负功，由微元法求变力做功可得，故C错误，D正确。 12.如图所示，质量为的小球可看成质点，从点下落到点，为，桌面高，取则下列说法正确的是() A.小球在点的重力势能一定是 B.若以桌面为参考面，小球在桌面时重力势能为 C.小球在点的重力势能不一定大于在点的重力势能 D.从到过程中，重力势能的变化与参考面选取有关 【答案】B 【解析】A、重力势能的大小与参考平面的选取有关，则小球在点的重力势能不一定是，故A错误； B、若以桌面为参考平面，小球在桌面高度处时重力势能为，故B正确； C、小球从运动到，重力做正功，则重力势能减小，小球在点的重力势能一定大于在点的重力势能，故C错误； D、小球从到过程中，重力势能的变化量为定值，与参考平面的选取无关，故D错误。 考向2：弹性势能 13.如图所示，在光滑水平面上有一物体，它的左端与一弹簧紧密连接，弹簧的另一端固定在墙上，在力的作用下物体处于静止状态．当撤去后，物体将向右运动，在物体向右运动的过程中，下列说法正确的是() A.弹簧的弹性势能先减小后增大 B.弹簧的弹性势能先增大后减小 C.弹簧的弹性势能逐渐减小 D.弹簧的弹性势能逐渐增大 【答案】A 【解析】由物体处于静止状态可知，弹簧处于压缩状态，撤去后，物体在向右运动的过程中，弹簧的弹力对物体先做正功后做负功，故弹簧的弹性势能先减小后增大，故A正确． 14.”蹦极”就是蹦极者把一根一端固定在跳台上的长弹性绳绑在脚踝处，然后从数十米高的跳台跳下去的一项极限运动．现将蹦极过程近似为在竖直方向上的运动，忽略空气阻力，某人从开始跳下到最低点过程的图像如图所示，其中时间内的图线为直线．则 A.时刻弹性绳恰好处于原长 B.时刻弹性绳中弹力最大 C.时间内弹性绳弹性势能先增大后减小 D.时间内弹性绳弹性势能一直增大 【答案】D 【解析】人开始跳下后将做自由落体运动，其速度均匀增大，当弹性绳处于原长后，人受到重力和逐渐增大的弹力作用下向下运动，开始时弹力小于重力，重力和弹力的合力方向向下，其合力逐渐减小，结合牛顿第二定律知，此过程人做加速度减小的加速运动；当弹力等于重力时，人所受的合力为，此时人的速度最大；当弹力大于重力时，重力和弹力的合力方向向上，其合力逐渐增大，结合牛顿第二定律知，此过程人做加速度逐渐增大的减速运动，当人的速度减为时，弹性绳拉得最长，此时弹性绳的弹力最大，其弹性势能最大。由于图像的斜率表示加速度，结合图知，时刻弹性绳恰好处于原长，时刻弹性绳中弹力最大，时间内弹性绳弹性势能一直增大，故D正确，ABC错误。 三．动能和动能定理 考向1：动能的概念和表达式 15.下列说法正确的是() A.合外力做功是物体动能变化的原因 B.如果物体所受合外力不为零，那么合外力做的功也一定不为零 C.物体的动能不变就是物体的速度不变 D.物体在合外力作用下做变速运动，动能一定变化 【答案】A 【解析】根据动能定理，合外力做功是物体动能变化的原因，故A正确 如果物体所受合外力不为零，但合外力的方向与物体的位移方向垂直，那么合外力也不做功，故B错误 物体的动能不变，可能是速度的大小不变，方向改变，故C错误 物体在合外力作用下做变速运动，动能不一定变化，比如匀速圆周运动，故D错误。 考向2：动能定理与曲线运动 16.如图所示，半径的光滑圆弧轨道与水平轨道平滑相连，质量的小滑块可视为质点从点以的速度水平抛出，高度差，恰好沿切线方向从点进入圆弧轨道，滑块经点后继续向方向运动，当运动到点时刚好停下来。已知与竖直方向的夹角为，滑块与粗糙水平轨道间的动摩擦因数，不计空气阻力，取，，，，求： 滑块刚进入圆弧轨道的点时的速度大小及与竖直方向的夹角； 滑块到达点时对轨道的压力；结果可用分数 水平轨道的长度。 【答案】小滑块从到做平抛运动，设运动时间为，则在竖直方向有 解得 则有 滑块刚进入圆弧轨道的点时的速度大小为 则在点时 解得 设滑块在点时的速度大小为，滑块由到点，根据动能定理 解得 滑块到达点时，设轨道对滑块的支持力为，根据牛顿第二定律得 解得 根据牛顿第三定律可知，滑块到达点时对轨道的压力大小为，方向竖直向下。 在水平轨道上，根据动能定律 解得 17.如图所示，一段光滑圆弧轨道右端连接一长木板，一起固定在水平面上。有一个可视为质点的质量为的小物块，从光滑平台上的点以的初速度水平抛出，到达点时，恰好沿点的切线方向进入圆弧轨道，最后小物块滑上长木板。已知木板上表面与圆弧轨道末端切线相平，小物块与长木板间的动摩擦因数，圆弧轨道的半径为，点和圆弧的圆心连线与竖直方向的夹角为。不计空气阻力，，，求： 两点的高度差； 小物块到达圆弧轨道末端点时对轨道的压力大小； 要使小物块不滑出长木板，木板的最小长度。 【答案】小物块从到过程做平抛运动，设小物块到达在点的速度大小为，如图所示， 小物块到达点的速度大小 竖直方向分速度为 小物块在竖直方向做自由落体运动，两点的高度差； 小物块由到的过程中，由动能定理： 代入数据解得： 小物块在点时，由牛顿第二定律得： 代入数据得： 由牛顿第三定律可知，小物块在点时对轨道的压力大小为 要使小物块不滑出长木板，设木板的最小长度为，由动能定理得： 代入数据解得：。 考向3：动能定理与往返运动 18.（多选）如图所示，、为弹性竖直挡板，相距，、之间为水平导轨。质量的一小球可视为质点自板处开始，以的速度沿摩擦因数相同的水平导轨向板运动，它与、挡板碰撞后瞬间均以碰前瞬间的速率反弹回来，为使小球恰好停在两挡板的中间，则摩擦力的大小可能为() A. B. C. D. 【答案】AB 【解析】物体停在的中点，可知物体的路程，由动能定理，得，，代入数据得，，当时，当时，当时，当时，故AB正确，CD错误。 故选AB。 19.如图所示，竖直平面内有一倾角的轨道，与半径均为的光滑细圆管轨道和构成一游戏装置，为四分之一圆弧，、两处轨道平滑连接。该装置固定在水平地面上，保持水平，现将质量为的滑块从轨道上点由静止释放，已知间距离，滑块与轨道间的动摩擦因数，重力加速度大小为，求： 滑块从点抛出后的水平位移； 将滑块从轻轻放入轨道，经足够长时间之后，经过点时受到的支持力； 第问中，滑块在斜面上滑行的总路程。 【答案】滑块从点释放到点，根据动能定理可得， 解得滑块经过点的速度大小为， 滑块经过点后做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，可得， ， 联立解得小球水平位移。 经过足够长时间后，滑块在处速度为， 从到过程：， 解得：， 在点有：， 解得：。 从到过程根据动能定理有：， 解得：。 考向4：摩擦力做功的特点（斜面摩擦力做功） 20.如图所示，物体由静止开始分别沿Ⅰ和Ⅱ不同的斜面由顶端至底端，物体与两种斜面间的动摩擦因数相同，且不计路径Ⅱ中转折处的能量损失，以下说法正确的是() A.沿Ⅰ斜面由顶端至底端时的动能大 B.沿Ⅱ斜面由顶端至底端时的动能大 C.沿Ⅰ斜面由顶端至底端时重力的功率大 D.沿Ⅱ斜面由顶端至底端时重力的功率大 【答案】C 【解析】设斜面倾角为，物体沿斜面下滑时，克服摩擦力所做的功为 是斜面在水平面上的投影长度，Ⅰ和Ⅱ的路径虽然不同，但它们的水平面上投影长度相同，因此它们克服摩擦力所做的功相同，重力做功相同，在点时两次的动能相同，AB错误； 在点时的速率相同，沿Ⅰ运动到时速度的竖直分量大于沿Ⅱ时，由 所以沿Ⅰ由顶端至底端时重力的功率大。C正确，D错误。 故选C。 21.如图所示，在水平的面上有一小物块可视为质点，小物块以某速度从点最远能滑到倾角为的斜面上的点水平面和斜面在点通过一极短的圆弧连接。若减小斜面的倾角，变为斜面如图中虚线所示，小物块仍以原来的速度从点出发滑上斜面。已知小物块与水平面和小物块与斜面的动摩擦因数相同，为水平线，为竖直线。则() A.小物块恰好能运动到点 B.小物块最远能运动到点上方的某点 C.小物块只能运动到点 D.小物块最远能运动到、两点之间的某点 【答案】D 【解析】设小物块的初速度为，小物块与水平面和斜面的动摩擦因数均为，做竖直线交水平线于点如图乙所示：， 小物块沿斜面上滑到点的过程中，由动能定理，又，解得； 当减小斜面的倾角，小物块仍以原来的速度从点出发滑上斜面，假设小物块能运动到点，则由动能定理有：， 由于：，解得：，不符合实际情况，故小物块不能运动到点； 若假设小物块能运动到点，则由动能定理有：，由于：，，解得，故小物块运动到点后仍能向上运动， 综上所述，小物块最远能滑到、两点之间的某点，故ABC错误，D正确。 故选D。 考向5：动力学与能量综合 22.（多选）在机场和火车站可以看到对行李进行安全检查用的水平传送带如题图所示，当旅客把行李放在正在匀速运动的传送带上后，传送带和行李之间的滑动摩擦力使行李开始运动，随后它们保持相对静止，行李随传送带一起匀速通过检测仪器接受检查，设某机场的传送带匀速前进的速度为，某行李箱的质量为，行李箱与传送带之间的动摩擦因数为，当旅客把这个行李箱小心地放在传送带上，通过安全检查的过程中，取，则() A.开始时行李的加速度为 B.行李到达点时间为 C.传送带对行李做的功为 D.传送带上将留下一段摩擦痕迹，该痕迹的长度是 【答案】ACD 【解析】解：行李开始运动时由牛顿第二定律有：，所以得：，故A正确； B.由于传送带的长度未知，故不能求出运动的时间，故B错误； C.行李最后和传送带最终一起匀速运动，根据动能定理知，传送带对行李做的功为：，故C正确； D.行李和传送带相对滑动的时间为：，则在传送带上留下的痕迹长度为：，故D正确。 故选ACD。 23.水上滑梯可简化成如图所示的模型，斜槽和水平槽平滑连接，斜槽的竖直高度，倾角，水平槽长，面与水面的距离，人与、间的动摩擦因数均为，取重力加速度，，，一小朋友从滑梯顶端点无初速地自由滑下，求： 小朋友沿斜槽下滑时加速度的大小； 小朋友滑到点时速度的大小； 在从点滑出至落到水面的过程中，小朋友在水平方向位移的大小。 【答案】解：小朋友沿下滑时，受力情况如图所示， 根据牛顿第二定律得：，又，， 得小朋友沿下滑时加速度的大小为：； 小朋友从滑到的过程中，根据动能定理得：， 得小朋友滑到点时速度的大小； 在从点滑出至落到水面的过程中，小朋友做平抛运动，设此过程经历的时间为，则， 小孩在水平方向的位移，解得：。 四．机械能守恒定律 考向1：机械能的概念与守恒条件 24.如图为游乐场中在竖直面内转动的摩天轮，小红乘坐该摩天轮时速度大小不变，则从最低点上升到最高点的过程中，她的() A.动能不变 B.重力势能不变 C.机械能不变 D.机械能变小 【答案】A 【解析】A.小红质量不变，从最低点上升到最高点的过程中，速度大小也不变，则动能不变，故A正确； B.高度增加，则重力势能增大，故B错误； 动能不变，重力势能增大，则机械能增大，故CD错误。 故选A。 25.关于机械能守恒的描述，下列说法正确的是() A.物体做匀速圆周运动，其机械能一定守恒 B.物体所受合力为恒力，其机械能一定守恒 C.物体所受合力是变力，其机械能一定不守恒 D.若除重力之外无其他力对物体做功，物体的机械能一定守恒 【答案】D 【解析】A、物体做匀速圆周运动时，动能不变，但势能可能变化，比如在竖直平面内做匀速圆周运动的物体，高度不断变化，重力势能改变，机械能不守恒，故A错误； B、物体所受合外力为恒力，机械能不一定守恒，例如物体在恒力作用下沿水平面做匀加速运动，动能增大，重力势能不变，机械能不守恒，故B错误； C、物体所受合外力是变力，机械能也可能守恒，如单摆运动，摆球受到的合外力是变力，但只有重力做功，机械能守恒，故C错误； D、根据机械能守恒的条件：只有重力或系统内弹力做功，若除重力之外其他力对物体不做功时，物体的机械能一定守恒，故D正确。 考向2：机械能守恒与曲线运动 26.如图所示，水平地面与竖直半圆管在点平滑连接，半圆管圆心为，半径为圆管内径远小于，为最高点，、两点等高一质量为的小球从水平地面上的某点以一定的初速度向右运动，恰好能运动到点不计一切摩擦，重力加速度为． 求小球经过点时的速度大小 求小球经过点时所受合力大小 若小球经过点时恰好对内外轨道均无压力，求点离水平地面的高度． 【答案】解：恰好能运动到点，由于下方有支持物，所有在速度恰好为零，从到过程根据机械能守恒定律有，解得小球经过点的速度大小； 小球从到过程，根据机械能守恒定律，在点时支持力提供向心力，小球经过点时所受合力大小，解得； 连线与水平方向的夹角为，恰好对内外轨道均无压力则有，从到，根据机械能守恒定律，则点离水平地面的高度，解得。 27.如图，小明同学将质量的石块，从高处以角斜向上方抛出，石块落地时的速度大小。不计空气阻力，取。求： 石块从抛出到落地过程中重力做的功； 石块抛出时的速度大小； 石块在最高点的机械能以落地点所在水平面为参考平面。 【答案】解：石块从抛出到落地过程中重力做的功； 石块从抛出至落地，根据动能定理有， 解得石块抛出时的速度大小； 石块从抛出到最高点机械能守恒，即最高点的机械能等于抛出点的机械能， 以落地点所在水平面为参考平面，所以石块在最高点的机械能为。 考向3：绳杆类 28.（多选）如图所示，轻质动滑轮下方悬挂重物、轻质定滑轮下方悬挂重物，悬挂滑轮的轻质细线竖直。开始时，重物、均处于静止状态，释放后、开始运动。已知的质量为的质量的倍，假设摩擦阻力和空气阻力均忽略不计，重力加速度为，则下列说法正确的是() A.的位移为时，的速度大小为 B.的位移为时，的速度大小为 C.运动的过程中，重物的机械能守恒 D.运动的过程中，绳子拉力对做的功等于的机械能的减少量 【答案】BD 【解析】、设的质量为，则的质量为。当的位移为时，根据动滑轮的特点，下降的高度为。以、组成的系统为研究对象，根据机械能守恒定律，减少的重力势能等于增加的重力势能与、增加的动能之和。减少的重力势能为，增加的重力势能为，设的速度为，的速度为，因为动滑轮的关系。根据机械能守恒定律有，将代入可得：则，A错误，B正确； 、运动过程中，绳子对做功，所以重物的机械能不守恒，C错误； 、对、组成的系统，只有重力做功，系统机械能守恒。绳子拉力对做的功等于机械能的增加量，而系统机械能守恒，所以绳子拉力对做的功等于的机械能的减少量，D正确。 29.如图所示，一根轻绳绕过光滑的轻质定滑轮，两端分别连接物块和，的下面通过轻绳连接物块，锁定在地面上．已知和的质量均为，的质量为，和之间的轻绳长度为，初始时离地的高度也为现解除对的锁定，物块开始运动．设物块可视为质点，落地后不反弹．重力加速度大小为求： 刚上升时的加速度大小； 上升过程的最大速度大小； 离地的最大高度． 【答案】解除对的锁定后，加速上升，和加速下降，加速度大小相等，设轻绳对和的拉力大小为，由牛顿第二定律得 对： 对、： 解得 当物块刚着地时，的速度最大． 从刚开始上升到刚着地的过程，由机械能守恒定律得 解得 设落地后继续上升时速度为零，此时未触地，和组成的系统满足 联立得 由于，假设成立 所以离地的最大高度 考向4：链条类 30.如图所示，甲为一长度为的均匀链条，总质量为，一半放在水平桌面上，一半竖直下垂。乙为两个质量均为的小球，中间用不计质量的细绳相连，一个放在水平桌面上，一个竖直下垂，水平部分和竖直部分细绳的长度均为，小球可以视为质点。不计一切摩擦，用外力使甲和乙静止在图示位置，撤去外力到甲、乙刚好离开桌面。取水平桌面所在的平面为零势能面，重力加速度大小为，这个过程中，下列说法不正确的是() A.甲刚离开桌面时，甲的速度为 B.两者刚好离开水平桌面时，甲的重力瞬时功率大于乙的重力瞬时功率 C.甲的重力的做功为，乙的重力的做功为 D.甲重力势能的减少量小于乙重力势能的减少量 【答案】D 【解析】A.初始时刻甲的重力势能，离开桌面时甲的重力势能，则，，故A正确 B.根据的分析，甲的重力的做功大于乙的重力做的功，根据机械能守恒，所以甲的速度大于乙的速度，而质量相等，根据可知，甲的重力瞬时功率大于乙的重力瞬时功率，故B正确 C.乙的重力势能变化量大小为，所以乙的重力势能减少了，甲的重力势能减小了，所以甲的重力的做功为，乙的重力的做功为，故C正确； D.根据，，知甲重力势能的减少量大于乙重力势能的减少量，故D错误。 本题选不正确的，故选D。 31.如图所示，粗细均匀、两端开口的形管内装有同种液体，开始时两边液柱高度差为，管中液柱总长度为，后来打开阀门让液体自由流动，不计液体产生的摩擦阻力，当两边液柱高度相等时，右侧液柱下降的速度为() A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 设管的横截面积为，液体的密度为，打开阀门后，液体开始运动，不计液体产生的摩擦阻力，液体机械能守恒。两边液柱相平时，相当于右管高的液柱移到左管中，重心下降的高度为，即右管高的液柱下降减少的重力势能转化为全部液体的动能，由机械能守恒定律得：，解得，故A正确。 故选：。 考向5：弹簧类 32.如图所示，竖直固定的光滑直杆上套有一个质量为的滑块，初始时静置于点。一原长为的轻质弹簧左端固定在点，右端与滑块相连。直杆上还有、、三点，且点与点在同一水平线上，，和与的夹角均为，与的夹角为。现由静止释放滑块，在滑块从点下滑到点的过程中，弹簧始终处于弹性限度内，，则下列说法正确的是() A.滑块在点时速度最大，加速度为 B.滑块从点下滑到点的过程中，滑块的机械能守恒 C.滑块在点的速度大小为 D.滑块从点下滑到点的过程中，滑块的机械能一直在减小 【答案】C 【解析】A.滑块速度最大时，加速度必为零，应该在点下方位置，A错误； B.滑块从点下滑到点的过程中，弹簧先对滑块做正功，滑块的机械能增加，后对滑块做负功，滑块的机械能减小，故机械能不守恒，B错误； C.间的距离为： 对滑块从到的过程应用动能定理可得： 解得： 所以滑块在点时的速度为，C正确； D.滑块从点下滑到点的过程中，弹簧先对滑块做正功后做负功，滑块的机械能先增加后减小，D错误。 故选C。 33.如图所示，倾角为的足够长的光滑斜面固定在水平地面上，劲度系数为、竖直的轻弹簧两端拴接着，物块，跨过轻滑轮的轻绳拴接着、物块。开始时物块在外力作用下处于静止状态，绳恰好绷直且无张力。现撤去外力，物块将沿斜面运动，物块恰好离开地面。已知，、物块的质量均为，弹簧初始时的弹性势能为，重力加速度大小为，忽略一切摩擦，、、物块均可视为质点，取。求： 物块的质量； 物块的最大速度。 【答案】解：未撤去外力时，对物块分析可知 撤去外力后物块恰好未离开地面，物块与地面之间的弹力为的瞬间，有 此时、物块的速度恰好为，弹簧的弹性势能恰好等于初始时的弹性势能 对系统由机械能守恒定律有 解得。 当、物块的加速度为时，物块的速度达到最大 此时对物块有 对物块有 解得，说明此时弹簧的弹性势能为 由机械能守恒定律有 解得 答：物块的质量为； 物块的最大速度为。 34.（多选）如图所示，劲度系数为的轻质弹簧左端固定在墙上，处于原长时右端恰在点，与可视为质点质量为的物块接触未连接。用水平力缓慢推动物块到位置，撤去后，物块沿水平面开始向右运动，经过点的速度为，最远到达位置。已知，，物块与水平面间的动摩擦因数处处相同。下列说法正确的是() A.物块从到运动过程中的最大速度为 B.弹簧的最大弹性势能为 C.物块与水平面间的动摩擦因数为 D.如果仅将物块质量减半，物块通过点的速度为 【答案】BC 【解析】A.点为弹簧的原长位置，从到运动过程中，物块先做加速度减小的加速运动，后做加速度增大的减速运动，即在之间某位置物块所受弹簧的弹力与摩擦力大小相等，方向相反，合力为，此时速度最大，可知物块从到运动过程中的最大速度大于，故A错误； B.从到运动过程中，根据能量守恒定律有 从到运动过程中，根据能量守恒定律有 解得，故B正确； C.从到运动过程中有，解得，故C正确； D.如果仅将物块质量减半，物块通过点有 结合上述解得，故D错误。 故选BC。 考向6：功能关系 35.在“蹦极”运动中，运动员身系一根自然长度为、弹性良好的轻质柔软橡皮绳，从高处由静止开始下落到达最低点。在此下落过程中若不计空气阻力，则下列说法正确的是() A.下落高度为时，人的动能最大，绳的弹性势能同时也达到最大 B.下落高度为后，在继续下落过程中，人的动能一直增大，绳的弹性势能一直变大 C.下落高度为后，在继续下落过程中，人的机械能的减少量等于绳的弹性势能的增加量 D.下落高度为后，在继续下落到达最低点过程中，人的动能的减少量等于绳的弹性势能的增加量 【答案】C 【解析】橡皮绳绷紧前，只受重力，速度不断增大；橡皮绳绷紧后，开始阶段，拉力小于重力，运动员向下做加速运动；当拉力大于重力后，运动员做减速运动直到到达最低点速度为零。当拉力等于重力时，速度最大，动能最大；故AB错误； C.下落高度为后，在继续下落过程中，人受重力和弹力的作用，根据功能关系可知：人的机械能的减少量等于绳的弹性势能的增加量；故C正确； D.下落高度为后，在继续下落到达最低点过程中，人的动能的减少量与重力势能的减小量之和等于绳的弹性势能的增加量；故D错误。 故选C． 36.如图所示，质量为、长度为的小车静止在光滑水平面上，质量为的小物块可视为带电质点放在小车的最左端。现用一水平恒力作用在小物块上，使小物块从静止开始做匀加速直线运动。小物块和小车之间的摩擦力为，小物块滑到小车的最右端时，小车运动的距离为。此过程中，以下结论正确的是() A.小物块到达小车最右端时具有的动能为 B.小物块到达小车最右端时，小车具有的动能为 C.小物块克服摩擦力所做的功为 D.小物块和小车增加的机械能为 【答案】C 【解析】A.小物块水平方向受到拉力和摩擦力的作用，物块对地的位移为，根据动能定理有，故A错误； B.小车相对地面的位移为，水平方向仅受小物块对小车的摩擦力，根据动能定理，故B错误； C.小物块相对地面的位移为，则克服摩擦力做的功为，故C正确； D.根据能量守恒可知，外力做的功转化为系统的机械能还有摩擦产生的内能，所以小物体和小车增加的机械能为，故D错误。 故选C。 五．实验：验证机械能守恒定律 37.某物理兴趣小组利用图甲装置测物体的质量并验证机械能守恒。一根不可伸长的细绳跨过两个等高的定滑轮与两个相同的重物、相连，重物、质量均为，在重物的下面通过挂钩悬挂钩码，已知钩码的质量，重物的下端与穿过电火花打点计时器限位孔的纸带相连，已知：打点计时器接在频率的交流电源上，重力加速度为。 该兴趣小组在某次实验中，通过规范的实验操作流程，获得如图乙所示的纸带，通过测量。号点的速度，钩码下降的加速度计算结果均保留位小数。 根据问中的测量数据，重物、质量保留两位有效数字。不考虑偶然误差，重物、质量的测量值（ ）精确值填写：大于、等于、小于。 该兴趣小组利用问的方法分别计算号点、号点的速度和，以及测量号点和号点之间的距离，若系统误差在允许范围内满足表达式（ ），表明系统满足机械能守恒用物理量符号表达。 【答案】 大于 【解析】利用逐差法。 选择系统为研究对象，根据牛顿第二定律知，解得，由于摩擦、定滑轮有质量、细线有质量等原因，重物、质量的测量值大于精确值。 若不考虑摩擦等因素，在误差允许范围内减少的重力势能等于增加的动能。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 8 机械能守恒定律 一．功和功率 1 考向1：功的概念和功的正负 1 考向2：功的计算与变力做功 2 考向3：功率 2 考向4：机车启动 3 考向5：功率与图像结合 3 二．重力势能 4 考向1：重力做功与重力势能 4 考向2：弹性势能 4 三．动能和动能定理 5 考向1：动能的概念和表达式 5 考向2：动能定理与曲线运动 5 考向3：动能定理与往返运动 6 考向4：摩擦力做功的特点（斜面摩擦力做功） 7 考向5：动力学与能量综合 7 四．机械能守恒定律 8 考向1：机械能的概念与守恒条件 8 考向2：机械能守恒与曲线运动 9 考向3：绳杆类 9 考向4：链条类 10 考向5：弹簧类 11 考向6：功能关系 12 五．实验：验证机械能守恒定律 13 一．功和功率 考向1：功的概念和功的正负 1.如图所示，电梯与水平地面成角，一人站在电梯的水平梯板上，电梯从静止开始匀加速上升，达到一定速度后再匀速上升，整个过程人和电梯相对静止。若以表示水平梯板对人的支持力，为人受到的重力，为梯板对人的静摩擦力。下列结论中正确的是() A.在加速过程中，水平向右， B.在加速过程中，水平向左， C.在匀速过程中，沿运动方向， D.在匀速过程中，，不做功 2.如图所示，拖着旧橡胶轮胎跑步是身体耐力训练的一种有效方法。如果受训者拖着轮胎在水平直道上运动了，那么下列说法正确的是() A.摩擦力对轮胎做正功 B.重力对轮胎做负功 C.拉力对轮胎做负功 D.支持力对轮胎不做功 考向2：功的计算与变力做功 3.如图，两个互相垂直的力和作用在同一物体上，使物体运动，其中，。物体运动一段位移时，在力的方向上移动了，在力的方向上移动了，则力和的合力对物体做的功为() A. B. C. D. 4.某游乐场有一种多锤敲钉子的娱乐活动，一位游客锤刚好把一颗钉子垂直锤进木板，假设每次锤击做功相同，且钉子所受木板阻力与深度成正比。求钉子第次与第次进入木板的深度之比() A. B. C. D. 考向3：功率 5.关于功率，下列说法正确的是() A.功率是描述力对物体做功多少的物理量 B.力做功时间越长，力的功率一定越小 C.力对物体做功越快，力的功率一定越大 D.力越大，速度越大，瞬时功率就越大 6.如图所示，把两个相同的小球从离地面相同高度处，以相同大小的初速度分别沿竖直向下和水平方向抛出，不计空气阻力，则下列说法正确的是() A.两小球落地时速度相同 B.两小球落地时，重力的瞬时功率相等 C.从小球抛出到落地，重力对两小球做的功不相等 D.从小球抛出到落地，重力对两小球做功的平均功率不相等 考向4：机车启动 7.质量为的汽车在平直的公路上从静止开始运动，发动机的输出功率恒为，汽车能达到的最大速率为。若整个运动过程中汽车所受阻力恒定，当汽车的速率为时，其加速度大小为() A. B. C. D. 8.汽车的质量为，额定功率为，运动中阻力大小为。汽车在水平路面上从静止开始以的牵引力匀加速出发，求： 汽车达到额定功率后保持额定功率不变，运动中最大速度多大？ 经过多长时间汽车达到额定功率？ 汽车牵引力在内做的功多大？ 考向5：功率与图像结合 9.（多选）一辆小汽车在水平路面上由静止启动，在前内做匀加速直线运动，末达到额定功率，之后保持额定功率运动，其图象如图所示．已知汽车的质量为，汽车受到地面的阻力为车重的倍，取则() A.汽车在前内的牵引力为 B.汽车在前内的牵引力为 C.汽车的额定功率为 D.汽车的最大速度为 10.（多选）平直公路上一辆汽车在时刻开始启动，其牵引力的功率与运动时间的关系图像如图所示，下列说法正确的是() A.汽车以恒定的功率启动 B.汽车一定在时刻开始做匀速运动 C.汽车可能在时刻开始做匀速运动 D.若时间内汽车的牵引力大小为，则这段时间加速度大小为 二．重力势能 考向1：重力做功与重力势能 11.如图所示，摆球质量为，悬线的长为，把悬线拉到水平位置后放手。设在摆球从点运动到点的过程中空气阻力的大小不变，则下列说法正确的是() A.重力做功为 B.悬线拉力做负功 C.空气阻力做功为 D.空气阻力做功为 12.如图所示，质量为的小球可看成质点，从点下落到点，为，桌面高，取则下列说法正确的是() A.小球在点的重力势能一定是 B.若以桌面为参考面，小球在桌面时重力势能为 C.小球在点的重力势能不一定大于在点的重力势能 D.从到过程中，重力势能的变化与参考面选取有关 考向2：弹性势能 13.如图所示，在光滑水平面上有一物体，它的左端与一弹簧紧密连接，弹簧的另一端固定在墙上，在力的作用下物体处于静止状态．当撤去后，物体将向右运动，在物体向右运动的过程中，下列说法正确的是() A.弹簧的弹性势能先减小后增大 B.弹簧的弹性势能先增大后减小 C.弹簧的弹性势能逐渐减小 D.弹簧的弹性势能逐渐增大 14.”蹦极”就是蹦极者把一根一端固定在跳台上的长弹性绳绑在脚踝处，然后从数十米高的跳台跳下去的一项极限运动．现将蹦极过程近似为在竖直方向上的运动，忽略空气阻力，某人从开始跳下到最低点过程的图像如图所示，其中时间内的图线为直线．则 A.时刻弹性绳恰好处于原长 B.时刻弹性绳中弹力最大 C.时间内弹性绳弹性势能先增大后减小 D.时间内弹性绳弹性势能一直增大 三．动能和动能定理 考向1：动能的概念和表达式 15.下列说法正确的是() A.合外力做功是物体动能变化的原因 B.如果物体所受合外力不为零，那么合外力做的功也一定不为零 C.物体的动能不变就是物体的速度不变 D.物体在合外力作用下做变速运动，动能一定变化 考向2：动能定理与曲线运动 16.如图所示，半径的光滑圆弧轨道与水平轨道平滑相连，质量的小滑块可视为质点从点以的速度水平抛出，高度差，恰好沿切线方向从点进入圆弧轨道，滑块经点后继续向方向运动，当运动到点时刚好停下来。已知与竖直方向的夹角为，滑块与粗糙水平轨道间的动摩擦因数，不计空气阻力，取，，，，求： 滑块刚进入圆弧轨道的点时的速度大小及与竖直方向的夹角； 滑块到达点时对轨道的压力；结果可用分数 水平轨道的长度。 17.如图所示，一段光滑圆弧轨道右端连接一长木板，一起固定在水平面上。有一个可视为质点的质量为的小物块，从光滑平台上的点以的初速度水平抛出，到达点时，恰好沿点的切线方向进入圆弧轨道，最后小物块滑上长木板。已知木板上表面与圆弧轨道末端切线相平，小物块与长木板间的动摩擦因数，圆弧轨道的半径为，点和圆弧的圆心连线与竖直方向的夹角为。不计空气阻力，，，求： 两点的高度差； 小物块到达圆弧轨道末端点时对轨道的压力大小； 要使小物块不滑出长木板，木板的最小长度。 考向3：动能定理与往返运动 18.（多选）如图所示，、为弹性竖直挡板，相距，、之间为水平导轨。质量的一小球可视为质点自板处开始，以的速度沿摩擦因数相同的水平导轨向板运动，它与、挡板碰撞后瞬间均以碰前瞬间的速率反弹回来，为使小球恰好停在两挡板的中间，则摩擦力的大小可能为() A. B. C. D. 19.如图所示，竖直平面内有一倾角的轨道，与半径均为的光滑细圆管轨道和构成一游戏装置，为四分之一圆弧，、两处轨道平滑连接。该装置固定在水平地面上，保持水平，现将质量为的滑块从轨道上点由静止释放，已知间距离，滑块与轨道间的动摩擦因数，重力加速度大小为，求： 滑块从点抛出后的水平位移； 将滑块从轻轻放入轨道，经足够长时间之后，经过点时受到的支持力； 第问中，滑块在斜面上滑行的总路程。 考向4：摩擦力做功的特点（斜面摩擦力做功） 20.如图所示，物体由静止开始分别沿Ⅰ和Ⅱ不同的斜面由顶端至底端，物体与两种斜面间的动摩擦因数相同，且不计路径Ⅱ中转折处的能量损失，以下说法正确的是() A.沿Ⅰ斜面由顶端至底端时的动能大 B.沿Ⅱ斜面由顶端至底端时的动能大 C.沿Ⅰ斜面由顶端至底端时重力的功率大 D.沿Ⅱ斜面由顶端至底端时重力的功率大 21.如图所示，在水平的面上有一小物块可视为质点，小物块以某速度从点最远能滑到倾角为的斜面上的点水平面和斜面在点通过一极短的圆弧连接。若减小斜面的倾角，变为斜面如图中虚线所示，小物块仍以原来的速度从点出发滑上斜面。已知小物块与水平面和小物块与斜面的动摩擦因数相同，为水平线，为竖直线。则() A.小物块恰好能运动到点 B.小物块最远能运动到点上方的某点 C.小物块只能运动到点 D.小物块最远能运动到、两点之间的某点 考向5：动力学与能量综合 22.（多选）在机场和火车站可以看到对行李进行安全检查用的水平传送带如题图所示，当旅客把行李放在正在匀速运动的传送带上后，传送带和行李之间的滑动摩擦力使行李开始运动，随后它们保持相对静止，行李随传送带一起匀速通过检测仪器接受检查，设某机场的传送带匀速前进的速度为，某行李箱的质量为，行李箱与传送带之间的动摩擦因数为，当旅客把这个行李箱小心地放在传送带上，通过安全检查的过程中，取，则() A.开始时行李的加速度为 B.行李到达点时间为 C.传送带对行李做的功为 D.传送带上将留下一段摩擦痕迹，该痕迹的长度是 23.水上滑梯可简化成如图所示的模型，斜槽和水平槽平滑连接，斜槽的竖直高度，倾角，水平槽长，面与水面的距离，人与、间的动摩擦因数均为，取重力加速度，，，一小朋友从滑梯顶端点无初速地自由滑下，求： 小朋友沿斜槽下滑时加速度的大小； 小朋友滑到点时速度的大小； 在从点滑出至落到水面的过程中，小朋友在水平方向位移的大小。 四．机械能守恒定律 考向1：机械能的概念与守恒条件 24.如图为游乐场中在竖直面内转动的摩天轮，小红乘坐该摩天轮时速度大小不变，则从最低点上升到最高点的过程中，她的() A.动能不变 B.重力势能不变 C.机械能不变 D.机械能变小 25.关于机械能守恒的描述，下列说法正确的是() A.物体做匀速圆周运动，其机械能一定守恒 B.物体所受合力为恒力，其机械能一定守恒 C.物体所受合力是变力，其机械能一定不守恒 D.若除重力之外无其他力对物体做功，物体的机械能一定守恒 考向2：机械能守恒与曲线运动 26.如图所示，水平地面与竖直半圆管在点平滑连接，半圆管圆心为，半径为圆管内径远小于，为最高点，、两点等高一质量为的小球从水平地面上的某点以一定的初速度向右运动，恰好能运动到点不计一切摩擦，重力加速度为． 求小球经过点时的速度大小 求小球经过点时所受合力大小 若小球经过点时恰好对内外轨道均无压力，求点离水平地面的高度． 27.如图，小明同学将质量的石块，从高处以角斜向上方抛出，石块落地时的速度大小。不计空气阻力，取。求： 石块从抛出到落地过程中重力做的功； 石块抛出时的速度大小； 石块在最高点的机械能以落地点所在水平面为参考平面。 考向3：绳杆类 28.（多选）如图所示，轻质动滑轮下方悬挂重物、轻质定滑轮下方悬挂重物，悬挂滑轮的轻质细线竖直。开始时，重物、均处于静止状态，释放后、开始运动。已知的质量为的质量的倍，假设摩擦阻力和空气阻力均忽略不计，重力加速度为，则下列说法正确的是() A.的位移为时，的速度大小为 B.的位移为时，的速度大小为 C.运动的过程中，重物的机械能守恒 D.运动的过程中，绳子拉力对做的功等于的机械能的减少量 29.如图所示，一根轻绳绕过光滑的轻质定滑轮，两端分别连接物块和，的下面通过轻绳连接物块，锁定在地面上．已知和的质量均为，的质量为，和之间的轻绳长度为，初始时离地的高度也为现解除对的锁定，物块开始运动．设物块可视为质点，落地后不反弹．重力加速度大小为求： 刚上升时的加速度大小； 上升过程的最大速度大小； 离地的最大高度． 考向4：链条类 30.如图所示，甲为一长度为的均匀链条，总质量为，一半放在水平桌面上，一半竖直下垂。乙为两个质量均为的小球，中间用不计质量的细绳相连，一个放在水平桌面上，一个竖直下垂，水平部分和竖直部分细绳的长度均为，小球可以视为质点。不计一切摩擦，用外力使甲和乙静止在图示位置，撤去外力到甲、乙刚好离开桌面。取水平桌面所在的平面为零势能面，重力加速度大小为，这个过程中，下列说法不正确的是() A.甲刚离开桌面时，甲的速度为 B.两者刚好离开水平桌面时，甲的重力瞬时功率大于乙的重力瞬时功率 C.甲的重力的做功为，乙的重力的做功为 D.甲重力势能的减少量小于乙重力势能的减少量 31.如图所示，粗细均匀、两端开口的形管内装有同种液体，开始时两边液柱高度差为，管中液柱总长度为，后来打开阀门让液体自由流动，不计液体产生的摩擦阻力，当两边液柱高度相等时，右侧液柱下降的速度为() A. B. C. D. 考向5：弹簧类 32.如图所示，竖直固定的光滑直杆上套有一个质量为的滑块，初始时静置于点。一原长为的轻质弹簧左端固定在点，右端与滑块相连。直杆上还有、、三点，且点与点在同一水平线上，，和与的夹角均为，与的夹角为。现由静止释放滑块，在滑块从点下滑到点的过程中，弹簧始终处于弹性限度内，，则下列说法正确的是() A.滑块在点时速度最大，加速度为 B.滑块从点下滑到点的过程中，滑块的机械能守恒 C.滑块在点的速度大小为 D.滑块从点下滑到点的过程中，滑块的机械能一直在减小 33.如图所示，倾角为的足够长的光滑斜面固定在水平地面上，劲度系数为、竖直的轻弹簧两端拴接着，物块，跨过轻滑轮的轻绳拴接着、物块。开始时物块在外力作用下处于静止状态，绳恰好绷直且无张力。现撤去外力，物块将沿斜面运动，物块恰好离开地面。已知，、物块的质量均为，弹簧初始时的弹性势能为，重力加速度大小为，忽略一切摩擦，、、物块均可视为质点，取。求： 物块的质量； 物块的最大速度。 34.（多选）如图所示，劲度系数为的轻质弹簧左端固定在墙上，处于原长时右端恰在点，与可视为质点质量为的物块接触未连接。用水平力缓慢推动物块到位置，撤去后，物块沿水平面开始向右运动，经过点的速度为，最远到达位置。已知，，物块与水平面间的动摩擦因数处处相同。下列说法正确的是() A.物块从到运动过程中的最大速度为 B.弹簧的最大弹性势能为 C.物块与水平面间的动摩擦因数为 D.如果仅将物块质量减半，物块通过点的速度为 考向6：功能关系 35.在“蹦极”运动中，运动员身系一根自然长度为、弹性良好的轻质柔软橡皮绳，从高处由静止开始下落到达最低点。在此下落过程中若不计空气阻力，则下列说法正确的是() A.下落高度为时，人的动能最大，绳的弹性势能同时也达到最大 B.下落高度为后，在继续下落过程中，人的动能一直增大，绳的弹性势能一直变大 C.下落高度为后，在继续下落过程中，人的机械能的减少量等于绳的弹性势能的增加量 D.下落高度为后，在继续下落到达最低点过程中，人的动能的减少量等于绳的弹性势能的增加量 36.如图所示，质量为、长度为的小车静止在光滑水平面上，质量为的小物块可视为带电质点放在小车的最左端。现用一水平恒力作用在小物块上，使小物块从静止开始做匀加速直线运动。小物块和小车之间的摩擦力为，小物块滑到小车的最右端时，小车运动的距离为。此过程中，以下结论正确的是() A.小物块到达小车最右端时具有的动能为 B.小物块到达小车最右端时，小车具有的动能为 C.小物块克服摩擦力所做的功为 D.小物块和小车增加的机械能为 五．实验：验证机械能守恒定律 37.某物理兴趣小组利用图甲装置测物体的质量并验证机械能守恒。一根不可伸长的细绳跨过两个等高的定滑轮与两个相同的重物、相连，重物、质量均为，在重物的下面通过挂钩悬挂钩码，已知钩码的质量，重物的下端与穿过电火花打点计时器限位孔的纸带相连，已知：打点计时器接在频率的交流电源上，重力加速度为。 该兴趣小组在某次实验中，通过规范的实验操作流程，获得如图乙所示的纸带，通过测量。号点的速度，钩码下降的加速度计算结果均保留位小数。 根据问中的测量数据，重物、质量保留两位有效数字。不考虑偶然误差，重物、质量的测量值（ ）精确值填写：大于、等于、小于。 该兴趣小组利用问的方法分别计算号点、号点的速度和，以及测量号点和号点之间的距离，若系统误差在允许范围内满足表达式（ ），表明系统满足机械能守恒用物理量符号表达。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $