精品解析：湖南长沙市明德中学2025-2026学年高一下学期期中考试物理试题

明德中学2026年上学期期中考试 高一年级物理试卷 时量：75分钟 满分：100分 一、单选题（本部分共6道题，每题4分，共24分） 1. 下列说法正确的是（　　） A. 电场强度的定义式只适用于点电荷产生的电场 B. 式中是放入电场中的电荷所受的力，是放入电场中的电荷的电荷量 C. 式中是放入电场中的电荷所受的力，是产生电场的电荷的电荷量 D. 在库仑定律中，是点电荷产生的电场的电场强度大小 2. 如图所示，神舟二十一号乘组在空间站开展“运动骨肌受力研究”实验，航天员在跑步机上以6km/h的速度匀速“太空跑步”15分钟，采集足底压力数据。下列说法正确的是（　　） A. 在研究航天员跑步姿势与运动骨肌受力时，可以将其视为质点 B. “15分钟”指的是时间间隔 C. “6km/h”指的是航天员相对于空间站的瞬时速率 D. 15分钟内航天员在跑步机上“跑步”的位移大小为1.5km 3. 某人以一定的垂直于河岸的速度向对岸游去．当水流匀速时，关于他过河所需时间、发生的位移与水的流速的关系正确的是(　 ) A. 当水流速度很小时，发生的位移小，所需时间也小 B. 当水流速度很大时，发生的位移大，所需时间小 C. 当水流速度很大时，发生的位移大，所需时间不变 D. 位移、时间都不随水流速度的改变而改变，即与水流速度无关 4. 如图所示，“嫦娥四号”飞船绕月球在圆轨道Ⅲ上运动，在B位置变轨进入椭圆轨道Ⅱ，在A位置再次变轨进入圆轨道Ⅰ，下列判断正确的是（　　） A. 飞船在A位置变轨时，动能变大 B. 飞船在轨道Ⅰ上的速度大于在轨道Ⅲ上的速度 C. 飞船在轨道Ⅰ上的加速度大于在轨道Ⅲ上的加速度 D. 飞船在轨道Ⅰ上的周期小于在轨道Ⅱ的周期 5. 如图，轻杆A端用铰链固定在竖直墙上，B端吊一工件，工人将轻绳跨过定滑轮C用水平拉力将B端缓慢上拉，滑轮C在A点正上方，滑轮大小及摩擦均不计，则在轻杆逆时针转到竖直位置的过程中（　　） A. 轻杆对B端的弹力大小逐渐增大 B. 轻杆对B端的弹力大小保持不变 C. 工人受到地面的摩擦力逐渐增大 D. 工人受到地面的摩擦力保持不变 6. 两个半径为的半球壳球面上分别均匀分布着电荷量为的正电荷，两半球壳球心分别位于和处，如图所示。现测得处的电场强度大小为，方向沿轴负向。已知静电力常量为，则左半球壳在处的电场强度大小为（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本部分共4道题，每道题5分，共20分，全对得5分，少选得3分，错选不得分） 7. 用电场线能很直观、很方便地比较电场中各点的电场强弱。左图是等量异种点电荷产生电场的电场线，右图是场中的一些点：O是电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上关于O对称的两点，B、C和A、D也关于O对称，则下列说法正确的是（　　） A. B、C两点电场强度大小相等，方向相反 B. A、D两点电场强度大小和方向都相同 C. 从E到F过程中电场强度先增大后减小 D. 从B到C过程中电场强度先增大后减小 8. 如图是A、B两物体同时由同一地点向同一方向做直线运动的v-t图像，从图像上可知（　　） A. A做匀速运动， B做匀加速运动 B. 20s末A、B相遇 C. 20s末A、B相距最远 D. 40s末A、B相遇 9. 我国CR400BF型复兴号智能高铁在平直轨道上启动，列车总质量为 ，以的加速度由静止开始加速，经20 s达到额定功率后保持额定功率行驶。已知行驶时阻力为列车总重力的2.5%，取重力加速度，则下列判断正确的是（　　） A. 列车先做匀加速运动，后做加速度增大的加速运动 B. 列车先做匀加速运动，后做加速度减小的加速运动，最后做匀速运动 C. 列车能达到的最大速度为120 m/s D. 列车的额定功率为 10. 如图甲所示为倾斜的传送带，正以恒定的速度v，沿顺时针方向转动，传送带的倾角为37°。一质量的物块以初速度从传送带的底部冲上传送带并沿传送带向上运动，物块到传送带顶端的速度恰好为零其运动的v-t图像如图乙所示，则下列说法正确的是（　　） A. 物块与传送带间的动摩擦因数为0.5 B. 物块上滑过程在传送带上留下的痕迹长度为16m C. 物块上滑过程与传送带间由于摩擦而产生的热量为64J D. 2~4s这段时间内电机因传送带放上物块而多消耗的电能为32J 三、实验题（本部分共8空，每空2分，共16分） 11. 在“探究平抛运动的特点”实验中： （1）利用图1装置进行“探究平抛运动竖直分运动的特点”实验，用小锤击打弹性金属片，A球沿水平方向抛出，同时B球自由下落，重复实验数次，无论打击力大或小，仪器距离地面高或低，A、B两球总是同时落地，该实验表明平抛运动在竖直方向上是________。（选填“匀速直线运动”或“自由落体运动”）。 （2）实验中，下列不正确的是（　　）（单选） A. 斜槽轨道要尽量光滑 B. 斜槽轨道末端要保持水平 C. 记录点应适当多一些，这样描绘出的轨迹能更好地反映真实运动 D. 在描绘小球运动的轨迹时，不需要用平滑的曲线将所有的点连接起来 （3）在另一次实验中将白纸换成方格纸，每小格的边长，通过实验记录了小球在运动途中的三个位置，如图3所示，则该小球做平抛运动的初速度大小为______m/s。小球从抛出点运动到A点经历的时间为______s。（取，结果保留到小数点后一位） 12. “利用自由落体运动验证机械能守恒定律”的实验如图甲所示。 （1）下列器材中不必要的一项是（　　）（单选）。 A. 天平 B. 低压交流电源 C. 毫米刻度尺 （2）某同学在该实验中得到了一条如图乙所示的纸带，图中O点为打点计时器打下的第一点，可以看作是重物运动的起始点，从后面某点起选取连续打下的三个点A、B、C，各点间距离为、、。已知相邻两点之间的时间间隔为T，重力加速度为g，设所用重物的质量为m，则从起点O到打下B点的过程中，重物动能的增加量______，重物重力势能的减小量______。（用题目中的字母表示） （3）通过计算，在数值上，原因是重物在下落过程中，除重力做功之外还有______。 四、解答题（本部分共3题，第13题12分，第14题12分，第15题16分） 13. 如图是舰载机在航空母舰上起飞时的照片，已知舰载机质量，起飞速度，舰载机在平直甲板上从静止开始匀加速到起飞的距离为，加速起飞过程所受平均阻力为机重的0.2倍。舰载机起飞过程中航空母舰保持静止，舰载机可视为质点，求： （1）舰载机匀加速起飞时的加速度大小； （2）舰载机匀加速起飞时所受牵引力的大小； （3）若航空母舰速度匀速前行，舰载机仍将以相同的加速度起飞，则相对甲板加速滑行的距离大小。 14. 一个竖直放置的圆锥筒可绕其竖直中心轴OO′转动，筒内壁粗糙，圆锥筒面与中心轴线的夹角为θ=45°。质量为m可视为质点的小物体初始位于筒内A点，A点距离O点的竖直高度为H，物体与圆锥筒面间的动摩擦因数为μ=0.5。已知重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，空气阻力不计。求： （1）若圆锥筒保持静止，小物体从A点静止下滑到O点，所需的时间为多少？ （2）若圆锥简匀速转动，小物体始终相对A点静止，恰好不受摩擦力作用，圆锥筒转动的周期为多大？ （3）若缓慢增大圆锥筒匀速转动的角速度，要使小物体始终相对A点静止，圆锥筒匀速转动的最大角速度为多大？ 15. 如图，在高处的光滑水平平台上，质量的小物块压缩弹簧后被锁扣锁住，储存了弹性势能。若打开锁扣，物块将以一定的水平速度向右滑下平台，做平抛运动，经过恰好能从光滑圆弧形轨道的点沿切线方向进入半圆弧形轨道。该圆弧圆心角为，半径，圆轨道右侧是长为的粗糙水平轨道，为一半径的光滑竖直半圆形轨道，各轨道间平滑连接，取。求：（已知物体撞击地面时，物体垂直地面方向的速度瞬间变为，水平速度保持不变。） （1）小物块过点时的速度大小； （2）弹簧储存的弹性势能； （3）物体在点受到的支持力； （4）若水平轨道动摩擦因数，物体最终停在哪个位置？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 明德中学2026年上学期期中考试 高一年级物理试卷 时量：75分钟 满分：100分 一、单选题（本部分共6道题，每题4分，共24分） 1. 下列说法正确的是（　　） A. 电场强度的定义式只适用于点电荷产生的电场 B. 式中是放入电场中的电荷所受的力，是放入电场中的电荷的电荷量 C. 式中是放入电场中的电荷所受的力，是产生电场的电荷的电荷量 D. 在库仑定律中，是点电荷产生的电场的电场强度大小 【答案】B 【解析】 【详解】A．电场强度定义式是普适公式，适用于所有电场，并非只适用于点电荷产生的电场，故A错误； BC．式中是放入电场的试探电荷受到的电场力，是该试探电荷的电荷量，故B正确，C错误； D．库仑定律中，是点电荷产生的电场在所在位置的场强大小，故D错误。 故选B。 2. 如图所示，神舟二十一号乘组在空间站开展“运动骨肌受力研究”实验，航天员在跑步机上以6km/h的速度匀速“太空跑步”15分钟，采集足底压力数据。下列说法正确的是（　　） A. 在研究航天员跑步姿势与运动骨肌受力时，可以将其视为质点 B. “15分钟”指的是时间间隔 C. “6km/h”指的是航天员相对于空间站的瞬时速率 D. 15分钟内航天员在跑步机上“跑步”的位移大小为1.5km 【答案】B 【解析】 【详解】A．研究航天员跑步姿势、运动骨肌受力时，航天员的形状和大小不能忽略，因此不能将航天员视为质点，故A错误； B．“15分钟”是跑步过程持续的一段时间，对应时间轴上的一段区间，指的是时间间隔，故B正确； C．航天员太空跑步时相对空间站位置不变，“6km/h”是航天员相对于跑步机履带的速率，不是相对于空间站的瞬时速率，故C错误； D．航天员相对空间站位置没有变化，因此15分钟内航天员的位移大小为，故D错误。 故选B。 3. 某人以一定的垂直于河岸的速度向对岸游去．当水流匀速时，关于他过河所需时间、发生的位移与水的流速的关系正确的是(　 ) A. 当水流速度很小时，发生的位移小，所需时间也小 B. 当水流速度很大时，发生的位移大，所需时间小 C. 当水流速度很大时，发生的位移大，所需时间不变 D. 位移、时间都不随水流速度的改变而改变，即与水流速度无关 【答案】C 【解析】 【详解】将人运动分解为沿河岸方向和垂直于河岸方向，水流的运动不影响垂直于河岸方向上的运动，在垂直于河岸方向上 静水速不变，所以过河的时间不变．水流速的大小影响在沿河岸方向上的位移 x=v水t 时间不变，水流速越大，沿河岸方向上的位移越大，根据运动的合成，发生的位移越大．故C正确，ABD错误． 故选C． 【名师点睛】解决本题的关键将人游河的运动分解为沿河岸方向和垂直于河岸方向，知道分运动和合运动具有等时性，各分运动具有独立性． 4. 如图所示，“嫦娥四号”飞船绕月球在圆轨道Ⅲ上运动，在B位置变轨进入椭圆轨道Ⅱ，在A位置再次变轨进入圆轨道Ⅰ，下列判断正确的是（　　） A. 飞船在A位置变轨时，动能变大 B. 飞船在轨道Ⅰ上的速度大于在轨道Ⅲ上的速度 C. 飞船在轨道Ⅰ上的加速度大于在轨道Ⅲ上的加速度 D. 飞船在轨道Ⅰ上的周期小于在轨道Ⅱ的周期 【答案】A 【解析】 【详解】A．飞船在A位置变轨时做离心运动，必须加速，动能变大，选项A正确； B C．飞船在圆轨道上运动时，根据万有引力提供向心力，有 解得 ， 知卫星的轨道半径越大，线速度和加速度越小，所以飞船在轨道Ⅰ上的速度和加速度均小于在轨道Ⅲ上的速度和加速度，选项BC错误； D．飞船在轨道Ⅰ上的轨道半径大于轨道Ⅱ的半长轴，根据开普勒第三定律知飞船在轨道Ⅰ上的周期大于在轨道Ⅱ上的周期，选项D错误。 故选A。 5. 如图，轻杆A端用铰链固定在竖直墙上，B端吊一工件，工人将轻绳跨过定滑轮C用水平拉力将B端缓慢上拉，滑轮C在A点正上方，滑轮大小及摩擦均不计，则在轻杆逆时针转到竖直位置的过程中（　　） A. 轻杆对B端的弹力大小逐渐增大 B. 轻杆对B端的弹力大小保持不变 C. 工人受到地面的摩擦力逐渐增大 D. 工人受到地面的摩擦力保持不变 【答案】B 【解析】 【详解】AB．以B点为研究对象，分析受力情况：重物的拉力T（等于重物的重力G）、轻杆的支持力N和绳子的拉力F，作出力图如图： 由平衡条件得知，N和F的合力与T大小相等，方向相反，根据三角形相似可得 使轻杆逆时针转到竖直位置的过程中，AC、AB保持不变，BC变小，则N保持不变，F变小。故A错误B正确。 CD．对人受力分析可知水平方向 f=F 所以工人受到地面的摩擦力逐渐减小，故CD错误。 故选B。 6. 两个半径为的半球壳球面上分别均匀分布着电荷量为的正电荷，两半球壳球心分别位于和处，如图所示。现测得处的电场强度大小为，方向沿轴负向。已知静电力常量为，则左半球壳在处的电场强度大小为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】设左半球壳（球心在 处）在  处产生的电场强度大小为 ，由于带正电，电场强度方向沿  轴正向。 设右半球壳（球心在 ）在  处产生的电场强度大小为 ，由于带正电，电场强度方向沿  轴负向。 根据题意， 处的合场强大小为 ，方向沿  轴负向，故  将  处的左半球壳补全为一个完整的均匀带电球壳，由于原半球壳所带电荷量为 ，补全后的完整球壳总电荷量为 。 根据点电荷的电场强度公式，完整球壳在  处产生的电场强度大小为 ，方向沿  轴正向。 根据电场叠加原理，其中  为补上的右半球壳（位于  右侧）在  处产生的场强。 由对称性可知，补上的右半球壳（分布在 ）与题目中  处的左半球壳（分布在 ）关于  对称，且电荷量均为 ，因此它们在  处产生的场强大小相等，故 所以 又知  ，  联立解得，故左半球壳在处的电场强度大小为 故选B。 二、多选题（本部分共4道题，每道题5分，共20分，全对得5分，少选得3分，错选不得分） 7. 用电场线能很直观、很方便地比较电场中各点的电场强弱。左图是等量异种点电荷产生电场的电场线，右图是场中的一些点：O是电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上关于O对称的两点，B、C和A、D也关于O对称，则下列说法正确的是（　　） A. B、C两点电场强度大小相等，方向相反 B. A、D两点电场强度大小和方向都相同 C. 从E到F过程中电场强度先增大后减小 D. 从B到C过程中电场强度先增大后减小 【答案】BC 【解析】 【详解】根据题意，由图根据等量异种电荷形成电场的对称性，结合电场线的疏密程度表示电场强度的大小及电场线的切线方向表示电场强度的方向，可以看出 A．B、C两点电场强度大小相等，方向相同，故A错误； B．A、D两点电场强度大小和方向都相同，故B正确； C．从E到F过程中电场强度先增大后减小，故C正确； D．从B到C过程中电场强度先减小后增大，故D错误。 故选BC。 8. 如图是A、B两物体同时由同一地点向同一方向做直线运动的v-t图像，从图像上可知（　　） A. A做匀速运动， B做匀加速运动 B. 20s末A、B相遇 C. 20s末A、B相距最远 D. 40s末A、B相遇 【答案】ACD 【解析】 【详解】A．A的速度不变，做匀速运动，B的速度均匀增大，做匀加速运动，故A正确； BCD．前20s内A物体速度大、B的速度小，所以两物体间的距离逐渐增大，20s-40s内，后方物体B速度大，两物体间距减小，则20s末A、B相距最远。在40s末两图线的“面积”相等，说明A、B两物体此时相遇，故B错误，CD正确。 故选ACD。 9. 我国CR400BF型复兴号智能高铁在平直轨道上启动，列车总质量为，以的加速度由静止开始加速，经20 s达到额定功率后保持额定功率行驶。已知行驶时阻力为列车总重力的2.5%，取重力加速度，则下列判断正确的是（　　） A. 列车先做匀加速运动，后做加速度增大的加速运动 B. 列车先做匀加速运动，后做加速度减小的加速运动，最后做匀速运动 C. 列车能达到的最大速度为120 m/s D. 列车的额定功率为 【答案】BD 【解析】 【详解】AB．由题知，列车刚开始做初速度为零的匀加速直线运动，列车到达额定功率后，根据可知，牵引力减小，则加速度逐渐减小，直至，列车加速度为0，做匀速运动，故A错误，B正确； CD．根据牛顿第二定律有 20s时的速度为 列车的额定功率为 联立解得 当列车的牵引力与阻力大小相等时，加速度为零，列车速度达到最大，则有，故C错误，D正确； 故选BD。 10. 如图甲所示为倾斜的传送带，正以恒定的速度v，沿顺时针方向转动，传送带的倾角为37°。一质量的物块以初速度从传送带的底部冲上传送带并沿传送带向上运动，物块到传送带顶端的速度恰好为零其运动的v-t图像如图乙所示，则下列说法正确的是（　　） A. 物块与传送带间的动摩擦因数为0.5 B. 物块上滑过程在传送带上留下的痕迹长度为16m C. 物块上滑过程与传送带间由于摩擦而产生的热量为64J D. 2~4s这段时间内电机因传送带放上物块而多消耗的电能为32J 【答案】AD 【解析】 【详解】A．由图像可得，0~2s物块的加速度 根据牛顿第二定律 解得 ，A正确； B．0~2s物块的位移 ，传送带位移 相对位移 （物块比传送带多走） 2~4s：物块速度小于传送带速度，摩擦力沿斜面向上，加速度 物块位移：，传送带位移 相对位移 （传送带比物块多走） 由于两段相对位移方向相反，最终痕迹长度取最大值20m，B错误； C．物块上滑过程与传送带间由于摩擦而产生的热量： 代入数据可得 ，C错误； D．设2~4s这段时间内因传送带放上物块而多消耗的电能，物块减小的动能，物块增加的重力势能，摩擦而产生的热量 由能量关系可得： 物块减小的动能 物块增加的重力势能 摩擦而产生的热量 由以上各式可得 多消耗的电能，D正确。 （方法二：传送过程中之所以要多消耗电能，是因为传送物块时要克服摩擦力做功，多消耗的电能就等于克服摩擦力做功 2~4s这段时间内 解得 。） 故选AD。 三、实验题（本部分共8空，每空2分，共16分） 11. 在“探究平抛运动的特点”实验中： （1）利用图1装置进行“探究平抛运动竖直分运动的特点”实验，用小锤击打弹性金属片，A球沿水平方向抛出，同时B球自由下落，重复实验数次，无论打击力大或小，仪器距离地面高或低，A、B两球总是同时落地，该实验表明平抛运动在竖直方向上是________。（选填“匀速直线运动”或“自由落体运动”）。 （2）实验中，下列不正确的是（　　）（单选） A. 斜槽轨道要尽量光滑 B. 斜槽轨道末端要保持水平 C. 记录点应适当多一些，这样描绘出的轨迹能更好地反映真实运动 D. 在描绘小球运动的轨迹时，不需要用平滑的曲线将所有的点连接起来 （3）在另一次实验中将白纸换成方格纸，每小格的边长，通过实验记录了小球在运动途中的三个位置，如图3所示，则该小球做平抛运动的初速度大小为______m/s。小球从抛出点运动到A点经历的时间为______s。（取，结果保留到小数点后一位） 【答案】（1）自由落体运动 （2）A （3） ①. 1.5 ②. 0.1 【解析】 【小问1详解】 用小锤击打弹性金属片，A球沿水平方向抛出，同时B球自由下落，重复实验数次，无论打击力大小、仪器离地面高低，A、B两球总是同时落地。该实验表明平抛运动在竖直方向上的分运动是自由落体运动。 【小问2详解】 A．斜槽轨道是否光滑不影响小球做平抛运动的初速度，只要保证小球每次从同一位置由静止释放，就能保证初速度相同，所以斜槽轨道不需要尽量光滑，故A错误，符合题意； B．斜槽轨道末端保持水平，才能保证小球水平抛出，做平抛运动，故B正确，不符合题意； C．记录点适当多一些，以减小偶然误差，描绘出的轨迹能更好地反映真实运动，故C正确，不符合题意； D．描绘轨迹时需要舍去误差过大的偏离点，不需要将所有点（包括误差点）都连接，只需要用平滑曲线连接有效点，故D正确，不符合题意。 故选A。 【小问3详解】 [1]对小球，从点到B点和B点到C点的水平位移相等，可知从点到B点和B点到C点的时间相等，则竖直方向有 解得 水平方向有 可得该小球做平抛运动的初速度大小 [2]小球在B点时的竖直方向速度等于段竖直方向的平均速度，可得 则小球从抛出点运动到点经历的时间为 小球从抛出点运动到点经历的时间 12. “利用自由落体运动验证机械能守恒定律”的实验如图甲所示。 （1）下列器材中不必要的一项是（　　）（单选）。 A. 天平 B. 低压交流电源 C. 毫米刻度尺 （2）某同学在该实验中得到了一条如图乙所示的纸带，图中O点为打点计时器打下的第一点，可以看作是重物运动的起始点，从后面某点起选取连续打下的三个点A、B、C，各点间距离为、、。已知相邻两点之间的时间间隔为T，重力加速度为g，设所用重物的质量为m，则从起点O到打下B点的过程中，重物动能的增加量______，重物重力势能的减小量______。（用题目中的字母表示） （3）通过计算，在数值上，原因是重物在下落过程中，除重力做功之外还有______。 【答案】（1）A （2） ①. ②. （3）空气阻力（或纸带与打点计时器间的摩擦阻力） 【解析】 【小问1详解】 ABC．验证机械能守恒定律时，重物的质量  在等式两边可约去，因此不需要测量质量，天平不必要。打点计时器需要低压交流电源，测量距离需要毫米刻度尺。 故选A。 【小问2详解】 [1]打下B点时的速度为 从起点O到B点的动能增加量 [2] O到B重力势能减小量为 【小问3详解】 重物下落过程中，除了重力做功外，还有空气阻力、打点计时器对纸带的阻力等，导致机械能减少。 四、解答题（本部分共3题，第13题12分，第14题12分，第15题16分） 13. 如图是舰载机在航空母舰上起飞时的照片，已知舰载机质量，起飞速度，舰载机在平直甲板上从静止开始匀加速到起飞的距离为，加速起飞过程所受平均阻力为机重的0.2倍。舰载机起飞过程中航空母舰保持静止，舰载机可视为质点，求： （1）舰载机匀加速起飞时的加速度大小； （2）舰载机匀加速起飞时所受牵引力的大小； （3）若航空母舰速度匀速前行，舰载机仍将以相同的加速度起飞，则相对甲板加速滑行的距离大小。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 根据运动学公式 解得加速度大小 【小问2详解】 根据牛顿第二定律 解得受牵引力的大小 【小问3详解】 起飞过程舰载机位移 航母前进位移 舰载机相对甲板加速滑行的距离 14. 一个竖直放置的圆锥筒可绕其竖直中心轴OO′转动，筒内壁粗糙，圆锥筒面与中心轴线的夹角为θ=45°。质量为m可视为质点的小物体初始位于筒内A点，A点距离O点的竖直高度为H，物体与圆锥筒面间的动摩擦因数为μ=0.5。已知重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，空气阻力不计。求： （1）若圆锥筒保持静止，小物体从A点静止下滑到O点，所需的时间为多少？ （2）若圆锥简匀速转动，小物体始终相对A点静止，恰好不受摩擦力作用，圆锥筒转动的周期为多大？ （3）若缓慢增大圆锥筒匀速转动的角速度，要使小物体始终相对A点静止，圆锥筒匀速转动的最大角速度为多大？ 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）小物体沿筒面下滑时，根据牛顿第二定律有 小物体由A点静止下滑到O点，根据运动学公式有 联立解得 （2）小物体随圆锥筒匀速转动不受摩擦力时，受力如图所示 则 而 联立解得 （3）圆锥筒的角速度最大，则小物体受到的摩擦力沿圆锥面向下，则沿半径方向有 垂直半径方向有 且 联立解得 15. 如图，在高处的光滑水平平台上，质量的小物块压缩弹簧后被锁扣锁住，储存了弹性势能。若打开锁扣，物块将以一定的水平速度向右滑下平台，做平抛运动，经过恰好能从光滑圆弧形轨道的点沿切线方向进入半圆弧形轨道。该圆弧圆心角为，半径，圆轨道右侧是长为的粗糙水平轨道，为一半径的光滑竖直半圆形轨道，各轨道间平滑连接，取。求：（已知物体撞击地面时，物体垂直地面方向的速度瞬间变为，水平速度保持不变。） （1）小物块过点时的速度大小； （2）弹簧储存的弹性势能； （3）物体在点受到的支持力； （4）若水平轨道动摩擦因数，物体最终停在哪个位置？ 【答案】（1） （2） （3） （4）小物块最终停止于点左侧的位置 【解析】 【小问1详解】 经过，小物块恰好能从光滑圆弧形轨道的点沿切线方向进入半圆弧形轨道，如图所示 由几何关系可知 故小物块过点时的速度大小 【小问2详解】 由几何关系可知 代入数据，可知小物块从水平平台飞出的初速度大小 因此，弹簧储存的弹性势能 【小问3详解】 由几何关系可知，、间的高度差 由到根据动能定理，可知 解得 根据牛顿第二定律，物体在点受到的支持力满足 代入数据，解得 【小问4详解】 若水平轨道动摩擦因数，由动能定理可知小物块到达点的速度大小满足 解得 若物块能到达点，由功能关系得 解得 对于能过点的物块，临界状态下物块在点时与轨道无挤压，重力作为圆周运动的向心力，满足 解得 故，物块刚好能从F最高点水平飞出。竖直方向，物块做自由落体运动，落到轨道所需时间 物块的水平位移 根据题意，物块落地后竖直速度清零，水平速度保留，物块以继续向左运动 假设物块不会从点飞出，则物块能在轨道上上升的最大高度满足 代入数据解得 故假设成立，之后物块从离轨道上高处向右滑落，由动能定理可知，物块在上向右滑行至点的速度大小满足 解得 由动能定理可知，小物块在轨道上能上升的最大高度满足 解得 因，小物块不会从半圆形轨道上飞出；小物块将从半圆形轨道上滑回粗糙水平轨道，设小物块最终停止的位置距点的距离为，可知 代入数据，解得 故小物块最终停止于点左侧的位置。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $