期末复习：质量和密度2025-2026学年北师大版物理八年级下学期

**基本信息** 聚焦质量与密度核心概念，通过多样化题型构建“概念辨析-公式应用-实验操作-综合计算”的递进式训练体系，强化科学思维与探究能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念辨析|3题（1/6/7）|考查质量特性、密度属性及物态变化中质量守恒|从质量定义出发，建立密度是物质特性的物理观念| |公式应用|6题（2/4/5/8/12/13）|涉及合金体积比、空心判断、m-V图像分析|以ρ=m/V为核心，推导体积、质量关系，培养科学推理能力| |实验探究|4题（3/9/17/18）|包含密度测量误差分析、仪器使用规范|通过实验操作与数据处理，落实科学探究要素| |综合计算|3题（10/19/20）|结合空心体积计算、液体密度测定等实际问题|整合密度公式与体积变化，提升综合应用能力|

期末复习：质量和密度 一、单选题 1．下列关于密度和质量的描述，说法正确的是（　　） A．太空中的航天员，让人感觉“轻飘飘”，“轻”说明从地面到太空，航天员质量变小 B．根据，物体质量越大，密度越大；体积越大，密度越小 C．将一块钢锭轧成钢板，其质量减小 D．使用具有轻质高强特性的碳纤维制作汽车构件，“轻质”是指该材料具有较小的密度 2．小勤用天平测出一个用金和银做成的实心工艺品质量为203.73g，若与工艺品体积相同的纯金块和纯银块的质量分别为212.52g和115.83g，则工艺品中金的体积和银的体积之比为（　　） A． B． C． D． 3．小明用天平和量筒测量酒精的密度，测得的结果为0.86g/cm3。查阅资料后发现酒精的实际密度为0.79g/cm3。关于实验误差，下列分析中不可能的是（　　） A．测量前有水误滴入酒精中 B．测烧杯和酒精总质量时，使用的砝码有磨损 C．用量筒测倒出液体体积时，俯视读数 D．测烧杯和剩余酒精质量时，读数时天平指针偏左 4．某同学研究液体密度时，用两个完全相同的容器分别装入甲、乙两种液体，并绘制出总质量m与液体体积V的关系如图所示，由图像可知（   ） A．容器的质量20kg B．甲液体密度是2.0g/cm³ C．密度为0.8g/cm³的液体的m-V图像应位于Ⅲ区域 D．乙液体密度1.2g/cm³ 5．a、b两个小球分别由ρ甲＝4g/cm3、ρ乙＝5g/cm3的甲、乙两种材料制成，两小球质量之比为ma：mb＝6：5，体积之比为Va：Vb＝3：4。则下列说法正确的是（　　） A．若只有一个球是空心，则a球是空心的 B．若只有一个球是空心，则空心球的空心部分与实心部分体积之比为1：4 C．若两球均是空心的，a球的空心部分体积可以比b球的空心部分体积大 D．若只有一个球是空心，将空心球的空心部分装满水后，两球总质量相等 6．如图所示，先将冰块放在薄塑料片上，用天平测出冰块、烧杯和热水的总质量。此时天平平衡。若抽去薄塑料片（薄塑料片的质量忽略不计），冰块逐渐在热水中熔化（水的蒸发忽略不计），在这个过程中（　　） A．天平左端下沉 B．天平右端下沉 C．天平仍然平衡 D．当冰块熔化完后，右端下沉 7．木雕是国家级非物质文化遗产，分为立体圆雕、根雕、浮雕三大类。如图是工匠利用一块质地均匀的香樟木雕刻的“福”字，在雕刻过程中，木块的（　　） A．密度不变 B．体积不变 C．质量不变 D．密度变小 8．将5个相同的甲球和4个相同的乙球，按如图摆放在已调平的天平上，天平依旧平衡。已知甲球和乙球的体积相同，则（　　） A．甲球与乙球的质量之比为1∶2 B．3个甲球与4个乙球的质量之比为3∶2 C．2个甲球与1个甲球的密度之比为2∶1 D．甲球与乙球的密度之比为1∶2 9．如图是某同学在老师指导下测量某种形状不规则的奇石的密度。下列说法正确的是（　　） A．称量时左盘放砝码，右盘放奇石 B．若先测奇石体积再测质量，则计算的密度偏小 C．奇石的密度是kg/m D．在测量过程中，刻度盘的指针如图甲所示，接下来应将平衡螺母向右调 10．“冻豆腐”是将鲜豆腐冰冻后，然后化冻，让豆腐中的水分全部流出，形成密布的孔洞（豆腐被挤压后不会反弹，孔洞为冰所占的地方），但豆腐的外形又不变（即总体积不变），如图所示。现有 500g鲜豆腐，其体积为 400 cm3，打算将其制成冻豆腐。 已知鲜豆腐中所含水的质量占总质量的54%，ρ冰=0.9×103 kg/m3。下列说法正确的是（　　） A．若冻豆腐孔洞中充满密度为 1.1g/cm3的酱汁时，其总质量为560g B．冻豆腐实心部分的质量是 270 g C．冻豆腐内所有孔洞的总体积是230 cm3 D．鲜豆腐的平均密度为1.25 kg/m3 二、填空题 11．如图a所示，一个杯子中已经装有的某种液体，打开阀门，向杯中继续注入该种液体，杯子和杯中液体的总质量与流出的液体体积V的关系如图b所示。杯子的容积为______，杯子的质量为______g，杯中液体的密度为______。 12．现有甲乙两个小球分别由密度为，的不同材料制成，已知，，体积之比为。若只有一个球是空心，则______（选填“甲”或“乙”）球是空心的；若两球均是空心且空心部分体积相等，则两球空心部分体积之和与两球总体积之比是______。 13．如图是甲、乙两种物质的质量与体积的关系图像，通过图像可知：甲物质的密度是______g/cm3；甲、乙两种物质密度之比为______。 14．电子秤水平放置，将一个底面积为100cm2的薄壁圆柱形容器放在水平秤台上，向容器中缓慢注入液体，停止注入液体时，容器中液体的深度为10cm；将均匀实心圆柱体竖直缓慢放入液体中直至触底，放手后，圆柱体静止时如图甲所示；整个过程，电子秤的示数与容器内液体深度的关系如图乙所示（部分数据没有标识）。结合图像可知容器自身质量为______g，该实心圆柱体的密度为______g/cm3。 15．在实验课上，某小组同学利用 ___________测量物体的质量。使用此测量工具时，该组同学首先将游码调零，发现指针偏左___________（选填“左”或“右”）移动，使横梁水平平衡。已知空烧杯质量是20g，则根据图上数据可知盐水质量为 ___________g。若该组同学在测量时误将盐水摆放在右盘、砝码摆放在左盘，则测量值比实际值 ___________（选填“偏大”或“偏小”）。 三、作图题 16．将质量相同的水、酒精和硫酸溶液分别装入甲、乙、丙三根完全相同的足够长的试管中，图中已将水的液面位置标出，请在图中大致画出硫酸溶液（乙）和酒精（丙）的液面位置。（已知） 四、实验题 17．小阳同学买了一个小吊坠（如图甲所示）想作为母亲节的礼物送给妈妈，他利用天平和量筒测量小吊坠的密度进行鉴定。 (1)将天平放在______台上，拨动______至标尺左端零刻度线，此时指针偏向分度盘中线左侧，他应该将平衡螺母向______ （选填“左”或“右”）移动，直至天平平衡； (2)将解去挂绳的小吊坠放在左盘，往右盘加减砝码，当最后放入5g的砝码时，发现指针指在分度盘中线的右侧，则他下一步的操作是( ) A 向右移动游码    B 向左移动平衡螺母    C 取出5g的砝码 (3)天平再次平衡后，砝码和游码的位置如图乙所示，则该小吊坠的质量为______g； (4)先向量筒中加30mL的水，将重新系好挂绳的小吊坠轻放入量筒中，水面如图丙所示，则小吊坠的体积为______cm3，并计算出小吊坠的密度是_______g/cm3； (5)小晨将测得的密度和表格中数据进行对比，发现小吊坠可能是______制作而成的，他仔细分析了自己的测量过程发现，小吊坠密度的测量值与真实值相比______（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 材质 翡翠 和田玉 玻璃 有机玻璃 密度/g·cm³ 约3.3~ 3.36 约2.95~ 3.17 2.5 1.18 18．为了测量某种液体的密度： （1）将天平放在水平台面上，并将游码置于___________处，随后观察到天平指针位置如图甲所示，为了使天平横梁在水平位置平衡，应该将平衡螺母向___________（左/右）端调节； （2）天平调好后，测得空烧杯的质量为m0； （3）将盛有适量待测液体的烧杯放在天平的___________（左/右）盘，当另一盘中所放砝码和游码在标尺上的位置如图乙所示时，天平横梁再次在水平位置平衡，烧杯和液体的总质量m1=___________g； （4）接下来小明和小华分别用两种方法进行操作测量： ①小明将烧杯中部分液体倒入量筒中，测量液体的体积，读取液体体积为V1；再称得烧杯和剩余液体的质量为m2； ②小华将烧杯中液体全部倒入量筒中，测量液体的体积，读取液体体积为V2； （5）小明测得液体密度的表达式为ρ1=___________[选用步骤（2）、（3）、（4）①中所测物理量字母表示]； （6）小华测得液体密度的表达式为ρ2=___________[选用步骤（2）、（3）、（4）②中所测物理量字母表示]； （7）请评价：你认为___________（小明/小华）的测量方法更好，简述原因：___________。 五、计算题 19．小东的父亲外出时买了两个用铁和铝材料制造的球形艺术品，测得此铁球的质量是，测得铁球体积为。 (1)请通过计算说明此铁球是实心还是空心的； (2)若是空心的，则空心部分的体积为多少； (3)现将、两个完全相同的圆柱形容器放在水平桌面上，分别装有相等质量的水和酒精，容器的底面积为，容器内水的深度为。如图所示，将铁球浸没在水中，实心铝球浸没在酒精中，发现两个容器中的液面一样高，且液体均没有溢出，求铝球的质量。（，） 20．如图所示，一款酱油的瓶子上标有“净含量500mL”的字样，为了测出此酱油的密度，小睿先称出一瓶未开封的酱油的质量为900g，并用记号笔记下酱油液面所在的位置；然后将酱油倒出装水到标记处，盖好瓶盖再称出玻璃瓶和水的总质量为800g。已知水的密度为，求： (1)空玻璃瓶的质量； (2)酱油的密度。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末复习：质量和密度2025-2026学年北师大版物理八年级下学期》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B C C D C A B C A 1．D 【详解】A．太空中的航天员，让人感觉“轻飘飘”是由于人处于失重状态，质量不随位置的改变而改变，宇航员的质量不变，故A错误； B．密度是物质本身的一种特性，其大小等于质量与体积的比值，但密度的大小与物体的质量和体积大小无关，故B错误； C．质量不随形状的改变而改变，将一块钢锭轧成钢板，其质量不变，故C错误； D．“轻质”是指该材料具有较小的密度，做成等体积的汽车时，质量更小，故D正确。 故选D。 2．B 【详解】设工艺品的总体积为 ，则纯金块的密度 纯银块的密度 工艺品的质量由金和银的质量之和组成，即 其中 和 分别为金和银的体积，且 代入密度表达式 两边乘以 消去分母 将 代入 整理得 解得 则 金与银的体积比 故工艺品中金的体积和银的体积之比为 。故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 3．C 【详解】A．测量前，误在酒精中滴水，因水的密度大于酒精的密度，导致酒精的密度偏大，故A不符合题意； B．用托盘天平测质量时，砝码有磨损，导致测量的质量偏大，体积准确，密度偏大，故B不符合题意； C．用量筒测倒出液体体积时，读数时俯视刻度，酒精的体积偏大，根据可知，密度偏小，故C符合题意； D．测烧杯和剩余酒精质量时，读数时天平指针偏左，读数偏小，会导致通过计算得到的酒精质量偏大，根据可知，体积不变时，质量越大，密度越大，故D不符合题意。 故选C。 4．C 【详解】A．图像起点为（0，20），表示液体体积为0时总质量为20g，说明容器的质量为20g，而非20kg，故A不符合题意； B．甲液体经过点（40，80），即40cm3液体质量为60g（总质量80g减去容器质量20g），密度为，故B不符合题意； C．密度0.8g/cm3的液体，相同体积时质量小于甲、乙液体（如40cm3时质量为32g，总质量52g），其图像应位于乙下方（区域Ⅲ），故C符合题意； D．乙液体经过点（60，80），即60cm3液体质量为60g（总质量80g减去容器质量20g），密度为，故D不符合题意。 故选C。 5．D 【详解】A．由可得，甲、乙两种材料的体积之比为 因此b球的体积大于其材料的体积，若只有一个球是空心，故b球一定是空心，a球一定是实心，故A错误； B．因两球的体积之比为，则可设a球的体积为3V，b球的体积为4V，由A选项可知，b球材料的实心体积为2V，b球空心部分的体积 所以，空心球的空心部分与实心部分体积之比为 故B错误； C．两球均是空心的，由，可设a球材料的体积为，则b球材料的体积为，则两球的实际体积之比为 整理可得 化简得 因为且，所以 a球的空心部分体积不可能比b球的空心部分体积大，故C错误； D．将空心球的空心部分装满水后，水的体积等于空心部分的体积，则两球总质量之比为 故D正确。 故选D。 6．C 【详解】冰块在热水中逐渐熔化成水的过程，物态发生了变化，但物体的质量不随物态的改变而改变。因此左盘中的总质量在冰熔化过程中保持不变，未熔化前，天平平衡，左盘的总质量等于右盘的总质量，熔化后，左盘的总质量不变，还等于右盘的总质量，所以天平仍然平衡，故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 7．A 【详解】雕刻过程中，木块会有损耗，所以质量、体积都会变小；密度是物质的一个特性，雕刻前后材料不变，所以密度不变。故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 8．B 【详解】AB．由题意和图示可得 化简可得 3个甲球与4个乙球的质量之比为，故A错误，B正确； C．因为都是甲球，因此密度相同，所以2个甲球与1个甲球的密度之比为1∶1，故C错误； D．已知甲球和乙球的体积相同，甲球与乙球的密度之比为，故D错误。 故选B。 9．C 【详解】A．称量时，为了便于读数，左盘放奇石，右盘放砝码，故A错误； B．若先测奇石体积再测质量，由于奇石上沾水，导致测得的质量偏大，而体积测量准确，由得，计算的密度偏大，故B错误； C．奇石的质量为 量筒的分度值为2mL，齐石的体积为 密度是 故C正确； D．在测量过程中，刻度盘的指针如图甲所示，即指针向左偏转，说明右盘添加的砝码的质量小于物体的质量，则应添加砝码或者移动游码使指针指在分度盘的中间，而测量过程中不能移动平衡螺母，故D错误。 故选C。 10．A 【详解】D．根据题意和可得，鲜豆腐的平均密度为 故D错误； C．豆腐含水的质量为 因水结冰后质量不变，所以鲜豆腐冰冻后冰的体积，为冻豆腐内所有孔洞的总体积，即 故C错误； B．冻豆腐实心部分的质量是 故B错误； A．若冻豆腐孔洞中充满密度为 1.1g/cm3的酱汁时，酱汁的质量为 总质量为 故A正确。 故选A。 11． 250 50 0.8 【详解】[1][2][3]设杯子质量为m(单位:g)，杯中液体密度为ρ(单位:)，杯子容积为V(单位:)。 由图可知：当流出液体体积时，总质量为 90 g，所以有。当流出液体体积 时，总质量为250 g，杯子装满，故。由图 b 中直线两点可求斜率。该斜率k即液体的密度，因此可得。 将 代入，可得；再代入，解得，即杯子的容积为250 mL。 12． 乙 3∶8 【分析】第一问需先计算两球实心部分的体积，结合总体积之比判断空心球；第二问根据空心部分体积相等及总体积关系，求出空心部分体积之和与总体积之比。 【详解】[1]甲球实心部分的体积为 乙球实心部分的体积为 则甲、乙两个小球的实心部分的体积比为 而甲、乙两球的体积之比为，故乙球是空心的。 [2]设两球的空心部分的体积为V0，则甲球的总体积为 乙球的总体积为 则有，解得 则两球空心部分体积之和与两球总体积之比为 13． 8 【详解】[1]由图像可知，甲的体积为时，质量为8g，则甲物质的密度 [2]由图像可知，乙的体积为时，质量为4g，则乙物质的密度 则甲、乙两种物质密度之比 14． 40 2.7 【详解】[1]由图像可知，当容器内没注入液体时，电子秤示数为40g，则容器自身的质量为40g。 [2]当液体深度为4cm时，液体的质量 液体的体积 液体的密度 当容器内液体的深度为10cm时，液体的体积 当放入实心圆柱后，液体的深度为20cm，由于液体的体积不变，可得 则 解得：。容器内液体深度为10cm时，液体的质量 圆柱体的质量 实心圆柱体的体积 该实心圆柱体的密度为 15． 天平 右 21.4 偏大 【详解】[1]实验室中测量质量的工具是天平，生活中常用电子秤。 [2]使用天平测量物体质量之前要进行调平，平衡螺母相对于指针的调节规律是“左偏右调，右偏左调”；天平指针左偏，则应将平衡螺母向右调节，使天平横梁在水平位置平衡。 [3]由图可知，天平标尺的分度值为0.2g，游码对应的刻度值为1.4g，则烧杯和盐水的总质量m总=20g+20g+1.4g=41.4g 盐水质量m盐水=m总-m杯=41.4g-20g=21.4g [4]如果将盐水摆放在右盘、砝码摆放在左盘，盐水的质量应该等于砝码的质量-游码的示数，故按正常的读数，测量值比实际的质量大。 16． 【详解】水、酒精和硫酸溶液质量相同，且，根据公式可知，水、酒精和硫酸溶液的体积，三个试管相同，则装酒精的试管液面最高，装硫酸溶液的试管液面最低，如图所示： 17．(1) 水平 游码 右 (2)C (3)24 (4) 8 3 (5) 和田玉 偏小 【详解】（1）[1][2][3]使用天平时，要先将天平放在水平台上，这是为了确保测量的准确性。接着，需要拨动游码至标尺左端零刻度线，这是天平的初始状态。此时，如果指针偏向分度盘中线左侧，说明左侧质量偏重，因此应该将平衡螺母向右移动，直至天平平衡。 （2）在进行质量测量时，将解去挂绳的小吊坠放在左盘，往右盘加减砝码。当最后放入5g的砝码时，发现指针指在分度盘中线的右侧，这说明右侧质量偏重，即砝码加多了。因此，他下一步的操作是取出5g的砝码，然后可能需要移动游码来使天平平衡。 故选C。 （3）天平再次平衡后，可以根据砝码和游码的位置读出小吊坠的质量。根据图乙，砝码质量为20g，游码读数为4g，所以小吊坠的质量为 （4）由图丙可知，此时水与小吊坠的总体积为38mL，故小吊坠的体积为 小吊坠的密度是 （5）[1]将测得的密度和表格中数据进行对比，发现小吊坠的密度与和田玉的密度相近，因此可能是和田玉制作而成的。 [2]在仔细分析测量过程后，发现由于挂绳的体积被计入了小吊坠的体积中，导致体积测量值偏大。而质量测量是准确的，所以根据密度公式​，当体积偏大时，密度测量值会偏小。 18． 0刻度线 左 左 69 小明 小华的在倒入量筒时有残留，体积偏小 【详解】[1]天平使用前，要将天平放在水平台面上，并将游码置于标尺左端的零刻度线处。 [2]观察图甲，天平指针偏向分度盘中线的右侧，根据 “左偏右调，右偏左调” 的原则，为了使天平横梁在水平位置平衡，应该将平衡螺母向左端调节。 [3]用天平测量物体质量时，物体放在天平的左盘，砝码放在天平的右盘。 [4]由图乙可知，标尺的分度值为 0.2g ，砝码的质量为 50g+10g+5g=65g 游码对应的刻度值为 4g ，所以烧杯和液体的总质量 m1=65g+4g=69g [5]小明将烧杯中部分液体倒入量筒中，这部分液体的质量m=m1−m2​ 体积为V1​，可得小明测得液体密度的表达式为 [6]小华将烧杯中液体全部倒入量筒中，液体的质量m′=m1−m0​ 体积为V2​，可得小华测得液体密度的表达式为 [7][8]小明的测量方法更好。因为小华将烧杯中液体全部倒入量筒中时，烧杯内壁会残留部分液体，导致测量的液体体积 V2偏小，根据密度公式 ，在质量 m 测量准确的情况下，体积 V 偏小，会使计算出的液体密度偏大，而小明的方法可以减小这种因液体残留带来的误差。 19．(1)空心的 (2) (3) 【详解】（1）假设铁球是实心的，那么实心铁球的体积为 所以此铁球是空心的。 （2）空心铁球空心部分的体积为 （3）容器的底面积为，A容器内水的深度为20cm，所以水的体积为 水的质量为 水和酒精的质量相等，即 所以酒精的体积为 将铁球浸没在水中，实心铝球浸没在酒精中，发现两个容器中的液面一样高，则有 解得 所以铝球的质量为 20．(1)300g (2) 【详解】（1）由题意可知，酱油的体积和水的体积相等。酱油的体积 水的体积 根据密度公式可得，瓶中水的质量为 已知玻璃瓶和水的总质量，则空玻璃瓶的质量为 （2）已知一瓶未开封的酱油的总质量，空玻璃瓶的质量，则瓶中酱油的质量为 酱油的密度为 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $